Con il senso e con la ragione. La teoria musicale prima della tonalità 8842670073, 9788842670070

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Ferruccio TAMMARO

CON IL SENSO E CON LA RAGIONE LA TEORIA MUSICALE PRIMA DELLA TONALITÀ

EDIZIONI

il capitello

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Questo volume, sprovvisto del talloncino a Ironie (o opportunamente punzonato o altrimenti contrassegnato), è da considerarsi copia di SAGGIO-CAMPIONE GRATUITO, fuori commercio (vendila

e altri atti di disposizione vietali: art. 17, c. 2 L. 433/1941). Esento da IVA. (D.P.R. 26-10-1972, n. 633, art. 2, leti. d). Esente da bolla di accompagnamento (D.P.R. 6-10-1978, n. 627, art. 4-, n. 6).

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Questo volume ha lo scopo di offrire una completa panoramica sullo sviluppo della teoria musicale dalle origini sino all'affermazione, nel corso del XVIII secolo, della civiltà tonale. Si tratta dunque di un testo propedeutico e di consultazione utile tanto a chi intende ren­ dersi integralmente conto del cammino teorico percorso dalla nostra tradizione musicale quanto a chi desidera avviare successive e più specifiche ricerche in tale ambito.

Ferruccio Tammaro (Torino, 1947) è docente di discipline musicali presso le Facoltà di Lettere e Filosofia delle Università di Torino e di Genova. Ha svolto studi su Vivaldi, Paisiello, Rossini, Sibelius (del quale nel 1984 ha dato alle stampe la prima monografia in Italia), Ghedini, Sostakovic, Vaughan Williams. Ha inoltre pubblicato Morfologia della musica strumen­ tale - Età rinascimentale e barocca (Torino, 1981) e La sinfonia classica (Milano, 1996), nonché una ricerca sulle musiche di scena dal Settecento a oggi (Torino, 1997).

ISBN 88-426-7007-3

€ 29,00

9 788842 670070

Ferruccio TAMMARO

CON IL SENSO E CON LA RAGIONE LA TEORIA MUSICALE PRIMA DELLA TONALITÀ

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il capitello

In copertina-. Margarita Philosophica (Gregor Reisch, 1504) Realizzazione: SR GRAFICA - TORINO

Realizzazione lastre CIP: FOTOINCISA EfFEGI - SAVIGLIANO (CN) Stampa: EDIZIONI il capitello - Torino

l'edizione: febbraio 2003 5 4 3 2 1

Ristampa: 2007 2006 2005 2004 2003

© EDIZIONI il capitello . Via Sansovino, 243/22/R -10151 Torino tei. 0114513611 - fax 0114513612 www.capitello.it e-mail: [email protected]

PREFAZIONE Il presente lavoro intende offrire una documentazione ed una traccia dei prin­ cipali momenti che la teoria musicale ha toccato prima di giungere alla cristalliz­ zazione nel XVIII secolo del cosiddetto "sistema tonale". Il titolo vuole sottinten­ dere che questo processo è visto sotto la duplice prospettiva dell'orecchio (la pura sensazione) e dell'intelletto (il calcolo matematico), due aspetti complementari che per tutto il corso della nostra storia musicale si sono trovati ora in contrasto ora in simbiosi. Tale ricostruzione storica soggiace, come sappiamo, al rischio di vagliare in modo aprioristico e non oggettivo le fonti, così da vincolare il cammino storico in un percorso prestabilito, come se tutto avesse congiurato alla nascita del sistema tonale e di nessun altro. Questo muoversi col "senno di poi" per mostrare teleologicamente che i fatti non avrebbero potuto essere altrimenti è un pericolo non cer­ to di oggi; basterebbe pensare ad esempio alla contrapposizione fra le teorie di Hugo Riemann e di Hermann von Helmholtz; il primo nella prefazione della sua Musikgeschichte in Beispielen (Leipzig, 1911-1912) precisava fra l'altro che "il vero scopo della ricerca storica è di riconoscere là legge primordiale, comune a tutte le epoche, che domina ogni sentimento e forma artistica"; l'altro invece in Die Léhre von den Tonempfindungen (Braunschweig, 1863) avvisava: "Ne consegue il princi­ pio, rion sèmpre sufficientemente presente ai nostri teorici e storici della musica, che il sistema delle scalè, delle tonalità e del loro intreccio armonico non riposa su leggi naturali immutabili, ma è la conseguenza di princìpi estetici che con il conti­ nuo sviluppo dell'umanità sono stati sottoposti a mutamenti e lo saranno ancora". Ma anche senza addentrarci in tale vexdta quaestio, è possibile utilizzare le fon­ ti medievali e rinascimentali senza ima tesi preconcetta, non cioè pr svolgere una positivistica ricerca delle origini, ma semplicemente per capire quale percorso, non importa se aperto o condizionato, sia stato compiuto dalla nostra civiltà, col mutuo soccorso ora del "senso" ora della "ragione", per giungere al sistema tona­ le. Allo stesso modo uno storico delle esplorazioni ci può documentare e spiegare la rotta compiuta da Cristoforo Colombo lasciando pur sempre aperta l'ipotesi che, se le tre caravelle avessero seguito una latitudine poco più a nord o poco più a sud, ad essere scoperti per primi sarebbero stati il Canada o il Brasile.

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LA TEORIA MUSICALE La teoria musicale, intesa come formulazione e sistemazione dei principi strutturali riguardanti la realtà dei suoni, si è variamente ramificata nel corso dei tempi in più campi d'indagine (matematico, filosofico, estetico, acustico, ecc.) ed ha avuto di conseguenza più scopi. Sostanzialmente due sono tuttavia le princi­ pali finalità che si possono individuare nell'ampia produzione trattatistica della nostra civiltà musicale. La prima è consistita e consiste nella pura riflessione teo­ rica sullo specifico fatto musicale; ima riflessione dunque sostanzialmente fedele all'etimologia greca del termine (Qecapta = osservazione, contemplazione), preva­ lentemente astratta e fine a se stessa. L'altra finalità invece è stata ed è più strettamente pedagogica, in altre parole si è trovata e si trova direttamente indirizzata al­ la didattica della musica. Da un lato dunque la teoria musicale ha valore come disciplina autonoma, co­ me puro atto speculativo; dall'altro invece essa trae ragion d'essere solo dalla sua successiva applicazione nella prassi, cioè nella composizione e nella esecuzione della musica. 1.

Numero e suono Per tutto il corso della sua stòria la teoria musicale si è sempre mossa e conti­ nua a muoversi su due binari paralleli: da una parte infatti essa si fonda sulla per­ cezione meramente uditiva che viene a coinvolgere la nostra persona; dall'altra es­ sa non può ignorare i fondamenti fisico-matematici posti alla base della sua og­ gettiva realtà sonora. Da qui il continuo contrasto che in èampo teorico il senso ha opposto alla ragione e la ragione al senso; quella tutta protesa a spiegare e, per co­ sì dire, a cercare di dominare anche quanto non ricade sotto la sua giurisdizione, quello sovente incurante di ogni imbrigliamento logico in nome dell'impressione, dell'emozione, dell'intuito, dell'istinto. Tale antitesi era già emersa ai tempi dell'antica musica greca, quando alla scuola pitagorica, volta all'esclusivo calcolo matematico dei rapporti sonori in 1

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quanto derivati da un ideale mistico (metafisico più che fisico), si era contrappo­ sta quella peripatetica con l'insegnamento di Aristosseno nel IV see. a.C., assai più disposto ad affiancare alle leggi dell'"intelletto" quelle puramente sensoriali del­ l'orecchio; se infatti imo studioso vicino ai Pitagorici come Platone criticava chi si affidava all'udito: «nominando certe frequenze acustiche e tendendo le orecchie come a cogliere la voce dei vicini, alcuni sostengono di percepire in mezzo [a due suoni contigui] ancora una nota e definiscono questa il minimo intervallo con cui si deve misurare, altri invece ri­ tengono che il suono è simile a quelli di prima. Però sia gli uni che gli altri antepon­ gono l’orecchio alla mente»1

Aristosseno invece giungeva a ribaltare la gerarchia sostenendo: "Invero que­ sto studio [della musica] si rapporta a due elementi, all'udito e all'intelletto. Con l'udito infatti possiamo giudicare le grandezze degli intervalli, con l'intelletto esa­ miniamo invece le loro funzioni"2. Un contrasto che nei primi secoli della nostra era Severino Boezio avrebbe risolto a tutto favore della ragione, definendo sbrigativamente Aristosseno come "colui che affidò ogni giudizio alle orecchie"3. Per contro egli, pur affermando che la musica era per lui la "capacità di valutare con la ragione e con il senso le differenze fra i suòni acuti e gravi", non avrebbe mancato di ribadire più volte la supremazia della prima, il cui procedere doveva avvalersi del senso unica­ mente "veluti baculo", come di un semplice bastone di sostegno4. Da qui la ne­ cessità di considerare che alla "ragione giudice imperante" il senso doveva sot­ tomettersi come un "servo obbediente"5. Del resto proprio a tale contrasto egli dedicava l'esordio del suo De institutione musica ed in esso fra l'altro precisava che, in seguito a questa compresenza di senso e ragione, delle quattro discipline matematiche volte a investigare la verità (il futuro Quadrivio) la musica, a diffe­ renza delle altre, era connessa "non solo con la speculazione, ma anche con la moralità"6. Nel corso del Medioevo invero a dominare qualunque trattazione sarebbe sta­ to l'intelletto; come si legge, sempre agli albori della nostra civiltà nel Musica Enchiriadis, la musica si può spiegare solo "arithmeticis rationibus", cioè con i nume­ ri7. Ciò tuttavia non escluse una certa qual attenzione al senso, che sarebbe giunto 1 La Repubblica, VII, 531a 2 ÀpjioviKtì OTOi/àa ("Harmonika stoicheia" - Elementi di musica), 11,33 Ed. a cura di Rosetta Da Rios, Typis Publicae Officinae Polygraphicae, Roma, 1984, p. 42 3 "qui auribus dedit omnem iudicium", De institutione musicae, II, 31. Ed. mod. a cura di Giovanni Marzi, Roma, Istituto Italiano per la storia della musica, 1990 4 "Musica est facultas acutorum et gravium sonorum differentias ratione et sensu perpendere", ibid., V,l-2 5 "..ut quasi oboediens quidam famulusque sit sensus, iudex vero atque imperans ratio", ibid., 1,9 6 "Unde fit ut, cum sint quattuor matheseos disciplinae, ceterae quidem in investigatione yeritatis laborent, mu­ sica vero non modo speculationi verum etiam moralitati coniuncta sit", ibid., 1,1. Per un approfondimento si veda Klaus-Jiirgen SACHS, Boethius and the judgement of the ears: A hidden Challenge in Medieval and Renaissance Music Theory, London, University of London, Warburg Institute, 1991 7 Musica Enchiriadis, in Martin Gerbert (a cura di), Scriptores ecclesiastici de musica sacra potissimum, St. Blasien, 1784, R/1963 (d'ora'in poi GS), 1,195a. Ed. mod. a cura di Hans Schmid (Munchen, Bayerische Akademie der Wissenschaften, 1981). Il termine "enchiriadis" è da collegarsi al greco "encheiridion" (= manuale).

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ad avere una sua progressiva autonomia in tanti aspetti della teoria musicale, ad esempio nella definizione delle consonanze e nella costruzione del temperamento; ad esempio un teorico del Trecento come Marchetto da Padova comprendeva che era necessario affidarsi non solo al vaglio della ragione, ma anche al giudizio del senso; nel discutere infatti il problema delle dissonanze, scriveva che alcune di es­ se "vanno d'accordo sia secondo l'udito sia secondo la ragione, altre no"8. Successivamente si sarebbe giunti a insistere, con la propensione allo studio empirico della natura secondo i dettami dell'aristotelismo e in nome dei principi di equilibrio e simmetria tipici del Rinascimento, sulla necessità di bilanciare ri­ gorosamente senso e ragione. Ad esempio Nicola Vicentino apriva il suo trattato annunciando: "Per questa opera intenderete molte cose, oue la ragione non è ami­ ca al senso, ne il senso è capace della ragione: e per quanto il senso e la ragione si potranno insieme comporre, ue ne darò minutamente notitia..."9. Zarlino a sua volta: "Laonde dico che né il Senso senza la Ragione né la Ragione senza il Senso potranno dar buon giudicio di qualunque oggetto si voglia scientifico: ma si bene quàdo queste due parti saranno aggiunte insieme"10. E così Lodovico Zacconi os­ servava che affidarsi solo al senso equivaleva a lasciare che la musica crescesse in modo libero e selvatico (ma non per questo "naturale"), impiegare anche l'intel­ letto significava invece circoscrivere e "addomesticare" quella vegetazione in un razionale giardino: «Se la musica non si fosse ridotta in scienza, et che la si fosse, qual incolta, ouer sel­ vaggia piata lasciata gire: hora la seria si brutta et si difforme, che la si somigliaria alla piu orrida Selua che si potesse trouare, à paragone del piu bel giardino che si potesse vedere»11.

Emblematico poi sarebbe stato il caso di Giovanni Maria Artusi, il quale, do­ po aver parafrasato Zarlino sostenendo che "Il senso senza la ragione, e la ragio­ ne senza il senso non può dar iudicio, che vero sia di qualunque oggetto si voglia scientifico"12, si poneva a condannare, proprio per questa squilibrante assenza, se­ condo lui, di complementarità, le novità del linguaggio contemporaneo, in particolare'di Monteverdi. Così ad esempio faceva dire a Luca, l'interlocutore di Vario nel suo dialogo: "Tutto il loro pensiero è di sodisfare al solo senso; poco curando­ si che la ragione, entri quà [sic] a indicare le loro cantilene"13. Le novità dell'epoca andavano a tal punto contro l'intelletto da coinvolgere anche l'udito: "[esse sono] contra T buono, e T bello della institutione Harmonica; sono aspre all'udito, e l'of­ fendono piu tosto che lo dilettano"14. Per Artusi dunque, come per tanti suoi col­ 8 "compatiuntur secundum auditum et rationem, & aliae non", Lucidarium in arte musiate pinnae (1309-18),V,2; GS III, 80b. Ed. mod. a cura di Jan W. Herlinger, The University of Chicago Press, Chicago and London, 1985, p. 200 9 L'antica musica ridotta alla moderna prattica, con la dichiaratione, et con gli essempi de i tre generi, con le loro spetie, Roma, Antonio Barre, 1555, c. 3r 10 Istitutioni harmoniche, Venezia, Francesco dei Franceschi Senese, 1573, IV, 36, p. 426 11 Prattica di musica, Parte I, Libro I, Venezia, Girolamo Polo, 1592, Cap. 19, p. lOv. 12 L'Artusi, onero Delle imperfettioni della Moderna Musica ragionamenti dui, Venezia, Giacomo Vincenti, 1600, Ra­ gionamento I, p. 12r. 13 Ibid., Ragionamento II, p. 45r 14 Ibid., p. 40r

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leghi dell'epoca, la condanna delle novità apportate al linguaggio musicale si ap­ poggiava sempre a motivazioni di ordine intellettivo e sulla relativa equazione: naturale = razionale. E proprio a queste si opponeva un altro contemporaneo co­ me Giovanni Battista Magone, per il quale le innovazioni di Monteverdi poggia­ vano principalmente sul senso: "Mi vado immaginando che '1 Signor Monteverde habbi indirizzato '1 suo pensiero nel comporre alla delettazione del udire, fine principale della musica"15. Tuttavia anch'egli giungeva in ultimo ad ammettere che "nelle cose mosicali il giudizio non totalmente si deve applicare al senso, ma parte al senso, parte all'intelletto si deve attribuire". Tuttavia proprio in quell'epoca, in stretta'concomitanza con il nascente empiri­ smo e sperimentalismo scientifico, il risalto dato al senso ed all'attività pratica era avviato ad occupare all'interno della teoria musicale una posizione via via più pri­ vilegiata. Del resto la crescente e sempre più necessaria adozione del temperamen­ to, che in nome della pratica non temeva di andare contro quei principi matemati­ ci e "naturali" che da Pitagora in poi erano stati alla base di tutte le disquisizioni sul suono e sui suoi intervalli, fu la prova migliore che nel Seicento l'udito sarebbe sempre meglio divenuto un principio normativo importante. Se ne era già accorto invero lo stesso Artusi quando affermava "non essendo cosa nello intelletto, che prima non sia stata dal senso ricevuta"16, anticipando in tal modo il "Nùlla esiste nell'intelletto che prima non abbia trovato posto nel senso" di John Locke17; e quin­ di proseguiva esaltando quell'equilibrio fra senso e ragione che egli avrebbe sinte­ tizzato nel concetto, invero ancora pitagorico, di "numero sonoro": “Quello che il senso approua ne’ suoni, la ragione conferma con le proportion! [...] Il considerare semplicemente il suono, come subietto della Musica, è grande errore, es­ sendo che appartiene al solo senso dell’udito, & è il suo obietto: & il considerare il so­ lo numero, è errore, perché s’appartiene alla sola ragione; ma bisogna che il soggietto della Musica, sia una terza cosa di queste due formata; & è il numero sonoro” 18.

Artusi dunque era un tipico teorico che si trovava in una fase di transizione; a quel volgere di secolo infatti il senso era ormai giunto a spezzare in suo favore quel­ l'equilibrio rinascimentale che sino ad allora aveva mantenuto con l'intelletto. Invero questa complementarità sarebbe stata uno specchio di quella affine e altrettanto secolare fra "arte" e "natura": ima contrapposizione che nel Seicento avrebbe appunto visto la prima acquisire una certa prevalenza sulla secónda, così come giunse ad ammettere uno studioso antizarliniano come Vincenzo Galilei: "L'arte adunque in molte cose supera la natura e la corregge"19, presto seguito da uno scienziato musicista come Marin Mersenne. Anche questi infatti precisava "le vere ragioni devono andare d'accordo con il calcolo e con la percezione dei suo­ ni"20 e altrove affermava: "Mi sembra certo che l'Arte possa essere detta superio­ 15 Ghirlanda musicale [...] in cui si scopre l'eccellenza della musica..., Pavia, Giovarmi Negri, 1615, p. 23 16 Ibid., p. 41r 17 "Nihil est in intellect!! quod prius non fuerit in sensu" (Essay concerning Human Undestanding, 1 libro, 1690). Concetto che in realtà si riscontra già in San Tommaso (Quaestiones disputatae de ventate, 2,3,19). 18 L'Artusi..., Ragionamento II, p. 44v 19 Discorso... intorno all'opere di Gioseffo Zarlino, Firenze, Giorgio Marescotti, 1589, p. 75 20 "les vrayes raisons se doiuent accorder avec l'operation, & la perception des sens", Harmonic Universelle, Paris,

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re alla Natura o superare la Natura quando essa fornisce qualche grado di perfe­ zione a un soggetto, al quale l'altra non può darlo; e ciò non impedisce che essa superi l'Arte in molte altre cose"21. Tale complementarità fra ratio e sensus sarebbe stata avvertita anche da un fi­ losofo interessato a problemi musicali come Descartes e si sarebbe quindi prolun­ gata sino al primo Settecento, non a caso in coincidenza con l'affermazione del si­ stema tonale, ad esempio presso Rameau: “Non si può giudicare la musica se non in rapporto all’orecchio; e la ragione non ha autorità se non nella misura in cui s’accorda con l’orecchio; ma pure nulla ci deve con­ vincere maggiormente se non la loro unione nei nostri giudizi. Noi siamo per natura soddisfatti dall’orecchio e lo spirito lo è dalla ragione; dobbiamo pertanto giudicare se non in base al loro mutuo concorso”22.

E così altrove aggiungeva: “Il giudizio dell’orecchio è sempre affidabile e per quanto oscuro possa essere senza l’aiuto della ragione, esso tuttavia aggiunge ài lumi di questa ogni volta che èssa ci ha mostrato le cause di questo giudizio: per noi si tratta di una doppia conferma il vede­ re Ragione e Orecchio accordarsi assieme”23.

Parimenti sempre nel primo Settecento un esperto di canto come Pier France­ sco Tosi sarebbe giunto a dare ormai per scontato che "l'Udito però, essendo Ar­ bitro e supremo Maestro della Professione..."24; segno palese che il vaglio della pratica aveva ormai portato l'orécchio a prevalere su qualunque teoria astratta. E così, nel primo Novecento, dunque nell'opposta epoca in cui il sistema tonale era ormai assediato da vari altri linguaggi, un teorico-compositore come Koechlin avrebbe nuovamente ribadito il "principio sacro" in base al quale "l'orécchio solo ha diritto di giudizio"25. In altre parole, in tutti quei frangenti storici in cui il lin­ guaggio musicale giunse a compiere svolte decisive, il problema del rapporto fra senso e ragione si sarebbe sempre affacciato con maggiore urgenza. Basti pensare alle vqrie accuse di cerebralismo mosse ancora oggi a tanta musica del Novecento Sébastien Cramoisy, 1636, "Traité des instrumens a chordes", Livre II, p. 56 21 "Certes il me semble que l'Art peut estre dit superieur à la Nature ou surpasser la Nature, lors qu'il donne quelque degré de perfection à vn sujet, auquel elle ne le peut dormer: ce qui n'empesche pas qu'elle ne surmonte l'Art en plusieurs autres choses", ivi, Livre I, p. 9 22 "L'on ne peut juger de la Musique que par le rapport de l'ouìe; & la raison n'y a d'autorité, qu'autant qu'elle s'accorde avec l'oreille; mais aussi rien ne doit plus nous convaincre que leur union dans nos jugemens: Nous sommes naturellement satisfaits par l'oreille, & l'esprit l'est par la raison; ne jugeons done de rien que par leur concours mutuel", Traité de l'Harmonie Reduite à ses Principes naturels, Paris, Jean-Baptiste-Christophe Ballard, Paris, 11,18, Artide premier, p. 125. 23 "Le jugement de l'Oreille est toujours fondé, & tout obscur qu'il est sans le secours de la raison, il ajoute cependant aux lumières de celle-ci, quand une fois elle nous a développé les causes de ce jugement: e'est pour nous ime double confirmation de voir ainsi la Raison & 1'Oreille s'accorder ensemble", Génération harmonique ou Traité de musique théorique et pratique, Paris, Prault fils (Charles Osmont), 1737, Cap. VII, p. 78 24 Opinioni de' cantori antichi e moderni, o sieno Osservazioni sopra il canto figurato, Lelio dalla Volpe, Bologna, 1723, P-21 25 "principe sacré: l'oreille seule a le droit de juger", Traité de ITtarmonie, Max Eschig, Paris, 1930, vol.II, Cap. XVI, p. 96

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perché assai spesso fondata su procedimenti che arrivano al cervello ignorando, a differenza di quanto si pratica nella musica tonale, il piacere dell'orecchio. D'altro canto in ambito letterario per un artista come Claudel il poeta sarebbe stato colui che possiede, come l'ape, "la percezione del fiore e quella dell'esagono" ("le sen­ timent de la fleur et celui de l'hexagone"). 2.

Teoria versus pratica La contrapposizione fra intelletto e orecchio fu l'equivalente della divergenza fra teoria e prassi; una divergenza ad esempio già segnalata appunto con i termi­ ni 0EO)pT]TiKÓv ("theoretikòn") e rcpaKTtKÓv ("praktikòn") da Aristide Quintiliano, per il quale essa era la prima a dover essere applicata quando ci si poneva a clas­ sificare i vari aspetti della "musica"26. Invero sino all'avanzato Cinquecento la pro­ pensione a privilegiare il mero studio speculativo della musica fu assai forte; se Boezio affermava che "il vero musico è colui che ha acquisito la scienza della mu­ sica non per esercizio manuale, ma tramite una valutazione razionale sotto la gui­ da dell'intelletto"27, mille e più anni dopo ancora Zarlino scriveva che "nella Scienza della Musica è più degna la cognitione della ragione, che l'operare"28. Il fatto stesso che la civiltà musicale greca avesse lasciato testimonianze prevalente­ mente teoriche29 fu un incentivo ad assumere proprio quella civiltà come modello ideale di pura speculazione e come auctoritas dottrinale. Ciò non toglie ovviamente che i teorici medievali abbiano anche affrontato la sfera della pratica, a incominciare ad esempio dai vari procedimenti di notazione; molti lavori di quell'epoca posseggono infatti una precipua impostazione didatti­ ca, finalizzata non solo alla composizione, ma anche all'istruzione dei cantori: ba­ sti pensare a Guido d'Arezzo, che avrebbe definito il lavoro di Boezio "adatto non ai cantori, ma solo ai dotti"30 proprio perché sostanzialmente astratto e non utiliz­ zabile in sede pratica. Fra l'altro fu il rapporto con gli strumenti che mise in particolare risalto il con­ trasto fra teoria e prassi: per Boezio il vero musico era colui che, "basandosi sulla propria perizia, è in grado di giudicare i ritmi, le melodie e la composizione nel suo complesso"; non certo lo strumentista, perché "è molto più grande e più im­ portante sapere quanto si fa che fare quello che si sa", e neanche i "poeti [che crea­ no la musica]" erano degni di attenzione, essendo essi "portati alla poesia cantata non tanto da razionale speculazione, quanto da un istinto per così dire naturale"31. 26 Libro I, in Marcus Meibom (a cura di), Antiquae musicae scriptorés septem, Amsterdam, 1652. Ristampa in facsi­ mile, Broude Brothers Ltd, New York, 1977, II, p. 6 27 "Is vero est musicus, qui ratione perpensa canendi scientiam non servitio operis, sed imperio speculationis adsumpsit", De institutione..., I, 34 28 Istitutioni..cit., 1,11 p- 26 29 Nessuno dei pochi monumenti musicali veri e propri attualmente noti di quella civiltà era già conosciuto in epo­ ca medievale e rinascimentale. Le prime scoperte e le prime indagini in tal senso sarebbero state condotte da Vincenzo Galilei nel Dialogo... della musica antica, et moderna (Firenze, Giorgio Marescotti, 1581) e poi da Atha­ nasius Kircher nella Musurgia Universalis sive Ars magna consoni et dissoni... (Roma, Ludovico Grignani, 1650) 30 "non cantoribus, sed solis philosophis utilis", Epistola Michaeli monacho de ignoto cantu directa, GSII, 50b 31 "...quod iudicandi peritiam sumit, ut rythmos cantilenasque totumque carmen possit perpendere [...] multo

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Parimenti Reginone di Prùm verso la fine del IX see. faceva notare: "Se pertanto chiederai ad un suonatore di cetra o di lira che ti dia informazioni sugli strumen­ ti musicali o che ti mostri le consonanze, la conoscenza delle corde [= suoni], o quale corda si rapporti ad un'altra in base ad una data proporzione di numeri, non avrai su tali cose assolutamente alcuna risposta. Solo questo ti confesserà: che egli fa così perché l'ha appreso e imparato dal maestro"32. In seguito la crescente diffusione della musica strumentale avrebbe posto i compositori dinanzi alla necessità di saper dominare una particolare tecnica ma­ nuale e quindi di valorizzare ulteriormente l'aspetto pratico della musica; ad esempio fu proprio dai "musici prattici", organari e tastieristi in primis, che a par­ tire dal Cinquecento scaturì l'esigenza del temperamento, un compromesso sem­ pre più indispensabile per continuare a rendere eseguibile la musica. Il piatto del­ la bilancia si sarebbe così spostato sempre più a favore della pratica; il solito Ar­ tusi ad esempio, pur dichiarandosi a favore di un equilibrio complementare fra teoria e pratica ("sarà più perfetto, mentre che haurà ciascuno cognitione dell'ima, e l'altra"), aggiungeva subito dopo: “Et se mi domandasti qual di questi dui più à mio gusto fosse meglio; crederei, che il puro pratico, bene instrutto nelle Regole del componere fosse meglio, del puro Theorico, perche la pratica serve più all’universale, che non fa la Theorica”33.

, Allo stesso modo e negli stessi anni Pietro Ponzio contrapponeva la piattezza della teoria, uguale per tutti in quanto volta a stabilire principi comuni e generali, alla pratica, assai più accattivante in quanto capace di trasformare quell'uniformi­ tà in varietà ed in molteplicità: “Si vede fra gli Scrittori della Theorica di Musica non esser quasi nulla di varietà; e in diverse cose còformarsi insieme...essendo che tutti si vagliono delle sei figure [i sei va­ lori ritmici] già nominate, & desistesse consonanze, & dissonanze, & poi ne venga tan­ ta varietà fra di loro”,

per cui si poteva concludere che “la prattica del comporre in Musica sia maggiore in se stessa, e di maggior valore, che la Theorica”34.

enim est maius atque auctius scire, quod quisque faciat, quam ipsum illud efficere, quod sciat [...] genus poe­ tarum...quod non potius speculatione ac rationé, quam naturali quodam instinctu fertur ad carmen", De institutione..., 1,34 passim 32 "Denique si roges citharoedum sive lyricum, vel alium quemlibet (ut) instrumentorum musicorum notitiam, aut consonantias ostendat, cognationem chordarum, qualiter illa chorda ad aliam rata numerorum ratione societur; nullum tibi penitus ex his dabit responsum: Solum hoc confìtebitur, quod haec ita faciat, sicut a magistro accepit & didicit", De harmonica institutionè, GS1,245b-246a 33 LArtusi..., cit., Ragionamento I, p. 34 34 Dialogo ove si tratta della Theorica, e Prattica di Musica, Parma, Erasmo Viotto, 1595, pp. 44-45 e 102. Per un ap­ profondimento si veda Klaus-Jiirgen SACHS, 'Theorica e prattica di musica in Pietro Pontios Dialogo (Parma, 1595)', in "Musiktheorie", IV,2 (1989), pp. 127-41. Non mancò invero qualche voce discordante; Vincenzo Gali­ lei, per quanto autore di un trattato eminentemente pratico come il Fronimo (Venezia, Girolamo Scotto, 156889), si sarebbe schierato, in virtù soprattutto dei suoi studi sull'antica musica greca, a favore della teoria. Co­ me infatti nella costruzione degli edifici e nelle imprese belliche non si parla "degli operari e dei soldati", ma solo "dell'Architetto, & dell'Imperadore degli eserciti", così "l'istessa differenza si troua tra il Musico specula­

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CAPITOLO I

L'ampliamento di studi espressamente destinati alla tecnica esecutiva, il pro­ gressivo riguardo nei confronti dell'interprete, il continuo perfezionamento degli strumenti sarebbero quindi stati sintomi di un'ulteriore valorizzazione della pra­ tica. E così ai primi del Settecento Johann Joseph Fux in apertura del suo Gradus ad Parnassum (1725) poteva dichiarare di aver concepito il suo lavoro soprattutto a scopo di ammaestramento pratico: “Facilmente noterai,, o diletto amante della musica, che questo trattato è assai povero nella parte speculativa; io invero mi sono dedicato più alla parte operativa, in quanto più necessaria (la lode per ogni virtù infatti dipende da- quello che si fa in pratica)”35.

Naturalmente una simile contrapposizione non escluse la presenza nella no­ stra storia musicale di teorici che si sarebbero cimentati con un certo successo an­ che nella composizione e viceversa: oltre a Fux, è sufficiente fare i nomi ad esem­ pio di Vitry e di Tinctoris, di Rameau e di Koechlin. Tuttavia la divaricazione sa­ rebbe cresciuta sino al totale ribaltamento delle posizioni ed avrebbe raggiunto to­ ni addirittura manichei; basti pensare a Schonberg, che con il sistema tonale ormai declinante, apriva il suo Manuale d'armonia (1911) sottolineando appunto quanto i teorici puri dovessero essere considerati in una posizione di sudditanza nei con­ fronti dei "prattici" proprio perché la loro attività musicale era solo in potenza e mai si realizzava nel concreto: "Il vero insegnante di musica si vergogna perché il mestiere non è còsa sua, ma di altri..."36. Da qui anche la nàscita di compositori che, ormai al di fuori del sistema tonale, sarebbero divenuti teorici di se stessi: ad esempio Messiaen con la sua Technique de mon language musical (1944). E pròprio per questa contrapposizione è ormai divenuto prassi comune giudicare "scolàsti­ ci" e "accademici" lavori di musicisti nei quali la parte teorica al tavolino ha pre­ valso su quella inventiva.

3.

Innovatori e conservatori Questa "concordia discors" fra senso e ragione e fra teoria e pratica sarebbe così stata il fondamento teorico di tutti i musicisti conservatori; le principali inno­ vazioni all'interno del sistema in vigore sarebbero state giustificate, come inségna ad esempio il caso Monteverdi-Artusi, in nome del senso, della pura percezione sonora. Non per nulla Debussy, vale a dire un musicista che contribuì a creare nel­ la storia della musica una svolta pari a quella avvenuta in epoca monteverdiana, tivo, & il prattico cantore, sonatore, & Contrapuntista, i quali al Musico deuono obedire come strumenti da lui retti & gouemati; & quantunque i sensi conoschino il bianco e'1 nero, e l'amaro e'1 dolce, non però gli cono­ scano in modo che sappiano discemere l'vno essere da desiderare & l'altro da fuggire", Dialogo..., cit, p. 84 35 "Facile advertes dilecte Philomuse, hoc Tractatu, speculativae parti perparùm: activae vero, utpote magìs necessariae (virtutis enim laus omnis in actione consistiti plus operae me dedisse", in Gradus ad Parnassum sive manuductio ad compositionem musicae regularum, Wien, Johann Peter van Ghelen, 1725, "Praefàtio ad lectorem", p. 2 36 "Der Musiklehrer schàmt sich deshalb, einfach sein Handwerk ist, sondem das anderer", tìarmonielehre, Uni­ versal Edition, Wien 1911, p. 2

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LA TEORIA MUSICALE

avrebbe ribadito che l'unica regola a cui attenersi nel trattare le armonie era il pro­ prio "piacere", in altre parole l'orecchio37. E così in quella stessa epoca proprio la "selvatichezza" istintiva tanto temuta da Zacconi in quanto scardinatrice delle re­ gole sarebbe stata alla base dei barbarismi "fauve" del Sacre du printemps strawinskiano come dell'"urlo primigenio" espressionista, vale a dire di quelle nuove estetiche decisive per il superamento del linguaggio tonale. Questa duplicità fra ars e practica, fra filosofia e mestiere, fra razionalità mate­ matica e sensibilità uditiva, insomma fra scienza ed estro, se ne pose dunque un'al­ tra; da un lato nacquero studi con un esplicito carattere propositivo, che cioè pre­ sentavano al loro interno innovazioni destinate ad essere poste in pratica nella stes­ sa epoca della loro enunciazione o in quella direttamenta successiva. Dall'altro ap­ parvero trattati dotati invece di un mero carattere riassuntivo, che cioè si poneva­ no a guardare essenzialmente al passato per raccogliere, organizzare, classificare e Stabilire regole in base a quanto la pratica aveva già in precedenza applicato. Due aspetti invero non facilmente scindibili, poiché molti trattati nello studia­ re a posteriori quanto la pratica aveva già da tempo al suo attivo, non rinunciava­ no a presentare novità formali, strutturali o semplicemente grafiche che i compo­ sitori veri e propri avrebbero accolto solo in seguito. Ciò non toglie tuttavia che sia sempre esistita e sempre esisterà la secolare distinzione fra teorici aperti al nuovo ed altri preoccupati invece di offrire, nel tumultuoso avvicendarsi di cambiamen­ ti che caratterizza la nòstra storia musicale, un altrettanto necessario momento di riflessione e di pausa. Se da un lato dunque una parte della trattatistica ha avuto un'esplicita fun­ zione attiva, tutta protesa a stimolare ed a segnare svolte, dall'altro non sono man­ cati lavori volti invece a "fare ordine", a cercare di stabilire punti fermi ed a forni­ re relativi "exempla" ai quali attenersi per comporre musica correttamente. A que­ sto proposito non sembra Un caso che mólti di questi trattati con scopi prevalen­ temente conservatori siano apparsi proprio nei momenti più cruciali della nostra storia musicale. Ad esempio agli inizi del Trecento, quando stavano entrando in gioco figure come Philippe de Vitry e Marchetto da Padova, come Johannes de Muris e Guillaume de Machaut, sarebbe apparso il "conservatore" Speculum musicae (1321-25) di Jacques de Liège (Jacobus Leodiensis) volto ancora ad esaltare il mondo ormai deciduo di Francone38. E così attorno alla metà del Quattrocento sa­ rebbe stata la volta di Johannes Gallicus Legrense, ancora legato ad ima visione ra­ zionalistica e tutta boeziana della musica al punto da disdegnare la pratica e il sen­ so: poiché "colui che si ritiene musico pur ignorando l'aritmetica e come se pre­ tendesse di essere retore ignorando la grammatica"39, Gallicus giungeva,ad affer­ 37 È stato Emmanuel a rievocare il breve scambio di battute che il giovane Debussy ebbe con Emile Réty: "Quel est done votre règie?" "Mon plaisir!", Maurice EMMANUEL, Pelléaset Mélisande de Claude Debussy, Paris, Paul Mellottée, s.a. [1926], p. 40 38 Ciò tuttavia non va a detrimento dell'importanza pur sempre posseduta da questo trattato, concepito in stret­ ta polemica con l'Ars nove musice di Muris. Si veda al proposito Fabrizio DELLA SETA, 'Utrum musica tem­ pore mensuretur continuo, an discreto: Premesse filosofiche ad una controversia del gusto musicale', in "Stu­ di Musicali", XIII/2 (1984), pp. 169-219 39 "qui se musicum reputat ignorans arithmeticam, haud secus quam si rhetorem praedicet nesciens grammaticam", Libelli musicalis de rifu canendi, in Charles-Edmond-Henri de Coussemaker (a cura di), Scriptorum de mu­ sica medii aevi nova series a Gerbertina altera, 4 voli., Paris, A. Durand, 1864-76, R/1963 (d'ora in poi-CS), IV, 310b

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CAPITOLO I

mare: "più mi diletta, a lode del Sommo Creatore, capire perché suoni uniti assie­ me formino consonanze e dissonanze piuttosto che percepire con le sole orecchie la loro armonia prodotta da qualsivoglia voce o strumento".40 Una posizione che rivelava il suo conservatorismo proprio e soprattutto dinanzi alla bipolarità teoria/pratica: tutta diversa da quella assunta pochi anni dopo da Johannes Tinctoris, che nella prefazione del suo Liber de arte contrapuncti (1477) giudicava degne di essere ascoltate solo le composizioni apparse negli ultimi quarant'anni della sua epoca e che dichiarava pertanto di attenersi, nello stilare le sue regole contrap­ puntistiche, solo ai lavori di musicisti coevi o da poco scomparsi41; è proprio per questa tendenza all'attualità pratica dei compositori, Tinctoris non poteva non ri­ tenere che la disciplina di Boezio fosse "aritmetica piuttosto che musica". Poiché invece "in ogni disciplina l'insegnamento dell'arte è carente se privo di una lunga assiduità d'esercizio"42, egli asseriva: “sino ad ora non ho mai conosciuto nessuno che abbia potuto reclamare per sé un po­ sto fra i musicisti eminenti o famosi, se non ha iniziato a comporre ed a eseguire mu­ sica dall’età di vent’anni o anche prima”43.

Idee a cui faceva eco, ormai alla fine del secolo, un altro teorico innovatore co­ me Franchino Gaffurio: "invano giudicheremmo i suoni con la ragione e la scien­ za se non li avessimo prima afferrati con l'esercizio"44. Questa divaricazione fra innovatori e conservatori sarebbe naturalmente per­ durata nel corso del Cinquecento: basta pensare agli scritti teorici di Zarlinp ed a quello che nella stessa epoca stava creando un Cipriano de Rore; e poco dopo Zacconi, quasi intuendo quanto erano in procinto di pubblicare i Monteverdi ed i Ge­ sualdo, spiegava le ragioni della sua Prattica di musica: “Parendomi che le genti incomincino a dipartirsi dalle regole, & buone vie; volentieri io mi sono determinato di formarne il presente trattato non tanto [= non solo] per ri­ tornarle su le debite strade: ma anco per non far che altri l’habbiano a seguitar per le male vie, & in loro imitare il male”45.

Parimenti anche Artusi invitava a non rinnegare il passato: le novità infatti “alle buone regole lasciate da quelli che posto hanno ordine, e termine à questa scien­ za [musicale], apportano confusione & imperfettione di non poca importanza e inuece d’arricchirla, accrescerla, e nobilitarla con vari] é diverse cose, come fatto hanno tanti 40 "plus me delectat ad laudem stimmi conditoris, cur sic soni mixti simul consonent aut dissonent intelligere, quam eorum armoniam solis auribus ex quovis organo naturali vel instrumento quantumlibet excipere", Prefatiuncula in tam admirabilem quam tacitam et quietissimam novorum concinentiam, CS IV, 396b 41 Come ad esempio Dunstable, Dufay, Binchois, Ockeghem, Busnois; CS, IV, 77b. 42 "in omni disciplina infirma est artis praeceptio sine stimma assiduitate exercitationis", Liber de arte contrapuricti, III,9, CS, IV, 153a . 43 "neminem prorsus cognovi qui si a vicesimo anno aetatis ejus aut supra, sive componere sive super librum ca­ mere inceperit, eminentem aut clarum inter musicos locum sibi vindicaverit", ibid. 44 "Quos quidem sonos frustra ratione et scientia colligimus: nisi ipsa fuerint exercitatione compraehensi", Practica musicae, Milano, Guillaume Le Signerre (G. Pietro da Lomazzo), 1496, Cap. I. Del resto anche Gaffurio, co­ me Tinctoris, non manca di citare autori come Dunstable, Binchois e Dufay. 45 Prattica..., Parte I, Libro I, Cap; 1, p. 2r

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LA TEORIA MUSICALE

nobili spiriti, la vogliono indure à tale, che non si discernerà il bello e purgato stile; dal Barbaro”46

Emblematico è poi il caso ad esempio della cosiddetta "nota cambiata"47, che fu un procedimento ampiamente applicato nel Quattrocento e nel Cinquecento, ma praticamente ignorato dai teorici coevi, al punto da confermare il sospetto che in molti casi quei teorici preferissero non rivelare del tutto i segreti della composi­ zione, come se essi facessero parte di un'esoterica "musica reservata". Parimenti agli inizi del Settecento, quando erano ormai chiare le avvisaglie dell'incipiente "stile galante" con i suoi ideali di semplicità e di facilità comunica­ tiva ben lontana dalle complessità del contrappunto, Johann Joseph Fux scriveva il suo Gradus ad Parnassum (1725). Da quell'epoca in poi l'iniziativa sarebbe così passata ai compositori veri e propri, come ci insegna ad esempio il caso della for­ ma-sonata, ima struttura che, per quanto fondamentale a tutta la cosiddetta epo­ ca del primo classicismo viennese, incominciò a venire codificata quando essa, con la progressiva nascita postbeethoveniana del motivo e del "tema-personaggio", stava ormai cambiando fisionomia e funzioni. Benché già esaminata da Heinrich Christoph Koch48, da Francesco Galeazzi49 e da Carlo Gervaspni50, solo dopo l'af­ fermazione di Beethoven e per suo diretto influsso tale struttura infatti venne co­ scientemente studiata e proposta come canone compositivo, ad esempio da Anto­ nin Rejcha51 e da Adolph Bernhard Marx52. In altre parole questi teorici ci rivelano quanto la loro posizione nei confronti dei compositori stesse ormai cambiando: a quell'epoca infatti molte regole erano ormai esemplate proprio su quanto i "prattici", segnatamente Haydn, Mozart e Beethoven, avevano proposto. Infine una stessa funzione retrospettiva avrebbe assunto il Manuale d'armonia di SChònberg, pubblicato in un'epoca (1911) in cui le "leggi" della musica tonale stavano per essere ormai abbandonate da Debussy, da Strawinsky e da Schonberg stesso; malgrado ciò egli invitava a studiare le regole della musica tonale perché l'allievo "deve sapere che le condizioni della dissoluzione del sistema [tonale] so­ no contenute in quelle stesse condizioni che lo determinano; deve sapere che in tutto quanto vive esiste ciò che lo modifica, lo sviluppa e lo distrugge"53 e proprio per Questa "eternità del mutamento" egli sottolineava il carattere essenzialmente relativo delle regole in musica:

46 Delle imperfettioni..Ragionamento II, p. 40r. 47 Una nota dissonante in un movimento discendente per grado raggiungeva la nota consonante dopo aver com­ piuto un salto discendente di terza ed un susseguente movimento ascendente di seconda. 48 Versuch einer Anleitung zur Composition, Versuch einer Anleitung zur Composition, 3 voli., Leipzig, Adam Friedrich Bòhme-Rudolstadt, Lòwe Erben und Schirach, 1782,1787,1793 49 Elementi teorico-pratici di musica con un saggio sopra l'arte di suonare il violino analizzata, ed a dimostrabili principi ri­ dotta, Roma, Pilucchi Cracas-Michele Puccinelli, 1791-96, segnatamente nel 2° voi. 50 La scuola della musica, Piacenza, Niccolo Orcesi, 1800 51 Traile de haute composition musicale, Paris, 1824-26 52 Die Léhre van der musikalischen Komposition, praktisch-theoretisch, segnatamente nel 2° voi. (Die freie Kompositiori), apparso a Lipsia nel 1838; Marx del resto sarebbe stato il primo a chiamarla così. 53 "Er wisse, daB die Bedingungen zur Auflósung des Systems mit enthalten sind in den Bedingungen, dutch die es begriindet ist. Er wisse, daB in allem, was lebt, enthalten ist, was es veràndert, entwickelt und auflòst", Harmonielehre, cit., p. 31

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CAPITOLO

I

“Si trae la falsa conclusione che queste leggi, dal momento che sono apparentemente vere per i fenomeni osservati fino a quel momento, dovrebbero essere valide d’ora in­ nanzi anche per tutti i fenomeni futuri”54.

La proliferazione di trattati "conservatori" sembra del resto essere stata favo­ rita dalla progressiva entrata in campo della riflessione storica. Significativo il ca­ so del citato Gradus di Fux, che chiamò in causa come interlocutore Palestrina per­ ché proprio dal Cinquecento di quello doveva prender le mosse quella "ascesa al Parnaso" che avrebbe condotto all'affermazione della musica tonale. E non è cer­ to un caso che proprio in quel frangente storico di forte cambiamento si riaffac­ ciassero, alla pari di quanto era successo all'epoca di Artusi-Monteverdi, altre querelles fra "antichi" e "moderni". Il Gradus ha certamente contribuito in modo decisivo a far sì che la musica to­ nale rappresenti al nostro senno di poi un chiaro ed ineludibile punto d'arrivo di tutta la speculazione teorica; punto d'arrivo ovviamente non definitivo, ma ugual­ mente importante soprattutto perché dotato di una razionalità e di una sistemati­ cità tali da aver condizionato e da condizionare ancora il nostro orecchio.

54 "Denn bier wird der falsche Schlufi gezogen, dafi diese Gesetze, weil sie fiir die bisher beobachteten Erscheinungen scheinbar zutreffén, nunmehr auch fiir alle zukiinftigen Erscheinungen gelten mufiten", Harmonielehre, cit, p. 3 -

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CAPITOLO

II

LA TERMINOLOGIA DEI SUONI Dare un nome significa differenziare; dare un nome ai suoni significa pertan­ to circoscrivere lo spettro sonoro in singole entità, in altre parole vuol dire pren­ dere coscienza del suono. Anche in questo ambito, se la pura speculazione teorica ha potuto limitarsi a far liberamente uso di veri e propri nomi tratti dalla tradizione musicale greca, l'urgenza della pratica è per conversò giunta a imporre presto l'uso di lettere e sil­ labe convenzionali in grado non solo di soddisfare le disquisizioni dei trattati, ma anche lo studio e l'esecuzione della musica. 1.

Nella Grecia antica Per distinguere i suoni ci si serviva di nove termini derivati in massima parte dalla posizione sulla cetra della rispettiva corda (= %op8rj) atta a produrli: un uso terminologico dunque che sembrava adeguarsi al concetto espresso da Socrate nel Cratilo platonico, là dove il filosofo si sforzava di dimostrare che i nomi delle cose non esistono per convenzione, ma per natura1. Il suono si chiamava

nete (vrjrr|) paranète (irapavrjTri) trite (TpfTTi) paramèse (napapécrri) mese (p.écrr|) lìchanos (Ài/Ocvog)

e significava (corda) acuta (corda) vicina all'acuta terza (corda) (corda) prossima alla media (corda) media (corda) dell'indice (cioè pizzicata dal dito indice sulla cetra)

1 Cratilo, 390b-391b

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CAPITOLO

II

e significava

Il suono si chiamava

parhypàte (rcapuTCOCTri) (corda) vicina a quella più in alto (corda) che si trova più in alto (rispetto al citarista che im­ hypàte (òttoctti) braccia lo strumento)2 proslambanomène (7rpooXapPavo(iévT|) (corda) aggiunta al grave Questi termini tuttavia non indicavano sempre uno stesso, unico suono; come vedremo più avanti (v. p. 109), il loro significato variava a seconda del tetracordo, cioè del tipo di successione di quattro suoni nel quale tali suoni erano inseriti. In base a ciò il suono chiamato ad esempio nete poteva corrispondere ad un nostro La, ad un Mi oppure ad un Re. Pur con questa complicazione tale sistema terminologico ri­ mase in auge, come del resto tutta la teoria musicale di quella civiltà, sino al tardo Cinquecento. Tuttavia già attorno al IX secolo accanto a questi termini se ne affian­ carono altri, in pratica lettere alfabetiche latine: segno palese che il distacco dalla tra­ dizione greca era ormai avvenuto e che quindi si sentiva l'esigenza, entrando in un nuovo contesto teorico-pratico, di indicare i "nuovi" suoni con nuovi nomi. 2.

Le lettere oddoniane Questo processo ebbe inizio con Boezio, che nel De institutione musica (500-507 ca.) ci trasmise almeno due tipi terminologici diversi, per quanto entrambi basati sull'uso delle lettere latine. Tale varietà ci fa capire che in lui non era ancora nata una specifica intenzione di trovare nuovi nomi; egli infatti continuò a servirsi dei termini greci e introdusse nel contempo le lettere latine solo per delimitare i punti e le coordinate di un disegno geometrico; in altre parole egli utilizzò tali lettere in modo estemporaneo per precisare i punti, e quindi i suoni, della corda del suo idea­ le monocordo (v. pp. 479-80), sul quale svolgere gli opportuni calcoli matematico-intervallari3. Questa varietà nell'impiego delle lettere appare più che palese in due capito­ li, oltretutto assai vicini, del trattato di Boezio: nel primo (Libro IV, Cap. 14) i suo­ ni del sistema greco vengono da lui indicati, partendo dalla nota chiamata hypàte hypàton (= SI) sino a quella denominata nete hyperbolaion (= LAz), con l'uso delle let­ tere dalla A alla O comprese H e K. SI

DO:

RE:

Mh

FA,

SOL:

LA,

Sh

DOz

REz

Mb

FAz

SOL

LAz

A

B

C

D

E

F

G

H

1

K

L

M

N

0

2 La corda che, rispetto al citarista era collocata più in alto, era quella che produceva il suono più grave: lo stes­ so avviene oggi ad esempio per un chitarrista. 3 Un similare impiego delle lettere si incontra fra l'altro nei due lavori Quemadmodum indubitanter musiate conso-

14

LA TERMINOLOGIA DEI SUONI

In un altro punto di poco successivo (Libro IV, Cap. 17) Boezio invece si serve di una lettera in più (dalla A alla P) per abbracciare in tal modo tutti i quindici suo­ ni appunto presenti nella teoria greca; e questa volta egli fa coincidere la A non più con la hypàte hypàton-Sl, ma con la nota direttamente più grave, cioè con proslambanomene-LA: LA

SI

A

B

DO, C .

RE,

Mh

FA,

SOL,

LA,

Sii

DO2

RE2

Mh

FA2

SOL2.

LA2

D

E

F

G

H

1

K

L

M

N

O

P

prima ottava

bcCOllUa

ottava

Proprio quest'ultima soluzione sarebbe stata il punto di partenza, anche se non intenzionale, per la definizione dei suoni; se ne sarebbe trovata ancora traccia ad esempio nel IX secolo, segnatamente negli Scholi(c)a (= Glosse, Chiose di Scuo­ la) del Musica Enchiriadis, ove la prima ottava (A-H) viene chiamata "allentata" (cioè "grave"; "diapason remissum"), la seconda (H-P) "tesa" (cioè "acuta"; "dia­ pason intensum"4). Tuttavia il cammino sarebbe stato ancora lungo: altri trattati avrebbero infatti seguito ciascuno una sua strada: alcuni ad esempio5 avrebbero preso in conside­ razione i suoni di tutti e tre i "generi" greci (v. p. 103; in pratica anche i nostri suo­ ni alterati). Il più importante passo successivo venne compiuto da trattatisti come Notker Labeo6 con il restringimento dell'alfabeto a sole sette lettere, dalla A alla G, perché appunto solo sette erano, a rigore, i diversi suoni diatonici utilizzabili. A questo proposito fu soprattutto il De musica attribuito a Oddone di Cluny7 che, ol­ tre a distingere ormai il Si naturale dal Si bemolle (v. p. 19), si pose a differenziare i suoni a seconda dell'ottava di appartenenza. A tale scopo egli si servì per la se­ conda ottava delle stesse lettere ma in corpo minùscolo e per la successiva terza

nantiae iudicari possint è Monochordi netarum per tria genera partitio, da Gerbert attribuiti, ma con scarsa verosi­ miglianza, ad Adelboldo (GS1,304-12) 4 GS 1,184b 5 Ricordiamo al proposito la Cita et vera divisio monocordi in diatonico genere (900 ca.), lavoro attribuito a Bemelinus da Gerbert, ma forse da ascrivere a Gerbert d'Aurillac; GS 1,313-30 6 De octo tonis (1000 ca.), GS 1,97b 7 GS 1,265-84. Per alcuni studiosi l'autore di questo trattato sarebbe un altro Oddone coevo, originario di St. Maur des Fosses, per altri un anonimo monaco lombardo dell'XI see. 8 Per la differenziazione grafica fra i due tipi di Si v. oltre, p. 19

15

CAPITOLO

II

Una soluzione questa che, nel corso dell'XI secolo, sarebbe divenuta normati­ va, venendo fra l'altro ripresa anche da Guido d'Arezzo nel Micrologus9: LA

SI

DO

RE

MI

A

B

C

D

E

FA SOL LAi SI h F

G

a

b

Sh DO, RE, b.

c

d

Mh FAi SOLi la2 SI k Sir DOr REr

e

f

g '

ottava mediana

u ttava grave

b b

a a

b b

d d

c c

.Olici va ac

È bene osservare che queste lettere, per quanto distinte in base all'altezza, non indicavano ancora una precisa frequenza acustica: invero alcuni trattatisti, come il citato Notker Labeo, avevano già preso in considerazione anche l'accordatura del­ le campane e la lunghezza delle canne dell'organo, ma si sarebbe dovuto attende­ re ancora molto tempo per vedere entrare in gioco il problema del diapason (v. p. 45). In tali trattati dunque tali lettere indicavano solo la successione relativa dei suoni in base a due tipi di intervallo, di tono e di semitono (che a quei tempi però non indicava ancora la metà matematicamente esatta del tono) già affrontati dalla teoria greca. In particolare i trattati dell'epoca, come i citati De musica e Micrologus, fecero corrispondere la lettera A a quel suono che il sistema greco poneva come punto di partenza (si trattava della proslambanomene') e che si trovava a distanza di tono dai successivi tetracordi; tetracordi che erano del tipo detto "dorico" in quan­ to usati nella scala omonima (ima delle più diffuse; v. p. 103) e che erano formati dalla successione semitono-tono-tono: P roslambanomene i f tono semit. ______ l______ ___ i l II II A B C

1° tetracordo dorico

2° tetracordo dorico i i

tono i

II D

tono i

semit. . i il li E F

I

tono i

II G

tono i

—l a

Questa notazione alfabetica, definita appunto oddoniana, in base alla quale i sette suoni della scala erano indicati con le lettere A B C D E F G, sarebbe rimasta in vita nelle sue strutture generali anche nella musica tonale: fra l'altro la sappia­ mo attualmente impiegata nei paesi germanici ed anglosassoni10. Oddone inoltre fu anche uno dei primi a prendere in considerazione, soprat­ tutto per poter meglio chiarire gli intervalli fra i suoni calcolati sul monocordo, la lettera greca gamma (F), utile ad indicare il suono più grave di partenza: "Innan­ zitutto colloca [sul monocordo] la lettera G, cioè il T greco, che, essendo raramen­ te usato, da molti non viene considerato"11. Si trattò di una lettera, in pratica cor­ 9 GSH,4b 10 Nei paesi germanici è stata in seguito aggiunta là lettera H in modo da permettere la distinzione fra Si natura­ le (H) e Si bemolle (B). In quelli anglossassoni invece si distingue il Si bemolle dal Si naturale affiancando al B . il segno del bemolle: Bp V. successiva nota 27 11 'T litteram, id est G graecum pone (quae, quoniam raro est in usu, a multis non habetur)", GS 1,253a. Tale let­ tera spiega perché ancora oggi il termine "gamma" continui ad essere usato per estensione con il significato di

16

LA TERMINOLOGIA DEI SUONI

rispondente ad un nostro Sol, che avrebbe continuato ad avere una funzione emi­ nentemente teorica e che non sarebbe entrata nell'uso pratico. 3.

Le sillabe guidoniane Nei paesi latini invece la terminologia venne presto a sfruttare quanto propo­ se nell'XI secolo Guido d'Arezzo12; questi era principalmente un insegnante di gio­ vani cantori e la necessità di offrire loro un mezzo utile ad ovviare alle loro diffi­ coltà di lettura e di intonazione lo portò a suggerire un sistema terminologico fon­ dato non su lettere singole, ma su sillabe, certamente più adatte ad essere intona­ te e "solfeggiate"13. In altre parole Guido ci dimostra che, al di là di ogni imposta­ zione astratta e speculativa della teoria musicale, la prima svolta decisiva in tale ambito avvenne per necessità eminentemente pratiche ed immediate. Un fatto che nella nostra storia musicale si sarebbe in seguito ripetuto più volte. Proprio per questo egli avrebbe definito l'uso delle lettere oddoniane come ima "regola per fanciulli, buona per i principianti, ma pessima per chi persevera in essa"14. Tale sistema si fondò sull'adozione di sei particolari sillabe desunte da un in­ no in onore di S. Giovanni Battista risalente all'VIII see.: Ut queant laxis resonare fibris mira gestorum famuli tuorum solve polluti labii reatum Sancte Johannes!15

La caratteristica di questo inno consisteva nel fatto che le sei sillabe iniziali di ogni emistichio Ut, Re-, Mi-, Fa-, Sol- e La- iniziavano ciascuna, rispetto alla pre­ cedente, o un tono o un semitono più in alto16; in questo modo: UT (queant) i

1 tòno

RE (-sonare) . i i

MI FA (-ra) (-muli) __ l i , i i 1 1 Itono semit. tono

SOL (-ve) __ 1 i__

1 tono

LA (-bii) i

"scala", "tessitura". 12 Segnatamente neìl'Epistola Michaeli monache de ignoto cantu directa, GSII, 43-50 13 Sugli intendimenti didattici di Guido si veda Angelo RUSCONI, 'Dalle lettere al canto: un metodo pedagogi­ co di Guido d'Arezzo', in "Rivista Intemazionale di Musica Sacra", XXI/1 (2000), p. 71-77 14 "sed puerulis est ista regula, et bona quidem incipientibus, pessima autem perseverantibus", Epistola de ignoto cantu, GS II, 44b-45a 15 "O San Giovanni, cancella la colpa del labbro impuro affinché i fedeli possano intonare a piena voce le mera­ viglie dei tuoi atti!". L'inno voleva rievocare l'episodio del Vangelo secondo Luca (Cap. 1) nel quale il padre di Giovanni Battista, Zaccaria, aveva perso la voce nel momento in cui un angelo gli aveva annunciato l'immi­ nente paternità; egli avrebbe ricuperato la favella solo dopo la nascita del bambino. In altre parole l'inno vole­ va essere ima lode della parola riacquistata e quindi del canto e della musica. 16 Non è del resto del tutto esclusa l'ipotesi che Guido abbia espressamente composto questo inno per l'occasione.

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CAPITOLO

II

Una successione di soli sei suoni che fu alla base del cosiddetto sistema esa­ cordale17, in quanto il settimo, per quanto usato come gli altri, imponeva tuttavia particolari problemi intervallati al punto da rimanere a lungo senza nome e veni­ re indicato in un modo particolare (v. altre). La sillaba UT, ancora oggi usata nei paesi francofoni, fu in seguito sostituita per comodità di pronuncia e di intonazione con DO: ima novità introdotta per mo­ tivi fonetici, così come lungo il Seicento18 ci confermano Giovan Battista Doni: "poiché la sillaba Ut, che inizia con una vocale, sembra poco adatta e di solito vie­ ne mutata anche dal volgo in Do" 19, Giovanni Maria Bononcini: "S'averta che in­ vece della sillaba UT i Moderni si servono di questa DO per essere più risuonan­ te"20 e Giuseppe Frezza dalle Grotte: "UT fu da Moderni cangiata in DO forse per esser tra le vocali più sonora 1'0 che l'U (alcuni però non DO ma DU pronuncia­ no, accioché che tutte le vocali abbian la sua nota)"21; un impiego che all'estero sa­ rebbe stato confermato da Otto Gibelius22. Ora, per quanto riguarda la corrispondenza fra le lettere di Oddone e le silla­ be di Guido è facile osservare che la successione intervallare T T S T T delle sei sil­ labe guidoniane è contenuta nelle cinque ultime posizioni della successione considerata da Oddone A I

B ,

1 tono

I I

:

,

1 semit.

I ।

, i tono

UT

3 । i

3 i i ■

i i

RE

K /Il

FA

MI = E

FA = F

,

1 tono

.1 semit.

,

1 tono

i i

,

1 tono

L

S(3L

per cui si ebbe l'equivalenza:

UT = C

RE = D

SOL = G

LA = A

17 II termine "esacordo" entrò in uso assai tardi; ancora Tinctoris nel suo Terminorum musicae diffinitorium, Trevi­ so, 1495 (CSIV, 177-191) non lo prende in considerazione 18 È frutto di un'errata lettura delle edizioni originali la presenza della sillaba DO nella Prima giornata de' capric­ ciosi Ragionamenti (1/1534,2/1536) di Pietro Aretino. Il passo in questione infatti deve leggersi "pareano quel­ li del la sol, fa, mi, rene" e non "pareano quelli do, la, sol, fa, mi, rene". Si veda al proposito l'edizione critica dei Ragionamenti aretmiani curata da Giovanni Aquilecchia, Bari, Laterza, 1969. 19 "...Vt syllabam, quae, quod a vocali incipiat, parum idoneum est, vulgoque etiam in Do converti solet", Progymnastica Musicae Pars Veterum, in Opere, a cura di Antonio Francesco Gori e Giovanni Battista Passer, Fi­ renze, Stamperia Imperiale, 1763,1, pp. 245-46 20 Musico-prattico che brevemente dimostra il modo di giungere alla perfetta cognizione di tutte quelle cose, che concorrono alla composizione de i canti, e di ciò eh’all’arte del contrapunto si ricerca, op. 8, Bologna, Giacomo Monti, 1673, p. 39 21 II cantore ecclesiastico. Breve, facile ed esatta notizia del canto fermo per istruzzione de’ religiosi minori conventuali e be­ neficio commune di tutti gl'ecclesiastici, Padova, Stamperia del Seminario (Giovanni Manetti), 1698, p. 12 22 Seminarium modulatoriae vocalis. Das ist: Pflantzgarten der Singkunst, welcher in sich begreiffet etliche Tirocinis, oder Lehr-Gesdnglein.. .fiir alle vier Menschen Stimmen, Celle, Elias Holwein, 1645

18

LA TERMINOLOGIA DEI SUONI

4.

Il settimo suono Il settimo suono, che noi oggi indichiamo con la sillaba SI, in origine venne a corrispondere alla lettera oddoniana B, ancora oggi usata, come le altre, nei paesi anglogermanici23. Tuttavia tale suono, trovandosi a distanza di tono dopo altri tre suoni (FA, SOL e LA) già a reciproca distanza di tono, forma assieme a quelli ima successione di tre toni, vale a dire un trìtono, un intervallo dissonante in quanto eccedente rispetto alla quarta che noi chiamiamo giusta e diminuito rispetto alla quinta da noi ugualmente definita giusta, al punto da essere ripudiato fin dai tem­ pi di Ermanno il Contratto (prima metà XI see.): "[Il tritono] venga estromesso poi­ ché non trova posto frà le corrette formazioni [di suoni]"24. _______ ___________ Si tratta infatti di un intervallo ”_______________________________________ che imponeva problemi di intonat0|n0 to|no t0^0 zione se i due suoni Fa e Si erano in । 1 1 1 1 । diretta successione ("nessuno se ne FA S0L 51 serve nel canto con un solo salto" F_________ $__________ A________ B precisava ancora nel Cinquecento tritono Glareano25) e che parimenti creava _______________ uno scontro particolar-mente aspro qualora gli stessi due suoni venisse­ ro cantati contemporaneamente: se anche non mancano testimonianze di brani che lo utilizzano, ad esempio il graduale Justus ut palma fiorebit, il divieto fu pressoché sistematico al punto che, proprio per evitarlo, la teoria medievale continuò sia a considerare le successioni dei suoni come gruppi di esacordi, in modo da poter af­ frontare a parte il problematico settimo suono, sia a prevedere la possibilità per questo stesso suono di essere intonato a due altezze diverse. Da qui la necessità di impiegare per quello anche due grafie diverse. 5.

I due tipi di "Si" Proprio "per evitare la durezza del tritono", come ebbe a dire Marchetto26, cioè per evitare il suddetto problema dell'intervallo FA-SI, il settimo suono, secondo quanto ci è testimoniato fin dai tempi di Guido con i trattati Aliae regulae e Micrologus, venne ad essere inteso a due altezze diverse; in altre parole si giunse a pre­ vedere la possibilità di alterare questo settimo suono abbassandolo di un semito­ no e portandolo così a distanza di semitono dal precedente LA ed a distanza di to­ no dall'UT susseguente. Si ebbero così due tipi di SI: un'ambivalenza che ci conferma ulteriormente perché per tutta l'epoca medievale e rinascimentale la settima nota abbia conti23 Ricordiamo che nei paesi anglofoni essa indica il Si naturale, in quelli germanici il Si 1 24 "...quia inter legales constitutiones locum npn habet, repudiata...", Musica, GSII, 130a 25 Dodecachordon, Basel, Heinrich Petri, 1547,1,8, p. 19

19

CAPITOLO

II

nuato a non essere indica­ ta con una sillaba conven­ zionale e perché la teoria si tono tono tono semitono sia limitata a prendere in considerazione solo le pri­ me sei note della scala, ap­ FA SOL LA SI UT punto l'esacordo. Di questi si SI dunque, imo venne con­ FA SOL LA abbassato UT siderato normale, cioè"naturale", l'altro abbassato tono tono semitono tono di un semitono ogniqual­ volta occorreva evitare il QUARTA (GIUSTA) tritono con la nota FA. Fondandosi sulla termino­ logia oddoniana sorse così la convenzione di scrivere la corrispondente lettera B in due modi, in forma qua­ drata (b), detta appunto b quadrum, durum o duralis, quando essa doveva indicare il suono non alterato, cioè a regolare distanza di tono dal LA - A; in forma invece rotonda (1>), detta b rotundum, mollitum o mollis, quando lo si voleva intendere ab­ bassato di un semitono perché sussisteva il problema del tritono26 27. La trasformazione grafica del b nel nostro k| ci sarebbe stata spiegata da Mar­ chetto da Padova: "E così poiché la linea a sinistra di questo b sale, allora dalla parte destra venga aggiunta per ragioni di simmetria una linea che tende verso il basso"28. TRITONO

6.

La solmisazione Sempre in diretta conseguenza del problematico settimo suono la teoria me­ dievale istituì un metodo in grado di permettere ai cantori di aggirare il problema del SI molle e del SI duro. Tale procedimento, che avrebbe poi assunto il nome di solmisazione, venne a lungo attribuito dalla trattatistica a Guido d'Arezzo; in real­ tà esso sarebbe stato applicato con una certa sistematicità solo a partire del metà del XIII secolo con là Introductio musicae attribuita a Johannes de Garlandia29. Tale metodo si basava sulla distinzione fra le sei sillabe UT, RE, MI, FA, SOL, LA ed i 26 "ad evitandam tritoni duriciam", Lucidarium..., XI,4; GS III, 109b - Ediz. Herlinger, cit., p. 444 27 A partire dal XVI secolo proprio dalla forma del b quadrum, cioè del SI naturale, i tedeschi avrebbero fatto de­ rivare per somiglianza tipografica l'uso della lettera H per indicare appunto quella nota. E sempre i tedeschi avrebbero desunto dalla differenziazione terminologica fra "durum" e "mollitum" l'impiego dei termini "Dur" e "Moli" (ancora oggi regolarmente diffusi) per indicare il modo maggiore e il modo minore. Altri ter­ mini dello stesso significato in uso nel passato sempre presso i tedeschi furono "harte" (= dure) per le tonali­ tà maggiori e "weiche" (= molli) per le minori. Nel modo minore infatti il terzo suono si trova, rispetto al cor­ rispondente del modo maggiore, abbassato di un semitono, cioè "bemollizzato". 28 "Ita tamen, quod linea, quae est in parte sinistra ipsius b in sursum tendat; quae autem in parte dextra, quae pro decore eidem additur, inferius protrahatur", Lucidarium... Vili,2; GS III,89b - Ediz. Herlinger, cit., pp. 276-278 29 CS I,158b-159a

20

LA TERMINOLOGIA DEI SUONI

sei suoni effettivi che esse dovevano indicare; in particolare le sei sillabe vennero accostate ai sei suoni in tre modi diversi a seconda che nel passo in questione 1) non esistesse alcun suono SI 2) esistesse un SI durò poiché non c'era alcun suono FA 3) esistesse un SI molle poiché era pure presente un suono FA.

1. Quando nel brano non c'era alcun suono SI, le sei sillabe venivano fatte cor­ rispondere ai sei suoni nel seguente modo: Sillaba Suono

UT Ut 1_

1 tono

RE Re __ 1 i__

1 tono

MI Mi __ 1 i

FA Fa , i i__

1 semitono

1 tono

SOL Sol __ 1 i__

1 tono

LA La __ 1

In tal caso l'esacordo veniva detto "naturale" e si parlava parimenti di "can­ tus naturalis".

2. Quando invece nel brano si poteva utilizzare un SI quadrato poiché era as­ sente qualunque suono FA, si aveva allora la seguente corrispondenza:

Sillaba Suono

UT Sol i ______ 1 tono

RE La i i__

MI b (Sili) i tono

FA Ut

, i i__ 1 semitono

i i

1 tono

SOL Re i |_

LA Mi ,______ i 1 tono

In tal caso l'esacordo veniva detto "duro" e si parlava parimenti di "cantus durus". 3. Quando infine nel brano era necessario usare un Si molle, poiché era pure presente un suono FA, allora la corrispondenza risultava:

Sillaba Suono

UT Fa

MI La

RE Sol

1__

1 tono

1 tono

FA b (Sii»)

, il__ 1 l semitono tono

__ 1 i

SOL Ut __ 1 i__

1 tono

LA Re __ 1

In tal caso l'esacordo veniva chiamato "molle" e si parlava parimenti di "can­ tus mollis". Dunque con ciascuna delle sei sillabe si venivano ad indicare tre suoni diver­ si a seconda delle necessità; come spiegò ad esempio lo Pseudo Aristotele: "Ogni Ut che inizia con C (=Do) sarà cantato in modo naturale con tutti i suoni a lui sus21

CAPITOLO

II

seguenti, se inizia con Fa sarà cantato con be molle, se inizia con Sol sarà cantato con be quadro"30 Suoni

Esacordo

. .

LA

UT

RE

MI

FA

SOL

naturale

Ut

Re

Mi

Fa

Sol

La

molle

Fa

Sol

La

b (Si 1,)

Ut

Re

duro

Sol

La

b (Si

Ut

Re

Mi

1

I 1

1 1

!

Intervalli

tono

tono

1 1 semitono

1 1

1

!

tono

tono

In altre parole: 1 suoni

erano chiamati nell'esacordo

UT

naturale

Ut

RE Re

MI

Mi

molle

FA

SOL

LA

Fa

Sol

La

Ut

Re

Mi

Ut

Re

duro

b Fa

Mi

UT

RE

Sol

La

Fa

Sol

MI

La

In questo modo la sillaba ut corrispondeva ad un suono UT nell'esacordo "na­ turale", ad un suono SOL in quello "duro" e ad un suono FA in quello "molle"; l'intervallo di semitono si trovava sempre al centro dell'esacordo e veniva sempre indicato con la coppia di sillabe mi-fa. Parimenti il suono FA veniva chiamato fa nell'esacordo "naturale" e ut in quello "molle", il suono SOL acquisiva invece il nome di sol nel naturale, di ut in quello "duro" e di re in quello "molle", ecc. Quando ascendendo si oltrepassava il SOL, occorreva cambiare esacordo a se­ conda del tipo di SI con cui si aveva a che fare; in altre parole, quando occorreva affrontare il problema del SI in rapporto col FA, bisognava servirsi di sillabe di­ verse a seconda che si dovesse intonare un Si naturale o un Si bemolle. Ad esem­ pio quando dal suono LA (che nell'esacordo "naturale" era chiamato appunto La) si passava ad un suono SI occorreva vedere se esso doveva essere "duro" o "mol­ le" per la compresenza o meno del suono FA: se nel nuovo esacordo non c'era al­ cun suono FA si passava allora ad un esacordo "duro": il suono LA assumeva il nuovo nome di RE ed il SI "duro" (b) quello di MI. sillabe suoni

UT RE MI ■ FA SOL RE MI FA SOL Ut Re Mi Fa Sol La b Ut Re L_------------------------------- ------------- ------------------- II—----------------- ,------------------- J

esacordo duro

esacordo naturale

Se viceversa nel nuovo esacordo era presente un suono FA che imponeva l'u30 "Omne ut incipiens in C cantatur per naturam cum suis sequentibus, in F per b molle, in G per b", Tractatus de musica, CS I, 256a

22

LA TERMINOLOGIA DEI SUONI

so di un esacordo "molle", allora il suono LA veniva chiamato Mi ed il suono SI "molle" assumeva il nome di Fa. sillabe suoni

UTUt 1___

RE Re

MI Mi

FA Fa

SOL Sol

1 . esacordo naturale

MI La 11

FA

SOL Ut

1 esacordo molle

La Re ___ 1

Da qui pertanto la regola: "Dove viene posto un b rotondo, si dice Fa, dove in­ vece un b quadrato si dirà Mi"31. Una regola confermata anche da Vitry: "Quando dunque incontriamo un b rotondo, chiamiamo questo suono Fa, e quando incon­ triamo un b quadrato, chiamiamo questa voce Mi"32. Dunque proprio per evitare il tritono venne introdotto il cosiddetto divieto del "Mi contra Fa", un divieto che ancora Fux, in epoca ormai tonale, avrebbe sanzionato: "Il MI contro il FA è il dia­ volo nella musica"33. Mi e Fa erano infatti i due nomi con cui, in base a queste leggi della solmisa­ zione, venivano rispettivamente indicati il Si naturale nell'esacordo duro e il Sib in quello molle34. Vietare il "Mi contra Fa" significava in pratica vietare che un Si naturale (= Mi) si trovasse opposto ad un Fa (creando quella che noi chiamiamo quinta diminuita) o che un Si |> (= Fa) si trovasse opposto ad un Mi (creando quel­ la che noi chiamiamo quarta eccedente); parimenti significava vietare l'altrettanto dissonante ottava diminuita (Si-Si l>)35. In altre parole se due cantori si trovavano a cantare simultaneamente imo Mi e l'altro Fa, ciò significava che essi stavano into­ nando o una quarta eccedente o una quinta diminuita o un'ottava pure diminui­ ta: tutti intervalli che erano vietati perché fortemente dissonanti. In base alle leggi della solmisazione pertanto il suono Si naturale veniva chiama­ to Mi in quanto sia il Si che il Mi si trovavano in una stessa posizione, avendo prima di sé due suoni separati da un tono e dopo di sé un suono separato da un semitono:

31 "Ubi ponitur b rotundum dicitur fa, ubi vero b quadrum dicetur mi", Anonimo II, Tractatus de discantu (1300 ca.), CS I, 312a. 32 "Ubi igitur invenimus b rotundum, dicimus istam vocem fa, et ubi invenimus b quadratura, dicimus illam vocem mi"), Ars contrapunctus secundum Philippum de Vitriaco (1330 ca.), CS III, 26a 33 "Mi contra Fa est diabolus in musica", Gradus... cit., p. 51 34 Si può citare, fra i tanti, Prosdocimus de Beldemandis: "Ogniqualvolta si ponga un b rotondo o molle, dobbia­ mo chiamare questo suono Fa e ogniqualvolta si ponga un b quadro o duro, dobbiamo chiamare questo suo­ no Mi" ("Ubicumque ponitur b rotundum sive molle, dicere debemus hanc vocem Fa, et ubicumque ponitur b quadrum sive durum, debemus dicere hanc vocem Mi"), Tractatus de contrapuncto, CS III, 198a-b. 35 Ad esempio Johannes de Muris in Ars discantus espone al proposito esempi di divieto del "mi contra fa" nei ri­ guardi "de quintis, de octavis, de duodecimis (= ottava + quinta)", CS III, 71b

23

CAPITOLO

II

Per converso il suono Si t veniva chiamato Fa in quanto sia il Si k che il Fa si trovavano in una stessa posizione, avendo entrambi prima di sé un suono separa­ to da un semitono e dopo di sé due suoni separati da un tono: esacordo molle

1 FA

tono l __ , l 1 SOL

tonò l

semitono .1 Il II LA [SÌT]

■ MI

esacordo naturale

tono 1

: -1 FA |

UT RE ■ |______ , __ 1 |______ , __ 1 I , I l__ 1 1 1 semitono ' tono tono

1 tono

1 l UT SOL I I__

tono l

1 tono

1 RE

LA I

Dunque, per evitare il tritono, il segno k indicava il cambiamento della nota Mi in Fa e viceversa il segno b indicava un cambiamento del Fa in Mi. La teoria che affrontava tutti questi complessi problemi di passaggio da un esacordo all'altro era chiamata "mutatio"; ih seguitò avrebbe invece assunto il no­ me di "solfisatio" ("solfisazione", da cui il nostro "solfeggio"), ad esempio presso Tinctoris36. Sol e Fa erano infatti i due suoni-chiave a cui corrispondeva la sillaba UT rispettivamente nell'esacordo duro e in quello molle; come avrebbe precisato Lanfranco: "Solfizare" è la "modulatione regolata che si fa in ciascun canto, proferèdo le voci musicali, la importàza magiore del quale consiste nella cognitione del­ lo intervallo, che e dal Mi al Fa perche da loro nasce la variatione delle consonan­ ze"37. In seguito avrebbe poi prevalso il vocabolo equivalente "solmisazione", un termina volto a rispecchiare la successione delle sillabe SOL-MI che sostituiva quella regolare SOL-LA quando si passava dall'esacordo naturale a quello molle; lo troviamo ad esempio in un anonimo lipsiense del primo Cinquecento che, nel dedicare un capitolo al "cambiamento a mente dei nomi delle note" ("De meritali vocum mutatione"), parla espressamente di un "modus solmisandi"38. Per tutto il periodo in cui la prassi della solmisazione rimase in vita, le note musicali conti­ nuarono dunque a venire indicate ciascuna con la lettera oddoniana (A, B, C, D, E, F, G) seguita dalle due o tre sillabe, fra loro equivalenti, impiegate a secondo del tipo di esacordo applicato.

Ecco pertanto un quadro riassuntivo nel quale si possono vedere i vari modi in cui ciascuno dei diversi suoni, qui disposti in ordine d'altezza dal più acuto al più grave, doveva essere denominato a seconda che si avesse a che fare con un esacor­ do "duro" (con SI "duro"- b), "naturale" (senza SI) o "molle" (con SI "molle"- k):

36 "Solfisazione significa esporre col canto i nomi delle note" ("Solfisatio est canendo vocum per sua nomina expositio"), Expositio manus (post 1477), CS IV, 13a. In precedenza Elias Salómo (Scientia artis musicete, 1274-5 ca., GS III; 42b) aveva usato il termine "solfiare". 37 Scintille di musica, Brescia, Lodovico Britannico; 1537, Parte I, p. 16 38 c.5r. In "Monatshefte fur Musikgeschichte", 1897-98.

24

LA TERMINOLOGIA DEI SUONI

Suoni dall' acuto

MI

(E)

RE

(D)

UT

(C)

SI

(b)

sii,

(P

LA

(A)

Duro Natur. Molle

Duro

(F)

MI

(E)

RE

(D)

UT

(C)

SI

(b)

sii,

(P

LA

(A)

Denominazione

Duro La

Eia

La

Sol

Delasol

Sol

Fa

Cesolfa

Mi

Bemi

Beta

La

Mi

Re

Sol

Re

Ut

Fa

Ut

.

Alamire Gesolreut

Fefaut

La

Mi

Elami ■

La

Sol

Re

Delasolre

Sol

Fa

Ut

Mi

1

Cesolfaut

Bemi

Befa

Fa

SOL (G)

1 al grave

Molle

Fa

SOL (G)

FA

Natur.

Là

Mi

Re

Alamire

Sol

Re

Ut

Gesolreut

Fa

ut

Fefaut

FA

(F)

MI

(E)

La.

Mi

Elami

RE

(D)

Sol

Re

Desolre

UT

(C)

Fa

Ut

Cefaut

SI

(b)

Mi

Bemi

LA

(A)

Re

Are

SOL (G)

Ut

Gamma Ut

Alamire significava ad esempio che il suono A poteva essere denominato in tre modi diversi: LA, se faceva parte di un esacordo "naturale", MI, se faceva parte di un semitono "molle" e RE, se faceva invece parte di un esacordo "duro". Un si­ stema che fra l'altro permetteva talvolta di indicare anche l'altezza di quel suono, cioè la sua ottava d'appartenenza: ad esempio la nota C veniva chiamata Cefaut, Cesolfaut o Cesolfa a seconda che appartenesse all'ottava più grave, a quella me­ diana o a quella più acuta. 25

CAPITOLO II

7.

La "mano armonica" Per facilitare la mutazione da esacordo a esacordo venne fra l'altro introdotto l'uso della cosiddetta "manò armonica" o "mano musicale": in essa sette differenti esacordi, che iniziavano rispettivamente dai suoni G, UT, FA, SOL, ut, fa e sol, era­ no distribuiti in venti (o anche ventidue) punti delle dita della mano destra (in imo stesso luogo potevano trovar posto ima, due o anche tre sillabe). Tale prassi, espo­ sta fra l'altro da Engelbert von Admont39, da Elias Salomo40, da Hieronymus de Moravia41, serviva appunto ad orientarsi nel cambio estemporaneo degli esacordi e proprio per questo sarebbe durata a lungo (si pensi ad esempio all'Expositio manus^2 di Tinctoris), in pratica per tutto il periodo in cui rimase in vita la solmisazio­ ne stessa, e si sarebbe così collocata in senso alternativo alla nozione di "scala"43. Per la precisione tre ordines di note via via più acute ---- ►

t

SOL(r)

LA

Si k

UT

RE

MI

FA

SOL

la

si k/si t|

ut

re

mi

-C-. 1d

T

f__

—►

sol

la

si k si k/si fasi fa

utut

mimi

rere

erano disposti sulle varie falangi delle dita in un percorso a spirale che parti­ va dalla sommità del pollice (SOL/T; ▼) e giungeva al centro del medio (mimi; ■): pollice

indice

e

r ut ▼ A re

A T la mi

medio

anulare

mignolo

A

p

la

■

4 f fa ut

-------- sol fa

À

b

. T

b

4

g sol re ut------- > a la mi re ----- —fa

▼

kla

A • ! f a la mi re

TA AT

G sol re ut P fa' ut

39 De musica, Cap. IX: "De natura vocum & litterarum & notarum in manu musicali", GSII, 291b-292b 40 Scientia artis musicae (1274), GS III, 22 ("Figura palmae") 41 Tractatus de musica (1300 ca.), CS 1,21 e segg. 42 CS IV, 1-16 43 L'invenzione di tale prassi venne attribuita a Guido d'Arezzo fra l'altro da Sigebert von Gembloux (De viris illustribus, 1105-11, in Migne, Pair. Lat. CLX, 204), da Johannes Gallicus Legrense (Libelli musicalis de ritu canendi vetustissimo et novo, 1450 ca., CS IV, 379), da Adam von Fulda (De Musica, 1490, GS IH, 342b) e da Ramós de Pa­ reva, che in Musica practica (Bologna, 1482; 1,4) la chiama esplicitamente "manus Guidonis"; Zacconi a sua volta nella Prattica..., cit., II parte (Venezia, Alessandro Vincenti,!622, Libro I, Cap. 10, p. 10) non solo la attribuisce a Guido, ma ne precisa anche l'anno della "scoperta": il 1024. Nei trattati di Guido tuttavia non se ne ha traccia.

26

LA TERMINOLOGIA DEI SUONI

Non mancarono certo leggere discrepanze: ad esempio Elias Salomo non pre­ vede l'ultima nota "ee la", mentre Tinctoris conteggia solo 20 "luoghi" ("loci"), e non 22, in quanto fonde in un solo punto i Si bemolle e Si naturale (|> fa e b mi), es­ sendo questi suoni alternativi. Tuttavia il sistema rimase in auge a lungo, quasi per offrire maggiore concretezza a quei principi della solmisazione che, per quanto pratici, rischiavano pur sempre di apparire non facilmente memorizzabili. 8.

La doppia funzione del be-quadro Nella prima fase della loro storia |> e b furono semplici suoni ("voci") che in ba­ se alle leggi dèlia solmisazione erano chiamati rispettivamente Fa e Mi. Quando tuttavia il continuo processo innovativo della musica portò ad accrescere il nume­ ro dei suoni disponibili, b e b incominciarono ad essere usati anche come "segni" per alterare altri suòni. Invero già nei trattati più antichi come negli Scholica En­ chiriadis venivano presi in considerazione suoni di tal fatta, cioè derivati dall'in­ nalzamento o dall'abbassamento di una nota44. Essi tuttavia erano ancora intesi come se fossero frutto di ima cattiva intonazione e in sostanza non venivano pro­ priamente discussi. Poco più tardi invece si comprese che l'aver a disposizione due tipi di Si per evitare il tritono poteva offrire la possibilità di alterare tramite essi altre note. La prima nota, dopo il SI, a subire un'alterazione fu il FA, vale dire l'altra no­ ta che si trovava in posizione critica, vicina cioè ad un semitono, e che quindi po­ teva anch'essa provocare o meno il tritono con il SI. Un be-molle sulla linea del FA venne pertanto ad indicare una posizione "bassa" di questa nota, cioè un FA na­ turale, un be-quadrato giunse invece a indicare ùna posizione "alta", cioè quella che noi oggi chiamiamo FA# tFA = FA naturale

bFA = FA#

Infatti, se il be-molle era utile ad abbassare la nota SI che aveva il semitono cri­ tico dopo di sé, l'altra nota FA, che aveva invece il semitono critico prima di sé, fe­ ce presto avvertire l'esigenza di allargare il significato del b attribuendogli la ca­ pacità di elevare, quando necessario, la distanza di semitono a tono per quei suo­ ni, come appunto il FA, che già "naturalmente" si trovavano a distanza di semito­ no dalla nota a loro precedente. In altre parole il tritono FA-SI poteva essere evita­ to non solo trasformando il SI duro in SI molle, cioè abbassando il SI, ma anche elevando di un semitono il FA trasformandolo in FA#. Da qui il doppio significato e la doppia funzione che venne a possedere il be­ quadro: esso non solo poteva sottintendere assenza di alterazione di ima nota che doveva rimanere naturale come appunto il SI, ma poteva anche e soprattutto al­ zare di un semitono una nota che sino a quel momento era rimasta naturale. Co­ 44 Erano detti "absonia", ma si usavano anche i termini "vitium" e "falsus sonus"; Scholica al Musica Enchiriadis, GS 1,177a/b -

27

CAPITOLO

II

me avrebbe confermato Petrus Frater dictus Palma Ociosa: "E dove si pone il be­ molle in quel medesimo luogo ed in corrispondenza di quella stessa sillaba si ab­ bassa il semitono rispetto all'abituale linea melodica; quando invece si pone il be­ quadro, in quel medesimo luogo e in corrispondenza della stessa sillaba si eleva il semitono rispetto all'abituale linea melodica"45. Lo stesso destino avrebbe quindi subito l'UT: anch'esso infatti si trovava, co­ me il FA, con il semitono prima di sé e quindi, alla stregua del FA, incominciò a venire anch'esso alterato con il bequadro per divenire UT#. FA, UT e SOL furono dunque le prime note ad essere alterate con il #, come si può constatare ad esem­ pio nei brani musicali contenuti nel Roman de Fauvel46. La progresssiva tendenza ad alterare i suoni naturali avrebbe così condotto a due fenomeni che furono strettamente interdipendenti: alla nascita del nuovo se­ gno diesis ed alla cosiddetta musica fida. 9.

Nascita del diesis Come tanti altri vocaboli musicali, anche il termine diesis (Stemg) era di pro­ venienza greca: significava "intervallo", "separazione" e fin dalle origini la sua ampiezza era stata intesa in due modi diversi. Per Filolao, appartenente alla tra­ dizione teorica più antica di quella civiltà, esso era l'equivalente del cosiddetto leimma (ÀEtpiià = resto, avanzo) e corrispondeva a quello che sarebbe stato in se­ guito chiamato, all'interno della scala pitagorica studiata nel Medioevo, "semito­ no diatonico" o "semitono minore" (cioè Un semitono con rapporto di 256/243; v. p. 57). Era in pratica quel valore che, scaturendo dalla differenza intervallare esi­ stente tra ima nostra quarta giusta ed una nostra terza maggiore (cioè tra i nostri DO-FA e DO-MI) indicava l'intervallo MI-FA. Più tardi, presso la scuola di Aristosseno, il termine servì invece ad indicare un intervallo che fosse la metà del se­ mitono, che valesse cioè un quarto di tono. Di questa ambivalenza si sarebbe rivelato consapevole Boezio, che nel suo fondamentale contributo utile a trasbordare la cultura musicale greca in quella medievale, testimoniò entrambe le interpretazioni, scrivendo in un punto: "Quel­ lo dunque che ora chiamiamo semitono [minore], presso gli antichi era chiamato limma o diesis''47, in un altro: "Il diesis invece è la metà del semitono"48. Il termine rimase così in auge anche presso i successivi teorici medievali; ad esempio presso Guido d'Arezzo, che nel Micrologus lo citò nel punto in cui spie­ gava la differenza tra Si naturale e Si bemolle precisando che "esso prende il po­ 45 "Et ubi ponitur \>, in eodem loco et sub eadem voce deprimitur semitonium ultra caiìtum consuetum. Et ubi ponitur , in eodem locò et sub eadem voce sustinetur semitonium ultra cantum consuetum in locis non usitatis", Compendium de discantu mensurabili (1336), ed. mod. a cura di Johannes WOLF, Ein Beitrag zur Diskantlehre des 14. Jahrhunderts, in SIMG, XV (1913-14), p. 515 46 Versione terminata di redigere tra il 1310 ed il 1314. In F-Pn (Parigi, Biblioteca Nazionale), segnat. frani;. 146 47 "Quod nunc quidem semitonium [miiiusj nuncupamus, apud antiquiores autem limma vel diesis vocabatur", De institutione...,cA., 1,21 48 "Diesis autem est semitonii dimidium" ibid., II, 28

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sto del semitono"49. In seguito la maggior parte degli studiosi avrebbe continuato a far equivalere il diesis al limma - semitono minore. Ad esempio l'autore (Simon Tunstede?) dei Quatuor principàlia musicae. (1350 ca.): "Lo spazio minore invece è chiamato diesis, cioè semitono minore"50. E così ancora alla fine del Quattrocento Adam von Fulda: "Il diesis è lo spazio con il quale la quarta è più grande rispetto ai due toni (della terza maggiore)"51. Aron invece non avrebbe trascurato di men­ zionare l'interpretazione alternativa del diesis corrispondente non al semitono mi­ nore, ma alla sua metà52, e così Zarlino: "Et volsero gli Antichi che '1 Diesis fusse la metà del Semituono minore"53. A sé, con l'abituale indipendenza tipica di tutta la sua speculazione, si sa­ rebbe invece collocato, nel corso del Trecento, Marchetto da Padova. Egli infat­ ti impiegò il termine per indicare un valore risultante da una suddivisione del tono in cinque parti, suddivisione che era giunto a proporre per poter dare vi­ ta ai diversi tipi di microintervalli previsti appunto dall'antica teoria greca (v. pp. 75-6). Gli esempi che egli propose al riguardo si riferivano al suono intermedio fra due note separate da un intervallo di tono (segnatamente al suono tra UT e RE, tra FA e SOL e tra SOL e LA)54, in pratica dunque presentavano il diesis già con quelle funzioni di alterazione ascendente che gli sarrebbero state proprie anche nella musica tonale. In base alla concezione pitagorica allora in uso, qualunque tipo di semitono non equivaleva alla metà esatta del tono e il diesis in particola­ re, sitando a Marchetto, veniva a corrispondere ad una alterazione di 1/5, men­ tre il rimanente spazio di 4/5, necessario per giungere alla nota successiva (ad esempio UT -> UT# -> RE), equivaleva ad un altro tipo di semitono, a quello "cromatico". Marchetto tuttavia non si limitò a discutere per via squisitamente speculati­ va l'ampiezza di questo diesis, ma lo coinvolse anche - e qui sta l'importante no­ vità - in problemi di notazione; problemi che a quell'epoca erano assai vivi, co­ me si può desumere da varie composizioni d'allora nelle quali si osserva che la tradizionale grafia del b (utile ad alterare in senso ascendente una nota) si stava arricchendo e trasformando. Ad esempio nel manoscritto della Messa di Tournai tale b‘era munito al suo interno ora da quattro punti per indicare un passaggio da Si a Ut#, ora da un solo punto per il passaggio discendente da Re a Ut#; bequadri con vari punti si trovano del resto in altri manoscritti del Trecento55 e sembrano così rimandare proprio alla suddivisione in cinque parti suggerita da Marchetto. In altre parole essi ci fanno capire che in quell'epoca si era effettivamente alla ri­ cerca di un nuovo segno per indicare nuove alterazioni. E fu proprio Marchetto a rimanere in prima fila con una sua proposta: in un 49 "locum semitoni! sumit", Micrologus, GS II, Ila 50 "Minus autem spatium, diesis vocatur, id est semitonium minus", CS IV, 215b 51 "Diesis est spatium, quo maior est sesquitertia duobus tonis" Musica, GS, III,375b 52 Compendialo di molti dubbi segreti et sentenze intorno al canto fermo e figurato, Milano, post 1545, Cap.50 51 Istituitimi..., cit., II, 16 p.101 54 GS III, 73b 55 Ad esempio nel Ms. 684 in I-Pu (Padova, Biblioteca Universitaria), nel Ms. Nouv. acq. 6771 in F-Pn (Parigi, Bibliothèque Nationale) e nel Cod. 37 in I-Bc (Bologna, Civico Museo Bibliografico Musicale).

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altro punto del Lucidarium egli infatti ebbe a parlare di un "terzo segno" che si dif­ ferenziava dal b per il diverso modo col quale suddivideva il tono; mentre que­ st'ultimo infatti scomponeva quello spazio in un semitono detto "enarmonico" ed in uno detto "diatonico" (o viceversa), il "terzo segno" invece serviva o a riparti­ re il tono in un semitono "cromatico" ed in un "diesis" oppure a dividere a metà un semitono enarmonico (per dare così vita ad un quarto di tono)56: Nel Pomerium poi sempre Marchetto sarebbe giunto a proporre per questo segno un carattere particolare, in pratica un bequadro rovesciato con la linea discendente sul lato si­ nistro e quella ascendente sul destro57. Tuttavia la grafia che si sarebbe presto affermata non fu né l'inserzione di punti all'interno del bequadro né il rovesciamento speculare di questo; fu piut­ tosto una trasformazione del bequadro in una doppia croce di S. Andrea: X. In un primo tempo tale segno venne generalmente chiamato crux (= croce), in se­ guito sarebbe stato anche paragonato ad una griglia o cancelletto58: è già riscon­ trabile fra l'altro nel brano Biance flour del codice di Faenza59, ove appare a c. 56v dinanzi ad un Si per ricordare che tale suono deve essere inteso naturale e non bemollizzato. Tale grafia invero sarebbe rimasta in vita sino al Settecento; solo nel corso di questo secolo infatti essa sarebbe stata "raddrizzata" per venire così a corrispon­ dere al nostro #.60 Non solo; a differenza del bemolle, il diesis avrebbe continuato a lungo ad essere posto non davanti alla nota, ma sopra o sotto di essa. Con Marchetto si era dunque in una fase in cui il nome del nuovo segno, il suo significato e la sua grafia erano ancora intesi su piani distinti; sarebbe stato neces­ sario ancora del tempo prima di vedere questo nuovo segno chiamato diesis e scritto A ostacolare ima simile fusione si frappose proprio la presenza dei vari ti­ pi di semitono; una presenza infatti che, almeno in teoria, imponeva alterazioni se­ mitonali di diversa ampiezza. Marchetto pertanto era giunto a distinguere la fun­ zioni del bequadro da quella di un "nuovo segno" (il "futuro" #) che con esso non

56 "propria proprietas b est semper dividere tonum per enarmonicum et dyatonicum semitonia, vel e conver­ so...alterius vero signi propria proprietas est tonum dividere per cromaticum et dyesim, et semitonium enar­ monicum per medietatem", Lucidarium..., GS III, 89b. Ed. Herlinger, cit., p. 280 57 "Facciamo questo segno con una certa proprietà che oltrepassi quella del quadro, come questo Ciò è suffi­ ciente a tracciare linee prolungate oltre al È| quadro specialmente nel tratto ascendente a destra, il lato che si­ gnifica perfezione" ("Fiat tale signum cum quadam proprietate supra quadrum, ut hic k Sufficit enim ultimiores protractiones facere in ipso quam in I, quadro. Et maxime in tali signo in sursum et a parte dextra, in qua perfectio innuitur"), Pomerium in arte musiate mensuratae, 1,2; GS III, 136b 58 In questo senso ne parla ad esempio Cyriacus Schneegafi (Snegassius) nella sua Isagoges Musicae libri duo, tam Theoricae quam Practicae studiosis inseruire iussi (Erfurt, Georg Baumann, 1591,1,7), presto seguito da Praetorius, che intitola espressamente un capitolo del suo Syntagma musicum ("Termini musici", Wolfenbuttel, Elias Holwein, 1618-19, vol. Ili, Parte I, p. 30): "De 1» rotundi, t quadrati & # cancellati vero usu" ("Sul corretto impiego del b rotondo, del b quadrato e del b a cancelletto"). Più tardi Johann Gottfried Walther avrebbe confermato questa dicitura attribuendola ad uno dei vari tipi di diesis da lui presi in considerazione: "Questo diesis, det­ to alla francese 'chromatique' o 'double', è chiamato da alcuni b cancellatum e signum cancellatum, cioè b e se­ gno a cancelletto" ("Diese chromatique Oder double Diese (gali.) einige nennen es auch b cancellatum, das gegitterte b und Zeichen", Musicalisches Lexicon, oder Musicalische Bibliothec, Leipzig, Wolfgang Deer/1732, s.v. "Diesis", p. 208). 59 Detto anche Bonadies, venne redatto tra il 1410 ed il 1474 ca.; è conservato in I-FZc (Biblioteca Comunale; se­ gnatura 117, olim F.1.39 n. 1024) 60 Invero se ne trovano preannunci in epoca precedente, ad esempio in Artusi (Delle Imperfettioni..., cit., p. 32).

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doveva essere confuso; ma la realtà pratica era e sarebbe stata a lungo diversa, poi­ ché bequadro e "futuro" sarebbero stati intesi dai più, sino almeno alla seconda metà del Cinquecento, come equivalenti: "Vi sono alcuni [in realtà erano la mag­ gioranza] che rappresentano allo stesso modo il b e il terzo segno, ignorando così del tutto la loro diversa proprietà"61. Solo aH'inizio del Quattrocento in effetti l'abbinamento fra segno X e nome "diesis" avrebbe incominciato a prender piede, come ci testimonia Nicolaus de Capua nel Compendium musicale del 1415: "Questa figura X che si chiama diesis"62. Dal canto suo Prosdocimus de Beldemandis preferiva continuare a chiamare il se­ gno "crux", ma nel contempo si rivelava anch'egli consapevole della diversa fun­ zione che esso aveva rispetto al bequadro: "Tutti sogliono indicarlo con questa cro­ ce; e parimenti nei canti in cui si dovrebbe scrivere la croce con tale forma X de­ scritta sopra piuttosto che con quella del b quadro"63. Tra la seconda metà del Quattrocento ed i primi del Cinquecento altri studio­ si che si posero come apripista in questo cammino furono Giovanni Spataro, John Hothby e Pietro Aron. Il primo ebbe a dichiarare in una lettera64 che per riportare un Si |> nella sua posizione naturale era necessario servirsi non del X ma del b. Hothby ne La Caliopea leghale65 avrebbe trascurato il termine diesis, ma nel con­ tempo avrebbe distinto le funzioni del "B dipinto per tre maniere, ciò è per b qua­ dro [b], per b rotondo [IJ e per b iacenti [#]". Aron a sua volta nel Toscanello in Mu­ sica66 si sarebbe dichiarato a favore della distinzione di Hothby rifiutando anch'e­ gli la dizione di diesis; nel contempo tuttavia si sarebbe già rivelato consapevole della capacità del X di allargare, in un movimento ascendente per grado, lo spa­ zio intervallare fra Si-Do e fra Mi-Fa trasformando appunto il Do in Dol ed il Fa in Fai: "Cosi accadrà di questo segno X che essendo al canto ascendente dal spatio ne la riga, & de la riga al spatio [...] sempre conuertira il spatio naturale del semi­ tuono nel tuono"; non solo: poco oltre avrebbe presentato un esempio in cui il X era posto ad alterare un Sol in Sol# e nel Lucidario in musica67 avrebbe individuato il b come "segno naturale", mentre il X ed il b dovevano essere intesi come "segni accidentali". Ma invero il cammino sarebbe stato ancora lungo: per un buon lasso di tem­ po infatti |> e # ebbero lo stesso significato: e il diesis continuò a trovarsi attribuita una doppia funzione, squisitamente teorica: si continuò cioè a guardare non tanto al suono in sé, ma all'ampiezza dello spazio intervallare che l'intervento di un die­ sis giungeva a modificare; per cui Aron poteva ad esempio scrivere che il diesis 61 "Sunt enim nonnulli, qui ipsum b & tertium signum [...] eodem modo figurant, propriam próprietatem & diversam eorum penitus ignorantes", iMcidarium... Vili,2; GS III, 89b - Ed. Herlinger, cit., p. 278 62 "Ista figura M quae vocatur diesis", in Adrien de LA FAGE, Nicolai Capuani presbiteri Compendium musicale (Pa­ ris, 1853), poi in Essazs de dipthérographie musicale, Paris, Legouix, 1864, p. 336 63 "...per talem crucem J omnes designar! solent; et similiter in cantibus que crux scribi deberet potius sub forma tali b quadri quam cruce tali H suprascripta...", Parvus tractatulus de modo monocordum dividendi (1413), CS III, 258a 64 da Bologna in data 27.11.1543, Ms Vaticana lat. 5318, cc. 228v-229r 65 1450 ca. Ed. mod. in Charles-Edmond-Henri de COUSSEMAKER, Histoire de l'harmonie au Moyen Age, Paris 1852 (rist. Georg Olms Verlagsbuchhandlung, Hildesheim, 1966) p. 298a; punto 4 66 Venezia, Marchio Sessa, 3/1539; segnatamente nella 'Aggiunta del Toscanello a compiacenza de gli amici fatta' 67 Venezia, Girolamo Scotto, 1545; 'Oppenione 10' cc.3v-4r

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"nel ascenso [= se attribuito alla voce superiore di un bicordo] acresce & nel descenso [= se attribuito alla voce inferiore dello stesso FA# FA FA bicordo] diminuisce", in quanto l'intervallo compre­ RE# RE RE so fra due note si ampliava se il diesis era attribuito minore maggiore diminuita alla nota più alta, invece si restringeva se lo stesso diesis era abbinato alla voce più bassa68; ad esempio: intervallo di terza Parimenti Lanfranco: te# "fanno un medesimo effetto: ma per contrario mo­ to: Conciosiacosa che che! loro oprar nò sia altro chel torre & dare a gli intervalli il Semituon da gli antichi chiamato Apotome"69. Dal canto suo Giovanni del Lago ci dimostra che sempre in quella prima metà del Cinquecento il diesis era ormai inteso come segno atto ad alterare in senso ascendente un suono: "Se quella spe­ cie è minore, fatela maggiore con il segno de la sustentatione, la quale sustentatione si dimostra con questo segno X"70. Lanfranco e Lago invero, assieme a Spataro, Aron e Hothby, rappresentarono la punta più avanzata della teoria d'allora, in quanto nella pratica coeva l'equiva­ lenza fra b e # venne mantenuta, in altre parole si continuò a ragionare guardando ancora alla tradizione della mano armonica e non a quella della scala eptatonica tipica degli strumenti. Lo si comprende fra l'altro dagli scritti di Zarlino, che pre­ feriva ancora muoversi con prudente distacco: "...notarono con questo segno X: il quale nominano diesis"71 e che quindi precisava: «I Moderni quando vogliono porre alle volte la chorda Paramese [= Si naturale] in luo­ go di quella Tritesynemmenon [= Si bemolle], pongono la cifera X in luogo del b; an­ cora che tal cosa si faccia contro ogni dovere: conciosia cosa che si doverebbe usare la propia cifera della cosa, che vogliono intendere, et non un’altro segno [sic] forestie­ ro: quantunque questo importi poco»72.

Ma a quell'epoca la distinzione fra diesis e bequadro aveva preso avvio; Adriano Banchieri ad esempio ai primi del Seicento testimoniava che era ormai un "abuso pero couertito in uso"73 la prassi di usare il segno X al posto del b, proprio perché il significato era differente. E quindi, riprendendo quanto avevano già spie­ gato Aron e colleghi, ribadiva con dovizia d'esempi: «Questo diesis ha potestà cangiare le Terze, & Seste di minori in maggiori, quando la parte superiore haurà tal accidente, & parimente mutar dette Terze, & Seste di maggiori in minori, quando l’accidente sarà alla parte inferiore».

In altre parole: «Tale accidente in dui modi viene inteso, il primo maggiore quando a dui note, viene 68 Toscanello..., cit 11,20 69 Scintille..., cit. Parte IV, p. 125 Capotarne corrispondeva in pratica al nostro semitono cromatico (v. p. 57) 70 Breve introduttione di musica misurata, Venezia, Brandino e Ottaviano Scotto, 1540, p. 37 71 Istitutioni... 11,46 p. 161 72 Ibid., 111,25, p. 198 73 Cartella Musicale nel Canto Figurato Fermo, & Contrapunto, Venezia, Giacomo Vincenti, 1614, p. 46

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aplicato alla Superiore, e si pronutia una voce ò Tuono in luogo di mezza voce ^se­ mitono], l’altro è minore quando a dui note viene aplicato alla inferiore & si pronutia una mezza voce in luogo di una»74.

Da qui la contrapposizione speculare con il bemolle: «Questa tal cifra b. molle produce gli effetti del diesis, in mutando le Terze & Seste di maggiori in minori, & parimente di minori in maggiori, è però differente il b. dal X in dui contrari. Si come il X crescie alla nota superiore & cala all’inferiore, questa in còtrario, cala alla Superiore, & cresce all’inferiore»75.

E così Artusi avrebbe confermato la funzione innalzatrice del diesis contrapponendola a quella del bemolle: "Le terze minori non si possono far maggiori con altro segno, che con il X [ad esempio RE-FA -> RE-FA#]: & le maggiori minori se non con il b molle [ad esempio UT-MI ->■ UT-MI I?]"76. In ambito pratico tuttavia tale ambivalenza fra bequadro e diesis invero sa­ rebbe ancora proseguita, ad esempio nel Primo Libro delle Canzoni di Frescobaldi (1628), e quindi agli inizi del Settecento, ad esempio in Vivaldi, ove FAtj significa FA#, e FA I? indica invece l'annullamento di un precedente FA# e vale come sempli­ ce FA naturale. Dunque la distinzione fra bequadro e diesis fu definitivamente sancita solo agli inizi del Settecento, come ci conferma Johann Gottfried Walther: "È pertanto conveniente che, quando un dato suono cromatico innalzato con un X deve ritor­ nare nella sua posizione naturale o diatonica, ciò avvenga tramite un bequadro b [kj] come segno diatonico e non tramite un bemolle (che è anch'esso, alla stregua del X, un segno cromatico)"77. E sempre nel Settecento il diesis raddrizzò la grafia rinascimentale a croce di S. Andrea per assumere quella definitiva di #. Solo a partire dalla metà di quel secolo dunque i tre segni furono chiaramente distinti nelle loro funzioni così come prevede la teoria tonale, al punto che Padre Martini poteva ormai relegare definitivamente ai tempi passati la prassi di usare un tipo di alterazione solo per annullare l'altro tipo: "Dovendo levare il bemolle praticarono i primi maestri in luogo del bequadro il segno diesis"78. Invece a tale regola, sostanzialmente legata alla concezione modale del trasporto (v. p. 142), si sarebbe ancora attenuto, ormai fuori tempo massimo, il collega Francesco Antonio Vallotti: «Il bemolle [o il diesis] fissato però in chiave, assume inoltre le veci del bequadro, rap­ presentando egli in tal posizione l’intonazione naturale dovuta al dato trasporto del mo­ do. Quindi è che un tal bemolle [o un tal diesis] deve alterarsi col diesis [o col bemol-

74 Ivi, p. 45 75 Ivi, p. 46 76 Delle imperfettioni... Ragionamento I, p. 16r 77 "Est ist demnach billig, daB, wenn ein splcher durchs # erhòheter clavis chromatica wiederum in seinen natiirlichen oder diatonischèn gebracht werden soli, solches durch das bequadro \>, als.ein diatonisches Zeichen, und nicht durchs bemolle # (welches eben so wol, als das H ein chromatisches Zeichen ist)", Lexicon..., cit., p. 62 78 Giovanni Battista MARTINI, Esemplare ossia Saggio fondamentale pratico di contrappunto sopra il canto fermo, Bo­ logna, Lelio Della Volpe, 1774,1, p. 7

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le], ed annullarsi con lo stesso bemolle [o diesis], che rientrando nei diritti del bequa­ dro, ha forza di ripristinare la naturai intonazione»79.

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La musica fida Il progressivo impiego del bemolle, del bequadro e, poco più tardi, del diesis per alterare cromaticamente i suoni naturali portò già nel corso del Ducento alla distinzione fra una musica recta (= giusta, regolare) ed una musica fida (= falsa, fit­ tizia); come avrebbe spiegato l'anonimo autore del Tractatus de discanta: "Si dice musica falsa quando si collocano un b molle o un b quadro in un luogo non abi­ tuale"80. E così Francone: "Quando non si potranno ottenere consonanze utili tra­ mite la musica retta, la si faccia falsa, così come piace"81. L'uso di alterazioni per­ metteva infatti ima maggiore articolazione al discorso musicale attraverso un più ampio ventaglio di consonanze, anche fra sovrapposizioni di suoni che a stretto ri­ gore non davano luogo a consonanze: "La musica falsa non è inutile, anzi è ne­ cessaria per trovare una buona consonanza"82 spiegava lo Pseudo Aristotele. La possibilità di alterare sempre più suoni sottintendeva in pratica la possibi­ lità di concepire i vari toni che separavano quei suoni come divisibili in due semi­ toni; come abbe a dire Vitry: "Infatti ogni tono è divisibile in due semitoni e di con­ seguenza si possono impiegare in tutti i toni i segni che indicano i semitoni"83. In tal modo si scoperse che con le alterazioni si potevano ottenere anche altri suoni, appunto "fittizi" in quanto artificali, che avrebbero sempre più allargato il voca­ bolario musicale. Tali suoni più non corrispondevano a quelli che dovevano esse­ re effettivamente prodotti, per cui: "La musica, falsa si ha quando di un tono fac­ ciamo un semitono e, vicerversa, di un semitono un tono"84. Con la musica ficta pertanto era possibile attuare una trasposizione di tutti e tre i tipi di esacordo su qualunque grado di quella che noi chiamiamo scala. Del resto proprio con questa finalità di trasporto già il Dialogus de musica attribuito a Oddo­ ne presentava uno specchietto in cui per queste trasposizioni erano richiesti suoni che in termini moderni corrispondevano ai nostri Si |>, Mi k, Do# e Fa#85. E in effetti nel corso del Trecento abbiamo testimonianze di un simile allarga­ 79 Della scienza teorica e pratica della moderna musica, I libro, Padova, Giovanni Manfrè, 1779; i libri II-IV, rimasti ma­ noscritti, sono conservati, ma solo in parte in I-Pca (Piacenza, Collegio Alberoni). Ed. mod. dei quattro libri con il titolo Trattato della moderna musica a cura di G. Zanon e B. Rizzi, Padova, Biblioteca Antoniana, Basilica del Santo, 1950 80 "Falsa musica dicitur esse quando locator b molle vel b quadrum in loco non usitafo", Anonimo II, CS I,312a (inizi 1300). In seguito sarebbe stato anche usato (ad esempio da Rocco Rodio, Regole di Musica, Napoli, Gio. Gia­ como Carlino e Costantino Vitale, 1609, 2/1611) il termine "finta". Cfr. con il francese "feinte" = alterazione. 81 "Quando per rectam musicam consonantias utiles habere non poterit, falsam fingat, sicut placeat", Compen­ dium discantus, CS 1,156b 82 CS I, 258a. Un concetto che sarebbe stato ripreso pari pari da Vitry nella sua Ars nova (notandi), CS III, 18b 83 "Omnis enim tonus est divisibilis in duo semitonia.et per consequens signa semitonia designantia in omnibus tonis possunt applicati" Ars contrapunctus, CS III, 26a 84 "Est lieta musica quando de tono facimus semitonium, et e converso de semitonio tonum" Vitry, ibidem (Ars contrapunctus, CS III, 26a) 85 GS 1,274

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mento ai suoni alterati, ad esempio nel Compendium dì Palma Ociosa, ove vengo­ no presi in considerazione i due segni posti dinanzi a note che vengono a corri­ spondere ai nostri RE#, FA#, DO# e SOL#. Questa trasformazione, cioè questa alterazione delle distanze intervallari por­ tava così all'impiego di suoni diversi da quelli rigorosamente "diatonici" degli esacordi compresi nella "mano musicale": "La musica falsa è quella che non si può trovare nella mano armonica" avrebbe al proposito precisato Palma Ociosa86. E co­ sì Prosdocimus de Beldemandis: "Lo scopo della musica falsa è il reperimento di alcune voci che in nessun modo sono rinvenibili nella mano musicale"87; e ancora Tinctoris: "La musica falsa corrisponde ad un canto basato al di fuori della rego­ lare tradizione della mano"88. Chiaro vettore di questo tipo di musica fu non a caso quel terzo segno di cui ebbe a parlare Marchetto, il quale, non avendo ancora a disposizione un nome pre­ ciso, si sarebbe limitato a definirlo "quell'altro segno che dai più è chiamato mu­ sica falsa"89. 11.

Alterazioni a tutti i suoni (Il cromatismo) La possibilità offerta dalla musica fida di alterare i suoni naturali fece presto tramontare quella concezione in base alla quale e b erano stati intesi, agli inizi della loro vicenda, come segni inconciliabili, in quanto imo escludeva l'altro; in questo senso lo aveva spiegato ad esempio Aribo Scholasticus all'epoca di Guido d'Arezzo: . «E che fra |> e b non possa esistere alcuna compatibilità risulta chiaramente dal fatto che quelle due lettere sono in alternativa. Mai le note di quelle lettere si trovano in un so­ lo posto, così come la Bilancia e l’Àriete non appaiono contemporaneamente. L’Ariete, quando sorge, nasconde la Bilanciale così viceversa»90.

-Agli inizi del Trecento con la nascita della musica fida le cose cambiarono, co­ sì come si può constatare non solo presso Vitry, ma anche presso il solito Mar­ chetto, il quale introdusse al proposito la nuova terminologia di "permutazione" (permutatio') opposta a quella già in uso di "mutazione" (mutatio; sinonimo di "sol­ misazione"). Méntre questa era "la sostituzione del nome di una sillaba o nota nel medesimo spazio, linea e altezza"91 (con la solmisazione infatti uno stesso suono 86 "Falsa musica est quae non potest inveniri in Gamma manus", ibidem, cit., p. 513 87 "Positio ficte musice est inventio quarumdam vocum, qué in marni musicali nullo modo reperte sunt", Parvus tractatulus de modo monocordum dividendi (1413), CS III, 251b 88 "Ficta musica est cantus praeter regularem manus traditionem aeditus", Terminorum musicae... cit., CS IV, 184a 89 "aliud signum, quod a vulgo falsa musica nominatur", Lucidarium... Vili,2; GS III, 89a - Ediz. Herlinger, cit., p.272 90 "& inter beh nulla sit consonantia, patet profecto quod illae duae litterae sint pro uno discrimine. Illarum litterarum neumae nunquam in unum conveniunt, sicut libra & aries pariter non videntur. Consurgens aries li­ brarci, libra veliera mergit", Musica, GS II, 209a 91 "Mutatio est variatio nominis vocis seu notae in eodem spatio, linea & forma", Lucidarium..., GS III, 90a

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poteva essere chiamato in modi differenti a seconda dell'esacordo d'appartenen­ za), la permutatici era invece "la sostituzione del nome di una sillaba o nota nel me­ desimo spazio o linea in un altro suono92"; vale a dire, pur rimanendo scritto alla stessa altezza, un dato nome ed una dato nota venivano a riferirsi ad un suono di­ verso (veniva cioè alterato con quello che noi chiamiamo semitono cromatico). E per chiarire meglio tutto ciò, Marchetto presentava un esempio a due voci nel qua­ le la parte superiore passava, per usare sempre i nostri termini, dal Si bemolle al Si bequadro (e viceversa) e dal Do diesis al Do naturale (e viceversa). E per dar vi­ ta proprio a questa "permutazione" Marchetto faceva entrare in gioco il suo "ter­ zo segno". Un fenomeno che possiamo osservare anche nella produzione musica­ le coeva, ad esempio nel madrigale Sedendo al'ombra di Giovanni da Cascia (1350 ca.), ove si incontra l'alterazione cromatica di un Ut che diviene appunto Ut#.

Aveva così inizio quello che noi chiamiamo "cromatismo" e che a quell'epoca era appunto definito "musica falsa"; ma proprio questa accezione veniva giudica­ ta impropria da Marchetto, il quale, nel parlare di quel nuovo "terzo segno" che sarebbe poi divenuto il diesis, propose di sostituirla con il termine "colorata", va­ le a dire "cromatica": «Poiché tale segno [#]. è stato adottato per poter trovare e produrre migliori consonanze e poiché falso è un termine che viene utilizzato per qualcosa di cattivo piuttosto che di buono (ciò che è falso infatti non è mai buono): noi pertanto, con tutto il rispetto per gli altri, diciamo che questa musica deve essere definita colorata piuttosto che falsa...»93.

Del resto proprio nel parlare del succitato intervallo di diesis egli ne giustifi­ cava l'uso spiegando che esso aveva lo scopo di "colorare qualche dissonanza"94. Marchetto pertanto ci permette di comprendere l'abbinamento fra il termine greco xpròpcx, che significava appunto "colore" e quello che noi chiamiamo "cro­ matismo": tenendo infatti presente che "cromatico" era imo dei tre tipi di tetra­ cordo usati nella musica greca (v. p. 103), in particolare quello in cui era presente l'intervallo che ancora noi chiamiamo "semitono cromatico", egli spiegava: "Si di­ ce infatti cromatico da cromata. In greco 'croma' significa, appunto 'colore'; per cui 'cromatico' vuol dire 'colore della bellezza', perché il tono è diviso in modo diver­ so da quello applicato nei generi diatonico ed enarmonico a causa dell'eleganza e della bellezza delle dissonanze"95.

92 "Permutatio est variatio nominis vocis seu notae in eodem spatio seu linea in diverso sono", ivi, GS III, 89a 93 "Cum ergo tale signum [#] sit repertum in musica ad pulcriores consonantias reperiendas et faciendas, et falsum in quantum falsum semper sumatur in mala parte potius quam in bona (quod est enim falsum, nunquam bonum est): ideo salva reverenda aliorum dicimus, quod" magis debet et proprius nominar! musica colorata quam falsa...", Pòmerium, GS III, 135 94 Lucidarium, 11,6; GS III,73b. Invero la lezione seguita dal Gerbert legge "consonantia" al posto di "dissonantia"; il fatto che Marchetto individui come passibili di "colore" gli intervalli di terza, di sesta e di decima, interval­ li cioè che a quell'epoca erano sostanzialmente intesi come dissonanti, rende poco proponibile la versione di Gerbert. D'altro canto però sembra anche corretto pensare che il passaggio cromatico della musica fida servis­ se a "colorare" più una consonanza già esistente che il contrario; a meno che Marchetto intenda il "colore" co­ me un espediente per rendere consonante un intervallo per sua natura dissonante. 95 "Dicitur enim chromaticus a chromate. Est namque chroma in graeco color: inde chromaticus color pulcritu-

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Agli inizi del Quattrocento quindi, come ci testimonia Prosdocimus de Beldemandis, entrò in gioco l'enarmonia, la possibilità cioè per alcuni suoni di subire entrambi i tipi di alterazione (RE, RE b e RE# ; SOL, SOL 1? e SOL#; LA, LA e LA#) in modo da portare la scala a possedere 17 diversi valori. Nel suggerire vari pro­ cedimenti in cui suddividere il monocordo ed ottenere così i differenti suoni se­ mitonali Prosdocimus infatti precisava: «E in questo modo potrai avere per tutta la lunghezza del monocordo due coppie di se­ mitoni [...]. E per quanto questi due suoni falsi, solo da poco inventati, assai raramen­ te apportino in un canto qualche cosa di buono, tuttavia è bene considerarli nel mo­ nocordo»96.

E sempre Prosdocimus, come Marchetto, comprendeva che la musica fida era in pratica sinonimo di musica "colorata" (= cromatica), in quanto con l'uso delle alterazioni si poteva attribuire al brano un particolare "colore" impossibile da ot­ tenere con la musica recta, vale a dire diatonica: "La musica falsa è stata inventata solo per offrire un certo qual colore alle consonanze, che non potrebbero essere co­ lorate se non tramite la musica falsa"97. Da qui l'ingresso del termine "cromatico" per indicare passaggi dotati di nu­ merosi semitoni successivi: ad esempio nel Primo libro de' madrigali... con due ma­ drigali cromatici nel fine (1567) di Francesco Orso e poi nelle Prophetiae Sybillarum (1600) di Orlando di Lasso, espressamente "composte nello stile cromatico" ("chromatico more confectae")98. Una diffusione che non mancò di sollevare la perplessità di un musicista sostanzialmente fedele al diatonismo come Zarlino: "Nelle loro Canzoni [= madrigali] non si vedono altro che Diesis X, & b molli"99. 12.

Altre alterazioni Come si vedrà meglio più tardi (v. p. 103), nell'antica teoria greca erano con­ templati tre diversi generi di tetracordo (diatonico, cromatico ed enarmonico) a se­ conda del diverso spazio intervallare posto a separare i suoni interni. Il desiderio, intensificatosi lungo il Cinquecento, di studiare e di mettere in pratica queste di­ dinis appellatur, quia propter decorem pulcritudinemque dissonantiarum dividitur tonus ultra divisionem diatonici & enarmonici generis" Lucidarium... 11,8; GS III,74b - Ediz. Herlinger, cit., p. 150 96 "Et isto modo per totum monocordum habere poteris bina semitonia [...]. Et dato quod iste due ficte musice, mine ultimo invente, rarissime in cantu aliquo occurrant bonum, est tamen ipsas in monocordo ponere", Par­ vus tractatulus de modo monocordum dividendi (1413), CS III, 257b 97 "Ficta musica inventa est solum propter consonantiam aliquam colorandam, que consonantia aliter colorari non posset quam per fictam musicam", Tractatus de contrapuncto (1412), CS III, 198a 98 Fin dal "prologo" (Carmina chromatico quae audis modulata tenore) Lasso si preoccupa di toccare tutte le 12 note del totale cromatico. 99 Dimostrationi harmoniche, Venezia, Francesco dei Franceschi, 1571, p. 276 [recte 236]. Occorre tuttavia tenere pre­ sente che nel corso del Cinquecento il termine "cromatico" entrò in uso per indicare anche la presenza di "no­ te negre", cioè di "crome" e di "semicrome"; valori che, essendo più brevi degli altri, non erano "bianchi", cioè vuoti, ma appunto riempiti di colore (v. p. 276): ad esempio il Primo libro di madrigali cromatici di Cipriano de Rore (ristampa del 1544).

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stinzioni condusse alla progressiva diffusione anche di altri tipi di alterazione. Ar­ tusi ad esempio distingueva l'alterazione "enarmonica" da quella "cromatica" usando per la prima un diesis formato da una semplice croce X e riservando la doppia per quella ormai tradizionale. Parimenti in ambito compositivo Domenico Mazzocchi si sarebbe anch'egli servito del segno a semplice croce di S. Andrea per indicare il "diesis enarmonico"100101 . Allo stesso modo le varie ricerche sul temperamento che avrebbero portato a ideare particolari strumenti in grado di riprodurre i vari tipi di semitono della teo­ ria greca (v. p. 87), fecero entrare in campo studiosi come Fabio Colonna, che, nel concepire come Marchetto il tono divisibile in cinque parti, giunse a considerare cinque tipi di alterazione (fra cui il doppio ed il triplo diesis) con relativi segni per indicarli: “Primo interuallo Enarmonico, X: secondo intervallo Semituono minore, X; Terzo inte­ rnano Semituono maggiore, cioè Bemolle della nota seguente, b. onero [= doppio diesis]. Quarto interuallo, secondo grado Enarmonico nuouo, che altera il bemolle, fi [= triplo diesis). Quinto intervallo è dal detto grado, fi, insino al Tuono che segue, che è altrotanto, & compisce il Semituono sopra il Bemolle insino al Tuono, che non hà se­ gno alcuno perche se pone la nota del Tuono che segue. Si può segnare in vece del, J, quest’altro ancora W^oi.

Tutte distinzioni che egli introdusse ne La Sambuca Lincea overo dell'istromento musico perfetto102 proprio per consentire l'uso di particolari enarmonie attuabili su uno strumento a tastiera da lui inventato. In quella stessa epoca tale serie di gra­ fie venne quindi ribadita da Giovan Battista Doni103, da Martino Pesenti104 e da Giovanni Maria Trabaci. Quest'ultimo in particolare usò il doppio diesis (^) nel Secondo libro de ricercate & altri varij capricci (1615), segnatamente in ima "Toccata" espressamente concepita "per il cimbalo cromatico", ove spiegava: "essendo se­ gno nouo mi hò voluto seruire di alcune figure dell'istessa Musica signarlo di que­ sta maniera"105. A sua volta il doppio bemolle indicato H> si diffuse a partire dalla fine del Sei­ cento, venendo impiegato ad esempio da Michael Bulyowszky, uno studioso che non a caso si interessava di strumenti a tastiera con particolari accordature enar­ moniche106; esso risulta già pienamente accolto da Walther, per il quale significa che "sulla tastiera occorre usare il La [al posto del Si]"107. Una doppia alterazione del diesis e del bemolle tale da equivalere ad un'ef­ fettiva alterazione di tono potè essere applicata solo nel momento in cui il tempe­ 100 Dialoghi e Sonetti, 1638 101 La Sambuca lincea overo dell'istromento musico perfetto, Napoli, Costantino Vitale, 1618. Ed. anast. a cura di Pa­ trizio Barbieri, Lucca, LMI, 1991, p. 60 102 Napoli, 1618, p. 60. La divisione del tono in cinque tipi di alterazione richiama alla mente le cinque suddivi­ sioni in diesis proposte tempo prima da Marchetto. 103 Ad esempio nel saggio In quanti modi si possa praticar l'accordo perfetto nelle viole diarmoniche, Discorso V, in Ope­ re, cit., I, p. 407 104 Correnti, Gagliarde... libro IV, Venezia, 1645 105 p. 87 Si trova fra l'altro sia dinanzi ad un Fa preceduto da un Sol# sia dinanzi ad un Re preceduto da un Mi#. W6 Neu-erfunderes vollkommenes fimff-faches Clavier, Stuttgart, 1699 107 "auf dem Claviere das A gebraucht werden mu|3", Lexicon..., cit., s.v. \>", p. 62

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ramento giunse a sfrondare la teoria dei vari tipi di alterazione, soprattutto ascen­ dente, che tanto le precedenti scale pitagorica e naturale quanto le ricerche sulla musica greca prevedevano al loro interno. Tali' distinzioni invero rimasero in vita ancora nella teoria del Settecento: Sébastien de Brossard108, oltre a Walther, avreb­ be continuato a menzionare un diesis semplice, un diesis doppio (in realtà il no­ stro vero e proprio diesis) e poi ancora un diesis triplo e quadruplo, a seconda ap­ punto della grandezza intervallare che un tal tipo di alterazione produceva. Parimenti anche Jean Jacques Rousseau si sarebbe soffermato a distinguere, come i predecessori, un "enarmonico minore o diesis semplice" (che nel sistema non tem­ perato separava il Mi dal Fate che era indicato con una semplice croce di S. An­ drea), un "diesis cromatico, doppio diesilo diesis ordinario" (che indicava il pas­ saggio da MI a Fa#) ed un "diesis enarmonico maggiore o triplo diesis" (che innal­ zava la nota di "circa 3/4 di tono" e che veniva indicato con una tripla croce di S. Andrea)109. Ma in realtà tutte queste disquisizioni sostanzialmente accademiche erano già state fugate dalla pratica coeva, come dimostrano ad esempio le due rac­ colte del Clavicembalo ben temperato (1722 e 1744) di Bach110. La convenzione in base alla quale dovevano essere alterate solo le note muni­ te del segno opportuno si diffuse abbastanza presto; le cose incominciarono a com­ plicarsi nel corso del Cinquecento, quando cioè tali alterazioni crebbero di nume­ ro, quando entrarono in gioco passaggi cromatici con relativa distinzione fra be­ molle e bequadro e quando incominciò a diffondersi l'impiego delle battute. Ecco perché ai primi del Seicento Emilio de' Cavalieri in apertura della Rappresentazio­ ne di Anima, et di Corpo si sentiva in obbligo di spiegare, a proposito delle "note che si sostentano col diesis", che "solo le segnate particolarmente si sostentano, ancor che siano più note in vna istessa corda". Un vincolo che venne ad esempio sotto­ lineato ancora da Rousseau: "Il bemolle accidentale non altera che la nota che toc­ ca e quelle che la ribattono subito dopo o al massimo quelle che, nel corso di ima stessa battuta, si trovano sul medesimo grado senza alcun segno contrario" e "Il diesis accidentale non altera che la nota che lo segue immediatamente o tutt'al più quelle che, nel corso di una stessa battuta, si trovano sul medesimo grado, e tal­ volta all'ottava, senza alcun segno contrario"111. - Kfa in quel primo Settecento, con la definitiva stabilizzazione della battuta, era ormai stata introdotta anche la regola in base alla quale proprio la battuta aveva la possibilità di annullare l'alterazione mobile, cioè transitoria, applicata ad una da­ ta nota, per cui, se si voleva mantenerla, occorreva riscriverla nella battuta succes­ 108 Dictionnaire de musique, Paris, Christophe Ballard, 1703 Ed. anast. Genève - Paris, Minkoff, 1992 (Dalla 3a edi­ zione Paris, E. Roger, 1708 ca.) 109 Dictionnaire de musique, Paris, Vve. Duchesne, 1768, s.v. "Dièse". Ed. mod. Paris, Art et Culture, 1977, 1, 191 (Rist. Paris, A. Aubrée, 1832) 110 Doppi bemolle sono ad esempio presenti nel Preludio 8 del I libro e nella Fuga 22 del II; doppi diesis si tro­ vano invece nel Preludio 13 e nella Fuga 18 del I libro, nonché nel Preludio 3 del II libro; nella Fuga 23 del I li­ bro si ha poi un doppio diesis che viene annullato da un diesis semplice. 111 "Le bémol accidentel n'altère que la note qu'il touche et celles qui la rebattent immédiatement, ou tout au plus celles qui, dans la méme mesure, se trouvent sous le méme degré sans aucun signe contraire" e "Le dièse acci­ dentel n'altère que la note qui le suit immédiatement, ou tout au plus celles qui, dans la mème mesure, se trou­ vent sur le mème degré, et quelquefois à l'octave, sans aucun signe contraire", Dictionnaire..., cit., s.v. "Bémol", I, pp. 89-90 e "Dièse" I, p. 192

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siva; al massimo veniva lasciata sottintesa per una sequela di note immediata­ mente ribattute. Una volta assestatosi definitivamente il temperamento (v. p. 88), si giunse an­ che a utilizzare il segno del bequadro accostato a quello di un diesis o di un be­ molle per annullare una precedente alterazione di un datò tipo e per alterare nel contempo quella stessa nota con un'alterazione dell'altro tipo; lo avrebbe ad esem­ pio fatto, ma si era ormai quasi a metà Ottocento, Schumann nel terzo dei suoi Nàchtstiicke op. 23 (1840), ove troviamo fra l'altro la segnatura fa# per annullare ima precedente alterazione di bemolle e per diesare nel contempo la stessa nota. 13.

Tramonto della solmisazione Quanto più il sistema eminentemente diatonico degli esacordi venne allarga­ to da infiltrazioni di note estranee, cioè alterate, tanto più la tecnica mutazionale della solmisazione divenne complessa e impraticabile. Nel corso del Cinquecento poi i vari tentativi di adeguarsi ai tre generi della musica greca (v. p. 103) fecero presto avvertire che il sistema era ormai insufficiente tanto in campo teorico che pratico. Invero già Johannes Gallicus Legrense nel corso del Quattrocento aveva spezzato una lancia in favore dell'abbandono della solmisazione: "Vi prego, o can­ tori, insegnate ai poveri chierici a intonare il tono ed il semitono con le loro pro­ prie lettere ed a lasciar perdere i dubbi di tante sillabe: accontentatevi di quelle"112113 . Ma egli perorava in realtà un ritorno alla purezza del canto gregoriano; poco più tardi invece Ramos de Pareja per superare la solmisazione guidoniana proponeva l'uso di otto nuove sillabe (p)sal-li-tur per vo-ces-is-tasm: di queste le prime sette corrispondevano ai suoni della scala diatonica di UT e l'ottava (-fas) era equiva­ lente alla prima (sai). Una novità indubbiamente significativa, che, difesa anche da Giovanni Spataro, subì assai presto un asperrimo attacco da parte di Nicola Burzio, John Hothby e Franchino Gaffurio114: essa era il primo annuncio che alla vi­ sione esacordale della tradizione guidoniana si incominciava ad affiancare quella concezione che sarebbe poi stata tipica anche del sistema tonale: l'uso di effettivi sette suoni inseriti all'interno di una véra e propria ottava. Questo progressivo abbandono dell'esacordo coincise dunque con l'avvento del Si: in altre parole la necessità di trovare un nome anche per il settimo suono, che sino ad allora aveva continuato ad essere indicato con la stessa grafia usata sul rigo ([> e b), fu un chiaro sintomo del passaggio dal concetto di esacordo a quello di eptacordo. Questa transizione avvenne nel corso del primo Seicento; se ancora nel 1668 112"Docete, quaeso pauperes clericos, ò cantores, proferre tonum ac semitonium sub debitis suis littéris absque tot verborum ambagibus, et sufficit eis", Libelli musicalis de ritu emendi vetustissimo et novo (1450 ca.), CS IV, 374b 113 Musica practica, Bologna, Baltasar de Hiriberia, 1482, p. 44 114 Si veda al proposito Giuseppe MASSERA, 'Istanze e riflessioni metodologiche nella scienza musicale alla fine del Quattrocento', in AA. VV., Testimonianze, studi e ricerche in onore di G.M. Gatti (1892-1973), Bologna, Antiquae Musicae Italicàe Studiosi, 1973, pp. 159-69

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Wolfgang Caspar Printz115 accostava e contrapponeva la decidua prassi della sol­ misazione esacordale all'ormai affermato sistema eptatonico pretonale, nella stes­ sa epoca appariva ad esempio in Francia un anonimo Metodo facile per imparare a cantare la musica nel quale era proposto il "Metodo del Si" ("Méthode du Si"). Do­ po aver spiegato il procedimento della solmisazione l'autore infatti continuava: "E tutte queste difficoltà, tutti questi abusi, tutti questi eccessi e tutti questi erro­ ri sono superati dal 'metodo del Si', che ammette tanti nomi quanti sono i suoni, che rifiuta tutte le mutazioni non solo come inutili, ma anche come abusive, gli stessi suoni hanno gli stessi suoni e differenti suoni hanno differenti nomi, che c'è mai di più ragionevole?"116 Invero la sillaba "Si" venne diffusamente accettata so­ lo con l'avanzato Seicento; Johannes Michaelii Corvinus (Hans Mikkelsen Ravn), nel sancire l'accettazione del sistema eptacordale coniando il termine di Solsisatio, avrebbe attribuito l'introduzione in Danimarca del Si a Gregorius Trehou117. Per un certo tempo tuttavia non mancarono proposte alternative: ad esempio Erycius Puteanus avrebbe suggerito l'allargamento dell'esacordo tramite l'impie­ go per il settimo suono della sillaba "Bi" tratta dalla seconda sillaba della parola "laBIi" dell'inno a S. Giovanni118 e così Banchieri nel 1614 suggeriva "Ba" per il no­ stro Si naturale e "Bi" per il Si bemolle come contrazione rispettivamente di "b(emolle F)a" e di "b(equadro M)i"119. Mersenne dal canto suo si sarebbe fatto promotore di sostituire alla sillaba SI, ed a quelle alternative Bi e Ni, la sillaba Za introdotta dal matematico Jean Le Maire: "Occorre notare che essa è più facile da intonare delle sillabe Si, Bi e Ni, poiché non è necessario cambiare l'apertura del­ la bocca con la quale si pronuncia il La che la precede"120; ed ancora Brossard ai primi del Settecento avrebbe continuato a chiamare Za il Sib121. Col tempo tutta­ via prevalse la tendenza ad impiegare il nostro "Si", probabilmente come deriva­ zione dalle iniziali di "Sancte Johannes" dell'inno di Guido d'Arezzo. Ludovico Zacconi122 ne attribuì l'introduzione ad Anselm von Flandern, che avrebbe propo­ sto l'impiego del "Si" per il Si naturale e del "Bo" per il Si bemolle presso la corte bavarese (destando fra l'altro l'ilarità di Orlando di Lasso e degli altri musicisti co­ là in servizio). Joachim Burmeister nella Musica autoschediastike (1601) avrebbe a sua volta perorato le diciture "Si" per il Si naturale e "Se" per il Si e le avrebbe definite "avventizie e nuove" ("adventitiae et novae"). 115 Compendium musicae signatoriae & modulatoriae vocalis..., Dresden, Johann Christoph Mieth, 1689 116 "& toutes ces difficultez, tous ces abus, tous ce defaux, sont ostez par la Methode du Si, qui admet autant de noms que de sons, qui rejette toutes ces Muances cornine estant non seulement inutiles mais abusives, les mesmes sons ont les mesmes noms, differents sons ont differents noms, y a t'il rien de pus raisonable?", in Mé­ thode Facile polir apprendre a chanter la musicpie, Paris, Robert Ballard, 1666. Attribuita a Guillaume Nivers o a Charles Lemaire 117 Heptachordum Danicum seu Nova Solsisatio, Copenaghen, Melchior Martzan, 1646 118 "Notarum numerum augeo: senis receptis, ut Pallas Modulata fiat, comitem imam adijcio, ex eodem ilio Hymno: BI scilicet Solue polluti laBIi reatum" Modulata Pallas sive Septem discrimina vocum, Milano, 1599, Cap. 8, p. 55 119 Cartella..., cit. p. 19 120 "Il faut remarquer qu'elle est plus aysée à entonner que la syllabe SI, BI, ou NI, à raison qu'il n'est pas neces­ saire de changer l'ouverture de la bouche dont on prononce la qui precede", Harmonic Universelie, Traitez des Consonances, des Dissonances, des Genres, des Modes, & de la Composition, p. 342 121 Dictionnaire... cit., s.v. "Systema" p. 163; spiegava al proposito: "Va bene per facilitare l'intonazione" ("Il est bon pour faciliter 1'intonation"). 122 Prattica di musica, 1622, II parte, libro I, cap. 10, p. lOr

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Ma ancora nel primo Settecento non sarebbero mancati teorici ostili al "Si"; ba­ sti pensare alla polemica che Johann Mattheson e il suo Das Neu-Eroffnete Orche­ stre'123124 dovettero al proposito sostenere con Johann Heinrich Buttstett, autore di un polemico Ut, Re, Mi, Fa Sol, La: tota musica et Harmonia aeterna121, nel quale si pro­ poneva come imo degli ultimi paladini dei modi e della solmisazione: un atteg­ giamento conservatore al quale Mattheson stesso si oppose con Das beschutze Or­ chestre125, ove fra l'altro satireggiò il rivale giocando sull'assonanza fra il latino to­ ta (=tutta), usato nel titolo del collega, e il tedesco tote (=morta)126. Le diciture come "Gsolreut" o "Elami" con le quali durante tutto il Medioevo ed il Rinascimento si erano indicate le singole note sarebbero state ancora usate fi­ no all'avanzato Settecento, ad esempio per definire l'intonazione di strumenti co­ me i corni: ma esse erano ormai dei fossili, del tutto avulse dalla realtà. A quell'e­ poca la diffusione dei modi maggiore e minore, nonché la suddivisione della sca­ la in 12 semitoni grazie al sistematico uso di alterazioni avevano ormai introdot­ to, a fianco del concetto di "trasporto", quello della "modulazione" (v. p. 144).

14.

Il solfeggio Pur con il superamento della solmisazione permase la necessità, prevalentemen­ te didattica, di intonare e distinguere i vari suoni, in altre parole di "solfeggiarli": una prassi seguita ad esempio da Giovanni Buonaventura Viviani nei suoi Solfeggiamenti del 1693, una serie di 12 brani a 2 voci senza testo. Dà qui la diffusione di varie nomenclature alternative volté a proporre non so­ lo un nome per il Si, ma anche nuove sillabe più "intonabili" per gli altri sei suo­ ni. Celebre al proposito il sistema sviluppatosi alla fine del Cinquecento e noto co­ me "bocedizzazione", in Ipase al quale le sette note avrebbero dovuto venire de­ nominate Bo, Ce, Di, Ga, Lo, Ma e Ni127. Ma a questo proposito il citato Corvinus, dopo aver esposto nel suo Heptachor123 Hamburg, auf Unkosten des Autoris und Benjamin Schillers Witwe, 1713 124 Erfurt, Otto Friedrich Werther; Leipzig, Johann Herbord Kloss, 1716 ca. 125 Hamburg, im Schillerischen Buchladen, 1717 126 II sottotitolo del lavoro recita infatti: Ut Mi Sol Re Fa La - Todte (nicht Tota) Musica. Invero la pratica della sol­ misazione continuò ancora ad essere frequentata a lungo, specie in ambito scolastico italiano e francese 127 Per alcuni teorici come Johann Heinrich Alsted (Alstedius) nella voce "Musica" dell'Encyclopaedia VII tomis dis­ imela (Herbom, Nassau, 1630) e come il citato Corvinus, il primo ad usare questo sistema sarebbe stato David Mostart nella Korte onderwysinghe van de musyk-konste (Amsterdam, 1598; perduto). Franciscus Sweertius in Athenae Belgicae (Antwerp, 1628, p. 320) la riferisce invece ad un altro musicista (ed editore) fiammingo, Hu­ bert Waelrant, che le avrebbe usate nelle scuole di Anversa fin dal 1547 (da qui la loro denominazione corren­ te di "voces belgicae"). Un convinto fautore di questo sistema fu il tedesco Seth Kalvitz (Sethus Calvisius), che ne perorò la causa nella Melopoeia sive melodiae condendae ratio, quam vulgo musicam poeticam vacant, ex verisfundamentis extructa et explicata (Erfurt, Georg Baumann, 1592) e quindi in successivi trattati, come la Exercitatio musica del 1611 (III). Fra l'altro egli sostenne l'uso della sillabe "Ni" per il Si ed il Mi naturali e "Fa" per il Si ed il Mi bemolle. Nel Seicento ancora Johannes Cruger fu, almeno all'inizio della sua attività teorica, un fau­ tore di questa prassi, segnatamente con la Kurtzer und verstendlicher Unterricht...auffbesondre newe und dieser Òrter ungebrauchliche Art durch die 7. musicalische Wbrterlein Bo, ce, di, ga, lo, ma, ni, Berlin, Georg Runge (Johann Kall), 1625.

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dum Danicum del 1646 una serie di queste nomenclature alternative, avrebbe con­ cluso: "Noi tuttavia siamo soddisfatti di quelle tanto usate nei secoli passati e a cui ci siamo abituati fin dall'infanzia e le useremo in tutto questo nostro lavoro"128. Tuttavia il problema di utilizzare sillabe per tutti e sette i suoni della scala e il progressivo superamento della solmisazione portò a escogitare un sistema che permettesse anche di indicare le note alterate; tale fenomeno avrebbe ulterior­ mente segnato la divaricazione fra la prassi da un lato dei paesi latini e di quelli anglofoni, che per indicare le note alterate preferirono posporre alle sillabe guido­ niane o alle lettere oddoniane le diciture "diesis", "bemolle", "doppio diesis", ecc., e dall'altro quella dei paesi austrotedeschi, che avrebbero invece continuato ad usare le lettere oddoniane aggiungendo ad esse, per le alterazioni, vari suffissi: già Corvinus aveva previsto di indicare Do#, Re#, Fa# e Sol# con le sillabe cis, dis, fis e gzs129; Walther a sua volta, pur seguendo questa strada, avrebbe ancora previsto a fianco di tali suffissi la dicitura alternativa "molle" o "durum" della tradizione130:

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si#

b molle b durum oh his oh durum

Uno dei primi segnali di questa divaricazione si era prodotto all'inizio del Seicento con il sistema chiamato "bebisation" proposto da Daniel Hitzler131; in ba­ se ad esso, servendosi delle vocali "e" ed "i", il Sii» era indicato "Be", il Si natura­ le "Bi", il Mil» "Me", il Mi naturale "Mi", il Doli "Ci", il Re# "Di", il Fa# "Fi" ed il Sol# "Gi". Mentre Otto Gibel (Gibelius)132 contribuiva a perfezionare questo siste­ ma, $ltre soluzioni vennero proposte sempre in ambito tedesco per poter distin­ guere con le lettere oddoniane le alterazioni sia semplici che doppie. Stando a quanto comunicato da Friedrich Wilhelm Marpurg133, fu Cari Heinrich Graun uno dei primi a suggerire, con il sistema chiamato "damenisation", l'uso delle sil­ labe "da, me, ni, po, la, tu, be", che potevano essere alzate o abbassate cromati­ camente con l'aggiunta dei rispettivi suffissi -as e -es (Das - Do# ; Des = Dol»; Mas = Re#; Mes = ReV; Nas = Mi#; Nes = Mb; Pas = Fa#; Pes = Fai»; Tas = Sol#; Tes = Soli»; Las = La#; Les = Lai»; Bas = Si#; Ses = Sii»). Un sistema che in Germania, malgrado 128 "Verumtamen nos tot retro seculis usitatis, & quibus à pueritia assuevimus, gaudemus & totó hòc opere utemur: Ut, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si, Ut" Heptachordum..., cit. 129 Op. cit. 1,2 p. 4 130 Pracepta der musicalischen Composition, ms. autogr. in WRtl (Thiiringische Landesbibliothek di Weimar), 1708, segnat. Q341+; ed. mod. a cura di Peter Benary, Leipzig, 1955,1, p. 196 131 Extract der Neuen Musica oder Singkunst, Niirnberg, A. Wagenmarm, 1628, Cap. IH 132 Kurtzer, jedoch griindlicher Bericht von deh vocibus musicalibus, Bremen, Jakob Kòhler, 1659 133 Anleitung zur Musik..., Berlin, Arnold Wever, 1763, p. 42

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CAPITOLO II

la sua non grande diffusione, sarebbe stato un significativo passo d'avvicina­ mento all'attuale. Altri espedienti furono ancora tentati nel primo Ottocento da Guillaume Louis Bocquillon Wilhem, il cui metodo per imparare a cantare leggendo fu ripreso e svi­ luppato per l'uso inglese da John Hullah134; tale esigenza fu particolarmente sen­ tita presso gli ambiti congregazionisti delle chiese evangeliche protestanti proprio per avvicinare meglio al canto le masse dei fedeli non esperti di musica: fu così che il Reverendo John Curwen, riprendendo quanto proposto da una maestra di Nor­ wich, Sarah Glover135, divenne il fautore del cosiddetto sistema Tonic Sol-Fa136; ta­ le metodo riscosse invero un particolare favore da venire ulteriormente sviluppa­ to da Cari Eitz con la sua Tonwortmethode137 e, ormai alla fine del secolo, da Agnes Hundoegger138, che contribuì a diffonderlo in Germania come metodo "TonikaDo". Nella prima metà del Novecento Richard Miinnich applicò un procedimen­ to affine che chiamò "Jale"139 e in Ungheria Kodàly ne propose un'altra variante alla base della sua pedagogia musicale e delle sue composizioni didattiche; in Ita­ lia un convinto assertore di questo metodo, cui diede il nome di "Do mobile"140, è stato negli anni Settanta Roberto Goitre. Derivati chiaramente dai principi della solmisazione mutazionale, questi me­ todi nati per facilitare la lettura di adulti e bambini alle prime armi con la musica rinunciavano a qualunque distinzione dei suoni in base alla loro altezza assoluta ed alla loro tonalità; qualunque fosse quest'ultima, i suoni venivano chiamati sem­ pre allo stesso modo (in pratica si indicava il grado occupato dal suono nella sca­ la maggiore o minore), così da portare l'attenzione a concentrarsi esclusivamente sulle differenze spaziali degli intervalli e giungere quindi a legare meglio la voce con l'occhio, l'orecchio e la memoria. Ad esempio il metodo Tonic Sol-Fa chiamava le sette note "Doh, Ray, Me, Fah, Soh, Lah e Te"; e dal punto di vista grafico utilizzava per i suoni diatonici e cro­ matici le seguenti lettere e sillabe: d

Do

de

ra

Do# Re|>

r

Re

re

ma

Re# Mi 1,

m

f

fe

s

Mi

Fa

Fa#

Sol

se

la

Sol# La|>

1

le

ta

t

d'

La

La#

Sii,

Si

DOì

A complemento dello studio questi metodi facevano poi intervenire la chiro­ nomia, vale a dire l'uso della mano in differenti posture a seconda della nota da indicare e da intonare.

134 Grammar of Vocal Music, London, 1843 135 Scheme to Render Psalmody Congregational, Norwich, 1835, 2/1839 136 An Account of the Tonic Sol-Fa Method of Teaching to Sing, London, 1854 137 Bausteine zumSchulgesangunterrichte im Sinne der Tonwortmethode, Leipzig, 1911 138 Leitfaden der Tonika-Do Lehre, Hannover, 1897 139 Jale, Lahr, 1930, 2/Wolfenbiittel, 1959. In esso la sillaba "ja" corrispondeva al suono base di partenza, che ve­ niva indicato con la mano racchiusa a pugno, "le" al suono direttamente successivo. Gli altri cinque gradi dia­ tonici erano chiamati "mi", "ni", "ro", "su" e "wa". 140 Cantar leggendo, Milano, Suvini Zerboni, 1974

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CAPITOLO

III

I RAPPORTI FRA I SUONI 1.

Il diapason Con l'assenza di qualunque strumento scientifico di misurazione, per tutto il corso del Medioevo non esistette la preoccupazione di stabilire l'altezza del suono fisso di partenza, cioè del v o della proslambanomene; il monocordo e qualunque al­ tro cordofono poteva essere intonato su qualunque altezza, come si può constata­ re nei Quatuor principalia musicete attribuito a Tunstede oppure nel Tractatus de mu­ sica plana cuiusdam monachi, dove si trova riportato lo stesso passo: "Si prenda un qualunque strumento che emetta un suono, come viellé, citole e simili, sopra il quale si possano bene tendere delle corde"1. Anche la costruzione delle canne dell'organo lasciava ampia libertà al suono base di partenza; Oddone di Cluny ad esempio precisava: "Per il C grave, che cor­ risponde alla prima canna, sia scelta una lunghezza a piacere"2; e Aribo Scholasticus: "Per la prima canna scegli una lunghezza ed una larghezza di dimensioni in bgse al tuo senso della misura ed al tuo arbitrio"3. Notker Labeo, dopo aver prescritto: "Costruisci la prima canna tanto lunga quanto vuoi e tanto grande quanto ti piacerà"4, si limitava ad aggiungere qualche consiglio circa le dimen­ sioni sia delle corde della lira che delle carme dell'organo essenzialmente per ra­ gioni di sonorità: ■■Chi costruisce una lira, deve misurarla in modo che non sia troppo sonora per l’ec­ cessiva estensione e neanche troppo poco sonora per la ridotta estensione [...] Se le

1 "Accipiatur aliquod instrumentum sonum emittens. ut potè viellae, cistollae et huiusmodi, super quod corda diligenter extendatur...") rispettivamente in CS IV, 208a-b e II, 462a (sezione Qualiter est faciendum monochordum et qualiter invenitur). 2 "Gravis C, quae est prima fistula, longitudo ponitur ad placitum", GS I,303a/b. 3 "Primam fistulam tantae longitudinis ac latitudinis delibera, quantum mediocritas cum arbitrio doceat", Musi­ ca, GS II, 222 a/b. 4 "Macha dia eristun so langa [...] ube du uuellest. unde so uuita du uuellest"/Fac primam (fistulam) tam longam ... quam velis, tamque amplam quam placuerit", GS 1,101a.

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prime [canne dell’organo] sono troppo lunghe, non sono allora sonore e producono un timbro rauco, e questo anche se le altre sono sonore; se invece sono troppo corte, le più piccole producono un suono troppo esile, e questo anche se le prime sono suffi­ cientemente sonore»5.

Per i calcoli sul monocordo, sostanzialmente matematici e quindi astratti, l'in­ tonazione assoluta di partenza non era dunque considerata; l'importante era i] successivo intreccio di rapporti relativi cui quei calcoli dovevano dar luogo; ancot Aron ad esempio prescriveva: "Bisogna che tu prima consideri la chorda over positiòe chiamata C fa ut, co qlla intonatiòe che a te piacerà"6. In altre parole l'effet­ tiva altezza dell'UT di partenza era lasciata libera; ma proprio in quel primo Cin­ quecento l'urgenza imposta dai problemi pratici di esecuzione, complici la pro­ gressiva affermazione autonoma degli strumenti e la loro unione con le voci, fece sempre meglio comprendere la necessità di precisare l'altezza di un suono base di intonazione da cui far derivare tutti gli altri; a tal proposito un organista come Arnolt Schlick consigliava: "Si canti in un passo ad un'altezza maggiore o minore a seconda che le persone abbiano voci più piccole o più grandi"7; e così Philibert Jambe de Fer consigliava di accordare la corda più grave del violino principale (il Sol2) a orecchio, così che suonasse "in modo accettabile" ("de faqon agréable"); in un secondo tempo gli altri strumenti dovevano cercare di accordarsi in base ad es­ so8. Uno dei primi studiosi che cercò di precisare per via scientifica l'altezza del suono di partenza fu Mersenne, il quale, sfruttando quelle leggi sulle vibrazioni delle corde che proprio allora si stava iniziando a studiare, consigliava di indicare l'intonazione servendosi appunto del numero di vibrazioni a cui essa doveva cor­ rispondere: «Se si vuole cantare l’air precedente del signor Boèsset e si vuole iniziare con la prima nota del basso, occorre indicare che essa è all’altezza di 48, in modo che la corda chia­ mata a produrre questo suono vibri 48 volte nello spazio di una battuta che dura 1/60 di minuto, vale a dire in un secondo»9.

5 "Ter ouh tia lirun uuerbe. der uuerbe sia ze demo meze.daz sie uber dene tiu ne kelle. noh si fore flachize unlutreiste ne si [...] Uuanda ube die eristun zelang uuerdent. so sint sie selben unhelle. unde habent heisa lutun. doh ouh tie andere sin lustreite. Uuerdent sie aber ze churz. tannen sint die afterosten zechlein stimine, doh tie eristen gnuog lustreiste sin"/"Qui autem lyram facit, earn ita mensuretur, ne propter maiorem extensionem nimis sonòra, nec ob minorerò extensionem minus sonora sit [...] Quia ubi primae nimis longae hunt, baud sonorae sunt, tonumque raucum efficiunt, etiamsi alterae sint sonorae: si vero nirnium breves fiant, infimae tonum nimis exilem faciunt, etsi primae satis sint sonorae", GS I, 98 e 100. 6 Toscanello... cit., Il, 41. 7 "Mann singt an einem ort hòher oder nidderer warm an dem andem, damach die person klein oder gross stymmen haben", Spiegel der Orgelmacher und Organisten, Speyer, 1511, Cap. Il, p. Bij. Ed. facs. con trad, a cura di Elizabeth Berry Barber, Buren, Frits Knuf, 1980, p. 27. 8 Epitome musical des tons, sons et accordz dès voix humaines,fleustes d'Alleman, fleustes à 9 trous violes, & violone, Lyon, Michel Du Bois, 1556, in "Annales musicologiques" VI, 1958-63, pp. 341-86. 9 "Si Ton veut chanter 1'air du sieur Boèsset, & que Ton veuille commencer par la première note de la Basse, il faut dire qu'elle est au ton de 48, d'autant que la chorde qui fait ce son tremble 48 fois dans le temps d'une mesure, qui dure 1/60 de minute c'est à dire dans vne seconde", Harmonie Universelie, cit., "Traité des instrumens a chordes", III, 148.

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I RAPPORTI FRA I SUONI

Po'co prima intanto, Michael Praetorius, nel destinare un capitolo del suo Syntagma Musicum a "La giusta intonazione degli organi e degli altri strumenti"10, ci conferma che a quei tempi nei paesi austrotedeschi, per indicare il diapason, si era ormai giunti a impiegare il termine Ton o Thon; in particolare egli distingueva fra un Opern-Ton per la musica operistica, un Chor-Ton ("Intonazione del coro e dell'organo") per l'esecuzione delle musiche sacre, un Cammer-Ton ("Intonazione del complesso di strumenti da camera") "utilizzato per il diletto dinanzi alla ta­ vola e nei banchetti"11, ed un Cornett-Ton, per l'esecuzione delle musiche di stru­ menti a fiato. Intonazioni che non solo erano differenti fra di loro, ma che varia­ vano in senso sia diacronico che sincronico, vale a dire sia nel tempo che nello spa­ zio; se il Cornett-Ton rimase in genere quello più acuto, il Chor-Ton invece in un pri­ mo tempo risultò più basso del Cammer-Ton, in seguito, ai tempi appunto di Prae­ torius nonché di Mersenne, più alto. D'altra parte lo stesso Praetorius nell'informare che il Chor-Ton era in genere più alto di una seconda maggiore del CammerTon, precisava tuttavia che a Praga ed in varie altre corti cattoliche era esattamen­ te il contrario. E così Giovanni Battista Doni: «Ne’ paesi più meridionali gl’ Instrumenti fondamentali delle Musiche (che sono hoggidì massimamente gl’ Organi e Clavicembali) s’accordano in un Tuono più basso; & ne’ settentrionali in un più alto, ò acuto. Et così cominciando da Napoli, si conosce che il Tuono dell’Organo, v’è.più grave di quello’di Roma d’un semituono; questo è sotto quel di Firenze, un’ altro seihituono; quel di Firenze altrettanto sotto quel di Lombar­ dia; & e questo parimente più grave di mezzo tuono di quel di Venetia: di modo che raccogliendo tutta la somma, il Tuono Venetiano è più alto del Napolitano un ditono, ò terza maggiore»12.

A fine secolo Georg Muffat dal canto suo informava: "Il diapason in base al quale gli orchestrali di Lully accordano i loro strumenti è in genere di un tono, an­ zi nelle musiche teatrali di un tono e mezzo più basso del nostro tedesco"13. Ancora a quell'epoca dunque, essendo solo agli inizi la costruzione di appa­ recchiature atte a misurare l'altezza del suono (v. p. 481), l'intonazione era princi­ palmente intesa in senso relativo; noi pertanto possiamo desumere il valore effet­ tivo del diapason d'allora solo tramite deduzioni indirette, fondandoci soprattutto sulle lunghezze proposte a quei tempi per i vari strumenti a fiato, comprese le can­ ne dell'organo. Esse ci confermano che il suo valore rimase a lungo mutevole, cambiando da luogo a luogo, da orchestra a orchestra, da strumento a strumento, da genere a genere. Una varietà che agli inizi del Settecento era ad esempio confermata da Johann Mattheson quando scriveva: "Il Chor-Ton è più alto da 9 a 14 comma [cioè da una 10 "Vom rechten Thon der Orgeln und anderer Instrumenten", Syntagma musicum, ex veterum et recentiorum eccle­ siasticarum autorum lectione..., Il voi. (De organographia), Wolfenbuttel, Elias Holwein, 1618-19, Cap. 2, pp. 14-18 11 "...vor der Taffel und in Convivijs ziir fróligkeit gebraucht", ibid., p. 15. Si tratta naturalmente delle Tafelmusiken. 12 Annotazioni Sopra il Compendio de' Generi e de' Modi della Musica, Roma, Andrea Fei, 1640, p. 181. 13 "Der Thon nach welchem die Lullisten ihre Instrumenta stimmen, ist ins gemetti umb einen gantzen, ja in teatralischen Sachen umb anderthalb Thon niedriger als unser Teutscher", Regulae concentuum partiturae, ms. con­ servato nel Minoritenkonvent di Vienna e risalente al 1698-99.

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III

seconda maggiore ad una terza minore] dell'Opern- e Cammer-Ton, e quindi è assai più difficile per i cantanti e più inadatto per gli oboi, per i flauti e per tutti gli al­ tri nuovi strumenti rispetto al più basso e più comodo Cammer- e Opern-Ton"u. Una prova poi che in Italia era sufficiente cambiare regione per trovare un dia­ pason diverso ci proviene da Tosi che nel suo manuale sul canto invitava: "[Il mae­ stro] eserciti lo scolaro studiando sempre sul tuono di Lombardia e non su quello di Roma, non solo per fargli acquistare e conservare gli acuti, ma perché non sia incomodato mai dagli strumenti alti, essendo lo stento di chi non può ascendere egualmente penoso e a chi canta e a chi sente"14 15. E considerazioni simili svolgeva Johann Johachim Quantz, soprattutto nei ri­ guardi degli strumenti in generale e del "suo" flauto traverso in particolare: «Il diapason al quale si attengono le orchestre è sempre stato assai mutevole a secon­ da dei luoghi e dei tempi. Lo sgradevole Chorton ha dominato in Germania per alcuni secoli, come dimostrano a sufficienza gli organi antichi. E ad esso sono stati uniforma­ ti anche strumenti come violini, bassi di viola, tromboni, flauti diritti, cialamelle, bom­ barde, trombe, clarinetti, ecc. Ma quando i francesi con il loro gradevole diapason bas­ so hanno trasformato il flauto tedesco in flauto traverso, la cialamella in oboe, la bom­ barda in fagotto, allora anche in Germania si è iniziato a sostituire l’alto Chorton con il Kammerton-, come attestano attualmente alcuni dei più famosi organi nuovi [probabile riferimento ad alcuni organi Silbermann a Dresda], Il diapason veneziano è attualmen­ te davvero il più alto e quasi simile al nostro vecchio Chorton. Il diapason a Roma si­ no ad almeno 20 anni fa [= 1730] era basso e uguale a quello di Parigi. Ma ora si è in­ cominciato ad assimilare il diapason di Parigi a quello di Venezia [...] Io non voglio prender posizione nei riguardi del Kammerton francese, davvero basso, né voglio dis­ cutere se. esso sia effettivamente il più adatto per il flauto traverso, per l’oboe, per il fa­ gotto e per alcuni altri strumenti; posso solo non approvare il diapason veneziano co­ sì alto; perché con esso gli strumenti a fiato suonano in modo del tutto spiacevole. Giu. dico invece il cosiddetto Kammerton sul La tedesco, che è più basso di una terza mi­ nore del Chorton, come il migliore»16.

14 "Der Chor-Thon ist 9. bis 14. Gommata hòher als der Opero- und Cammer-Thon dannenhero so viel beschwerlicher vor die Sànger und ungeschickter vor Hautbois, Flutes, und andere neue Instrumenten als der niedrige und commode Cammer- und Opern-Thon", DasNeu-Eròffnete Orchestre..., cit., p. 74. 15 Opinioni..., cit., p. 16. 16 "Der Ton, in welchem die Orchester zu stimmen pflegen, ist nach Beschaffenheit der Orte und Zeiten immer sehr verschieden gewesen. Der unangenehme Chorton hat einige Jahrhunderte in Deutschland geherrschet, welches die alten Orgeln sattsam beweisen. Man hat auch die iibrigen Instrumente, als: Violinen, Bassgeigen, Posatine, Flòten à bec, Schallmeyen, Bombarle, Trompeten, Clarinetten, u.s.w. darnach eingerichtet. Nachdem aber die Franzosen, nach ihrem angenehmen tiefen Tone, die deutsche Querpfeife in die Flóte traversiere, die Schallmey in dén Hoboe, und den Bombart in den Basson verwandelt hatten; hat man in Deutschland auch angefangen, den hohen Chorton mit dem Kammertone zu verwechseln: wie auch nunmehro einige derberiimtesten neuen Orgeln beweisen. Der venezianische Ton ist itziger Zeit eigentlich der hòchste, und unserm alten Chortone fast àhnlich. Der ròmische Ton war, vor etlichen und zwanzig Jahren, tief, und dem Pariser Tone gleich. Anitzo aber fangt man an, den pariser Ton dem venezianischen fast gleich zu machen [...] Ich will eben nicht die Parthey von dem ganz tiefen franzòsischen Kammertone nehmen; ob er gleich fiir die Flòte traver­ siere, den Hoboe, den Basson, und einige andere Instrumente der vortheilhafteste ist. Ich kann aber auch den ganz hohen venezianischen Ton nicht billigen; weil die Blasinstrumente in demselben allzu widrig klingen. Ich halte deswegen den deutschen sogenannten A-Kammerton, welcher eine kleine Terze tiefer ist, als der Chor­ ton, fiir den besten", Versuch einer Anweisung die Flòte traversière zu spielen..., Berlin, Johann Friedrich Voss, 1752, XVII, VII, 6 p. 241.

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I RAPPORTI FRA I SUONI

Del resto in quella stessa epoca un fedele della "natura" come Rousseau si po­ neva implicitamente a spiegare questa varietà facendo notare che "non esiste al­ cun suono in natura che possegga qualche proprietà particolare e conosciuta gra­ zie alla quale lo si possa distinguere ogni volta che lo si ode"17. Per cui: "In musi­ ca abbiamo il diapason di cappella ed il diapason d'opera. Quest'ultimo non è fis­ so, ma in Francia in genere esso è più basso dell'altro"1819 . Ancora nella seconda me­ tà del secolo Jakob Adlung ci informa che potevano anche esistere due tipi di Cammer-Ton: "Qui nelle vicinanze è abituale chiamare questa altezza ‘Cammer-Ton al­ to', che è ima seconda maggiore più grave del Chor-Ton; il 'Cammer-Ton basso' è un tono e mezzo più basso del Chor-Ton"™. In base a questa varietà il LA di partenza venne a fluttuare, tra il tardo Cin­ quecento e l'Ottocento, dai 346 ai 488 Hz circa, una differenza che corrispondeva ad un intervallo di quasi una quinta giusta. Tale varietà dipese non solo da ragio­ ni di gusto, ma anche da problemi intrinseci alle ugole dei cantanti e dal registro degli strumenti a fiato, per i quali un'intonazione con un diapason troppo acuto o troppo grave non era, e non è, così indifferente come per gran parte degli altri stru­ menti (ad esempio per quelli a tastiera): è facile infatti comprendere che una qua­ lunque tonalità calcolata con diapason a 440 Hz risulta più acuta della medesima calcolata però con un diapason più basso, ad esempio a 430 Hz; per cui un brano come la Sinfonia Sol minore K. 550 di Mozart se eseguito con un diapason più al­ to di quello adottato a quei tempi risulta in realtà in La minore. Il diapason poteva dunque variare da luogo a luogo, da orchestra a orchestra, da strumento a strumento; e proprio da queste differenze di Chor-Ton e di KammerTon dipese ad esempio il fatto che Bach, quando si trovò a riscrivere varie sue can­ tate di Weimar per Lipsia, preferì talvolta spostarle di tonalità2021 , al punto da nota­ re in altra tonalità anche strumenti per loro natura non traspositori. Fu così che solo nel corso dell'ottocento, in stretta coincidenza con la co­ struzione delle prime apparecchiature in grado di misurare con sufficiente pre­ cisione l'altezza di un suono, si cercò di uniformare il diapason attorno ad un va­ lore che risultasse comodo per tutti; Johann Heinrich Scheibler, con l'invenzionè del "fonometro" (v. p. 484) aveva proposto il valore di 440 Hz, valore che per un certo tempo venne chiamato "altezza di Stuttgart". Tuttavia nel 1859 l'Académie des Sciences di Parigi su invito di Napoleone II e sotto la direzione di Lissajous 17 "Il n'est aucun son dans la nature qui contienne quelque propriété particulière et connue par la quelle ori puisse le distinguer toutes les fois qu'on l'entendra", Dissertation sur la musique moderne, Paris, G.F. Quillau pére, 1743, ed. mod. allegata al Dictionnaire de musique (Paris, Art et Culture, 1977), II, p. 208. 18 "Il y a, pour la Musique, Ton de Chapelle & Ton d'Opéra. Ce dernier n'a rien de fixe, mais en France il est ordinairement plus bas que l'autre", Dictionnaire..., s.v. "Ton", cit., II, 142. 19 "In der hiesigen Gegend ist es gewdhnlich dénjenigen Ton zu nennen hohen Kammerton, welcher 1 grosse Secunde tiefer ist, als der Chorton; der tiefe Kammerton ist um 1 und einen halben tònen tiefer, als der Chorton", Anleitung zu der musicalischen Gelahrtheit, Erfurt, J.D. Jungnicol, 1758, p. 387. Stesse informazioni vengono for­ nite da Adlung nella sua Musica Organica Organoedi, Berlin, Friedrich Wilhelm Bimstiel, 1768,1,194 e II, 55. 20 A una terza minore più in basso vennero trascritte le cantate BWV 31,150,152 e 161; ad un tono più in basso le BWV 18,54,162 e 199; ad un semitono più in alto la BWV 185; infine ad un tono più in alto le BWV 21 e 172. Per un approfondimento si veda Arthur MENDEL, 'On the Pitches in Use in Bach's Time', in "The Musical Quarterly", XLI, 1955/3, pp. 332-354; XLI, 1955/4, pp. 466-80. 21 In quello stesso anno La Fage pubblicava un suo saggio dal titolo De l'unitè tonique et de la fixation d'un diapa­ son universel. ■

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CAPITOLO III

e Halévy fissò il valore a 435 Hz (decreto del 31 maggio)21, misura che verme ri­ badita poco più tardi, nel 1885, da un congresso internazionale tenutosi a Vien­ na. Un valore che fu accettato anche dall'Italia con il Regio Decreto n. 5095 del 30 ottobre 1887. Solo in quest'ultimo secolo con la diffusione dei media e con il veloce e fitto spostarsi di esecutori dall'Europa al Giappone, dalle Americhe all'Australia, si sono fatti concreti tentativi per giungere ad una generale adozione dello stesso valore. Ma ciò non toglie che per l'esecuzione di musiche più o meno "antiche" si scelga, per correttezza filologica, il diapason che era in uso in quella data epo­ ca, in quel dato ambiente e per quei dati strumenti. Fu così che nel Novecento si preferì alzare il valore a 440, così come venne sancito a Londra nel 1939 dall'International Federation of National Standardizing Associations; valore che, accolto an­ che dall'Italia con il Regio Decreto n. 2440 del 17 dicembre 1936, sarebbe stato ri­ badito il 30 giugno 1971, in ottemperanza alle direttive assunte dal Consiglio d'Europa con la cosiddetta "Risoluzione 71", scaturita da varie sessioni tenutesi a Londra nel 1953, a Salisburgo nel 1968, a Firenze nel 1969 ed a Toledo nel 1970. Ed ancora recentemente il nostro governo ha riconfermato questo valore con la legge n. 170 emanata il 3 maggio 1989 e pubblicata sulla Gazzetta Ufficiale del suc­ cessivo 12 maggio. Una successione di decreti che ci fa comprendere come il va­ lore di 440, per quanto stabilito da tempo, abbia faticato non poco ad entrare nel­ l'uso comune. 2. .

La definizione delle altezze La ricerca di un sistema col quale calcolare il valore delle altezze e quindi de­ gli intervalli che dovevano essere frapposti fra i vari suoni della scala è stato un problema che ha percorso tutta la nostra storia musicale, dai tempi di Pitagora e di Aristosseno sino almeno alla fine del Settecento. Una ricerca che, se relativa­ mente semplice dal mero punto di vista matematico, si è sempre scontrata con la pratica, cioè con la sua traduzione ed il suo impiego nella vera e propria esecu­ zione musicale. La legittima esigenza di stabilire un sistema rispondente a fattori oggettivi, di immediata verificabilità scientifica, ha infatti sempre trovato ostacoli nella sua successiva applicazione concreta. Da qui la continua ricerca di un com­ promesso in grado di conciliare la pura ricerca speculativa con la necessità di ren­ dere questa ricerca stessa attuabile e giustificabile dall'uso. Preso un dato suono come punto di partenza e lo stesso suono, ma più acuto di un'ottava, come punto di arrivo, il problema si accentrò sul modo di stabilire le frequenze dei suoni intermedi che fra quegli estremi dovevano trovare posto; in particolare si accentrò sul valore da attribuire ai due intervalli-base che fin dall'e­ poca greca furono dominanti: il tono ed il semitono. E se si tiene presente che il no­ stro orecchio è in grado di distinguere due suoni che siano differenti l'uno dall'al­ tro il valore di soli 10 cents, cioè di 1/20 della distanza che separa i suoni DO e RE del nostro sistema temperato, si può allora avere idea della grande varietà di scel­ te cui i teorici si trovarono di fronte. 50

I RAPPORTI FRA I SUONI

Tali scelte invero non vennero condotte a "orecchio", ma cercarono di fondar­ si su dati e su procedimenti oggettivi, tali cioè da garantire la maggiore "univer­ salità" possibile. Eppure proprio l'orecchio, come si vedrà, sarebbe alla fine entra­ to in gioco per poter fare uscire la teoria da quell'intrico di problemi nel quale, malgrado tutto, il suddetto ideale di oggettività aveva sempre più invischiato i procedimenti di calcolo. Due sarebbero stati i sistemi musicali su cui la teoria pretonale fondò le sue speculazioni: uno discese direttamente dagli studi sviluppati nell'antica Grecia da Pitagora e dai suoi eredi, l'altro si formò invece nel corso del XVI secolo per ope­ ra soprattutto di Zarlino. A ciò si aggiunse il fatto che sino alle soglie dell'epoca tonale la teoria si trovò costantemente alle prese con l'eredità lasciatale proprio dalla musica greca; e quanto più crebbero gli studi umanistici su quella civiltà e si approfondirono i tentativi di riportarla in luce, tanto più accesi divennero i dibat­ titi e tanto più sottili i tentativi di conciliare quell'antica teoria con la nuova realtà musicale che si stava sviluppando. a) Il sistema pitagorico

Con le sue radici nella Grecia antica, il sistema pitagorico rimase in vita sino alle soglie del XVI secolo della nostra era ed ebbe pertanto decisive ripercussioni sui sistemi successivi. Infatti Pitagora, il filosofo e matematico del VI see. a.C., pur non, lasciando lavori scritti, ebbe ima vasta influenza non solo sulla "scuola" da lui scaturita (della quale fece ad esempio parte Ippaso di Metaponto, del sec. V a.C.), ma anche sugli studi di successivi teorici come Archita di Taranto (la metà IV a.C.), Aristosseno (2a metà IV see. a.C.), Eratostene (2a metà III see. a.C.), Didimo (2a metà I see. a.C.), Tolemeo (la metà II d.C.), Nicomaco (I-II see. d.C.). Boezio a sua volta avrebbe contribuito a traghettare questo sistema nel mondo medievale22. Si trattò di un sistema fondato essenzialmente su calcoli matematici legati tut­ tavia ad una profonda visione cosmologica: ne possiamo percepire l'entità soprat­ tutto dal Timeo di Platone, che della dottrina pitagorica fu senza dubbio un erede. In tale dialogo infatti l'"anima del mondo" creata dal demiurgo come intermedia fra la’divinità e la realtà sensibile è costituita da sette parti che corrispondono agli intervalli della scala musicale: una scala che è dunque costruita secondo precisi rapporti matematici e che quindi fa del "numero" l'archetipo del cosmo, in grado di garantire allo stesso ordine e armonia.

I. Medio aritmetico e medio armonico

Per precisare l'entità di questi rapporti la tradizione pitagorica e con essa il Ti­ meo di Platone23 si basarono sui tre basilari tipi di proporzione esistenti in mate­ matica ed in geometria: dati due estremi numerici (1 e 2, ad esempio) si possono ricavare valori interni medi che si pongono in ima data proporzione rispetto a quel­ 22 Per un approfondimento si veda Claude Vincent PALISCA, 'Boethius in the Renaissance', in Studies in the Hi‘ story of Italian Music and Italian Theory, Oxford, Clarendon, 1994, pp. 168-188. 23 31a e 35b-36c..

51

CAPITOLO

III

li estremi. Queste tre principali proporzioni hanno avuto i nomi di "aritmetica", "armonica" e "geometrica" e soprattutto le prime due sono state assunte come ba­ se in ambito musicale in quanto strettamente complementari. La proporzione aritmetica si ha quando il numero medio supera l'estremo inferiore di quanto l'estremo superiore sopravanza il medio stesso, cioè b - a = c - b, per cui b = a + c/2 (il medio aritmetico si ottiene quindi dividendo a me­ tà la somma degli estremi). Se questi sono 1 e 2, il medio aritmetico è pertanto 3/2, in quanto tale valore (e solo questo valore) supera 1'1 della stessa quantità (1/2) di cui è superato dal 2, in altre parole 3/2-1 = 2 - 3/2, in quanto 1 + 1/2 = 2 - 1/2. La proporzione armonica invece si ha quando il numero medio sopravanza l'e­ stremo inferiore ed è sopravanzato dal superiore della stessa frazione degli estremi stessi; in altre parole quando la distanza dei due estremi dal medio centrale è la stessa frazione del loro valore proprio: (b - a)/a = (c -b)/c, per cui.b = 2ac/a + c (il medio armonico corrisponde quindi alla divisione del doppio prodotto degli estre­ mi per la loro somma). Se pertanto gli estremi sono anche qui 1 e 2, il numero me­ dio è 4/3, in quanto 4/3 supera di 1/31'1 e il 2 supera dello stesso valore di 1/3 di se stesso il 4/3; infatti (4/3 - 1)/1 = (2-4/3)/2, in quanto 4/3 è uguale a 1 + 1/3 di 1 e anche a 2 - 1/3 di 2, cioè 4/3 = 1 + (1/3 x 1) = 2 - (1/3x2). Questi valori proporzionali24, non certo gratuiti, erano dunque espressione di una realtà che poteva essere appunto intesa come archetipo dell'ordine universa­ le; vennero studiati fra gli altri dai citati Ippaso, Archita, e Nicomaso, nonché, più tardi dal matematico Pappo di Alessandria (III d. C.), e infine da Boezio25, rima­ nendo alla base di tutte le speculazioni teoriche successive. Fra l'altro Nicomaco fece derivare proprio dall'aggettivo della proporzione "armonica" l'etimologia del termine "armonia". IL Gli intervalli di quinta e di quarta

Questi tipi di rapporto, concepiti come primaria parte costitutiva del mondo, sono anche gli stessi che Pitagora e la sua scuola ricavarono calcolando sul mono­ cordo i rapporti di vibrazioni che una corda stabiliva con se stessa quando veniva fatta vibrare nella sua intierezza o solo in una sua parte. In altre parole proprio i rapporti fra 1,4/3,3/2 e 2 sarebbero stati i valori utili a formare quei suoni che da­ vano vita con il suono base ai primi e basilari intervalli consonanti: l'ottava (dia­ pason), la quinta (diapente) e la quarta (diatessaron). Data infatti una corda che in via teorica produce un suono fondamentale di 1 vibrazione, se essa viene tenutà ferma dal ponticello alla sua esatta metà, cia24 II terzo tipo di proporzione, detta geometrica, esaminato anch'esso da Platone e da altri, non venne subito con­ siderato in quanto irrazionale: prevede infatti che il medio è tante volte maggiore dell'estremo inferiore di quante è minore del superiore a : b = b : c, ove b, se a = 1 e c = 2, viene a corrispondere alla /2 (= 1,414213562). 25 Boezio, che si interessò alla musica soprattutto perché intesa come branca della matematica, per ottenere l'arithmetica medietas spiegava di aggiungere al valore minore la metà della differenza di entrambi, cioè 2-1 = 1;1 : 2 = 1/2; 1 + 1/2 = 3/2. Invece, per ottenere Yharmonica medietas, il procedimento doveve consistere nel molti­ plicare la differenza degli estremi (1) per il minore (1 x 1), dividere quanto ottenuto per la somma degli estre­ mi 1 : (2 + 1) = 1/3 e aggiungere il risultato all'estremo minore 1 + 1/3 = 4/3. Il medio geometrico consisteva a sua volta nell'estrarre la radice quadrata dal prodotto degli estremi (De institutione..., cit., II, 17).

52

I RAPPORTI FRA I SUONI

scuna di queste due metà compie il doppio di vibrazioni e produce lo stesso suono, ma all'ottava superiore. Il suono dunque che risulta facendo vibrare 1'1/2 di una corda ha le vibrazioni superiori di 2/1, cioè del doppio rispetto a quelle possedute dal suono fondamentale nn nn (DOj se il fondamntale è DO). Pertanto il , , 1 , rapporto 1: 2 stabilisce l'intervallo di otta11 1 । va (diapason). i 1(2 ।— ottava —।

A sua volta il rapporto di 3/2 sta a si­ gnificare che se noi dividiamo la corda in tre parti e facciamo vibrare solo i 2/3 di questa, tale sezione produce un suono che si pone rispetto al fondamentale a distanza di quinta (SOL se il fondamentale è un DO).

Infine il rapporto di 4/3 sta a significa­ re che se noi dividiamo la corda in quattro parti e facciamo vibrare solo i 3/4 di essa, tale sezione produce un suono che si pone nei confronti del fondamentale a distanza di quarta (FA se il fondamentale è un DO).

DO

FA — (......... 1 2 1 -----------------------

।--------- quarta —

3/4 1

Ed è appena il caso di osservare a que­ sto proposito che i due valori di 3/2 e di 4/3 sono strettamente interrelati; quello di 3/2 infatti produce, in rapporto al fonda­ mentale 1, un suono che si trova a distanza di 4/3 dall'estremo acuto 2; infatti 2 : 3/2 = 4/3 e 3/2 x 4/3 = 2. E lo stesso si può dire del valore di 4/3 rispetto a quello di 3/2:

Una corrispondenza che si ritrova anche rivoltando questi rapporti di 3/2 e di 4/3 verso il grave, cioè dividendoli per 2: 3/2 : 2 = 3/4 (il capovolgimento di 4/3) e 53

CAPITOLO

III

4/3 : 2 = 2/3 (il capovolgimento di 3/2),

Appurata questa realtà, il sistema pitagorico si pose ad utilizzare proprio il medio aritmetico di 3/2 e quello armonico di 4/3 come primi rapporti in grado di fornire suoni utili alla formazione della scala. Infatti, mentre il rapporto di 1 : 2 si limita ad offrire l'estremo acuto della scala, cioè lo stesso suono di parten­ za ma con vibrazioni raddoppiate, il rapporto di 1 : 3/2 ci offre invece il primo suono diverso da inserire all'interno di questa stessa scala. In altre parole il va­ lore di 3/2 è il rapporto di vibrazioni più semplice che la natura ci offre dopo quello di ottava (1 : 2) e proprio per questo esso può venire assunto come prin­ cipio fondante. Dire che un suono ha le vibrazioni superiori di 3/2 rispetto al fondamentale equivale in sostanza a dire che le sue vibrazioni sono superiori di 3 :2 = 1,5; se per­ tanto il suono fondamentale ha la vibrazione teorica di 1, il primo suono a lui di­ verso e in rapporto più semplice è quello che ha le vibrazioni di 1 x 1,5. Se ad esempio si assume il valore di 440 Hz, il primo suono a lui diverso e in rapporto più semplice sarà quello di 440 x 1,5 = 660 Hz.

A sua volta il medio armonico di 4/3 venne ad offrire il secondo valore utile alla formazione della scala; dopo quello di 3/2, esso è infatti il rapporto numeri­ camente più semplice. Tale valore equivale a dire che le vibrazioni di questo suo­ no in rapporto di 4/3 con 1 sono superiori a quell'l di 4 : 3, cioè di 1,33; se per­ tanto il suono fondamentale ha la vibrazione teorica di 1, il secondo suono a lui diverso sarà quello di 1 x 1,33. Continuando ad assumere ad esempio il valore di 440 Hz, il secondo suono a lui diverso e in rapporto più semplice sarà quello di 440 x 1,33 = 585,2 Hz. L'intervallo di quarta e di quinta pitagorica, calcolati sulla base di stretti prin­ cipi matematici e quindi acusticamente "puri", furono pertanto intesi come la ba­ se del tutto naturale ed esatta per ottenere gli altri suoni di quella che sarebbe ap­ punto stata la "scala pitagorica". 54

I RAPPORTI FRA I SUONI

III. La costruzione della scala

Per costruire tale scala si procedette dunque continuando ad utilizzare il va­ lore base di 3/2. In altre parole gli altri suoni vennero tutti costruiti uno sull'altro in modo che ciascuno stesse rispetto al precedente sempre in rapporto di 3/2, cioè di quinta:

Poiché tuttavia questi valori indicavano suoni via via più acuti, fu necessario farli fientrare all'interno degli estremi 1-2, all'interno cioè dello spazio d'ottava DO - DO1Z tramite uno o due dimezzamenti, a seconda che si trovassero ad ima o a due ottave più in alto:

55

CAPITOLO III

Cioè: RE

9/4

: 2

= 9/8

= 1,13

LA

27/8

: 2

= 27/16

= 1,69

MI

81/16

: 2 : 2 = 81/64

= 1,27

SI

243/32

: 2 : 2 = 243/128

= 1,9

Si giunse così ad ottenere i valori di tutti e sette i suoni necessari alla scala. Disponendoli in ordine crescente si ebbe infatti: suono

DO

RE

MI

FA

SOL

LA

SI

DO-,

grado

I

II

III

•IV

V

VI

VII

I

valori frazionari

1

9/8

81/64

4/3

3/2

27/16

243/128

2

valori decimali

1

1,125

1,265

1,33

1,5

1,687

1,89

2

Per costruire una scala pitagorica è dunque necessario moltiplicare i periodi del suono assunto come fondamentale per ciascuno dei valori succitati: si otten­ gono così le frequenze dei sette suoni da intonare sino all'estremo acuto, cioè sino allo stesso valore di partenza con periodi raddoppiati. Se ad esempio assumessi­ mo come valore di partenza il diapason di 440 periodi avremmo: 440 x

grado

440

495

556,6

585,2

660

742,5

831,6

880

x 1

x 1,125

x 1,265

x 1,33

x 1,5

x 1,6875

x 1,89

x2

I

II

III

IV

V

VI

VII

I

■

IV. Gli intervalli della scala Se ora calcoliamo il rapporto che separa ciascun valore da quello diret­ tamente contiguo, se cioè dividiamo ogni frazione per quella a lei direttamente precedente, osserviamo allora che i sette suoni della scala pitagorica sono separati da due precisi rapporti intervallari: 9/8 (in termini decimali 1,125, cioè 203,9 cent) e 256/243 (in ter­ mini decimali 1,0535, cioè 90,25 cent). 56

RE/DO

9/8

: 1

9/8

MI / RE

81/64

: 9/8

9/8

FA/MI

4/3

: 81/64

256/243

SOL/FA

3/2

: 4/3

9/8

LA/SOL

27/16

: 3/2

SI/LA

243/128 : 27/16

9/8

DO, / SI

2

256/243

=

: 243/128 =

9/8

I RAPPORTI FRA ! SUONI

Due tipi di intervallo, detti rispettivamente di "tono"26, e di "semitono"che si trovano così disposti: suono

DO

RE

MI

FA

SOL

LA

SI

DO-,

grado

1

II

III

IV

V

VI

VII

I

valore frazionario

1

9/8

81/64

4/3

3/2

27/16

243/128

2

rapporto intervallare

1 1 9/8

9/8

256/243

9/8

9/8

9/8

256/243

In altre parole dunque la scala pitagorica ha i suoi valori separati complessi­ vamente da cinque intervalli più grandi, cioè.di tono, di 9/8 (posti dopo il I, II, IV, V e VI suono) e da due intervalli più piccoli, cioè di semitono, di 256/243 (posti dopo il III ed il VII suono). V. I due intervalli di semitono ed il comma pitagorico Il valore di 256/243 era pertanto il rapporto che separava le note MI-FA e SIDO .e che noi chiamiamo semitono diatonico; la teoria medievale lo avrebbe defi­ nito semitonium minus ("minore") oppure, facendo riferimento alla teoria greca, limma o diesis (v. p. 28). Questo semitono di 256/243 aveva la particolarità di non dividere esattamen­ te a metà il tono di 9/8. La parte rimanente risultava infatti di 9/8 : 256/243, cioè di 2187/2048 (in decimali 1,067871; 113,75 cents); chiamato semitonium maius o apòtome (= tìOTOTopfj, tagliato) questo intervallo venne a corrispondere a quello che noi oggi designiamo col nome di "semitono cromatico".

semitono cromatico (semitonium maius o "apòtome"

semitono diatonico (semitonium minus o "limma")

256/243

X

2187/2Q48

RE

DO I___________ '_______ ;_________

____________________________ 1

tono di 9/8

La differenza fra questi due tipi di semitono equivaleva a 2187/2048 : 256/243 = 531441/524288 (in decimali 1,0136, cioè 23,46 cent). Valore che venne chiamato comma ditonico o pitagorico. 26 Al valore di 9/8 si può giungere anche calcolando la differenza che separa l'intervallo di quinta (3/2) da quel­ lo di quarta (4/3); infatti 3/2 : 4/3 = 9/8.

57

CAPITOLO III

Per rendersi meglio conto della disparità che intercorreva fra questi due tipi di semitono si può osservare che il valore del diatonico di 256/243 scaturiva anche dalla differenza intercorrente tra un SI raggiunto tramite la sovrapposizione di cinque quinte di 3/2 ed un DO della stessa altezza raggiunto invece tramite la so­ vrapposizione di tre ottave.

Invece il semitono cromatico di 2187/2048 scaturiva dalla differenza che ve­ niva ad intercorrere fra un DO# raggiunto tramite la sovrapposizione di sette quinte di 3/2 ed un DO della stessa altezza raggiunto invece con la sovrapposizione di quattro ottave.

Infatti (3/2)7; 24 = 2187/2048.

semitono cromatico di 2187/2048

DO, DO2 DOg DO4 I________ k________ I________ t________ I_________t________ I

DO 4 ottave I________ u

1X2X2

2X2

X

DO SOL RE, LA, . Ml2 Sl2 FA#3 DO#4 7 quinte l___________I____ ______ I_____ _____ I____ >____ I__________ I____ ______ I__________ I

1

X

3/2

X

3/2

X

3/2

X

3/2

X

3/2

X

3/2

X

3/2

Poiché dunque nessuno dei due tipi di semitono divideva esattamente a metà un tono, non si poteva alterare un suono in senso ascendente o discendente ser­ vendosi solo ed esclusivamente di imo di essi; se ad esempio, dati due suoni a di­ stanza di tono come DO e RE, si voleva alzare, cioè diesare, il primo con il semi58

I RAPPORTI FRA I SUONI

tono diatonico, si raggiungeva un'altezza che non corrispondeva a quella rag­ giunta abbassando, cioè bemollizzando, il secondo suono RE con lo stesso semito­ no diatonico. In altre parole il DO# non corrispondeva al RE |>. Per ottenere ciò oc­ correva servirsi di un tipo di semitono per alzare il primo suono, di un altro tipo per abbassare il secondo. Ma pur con ciò, in nessuno dei due casi si raggiungeva l'esatta metà del tono e il DO# continuava a non equivalere al RE |>. semitono cromatico

1 X 2187/2048

DO 1

semitono diatonico

X

9/8 : 256/243

DO# 2187/2048

RE 9/8

tono di 9/8

Proprio questo fatto in base al quale "il tono non si divide in due parti uguali, ma in uno spazio maggiore e in uno mino­ re"27 sarebbe stato uno dei principali assilli della teoria musicale da Boezio in poi. Pertanto, servendosi delle quinte pitagoriche di 3/2, non era possibile

costruire un regolare circo­ lo delle quinte. Se infatti si proseguiva in quella so­ semitono semitono diatonico cromatico vrapposizione di suoni in reciproco rapporto di 3/2 che era stato il punto di 1 X 256/243 X 9/8 : 2187/2048 partenza del sistema (rap­ porto che equivale appun­ RE I, to all'intervallo di quinta DO RE 256/243 pura/; si formava non un 9/8 1 cerchio, ma una spirale e non si giungeva mai ad un suono con valori multipli, tono di 9/8 ad un suono cioè uguale ad uno già apparso e diverso da quello solo per essere più acuto e per avere le vibrazioni raddoppiate di due, tre, quattro, ecc. volte. , In altre parole sovrapponendo dodici quinte pure pitagoriche si giungeva ad un SI# che non corrispondeva al DO della stessa altezza (era leggermente più acu­ to), cioè ad un DO ottenuto tramite sette sovrapposizioni d'ottava. La differenza

27 "Tonus non dividitur in duas partes aequales, sed in spatium majus et minus", Simon TUNSTEDE (?), Quatuor principalia musicae, CS IV, 215b.

59

CAPITOLO III

fra il SI# raggiunto con 12 quinte ed il DO ottenuto invece con 7 ottave era ap­ punto il comma pitagorico: infatti (3/2)12 : (2)7 = 531441 / 524288.

—:—12 quinte pitagoriche ascendenti --------------------------------------------------- ►

1 X 3/2 X 3/2 X 3/2 X 3/2 X 3/2 X 3/2 X 3/2 X 3/2 X 3/2 X 3/2 X 3/2 X 3/2

I ► I ► I ► I ► I ► I ► I ► I ► I ► I ► I ► I ► DO

DO

SOL

RE,

DO,

LA,

DO2

Ml2

Sl2

FA#3 DO#4 SOL#4 RE#5

DO4

DO3

DO5

LA#5 Ml#6

DOg

I----- ►---- 1----- ►---- 1----- ►---- 1—►---- 1----- ►---- 1----- ►---- 1--1X2X2

X2X2X2X

2

I Sl#6

DO7

>---

1

X2

------- -7 ottave giuste ascendenti------------------------------------------------------------ ->

Ed è proprio questa eccedenza del Si# rispetto al DO che ci conferma come in tale sistema non potesse aver luogo un regolare circolo delle quinte28.

VI. Schisma e diaschisma Parimenti anche l'entrata in gioco di altri microintervalli confermava l'impos­ sibilità, all'interno del sistema pitagorico, di suddividere esattamente a metà il to­ no e di ottenere un perfetto circolo delle quinte. Tali intervalli, derivati dalla teo­ ria greca impostata soprattutto da Filolao, ebbero il nome di schisma e di diaschi­ sma (o%ta|ia e 5ido%io|xa, "divisione"). Tali valori ci mostrano che, anche se si uti­ lizzavano intervalli non solo di quinta e di ottava, ma pure di terza, non era ugualmente possibile raggiungere lo stesso suono. Ragionando in termini modèr­ ni, lo schisma infatti equivaleva al rapporto fra un SI# raggiunto tramite la so­ vrapposizione di otto quinte + una terza maggiore ed un DO risultante dalla so­ vrapposizione di cinque ottave:

28 Boezio nel De Institutione Musica (11,31) arriva a questo risultato calcolando la differenza fra la sovrapposizio­ ne di 6 toni (noi diremmo DO-RE-MI-FA#-SOU-LA#-SIfl) e l'ottava (DO-DO,); infatti (9/8)6:2 = 531441/524288.

60

I RAPPORTI FRA I SUONI

SCHISMA F

5a 5a 5a 5a 5a 5a 5a 3aM Il ' Il II II II II II II X 3/2 X 3/2 X 3/2 X 3/2 X 3/2 X 3/2 X 3/2 X 3/2 X 5>/4 h. ih. ih. i h. ih. ih. ih. ih. i h.

5a

1

ir

DO

DO I

1

ir

SOL

ir

RE,

ir

ir

ir

Ml2

LA,

Sl2

ir

FA#3

DO, .. DO2 DO3 __ kh _____ _l______ _kh______ I______ kh_______ l______ r i r i r t

ir

DO#4

ir

SOL#4

S #4

D(

DO4

k._______ I______ kh______ r i r i

X 2X2 X 2 X 2 X 2 _____________ 1 1 _J 1 _______ 1 1 _l L ;______ 1 8a______ 8a____________ 8a____________ 8a____________ 8a —----- 5 ottave---------------------------------------------------- ------------------------------ :—►

Il diaschisma a sua volta corrispondeva al rapporto fra un SI# raggiunto tra­ mite la sovrapposizione di quattro quinte + due terze maggiori ed un DO risul­ tante dalla sovrapposizione di tre ottave:

Lo schisma per­ tanto mostrava che fra SI# e DO intercor­ reva una differenza, cioè un rapporto, di [(3/2)® x 5/4] : 25 = (6561/256 x 5/4) : 32 = 32805/1024 : 32 = 32805/32768 (2 cent); lo diaschisma una differenza di [(3/2)4 x(5/4)2] :23 = (81/16 x 25/16) : 8 = 2048/2025 (19,5526 cent).

DIASCHISMA

--------- 4 quinte + 2 terze maggiori —‘:—► 5a 5a - 5a 5a 3aM' 3aM I--------- 11—------ 11----------- 11---------- 11---------- 11-------- “I 1 X 3/2 X 3/2 X 3/2 X 3/2 X 5/4 X 5/4

I ► DO

I ►——I—►—H►—I—►—I SOL

DO

RE,

LA,

Ml2

SOLft2

DO2

DO-,

Sl#2

D03

I-------- ►-------- 1-------- ►-------- 1------ ►------ 1 1X2X2

I____________ 11 ।

8a

______ 11 8a

X

2

________ | 8a

L-------- 3 ottave------ ::-------------------- ----------- ►

61

CAPITOLO

III

VII. Superamento del sistema

Dunque il sistema pitagorico, basato com'era sul rapporto intervallare di quinta (e sul suo rivolto di quarta), divenne sempre meno praticabile quando, nel corso del primo Rinascimento, incominciò ad acquisire crescente importan­ za il "nuovo" rapporto intervallare di terza (e del suo rivolto di sesta), rappor­ to che si stava rivelando decisivo per la formazione degli "accordi". Nel siste­ ma pitagorico infatti i due intervalli di terza maggiore e minore corrispondeva­ no ai rapporti rispettivamente di 81/64 (distanza ad esempio fra DO e MI, cioè 81/64 : 1, oppure fra SOL e SI, cioè 243/126 : 3/2) e di 32/27 (distanza fra RE e FA, cioè 4/3 : 9/8, oppure fra MI e SOL, cioè 3/2 : 81/64). Ora, tali valori non differivano dimolto da quelli, assai più semplici, di 5/4 e di 6/5; infatti 5/4 cor­ rispondeva ad un valore di 80/64 (rispetto a 81/64), 6/5 ad uno di 30/25 (ri­ spetto a 32/27). Uno dei primi a far notare questa vicinanza fu verso la fine del Duecento Wal­ ter Odington29; proprio per questo, osservava lo studioso, le voci tendevano ad equipararli, in quanto 5/4 e 6/5 erano avvertiti, a differenza dell'81/64 e del 32/27, come meglio consonanti. E proprio questi valori di 5/4 e di 6/5, segno pa­ lese della prevalenza del "senso" sulla "ragione", sarebbero entrati in gioco al po­ sto di quelli pitagorici di 81/64 e di 32/27 nel nuovo sistema che venne proposto più tardi, nel corso del Cinquecento, soprattutto per opera di Zarlino. I due inter­ valli pitagorici di 81/64 (terza maggiore) e di 32/27 (terza minore) differivano da quelli di 5/4 e di 6/5 dello stesso valore di 81/80; infatti 81/64, se diminuito, cioè diviso per 81/80, dà 5/4; il 32/27 accresciuto, cioè moltiplicato per 81/80, dà 6/5): e questo rapporto di 81/80, per quanto assai piccolo, avrebbe condizionato e in­ nervato tutto il nuovo sistèma. Anche Jacobus Faber Stapulensis (Jacques Le Febvre)30, ragionando ancora in termini pitagorici, riteneva dissonanti gli intervalli di terza maggiore e minore (co­ sì come i loro rivolti di sesta); tuttavia non poteva nascondere che i compositori dei suoi tempi invece li consideravano ormai consonanti, proprio perché istintiva­ mente li equiparavano, come già aveva notato Odington, ai rapporti di 5/4 e di 6/5. Alla fine del Quattrocento, mentre Gaffurio dimostrava di non sapersi ancora liberare del semitono diatonico pitagorico, Ramos invece giungeva ad evidenzia­ re non solo il valore della terza maggiore di 5/4, ma anche quello che di lì a poco sarebbe divenuto il nuovo valore del semitono diatonico (16/15). Novità che il se­ guace Spataro difese adducendo come giustificazione il fatto che Ramos aveva svolto lo studio "in practica ouero in la Musica usitata et activa"; infatti "da Bartholomeo Ramos e stato tractato in practica de quelli spatii [= intervalli] che usa­ no li modulanti". Dal canto suo Lodovico Fogliani, nella Musica theorica (1529) espressamente

29 "quia vicine sunt sesquiquarte et sesquiquinte..." ("perché sono vicini ai rapporti di 5/4 e di 6/5"), Summa de speculatìone musice (1280 ca.), CS. 1,199a. Prima di lui solo Archita di Taranto aveva studiato anche questi rap­ porti. 30 Musica libris auatuor demonstrata, Paris, Guillaume Cavellàt, 1551.

62

I RAPPORTI FRA I SUONI

dedicata allo studio degli intervalli31, individuava altri rapporti che sarebbero sta­ ti alla base di quel nuovo sistema in procinto di essere codificato, nella seconda metà del Cinquecento, da Zarlino: ad esempio il "tono minore" di 10/9 ed i vari tipi di semitono (diatonico "minore" di 16/15, diatonico "maggiore" di 27/25 e cromatico di 25/24). Egli fra l'altro precisava che la pratica aveva ormai mostrato consonanti gli intervalli di terza maggiore e minore, la sesta maggiore e minore, la decima (ottava più terza) maggiore e minore, l'undicesima (ottava + quarta) e la sesta minore sopra l'ottava: "non si può negare che tutti questi intervalli siano consonanze reali e assai piacevoli"32. b) Il sistema zarliniano

Per questa nuova Codificazione del sistema si tralasciò di basarsi sul sem­ plice intervallo di quinta e sul conseguente gioco di rapporti di vibrazioni per accentuare l'attenzione sullo studio di un suono confrontato con i suoi primi multipli. All'ideazione di tale procedimento concorsero fra l'altro sia il tentativo umanistico di ricreare con maggiore esattezza i particolari intervalli usati pro­ prio nell'antica musica greca sia il desiderio di spiegare e giustificare l'esisten­ za di nuove "consonanze"di suoni, come appunto quella di terza (v. p. 342). Si­ no a quell'epoca infatti il calcolo per quinte pure tipico del sistema pitagorico non aveva sollevato grandi problemi proprio perché gli intervalli di terza, sia maggiore che minore, non erano ancora entrati pienamente in gioco per forma­ re quegli "accordi" dei quali non si aveva ancora piena consapevolezza; essi in effetti davano luogo a rapporti complessi come 81/64 e 32/27. Ma nel momen­ to in cui questi intervalli incominciarono a occupare il loro spazio per la forma­ zione di nuove consonanze e quindi del successivo concetto di "accordo", ven­ ne spontaneo cercare un sistema alternativo di calcolo: appunto il sistema det­ to naturale o zarliniano, nel quale il suono era studiato in rapporto ai primi suoi sei multipli. Questa nuova teoria fu in pratica un'intuizione dei suoni armonici, le cui vi­ brazióni sono, come sappiamo, il doppio, il triplo, il quadruplo, ecc. del fonda­ mentale, Invero l'effettiva esistenza fisica di questi armonici sarebbe stata accerta­ ta più tardi (v. p. 489), ma Zarlino e colleghi ne postularono già la presenza per via puramente matematica. E proprio per questo stretto legame con la realtà oggetti­ va la nuova scala che verme studiata acquisì il nome di "naturale".

1.1 primi sei multipli di un suono

La costruzione della nuova scala fu fatta strettamente derivare da quella esal­ tazione del numero 6 su cui Zarlino, seguendo tracce della tradizione mistico-al­ 31 Musica theorica...in qua quaplures de harmonicis interuallis. non prius tentatae: conteninentur speculationes ("Musica teorica...nella quale sono contenute numerose speculazioni, mai prima tentate, sugli intervalli musicali"), Ve­ nezia, G.A. [Nicolini] e fratelli de Sabio, 1529. 32 "...quae omnia intervalla esse veras et valde delectabiles consonantias non potest negari", Ivi, II, 2, c.llv.

63

CAPITOLO

III

legorica medievale33, fondò gran parte delle sue speculazioni: nel primo libro del­ le Istitutioni harmoniche (1558) si trova infatti un'ampia celebrazione proprio del "senario"34: il 6 infatti è il primo dei numeri perfetti, di quei numeri cioè in cui il fattore finale, il 6 appunto, è interamente divisibile per i suoi elementi costitutivi (1, 2 e 3); esso poi è il risultato tanto della loro somma (1+2 + 3) quanto della lo­ ro moltiplicazione (1 x 2 x 3). Zarlino pertanto, per non limitarsi al rapporto di quinta del sistema pitagori­ co, prese in considerazione un suono base 1 e lo stesso suono.con vibrazioni 2, 3, 4, 5 e 6 volte più veloci: se dunque il suono di partenza è un DO, si ottengono al­ lora altri suoni separati da intervalli che corrispondono a quelli che noi sappiamo generati dai primi sei suoni armonici:

1 DO I________

ottava giusta

1 X2

1 X3

1 X4

1 X 5

DO,

SOL, I

do2

mi2

' I

. I

1 X6 sol2

__ I

quarta terza terza giusta maggiore minore

quinta giusta

In altre parole questi suoni risultano dalla divisione di una corda vibrante per 1/2, 1/3,1/4,1/5 e 1/6: data ad esempio una corda di 60 cm. che produca il suono DO DO

33 Ad esempio Scoto Eriugena nel De divisione naturae (860 ca.), quando affronta l'argomento dell' "eternità" dei numeri, accentra la sua attenzione sulla "perfezione" proprio del senario (III, 655c-656a). 34 "Che dal numero Senario si comprendono molte cose della Natura & delFArte" si intitola ad esempio il ca­ pitolo 14, "Delle Proprietà del numero Senario & delle sue parti; &come tra loro si ritroua la forma d'ogni Consonanze musicale" costituisce invece l'argomento del successivo 15°, Istituzioni..., pp. 29-33. Le argo­ mentazioni spaziano dallo Zodiaco ("La su nel Zodiaco di dodeci segni sempre neveggiamo sei alzati so­ pra lo nostro Hemisphere, rimanendo gli altri sei nell'altro di sotto a noi ascosi") agli Elementi ("Et di qua giù sono sei sostantiali qualità de gli Elementi, Acuità, Rarità & Moto: e li loro oppositi, Ottusità, Densità & Quiete"), dai Moti ("Sei specie ancora delli moti: Generatione, Corruttione, Accrescimento, Diminutione, Alteratione, et Mutatione di luogo. Et sei, secondo Platone, le differenze delli stili, ouero position!: Sù, Giù, Avanti, Indietro, Destro & Sinistro") alla geometria ("Sei linee conchiudono la Piramide triangolare; & sei superficie la figura quadrata solida. Sei triangoli equilateri contiene la figura circolare, dinotandoci la sua superficie; & sei volte la circonferenza di qualunque circolo è misurata per ildritto da quella misura; che si misura dal centro alla circonferenza istessa"), dalle Età del mondo ("Et sei l'Etadi del mondo, le quali, se­ condo alcuni, corrispondono al senario; dal qual numero Latanzio Firmiano preso l'occasione del suo er­ rore dicendo, dicendo che il mondo non haueua a durare più di sei milla armi") alla logica ("Et sei [sono] appresso i Logici, Li modi della propositione cioè Vero, Falso, Possibile, Impossibile, Necessario & Contin­ gente").

64

I RAPPORTI FRA I SUONI

avremo se la accorciamo di 1/2

30 cm. 30 cm. |----------------------------- 1-------------------- - -----DO, (DOi) ottava 1/2 + 1/2

di 1/3

40 cm. 20 cm. |----------------------------------------h------------------- 1 SOL (SOL,) quinta giusta 2/3 + 1/3

di 1/4

45 cm. 15 cm. |------------------ ;-------------------------- 1.-------------- 1 FA (DO2) quarta giusta 3/4 . + 1/4

di 1/5

48 cm: 12 cm. ■ I---------------- :----- —-------------- ------ F----------- 1 Ml (Ml2) terza maggiore 4/5 + 1/5

di 1/6

50 cm. 10 cm. I-------------------------- :---------------------Ml F (SOL2) terza minore 5/6 + 1/6

Naturalmente Zarlino, non avendo ancora a disposizione strumenti atti a mi­ surare esattamente le vibrazioni di un suono, continuò a ragionare per via squisi­ tamente matematica avvalendosi dei calcoli proporzionali della tradizione. Per cui: ___________ __________________________ l6__________________________________ ■ : 5

ì

!___________________ : 4 _____________________ ì, : 3______________ ì

: 2

I----------- ------- 1 60

30

Do

Dot

: 3/2

20

: 4/3

15

Do2

Solì

: 5/4

12

Mi2

: 6/5

10 Sol2

I______________ I I____ :_________ I L_____________ I I______________ I I__ .___________ I ottava quinta quarta terza terza maggiore minore

65

CAPITOLO

III

Se dunque col sistema pitagorico ci si era limitati a postulare come intervalli ba­ se l'ottava (distanza fra DO e DO,), la quinta e la quarta pure (DO-SOL e SOL-DO,), ora, ampliando i calcoli al numero sei (vale a dire ai primi sei armonici35, entrarono in gioco i due nuovi intervalli di terza maggiore (DO-MI) e di terza minore (MISOL); anche questi dunque vennero giudicati utili, anzi essenziali, alla formazione della nuova scala. Non per nulla l'intervallo di terza maggiore non era stato ancora studiato a fondo se non dal citato Ramos; basti pensare all'Ars discantus secundum Johannem de Muris, ove si legge che tale rapporto, assieme al suo inverso che noi chia­ miamo di sesta minore, "era usato raramente o addirittura mai"36. Per la nuova scala la teoria zarliniana prese innanzitutto in considerazione, di questi sei multipli, quelli in grado di formare rispetto al fondamentale di partenza un suono diverso. Se diamo a questo fondamentale il solito valore teorico di 1, essi sono il terzo (1 x 3) ed il quinto (1 x 5); il secondo ed il quarto infatti non sono che semplici raddoppi del fondamentale e non risultano da quello diversi; il sesto a sua volta non è che un raddoppio del terzo (ma non per questo venne tralasciato). Ora, poiché sia il terzo che il quinto multiplo indicano un valore superiore al­ l'estremo acuto di valore 2 della scala, essi devono essere dimezzati rispettiva­ mente una e due volte: per cui si ottengono le seguenti frazioni: estremi della scala

I DO

MI

SOL

I DO,

I------------------------------------------ 1 1 5/4 3/2 1X2 = 2

SOL,

D02

Ml2

1 X 3=3

(1 X 4=4)

1X5 = 5

un'ottava più grave 3:2 due ottave più grave (5:2):2

I rapporti di 3/2 (SOL) e di 5/4 (MI) furono dunque i pri­ mi valori della scala "naturale" e su di es­ si si venne a basare tutto il sistema:

distanza intervallare suono valori frazionari valori decimali

terza maggiore

1 DO 1 1

I I MI 5/4 1,25

terza minore

quarta giusta

I I SOL 3/2 1,5

I DO, 2 2

35 Non per nulla il settimo armonico (7/4, cioè il settimo suono abbassato di due ottave) è il primo a creare pro­ blemi di intonazione, dando luogo ad un suono che nel nostro sistema temperato si trova a metà strada fra il La ed il SIp per la precisione si tratta di un Sii calante di 31 cents (968 anziché i 1000 tipici del Si|> della scala temperata; v. p. 99); è il suono che viene sfruttato ad esempio nella cosiddetta scala blues, in quanto originato da strumenti a intonazione naturale come la cornetta). 36 "sed raro vel nunquam utitur in cantu istis duabus proportionibus", CS III, 97a.

66

I RAPPORTI FRA I SUONI

IL La costruzione della scala terza minore

terza maggiore

Si può ora osservare che il valore di 5/4 dista dal primo un intervallo 5/4 : 1 = 5/4, il suono di 3/2 dista da quello di 5/4 un inter­ vallo di 3/2 : 5/4 = 6/5

I DO 1 I

I MI 5/4 I

SOL 3/2 6/5

5/4

Per stabilire il valore degli altri suoni ne­ cessari alla scala la teoria aggiunse in testa e in coda a questo insieme, cioè al 1° ed al 3° suono, un altro insieme di tre suoni cal­ colati sempre alla stessa ^distanza. Partendo dal 3° suono 3/2, per avere la stessa distanza di 5/4 che separa il 1° dal 2° suono, lo si moltipli­ cò per 5/4, ottenendo così il valore di 3/2 x 5/4 = 15/8. Quindi per avere da questo 15/8 la stessa di­ stanza di 6/5 che separa il 2° dal 3° suono, lo si molti­ plicò per 6/5 ottenendo il valore di 15/8 x 6/5 = 9/4. Cioè: Allo stesso modo, per costruire un altro gruppo di tre suoni partendo dal 1° suono e scendendo questa volta verso il grave, ci si servì in modo speculare de­ gli stessi intervalli di 5/4 e di 6/5; per far ciò si dovette operare questa volta delle divisioni: partendo da 1 (DO), per avere da questo la stessa distanza di 6/5 che separa il 2° suono (MI) dal 3° (SOL), lo si divise per 6/5 ottenendo li valore di 1 : 6/5 = 5/6 (LA-i). Quindi, per avere da questo 5/6 la stessa distanza di 5/4 che separa il 2° dal 1° suono, lo si divise per 5/4, ottenendo il valore di 5/6 : 5/4 = 2/3 (FA.i). Cioè

terza minore 6/5

terza maggiore 5/4

FA.

LA.,

DOl

2/3

5/6

1

: 5/4

: 6/5

terza maggiore

terza minore

verso il grave

67

5/4

3/2

MI

SOL

> verso l'acuto

CAPITOLO

III

Con questi due procedimenti si ottennero pertanto altri quattro rapporti utili alla formazione della scala : 15/8 (SI), 9/4 (REJ, 5/6 (LA.,) e 2/3 (FA4). Di questi valori tuttavia, solo quello di 15/8 (SI) rientrava nello spazio teorico compreso fra il suono di partenza 1 (DO) ed il suo raddoppio (DOJ; quello di 9/4 (RE;) invece era superiore all'estremo acuto, di valore teorico 2, della scala, per cui dovette essere dimezzato divenendo 9/4:2 = 9/8. A loro volta i valori 5/6 (LA.,) e di 2/3 (FA.J, essendo inferiori all'estremo grave della stessa scala, dovettero a loro essere raddoppiati divenendo rispettivamente 5/6 x 2 = 5/3 e 2/3x2 = 4/3. FA-i

FA

RE

DO

LA-,

LA

-

SI

REi

DOi

Cioè RE

9/4x2 = 9/8= 1,125

FA

2/3x2 = 4/3 = 1,33

LA

5/6x2 = 5/4=1,66

A questo punto divenne possibile disporre i valori ottenuti in ordine crescen­ te all'interno degli estremi della scala: RE

DO

suono

MI

FA

OL

LA

SI

DO,

grado

I

II

III

. iv

. V

VI

VII

valori frazionari

1

9/8

5/4

4/3

3/2

5/3

15/8

2

valori decimali

1

1,125

1,25

1,33

1,5

1,66

1,875

2

I ■

Pertanto, per costruire una scala "naturale" occorrerà moltiplicare la frequen­ za del suono base per i valori or ora calcolati. Se questo suòno base fosse il diapa­ son di 440 periodi si avrebbero allora le seguenti frequenze: 440 x grado

440

495

550

585,2

660

730,4

825

880

x 1

x 1,125

x 1,25

x 1,33

x 1,5

x 1,66

x 1,875

,x 2

I

II

III

IV

V

VI

VII

I

Come si può constatare, solo il secondo, il quarto ed il quinto valore risultano esattamente uguali a quelli ricavati con la scala pitagorica. 68

I RAPPORTI FRA I SUONI

III. Gli intervalli della scala Se ora calcoliamo il rapporto che separa ciascun suono della scala da quello a lui direttamente successivo, osserviamo che si vengono a ottenere non più due dif­ ferenti tipi di intervallo (come nella scala pitagorica), ma tre: RE/DO

9/8

1

MI/RE

5/4

9/8

=

10/9

' FA/MI

4/3

5/4

=

16/15

9/8

SOLFA

3/2

4/3

=

9/8

LA/SOL

5/3

3/2

=

10/9

SI/LA

15/8

5/3

=

9/8

DOi/SI

2

15/8

=

16/15

:

cioè * suono

DO

RE

MI

FA

SOL

LA

SI

DOi

grado

I

II

IH

IV

V

VI

VII

1

valore frazionario

1

9/8

5/4

4/3

3/2

5/3

15/8

2

rapporto intervallare

i_____ । L_____ । 9/8 . ì.0/9

।__ ;___ । 16/15

।______ । 9/8

।____ _j 10/9

।______ । 9/8

।__ :___ । 16/15

Ih questa scala dunque i sette suoni si succedevano in base a tre tipi di inter­ vallo, due più ampi di 9/8 (= 1,125; 203,9 cent) e di 10/9 (= 1,111; 182,4 cent), che furono rispettivamente detti di tono grande e di tono piccolo, ed uno più ridotto, con funzioni di semitono diatonico, di 16/15 (= 1,066; 111,75 cent). Fra l'altro la presenza dei due tipi di tono si ripercuoteva anche sugli intervalli di quinta e di quarta; quello di quinta compreso fra i suoni RE-LA e quello inver­ so di quarta compreso fra i suoni LA-RE, non risùltavano infatti di3/2edi4/3 co­ me gli altri. Mentre le altre quinte di 3/2 erario tutte formate da due toni grandi, dà un tono piccolo e da un semitono diatonico, quella fra i suoni RE-LA prevede­ va invece al suo interno, oltre al semitono diatonico, due toni piccoli e solo un to­ no grande; e proprio per questo il rapporto che scaturiva equivaleva non a 3/2, ma a 5/3 (LA) : 9/8. (RE) = 40/27. Parimenti, mentre le quarte di 4/3 erano tutte for­ mate da un tono grande, da un tono piccolo e da un semitono diatonico, quella fra i suoni LA-RE, prevedeva invece al suo interno, oltre al semitono diatonico, due toni grandi; il rapporto che scaturiva equivaleva pertanto non a 4/3, ma a 9/4 (RE,) : 5/3 (LA) = 27/20: Intervallo di quinta.

Differenza intervallare

DO-SOL

3/2(SOL) : 1(DO)

RE-LA

5/3(LA) : 9/8(RE)

MI-SI

15/8(SI).: 5/4(MI)

Intervallo di quarta

Rapporto risultante

.

Differenza intervallare

Rapporto risultante

4/3

3/2

DO-FA

4/3(FA) : 1(DO)

40/27

RE-SOL

3/2(SOL) : 9/8(RE)

3/2

MI-LA

5/3(LA) : 5/4(MI)

69

4/3 .

4/3

CAPITOLO

III Differenza intervallare

Rapporto risultante

Intervallo di quarta

Differenza intervallare

FA-DO,

2(DO,) : FA(4/3)

3/2

SOL-DO,

2(DO,) : 3/2 (SOL)

4/3

SOL-RE,

9/4(RE,) : 3/2(SOL)

3/2

LA-RE,

9/4(RE,) : 5/3(LA)

27/20

LA-MI,

5/2 (MI,) : 5/3(LA)

3/2

SI-MI,

5/2(MI,) : 15/8(SI)

4/3

Intervallo di quinta

Rapporto risultante

Da qui una delle prime importanti discrepanze con il sistema pitagorico, nel quale invece le quinte e le quarte erano tutte uguali fra di loro.

IV. Il comma sintonico La differenza fra tono grande e tono piccolo, che valeva 9/8 : 10/9 = 81/80, cioè 1,0125 (21,5062896 cent), venne chiamata comma sintonico o anche comma di Di­ dimo, dal nome del teorico greco del I secolo a. C. che già l'aveva preso in consi­ derazione37; in altre parole essa superava l'unità di un solo ottantesimo, ma ciò era sufficiente per contribuire a non rendere regolare la struttura della scala. Per quanto piccolo, questo intervallo di 81/80 avrebbe permeato tutto il siste­ ma. Esso infatti - è quello che differenzia gli intervalli di quinta RE-LA e di quarta LA-REi dagli altri: infatti 3/2 : 40/27 = 81/80 e 4/3 : 27/20 = 81/80;

- è ottenibile raffrontando il valore della terza pitagorica (81 / 64) con quello della terza naturale (5/4); infatti 81/64 : 5/4 = 81/80; in altre parole questo comma è presente nella differenza che sussiste fra una terza maggiore pitagorica (ove il suono superiore che forma la terza è raggiunto attraverso la sovrapposizione di quattro quinte ed il successivo abbassamento di due ottave) e una dalla terza maggiore pura di 5/4. Infatti 81/16 : 2 : 2 = 81/64 e 81/64 : 5/4 = 81/80. ? 5a

1 DO

x 81/64

DO

5a

Sa

3/2 SOL

x

3/2 REi

x

5a

3/2 LAi

x

3/2 = 81/16 Mh 4_____ ;_____ !

abbassamento di due ottave (81/16:2):2

MI

5/4

- Esso differenzia il semitono diatonico pitagorico da quello naturale: infatti 16/15:256/243 = 81/80. - Del resto esso entra già in gioco anche all'interno del sistema pitagorico a pro­ posito dello schisma e dello diaschisma, in quanto permette di ottenere il valore sia dello schisma (32805/32768), se lo si usa per dividere il comma ditonico del­ lo stesso sistema (infatti 531441/524288 : 81/80 = 32805/32768), sia del diaschi37 Zarlino: "Il Comma è uno intervallo, per il quale il Tuono maggiore sopr'auanza lo minore", Dimostratimi..., cit., p. 98 ("Definitione XXV").

70

I RAPPORTI FRA I SUONI

Siria (2048/2025), se lo si divide per il valore dello schisma stesso (infatti 81/80 : 32805/32768 = 2048/2025).

V. Semitono diatonico e semitono cromatico Come nella scala pitagorica, anche in questa zarliniana il semitono diatonico, del valore di 16/15, non divideva esattamente a metà il tono; e questo si produce­ va all'interno tanto del torio grande di 9/8 quanto del tono piccolo di 10/9. Infatti

10/9 :16/15 = 25/24

9/8 :16/15 = 135/128

per cui 10/9 = 16/15x25/24

9/8 = 16/15x135/128

Si ottenevano dunque due valori diversi, in altre parole due differenti tipi di semitono cromatico, rispettivamente distinti in semitono cromatico maggiore (per il tono grande) di 135/128 (in decimali 1,0546875; 92,2 cent) e in semitono cromatico minore (per il tono piccolo) di 25/24 (in decimali 1,041666; 70,672 cent)38.

In base a ciò - il semitono cromatico maggiore (135/128) si differenziava dal semitono diatoni­ co (16/15) di 2048/2025 (infatti 16/15 : 135/128 = 2048/2025), rapporto che era semplicemente il diaschisma incontrato a proposito della scala pitagorica. - il semitono cromatico minore (25/24) si differenziava dallo stesso semitono dia­ tonico (16/15) di 128/125 (infatti 16/15 : 25/24 = 128/125), rapporto che nella teoria ebbe il nome di piccolo diesis39. - i due semitoni cromatici si differenziavano fra di loro del comma sintonico di 81/80 (infatti 135/128 : 25/24 = 81/80).

Quest'ultima particolarità consentiva pertanto, aH'interno del tono grande, di colmare la distanza di 9/8 anche in questo modo: semitono diatonico

16/15

X'

81/80

X

25/24

RE I

DO I_____________ 1

semitono cromatico minore

comma sintonico

tono grande di 9/8

9/8

38 In pratica tale valore di 25/24 scaturiva dalla differenza fra una terza maggiore (5/4, ad esempio DO-MI, 2 to­ ni) ed una terza minore (6/5, ad esempio MI-SOL, 1 tono e mezzo), cioè fra quelle due terze la cui codificazio­ ne teorica fu, come dicemmo, la novità principale del sistema zarliniano: una differenza che valeva appunto 5/4:6/5 = 25/24. ' 39 Denominazione da intendersi in contrapposizione al grande diesis di 648/625, corrispondente alla differenza fra un semitono diatonico di 16/15 accresciuto del comma sintonico di 81/80 e il semitono cromatico minore; in-

71

CAPITOLO III

Il che portò a individuare, accanto al semitono diatonico di 16/15, un altro ti­ po di semitono, pure diatonico ma più grande, di 16/15 x 81/80 = 27/25 (in deci­ mali 1,08; 133,2 cents). Da qui la possibilità di distinguere fra il valore di 16/15, che venne chiamato semitono diatonico minore, e quello di 27/25, che ebbe invece il no­ me di semitono diatonico maggiore. Mentre pertanto il tono piccolo di 10/9 era formato da un semitono diatonico minore di 16/15 imito ad un semitono cromatico pure minore di 25/24, il tono grande di 9/8 risultava composto sempre da un semitono cromatico minore di 25/24 unito però ad un semitono diatonico maggiore di 27/25: semitono cromatico minore

semitono diatonico maggiore

27/25

X

semitono cromatico minore

semitono diatonico minore

25/24

16/15

DO RE i________ _______________ ■__________________ i 1 9/8 tono grande di 9/8

X

25/24

RE MI i_______________________________________ _i 9/8 5/4 tono piccolo di 10/9

Nel sistema naturale venivano pertanto ad esistere non solo due tipi di tono (9/8 e 10/9), ma ben quattro di semitono, due diatonici (27/25 e 16/15) e due cro­ matici (135/128 e 25/24). Il che naturalmente non semplificò, rispetto al prece­ dente sistema pitagorico, l'intreccio dei rapporti intervallari.

VI. Asimmetria del sistema Da tutto questo insieme di calcoli si può pertanto comprendere che, come nel­ la scala pitagorica, pure in quella naturale i valori calcolati non si trovavano in vi­ cendevole rapporto semplice, non risultavano cioè uno multiplo dell'altro e non permettevano quindi alcuna regolarità di struttura. L'esistenza di due tipi di tono infatti faceva sì che la distanza di tono che separa ad esempio il 1° dal 2° suono della scala (DO-RE) non fosse la stessa di quella che, per quanto sempre di tono, separa il 2° dal 3° (RE-MI). Parimenti la disuguaglianza fra i due semitoni diatonici e i due cromatici non poteva non complicare ulteriormente, alla pari del sistema pitagorico, il gioco del­ le alterazioni; anche nella scala naturale zarliniana un semitono diatonico (ad esempio DO-RE [>) non era uguale al corrispondente cromatico (DO-DO#) occu­ pando l'uno uno spazio maggiore dell'altro. Tutto ciò dunque ci fa capire che il sistema zarliniano con i suoi due valori di tono e i quattro di semitono giungeva sì ad offrire dignità scientifica ai due tipi di intervallo di terza e di sesta, ma, alla pari del pitagorico, non riusciva a soddisfa­ re la necessità, a quell'epoca ormai sempre più ineludibile, di poter disporre di al­ terazioni tali da rendere esatta e uguale per tutti i gradi della scala la divisione del tono, tali cioè da equiparare il semitono diatonico al semitono cromatico. Come fatti (16/15 x 81/80) : 25/24 = 648/625 (in decimali 1,0368; 62,6 cent). Dividendo, cioè sottraendo, il grande die­ sis al piccolo, si ottiene il sòlito comma sintonico (648/625 :128/125 = 81/80). Il piccolo diesis viene anche chia­ mato "diesis enarmonico".

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nel sistema pitagorico permaneva ima non trascurabile differenza fra un suono al­ terato in senso ascendente ed il suono successivo alterato in senso discendente. Considerando due suòni distanti un tono, sia che si trattasse di un tono piccolo o di un tono grande, il primo suono alterato in senso ascendente risultava infatti sempre più grave del secondo alterato in senso discendente. Nel Seicento invero René Descartes nel suo Compendium musicae avallò il si­ stema della scala naturale confermando la validità dell'uso della divisione sena­ ria della corda in base a ragioni fisiologiche e psicologiche, in base cioè non tan­ to a quelle motivazioni di ordine mistico invocate da Zarlino, ma in base al fat­ to che oltre a quel tipo di divisione il nostro orecchio per sua naturale imperfe­ zione non poteva procedere a individuare rapporti più piccoli: "La debolezza dell'udito non può distinguere senza fatica maggiori differenze fra i suoni"40. Un concetto che, sarebbe stato ribadito in epoca ormai tonale da Rameau nel Tratte-. "Posso ancora dividere la linea A B in 4, in 5 o in 6 parti, ma non di più, perché le possibilità del nostro orecchio non si estendono oltre"41. Malgrado ciò anche la scala zàrliniana rivelò presto la sua insufficienza in quanto, come quella pita­ gorica, non permetteva in sostanza un regolare circolo delle quinte. E fu a que­ sto momento che incominciarono a entrare sempre più in gioco vari tipi di siste­ ma temperato. 3.

Necessità del temperamento Sia la scala pitagorica che quella naturale, a causa dell'irregolarità dei loro in­ tervalli dovuta alla presenza dei comma pitagorico e sintonico, rivelarono dunque una chiara insufficienza nel corso dello stesso Cinquecento e portarono così a esco­ gitare sistemi che permettessero una "participazione" (dal latino partire = divide­ re) degli intervalli, vale a dire un loro aggiustamento, o come si sarebbe più tar­ di detto, un loro "temperamento". Invero il termine "temperare" era già da tem­ po m uso come sinonimo di "accordare, intonare"; per quanto non ancora ado­ perato nel senso che avrebbe assunto in seguito, esso tuttavia era già entrato in gioco con un significato affine, ad esempio nel Micrologus di Guido, per indicare quell'aggiustamento semitonale tra Si e Si b utile fra l'altro ad evitare il tritono: "Perché se non vuoi assolutamente avere il Si |>, allora tempera i neumi nei quali esso si trova in modo da avere la successione Sol, La, Si, Do al posto di quella Fa, Sol, La, Si k"42. Le ragioni che fecero sempre più avvertire l'esigenza di modificare in qualche modo l'ampiezza degli intervalli andando così contro tanto alla realtà matematica 40 "Aurium imbecilitas sine labore maiores sonorum differentias non potest distinguere", Compendium musicae, Utrecht, Gisbertus à Zijll - Theodorus ab Ackersdijk, 1650 (ma scritto nel 1618), 97,26-98,4 (Ed. mod. a cura di Frédéric de Buzon, Presses Universitaires de France, Paris, 1987, p. 67). 41 "Je puis encore diviser la ligne A B en 4, en 5 ou en 6 parties, pas davantage, parce que la capacité des oreilles ne s'étend pas au-de-là", Traité..., cit., p. 4. 42 "Quod si ipsam b molle vis omnino non habere, neumas in quibus ipsa est, ita tempera ut pro F G a & ipsa b habeas Gab c", GS II, 8b.

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del sistema pitagorico quanto a quella "naturale" del sistema zarliniano furono molteplici e tutte strettamente interrelate. Si trattò più che altro di ragioni pratiche; i sistemi pitagorico e naturale infatti, se erano inoppugnabili dal punto di vista meramente speculativo, non facilitavano certo l'esecuzione pratica della musica, soprattutto quando ci si trovava dinanzi ai seguenti problemi tutti fra loro com­ plementari:

► La diffusione delle note alterate Una ragione in favore del temperamento dipese dalla progressiva diffusione delle note alterate, cioè dal fatto che il discorso musicale, nel suo continuo proces­ so innovativo e creativo, tese a servirsi sempre più spesso, all'interno di una me­ desima composizione, non solo dei sette suoni che noi chiamiamo diatonici, ma anche di molti da noi detti cromatici, cioè alterati; in altre parole fu la progressiva diffusione della già vista musica fida (v. p. 34) uno dei principali fattori che deter­ minò la necessità del temperamento. A questo proposito risulta emblematica la polemica sorta nei riguardi di una composizione a due parti, dal titolo Quid non ebrietas, creata verso il 1518-19 da Willaert. Tale brano venne discusso da vari teorici come Aron, Spataro, Artusi (che per primo lo riportò nelle sue Delle imperfettioni della Moderna Musica, 1600) e ancora nel tardo Seicento da Angelo -Berardi43, al punto da avvalorare l'ipotesi che Willaert lo avesse creato a scopo eminentemente speculativo44. Traendo il ti­ tolo da un passo di Un'Epistola di Orazio (I, 5, v. 16), ove non a caso si ha una lo­ de dell'ebbrezza quale forza disinibente, esso, dopo una sequela di alterazioni (segnatamente di bemolli), apparentemente termina con un bicordo di 7a, poiché la voce superiore del cantus si conclude su un Re, quella inferiore del tenor su un Mi. "Apparentemente", in quanto alcune note della parte inferiore, segnatamen­ te il Mi, il Re, l'Ut ed il La, vengono alterate per due volte consecutive da un be­ molle; per cui il Mi finale viene in realtà a corrispondere ad un aproblematico Re. Questo doppio abbassamento di semitono tuttavia poteva equivalere ad uno di tono solo se si intendeva quel semitono come la metà esatta del tono; fatto que­ sto che in quell'epoca di dominante pitagorismo non poteva essere agevolmente accettato. La crescente diffusione di brani con note alterate confermava dunque che a fianco del diatonismo si stava sempre più affermando anche quello che noi chia­ miamo cromatismo, tanto da rendere sempre più urgente una artificiale ma indi­ spensabile equiparazione dei 12 intervalli della scala e il relativo assorbimento dei due comma pitagorico e sintonico; così come, oltre al succitato duo, avrebbero di lì a poco confermato quegli altri brani ricchi di passaggi semitonali da noi già ci­ tati a proposito della nascita del cromatismo (v. p. 37). 43 In Documenti armonici (Bologna, Giacomo Monti, 1687) e in Miscellanea musicale (ivi, id., 1689). 44 In realtà il fatto che ci sia pervenuta anche la parte dell'altus (conservata in, I-Bc; Bologna, Civico Museo Bi­ bliografico Musicale) in ima pubblicazione del 1530 ca. (Libro primo de la fortuna) induce a sospettare che tale "duo" fosse in realtà a quattro voci e che non avesse scopi puramente teorici.’ Né Aron né Spataro riportano il titolo ed il testo, il che sembrerebbe avvalorare ulteriormente l'ipotesi di una sua finalità squisitamente teori­ ca. D'altro canto però si ha notizia che tale brano venne cantato a Roma. Artusi lo intitola impropriamente Quidnam ebrietas, Berardi invece adotta più correttamente la versione oraziana.

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I RAPPORTI FRA I SUONI

Questa equiparazione trovò un significativo precedente negli scritti di Aristosseno, che proprio in quell'epoca incominciava ad essere studiato, grazie so­ prattutto a quanto di lui aveva trasmesso Censorino nel suo De die natali del 238 a.C45. Ecco perché Artusi concludeva la sua disamina del "duo" di Willaert: "Tengo per fermo che Mfesser] Adriano [Willaert] habbi seguitata la opinione di Aristosseno, il quale divideva il Tuono in due parti eguali, cioè in due semi­ tuoni"46. In effetti questo studioso greco, che con la sua propensione al "senso" più che all'"intelletto" non si sentiva strettamente legato alle teorie pitagoriche, ave­ va postulato la possibilità che il tono fosse inteso divisibile in due parti uguali; pur non pensando ancora ad un vero e proprio temperamento, aveva tra l'altro sostenuto che "la quarta [giusta] è formata da cinque semitoni"47. E si può al pro­ posito ipotizzare che Willaert avesse composto questo duo per dimostrare non tanto l'impossibilità di applicare la divisione aristossenica quanto per rendere chiara la nuova necessità di applicare nella musica un nuovo temperamento. Ma anche limitandosi al solo uso dei suoni diatonici sorgevano pur sempre problemi, in particolare quando si cambiava il suono fondamentale di partenza; in altre parole, a causa della presenza del tono grande e del tono piccolo, un MI cal­ colato come III grado di una successione avente come fondamentale UT non era uguale ad un MI calcolato come II grado di una successione calcolata con fonda­ mentale RE. Come vedremo in seguitò (v. pp. 142 e segg.), queste discrepanze sarebbero così divenute veri e propri ostacoli in tutti quei casi in cui si voleva trasportare una data successione intervallare verso il grave o verso l'acuto; ed anche quando si sa­ rebbe giunti a modulare, cioè a passare da una data successione intervallare ad un'altra nel corso dello stesso brano: come avrebbe fatto notare Rousseau: "Senza il temperamento, al posto dei dodici suoni che contiene l'ottava, ne occorrerebbe­ ro, per modulare in tutte le tonalità, più di sessanta"48. ► I dibattiti attorno alla musica greca Fin dai tempi di Boezio la teoria musicale greca era sempre stata alla base delle1 molteplici discussioni teoriche: tutti, quando si trovavano a parlare dei valori del monocordo, fondavano le loro considerazioni prendendo spunto da quella civiltà musicale che proprio del monocordo e dei suoi calcoli era stata la culla. Appunto per venire incontro alla formazione dei diversi tipi di tetracordo e di semitono previsti da quella teoria, Marchetto agli inizi del Trecento era giunto a 45 Per un approfondimento si veda Claude Vincent PALISCA, 'Aristoxenus Redeemed in the Renaissance", in Studies in the History..., cit., pp. 189-199. 46 Delle imperfettioni...Ragionamento Primo, p. 25r. Il duo di Willaert è riportato alle pp. 21r/v. 47 "...poiché la differenza tra la quinta e la quarta è un tono ed è qui divisa in parti uguali ed ognuna di esse è un semitono e poiché nello stesso tempo pure di semitono è la differenza tra la quarta e la terza, è chiaro che la quarta è composta da cinque semitoni", Harmonika, II, ediz. cit. pp. 70-71. Ecco la versione latina di Meibom (cit, p. 57): "...quorum utrumque & hemitoniorum est, & ipsius dia tessaron excessus supra ditonum; perspicuum est contingere, quinque hemitoniorum esse diatessaron". 48 "Sans le tempérament, au lieu de douze sons seulement que contieni l'octave, il en faudroit plus de soixante pour moduler dans tous les tons", Dictionnaire..., cit., s.v. "Tempérament", 1,123.

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propórre quella suddivisione del tono in cinque parti (diesis) di cui già parlammo (v. p. 29). Avendo stabilito che un tono èra composto da cinque diesis, due di que­ sti davano origine al semitono enarmonico, tre al semitono diatonico, quattro al semitono cromatico49. In tal modo diveniva anche possibile far corrispondere quei tre tipi di semitono della musica greca a quei due altri tipi di semitono, maggiore e minore, che la teoria coeva a Marchetto aveva ormai da tempo fatto entrare in campo. Quindi, nel corso del Cinquecento, sullo slancio degli sviluppi della cultura umanistica, gli studi sulla musica greca, condotti fra l'altro sui testi originali, eb­ bero una nuova impennata che non a caso venne a coincidere proprio con i primi, effettivi tentativi di temperamento. Lo sforzo di trasferire questa distinzione nel mondo polifonico e contrappun­ tistico della musica cinquecentesca, in un mondo dunque che era ormai distantis­ simo da quello greco, non potè non creare severe complicazioni. Ma la crescente applicazione della "monodia", che stava nascendo in quell'epoca sulla scorta pro­ prio delle suggestioni della musica greca, non poteva non indurre i compositori e gli studiosi d'allora a cercare di riprodurre tutte le sfumature vocali di cui quella musica era capace. Celebre e significativa fu a questo proposito la polemica che verso la metà del secolo coinvolse proprio il Vicentino con il portoghese Vicente Lusitano, au­ tore di una Introdutione facilissima et novissima de canto fermo50, nella quale era giunto a sostenere che la musica d'allora poteva essere tutta vista e interpretata alla luce del genere diatonico. La discussione si accentrò in particolare attorno ad un Regina coeli che per l'italiano era invece da interpretarsi come una commi­ stione dei tre generi. Il giudizio dei due cantori pontifici convocati come esper­ ti, Ghiselin Danckerts e Bartolomeo Escobedo (con un certo Giulio da Reggio come giudice aggiunto), diede ragione nel 1555 al Lusitano, ma la polemica non si chiuse lì, perché nello stesso anno il Vicentino si autodifese con la sua più im­ portante pubblicazione: L'antica musica ridotta alla moderna prattica, con la dichiaratione, et con gli essempi de i tre generi, con le loro spetie; un lavoro nel quale fra l'al­ tro ribadiva giustamente: "la musica che è stata usata et che si usa oggi nel mon­ do, si dè domandare musica participata, & mista de certe spetie di tutti e tre i Ge­ neri"51; ma a sua volta il Lusitano controrispose con una seconda ed una terza revisione del suo trattato (Venezia, 1558 e 1561), presto seguita dal Trattato di Ghiselino Danckerts sopra una differentia musicale sententiata contro il perdente Don Nicola [Vicentino]52. Più tardi la polemica verme riaccesa nell'attiguo ambiente bolognese da Er­ 49 "Contine! sicque enarmonicum dùas dyeses, dyatonicum tres, cromaticum quatuor; tonus vero ex quinque dyesibus est formatus", Lucidarium, 11,7; GS III, 74b - Ediz. Herlinger, cit, p. 148. 50 Roma, Antonio Biado, 1553. 51 L'antica musica..., cit., 111,15, c. 48r. 52 Rimasto manoscritto, è conservato in tre versioni, in I-Rv (Roma, Biblioteca Vallicelliana; segnat. R 56 A e B) e in I-Rc (Roma, Biblioteca Casanatense; segnat. 2880). V. Lewis LOCKWOOD, 'A discute on accidentals in six­ teenth-century Rome', in "Analecta Musicologica", II, 1965, pp. 24-40 e Stefano CAMPAGNOLO, '«Guastatori e stroppiatori della divina scientia della musica». Ghiselin Danckerts ed i compositori della «nuova maniera»', in Musicami in subtilitate scrutando. Contributi alla storia della teoria musicale, a cura di Daniele Sabaino, Maria Te­ resa Rosa Barezzani, Rodobaldo Tibaldi, Libreria Musicale Italiana, Lucca 1994, pp. 193-242.

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cole.Bottrigari, che, poco convinto delle soluzioni addotte, si pose a ridiscutere il tutto ne II Melone e giunse così a sostenere, in pratica come Vicentino, che le li­ nee melodiche dei madrigali d'allora "volgarmente dette diatoniche", erano "più tosto un mostruosissimo mostro di confusione"5354 . Anch'egli dunque, ancor prima di addentrarsi in sottili disquisizioni teoriche, comprendeva implicita­ mente l'impossibilità di analizzare la musica contemporanea con il metro del­ l'antica teoria greca. La succitata, crescente applicazione di alterazioni cromati­ che rendeva difficile la comprensione del discorso musicale a tutti coloro che erano abituati a concepire la teoria chiaramente distinta nei suoi generi di deri­ vazione greca. Ecco perché alle medesime conclusioni di Bottrigari sarebbe giun­ to in quella stessa epoca Artusi, il quale, pur schierandosi contro Vicentino, am­ metteva che "le cantilene che hoggidì di cantano, e si suonano, non siano ne' dia­ toniche, ne' cromatiche, ne' enarmoniche; ma una terza cosa mista"53. Del resto già Zarlino aveva dichiarato che le composizioni definite "cromatiche" dai mu­ sicisti dell'epoca non assomigliavano a quelle degli antichi Greci, ma erano "composte di confusione e con una certa mistura di cose, che offendono grande­ mente l'udito"55. Ciò non impedì vari tentativi di creare brani plasmati in base proprio ai tre ge­ neri, greci: cromatici furono ad esempio vari lavori tutti editi nel 1555 come il mot­ tetto profano a 4 voci Calami sonumferentes di Cipriano de Rore, il Musica prisca ca­ put di Nicola Vicentino56 (ima composizione nella quale i suoi tre versi volevano espressamente valere come esempi distinti di applicazione dei tre generi greci, pri­ ma del diatonico, poi del cromatico, infine dell'enarmonico) ed il mottetto a 4 vo­ ci Alma nemes, quae sola Nemes, quae dicere Cypris di Orlando di Lasso. E sempre Vi­ centino come esempio di brano enarmonico presentò ancora una composizione, Soaue'e dole'ardire, ove si incontrano sia il Fa# che il Sol 1>57. Da tutto ciò si comprende facilmente che il problema della musica greca era un falso problema e che in realtà si stava affermando la ben più legittima esigen­ za di suddividere lo spazio sonoro in modo tale da poter alterare senza difficoltà i vari suoni; nascondeva cioè 1'esigenza proprio del temperamento. Più tardi, nel 1652 Marcus Meibom(ius) pubblicava ad Amsterdam una pregevolissima edizio­ ne degli scritti dei principali teorici dell'antica musica greca58; un segno dunque che verso la metà del Seicento quegli autori e quella teoria, finalmente resi dispo­ nibili a tutti, incòminciavano tuttavia a venir intesi come facenti ormai parte del passato, cioè della storia, e non più del presente. Tuttavia solo con l'avvènto del sistema tonale i tre generi greci sarebbero de­ finitivamente usciti di scena ed avrebbero così cessato di complicare la teoria e la pratica; "Sul fatto che il sistema musicale dei Greci non avesse alcun legame con il nostro" sarebbe stato ad esempio il titolo di un capitolo del Saggio suU'origine del­ 53 II Melone. Discorso armonico; scritto nel 1591, ma pubblicato nel 1602, Ferrara, Vittorio Baldini, p. 1. 54 Delle imperfettioni..., cit., Ragionamento Primo, p. 15v. 55 Dimostrazioni harmoniche, Venezia 1571, p. 276 [recte: 236]. 56 Inserito nell'Antica musica ridotta alla moderna prattica, Roma, 1555,111,54, cc. 69v-70v. 57 Antica musica..., cit., Ili, 51, p. 67r. 58 Antiquae musicae scriptores septem Graece et Latine, con gli scritti di Aristosseno, Cleonide (attribuito però a Eu­ clide), Nicomaco di Gerasa, Alipio, Gaudenzio, Bacchio il Vecchio, Aristide Quintiliano, Marziano Capella

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le lingue di Rousseau59. In effetti solo ai primi del Settecento un autore come Fu> poteva ormai limitarsi a distinguere due unici generi di musica, il genus diatonicum modernum (= la scala diatonica) ed il genus cromaticum modernum (= la scala cro­ matica)60; ma per arrivare a ciò il cammino sarebbe stato ancora lungo.

► La diffusione degli strumenti L'incentivo più forte alla ricerca di un temperamento venne tuttavia offerte dalla progressiva affermazione degli strumenti, specie degli strumenti detti "ad accordatura fissa", cioè a tastiera, quali organo, clavicordo e clavicembalo. Come avrebbe detto Zarlino: "La voce si può fare acuta & grave; ouero si può usare in qualunque altra maniera secondo il volere del cantore, che non si può fare cosi li­ beramente con tali strumenti [= clavicembalo e organo]"61. In altre parole, poiché gli strumenti non erano naturali come la voce, ma artificiali, essi imponevano un altrettanto artificiale aggiustamento della loro accordatura: «le uoci, o suoni, che da naturali istrumenti procedono, i quali non sono sottoposti ad una determinata estèsione, o determinato luogo [non hanno cioè un’accordatura pre­ fissata]: come sono [invece] le chorde de gli Istrumenti: da ogni parte piegar si posso­ no [...] Bisogna adunque chettarsi: percioche l’Arte non potrà mai arriuare, dove la Na­ tura ardua»62.

Fra l'altro, nel contrapporre le voci, intese come "strumenti naturali", agli strumenti veri e propri, intesi invece come "strumenti arteficiali"63, egli aveva mo­ do di osservare che "quelli intervalli, che si odono nelle cantilene vocali, sono con­ tenuti nelle loro vere forme, che si ritrouano tra le parti del Numero senario" [cioè i cantori seguono i suoni fondati sulla scala naturale, vale a dire, diremmo noi og­ gi, sui primi armonici], mentre gli strumenti, "hauendo la ragione della Participatione" [essendo cioè in qualche modo temperati], hanno i loro suoni "accresciuti, o diminuiti"64. Sugli strumenti pertanto l'uso di una qualche "participazione" divenne sem­ pre più necessaria: invero già l'Introductio musice secundum magistrum Johannem de Garlandia aveva puntualizzato: "Bisogna osservare che per quanto riguarda la mu­ sica falsa [= l'uso di alterazioni], essa è molto necessaria agli strumenti, specialmente agli organi"65. Un concetto che si sarebbe strettamente intrecciato con la sempre più diffusa prassi della "trasposizione" (v. p. 142), cioè dello spostamento di tutti i suoni di un brano più in alto o più in basso di un dato intervallo, così co­ me avrebbe confermato agli inizi del Seicento Rocco Rodio: 59 "Que le systéme musical des Grecs n'avoit aucun rapport au notre" (Cap. XVIII), Essai sur l'origine des langues, où il est parie de la melodie et de l’imitation musicale, s.a., 1760 ca., in "Projet concemant de nouveaux signes pour la musique lu par l'auteur à l'Académie des sciences, le 22 aout 1742", Genève, 1781. 60 Gradus..., cit., p. 35. 61 Istitutioni..., cit., IV, 17 p. 391. 62 Dimostrationi..., cit., Ragionamento IV, Proposta I, p. 212 [recte 221], 63 Istitutioni... 1,5, pp. 14-15. 64 Ibid. 11,45, pp. 157-59. 65 "Videndum est de falsai musica que instrumentis musicalibus multum est necessaria, specialiter in organis", CS 1,166b.

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«La causa onde son nati i tuoni, finti, transportati (non essendo differenza dal finto al naturale) sono stati i musici stromentali che hauendo per essempio vna opera nel pri­ mo tono naturale, che ò per l’istrumento ò per le voci cantanti sopra tale Istrumento fusse bassa, la fingono in una quarta ad alto, che viene in G, sol, re, ut acuto, cantan­ do per b molle, & fa l’istesso che sarebbe il naturale chiamandosi primo tuono finto una quarta ad alto, & così ancora si fusse troppo alto fingersi una quinta più bassa...»66.

E proprio per questa necessità del temperamento imposta dagli strumenti, an­ cora nel tardo Seicento il citato Berardi, dopo aver anch'egli presentato il duo di Willaert Quid non ebrietas, avrebbe concluso: "Io però sono di parere, che la diuisione del tuono in due parti uguali secondo l'opinione di Aristosseno, sia più pro­ pria per tessere Sinfonie per Istrumenti, che cantilene per voci"67. E non è un caso che un organista, cioè uno strumentista "prattico" come Marc'Antonio Cavazzoni, entrato anch'egli nella polemica, si schierasse a favore di coloro che ritenevano il duo come un esempio della necessità di applicare ormai un temperamento68. In al­ tre parole la posizione di Aristosseno era quanto mai utile ai musici "prattici"; ec­ co perché ad esempio Giovanni del Lago accomunava l'uno agli altri: "ut Aristoxenus et practici"69. In particolare le tastiere, che fin dai primi del Quattrocento avevano assunto quella struttura che sarebbe divenuta canonica, avrebbero usato i cinque tasti ne­ ri in genere per i suoni Do#, Mi |>, Fa#, Sol# e Si |>. Ma proprio per le progressive esigenze di temperamento si sarebbe giunti a spezzare in due parti i tasti neri fra Re/Mi e fra Sol/La in modo da poter usare una metà rispettivamente per i suoni Rei e Sol l'altra metà per i suoni Mi t e La |> ("tasti scavezzi"). Si vennero così ad avere tastiere anche con 19 o addirittura con 31 tasti per ottava. A.

Le varie proposte di temperamento

In base a questo viluppo di ragioni le ricerche sul temperamento si trovarono a dover risolvere le seguenti esigenze fra loro complementari:

- superare quelle discordanze che sia il comma pitagorico sia quello sintonico cau­ savano all'interno dei rapporti - impostare calcoli in grado di annullare la disparità fra toni e semitoni grandi e piccoli - rendere il semitono, fosse esso diatonico o cromatico, l'effettiva metà del tono.

Il problema principale ruotò dunque attorno a quei due tipi di comma, il pi­ tagorico di 531441/524288, riguardante gli intervalli di quinta, ed il sintonico di 81/80, riguardante invece gli intervalli di terza, poiché entrambi non permetteva­ no una regolare struttura intervallare. Spataro fra l'altro faceva notare che il com­ 66 Regole di musica, cit., parte III, p. 59. 67 Documenti armonici, cit.', pp. 78-80. 68 Lo si può dedurre dalla lettera di risposta del 10.11.1524 che gli inviò Spataro e che ci è stata conservata (cc. 213-214v, in Vat. lat. 5318). 69 in Vat. lat. 5318, cc. 110-115v.

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ma di 81/80 risultava, a differenza di quanto sosteneva Gaffurio, una valore chia­ ramente "sensibile", cioè percepibile e che quindi era necessario applicare in qual­ che modo un temperamento: "el duro monochordo pythagorico nò seria riducto in molle al senso de lo auditu"70. Per superare il problema occorreva dunque distribuire l'eccedenza dei due ti­ pi di comma sui vari suoni interni all'ottava; in altre parole occorreva suddivide­ re in più parti il comma e attribuire ciascuna di queste porzioni agli intervalli in­ terni della scala. Dando per scontato che l'intervallo di ottava doveva rimanere inalterato, gli intervalli chiave da aumentare o diminuire di ima data porzione del comma sin­ tonico o pitagorico furono ovviamente quello di quinta (legato al comma pitago­ rico) ed i due di terza (legati al comma sintonico). In effetti con il sistema pitagorico si aveva la garanzia di avere tutte le quinte pure, ma in tal modo tutte le terze maggiori risultavano sovrabbondanti del com­ ma sintonico di 81/80 e tutte le terze minori carenti dello stesso comma. Se si vo­ leva invece ottenere la giustezza delle terze maggiori occorreva diminuire di un comma sintonico una quinta ogni quattro: infatti "spuntando" 3/2 di 81/80 si ha il già noto valore di 40/27, per cui sommando quattro quinte, tre di 3/2, una di 40/27, si ha 3/2 x 3/2 x 3/2 x 40/27 = 5 (MI2). Facendo dentare questo ML>nelì'ottava di competenza tramite due dimezzamenti si ottiene il valore della terza naturale di 5/4: DO 1

3/2

SOL il x

RE,

3/2

LAi

x

3/2

x

40/27

Mh 1 =5

MI

5/4 (5 : 2) : 2 abbassamento di due ottave

Da qui la nascita di vari sistemi con i quali poter "spuntare" variamente que­ sti intervalli critici per dare così vita a temperamenti ora regolari ("equàbili"), se gli intervalli venivano alterati tutti allo stesso modo, ora irregolari ("inequabili") in caso contrario. La scelta di un temperamento rispetto ad un altro dipese essen­ zialmente da ragioni di gustò e da necessità pratiche di strumento, a seconda che si volesse privilegiare e mantenere puri alcuni intervalli a scapito di altri (ad esempio le terze, tutte o in parte, rispetto alle quinte o viceversa, oppure alcune terze ed alcune quinte a scapito di altre terze e di altre quinte). Ciò, condusse alla nascita di scale "artificiali" che, rinunciando a quell'esat­ tezza matematica tipica dei sistemi pitagorico e naturale, permettessero tuttavia quanto quei due sistemi non potevano permettere. Il sistema più decisivo fu quel­ lo che avrebbe assunto il nome di temperamento equabile per antonomasia, cioè il si­ stema nel quale gli intervalli di tono erano esattamente e sempre il doppio di quel­

70 Gli Errori de Franchino Gaffurio, Bologna, Benedetto di Ettore Faelli, 1521, IV, c. 22a.

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I RAPPORTI FRA I SUONI

li di semitono. In altre parole si trattò di un sistema che ripartiva sull'intero ciclo delle 12 quinte quell'eccedenza del comma pitagorico che impediva al ciclo stes­ so di giungere ad un suono che fosse uguale (ma solo più acuto) a quello di par­ tenza. Ma prima di arrivare a questa soluzione le proposte sperimentali sarebbe­ ro state molteplici e complesse; tutte in ogni modo avrebbero ancora ima volta vi­ sto il "senso" assumere una funzione di spicco nei confronti della "ragione". Il lungo cammino che condusse al temperamento equabile può essere fatto iniziare dalla già citata proposta di Marchetto di suddividere il tono in cinque par­ ti in modo da poter formare con tale sezionamento i diversi tipi di semitono dei generi greci (v. p. 103). ' . Questo suggerimento infatti, al di là del suo valore intrinseco, fu il primo, im­ portante segnale che si incominciava a intendere gli intervalli fra i suoni non più in senso strettamente pitagorico come rapporti matematici, ma come quantità; un cambiamento di prospettiva che giunse appunto a permettere la suddivisione del tono in parti uguali. Fatto questo che era invece impossibile se si continuava a ri­ manere fedeli ai rapporti della tradizione pitagorica e boeziana. Si trattò dunque di una proposta che, proprio per la sua carica innovativa, non mancò di sollevare critiche ed obiezioni: alcuni colleghi infatti la accolsero con favore, come Spataro e Hothby, altri invece là condannarono aspramente, come Prosdocimus de Beldemandis71. Gaffurio prima sembrò accettarla (Extractus parvus musice, 1474 ca.), più tardi invece la rinnegò (Apologia adversum Joannem Spatarum & complices musicos BonOnienses, Torino, 1520). I passi successivi vennero compiuti, sempre a partire dalla fine del Quattrocento, quando vari teorici incominciarono a tentare di modificare artificialmente la distanza intervallare dei suoni. Il citato Gaffurio fu uno dei primi ad ammette­ re la possibilità, grazie all'avallo dei "prattici", di "spuntare", cioè di ridurre un poco il basilare intervallo di quinta: "Proprio la quinta, secondo quanto afferma­ no gli organisti, sopporta ima minima, impercettibile e imprecisata diminuzione di un certo valore, e per questo essa viene da costoro definita participata"72. Una riduzione che imponeva la complementare necessità di allargare l'intervallo di quarta in modo da lasciare inalterato lo spazio d'ottava: "La stessa quarta talvol­ ta si piega dolcemente al temperamento della quinta"73. Aveva così inizio un processo nel quale l'orecchio avrebbe sempre meglio di­ mostrato una sua funzione determinante a fianco dell'intelletto: sempre Gaffurio in un trattato come De harmonia musicorum instrumentorum opus (1518), tutto irto di calcoli e di formule tese proprio a far "quadrare" gli astratti rapporti matema­ tici pitagorici, non perdeva naturalmente occasione di ribadire ancora ima volta la validità della ragione dinanzi all'imprecisione dei sensi: "Poiché dunque i sensi stessi offrono un incerto metro di giudizio, i matematici hanno inventato le misu­ 71 Opusculum contra theoricam partem sive speculativa™. Lucidarii Marchetti Patavini (1425), ed. mod. a cura di D.R. Barelli e L. Torri, in "Rivista Musicale Italiana", XX (1913), pp. 731-62. Per un approfondimento si veda Elena FERRARI BARASSI, 'Il monocordo di Prosdocimo de' Beldomandi: Nota bibliografica', in "Nuova Rivista Mu­ sicale Italiana", XXV/1 (1991), pp. 83-99. 72 "Quinta ipsa (quod organistae asserunt) minimae ac latentis incertaeque quodammodo quantitatis diminutionem patienter sustinet, quae quidem ab ipsis participata vocatur", Practica (Actio) musicae, cit., Ili,3. 73 "Quarta ipsa ad Quintae participationem aliquando suavis flectitur", ibid., Ili,2.

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re e le bilance in modo da poter cogliere le differenze di peso, di numero e di mi­ sura"74. Eppure, come abbiamo visto, egli si limitava a intendere la "participatio" come una "diminuzione minima, impercettibile e imprecisata" che oltretutto ve­ niva suggerita dagli organisti, cioè dai musici "prattici" che proprio sull'orecchio e non sull'intelletto si fondavano. Se già Aristosseno aveva affermato che "nessuno strumento si accorda da so­ lo, ma è il senso (aió0T]cn. in altre parole la volontà di aggiungere ai suoni diatonici anche quelli cromatici ed enarmonici venne attuata non solo in via teorica, ma anche pratica. Vicentino ad esempio propose ed attuò la costruzione di un "archicembalo" (1555) e di un "arciorgano" (1561) dotati ciascuno di sei manuali e di 31 suddivisioni all'intemo dell'ottava (per cui in pratica il tono veniva diviso in cinque parti ed il quinto di tono equivaleva a mezzo semitono cromatico), in modo da poter ripro­ durre, avvalendosi di ima serie di tasti scavezzi, le varie distanze intervallari ap­ punto previste dai generi greci (v. p. 103)100. Per la precisione un temperamento di tal tipo prevedeva che ogni quinta fosse spuntata di circa 2,65/12 del comma pi­ tagorico (in realtà una misura assai vicina a quella di 1/4 del comma sintonico del sistema mesotonico) in modo da poter arrivare con 31 sovrapposizioni di quinta ad un La#### (= Do#) che equivaleva in realtà al Do di partenza101. Emilio de' Cavalieri verso il 1592 fece dal canto suo costruire un "organo enar­ monico" e Charles Luython creò sempre nella stessa epoca un "Universal-Clavicymbel" dotato di 19 suddivisioni per ottava in modo da poter eseguire oltre ai suoni diatonici anche il DO# e il RE [>, il RE# ed il MI |>, il FA# ed il SOL il SOL# ed il LA il MI# ed il SI#102. In seguito quindi Pietro della Valle concepì un cem­ balo "triarmonico", Francesco Nigetti un "cembalo omnicordo" con cinque tastie­ re103, Scipione Stella un "tricémbalo" ed un "pentorgano". Strumento quest'ultimo che sarebbe stato plagiato dalla "sambuca lincea" di Fabio Colonna: ideata nel 1618, prevedeva anch'essa con le sue sei tastiere la divisione dell'ottava in 31 par­ ti104. Né mancarono tentativi di riprodurre i particolari intervalli della musica gre­ ca anche su strumenti non a tastiera: ad esempio la "lyra barberina", il "violino diarmonico", la "tiorba a tre manichi", la "viola diarmonica" ed il "violone panarmbnico" di Giovan Battista Doni105. Tutti questi esperimenti, per quanto volti a resuscitare una musica che non esi­ 100 Lo studio e la teorizzazione matematica della divisione dell'ottava in 31 parti uguali furono successivamente -- svolti, grazie ai calcoli logaritmici di recente invenzione, da Christiaan Huygens nel Novus cyclus harmonious e nel Cosmotheros, risalenti entrambi al 1661, ma entrambi pubblicati postumi, rispettivamente in "Opera varia" Vol.XX, Leyden, 1724 ed a L'Aja nel 1798. Ed. mod. a cura di Rasch, The Diapason Press, Utrecht, 1988 101 Per un approfondimento si veda Patrizio BARBIERI, T temperamenti ciclici da Vicentino (1555) a Buliowski (1699): teoria e pratica "archicembalistica'", in "L'Organo", XXI, 1983, pp.129-208 102 Venne lodato da Michael Praetorius nel Syntagma musicum ("De organographia", cit., II, Cap. 40, pp. 63-66) co­ me "instrumentum perfectum si non perfectissimum". 103 La versione definitiva di tale strumento venne attuata nel 1670. B. Bresciani, Trattato del sistema armonico nel quale si spiega il cembalo omnicordo inventato da Francesco Nigetti, ms. Palat. 802 [1719] in I-Fn (Biblioteca Nazio­ nale di Firenze). 104La Sambuca lincea..., cit. Per un approfondimento si veda la prefazione di Patrizio Barbieri all'edizione mo­ derna del lavoro, Lucca, LMI, 1991 105 In Annotazioni Sopra il Compendio de' Generi, e de' Modi della Musica, cit. Per un approfondimento si veda Patri­ zio BARBIERI, 'Gli strumenti poliarmonici di G.B. Doni e il ripristino dell'antica musica greca (c. 1630-1650)', in "Analecta musicologica", XXX, 1998, pp. 79-114

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steva, ebbero tuttavia il pregio di stimolare le ricerche proprio nei riguardi degli intervalli cromatici e quindi del temperamento. Tali ricerche sfociarono anche in sede compositiva con un allargamento del ventaglio cromatico del discorso: se Trabaci inseriva nel Secondo libro de ricercate & altri varij capricci (1615) la già citata "Toccata terza & Ricercar" appositamente concepita "sopra il cimbalo cromatico", Martino Pesenti nelle Correnti, Gagliarde, Balletti diatonici trasportati parte cromatici e parte harmonici... libro quarto (1645) creava ima serie di 30 danze dapprima presen­ tate in genere diatonico, secondo cioè le "tonalità" più in uso in quell'epoca; quin­ di le prime 11 venivano riproposte secondo il genere cromatico, cioè trasportate un semitono più in basso, le altre 19 secondo il genere enarmonico, in pratica cioè in "tonalità" munite di diesis come La#, Si, Si#, Do# sino a Sol# prima in maggiore poi in minore. A tal proposito lo stesso autore spiegava neWAvvertimento di essere stato indótto a scrivere nei vari generi dà due cembali che aveva avuto a disposi­ zione, uno costruito da Domenico da Pesaro nel 1548 su indicazioni di Zarlino106 con 24 suoni per ottava, l'altro da Vito Trasuntino nel 1601 con 28 suoni per otta­ va. Ed in effetti presso la Biblioteca del Museo Civico di Bologna è conservato un "clavemusicum omnitonum" con 32 tasti per ottava costruito nel 1606 dallo stes­ so Trasuntino per Camillo Gonzaga di Novellara. Ad uno strumento simile dovette poi essere destinata anche la fantasia Ut, re, mi, fa, sol, la (1600 ca.) di John Bull, presente fra l'altro nel Fitzwilliam Virginal Book al n.51 (p. 92) ed espressamente creata sull'"esacordo cromatico". In tale la­ voro infatti l'esacordo viene presentato su tutti e 12 i gradi della scala cromatica (in pratica dunque in 12 "tonalità" diverse107) e impone quindi anche qui proble­ mi di trasporto e di corrispondenze enarmoniche; e questo anche se diesis e be­ molli non sono mai usati contemporaneamente all'interno di ima stessa sezione. Parimenti nel Partito de Ricercari & Canzoni alla francese (1606) di Giovanni Pao­ lo Cima, un lavoro dedicato al clavicordo, si trova una "breve regola per impara­ re a far pratica di suonare in qual si voglia luoco ò intervallo dell'Instrumento con il modo d'acordar il Clavicordo per ogni ordine". Un breve pezzo di 10 battute a quattro voci viene trasportato in altre undici posizioni ("mezza voce più in al­ to","una voce","una terza minore", ecc.). Quindi si ha un "Ricercare del secondo tono" anch'esso trasportato, ma una sola volta: "L'istesso: una voce più basso, qual s'accorda come il quarto essempio"; infine ancora un altro "Ricercare del quinto tono" questa volta ripetuto "più alto una semidiapente [una quinta dimi­ nuita], s'accorda il Clavicordo come l'essempio quinto". E.

Il temperamento equabile

(o equale)

La storia del temperamento equabile prende invero le mosse da Aristosseno, il quale era giunto a concepire la possibilità di intendere il semitono come la metà esatta del tono, sollevando così le obiezioni di un pitagorico Come Boezio, che ave­ va aperto il III libro del suo De institutione musica con il capitolo "Dimostrazione contro Aristosseno in base alla quale il rapporto superparticolare [che si ha "quan­ 106 Istitutioni..11,47, p. 163 107 Per la precisione prima in SOL, LA, SI, RE \>, MI

FA, quindi in LA SI

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DO, RE, MI e FA#)

I RAPPORTI FRA I SUONI

do il numero maggiore contiene tutto il minore più ima qualche sua parte" come 3:2 o 4:3] non è divisibile per due, e quindi neanche il tono"108. In seguito anche Gaffurio si era rivelato consapevole della possibilità di poter suddividere l'ottava in 12 semitoni uguali secondo la tradizione aristossenica; ma aveva rigettato questa soluzione in quanto "si adattava pochissimo alla ragio­ ne"109- Poco più tardi il matematico Henricus Grammateus in Ayn new kunstlich Buech (Nurnberg, 1521) aveva mostrato come suddividere l'ottava in 10 parti uguali e solo in due di ampiezza più piccola avvalendosi di quei principi di geo­ metria euclidea che erano stati da poco diffusi,110. Dal canto suo Zarlino avrebbe testimoniato che un suo amico, Girolamo Roselli [Ruscelli] da Perugia, aveva già intuito lo stesso procedimento111. Invero nel sistema mesotonico con tutte le sue molteplici suddivisioni del com­ ma sintonico mancava ancora una costante equiparazione fra semitono diatonico e semitono cromatico. E su temperamenti inequabili continuò ad essere costruita la musica sino almeno alle soglie dell'ottocento. Per Tosi ad esempio, nella prima me­ tà del XVIII secolo, l'ineguaglianza era un fatto scontato: "La teoria insegna che la suddetta ottava, essendo composta di dodici semituoni ineguali, ..."112. Del resto la scelta del tipo di temperamento avrebbe continuato a variare a se­ conda dello strumento, a tastiera o a pizzico, con cui si aveva a che fare. Appunto per questo Zarlino non aveva mancato di discutere separatamente la "Distributione ò Temperatura de gli Istrumenti da Tasti" e quindi quella "sopra il manico del Liuto"113. Giovanni de' Bardi a sua volta, dopo aver preso in considèrazione gli strumenti a pizzico e quelli a fiato, avvisava: “Fà di mestieri hauer grand’ auuertimento nel concertare i ragionati strumenti perche non sono tutti accordati con le medesime distributioni auuenga che la Viola, e ‘1 liuto secondo quella di Aristosseno temperati sieno [posseggano cioè un temperamento equabile]; e l’Arpe, e ‘1 grauicembalo con altri internali facciano le loro modulationi. E più fiate mi è uenuta uoglia di ridere uedendo strafeliate i' musici per bene Viola, o liu­ to con istrumenti di tasti unire, cosa impossibile: poiché dall’ottaua in fuori poche cor­ de ui havra essi che unisoni sieno”114.

Ma proprio sul liuto si incominciò a discutere di quello che sarebbe stato il nuo­ vo temperamento equabile; se nella prima metà del Cinquecento Oronce Finé si di­ chiarava ancora favorevole al sistema pitagorico115, poco più tardi i tentativi di equa108 "Adversum Aristoxenum demonstratio superparticularem proportionem dividi in aequa non posse atque ideo nec tonum" 109 "rationi minime convenire", De harmonia musicorum... cit., p. 5v 110 Nel 1482 erano stati pubblicati in latino, con il titolo di Elementa geometriae, gli Xtot/aa (III sec. a. C.) del ma­ tematico alessandrino 111 Sopplimenti musicali, cit., IV,12, pp. 158-9 112 Opinioni..cit., p. 21 113 Sopplimenti musicali, Venezia, Francesco dei Franceschi Senese, 1588, IV, 23-28 114 Discorso mandato da me a Giulio Caccini detto Romano, sopra la. musica antica, e T cantar bene, ms. in I-Rvat (Roma, Biblioteca Apostolica Vaticana, segnat. Barberinianus lat.3990) e in I-Fm (Firenze, Biblioteca Marucelliana, segnat, A 287). In Claude Vincent PALISCA, The Fiorentine Camerata: Documentary Studies and Translations, Yale University Press, New Haven 1989, p. 116 115 Très brève et familière introduction pour entendre et apprendre par soy mesmes à jouer toutes chansons reduictes en la tabulature de luth (Paris, 1529)

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III

lizzare gli intervalli degli strumenti a pizzico incominciarono ad affermarsi con crecente sistematicità. Già Spataro nel 1521 testimoniava: "E1 leuto ha futi li suoi tasti semitoni minori"; e quindi Martin Sore Agricola informava: "La maggior parte dei suonatori di liuto e di strumenti ad arco considerano i tasti tutti uguali imo all'al­ tro"116. E lo stesso diceva Vicentino: "Dall'inventione delle uiole d'arco, et del liuto fin hora sempre s'ha sonato con la diuisione de i semitoni pari"117. Nel 1581 intanto Vincenzo Galilei giungeva a proporre di collocare i tasti del liuto tutti in rapporto di 18/17, una misura in base alla quale ogni semitono valeva, secondo l'attuale misu­ razione, 99,3 cents, una misura dunque assai vicina a quella del nostro sistema tem­ perato (100 cents): "Diuido adunque tutta la linea AB in diciotto parti, & verso l'a­ cuto (dal grave partendomi) doue quella prima parte termina, pongo il primo tasto, parto [=divido] di nuovo tutto l'avanzo nell'istesso numero di parti, & dalla mede­ sima banda sotto il primo pongo il il secondo tasto..."118. Qualche anno più tardi Zar­ lino avrebbe discusso l'applicazione del temperamento equabile sul liuto nei Sopplimenti musicali'. "Come si possa dirittamente diuidere la Diapason in Dodici parti ò Semituoni equali e proportionali"119. E così Bottrigari notava^ al proposito: "Il clauacembalo, l'organo & simili suonano due semituoni ineguali, cioè uno maggiore del­ l'altro"; invece "il Lauto e le Viuole suonano due semitoni uguali, cioè il tuono divi­ so in due semituoni eguali secondo la mente di Aristosseno"120. Tale tipo di temperamento venne parimenti affrontato da Mersenne, che giun­ geva a differenziare gli intervalli utilizzando la misura base del semitono (tono = due semitoni; terza minore = 3 semitoni, ecc.) e si dimostrava consapevole dei vantaggi offerti dal nuovo sistema. Infatti "non importa da che punto si incomin­ ci [a costruire una scala], poiché tutti i toni e tutti i semitoni sono uguali"121. In ba­ se a ciò egli si pose anche a fornire i valori ottenibili sul "Monocordo armonico equabile composto di undici numeri medi proporzionali irrazionali"122: valori massimi e minimi che erano del tutto corrispondenti a quelli che sarebbero stati calcolati per il vero e proprio temperamento equabile (cfr. con p. 99): Suoni LA

Valori massimo 100000

minimo 100000

SOL#

105946

105945

SOL

112246

112245

FA#

118921

118920

FA

125993

125992

116 "Fast das gròste part der Lautnisten und Geiger àrt alle blind machen gleichen von ein", Musica instrumentalis deudsch, Wittenberg, Georg Rhau, 5/1545. La prima edizione era apparsa nel 1529. 117L'antica musica..., V,66 p. 146b 118 Dialogo..., cit., p. 46 119 Sopplimenti musicali, cit., IV,30 p. 208 120II Desiderio..., cit, p. 6 121 "il n'importe par oùTon commence, puis que tous les tons & les demy-tones sont esgaux" 122 "Monochorde Harmonique d'egalité composé d'onze nombres moyens proportionnels irrationels", Harmonic Universelie..., "Traité des Instrrumens è cho'rdes", Livre I des Instrumens, p. 38

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I RAPPORTI FRA I SUONI

Suoni

Valori massimo

minimo

MI

133481

133480

RE#

141422

141421

RE

149830

149829

DO#

158741

158740

DO

168179

168178

SI

178172

178171

sik

188771

188770

LAi

200000

200000

■

Sul perché poi il temperamento equabile venisse, applicato proprio sul liuto e sugli altri strumenti con manico, sempre Mersenne interveniva: "Lo si fa per co­ modità, e per evitare la difficoltà e la moltitudine dei tasti che sono necessari per ottenere e per produrre sul manico tutti gli intervalli giusti"123. Proprio per questa sua adattabilità al temperamento equabile, il liuto sarebbe stato, ben prima del bachiano Clavicembalo ben temperato, il primo strumento a per­ mettere esperimenti in tutte le scale diatoniche: basti pensare ai Vinti cpiatro passa mezi dodeci per be molle et dodeci per be quadro sopra dodeci chiave di Giacomo Gorzanis124. Parimenti Vincenzo Galilei avrebbe scritto due serie di venti pezzi sparsi in vari punti di una sua intavolatura rimasta manoscritta125: un ciclo presenta brani in minore con i "saltarelli" in maggiore, l'altro tutti in maggiore. Una possibilità ri­ badita anche in sede teorica: "Non può il sonatore di esso [strumento di tasti], quantunque prattico & perito, trasportare in questa & in quella parte per vn Tuo­ nò & per un Semituono (in quelli dico che per lo più si esercitano) ciascuna Can­ tilena, come nel Liuto con tanto comodo & utile si trasporta"126. Nel Seicento sempre Mersenne avrebbe a sua volta definito il liuto "il ciarla­ tano degli strumenti" perché faceva "intendere per buono" ("il fait passer pour bon") quello che sugli altri strumenti era "cattivo", cioè non bene intonato. Tutta­ via afich'egli, come Bottrigari, precisava: "Ora il liuto, la viola e gli altri strumenti simili osservano questa divisione nel loro temperamento [= il temperamento equabile], per cui si può dire che tutti i costruttori di questi strumenti sono disce­ poli di Aristosseno"; e poco oltre, facendo riferimento a Galilei, non mancava di contrapporre anch'egli il "senso" alla "ragione": “Ci sono ancora molti che ritengono che questa divisione di Aristosseno debba essere preferita a tutte le altre, cosa che Vincenzo Galilei Si è sforzato di dimostrare in favore

123 "L'on fait à raison de la commodité, & pour euiter l'embarras, & la multitude des touches, qui sont necessaires pour trouuer, & pour fairé tous les interualles justes sur le manche", ibid., Livre II, Prop. V, p. 61 124 ms. 1511 conservato in D-Mbs (Bayerische Staatsbibliothek di Monaco) e datato 1567. 125 Libro d'intavolatura di liuto, nel quale si contengono i passemezzi, le romanesche, i salterelli, et le Gagliarde et altre co- ' se ariose composte in diversi tempi da Vincenzo Galilei scritto l’anno 1584, conservato in I-Fn, Anteriori a Galilei (Bi­ blioteca Nazionale di Firenze). 126 Discorso..., cit., p. 47

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dei suoi' amici aristossenici, poiché questo sistema è il più comodo di tutti e poiché il giudizio dei suoni dipende interamente dall’udito, senza il quale la ragione non può ca­ pire se ci sono suoni, ed al quale essa fa sempre ricorso quando vuole giudicare le lo­ ro differenze e le loro proprietà”127.

Al raggiungimento del temperamento equabile avrebbe contribuito in modo decisivo, nel corso del Seicento, la scoperta dei logaritmi da parte di John Napier (Giovanni Nepero)128. La loro applicazione in ambito musicale venne inaugurata dall'ingegnere tedesco Johannes Faulhaber nel 1630, a cui presto seguirono gli stu­ di dei matematici quali Bonaventura Cavalieri129, William Brouncker130, Juan Caramuel y Lobkowitz131. Ma invero solo nel 1739 Eulero132 sarebbe riuscito a risolvere definitivamente il problema della suddivisione dell'ottava in 12 parti uguali con l'applicazione del logaritmo di base 2, giungendo così a fissare come costante il va­ lore (irrazionale) di 1,059463309436°° corrispondente alla radice dodicesima di 2. Infatti, definendo k questo valore, cioè questa costante, e partendo da un suo­ no base A, si avrà un dato suono B moltiplicando il valore di A per k; a sua volta si avrà un suono C, ancora più acuto e distante da B tanto quanto B dista da A, moltiplicando B per k; per cui C = B x k. Poiché tuttavia B = A x k si potrà anche scrivere C = (A x k) x k, cioè C = A x k2. Tenendo presente che per la scala temperata dobbiamo avere 12 suoni diversi attraverso i quali poter giungere ad un 13° suono uguale al primo, ma con vibra­ zioni raddoppiate, appare necessario moltiplicare il suono di partenza A per 12 volte; il 13° suono sarà pertanto uguale ad A x k12. Ora, poiché questo 13° suono ha le vibrazioni il doppio del primo (A) esso sa­ rà anche uguale ad A x 2, per cui potremo scrivere l'uguaglianza: Ax2 = Axk12 Grazie ad essa possiamo così precisare quale sia l'esatto valore da attribuire al­ la costante k; infatti

Axk12 semplificando 2 = k12 da cui 2= -------A

k = 1,05946309436

127 "Or le Luth, la Viole, & les autres semblables instrumens gardent cette diuision dans leur temperament, de sorte que Fon peut dire que tous les Facteurs de ces instrumens sont disciples d'Aristoxene...Il y en a encore plusieurs qui croyentque cette diuision d'Aristoxéne doit estre preferée à toutes les autres, ce que Vincent Galilée s'est efforcé de prouuer en faueur de ses amis Aristoxeniens, parce que ce Systeme est le plus aysé de tous, & que le iugement des sons depend entierement de l'ouye, sans la quelle la raison ne peut pas seulement cognoistre s'il y a dès sons, & à la quelle elle a tousiours recours , quand elle veut iugerde leurs differences, & ■ de leurs proprietez", Harmonic Universelle, cit., "Traité des instrumens a chordes", Livre II, p. 60 128 Logarithmorum Canonis Descriptio, Edinburg, 1614 129 Bonaventura CAVALIERI, Centuria di vari problemi [...] per dimostrare l'uso e la facilità de' Logaritmi [...] Toccando­ si anche qualcosa nella [...] Musica, Bologna, G. Monti & C. Zenero, 1639 130 William BROUNCKER, Renatus Descartes Excellent Compendium of Musik with necessary and judicious animad­ versions..., London, 1653 131 Juan CARAMUEL Y LOBKOWITZ, Apparatus philosophicus, Koln, 1665; Mathesis biceps, vetus et nova, Campa­ gna, 1670. 132 Tentamen novae theoriae musicae, ex certissimis harmoniae principiis dilucidae expositae, San Pietroburgo, 1739

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I RAPPORTI FRA I SUONI

Pertanto, moltiplicando la frequenza del suono di partenza A per 1,05946309436, si ottiene un suono B lontano da quello esattamente una dodi­ cesima parte dell'arco compreso fra il suono A ed il suono A x 2, vale a dire di­ stante un semitono temperato. Continuando quindi a moltiplicare otteniamo allo stesso modo i valori delle altre frequenze utili a suddividere lo spazio sonoro in 12 parti uguali: dopo una serie di 12 moltiplicazioni del valore base per se stesso, si ottiene pertanto lo stesso suono, ma con vibrazioni raddoppiate; infatti (l,05946309436)12 = 2 Già attorno al 1600 il matematico fiammingo Simon Stevin (1548-1620) in un suo trattato manoscritto133, avvalendosi proprio dei calcoli con le radici quadrate, era giunto a queste conclusioni; più tardi William Holder giungeva a postulare l'ottava divisa in 53 parti uguali utilizzando a tal proposito il comma sintonico di 81/80 inteso come la più piccola differenza intervallare percepibile dall'orecchio umano134, Andreas Werckmeister, che non a caso era anche un esperto organista ed organare, nei suoi studi esponeva ben sei tipi di temperamento135, dei quali uno in particolare, il cosiddetto Werckmeister III, era da lui giudicato "utile al genere cro­ matico" ("dem generi chromatico favorabel"); lungi dall'essere un temperamento totalmente equabile, esso tuttavia permetteva di chiudere compiutamente il circo­ lo delle quinte e di evitare il problematico intervallo del "lupo". Con il successivo temperamento equabile, al quale sembra che in un secondo tempo Weckmeister stesso si sia dichiarato favorevole, si arrivò pertanto a "tem­ perare", cioè a ripartire il comma pitagorico in ciascuna delle 12 quinte di 1/12, in modo da evitare quell'eccedenza e permettere così che il SI# raggiunto dopo 12 so­ vrapposizioni di quinta corrispondesse al DO raggiunto invece con sette sovrap­ posizioni d'ottava. Poiché infatti il comma pitagorico valeva 24 cent circa ognuna delle 12 quinte pure venne "spuntata" di 2 cent; il valore di ciascuna di esse, che allo stato naturale era di 702 cent, scese così a 700, cioè al valore temperato136. Il fatto poi che per accordare gli strumenti sovente si badasse, con il supporto di un orecchio ben esercitato, ai battimenti (ima pratica applicata del resto ancora oggi) ci viene confermato da Rousseau: "L'osservazione dei battimenti è una buo­ na norma da tenere presente nei riguardi del miglior sistema di temperamento"137.

133 Vande Spiegeling der Singconst, ed. mod. a cura di D. Bierens de Haan, Amsterdam, 1884 134 A Treatise on the Natural Grounds..cit. 135 Musicalische Temperatur, Oder Deutlicher und warer mathematischer Unterricht, wie man durch Anweisung des Monochordi ein Clavier sonderlich die Orgel-Wercke, Positive, Regale, Spinetten und dergleichen wol temperirt stimmen konne, 1/1686-87 ca.(perduta); 2/Frankfurt-Leipzig, Theodor Philipp Calvisius, 1691; Hypomnemata Musica oder Musicalisches Memorial, Quedlinburg, id., 1697,1697. Da ciò si comprende che Werckmeister non fu l'"inventore" del temperamento equabile; un merito che gli yenne erroneamente attribuito da Johann Mattheson in Critica Musica (Hamburg, Thomas von Wierings Erben, 1725, II, 162). Si noti nel titolo della Musikalische Tem­ peratur. .. la presenza dell'espressione "wie man... wol temperirt stimmen kònne" (= "in che modo si possa ac­ cordare in modo ben temperato..."), che anticipa, fra l'altro, quella dei due cicli bachiani. 136 Invero ancora oggi la scala naturale non è del tutto esclusa dalla pratica; ad esempio quegli strumenti che per produrre i suoni si basano sugli armonici, ad esempio i fiati come i corni, utilizzano suoni naturali e non tem­ perati; e così anche le voci di un coro, quando sono chiamate a cantare a cappella, cioè da sole, tendono "na­ turalmente" a seguire i suoni appunto della scala naturale e non temperata. Si veda quello che già diceva Zar­ lino al proposito (nota 62 di questo stesso Capitolo) 137 "L'observation des battements est ime bonne règie à consulter sur le meilleur système du temperament", Dic­ tionnaire..., s.v. 'Battements', cit., 1,85

93

CAPITOLO III

f.

Equalisti ed

inequalisti

Pur dopo la sua acquisizione teorica, il temperamento equabile faticò non po­ co ad entrare in pratica; segno palese che per il "senso" di molti musicisti di quel­ l'epoca lo "spuntamento" di tutte le quinte di 1/12 creava intervalli, in particolare quelli di terza maggiore e minore, avvertiti come poco consonanti. Il temperamen­ to equabile dovette pertanto competere a lungo con i vari inequabili che i teorici e soprattutto gli organisti seguitarono a preferire ed a discutere. Infatti proprio nei ri­ guardi della tastiera e in particolare della tastiera dell'organo le controversie furo­ no più accese, in quanto su tale strumento il problema era di più difficile soluzio­ ne; quello che poteva sembrare agevolmente risolto, come abbiamo visto, sugli strumenti a pizzico, risultava invece quanto mai complesso su uno strumento ad accordatura fissa che con i suoi numerosi armonici portava ad avvertire in modo più immediato eventuali "stonature" (come ad esempio la citata "quinta del lupo"). Dopo Werckmeister, Johann Georg Neidhardt138 venne ad esaminare quattro temperamenti tutti calcolati sulla base di multipli dell'1/12 del comma pitagorico; egli in particolare distinse i suoi temperamenti "per un paese" ["fur ein Dorf"], "per una piccola città" ["fur eine kleine Stadt"], "per una grande città" ["fur eine grosse Stadt"] e "per la Corte" ["fur den Hof"]: di questi solo l'ultimo era un vero temperamento equabile e proprio per tale motivo esso era destinato al luogo più altolocato. Johann Philipp Kirnberger invece prese in esame, tra il 1760 ed il 1779, tre ti­ pi di temperamento inequabile139, dichiarandosi sostanzialmente un partigiano delle partizioni di questo tipo ed entrando così in polemica con un altro "bachiano" come Marpurg, favorevole invece all'equabile140. In imo di questi temperamenti141 ad esempio l'intervallo di quinta non sempre era puro (3/2 = 1,5), talvol­ ta risultava leggermente crescente (rapporto 128/81 - 1,5802; per LA |>-MI [>), ta­ laltra leggermente calante (rapporto 240/161 = 1,4906 per LA-MI; 16384/10935 = 1,4983 per FA#-DO#; rapporto 161/108 = 1,4907 per RE-LA). Kirnberger giustificava la sua preferenza per l'inequabile perché "attraverso il temperamento equabile viene tolta la varietà delle tonalità. In questo modo infat­ ti rimangono a disposizione solo due caratteri, poiché da un lato tutte le tonalità maggiori, dall'altro tutte le minori sono completamente uguali fra di loro. Pertan­ to non avremmo ottenuto niente di efficace con l'allargamento a 24 tonalità, anzi avremmo perso molto"142. 138Besfe und leichteste Temperatur des Monochordi, Jena, Johann Bielcke, 1706 e poi in Sedia canonis harmonici, zur volligen Richtigkeit der Generum Modulandi, Konigsberg, Christ. Gottfried Eckart, 1724 139 Construction der gleichschwebenden Temperatur, Berlin, Friedrich Wilhelm Birnstiel, 1760 ca.; Anweisung zum Clavier stimmen (contenuto nell'ultimo volume delle Clavierubungen mit der Bachischen Applicatur in einer Tol­ ge von den leichtesten bis zu den schwersten Stucken, 1766); Die Kunst des reinen Satzes in der Musik..., I voi., Ber­ lin, Christian Friedrich Voss in Commission, 1771; Il voi., Berlin und Konigsberg, G.J. Decker und G.L. Har­ tung, 1776-79. 140 Die Kunst das Clavier zu spielen durch den Verfasser des critischen Musicus an der Spree, Berlin, Henning, 1750; Versuch uber die musikalische Temperatur nebst einem Anhang uber den Rameau- und Kirnbergerschen Grundbass, Bres­ lau, Johann Friedrich Korn, 1776 141 Die Kunst des reinen... I, p. 19a 142 "wird durch die gleichschwebende Temperatur die Mannigfaltigkeit der Tone aufgehoben. Denn sie lafit schlechterdings nur zwey Charakter ùbrig, da auf der einen Seite alle Durtòne, und auf der andern alle Mol-

94

I RAPPORTI FRA I SUONI

Proprio per questa convinzione, per di più sostenuta da un fedele bachiano come Kirnberger, rimane in un ragionevole dubbio la supposizione che le due rac­ colte del Clavicembalo ben temperato di Bach (1722-1744) siano state concepite per uno strumento dal temperamento equabile e non per uno inequabile. Se in Francia le indagini furono approfondite fra l'altro da Joseph Sauveur143, in Italia la conflittualità fra i temperamenti, soprattutto nei riguardi degli stru­ menti a tastiera e dell'organo in particolare, venne affrontata da studiosi come Francescantonio Valotti, Giordano Riccati e Alessandro Barca; Valletti in partico­ lare si attestò sulle posizioni inequaliste di Kirnberger spiegando che con un tal ti­ po di temperamento “abbiamo il ragguardevole vantaggio di rilevar diverse armonie in ciascheduna delle di­ verse ottave...a misura del bisogno dunque presceglie il giudizioso compositore qualla 8a che più si adatta e conviene alla qualità del componimento che deve fare. Per lo contrario supposto un intero uguale temperamento niuna differenza avremmo dall’una all’altra qualunque ottava, se non nella maggior o minor gravità: ciò che nulla rileva”144.

Padre Martini dal canto suo si sarebbe occupato del problema sia nella Storia della Musica145 sia nell'Esemplare146: poiché nell'accordatura a 1/4 di comma la dif­ ferenza fra un suono innalzato con un diesis ed il successivo abbassato con un be­ molle corrispondeva quasi a due comma, egli proponeva, invero in modo un po' semplicistico, di innalzare il primo di un comma e di abbassare il secondo allo stesso modo, giungendo così a quell'unificazione tipica del temperamento equa­ bile147. L'affermazione di questo temperamento non fu dunque né facile né immedia­ ta, proprio perché esso sembrava privare la musica di quella varietà offerta inve­ ce dall'inequabile. Il "compromesso" dell'equabile con relativa e totale equipara­ zione del semitono diatonico a quello cromatico significò in pratica la rinuncia in nome della comodità a tutte quelle sottigliezze acustiche cui i musicisti fin dal Cin­ quecento prestavano viceversa grande attenzione. Se ne sarebbe ancora accorto il succitato Padre Martini: “Ma il comodo dei sonatori e degli artefici [di strumenti], privando la Musica di sì rara prerogativa, e di sì bell’ornamento, diedero luogo all’assuefazione, che tolta in fine al­ tòne sich vollkommen gleich sind. Also bàtte man dutch die 24 Tonleitern nicht nur wiirklich nichts gewonnen, sondem sehr viel verloren", Die Kunst des reinen..., cit., 1,11 143 Méthode generale pour former les systémes tempérés de musique, & du choix de celui qu'on doit suture, in "Histoire de l'Académie Royale des Sciences avec les Mémoires, année 1707", Paris, 1730. Altri studiosi francesi che con­ dussero ricerche e dibattiti furono, oltre a Rameau e Rousseau, Jean Baptiste Romieu e Pierre Estève. Si veda al proposito Patrizio BARBIERI, 'Il "migliore" sistema musicale temperato: querelles fra Estève, Romieu e al­ tri accademici francesi (c. 1740-60)', in "L'Organo", XXVII (1991-92), pp. 31-81 144 Della scienza..., cit., II, p. 193 145 Storia della Musica, I, Bologna, Lelio della Volpe, 1757, ove a p. 318 presentava due tabelle, una dedicata al "Si­ stema imperfetto o Partecipato di Lemme Rossi [v. nota 91 del presente Capitolo] per gli strumenti stabili" ed alla "Riduzione di questo Sistema Partecipato per gli strumenti odiernamente stabili". 146 Esemplareo sia Saggio fondamentale..., cit. 147 Per un approfondimento si veda Patrizio BARBIERI, 'Martini e gli armonisti "fisico-matematici": Tartini, Ra­ meau, Riccati, Valletti', in Padre Martini: Musica e cultura nel Settecento europeo, a cura di Angelo Pompilio, "Quaderni della Rivista Italiana di Musicologia", XII, 1987, pp. 173-209

95

CAPITOLO

III

l’orecchio tanta delicatezza, introdusse la motivata tolleranza [cioè l’equiparazione fra diesis e bemolli]”148.

Proprio in virtù di quésta "prerogativa" e di questo "ornamento", in altre pa­ role di questa varietà percepibile da un orecchio sottile, non pochi furono ancora nel Settecento i sostenitori di un temperamento inequabile. In suo favore si schie­ rò, oltre a Kimberger, Rousseau, il quale propose che le sovrapposizioni di quinta partendo dal DO dovevano essere calcolate ora un po' più piccole ora un po' più grandi delle naturali, in modo che il MI (raggiunto dopo quattro sovrapposizioni: DO-sol-re-la-MI) risultasse, come nel temperamento mesotonico a 1/4 di comma sintonico, di una terza perfetta maggiore rispetto al DO della stessa ottava, e che il suono SOL# (raggiunto dopo otto sovrapposizioni: DO-sol-re-la-mi-si-fa#-do#SOL#) formasse con il MI ima terza "giusta o per lo meno tollerabile" ("juste ou du moins souffrable")149. A loro volta le quinte risultanti dalla sottoposizione al DO dovevano essere prima un po' più piccole ("faibles d'abord") delle pure e quindi progressivamente più ampie ("puis les renforgant par degrés"), in modo che il RE [> (=DO#) raggiunto dopo cinque sottoposizioni (RE Ha [>-mi |>~si |>-fa-DO) formasse con quel SOL# una quinta senza il "lupo", ma correttamente giusta. E spiegava: “Gli organisti ed i costruttori considerano questo temperamento come il più perfetto che si possa impiegare. In effetti con questo metodo le tonalità naturali si giovano di tutta la purezza dell’armonia e quelle trasportate, che danno luogo a modulazioni me­ no frequenti, offrono grandi risorse al musicista per i momenti in cui egli ha bisogno di un’espressività più incisiva”150.

Con questa varietà di quinte “la terza maggiore che ci eccita naturalmente alla gioia, ci porta sino a idee di furore quando essa è troppo forte [= ampia] e la terza minore, che ci porta alla tenerezza ed alla dolcezza, ci rattrista quando è troppo debole [= ristretta]”.

È questo appunto il motivo per cui “i musicisti non possono risolversi a privarsi dell’energica varietà che essi rinvengono nei diversi affetti dei suoni cui dà luogo il suddetto temperamento [inequabile]”151.

Successivi inequalisti avrebbero a loro volta seguito le orme di Kimberger: ad 148 Storia della Musica, cit,, I, "Dissertazione Prima", p. 119 149In Dictionnaire..., s. v. 'Tempérament', cit., 11,126-27 150 "Les Organistes & les Facteurs regardent ce Tempérament cornine le plus parfait que Ton puisse employer. En effect, les Tons naturels jouissent par cette méthode de toute la pureté de l'Harmonie & les Tons transposes, qui forment des modulations moins fréquentes, offrent des grandes ressources au Musicien quand il a besoin d'expressions plus marquées", Dictionnaire..., cit., II, 127 s.v. "Tempérément" 151 "La tierce majeure, qui nous excite naturellement à la joie, nous imprime jusqu'à des idées de fureur quand el­ le est trop forte et la tierce mineure, qui nous porte à la tendresse et à la douceur, nous attriste, lorsqu'elle est trop faibìe [...] les musiciens ne peuvent se résoudre à se priver de l'énergique variété qu'ils trouvent dans les diverses affections des sons qu'occasionne le tempérament établi", Dictionnaire..., s. v. 'Tempérament', cit., n,127-128

96

I RAPPORTI FRA I SUONI

esempio un altro "bachiano" come Johann Nikolaus Forkel152, e poi Johann Abraham peter Schulz153, quindi, all'inizio dell'ottocento, Gottfried Weber154, Johann Andrea(s) Christian Burkhard155 e August Gathy156. Né mancarono i "neutrali", per i quali la scelta del temperamento era indifferente: ad esempio Daniel Gottlob Turk157. Apertamente a favore invece di un temperamento equabile si dichiararono Jo­ hann Georg Meckenheuser158 e Jean Philippe Rameau: per quest'ultimo infatti era ormai scontato il fatto che gli strumenti a tastiera avessero i due semitoni "egaux" (= "uguali")159. Dal canto suo un altro equalista come Friedrich Wilhelm Marpurg nel Versuch uber die musikalische Temperatur (1776), un lavoro sostanzialmente concepito a fa­ vore delle idee di Rameau ed in opposizione a quelle di Kirnberger, dichiarava che importanti erano solo i due modi maggiore e minore (quindi la differente altezza delle tonalità), non il loro temperamento: "Nessun temperamento ha mai prodot­ to la suddivisione delle tonalità in maggiori e minori... Il modo è uno, solo le to­ nalità sono differenti"160. E pure sulle posizioni degli equalisti si collocò Georg An­ dreas Sorge161, che chiamò il sistema "rationàl-gleiche Temperatur".

*

Per concludere ecco innanzitutto un elenco dei diversi valori intervallari pre­ senti all'interno dei tre sistemi pitagorico, naturale e temperato equabile: frazionari

jn valori decimali

cent

cromatico o maggiore (apotome)

2187/2048

1,067871

113,75

diatonico o minore (limma o diesis)

256/243

1,053497

90,2

cromatico minore

25/24

1,041666

70,672

diatonico minore

16/15

1,066666

111,73

cromatico maggiore

135/128

1,0546875

92,2

diatonico maggiore

27/25

1,08

133,2

1,0594631

100

semitono

pitagorico

■ naturale

temperato equabile

152 Allgemeine Geschichté der Musik, introduzione„Leipzig, 1788-1801 153 voci "Temperatur", "Ton" e "Versetzung", in Johann Georg SULZER, Allgemeine Theorie der schanen Kiinste, Leipzig, M.G. Weidmanns Erben und Reich; Berlin, George Ludwig Winter, 1771-74 154 Versuch einer geordneten Theorie der Tonsetzkunst, Mainz, 1817-21 "l55Neuestes vollstiindiges musikalisches Wòrterbuch, Ulm, 1832; s. v. "Stimmung" 156 Musikalisches Conversàtions-Lexicon, Leipzig, 1835, s. v. "Charakteristik der Tonarten", 157 Anleitung zu Temper'aturberechnungen, Halle, 1808 158Die sogenannte: Allerneuste, musikalische Temperatur..., Quedlinburg, 1727 159 Generation... cit, pp. 80-81 160 "Keine Temperatur hat jemals an der Eintheilung der Tonarten in harte oder weiche...Schuld gehabt...Die Tonart ist einerley, die Tone sind nur verschieden", ivi, pp. 192-93 161 Ad esempio nel Vorgemach..., cit. e nella Zuverldssige Anweisung..., cit.

97

CAPITOLO IH

in valori

tono pitagorico naturale

frazionari

decimali

cent

9/8

1,125

203,9

grande

9/8

1,125

203,9

piccolo

10/9

.1,11111

182,4

1,122462

200

temperato equabile

microintervalli comma ditonico o pitagorico

frazionari

in valori decimali

cent

531441/524288

1,013643264

23,46001

comma sintonico o di Didimo

81/80

1,0125

21,5062896

schisma

32805/32768

1,00112915

1,95372

diaschisma

2048/2025

1,011358024

19,6

piccolo diesis o diesis enarmonico

128/125

1,024

41,1

grande diesis

648/625

1,0368

62,6

Ecco quindi un raffronto tra i suoni calcolati in base ai tre sistemi per i quali è stato assunto come punto di partenza il DO2 di 130,81 vibrazioni (valore calcolato con il sistema temperato partendo dal LA3 di 440 Hz) sino a raggiungere il suo rad­ doppio di 261,62 Hz:

REz

PITAGORICO 130,81 Hz 130,81 x1,125= 147,16

Mh

130,81x1,265= 165,47

SISTEMA ZARLINIANO 130,81 Hz 130,81x1,125 = 147,161 130,81x1,25 = 163,51

FAz

130,81x1,33 = 173,98

130,81x1,33 = 173,98

130,81 x(1,05946)5 = 174,61

130,81x1,5

130,81 x(1,05946)7 = 195,99

SUONO DO2

SOLz

130,81 x1,5

= 196,22

= 196,22

TEMPERAMENTO EQUABILE 130,81 Hz 130,81 x(1,05946)2 = 146,83 130,81 x(1,05946)4 = 164,81

130,81 x (1,05946)’ = 220

LAz

130,81 x 1,687= 220,67

130,81x1,66 = 217,14

Slz

130,81x1,89 = 247,23

130,81x1,875 = 245,269

130,81 x (1,05946)"= 246,9

130,81x2

130,81 x (1,05946)"= 261,62

DOz

130,81x 2

= 261,62

98

= 261,62

I RAPPORTI FRA I SUONI

Ed infine le differenze in valori frazionari, decimali e in cents dei tre sistemi: Scala pitagorica in valori

Suono

Scala naturale in valori frazionari decimali

frazionari

decimali

cent

1/1

1

0

RE k

256/243

1,0535

90,2

27/25

1,08

133,2

DO#

2187/2048

1,0679

113,7

25/24

■1,0416

70,65

Hoo

1/1

1

cent 0

9/8

1,125

203,9

9/8

1,125

203,9

MI k

32/27

1,1852

294,1

6/5

1,12

315,64

RE# FA k

2087/1737

1,2014

318

.75/64

1,1718

274,6

156/125

1,248

384

32/25

1,28

427,4

MI

81/64

1,2656

407,8

5/4

1,25

486,31

FA

4/3

1,3333

498

4/3

1,3333

498

1,3515

521,5

125/96

1,302

457 632 ■

RE .

MI# 177147/131072 "SOLI, 351/250

1,4047

588

36/25

1,44

1,4242

611,7

25/18

1,3888

3/2

1,5

702

702

1,5812

792

3/2 8/5'

1,5

181/81

1,6

813,7

6561/4096

1,6018

815,6

25/16

1,5624

772,6

LA SI k

27/16

1,6875

905,9

5/3

1,6666

884,4

16/9

1,7778

996,1

9/5

1,8

1017,6

LA# DO k

901/500

1,802

1020

125/72

1,7361

954

2341/1250

1,8728

1086

48/25

1,92

1129,3

SI

243/128

1,8984

1109,8

15/8

1,8750

1088,3

SI#

531441/524288

2,0136

1224

125/64

1,9530

1158,9

DO,

2/1

2,0000

1200

2/1

2,0000

1200

FA#

729/512

SOL LA.k SOL#

568

Scala temperata > in valori decimali cent 1

0

1,0594631

100

1,12246

200

1,18921

300

1,25993

400

1,33485

500

1,41422

■

600

1,49831

700.

1,58740

800

1,68180

900

1,78181

1000

1,88776

1100

2

1200

Il calcolo in cent permette di avere più chiare le differenze dei valori nei tre si­ stemi; fra l'altro si può osservare che in quelli pitagorico e naturale non solo non esiste uguaglianza fra un suono alterato in senso ascendente ed il suono successi­ vo a distanza di semitono alterato in senso discendente, ma che questa disparità si realizza in due modi diversi: nel sistema pitagorico il suono alterato in senso ascendente (ad esempio DO#) è più alto del suono successivo alterato in senso di­ scendente (RE k); in esso in altre parole il diesis altera troppo, il bemolle troppo po­ co. Nel sistema naturale al contrario il suono alterato in senso ascendente risulta più basso del suono successivo alterato in senso discendente; in esso dunque il diesis altera troppo poco, il bemolle troppo. Se poi tra il valore delle quinte pitagorica e naturale (702 cent) e quello della quinta temperata (700 cent) non esiste un'apprezzabile differenza, non così si può dire nei riguardi della terza, che nel sistema temperato è superiore di ben 14 cent a quella del sistema naturale zarliniano. 99

CAPITOLO

IV

LE SCALE 1.

Il concetto di scala Ogni civiltà ha in uso comune disporre i suoni da lei scelti per la sua musica in ima successione ascendente o discendente d'altezza che ha il nome di "scala"; in genere questa successione assume come punti di riferimento un dato suono e lo stesso suono immediatamente più acuto o più grave. All'interno di tali estremi viene appunto operata la selezione degli altri suoni, che possono poi venire tutti ripresi e utilizzati ad altezze differenti: un fatto, per noi ovvio, che tuttavia non è sempre stato tale presso i nostri antichi e presso altre civiltà. L'accostamento di queste successioni di suoni all'idea metaforica e spaziale di "scala" incominciò invero a formarsi con la notazione diastematica dei neumi (v. p. 221) per segnare i quali, in stretto parallelismo con gli accenti oratoriali, era prevista una loro collocazione grafica più in alto o più in basso; fatto questo che non era invece contemplato dalla notazione greca. E per definire queste succes­ sioni ci si servì in genere dei termini sistema (ertemi |d.a), schema (o%f]|j.a), dia­ gramma (8iótypa|ipa), ordine ("ordo"). Il termine "scala" fu indubbiamente una novità del latino medievale che af­ fiancò e sostituì quello classico limitato al plurale; in ambito musicale1 entrò in gio­ co tra fine Trecento e primi del Quattrocento ad esempio presso alcuni teorici mi­ nori di area tedesca come Person Gobelinus che parlò di scala musicalis o scala te­ naria per le ordinationes graduum ("le successioni in ordine delle note")2. Poco più tardi Dionysius Lewis de Ryckel (Denis van Leeuwen Chartusiensis) intendedeva il termine come sinonimo della "mano musicale" ("La scala musicale talvolta vie­ ne indicata sotto il nome di mano") e nel contempo lo poneva in relazione ad un fatto espressamente grafico, cioè a quel rigo di dieci linee (scala decemlinealis') che 1 Si veda al proposito Maurizio GIANI, "«Scala musica». Vicende di una metafora", in Le parole della musica III. Studi di lessicologia musicale, a cura di Fiamma Nicolodi e Paolo Trovato, Firenze, Olschki, 2000, pp. 31-48 2 Tractatus musicae scientiae, in Hermann MULLER, Der Tractatus musicae scientiae des Gobelinus Person, in 'Kirchenmusikalisches Jahrbuch', 20 (1907), p.181

101

CAPITOLO IV

fu uno dei punti di partenza della nostra partitura (v. p. 321): "La scala musicale contiene dieci linee, le quali linee comprendono nòve spazi e in base a questo computo si ebbero 19 gradi musicali, dieci sulle linee e nove negli spazi"3. Un ac­ costamento quest'ultimo che sarebbe stato anche avallato da Heinrich Saess, il quale tuttavia avrebbe fatto notare in più l'uso metaforico del termine: "La scala musicale è un ordinato insieme di dieci linee e di dieci spazi del canto ed è un no­ bilissimo fondamento di tutta la musica. E si dice scala in senso metaforico, poi­ ché lungo di essa, come se si trattasse di una scala vera e propria, tocchiamo quan­ to sta in alto salendo e quello che sta in basso scendendo in senso contrario"4. Ma solo con ravvicinarsi del Cinquecento il termine si sarebbe assestato nel­ l'uso comune: presso Erasmus Heritius ad esempio compariva la distinzione fra scala latina e scala graeca per chiarire che quest'ultima "da un numero minimo cre­ sce sino ad un massimo, per cui le voci scendono dall'acuto al grave. Noi invece saliamo dalla voce grave alla leggera, cioà acuta"5 e presso Johannes Cochlaeus era ormai stabilito l'abbinamento al pentagramma ed alle tre chiavi di UT, di FA e di SOL: "Si può infatti avere tutta la scala dei suoni in cinque linee e con la triplice posizione delle chiavi"6. Alla metà del secolo si giungeva così alla piena consapevolezza del valore simbolico del termine: Johannes Vogelsang spiegava ad esempio che "la scala è un certo qual strumento così chiamato per similitudine, che guida la strada per ogni canto musicale e per la teoria"7 e subito dopo Glareano, oltre ad usare il termine come sinonimo della "mano", parlava espressamente di "imago" (= immagine): "Dunque la linea e lo spazio prendano con sé le voci per gradi ascendenti sino a che si sarà giunti alla fine. Così apparirà l'immagine di ima scala, sia ascendendo sia, se preferisci, discendendo"8.

3 "scala musicalis aliquando sub nomine manus denotatur...scala musicalis in se continet decern lineas: que de­ cern linee: sibi intercipiunt nouem spacia et ad istum compotum fuerunt 19 gradus musicales scilicet decern in linea: et nouem in spacio", De arte musicali, secunda pars. Musica practica, in B-Gu (Rijksuniversiteit di Gand), c. 107r 4 "Scala musicalis est ordinata decern linearum decemque spatiorum cantus congregatio et totius musicae fundamentum praeclarissimum. Et dicitur scala metaphorice, sane enim sicut per scalam realem, quae sunt super­ na directe ascendendo et quae interna sunt, retrograde descendendo contingimus", Musica plana atipie mensuralis una cum nonnullis solmisationis regulis cerissimis insertis summa diligentia compendiose exarata, in Renate FEDERHOFER-KÒNIGS, Die Musica'plana atque mensurabilis von Heinrich Saess, 'Kirchenmusikalisches Jahrbuch', ’48 (1964), p. 72 ■ 5 "quae a minimo numero crescit ad maximum, quare ab acuto ad graue descendant. Nos uero a ucce graui ad leuem, uel acutam uocem ascendimus", Musica speculativa, in Theodor KROYER, Die Musica speculativa des Ma­ gister Erasmus Heritius, 'Festschrift zum 50. Geburtstag Adolf Sandberger', Miinchen, Ferdinand Ziérfuss, 1918, p. 83 6 "In quinque enim lineis triplici clauium signatarum positróne, tifa scala haberi potest", Tetracordum Musices, Nurnberg, Johann Weyssenburger, 1511 (ediz. 1514 Friedrich Peypus, c. Biiiir) 7 "scala est quoddam organum a similitudine sic vocatum, viam dirigens ad ornnem cantum musicalemque scientiam", Musicae rudimenta, Augsburg, Valentin Otthmar, 1542, in Renate FEDERHOFER-KÒNIGS, Johannes Vogelsang und sein Musiktraktat (1542). Ein Beitrag zur Musikgeschichte von Felkirch (Vorarlberg), in "Kir­ chenmusikalisches Jahrbuch" 49 (1965), p. 81 8 "Deinde uero linea ac spacium gradatim sumant uoces in ascensu donee ad finem peruentum fuerit. Ita enim scale quaedam, siue in ascensu siue in descensu malis, erit imago", Dodekachordon, cit., I, p. 3

102

LE SCALE

2.

Scale pentafoniche ed eptafoniche Una pur breve analisi comparata dei principali sistemi appartenenti alle più importanti culture del mondo pone subito in evidenza che per la maggior parte di esse le scale utilizzate sono pentafòniche o eptafoniche, sono cioè composte da cin­ que oppure da sette suoni diversi. In altre parole esse mettono a disposizione o cinque o sette suoni differenti prima di ripresentare lo stesso suono di partenza con le vibrazioni raddoppiate o dimezzate9. Anche se non mancano sistemi con un numero maggiore o minore di suoni, tali quantità sembrano in genere il minimo ed il massimo delle frequenze base che la sensibilità dell'uomo accetta comu­ nemente per dare vita a successioni diverse di suoni. In genere le civiltà più antiche o rimaste più a lungo isolate si sono basate o ancora si fondano su sistemi pentafonici: basti pensare a quella cinese ed a quella laotiana, nonché a molti ambiti di musica popolare del nostro continente (ad esem­ pio a quello sardo). Sono invece eptafoniche le numerose scale dell'india con i sistemi sadja-gràma, madhyama-gràma e gàndhàra-gràma, nonché i sette tipi del sistema mùrchana. Altre formano la serie dei sette suoni agganciando due tetracordi, cioè due gruppi di quattro suoni tramite un suono comune: così erano ad esempio le scale dell'antica musica greca e così lo sono ancora quelle iraniane, ad esempio i tipi mdhouri, ahour e segali. Altri àmbiti musicali hanno inoltre mantenuto la compresenza dei sistemi penta- ed eptafonici, come ad esempio l'Indonesia con le scale slendro (a cinque suoni) e pelog (a sette) oppure come molti popoli dell'Africa nera. 3.

I tetracordi della Grecia antica Struttura base della teoria musicale greca fu il tetracordo, ima successione di quattro suoni contigui (per lo più intesi in senso discendente10), tale dunque da abbracciare lo spazio di una nostra quarta giusta. Mentre i due suoni estremi ri­ manevano fissi, gli altri due interni erano invece mobili, potevano cioè variare re­ ciprocamente di distanza intervallare, dando così luogo a tre diversi ghenoi (yévoi, "generi"): il diatonico, il cromatico ed il enarmonico. Il termine "diatonico", etimologicamente derivato dal verbo diateino (biocTEtvco = io tendo), indicava quel tipo di tetracordo nel quale le due corde interne erano tese al loro massimo grado: il tetracordo così strutturato prevedeva pertanto che i suoni interni fossero separati da due intervalli di tono e da uno-particolare di se­ mitono: il già citato "limma" (v. p. 000). 9 Non si dimentichi che alcuni sistemi, come quello giapponese, prevedono il suono d'ottava calante rispetto a quello di partenza 10 Non mancano tuttavia testimonianze in senso contrario: Nicomaco, cit. (Meibom, cit., I, pp. 25-26); Aristide Quintiliano, cit. (Il, p. 18); Gaudenzio, cit. (II, pp. 5-6) presentano i tetracordi in senso ascendente.

103

CAPITOLO IV

Il tetracordo cromatico prevedeva invece un intervallo di un tono e mezzo, detto triemitonio (rptripiTóviov), ed un semitono, appunto il semitono "cromatico" chiamato apotome (v. p. 57). L'enarmonico infine faceva entrare in gioco, a fianco di un intervallo di due toni, detto ditono (Sùcovov), due intervalli ancora più piccoli del semitono e per questo equivalenti ad un nostro quarto di tono, definiti diesis (v. p. 28). In altre parole le due corde centrali del tetracordo venivano progressi­ vamente allentate; dato ad esempio il tetracordo diatonico LA-SOL-FA-MI, nel genere cromatico il SOL veniva allentato in modo da formare un FA#, in quello enarmonico questa corda veniva ulteriormente rilasciata sino a produrre un FA naturale; nel contempo anche quella del FA veniva allentata, così da formare un MIa, cioè un MI che fosse a distanza di quarto di tono tanto dal FA superiore quan­ to dal MI inferiore: Tetracordo

Genere diatonico

SOL" ■ l

LA 1_____ tono

cromatico

LA 1______

dìtono

MI __ 1

FA 1

FA# i

LA 1__ __

MI __ 1 limma

tono

triemitonio

enarmonico

FA 1

apotome

limma

FA Mk MI 1 i __ 1 diesis diesis

La presenza del quarto di tono all'interno del tetracordo enarmonico11 ci fa dunque capire che presso quella civiltà erano anche in uso suoni che si differen­ ziavano fra di loro per sfumature che in seguito, sino almeno agli esperimenti nel Cinquecento di Vicentino (v. p. 87), non sarebbero più state applicate nella pratica.' Aristosseno invero ebbe a definire l'accordatura enarmonica come "non la più or­ dinaria, ma quasi la più bella", tuttavia nel contempo ne lamentava già la scom­ parsa: "Quelli che sono abituati al modo di comporre odierno naturalmente esclu­ dono la lichanos di due toni [escludono cioè che fra la mese LA e la lichanos SOL in­ tercorra un intervallo di due toni]"12. E proprio questa presenza ormai al tramon­ tò del tetracordo enarmonico ci spiega perché il termine "diesis" avrebbe in se­ guito avuto significati discordi e molteplici. Sempre Aristosseno, nel considerare i toni divisi in due semitoni uguali e quindi l'intervallo di quarta formato da cinque semitoni, era giunto ad indicare questi ultimi non attraverso quei rapporti numerici cari invece alla scuola pitago­ rica, ma attraverso quantità13. In particolare si era posto a distinguere due tipi di

11 Per un approfondimento si veda Samuel BAUD-BOVY, 'Le genre enharmonique a-t-il existé?', in "Revue de Mu­ sicologie", LXXII, 1986, pp. 5-21 12 Harmonikà stoicheia, cit., 1,23 13 Harmonika, II, 32-3, ed. cit. p. 47. Per un approfondimento si veda Roberto AIROLDI, "L'intonazione dei tetra­ cordi greci secondo Aristosseno", in Daniele Sabaino, Maria Teresa Rosa Barezzani, Rodobaldo Tibaldi (a cura di), Musicavi in subtilitate scrutando. Contributi alla storia della teoria musicale, cit., pp. 3-25.

104

LE SCALE

tetracordo diatonico, tre di cromatico ed uno di enarmonico, presentando per cia­ scuno di essi i seguenti valori (tono, semitoni e frazioni di tono): Tipo

Tetracordo

Quantità intervallari quarta (= cinque semitoni)

1 LA

diatonico

FA'

SOL

acuto (syntonon)

tono

molle (malakorì)

5/4 di tono

MI

tono

semitono

3/4 di tono

semitono

quarta (= cinque semitoni)

FA

FA#

LA

cromatico

MI

emiolico (hemiolion)

7/8 di tono

3/8 di tono

3/8 di tono

molle (malakorì)

11/6 di tono

1/3 di tono

1/3 di tono

tonico (tonaion)

3/2 di tono

semitono

semitono

quarta (= cinque semitoni)

cromatico

1/4 di tono

due toni

MI

Mk

FA

LA

enarmonion

1/4 di tono

Altri teorici, come Archita, Eratostene, Didimo e soprattutto Tolemeo, rimasti fedeli alla dottrina pitagorica, preferirono continuare a precisare le distanze intervallari dei suoni interni al tetracordo tramite rapporti matematici; Tolemeo fra l'al­ tro, adottò come sistema di misura la sessantesima parte dell'intervallo di quarta e giunse alla fine a stabilire questi valori: Tipo

Tetracordo

Rapporti intervallari quarta (= cinque semitoni)

I LA

■ diatonico

I MI

FA'

SOL

acuto (syntonon)

17/15

19/17

20/19

molle (malakorì)

7/6

38/35

20/19

quarta (= cinque semitoni)

I LA

cromatico

I MI

FA

FA#

emiolico (hemiolion)

37/30

77/74

. 80/77

molle (malakon)

56/45

29/28

30/29

tonico (tonaion)

6/5

19/18

20/19

quarta (= cinque semitoni)

*

I LA

cromatico

19/15

enarmonion

I MI

Mk

FA

39/38

40/39

I tetracordi greci invero continuarono ad essere studiati e discussi sino al mo­ mento in cui, soprattutto per intervento di Zarlino, il sistema pitagorico cedette il 105

CAPITOLO IV

passo a quello naturale (v. p. 63). Essi pertanto ebbero non poca influenza su tutti quei teorici antecedenti a Zarlino che li studiarono soprattutto per appurare quali intervalli potevano essere ritenuti consonanti. E proprio Zarlino, per meglio di­ mostrare quanto ai suoi tempi i rapporti intervallari dei suoni usati non potevano più essere intesi in senso pitagorico, si pose a passare in rassegna i suddetti tipi di tetracordo. Cercando di conciliare quello che avevano trasmesso Tolemeo e Boe­ zio, egli distinse cinque tetracordi diatonici, tre cromatici e due enarmonici, ed of­ frì anch'egli i diversi rapporti frazionari che stavano a separare i suoni interni di ciascuno di essi14: Tetracordo

Rapporti intervallari

Tipo

4/3

I LA diatonico

SOL

I MI

FA

diatono

9/8

9/8

256/243

molle

8/7

10/9

21/20

sintono o incitato

10/9

9/8

16/15

toniaco

9/8

8/7

28/27

equale

10/9

11/10

12/11

4/3 I LA cromatico

FA#

I MI

FA

antico (da Boezio, IV, 10)

19/16

81/76

256/243

molle

6/5

15/14

28/27

incitato

7/6

12/11

22/21

4/3 I LA

cromatico

I MI

Mb*

FA

antico (da Boezio, IV, 10)

81/64

499/486

512/499

di Tolemeo

5/4

24/23

46/45

Il tetracordo diatonico diafano era quello alla base della scala detta propria­ mente pitagorica (v. p. 51), quello diatonico sintono o incitato era invece divenuto ti­ pico della scala naturale usata ai tempi di Zarlino; così come confermava lo stesso teorico: "Et questo è quello che usano li Moderni nelle loro Armonie"15. Da tali rapporti fra l'altro si può notare la grande diversità di valori attribuiti agli inter­ valli, anche aU'interno di uno stesso tipo di tetracordo; ad esempio fra i tetracordi diatonici, ad eccezione del diatonico diafano, i due toni avevano valori differenti; e lo stesso si può dire dei semitoni. Fra l'altro anche le due dieseis presenti in en­ trambi i tetracordi enarmonici non avevano un valore uguale (499/486 e 512/499; 24/23 e 46/45). 14 Istitutioni..., cit., II, 16, pp. 97-101. Si veda al proposito Roberto AIROLDI, La teoria del temperamento nell'età di Gioseffo Zarlino, Cremona, Turris, 1989. 15 Ivi, p. 98

106

LE SCALE

4.

Le ottave greche La teoria greca non si fermò tuttavia al concetto di tetracordo, ma ebbe ben chiaro anche quello di ottava, chiamata diapason, da 5ioc nococov = "attraverso tutti (i suoni)", vale a dire di scala di sette suoni diversi. Essa scaturiva dall'unione pro­ prio di due tetracordi dello stesso tipo. In base all'altezza dei suoni compresi al loro interno ed in base al modo in cui erano vicendevolmente agganciati, i tetracordi venivano rispettivamente denomi­ nati: hyperbolaion ('óTreppoX.duov; "dei suoni più acuti"), diezeugmènon (Sia^evypévov; "dei suoni disgiunti"), sunemmenon (ovvrmpévov; "dei suoni con­ giunti), meson (péoov; "dei suoni mediani") e hypaton (ÙTtcxTOv; "dei suoni prodot­ ti dalla corda che si trovava in posizione più alta" e che erano quindi i suoni "più gravi"). Ogni suono pertanto aggiungeva al suo nome specifico quello del tetra­ cordo d'appartenenza e solo a questo punto esso poteva venire individuato con precisione; ad esempio parhypate meson indicava il suono parhypaie compreso nel tetracordo meson (e corrispondeva ad un nostro Fa), mentre parhypate hypaton in­ dicava invece sempre il suono parhypate ma compreso nel tetracordo hypaton (e corrispondeva ad un nostro Do). Se i termini hyperbolaion, meson e hypaton servivano a distinguere i tetracordi esclusivamente in base all'altezza dei suoni che ne facevano parte, gli altri due, su­ nemmenon e diezeugmenon, erano invece da intendersi in senso alternativo, in quan­ to riferiti a due diversi modi di unire fra di loro l'ultimo suono di un dato tetra­ cordo al primo di quello successivo. Sunemmenon si riferiva a due tetracordi "con­ giùnti" nei quali l'ultimo suono di un tetracordo era anche il primo del tetracordo successivo in altezza; tale congiunzione era detta synaphè (crovcopi)). Ad esempio: DO

RE 1___

SI

1 ° tetracordo

LA l |

SOL

FA

MI i

2° tetracordo

synaphè (congiunzione)

Diezeugmenon si riferiva invece a due tetracordi "disgiunti" nei quali l'ultimo suono di uno era separato dal primo del successivo da un intervallo di tono; tale separazione era chiamata diazeuxis (hia^év^u;): MI I___

RE

DO

1 ° tetracordo

SOL FA SI LA ___ _J , l____ 2° tetracordo diazeuxis (disgiunzione)

MI ___ I

Questa distinzione permise così di dar vita a due tipi di "sistemi", il Grande si­ stema perfetto (ove erano presenti sia la diazeuxis che la synaphè) ed il Piccolo sistema 107

CAPITOLO IV

perfetto (ove invece la diazeuxis lasciava il posto solo alla synaphe) costituito invece da tetracordi congiunti:

Nome della corda

Grande sistema perfetto Tetracordi Suono con suoni disgiunti relativo e congiunti

Nete

LAz

Paranete

SOLi

Trite.

FA,

Nete

MI1

Paranete

REi.

Trite

DO1

Paramese

Sh

Mese

LAi

Lichanòs

SOL

Parhypate

FA

Hypàte

MI

Lichanòs

RE

Parhypate

DO

Hypàte

SI

Proslambanomène

LA

Nome della corda

Piccolo sistema perfetto Tetracordi Suono con suoni relativo congiunti

-

Hyperbolàion

Diezeugmènon

Nete

REi

Paranete

DOi SI |>i

Trite

diazeuxis Meson

Mese

LAi

Lichanòs

SOL

Parhypate

FA

-

Hypàte

MI

Lichanòs

RE

Parhypate

DO

Hypàte

SI

Proslambanomène

LA

Hypaton

-1

Sunemmènon

synaphè

—1

Meson

Hypàton

Il sistema teorico greco aveva dunque a disposizione 15 suoni diversi, in pra­ tica dunque due ottave (LA-LA1-LA2); questi suoni venivano posti in reciproca successione servendosi di tetracordi ora congiunti ora anche disgiunti. Arrivati infatti alla mese (LAi), se si trattava di tetracordi disgiunti si prose­ guiva salendo alla paramese (Sii), alla trite (DOi), ecc.; se si trattava invece di tetra­ cordi congiunti dalla mese (LAi) si passava direttamente alla trite, che in tal caso prevedeva l'abbassamento di un semitono (Si |>i) affinché il nuovo tetracordo aves­ se la stessa struttura intervallare semitono, tono, tono (s-t-t) dei precedenti: SISTEMA A TETRACORDI DISGIUNTI intervalli note tipo di tetracordo

1 s

LA - si

t

II t s

t

1 t

I s

t

I t

I s

t

I t

[sn] doi rei mii fai solv lai I___________ :j______________ __ 1 4° tetr. A 3° tetr. | diezeugmenon hyperbolaion disgiunzione

re mi fa sol lai I_____ I___________ I 1°tetr. 2° tetr. hypaton meson do

108

LE SCALE

SISTEMA A TETRACORDI CONGIUNTI intervalli note

1 s LA - si

t do

II II 1 t s t t s t t re mi fa sol lai |siki| doi rei

I___________ |___________ i ________ i > 1° tetr. 2° tetr. A 3° tetr. " hypaton meson J sunemmenon

tipo di tetracordo

congiunzione

Questa duplice possibilità fu in sostanza un espediente per "modulare", cioè per cambiare ambito con l'introduzione di un nuovo suono, quello che noi chia­ miamo appunto Si il quale spostava tutto il gioco di rapporti dell'insieme e che nel contempo restringeva a sole 11 note l'ambito dei suoni disponibili: il che pote­ va servire per particolari costruzioni melodiche. Pertanto, in base ai due tipi di sistemi previsti, uno stesso nome, come abbia­ mo anticipato poco sopra, veniva a corrispondere a suoni diversi a seconda del si­ stema e del tetracordo d'appartenenza: Il suono denominato nete

paranete

trite

lichanos

parhypate

hypate

nel tetracordo

corrispondeva al suono

hyperbolaion •

LA2

diezeugmenon

Mh

sunemmenon

REi

hyperbolaion

SOLi

diezeugmenon

REi

sunemmenon

DOi

hyperbolaion

FAi

diezeugmenon

sunemmenon

DOi SI |>i

meson

SOL

hypaton

RE

meson ’

FA

hypaton

DO

meson

MI

hypaton

SI

5.

I modi greci Le diverse successioni di tetracordi davano luogo a diversi tipi di "sistemi", cioè di scale che potevano abbracciare l'intervallo di una quarta, di una quinta, di un'ottava o di ima doppia ottava; solo col tempo lo spazio d'ottava venne consi­ derato in modo privilegiato, poiché comprendeva un ambito in cui primo e ulti­ 109

CAPITOLO IV

mo suono, essendo gli stessi, formavano la migliore consonanza; ad esempio Ari­ stide Quintiliano considerava appunto "completo" (réXeiov, "tèleion")16 questo si­ stema nei confronti del tetracordo e del pentacordo. Il termine più diffuso per de­ finire un tal tipo di successioni fu, almeno agli inizi della civiltà greca, armonia (dppovla)17. L'affidarsi ai tetracordi divenne tuttavia sempre più un semplice presupposto storico-teorico; e nella tarda grecità si sarebbe ormai definitivamente assestato il nuovo concetto di scala di otto suoni. Con Gaudenzio ad esempio (II d. C. ca. o più tardi) e con la sua Introduzione alla musica era ormai definitivamente accettata l'i­ dea, derivata se pur lontanamente da Aristosseno, secondo cui le scale erano for­ mate non tanto da tetracordi congiunti o disgiunti, ma da ima successione di cin­ que suoni raccolti in uno spazio di quinta (ad esempio DO-Re-Mi-Fa-SOL) unita ad una successione di altri quattro suoni raccolti in uno spazio di quarta (ad esem­ pio SOL-La-Si-DO). Quarta e quinta erano del resto, come si ricorderà (v. p. 51), gli intervalli che scaturivano dai medi proporzionali del sistema pitagorico. In particolare gli intervalli di quarta prevedevano due intervalli di tono ed uno di semitono; quelli di quinta possedevano invece tre intervalli di tono ed uno di semitono. A seconda della reciproca posizione occupata da questi toni e semi­ toni si potevano così avere tre tipi di quarta (da noi numerati 1, 2, 3) e quattro tipi di quinta (da noi indicati A, B, C, D): Gruppo di quarta T

S

1

T

S

T

2

T

Gruppo di quinta T

T

3

S

T S

T T

A

S T T T

T T T S

B

C

T T S

T

D

Dalle diverse, reciproche combinazioni di un tipo di quarta con un tipo di quinta si potevano così avere 12 diverse armonie, ma, come ammetteva lo stesso Gaudenzio quelle "realmente melodiche e sinfoniche [= consonanti] sono solo sette"18, vale a dire quelle sette che potevano essere inserite nel Grande Sistema Perfetto (noi oggi diremmo "solo quelle di tipo diatonico"). Tre erano formate dall'unione di una quarta con una quinta, altre tre dall'unione inversa di una quinta e di una quarta; l'ultima infine poteva essere costruita in entrambi i modi; erano pertanto escluse la quinta con due toni e due semitoni (in altre parole la no­ stra quinta diminuita SI-FA) e la quarta con tre toni (cioè la nostra quarta ecce­ dente FA-SI):

16 Sulla musica, 1,8 (Meibom, cit., Il, p. 16) 17 Esso sarebbe stato prevalentemente usato dai predecessori di Aristosseno come Glauco, Platone, Aristotele ed Eraclide; la scuola di Aristosseno e Tolemeo avrebbe invece usato il termine eidos diapason (d8o)

ipofrigia (SOL)

TTSTTST

FA-sol-la-si |rdo-re-mi |rFA

ipofrigio (SOL, 2 I?)

ipolidia (FA)

TTTSTTS

ipolidia (LA) doria (SI |>, 5 |>)

ipodoria (LA)

doria (MI)

STTTSTT

FA-sol-la-si-do-re-mi-FA FA-sol Irla Irsi |rdo-re fc»-mi IrFA

frigia (RE)

TSTTTST

FA-sol-la Irsi |rdo-re-mi b-FA

lidia (DO)

TTSTTTS

FA-sol-la-si |>-do-re-mi-FA

misolidia (SI)

STTSTTT

FA-sol Irla Irsi |rdo |rre Irmi b-FA

. frigia (DO, 3 |>) lidia (RE, 1 |>)

misolidia (MI

6 |>)

6.

L'eredità della teoria greca Malgrado la distanza temporale, la svolta operata dal Cristianesimo e la fram­ mentarietà, oltretutto sovente contradditoria, delle fonti disponibili, è facile scor­ gere nel sistema teorico greco vari elementi strutturali e vari procedimenti che sa­ rebbero rimasti in vita sino all'epoca tonale. Ad esempio la compresenza, dovuta ai tetracordi congiunti e disgiunti, delle note Si e Si t sarebbe stata decisiva e problematica anche per la successi­ va teoria medievale; parimenti la costruzione delle scale per quarte e per quin­ te sarebbe stata ancora seguita sino alle soglie del sistema tonale; infine la pos­ sibilità di "modulare" in tutte le 12 scale presenti all'interno dell'ottava fu dal canto suo un'intuizione di quella possibilità di equiparare il semitono alla me­ tà esatta del tono che sarebbe stata un fondamento del sistema temperato equabile. Tutto ciò spiega in fondo perché alla teoria greca si continuò a guar­ dare per lungo tempo, anche quando i càmbiamenti storico-culturali e le novi­ tà forgiali della musica avrebbero potuto far relegare quella teoria in un mon­ do del tutto superato. La distinzione fra tetracordi congiunti e disgiunti, per quanto frutto di specu­ lazioni essenzialmente teoriche, venne tenuta presente anche dai primi teorici me­ dievali, a incominciare da Boezio19, ed avrebbe quindi avuto il suo peso nella pro­ gressiva formazione del nuovo sistema musicale in atto. Essa sarebbe in seguito servita a distinguere il passaggio di semitono (che avveniva fra tetracordi con­ giunti, cioè tra Mi e Fa o La-Si |T) da quello di tono, che aveva invece luogo fra te­ tracordi disgiunti). Del resto la stessa terminologia greca dei suoni con relativa disposizione tetracordale dei medesimi, pur con l'ingresso di nuovi sistemi, sa­ rebbe stata impiegata sino almeno ai tempi di Zarlino, vale a dire sino alla fine del Cinquecento. A lungo dunque la teoria medievale rimase ancorata al sistema greco utiliz­

19 De institutione musica, 1,20-26

115

CAPITOLO IV

zando tetracordi ora di un tipo ora di un altro. Ad esempio il Musica Enchiriadis prendeva in esame solo i tetracordi disgiunti e formava quattro tipi di successioni tramite l'unione di quattro coppie di tetracordi del tipo tono-semitono-tono20; in­ vece Hucbald di St. Amand nel De harmonica institutione (880-930) si poneva a con­ siderare anche i congiunti21. Quattro in ogni modo sarebbero stati i tetracordi fondamentali con i quali po­ ter costruire le "scale" base del sistema medievale, così da poter abbracciare lo spazio sonoro di due ottave: essi avrebbero dato ai suoni diversi nomi latini che volevano essere una traduzione di quelli originali greci. Vitruvio li chiamò gravissimum, medianum, disjunctum e acutissimum22, Marziano Capella riportò a sua vol­ ta la suddivisione di Albino, il trattatista romano del IV see. d.C., il cui lavoro ri­ sultava perduto già ai tempi di Cassiodoro (VI see.): tetracordum principalium per ì’hypaton, mediarum per il meson, disjunctarum per il diezeugmenon ed excellentium per 1'hyperbolaion23. Una nomenclatura ripresa poi da Boezio24, che fece espresso ri­ ferimento proprio ad Albino e che citò anche il conjunctum, e quindi, verso il 1100, da Johannes Affligemensis (John Cotton?)25: Proslambanomenos

Hypàte hypaton

Parypate hypaton

Lichanòs hypaton

Hypàte meson

Parypate meson

Lichanòs meson

A

B

C

D

E

F

G

g Paramese l>

r a

Trite diezeug­ menon c

Paranete diezeug­ menon d

e

m

v e s Nete diezeug­ menon e

disio n c t a e

Trite hyperbo­ laion f

Paranete hyperbo­ laion g

d

i

a

Mese a

e

Nete hyperbo­ laion a

e x c e 1 1 e n t e s

Jacques de Liège (Jacobus Leodiensis) invece avrebbe inserito i suoni all'inter­ no dei tetracordi gravium, finalium, superiorum e excellentium; distinzione che, in opposizione a Boezio, egli avrebbe attribuito a Guido d'Arezzo ed ai suoi eredi ("distinta secondo Guido ed i suoi seguaci"26). Infine Adam von Fulda nel tardo Quattrocento avrebbe ulteriormente allargato verso l'acuto il ventaglio dei suoni disponibili facendo entrare in gioco un quinto raggruppamento, quello delle note superexcellentes "bb", "cc", "dd", "ee".27

20 GS 1,153 21 GS 1,115 II titolo del lavoro è stato conferito da Gerbert. 22 De architectura, V,4 23 Marziano Capella, De nuptiis Philologiae et Mercurii, in Meibom, cit., Il, pp. 183-84 24 De institutione..cit., 1,26. 25 De musica cum tenario (XII sec.), GS II, 248 26 "secundum Guidonem seguacesque suos discreta". Speculum musicae, CS II, 225a-b (attribuito erroneamente a Johannes de Muris). 27 Musica, GS III, 351a/b

116

LE SCALE

Ma, come nella teoria greca, a fianco di questo gioco di abbinamenti dei vari tetracordi, sarebbe stato adottato anche l'altro procedimento, quello cioè dell'ac­ costamento di un particolare gruppo di quinta con un particolare gruppo di quar­ ta. E proprio da questi abbinamenti sarebbe scaturito in epoca medievale il siste­ ma dei cosiddetti modi gregoriani. 7.

I modi gregoriani Attorno al IX-X secolo, vari teorici medievali come Fiacco Alcuino (Musica, 790 ca.; attribuzione incerta), Aureliano di Réòme (Musica disciplina, 840-50) e il citato Hucbald (De harmonica institutione') avevano già progressivamente codifi­ cato un sistema di scale che, per quanto filiato dalla teoria greca, da quella or­ mai ne era lontano. Tali scale avrebbero assunto il nome di modi gregoriani, dal nome di Gregorio Magno, il papa che dal 590-604 si era impegnato in un'effica­ ce opera di sistemazione del canto liturgico d'allora2». Già con Hothby infatti, alla metà del Quattrocento, si era giunti a parlare correntemente di "musica gre­ goriana"28 29. Tali modi vennero a fondarsi su sette suoni diversi in modo da coprire lo spa­ zio d'ottava; poiché tuttavia, come abbiamo visto a p. 19, il settimo suono Si al­ l'interno di questi modi non mancava di sollevare problemi per la latente presen­ za del tritono, la teoria dell'epoca continuò a intendere questo settimo suono a parte. Il complesso dei modi gregoriani ebbe una gestazione quanto mai ampia né mancò di offrire aspetti diversi e contradditori; incominciò a prender sostanza ai tempi di Boezio, verme approfondito nei trattati carolingi del IX-X secolo di Huc­ bald, di Alcuino, dei vari compilatori dell'Alia musica e di Aureliano, poi in quelli dell'XI scritti da Guido d'Arezzo, da Demone di Reichenau e da Hermannus Con­ tractus per giungere sino a quello di Aribo Scholasticus (2a metà XI see.); sarebbe quindi stato ancora studiato e codificato nel Trecento da Marchetto da Padova e nel Qpattrocento da Tinctoris. Lasciando da parte le prevedibili discrepanze che, a causa di questa esten­ sione temporale, tale sistema venne a mettere in luce, è possibile riassumerne le linee fondamentali precisando che esso si fondò su quattro diversi tipi di scale (quattro infatti erano i suoni alla base dei tetracordi greci), dette modi authenti (autentici); distinti in protus = primo, deuterus = secondo, tritus = terzo e tetrardus 28 Per quanto non sia attendibile attribuire del tutto a Gregorio la responsabilità di una riforma che dovette in realtà occupare uno spazio temporale assai più ampio, la figura di questo Papa divenne ben presto un preciso punto di riferimento per la musica, ad esempio presso Giovanni Diacono nel IX secolo. Nel tardo Quattrocen­ to poi l'abbinamento fra i modi e Gregorio era ormai un dato acquisito, come ci conferma Adam von Fulda: "Noi tuttavia abbiamo come artefice Gregorio, da cui il canto semplice ha derivato il nome di gregoriano" ("Nos tamen Gregorium habemus auctorem, a quo cantus simplex Gregorianum nomen sortitus est"), Musica (1490), GS HI, 343b 29 Ad esempio, a proposito dei problemi ritmici riguardanti proprio quella musica (v. p. 260), Hotby spiegava: "Ogni legatura viene chiamata nella musica gregoriana all'inizio cum proprietate éd alla fine cum perfectione" ("Omnis ligatura in musica Gregoriana vocatur in principio cum proprietate et in fine cum perfectione", De cantu figurato, CS ni, 332a)

117

CAPITOLO IV

= quarto, abbinati ad altri quattro detti piagali (piaghici = collaterali, detti anche obliqui o laterales o subjugales)3031 . Una distinzione che del resto altrettanto presente nel coevo mondo musicale dell'oriente bizantino, cioè nel cosiddetto ÓKTCóq/ot; (octoechos)33. Questi modi avevano ciascuno i cinque intervalli di tono e i due di semitono in posizione sempre diversa, ma sempre a uguale distanza gli uni dagli altri; i due di semitono cioè si trovavano sempre separati l'uno dall'altro rispettiva­ mente da due e da tre intervalli di tono. Seguendo sinteticamente l'iter teorico proposto dai suddetti trattati, il sistema per formare questi quattro modi consi­ derò la successione di cinque toni e di due semitoni divisa in due species, cioè in due insiemi, uno con tre toni ed un semitono, detto diapente, cioè di quinta (in quanto abbracciava cinque suoni), l'altro con due toni ed un semitono, detto diatèssaron, cioè di quarta (in quanto abbracciava i rimanenti quattro ). Come già nella musica greca gli intervalli di quinta e di quarta infatti erano allora consi­ derati, assieme a quello d'ottava (diapason), alla base della teoria in quanto i più consonanti (v. p. 340). Tale procedimento utile fra l'altro a determinare anche i rapporti matematici dei suoni della scala pitagorica (v. p. 51), era una diretta filiazione della teoria gre­ ca, almeno di quella tarda esposta dal citato Gaudenzio. Modo

Gruppo di quinta

Gruppo di quarta

1

T S T T

T S T

II

S T T T

S T T

III

T T T S

T T S

IV

T T

T S T

S T

Ora, tenendo presente che i suoni convenzionalmente chiamati A (LA), B (SI), C (UT), D (RE), E (MI), F (FA), G (SOL) presentavano la seguente successione di toni (T) e di semitoni (S) A B C D E F G T S T T S T le quattro successioni di toni e di semitoni in coppie di quinte e di quarte ven­ nero a coinvolgere quegli stessi suoni in quest'órdine:

30 Uno dei primi a numerarli ed a chiamarli così fu il Musica attribuito a Fiacco Alcuino (GS 1,26-27): "Nam quatuor eorum authentici vocantur...Primus autem protus (Ttpcóroi;) vocatur... secundus autem deuterus (Setirepoq)...Tertius tritus (rptroi;) dicitur...Quartus tetrachius [sic; probabile errore di lettura per "tetrardus"]...Plagii (7tX.dytoi obliqui, seu laterales) autem coniimcte dicuntur omnes quatuor. Quod nomen significare dicitur pars sive inferiores eorum: quia videlicet quatuor quaedam partes sunt eorum, dum ab eis ex foto non recedunt; & inferiores, quia sonus eorum pressior est, quam superiorum". Il Musica Enchiriadis (GS I,153b) mantiene la stes­ sa numerazione, ma definisce "terminales" gli autentici e "subjugales" i piagali. 31 Anche in quell'ambito infatti si consideravano otto modi (fizoi, "echoi", suoni) distinti in quattro autentici (leupioi, "kurioi", "dominanti, principali") e quattro piagali.

118

LE SCALE

Cioè il 1° modo partiva e terminava con il RE, il 2° con il MI, il 3° con il FA ed il 4° con il SOL: Modo

1

II

III

IV

Successione

RE MI FA SOL LA SI UT RE 1_________________ 1__________ _l 5a + 4a MI FA SOL LA SI . UT RE MI ।________________ ।___ ;_________ । 5a 4a FA SOL LA SI UT RE MI FA 1________________ 1____________ 1 5a 4a

SOL LA SI UT RE MI FA SOL 1_____ :__________ 1____________ 1 5a 4a

Queste quattro note di partenza e di arrivo erano dette finales o terminales di ciascuno dei quattro modi32. I modi piagali utilizzavano a loro volta la stessa successione intervallare del corrispondente autentico, ma collocavano il punto di partenza quattro suoni pri­ ma, cioè quattro suoni più in basso (noi diremmo "di ima quarta giusta") verso il grave; in altre parole essi possedevano invertito l'ordine del gruppo di quinta e di quarta del rispettivo modo autentico e davano così vita ad altre quattro diverse successioni:

32 "Si dicono terminali o finali poiché ogni canto deve finire con uno di questi quattro suoni" ("Terminales sive finales dicuntur, quia in unum aliquem ex his quatuor melos orane finiri necesse est"), Musica Enchiriadis, GS 1,153b

119

CAPITOLO IV

MODO autentico

1 piagale

autentico

II piagale

SPECIE DI 5a E DI 4a

AMBITO

1 III T S T T T S T T S T T S T T 1_____ 1 1________ 1

.1 1 1 RE mi fa sol la si ut RE la si ut RE mi fa sol la 1________ 1____________ 1

1 II 1 S T T T S T T S T T S T T T 1_____ 1 1________ 1

1 1 1 MI fa sol la si ut re MI si ut re MI fa sol la si i i____________ |

1 III T T T S T T S S T T S 1________ 1

1 1 - 1 FA sol la si ut re mi FA ut re mi FA sol la si ut 1________ 1____________ 1

autentico

III piagale

autentico IV piagale

T T S 1_____ 1

1 III T T S T T S T T S T T T S T 1_____ 1 1________ 1

1 1 1 SOL la si ut re mi fa SOL re mi fa SOL la si ut re 1___ :______1____________ 1

Le ragioni di questo abbinamento fra autentici e piagali derivarono dalla ne­ cessità di permettere a voci di diversa estensione di cantare nello stesso spazio mo­ dale: in altre parole il modo autentico ed il relativo piagale si differenziavano per il diverso ambitus, vale a dire per la diversa altezza media attorno a cui ruotava il canto; il piagale in genere prevedeva un ambitus più grave rispetto al relativo au­ tentico. Lo avrebbero al proposito chiarito l'autore del Dialogus de musica (Oddo­ ne?) e quindi Guido d'Arezzo; il primo infatti spiegava: "Quando infatti il canto Sarà acuto ed alto nel primo modo autentico, si dice che esso è nel primo modo au­ tentico. Se invece nello stesso primo modo autentico sarà grave e basso, viene al­ lora detto primo modo piagale"33; e Guido a sua volta: "Si pensò pertanto di divi­ dere ciascun modo in due, cioè in acuto e in grave e di adattare con regole diffe­ renti le voci acute alle acute e le gravi alle gravi; e di definire ciascun modo au­ tentico, cioè dominante e principale, e piagale, cioè collaterale e inferiore"34. Dal canto suo l'anonimo Tractatus de musica plana confermava questa dipendenza da ragioni di estensione spiegando: "In genere il modo autentico sale più del piagale ed il piagale scende più dell'autentico"35. 8.

Finalis e repercussio È poi facile osservare che in questo sistema di otto modi si ebbero in pratica so­ 33 "Nam cum acutus vel elevatus fuerit cantus in authento proto, dicitur authentus protus. Si vero fuerit gravis et humilis in eodem authento proto, dicitur plaga proti", Dialogus de musica, GS I,258b 34 "Consilium itaque fuit ut quisque modus partiretur in duos, id est acutum et gravem, distributisque regulis acuta acutis et gravia convenirent gravibus; et acutus quisque.modus diceretur autentus, id est auctoralis et princeps, gravis autem plaga vocaretur, id est lateralis et minor", Micrologus, GS II,12b-13a 35 "Autentus communiter plus ascendit quam plagalis, et plagalis plus descendit quam autentus", Cujusdam Carthusiensis Monachi; Tractatus de musica plana, CS II, 438a

120

LE SCALE

lo sette tipi diversi di scale: il I modo autentico e l'VIII piagale presentano infatti la stessa successione intervallare. Non si trattò tuttavia di un semplice doppione, in quanto le basi teoriche e le funzioni pratiche della scala piagale erano strettamente subordinate a quelle dell'autentica cui era abbinata, per cui le caratteristiche dell'VIII modo, che era piagale, erano del tutto diverse da quelle del I, che era invece autentico. Del resto sempre a questo proposito già imo degli autori di Alia musica aveva spiegato: "L'ottavo modo dunque occupa la stessa specie d'ottava del primo, tuttavia differisce da quello nel fatto che possiede al centro, a custodia della sua na­ tura, la nota Sol; quello sotto il nome di primo possiede invece il La"36. Si può comprendere meglio tutto ciò se si considera che di questi otto modi i quattro piagali, pur avendo una nota di partenza diversa del corrispondente au­ tentico, avevano la stessa finalis di quello; uno dei primi a far osservare questa in­ terdipendenza fu Hucbald: "... per cui ciascuno dei quattro suoni reggono scale gemellate, la principale, che è chiamata autentica, e la laterale, che viene chiama­ ta piagale..."37. Questa finalis era dunque il punto di arrivo (e quindi per estensio­ ne anche quello di partenza) in base al quale il modo stesso veniva costruito. E che questa finalis avesse ima particolare forza vincolante era già stato intuito da Gui­ do d'Arezzo, quando scriveva: "Per quanto qualunque canto si serva di tutti i suo­ ni, la nota che chiude il canto ha la prevalenza; essa infatti suona più a lungo e più lentamente"38. Parimenti anche Odington avrebbe evidenziato l'importanza della stessa nota: "I canti per così dire prendono il nome dalle finales. Come in gram­ matica il numero ed il caso vengono messi in luce dall'alternanza dei vocàboli, lo stesso si può dire delle finales"39. A fianco della finalis la teoria modale considerava però anche un altro suono, quel suono mediano che aveva una funzione dominante in quanto attorno ad es­ so ruotava la linea melodica del canto. Tale suono all'atto pratico risultava ancora più importante della finalis; proprio per questo il Tractatus de musica plana, dopo aver precisato "Il modo è la regola che distingue ogni canto in base alla sua fine", precisava che una simile definizione, per quanto accettata dai più, non era in real­ tà sufficiente, in quanto "il modo autentico ed il suo piagale non possono essere distinti dalla loro fine". Occorreva in realtà prendere in considerazione anche la parte Centrale del modo, per cui era più corretto dire "Il modo è la regola che di­ stingue ogni canto in base alla sua parte centrale e finale"40. Questo suono mediano assunse il nome di repercussio o repercussa-. era una no­ ta centrale, sulla quale la voce insisteva ribattendola anche più volte e per questo simile a quella cosiddetta corda di recita che nel canto salmodico indica una frase 36 "Tandem octavus tropus tenet eamdem speciem diapason quam et primus; tamen eo differt quod ille habet m. mediam chordam suae qualitatis custodem; hic vero O. sub proti nomine", GS, 1,140a. 37 "... ita ut singulae earum quatuor chordarum geminos sibi tropos regant subiectos, principalem, qui autentus, & lateralem, qui plagius appellato...", De harmonica institutione, GS 1,119a 38 "Cum autem quilibet cantus omnibus vocibus flat, vox tamen quae cantum terminal, obtinet principatum; ea enim & diutius & morosius sonat", Micrologus, GS II,llb 39 "Et quasi a flnalibus accipiunt cantus denominationem. Sicut in grammatica altematione vocabulorum discernuntur numeri et casus, ideo de flnalibus dicendum est", Summa..., CS I, 217b-18a. 40 "Tonus [= Modus] est regula quae de omni cantu in fine dijudicat...Tonus autentus et suus plagalis a fine dijudicari non possunt... Tonus est regula que de omni cantu secundum principium medium et finern dijudicat", CS II, 435a

121

CAPITOLO IV

cantata su una stessa nota. Come ci conferma Martin Agricola, imo dei primi ad usare questo termine41, la repercussio si trovava, nel modo autentico, sul 5° grado e, nel modo piagale, sul 3° del relativo autentico. Con alcune eccezioni però, come si può constatare dallo specchietto sottostante: MODO 1 (autentico)

II (piagale) III (autentico) IV (piagale)

V (autentico)

VI (piagale) VII (autentico) Vili (piagale)

1 ■ 1 RE Mi Fa Sol LA Si Ut REi I_________ I I I LA Si Ut RE Mi Fa Sol LAi I_________ I I I MI Fa Sol La SI Ut Re Mh I_________ I I I ■ SI Ut Re MI Fa Sol La Sii 1_________ 1 1 1 FA Sol La Si UT Re Mi FAi 1_________ 1 1 1 UT Re Mi FA Sol La Si UTi 1________ _J 1 1 SOL La Si Ut RE Mi FaSOù 1_________ 1 1 1 RE Mi Fa SOL La Si Ut REi 1________ 1

FINALIS

REPERCUSSIO

RE

LA (5° grado)

RE

FA (3° grado)

MI

UT (6° grado)

MI

LA (4° grado)

FA

UT (5° grado)

FA

LA (3° grado)

SOL

RE (5° grado)

SOL

UT (4° grado)

.

Eccezioni che dipesero essenzialmente dalla necessità di evitare la problema­ tica nota Si ed il relativo tritono che si poteva instaurare con il Fa. Da qui lo spo­ stamento della repercussio al 6° grado nel III modo ed al 4° nel IV e nell'VIII. 9.

La terminologia Per tutto il corso del Medioevo i quattro modi autentici ed i relativi piagali non furono sempre individuati con il loro numero d'ordine (primus, deuterus, ecc). A fianco di questi venne anche usata, seppur più raramente, un'altra terminologia, derivata con sostanziale imprecisione da quella civiltà musicale greca che fin dai tempi di Boezio era stata il punto di partenza per tutte le successive speculazioni. Tale terminologia ebbe a definire i quattro modi autentici con gli aggettivi di dori­ co, frigio, lidio e misolidio ed i quattro piagali con l'aggiunta del prefisso ipo- (= sot-

41 Redimenta musices.Wittenberg, Georg Rhau, 1539. Di repercussio intesa in questa senso si era già occupato Se­ bastian de Felsztyn nel suo Opusculum musice, Krakow, 1515 ca.

122

LE SCALE

to) agli stessi. Per quanto assenti negli scritti dei primi teorici, come Alcuino e Au­ reliano di Réóme, essi risultano già usati ad esempio nel De harmonica institutione di Hucbald42 e negli Opuscula musica (1040 ca.) di Hermannus Contractus43. In se­ guito sarebbero stati classificati da molti, ad esempio da Hieronymus de Moravia44: Modo

Terminologia ordinale

Terminologia pseudogreca

1

Protus autent(ic)us

Dori(c)o (Donus)

II

Protus plagalis

lpodori(c)o (Hypodorius)

III

Deuterus autent(ic)us

Frigio (Phrygios)

IV

Deuterus plagalis

Ipofrigio (Hypophrygius)

V

Tritus autent(ic)us

Lidio (Lidius)

VI

Tritus plagalis

Ipolidio (Hypolidius)

VII

Tetrardus autent(ic)us

Misolidio (Mixoliidius)

Vili

Tetrardus plagalis

Ipomisolidio (Hypomixolidius)

Tali termini non furono però riferiti a quelle scale che nell'antica Grecia, so­ prattutto presso Ateneo e Bacchio, possedevano lo stésso nome. Ciò fu causato da un sostanziale fraintendimento nel quale incorsero sia Boezio45 sia i vari compila­ tori dell'anonimo Alia Musica. Innanzitutto essi confusero i termini e le strutture dei sette "modi" (le armoniai greche) con i termini e le strutture delle varie "tonalità" (i tonai o tropoi, ovvero le scale di trasposizione); inoltre essi non tennero sempre pre­ sente che nella musica greca la disposizione degli intervalli avveniva in genere in senso discendente e non ascendente. Fu così che questi primi teorici medievali giunsero a capovolgere l'ordine di successione delle scale greche, per cui il modo che in epoca gregoriana era il più acuto (quello di Sol) venne ad assumere il nome di quello che per i greci era il più grave, cioè il nome di misolidio. Modi gregoriani

dal più acuto al più grave

J

Modi greci

Finale -

LA

ipodorico

misolidio

SOL

ipofrigio

lidio

fa

ipolidio

frigio

MI

dorico

dorico

RE

frigio

ipolidio

DO

lidio

ipofrigio

SI

misolidio

ipodorico

LA'

-

42 GS 1,128 e segg. 43 GS II, 132a 44 Tractatus..cit., CS I, 75b e segg. 45 De institutione..., cit., IV,15 e segg.

123

■ j

dal più acuto al più grave

CAPITOLO IV

per cui Denominazione Finale dei modi greci Finale dei modi gregoriani

ipodorico ipofrigio ipolidio LA

dorico

frigio

lidio

SI

SOL

SOL

FA

MI

RE

DO (UT)

SI

UT (DO)

RE

MI

FA

misolidio

Non è tuttavia da escludere che la confusione sia sorta per un altro motivo, va­ le a dire perché i teorici delTA/ia Musica tennero presenti non tanto le scale modali dell'occidente (ancora in fase di formazione), ma quelle bizantine, che furono in ef­ fetti un importante, se non il principale ponte di passaggio dalla teoria greca a quel­ la del Medioevo occidentale; d'altro canto si può anche ipotizzare che, se frainten­ dimento ci fu, esso fu intenzionale, fu cioè il frutto di un tentativo di rinnovare la tradizione e di creare così qualche cosa di originale46. Sta di fatto che, prima di giun­ gere all'assestamento terminologico da noi conosciuto, i modi gregoriani ricevette­ ro denominazioni e collocazioni fluttuanti; ad esempio Notker Labeo47 proponeva gli otto modi in una successione in cui il dorius ad esempio aveva come nota di par­ tenza il nostro Do; d'altro canto egli definiva il modo piagale di SOL non "ipomisolidio" ma "ipermisolidio" (hypermixolydius), un termine derivato da Tolemeo, usato anche da Boezio48 e rimasto in vita sino ai tempi di Vicentino49, perché riferito a quel tonos greco che si trovava un grado direttamente più in alto del "misolidio".

10.

L'allargamento dei modi I numeri medi proporzionali che erano alla base del sistema cosmogonico dei pitagorici e di Platone, trovarono tra Quattrocento e Cinquecento un nuovo ambi­ to d'estrinsecazione; la corrente che si rifaceva proprio a quel filosofo e che aveva avuto da poco il suo coronamento nel lavoro di traduzione e di commento ad ope­ ra di Marsilio Ficino, investì la teoria musicale, come del resto l'architettura, por­ tando ad una nuova, prepotente esaltazione proprio dei medi proporzionali50. Era­ no questi infatti che potevano garantire e realizzare quell'ideale di equilibrio e, ap­ punto, di massima proporzionalità tipico del Rinascimento. E non a caso musica e architettura si trovarono in quel periodo strettamente affiatate, così come già Leon Battista Alberti aveva perorato a metà Quattrocento:

46 Per un approfondimento si vedano Jacques CHAILLEY, L'imbroglio des Modes, Alphonse Leduc, Paris, 1960; Ar­ mand MACHABEY, 'De Ptolémée aux Carolingiens', in "Quadrivium", VI, 1964, pp. 34-48; Elena FERRARI BARASSI, 'I modi ecclesiastici nei trattati musicali dell'età carolingia. Nascita e crescita di una teoria', in "Stu­ di musicali" IV, 1975, pp. 3-56 47 GS I, 96-102 48 De octo modis GS 1,98-99. Cfr. con Boezio, De institutione..., cit., IV,16 49 L'antica musica..Ili, 12, p. 46r 50 Per un approfondimento generale sul concetto di proporzione che percorre in esteso tutta la teoria musicale dell'epoca si veda Fabrizio DELLA SETA, "Proportio. Vicende di un concetto tra Scolastica e Umanesimo", in Fabrizio Della Seta - Franco Pipemo (a cura di), In cantu et in sermone. Por Nino Pirrotta on his 80th Birthday, Fi­ renze, Olschki, University of W.Australia Press, 1989, pp. 75-99

124

LE SCALE

“invero quegli stessi numeri, tramite i quali risulta assai grata alle orecchie quella fu­ sione di voci, quei medesimi numeri fanno in modo che gli occhi e gli animi vengano colmati da un meraviglioso piacere [...] Si trarranno pertanto le leggi della delimitazio­ ne dai musicisti, ai quali tali numeri sono ben noti, e inoltre da quelle cose grazie alle quali la natura mostra di sé qualcosa di bello e di degno”51.

Ora, proprio all'interno di questa rinnovata aspirazione all'ordine ed alla completezza, pure presente tanto in un matematico come Luca Pacioli ("impossi­ bile è alcuna cosa in natura persistere: se la non e debitamente proportionata a sua necessità"52) quanto in un architetto come Palladio (gli edifici devono esere co­ struiti "in modo e con tal proportione, che tutte le parti insieme una soave armo­ nia apportino à gli occhi de' riguardanti"53), si inscrive idealmente la decisiva no­ vità, nell'ambito della teoria musicale, che condusse all'allargamento dei modi gregoriani da otto a dodici. In significativa e non casuale coincidenza sia con l'intensificazióne degli studi sulla musica greca sia con il rinnovamento in atto con l'avvento della scala natu­ rale (v. p.63), questo fenomeno verme affrontato in sede teorica da Heinrich Loris detto Glareano, autore di un lavoro significativamente intitolato Dodecachordon (Basel, 1547). Egli prese le mosse dall'ormai stabilizzato principio in base al quale i modi erano formati da ima serie di suoni compresi nello spazio intervallare di una quinta e di una quarta (giuste). In particolare, come ai tempi di Gaudenzio, egli prese in considerazione quat­ tro "specie" di quinta (A, B, C, D) abbinate a tre di quarta (1,2, 3): Specie di quarta ’

Specie di quinta

T S T

S T T

T T S

T S T T

SITI

T T T S

T T S T

1

2

3

A

B

C

D

Dalle molteplici combinazioni potevano pertanto scaturire 24 diversi tipi di scale, ma Glareano in un capitolo significativamente intitolato "In che modo na­ scano dall'unione di una quarta con una quinta 24 specie d'ottava, delle quali 12 sono ripudiate, 12 accolte"54, escludeva quelle combinazioni nelle quali venivano

51 "Hi quidem numeri per quós fiat ut vocum illa concinnitas auribus gratissima reddatur, iidem ipsi numeri pérficiunt, ut oculi animusque coluptate mirifica compleatur. Ex musicis igitur quibus ii tales nùmeri exploratissimi sunt: atque ex bis praeterea quibus natura aliquid de se conspicuunt dignumque praestet tota finitionis ratio producetur", De re aedificatoria, IX,5. Si tenga presente che il lavoro di Alberti venne pubblicato nel 1485 e, in traduzione italiana, nel 1550. Per un approfondimento dèi problema si veda Paul von NAREDI-RAINER, 'Musiktheorie und Architektur', in Frieder Zaminer (a cura di), Geschichte der Musiktheorie, vol.l, "Ideen zu einer Geschichte dér Musiktheorie. Einleitung in das Gesamtwerk", Darmstadt, Wissenschaftliche Buchgesellschaft, 1985, pp. 149-174 52 Summa de Arithmetica, Venezia, 1494, VI,1,2. Pacioli fu anche autore di un trattato dal titolo De Divina Propor­ tione (Venezia, 1509), sostanzialmente dedicato alla sezione aurea euclidea, il cui titolo completo veniva a inte­ ressare anche la musica: "Opera a tutti gli ingegni perspicaci è curiosi necessaria, que ciascun studioso di Philosophia, Prospective, Pictura, Sculpture, Architecture, Musica e altre Mathematica..." 53 Quattro libri dell'Architettura,Venezia, 1570, proemio al Libro IV 54 "Quomodo ex cónexione diatessaron a diapente XXMI diapason species fiant, è quibus XII reijciuntur, XII recipiuntur", Dodecachordon, cit., 11,3, p. 68-69

125

CAPITOLO IV

a trovarsi quattro o cinque toni continui (ad esempio TSTT + TTS e STTT + TTS) oppure un solo tono fra due semitoni (ad esempio TTTS + TST) oppure ancora due semitoni di seguito (ad esempio TTTS + STT). Queste infatti erano successioni che, a differenza delle altre, non potevano essere formate esclusivamente dai sette suo­ ni diatonici della scala: da qualunque suono si partisse occorreva sempre usare, di­ remmo noi oggi, varie note alterate55. Dodici, e non più otto, erano pertanto i modi che entravano a far parte del si­ stema; di questi Glareano giunse ad individuare i 6 autentici se formati da un dato intervallo di quinta (A,B,C,D) seguito da un dato intervallo di quarta (1,2,3): dispo­ sizione che per tradizione veniva detta "armonica" appunto perché esemplata sulla proporzione omonima (v. p. 51); i rispettivi piagali, se formati invece dagli stessi due intervalli, ma in ordine inverso, cioè dalTintervallo di quarta seguito da quello di quinta; disposizione che veniva tradizionalmente detta "aritmetica" per essere anch'essa derivata dal medio proporzionale omonimo; non a caso la proporzione ar­ monica era stata anche definita "subcontraria" da alcuni filosofi neoplatonici come Giamblico e Porfirio, proprio perché essa era inversa all'aritmetica (in questa infatti le differenze fra i termini sono uguali, a - b = b - c, nell'armonica invece sono ugua­ li le differenze fra gli inversi dei termini: 1/a - 1/b = 1/b - 1/c). Per cui Divisione armonica

aritmetica

rapporto di 4/3 1 1 UT SOL UTi 1_______ __ ____________ 1 1_______________ 1 5a + 4a

■

rapporto di 3/2 . 1 1 SOLI UT SOL I______________ I I_______________________ I 4a + 5a

Da qui pertanto la possibilità di distinguere: Combinazioni ammesse Divisione aritmetica (modi piagali: 4a+5a)

Divisione armonica (modi autentici: 5a+4a).

TSTT + TST

1+A

TST + TSTT

A+3

TSTT + TTS

3+A

TTS + TSTT

STT + STTT

B+1

STTT + TST

1+B

TST + STTT

Divisione armonica (modi autentici: 5a+4a)

A+1

Combinazioni escluse Divisione aritmetica (modi piagali: 4a+5a)

B+2

STTT + STT

2+B

C+3

TTTS + TTS

3+C

TTS + TTTS

B+3

STTT + TTS

3+B

TTS + STTT

D+1

TTST + TST

1+D

TST + TTST

C+1

TTTS + TST

1+C

TST + TTTS

A+2

TSTT + STT

2+A

STT + TSTT

C+2

TTTS + STT

2+C

STT + TTTS

D+3

TTST + TTS

3+D

TTS + TTST

D+2

TTST + STT

2+C

STT + TTST

Prima di proseguire Glareano tuttavia affiancò a questo un altro procedimento: 55 Ad esempio, adottando una successione TTTS + STT, se si partiva dal DO, si aveva: DO-RE-MI-FA#-SOL-LA k SI k-DO; se dal RE: RE-MI-FA#-SOL#-LA-SI k-DO-RE; se dal MI: MI-FA#-SOL#-LA#-SI-DO-RE-MI; se dal FA: FA-SOL-LA-SI-DO-RE kMI k-FA; se dal SOL: SOL-LA-SI-DO#-RE-MI k-FA-SOL; se dal LA: LA-SI-DO#-RE#MI-FA-SOL-LA; se dal SI: SI-DO#-RE#-MI#-FA#-SOL-LA-SI.

126

LE SCALE

considerò sette "specie" di diapason, cioè sette scale, perché appunto sette erano i suoni cardine di partenza e di arrivo compresi all'interno di ogni ottava; e in cia­ scuna di queste specie individuò un modo autentico ed un modo piagale. Ancora una volta nel modo autentico la successione intervallare era intesa come formata da una quinta più una quarta, nel modo piagale come da una quarta più una quinta. Questo procedimento condusse pertanto all'individuazione teorica non di 12, ina di 14 diversi modi al posto degli 8 tradizionali: in altre parole da ognuna del­ le sette note della scala era possibile costruire un modo autentico ed uno piagale per un totale appunto di 14 combinazioni diverse; e per i 6 "nuovi" modi che si aggiungevano agli 8 tradizionali Glareano fece pure entrare in gioco nomi deriva­ ti dalla solita tradizione greca: eolio, ipoeolio, ionico, ipoionico, ipereolio e iperfrigio. Anch'egli tuttavia, come già avevano tritono tritono fatto i suoi predecessori medievali, escluse 1 1 1 da questi 14 i due modi che avevano come SI ut re mi fa sol la SI finales, cioè come note cardine, il FA ed il SI, FA sol la si ut re mi FA e che quindi, comprendendo il tritono, non 1________ i i tritono tritono permettevano una regolare divisione né "ar­ monica" né "aritmetica":

Pertanto: Specie d'ottava

Nota Nome del modo autentico Nome del modo piagale (quinta+quarta) (quarta+quinta) cardine

1

LA

eolio

ipodorio56

II

SI

. (ipereolio) escluso

ipofrigio57

III

UT

- ionico58

ipolidio

IV

RE

dorio

ipomisolidio59

V

MI

frigio

ipoeolio60

VI

FA

lidio61

(iperfrigio) escluso

l VII

SOL

misolidio62

ipoionico63

56 O "ipermisolidio" (da Tolemeo via Boezio) 57 O "ipereolio" (da Marziano Capella) 58 O "iastio" (da Porfirio, Apuleio e Marziano Capella) 59 O "iperiastio" o "iperionico" (da Marziano Capella) 60 O "iperdorio" 61 O "iperfrigio" (da Marziano Capella) 62 O "iperlidio" (da Marziano Capella) 63 O "ipoiasto" (da Marziano Capella)

127

Successione 1 II 1 T S T T S T T I_____| |_________ | 1 II ~ 1. S T TS T T T 1_____ _l 1________ J 1 III T T S T T T S 1_____ 1 1________ 1 1 II 1 T S T T T S T 1_____ 1 1__ :_____ 1 1 III S T T T S T T 1_____ 1 1________ 1 1 II 1. T T TS T T S L_____ 1 L________ 1 1 1 1 L T T S T T S T 1_____1 1_________ 1

CAPITOLO IV

Escludendo l'ipereolio e l'iperfrigio, l'ingresso dei nuovi modi si ridusse in pratica a 4 e portò anche qui a 8+4 = 12 il numero totale. Con entrambi i procedimenti, raggruppando da un lato i sei autentici e dal­ l'altro i sei corrispondenti piagali, si ottenné finalmente la seguente distribuzione: MODO finalis 1 autentico II piagale III autentico. IV piagale V autentico VI piagale VII autentico Vili piagale IX autentico X piagale XI autentico XII piagale

NOME

Gruppo di 5a+4a (modo autentico) o di 4a+5a (modo piagale) 1Il T S T T T S

dorico RE ipodorico

S T T 1_____ 1

si ut re MI fa sol la si S T T T 1________ 1 1_________ 1_____________ 1 1 Ili 1 1 1 FA sol la si ut re mi FA T T T S T T S

T T S 1_____ 1

T T T S 1__ ;______ 1 1 I T T S T

lidio FA

misolidio

SOL

ipomisolidio T S T 1_____ 1 eolio

LA ipoeolio

S T T 1_____ 1

ionico

T T S I_____ 1

ut re mi FA sol la si ut. 1_________ 1________ .__ _J

I 1 T S T

1 SOL la

1 1 si ut re mi fa SOI

re mi fa SOL la si ut T T ST 1____ :___ 1 1___ :_____ 1__________ :_ 1 III 1 LA si - ut re T S T T S T T

re 1

1 1 mi fa sol LA

mi fa sol LA si ut re mi T S T T 1________ 1 1_________ 1__ .__________ 1 1 III 1 I UT re mi fa sol la T T S T T T S

UT

ipoionico

1 si ut RE

la si ut RE mi fa sol la T S T T 1_________ L____________ 1 1________ 1 .1 II 1 1 1 1 MI fa sol la si ut re MI S T T T S T T

frigio

ipolidio

1 1 RE mi fa sol la

T S T 1_____ 1

MI

ipofrigio

1 T

- AMBITO

T T- S T l_______ 1

I si UT

sol la si UT re mi fa sol 1________ 1_____________ 1

Pertanto il sistema di 12 modi apportava, rispetto agli 8 della tradizione, Fin-. gresso di 2 nuovi autentici e di 2 nuovi piagali che avevano come finales il LA e l'UT: vennero così considerati rispettivamente IX modo (X il suo piagale) e XI mo­ do (XII il suo piagale). In pratica dunque con Glareano tutti i suoni dell'esacordo guidoniano trovavano impiego come finales, cioè come note di partenza e d'arrivo dei modi: un altro tassello dunque al compimento degli ideali rinascimentali di equilibrio e dì completezza. Invero, malgrado questo ampliamento apportato nel 1547, non pochi furono gli studiosi che rimasero fedeli alla tradizione: non solo Vicentino, la cui Antica musica ridotta alla moderna prattica era apparsa nel 1555 a stretto ridosso del Dodecachordon, : ma anche Vincenzo Galilei e Illuminato Aiguino, i cui rispettivi lavori (Dialogo... del­ la musica antica, et della moderna e II tesoro illuminato di tutti i tuoni di canto figurato) erano apparsi entrambi nel 1581; e poco più tardi si sarebbero schierati con loro an­ che Pietro Ponzio (Ragionamento di musica, 1588) e, ormai sul limitare del Seicento, Scipione Cerreto (Della prattica musica vocale et strumentale, 1601). Fu soprattutto la 128

LE SCALE

propensione a rivalutare ed a ristudiare la musica greca che, se da un lato offrì de­ cisivi stimoli innovatori (in primis la monodia), dall'altro non potè non frenare que­ sto libero sviluppo del pensiero teorico. Di tale dicotomia non soffrì invece Zarlino, che non solo accolse subito l'am­ pliamento dei modi, ma apportò anche decisive modifiche nella numerazione e nella dènominazione degli stessi.

n.

Nuòva numerazione e denominazione dei modi Con il suo allargamento a 12 Glareano aveva pertanto inserito la coppia di mo­ di costruiti sulla nota LA ("eolio" LA-mi-LA e "ipoeolio" mi-LA-mi) al IX e X po­ sto, in quanto tale coppia era direttamente successiva a quella dei modi costruiti attorno alla nota SOL ("misolidio": SOL-re-SOL e "ipomisolidio": re-SOL-re). Ai successivi XI e XII posto sistemò quindi la coppia'di modi costruita sull'UT ("io­ nico": UT-sol-UT e "ipoionico": sol-UT-sol). Zarlino nella prima edizione delle Istitutioni harmoniche (1558) lasciava sì al I posto il modo di Re chiamandolo "dorico" (come Glareano), ma nel contempo po­ neva al IX quello di UT ("ionico") ed all'XI quello di La ("eolio"). Più tardi tutta­ via, nelle Dimostrationi harmoniche del 1571, egli modificava ulteriormente questa classificazione facendo corrispondere il I modo all'UT (continuando però a defi­ nirlo "dorico"), il IX al SOL ("ionico") e l'XI al LA ("eolio"): “La prima specie della Diapente è quella, la qual contiene tra la terza & la quarta chor­ da il Semituono maggiore [= T T S T ]. La Seconda è quella, che lo contiene tra la se­ conda & la terza [= T S T T ]. La Terza è quella, che lo contiene tra la prima & la se­ conda [= S T T T ]: Et la Quarta quella, che lo contiene tra la quarta & l’ultima [= T T T S ]: andando sempre dal grave all’acuto”64.

E così: “La Prima specie della Diatessaron è quella, che contiene il maggior Semituono tra la terza & la quarta chorda [= T T S ]. La Seconda è quella che lo contiene tra la seconda & la-terza [= T S T ]: Et la Terza è quella, che lo contiene tra la prima & la seconda [= S T T ]: procedendo sempre dal grave all’acuto”65.

Egli giustificava tale spostamento con il fatto che la successione esacordale che scaturiva dalla sua teoria del Senario partiva proprio dall'UT, per cui: “hauendo noi quest’ordine de uoci Vt, Re, Mi, Fa Sol, & La era pur contra il douere, che là Prima Specie di tutte le Prime consonanze hauesse ad incominciare nella Se­ conda uoce, & non nella Prima di tale ordine”66.

64 Dimostrationi harmoniche, cit., Ragionamento Quinto, Definitione IX, p. 273 65 Ibid. 66 Dimostrationi..., cit., p. 271

129

CAPITOLO IV

E così, per quanto riguardava la nomenclatura: "La onde bisogna [...] chiamar Dorio quello, che in questo nostro ragionamento chiamo Primo: che è contenuto nella Prima specie della Diapason divisa harmonicamente [= DO-Sol-DO]..."67, per cui il modo di Re, "il quale fin hora dalla Vniuersità delli Musici è stato posto, con poca ragione, nel Primo luogo"68, veniva ad essere il III. Numero d'ordine

GLAREANO Nome

Ambito

1

dorico

II

ipodorico

III

frigio

IV

ipofrigio

V

lidio

VI

ipolidio

VII

misolidio

Vili

IX

ZARLINO 1558

ZARLINO 1571 Ambito

Nome

Ambito

RE-la-RE

dorico

RE-la-RE

dorico

UT-sol-UT

la-RE-La

ipodorico

la-RE-La

ipodorico

sol-UT-sol

MI-si-MI

frigio

MI-si-MI

frigio

RE-la-RE

si-MI-si

ipofrigio

si-MI-si

ipofrigio

la-RE-la

FA-ut-FA

lidio

FA-ut-FA

lidio

MI-si-MI

ut-FA-ut.

ipolidio

ut-FA-ut

ipolidio

si-MI-si

SOL-re-SOL

misolidio

SOL-re-SOL

misolidio69

FA-ut-FA

ipomisolidio

re-SOL-re

ipomisolidio

re-SOL-re

ipomisolidio

ut-FA-ut

eolio

LA-mi-LA

ionico

ÙT-soi-UT

ionico

SOL-re-SOL

Nome

X

ipoeolio

mi-LA-MI

ipoionico

sol-UT-sol

ipoionico

re-SOL-re

XI

ionico

UT-sol-UT

eolio

LA-mi-LA

eolio

LA-mi-LA

XII

ipoionico

sol-UT-sol

ipoeolio

mi-LA-mi

ipoeolio

mi-LA-ml

Le modifiche tuttavia non erano ancora finite: questa nuova numerazione, ri­ badita anche da Zacconi70, rischiava tuttavia di creare confusione con l'abbina­ mento ai termini pseudogreci; proprio per questo ancora Zarlino, segnatamente nell'edizione del 1573 delle Istitutioni, preferì rinunciare a definire i modi con i lo­ ro termini specifici e si limitò a indicarli con i semplici numeri ordinali. Tale solu­ zione fu un chiaro segnale che la secolare dipendenza dalla teoria greca incomin­ ciava ad essere ormai progressivamente archiviata nella storia; ed a tale soluzione si sarebbero attenuti anche altri teorici successivi, come il citato Zacconi: “Questa maniera di nominare i Tuoni harmoniali sotto il nome di Modo Lidio, lastio, Ionio, Frigio, Dorio &c è più tosto maniera Poetica che Musicale; per questo mi pare che serà molto bene di porla da una parte & lasciarla à Poeti: poiché l’usarla può con­ fondere qual si voglia buon ordine & cognitione”71.

67 Ivi, Definitione XIIII, p. 276 68 Istitutioni..., cit., IV,20, p. 396. Per un approfondimento del problema si veda Richard CROCKER, 'Perché Zar­ lino diede ima nuova numerazione ai modi?', in "Rivista Italiana di Musicologia", 111,1 (1968), pp. 48-58. Si ten­ ga presente che non tutti i teorici coevi si adeguarono prontamente alla nuova numerazione: ad esempio Orazio Tigrini nel suo Compendio della musica nel quale si tratta dell'arte del Contrapunto (1588) rimase fedele a quel­ la di Glareano. 69 Zarlino 1571 lo chiama "mistolydio, o Lochrense", ibid. 70 Nella sua Prattica... ad esempio intitolava il Cap. 22° del IV libro (la parte, pp. 205-06): "Essendo il principio de i Tuoni harmoniali collocato nella corda di D sol re: utrum se seria bene di leuarlo & di collocarlo nella cor­ da di C fa ut; vera & prima corda di natura" 71 Prattica... Parte I, Libro IV, Cap. 11, p. 199v. Malgrado ciò Zacconi continuò anch'egli a servirsi dei termini pseudogreci, ad esempio per precisare che occorreva chiamare "dorico" il modo di Re e non quello di Ut (ivi, p. 205r)

130

LE SCALE

Anche in ambito pratico tale abbandono dei termini greci sarebbe presto di­ venuto la regola: ad esempio già Claude le Jeune avrebbe anteposto al suo Dodécacorde (1598), ove i 12 salmi presenti seguono la successione ordinale di Zarlino, la precisazione di aver voluto "evitare l'ostentazione di vocaboli ricercati a causa della loro discrepanza d'opinioni con gli antichi, in quanto ho preferito essere lo­ ro discepolo che loro giudice"72. In effetti da quell'epoca in poi compositori come ad esempio Gabrieli in cam­ po organistico e Gaultier in quello liutistico avrebbero indicato i vari modi con il loro semplice numero ordinale. Malgrado questa salutare rinuncia, l'uso dei termini pseudogreci avrebbe con­ tinuato a rimanere in vita, ma ancora con un cambiamento; il I modo, che era giun­ to a corrispondere all'ottava UT-sol-UT, non venne più chiamato "dorico", ma "io­ nico"; il II (sol-UT-sol) "ipoionico", il III (RE-la-RE) "dorio" e così via. A quest'ultima trasformazione terminologica, che sarebbe stata definitiva, si sarebbe ad esempio adeguato Corvinus73: Numero d'ordine

Nome

Ambito

1

ionico

UT-sol-UT

II

ipoionico

sol-UT-sol

III

dorio

RE-la-RE

IV

ipodorio

la-RE-la

V

frigio

MI-si-MI

VI

ipofrigio

si-MI-si

VII

lidio

FA-ut-FA

ipolidio

ut-FA-ut

misolidio

SOL-re-SOL

ipomisolidio

re-SOL-re

XI "nono nella musica passata" ("nonus in veteri musica")

eolio

LA-mi-LA

XII

ipoeolio

mi-LA-mi

Vili

IX "settimo per altri"

("septimus aliis")

X

A sua volta Johannes Lippius: "Nella musica di oggi il modo più naturale e primo di tutti (contrariamente a quanto sostengono molti studiosi antichi e mo­ derni) è lo ionico con il suo piagale ipoionico, in quanto possiede la sua specifi­ ca triade armonica Ut-Mi-Sol..."74. Fra questi "studiosi antichi e moderni" ci fu ad esempio Mersenne, che nella sua Harmonic Unwerselle, almeno nella versione da lui stesso postillata e oggi conservata alla Bibliothéque des Arts et Métiers di Parigi, seguiva ancora l'ordine di "Zarlino 1571 "75. E ci fu anche Johann Crùger, 72 "J'ay voulu fuir l'ostentation des vocables recherchés, puis après la dissension des Anciens, et leurs diversitez d'opinions, qui ay mieux aimé estre [sic] leur disciple, que leur juge". 73 Heptachordum..., Cap. Ili ("De modis in specie"), pp. 40-70 74 "Omnium Naturalissimus & Primus in hodiemà musica (contra quam plerique Veteres & Recentiores autumant) est lonicus cum suo Secondario Hypoionico habens triadem harmonicam propriam, c.e.g...", Synopsis musicae novae, Strasburg, Carl Kieffer (Paul Ledertz), 1612, cc. I,lv-2r 75 Egli tuttavia chiama il IX modo (dal Sol) "iperdorio" ("Hyperdorien") e l'XI (dal La) "iperfrigio" ("Hyperphry-

131

CAPITOLO IV

che spiegava: "Ammettiamo pure che il più giusto e più naturale ordine di tutti i modi sia quello in cui il primo posto è occupato dallo ionico e dal suo ipoioni­ co, tuttavia, per non confondere le menti degli studenti, abbiamo voluto mante­ nere quello antico, in base al quale al primo posto si colloca il dorico con il suo ipodorico"76. 12.

La nascita dei modi maggiore e minore L'accoglimento in ambito teorico dei due "nuovi" modi di Ut e di La non segnò certo un'invenzione ex novo di sistemi sino ad allora non praticati; signi­ ficò piuttosto un cambio di prospettiva, un mutamento del punto d'osservazio­ ne da cui guardare allo stesso mondo di prima. Significò cioè che si era ormai giunti a privilegiare i suoni non dell'esacordo, ma dell'ottava in sé, indipen­ dentemente da quelle leggi della solmisazione che prevedevano il cambio di terminologia quando si passava da un tipo di esacordo ad un altro. Proprio per questo Glareano, come abbiamo visto, per giungere alla costruzione del nuovo sistema con i due nuovi modi aveva seguito due ragionamenti paralleli: a quel­ lo tradizionale che fondava la costruzione dei modi sugli abbinamenti di quin­ te e di quarte, egli aveva anche affiancato il procedimento che prendeva in con­ siderazione sette specie di diapason, cioè d'ottava. Del resto la successione intervallare del modo che partiva da UT (T T S T T T S) era quella che risultava "spontaneamente" nel calcolo delle scale sia pitagorica che naturale. In altre pa­ role l'introduzione dei due nuovi modi contribuì ad avviare il superamento del­ la solmisazione, limitata all'esacordo, ed a far entrare progressivamente in gio­ co anche la settima nota critica SI, sino ad allora significativamente rimasta sen­ za una specifica sua sillaba. Proprio per evitare fraintendimenti di questo tipo i nostri teorici si premu­ rarono subito di far notare che i "nuovi" modi in realtà non erano affatto tali, in quanto risultavano impiegati da tempo nella pratica. Glareano ad esempio testi­ moniava che il modo di-UT era già allora "il più usato" e quindi aggiungeva: "[un modo] che molte regioni europee da noi visitate hanno tuttora in uso fre­ quente"77. Tale diffusione, sempre a detta di Glareano, era presente in ambito lai­ co [= popolare], ma negli ultimi quarant'anni si era allargata anche a quello sa­ cro. Zarlino era ancora più esplicito: entrambi quei modi erano in uso fin dalle gien"). In "Traitez des consonances...", p. 182. Bisogna tuttavia tener presente che fra le circa cinquanta copie originali attualmente pervenuteci dell'Harmonic Universelle esistono non poche discordanze, dovute a diverse tirature presso diversi editori. In altre edizioni Mersenne avrebbe optato per la versione "definitiva" propo­ nendo tuttavia di sostituire la terminologia di Ionio e di Ipoionio con lastien e Hypoiastien, una terminologia al­ ternativa che era già stata prevista da Glareano. 76 "Licet convenientissimus & omnium naturalissimus sit Modorum ordo, si primum locum obtineat Jonicus cum suo Hypojonico: Attamen, ne confundantur ingenia discentium, veterum ilium, quo primo loco collocant Dorium cum Hypodorio suo retinere voluimus ordinerà"), Quaestiones musicete practicae, Berlin, Christoph Runge (Johann Kall), 1650, c. 5v 77 "omnium Modorum usitatissimus ... quern pleraeque Europae regiones, quas nós vidimus, adhuc in frequenti habent usu", Dodecachordon, cit., 11,20 p. 115

132

LE SCALE

origini anche in ambito ecclesiastico: "Di questo Modo [= di Ut] ne i libri Eccle­ siastici mafiimamente ne gli antichi [...] si trouano molte cantilene, si come ..,"78 e "Sono di questo modo [= di La] molte cantilene, che longo sarebbe il riferir­ le..."79; "non si potrà mai dire con verità che questo [di La] sia Modo nouo; ma si bene antichissimo"80; ed anche in tale caso si preoccupava di citare esempi della tradizione. Parimenti Zacconi si affannava a ricordare che i modi erano sempre stati dodici, sia dal punto di vista teorico, in quanto tutti rientravano nella "Ma­ no Musicale" (erano cioè tutti diatonici), sia da quello compositivo, essendo sta­ ti sempre praticati tanto nel "canto fermo" (= gregoriano) quanto in quello "fi­ gurato" (= polifonico): "Dunque bisogna dire che i Tuoni harmoniali sieno sem­ pre stati quelli che sono hora, & in quella quantità & numero che hora si veggo­ no eBere"81. Sta di fatto che in quel tardo Cinquecento i due "nuovi" modi avrebbero in­ cominciato ad acquisire ima progressiva, netta prevalenza: sempre Glareano ad esempio testimoniava fra Laltro che il modo lidio (FA-do-FA) tendeva ad essere trasformato in un nostro Fa maggiore tramite l'inserimento del Si t al posto del Si naturale: "dagli ultimi quarant'anni, come mi sembra, è così amato anche presso i cantori della Chiesa che molti brani in modo lidio, così come abbiamo già detto tante volte, si sono trasformati in questo, per la soavità dello stesso e per godi­ mento dell'ignorante"82; e così poco oltre ribadiva: "Abbiamo detto in precedenza che oggi questo modo [lidio] non è assolutamente in uso presso i cantori, i quali lo flettono rnello ionico (DO-sol-DO) sostituendo il MI [= 7° suono del modo lidio] con il FA [4° suono del modo ionico] con Si |> in chiave"83. Il lidio in effetti era il mo­ do che faceva più scopertamente avvertire la presenza del tritono tra Fa e Si; per cui ai primi del Seicento Salomon de Caus poteva notare: "E per evitare l'asprez­ za di detto tritono si potrà usare questo modo con il Si b"84. Non solo: per queste stesse ragioni anche per il modo piagale di re-SOL-re poteva essere prevista la me­ desima alterazione, così da trasformare il modo in un Re minore: "La sesta nota [...] si canta con il bemolle. Cosa che non è nella sua natura. Ma lo si fa per evita­ re l'asprezza del tritono"85. In altre parole i modi di Ut e di La, che sarebbero stati i futuri telai dei modi maggiore e minore, erano già allora così presenti, da far adegùare a sé anche i modi di Fa e di Re. Dunque questo allargamento puramente teorico da otto a dodici modi fu il se­ gnale di un imminente fenomeno opposto, vale a dire della progressiva contra­ zione di tutto il sistema nei due nuovi modi che sarebbero stati in seguito chiamati "maggiore" e "minore" perché fondati sulla contrapposizione fra la triade con ter­ 78 Istitutioni..., cit., IV,18 p. 392 79 Ivi, IV,28 p. 411 8aIbid. 81 Prattica..., cit., I libro, IV,15 p. 201v 82 "At à proximis quadringentis, ut opinor annis, etiam apud Ecclésiae catores ita adamatus, ut multas Lydij Mo­ di cantiones, ut jam saepe diximus, in hunc mutarint, suavitate ipsius ac lenocinlo illecti", ibid. 83 "Diximus autem in superioribus hunc Modum nostra aetate apud Càtores in nullo esse uso, cuius omneis cantus in lonicum deflectunt, pro mi in b clave fa substitutes", Dodecachordon, cit., 11,25 p. 130 84 Institution harmonique, Frankfurt am Main, Jan Norton, 1615,11,17, p. 24 85 "La sisiesme note [...] se chante par b.mol. Ce qui n'est pas de sa nature. Mais cest pour esuiter la rudesse du Triton", ibidem, 11,20, p. 26

133

CAPITOLO

IV

za maggiore e la triade con terza minore, e conseguente assorbimento degli altri autentici e di tutti i piagali. Un'ulteriore, ancor più decisiva conferma di questa crescente supremazia ci proviene sempre da Zarlino che, pur rimanendo rigorosamente fedele al sistema dei 12 modi, non màncò di notare che, proprio a causa della differente posizione della terza maggiore e della terza minore, questi stessi 12 modi potevano essere raccolti in due gruppi di sei ciascuno: “La cagione è che nelle prime [cantilene], spesso si odono le maggiori consonanze imperfette [cioè le terze e le seste maggiori e le loro “replicate”] sopra le chorde estreme finali , o mezane dei Modi, o Tuoni, che sono il Primo, , il Secondo, il Setti­ mo, l’Ottavo, il Nono & il Decimo [...] conciosia che in essi udimo spesse fiate Le Con­ sonanze collocate secondo la natura del Numero sonoro [il 6]: cioè la Quinta tramezata, o diuisa harmonicamente in una Terza maggiore & in una minore [...] Ne gli al­ tri Modi poi, che sono il Terzo, il Quarto, il Quinto, il Sesto, l’Vndecimo & il Duode­ cimo, la Quinta si pone al contrario: cioè mediata arithmeticamente da una chorda mezana”86.

In altre parole nei modi I, VII e IX, cioè nei modi di Ut, di Fa e di Sol (e nei lo­ ro rispettivi piagali II, VII e X), si avevano intervalli di terza maggiore partendo dalle note finali (I modo: UT-MI; VII: FA-LA; IX: SOL-SI) e intervalli di sesta pure maggiore partendo dalle note "mezzane", in pratica dalle "dominanti" (I modo: SOL-MI; VII: UT-LA; IX: RE-LA). Viceversa negli altri modi III, V e XI, cioè nei mo­ di di Re, di Mi e di La (e nei loro rispettivi piagali IV, VI e.XII), si avevano inter­ valli di terza minore partendo dalle finali (III modo: RE-FA; V: MI-SOL; XI: LAUT) e intervalli di sesta pure minore partendo dalle "dominanti" (III: LA-FA; V: SISOL; IX MI-UT). Modi con 3a e 6a maggiori

Modo 1e II VII e Vili

Modi con 3a e 6a minori

Successione 1 1 UT re mi fa sol la

Modo

Successione

III e

1 1 RE mi fa sol la

si UT

sol la si UT re mi fa sol 1________________ 1 . 1 1 FA sol la si ut re mi FA ut re mi FA sol la . L__________ :_____ 1

si ut

IX e

1 SOL la

X

re mi fa SOL la si ut re 1____________ ___ 1 .

IV Ve VI

1 si ut re mi fa SOL

XI e XII

si ut RE

la si ut RE mi fa sol la L______ __ _____ 1 1 1 MI fa sol la si ut re MI si ut re MI fa sol la si 1___ :_____________1 1 1 LA si ut re mi fa sol LA

mi fa sol LA si ut re mi 1_______________ 1

Da questa distinzione Zarlino concludeva: "La varietà dell'harmonia [...] non consiste solamente nella varietà delle consonanze che si fa tra due parti, ma nella 66 Istitutioni..., cit., Ili,10, p. 182

134

LE SCALE

varietà anco dell'harmonie la quale consiste nella posizione dèlia chorda che fa la terza"87. Una simile, nuova attenzione rivolta alla terza quale vera discriminante dei modi stava dunque a significare che si era ormai giunti a metter da parte la se­ colare visione dei modi formati dall'abbinamento di quinte e quarte. La ragione che portò a questa conglomerazione fu ancora una volta frutto del "senso". Come vedremo meglio in seguito (v. p. 189), questa bipolarità fu infatti determinata dal diverso carattere espressivo che a partire dal Cinquecento verme ad essere sempre meglio avvertito fra i modi con la terza maggiore e quelli con la terza minore; in altre parole fra le scale di modo maggiore e minore. Questa nuova bipolarità, già evidenziata, fra gli altri da Keplero, che intitola­ va un capitolo del suo Harmonices Mundi "Sui generi Duro e Molle del canto"88, fe­ ce subito nascere l'esigenza di trovare anche per il modo minore una piena giusti­ ficazione razionale e scientifica; una giustificazione invero che non sarebbe mai stata del tutto esauriente e che sarebbe così servita ad avvalorare il parere di tutti i fautori del sistema tonale come frutto non della natura e della ragione, ma delle convenzioni e del senso. - Zarlino dunque, prendendo in considerazione per via squisitamente mate­ matica quelli che sarebbero stati in seguito scoperti come i primi sei armonici, era giunto a postulare, senza averne piena consapevolezza, l'esistenza a fianco del modo maggiore anche di quello minore. Invero già Walter Odington, aveva mes­ so in luce il fatto che, all'interno dell'intervallo di quinta, la terza si poneva nei confronti degli estremi a due distanze diverse (ad esempio UT-MI, terza maggio­ re e MI-SOL, terza minore); a sua volta Gaffurio, in un capitolo della Practica musicae (1496) specificatamente intitolato "Sulla conformità e difformità della terza e della sesta", aveva studiato questa medesima contrapposizione osservando (si era nell'epoca in cui si stava passando dal sistema pitagorico a quello naturale zarliniano) che la terza nota della scala poteva oscillare in senso complementare alla sesta (LA con fondamentale UT) acquisendo appunto quella duplice distan­ za che noi oggi definiamo "maggiore" (UT-MI) o "minore" (LA-UT, quindi anche UT-MI |>)89. Ma sarebbe poi stato Zarlino a precisare più scientificamente questa duplicità. Il modo maggiore infatti trovava "naturalmente" le sue basi, tramite quel pro­ cedimento che abbiamo visto chiamarsi "divisione Harmonica", nelle reciproche distanze stabilite dal 4°, 5° e 6° armonico; grazie ad esse infatti si giungeva a for­ mare quello che in seguito sarebbe stato chiamato l'"accordo perfetto maggiore", vale a dire si venivano ad avere a disposizione il primo, il terzo ed il quinto suo­ no del modo maggiore, separati rispettivamente da un intervallo di terza maggio­ re e da uno di terza minore, così come abbiamo già esaminato a p. 63:

87Ivi..., 111,31 p. 210 88 "De cantus generibus, Duro & Molli", 111,6, p. 46 89 Practica..., cit, III,7

135

CAPITOLO

IV 8a giusta ---------------- 1

UT fonda­ mentale

5a giusta 4a giusta 3a maggiore 3a minore I------------------- 1 I------------------- 1 I------------------ 3 I----------------SÓL2 UTi SOLI Ml2 un

x2 • secondo armonico

x4 quarto armonico

x3 terzo armonico

x5 quinto armonico

x6 sesto armonico

।----------------------------------------------------------------------------------- >verso l'acuto

Il modo minore trovava invece le sue basi tramite l'opposto procedimento del­ la proporzione aritmetica che considerava un suono non più moltiplicato, ma di­ viso per 2, 3, 4, 5 e 6 volte; in altre parole Zarlino veniva a postulare con tale cal­ colo l'esistenza dei cosiddetti "subarmonici" o "armonici inferiori"; un'esistenza invero ancora oggi dibattuta, se non dubbia, al punto da rendere poco giustifica­ bile per via scientifica e "naturale" proprio l'esistenza del modo minore. Ma ciò tuttavia non impedisce di considerare questo processo matematicamente corretto, esattamente speculare al precedente; mantenendo la fondamentale UT l'accordo minore veniva ad essere formato dai suoni FA-LA k-UT:

: 6 sesto subarm.

4a giusta

3a maggiore

3a minore IFA-2

8a giusta

5a giusta '

1 .

I I La.k

Il UT-2

I I FA-1

I I UT-i

UT

: 5 quinto subarm.

4 quarto subarm.

: 3 terzo subarm.

: 2 secondo subarm.

fondamentale

__________ 1

verso il grave

In altre parole, rifacendoci sempre, a mo' d'esempio, ad ima corda di 60 cm., se la si accorcia dividendola per 2,3,4,5 e 6 volte, le sue vibrazioni aumentano di 2, 3,4,5 e 6 volte e si ottengono suoni via via più acuti alle reciproche distanze di ot­ tava, quinta, quarta, terza maggiore e terza minore; e fra questi suoni appare, te­ nendo l'Ut come punto di riferimento, il Mi naturale/terza maggiore tipico ap­ punto del modo maggiore:

136

LE SCALE

verso l'acuto quinta giusta

ottava giusta

UT

:2

60

UTi

:3/2

SOLI ’

:4/3

20

30

terza maggiore

quarta giusta

UT?

:5/4

15

terza minore

Mb

:6/5

12

SOL3 10

:6

Se invece si allunga una corda di 10 cm moltiplicandola per 2,3,4, 5 e 6 volte, le sue vibrazioni diminuiscono proporzionalmente e si ottengono suoni via via più gravi alle distanza anche qui di ottava, quarta, quinta, terza maggiore e terza mi­ nore; e fra questi suoni appare, tenendo sempre l'Ut come punto di riferimento, il Mi [> /terza minore tipico appunto del modo minore: verso il grave

terza minore

UT 60

x6/5

quinta

terza maggiore MI k2 50

x5/4

SOL2

x4/3.

40

ottava

quarta

UT, 30

x3/2

SOL, 20

x2

SOL2

10

x6

Le due nuove scale individuate e studiate da Glareano e da Zarlino assestaro­ no sempre meglio nel corso del Seicento la loro presenza e divennero quelle scale di Do maggiore e di La minore, poi alla base del sistema tonale temperato in quan­ to prive di alterazioni. E sempre nel corso del Seicento si cristallizzarono i termini 137

CAPITOLO IV

maggiore e minore: ad esempio presso Johannes Lippius90 e più tardi presso Char­ les Masson, che avrebbe spiegato: "Ma per facilitare gli inesperti a giungere più ce­ lermente alla composizione, non mostrerò che due modi, vale a dire il modo mag­ giore ed il modo minore"91. Tramite Fuso di opportune alterazioni anche gli altri modi si sarebbero poco per volta trasformati in maggiore o in minore; già nel citato Dodécacorde (1598) di Le Jeune il V e VI modo sono mutati, secondo un processo sostanzialmente istin­ tivo, in maggiore grazie ad alterazioni sistematicamente inserite. È quindi suffi­ ciente guardare ai brani organistici ad esempio di Giovanni Gabrieli e di Scheidt per notare come i vari "toni" chiamati in causa nelle varie Intonazioni, Ricercari e Toccate siano in pratica di soli due tipi, appunto maggiori o minori, e che essi quin­ di si differenzino fra di loro solo per la "tonica" d'arrivo: il I tono ad esempio si fonda su una scala di Re ove il frequente uso del Si I» la muta in un Re minore; ma l'accordo finale sovente è trasformato in maggiore. Se a metà Settecento Tartini poteva ormai affermare che "li modi nostri mo­ derni nulla han che fare co' modi antichi"92, Rameau dal canto suo era giunto a sancire su base armonica la stretta interdipendenza fra il modo maggiore e il suo relativo minore: "Ciascuno dei suoni fondamentali di un modo possiede due suo­ ni armonici in comune con due fondamentali delTaltro modo; do.mi.sol del mag­ giore, per esempio, hanno do. e mi. in comune con la.do.mi del minore"93. In particolare il modo minóre venne spiegato sempre da Rameau in base all'i­ dea che esso non proveniva da un'alterazione della terza dell'omologo maggiore né dall'inversione delle due terze, ma dall'aggiunta di ima terza maggiore sotto la quinta (in La minore il Do è la terza maggiore sotto il Mi quinta). Rameau invero in un primo tempo, cioè nel Traité del 1722, si era limitato a spiegare il modo minore come un semplice, ma in fondo arbitrario, Capovolgi­ mento dei due intervalli di terza della triade; più tardi, nella Generation harmonique del 1737, egli tornava a rifarsi alla contrapposizione fra proporzione aritmetica e proporzione armonica9495 adeguandosi in pratica a Zarlino, facendo fra l'altro pro­ prio il principio già esposto, da Descartes in base al quale il nostro orecchio è por­ tato a far rientrare nell'ottava tutti i suoni che la eccedono93. Confortato dalle sco­ perte degli armonici veri e propri svolte in quell'epoca da Sauveur, egli basò il suo ragionamento sui principi della risonanza e sulla inversione verso il grave degli 90 Synopsis musicae..., cit. 91 "Mais en fin de faciliter les moyens de parvenir plus promptement à la Composition, je ne montrerai que deux modes, scjavoir le Mode majeur et le Mode mineur", Nouveau traité des regies pour la composition de la Musique, 4a ediz., Amsterdam, Estienne Roger, 1738, Cap. II ("Des Modes ou Tons"),p. 9 (la ediz. Paris, Jacques Collombat et l'auteur,1697). 92 Trattato di Musica secondo la vera scienza dell'armonia, Padova, Stamperia del Seminario (Giovanni Manfré), 1754, Cap. V, p. 138 93 "Chacun des Sons fondamentaux d'un Mode a deux Sons Harmoniques avec deux fondamentaux de l'autre mode; ut.mi.sol du majeur, par exemple, ont ut. & mi. communs con la.ut.mi du mineur", Generation..., cit., pp. 141-42 94 Generation..., cit., p. 36 95 "Bisogna osservare un'altra cosa nell'ottava: precisamente che essa è la più grande delle consonanze, che cioè tutte le altre sono contenute in essa oppure sono costituite da essa e da altre che in essa sono contenute" ("Al­ terum est in octava notandum: nempe illam consonantiarum omnium maximam esse, id est, omnes alias con­ tineri, vel ex illa componi & aliis quae in essa continentur"), Compendium musicae, cit., 99,16-19, ed. mod. p. 71

138

LE SCALE

intervalli: per cui il III ed il V armonico, fatti rientrare nell'ottava e rivoltati, pro­ ducevano, praticamente come in Zarlino, la triade di Fa minore.

LA k-3 DO-2

FA-2

DO-i

DO

DOi

SOL1

DO2

Mh

IV III II fondamentale II III IV V l______ I___ __ I_________________ I I____________________ I______ I______ I______ I 3a 4a 5a 8a 8a 5a 4a 3a magg. giusta giusta giusta giusta giusta giusta magg.

V i

Ciò tuttavia non impediva a Rameau di notare che, nel prendere spunto dalle due specie di proporzione, solo quella armonica aveva valore, non quella aritmeti­ ca96, perché solo l'armonica rispecchiava il tipo di suoni, cioè di vibrazioni che si ge­ neravano spontaneamente da un suono inteso come fondamentale; da qui la sud­ ditanza che anche per Rameau il modo minore avrebbe mantenuto nei confronti del maggiore. Tartini a sua volta ammetteva che il "genere di armonia di terza maggiore" era "per natura l'unico, e il perfettissimo, perché questo è il voluto principalmente dalla natura"; tuttavia era ugualmente convinto che "il sistema dell'armonia di terza minore non solo è inseparabile dal sistema dell'armonia di terza maggiore, ma anzi è lo stesso identico sistema, che, per sé, e indipendentemente da qualun­ que principio diverso include i due generi di armonia"97. Per dimostrare ciò egli si rifaceva all'usuale divisione zarliniana di una corda in 2,3,4,5 e 6 parti ed ai relativi rapporti di 1/2, 2/3, 3/4, 4/5 e 5/6 che venivano a instaurarsi; se pertanto la nota di partenza era un Do prodotto dalla solita corda di 60 cm., i suoni derivati erano un Doj (30 cm.), un Sol (40 cm.), un Fa (45 cm.), ùn Mi (48 cm.) ed un Mi |> (50 cm.).

96 Generation..., cit., Cap. Ill, p. 36 97 Trattato di musica..., cit., pp. 67-70

139

CAPITOLO

IV

Questi suoni, notava Tartini in un minuzioso ragionamento, erano strettamente interrelati con i due tipi di proporzione da tempo in auge, in altre parole tutti scaturivano dal calcolo dei medi armonico e aritmetico; se infatti nel rappor­ to d'ottava 60-30 il medio armonico era 40 (Sol) e quello aritmetico 45 (Fa), nel rap­ porto di quinta 60-40 il medio armonico era 48 (Mi) e quello aritmetico 50 (Mi !>). Inoltre sempre questi suoni erano compresi o nel modo maggiore (col Mi natura­ le) o in quello minore (col Mi t); ima prova dunque che i due modi facevano par­ te di uno stesso sistema "naturale".

l 30

medio armonico I 40 I____ __

medio aritmetico .I 45

DOi

SOL

FA

I 48 l medio armonico

I 50 l medio aritmetico

MI

MI t

I 60 _____I

DO

Per avvalorare ulteriormente questa tesi, Tartini inoltre faceva entrare in gio­ co anche quel "terzo suono" che costituiva la novità principale del suo sistema teo­ rico (due suoni di una serie armonica producono un "terzo suono" risultante dal­ la differenza delle vibrazioni di quei due suoni stessi; v. p. 491). Invero egli am­ metteva che la presenza di questo suono non era di per sé sufficiente a dimostra­ re l'esistenza in natura del modo minore, soprattutto in sede pratica. Faceva infat­ ti notare che da una successione di accordi del modo minore scaturivano "terzi suoni" che producevano al basso un "orrido effetto", vale a dire suoni che non si conciliavano con quelli reali; al proposito portava come esempio due triadi del modo di Re minore:

140

LE SCALE

nelle quali tanto il Si t della prima quanto il Mi [> della seconda erano in dissonan­ za con il La ed il Re dei rispettivi accordi; servendosi invece delle stesse triadi, ma nell'omologo maggiore, ciò non si verificava, in quanto, il terzo suono era perfet­ tamente compatibile con quelli delle due triadi:

Malgrado ciò Tartini faceva osservare che i bicordi formati da suoni posti alle so­ lite prime sei distanze a cui si trovavano appunto i primi sei armonici (ottava, quin­ ta, quarta, terza maggiore e minore), producevano "terzi suoni" corrispondenti alla triade non solo di Do maggiore, ma anche a quella di Fa minore (v. specchietto a p.139). Se questa dimostrazione sperimentale era certamente inoppugnabile, il fatto tuttavia che la triade risultante non fosse quella dell'omologo né tantomeno del rela­ tivo minore (Do minore e La minore), ma quella alla sottodominante ci fa capire che la spiegazione scientifica del problema lasciava ancora spazio a dubbi ed obiezioni. Il modo minore avrebbe così continuato ad essere discusso ed analizzato anche nel successivo Ottocento; non sarebbero infatti mancate diatribe fra "monisti" e "dua­ listi", cioè fra coloro che ritenevano o meno il modo minore come ima variante arti­ ficiale del maggiore, nonché fra studiosi che avrebbero fatto entrare in campo ora la dialettica hegeliana, ora il positivismo, ora la psicologia. Un altro segno dunque di quanto il "senso" continuasse a mantenere una sua insopprimibile valenza98. 98 Le discussioni sulla natura del modo minore infatti sarebbero state continuate fra l'altro da Goethe (in una let­ tera a Zelter del 1803), da Moritz Hauptmann (Natur der Harmonik und der Metrik, Leipzig, 1853), da Arthur Joa­ chim von Oettingen (Harmoniesystem in dualer Entwicklung, Dorpat/Leipzig, 1866), da Vincent d'Indy (Cours de composition musicale, Paris, 1912), da Hugo Riemann' (Das Problem des harmonischen Dualismus: ein Beitrag zur Asthetik der Musik, Leipzig, 1905), da Paul Hindemith, da-Edmond Costère (Lois et styles des harmonies musica­ les,. 1954). Si vedano fra 1'altro Elizabeth GODLEY, "The Minor Triad", in "Music & Letters", 30,1952, pp. 28595 e Dale JORGENSON, "A Résumé of Harmonic Dualism", ivi, 44,1963, pp. 31-42,

141

CAPITOLO IV

13.

La trasposizione Il progressivo decremento dei 12 modi nei due "maggiore" e "minore" avreb­ be fra l'altro reso più chiara ed efficace la prassi del cosiddetto "trasporto", cioè del­ lo spostamento di una data scala più in alto o più in basso. Questa prassi invero era in uso fin dai tempi più antichi con il nome di mutatio loci ("mutamento del luogo"), in quanto permetteva di intonare uno stesso brano liturgico a diverse altezze, a se­ conda del tipo di voci da cui un dato coro era costituito. In effetti già nel Musica En­ chiriadis veniva affrontata la possibilità di avere un passo (segnatamente il Tu patris sempiternus) presentato "in diversis transpositionibus", cioè a diverse altezze99100 . Tuttavia con la stabilizzazione del sistema modale questa tecnica fu studiata e applicata più minuziosamente; in un primo tempo invero la solmisazione avrebbe attutito la necessità di considerare alterazioni diverse da quelle del be-molle e del be-quadro, in quanto l'uso sistematico delle sillabe MI-FA per indicare il semitono che governava la presenza dei due SI rendeva l'impiego di queste stesse altera­ zioni addirittura facoltativo, se non inutile. Le regole della solmisazione cioè sop­ perivano alla necessità di segnarle e il loro impiego era così dovuto al massimo ad un eccesso di prudenza da parte del copista per avvertire il cantore inesperto che era necessario cambiare esacordo perché da un Si naturale si passava ad un SI [> o viceversa. Sovente pertanto le alterazioni così come le intendiamo noi oggi sareb­ bero state lasciate sottintese. Nel corso del tempo la prassi del trasporto (o trasposizione) venne tuttavia ad essere sempre più applicata in quanto garante di ima maggiore articolazione e dis­ tribuzione delle voci; essa giunse così ad imporre appunto l'abbandono della sol­ misazione e della "mano armonica" in nome di quella musica fida o falsa, che si collocava in opposizione a quella vera o recta quando particolari necessità impone­ vano un'alterazione delle note naturali dell'esacordo. Gli spostamenti più frequenti furono di quarta o di quinta più in alto, così co­ me ad esempio già ci testimonia Bemone di Reichenau nel suo Prologus in Tonariumwo; e presto entrò in gioco anche la trasposizione di due quinte più in basso. Ciò comportò obbligatoriamente l'uso di note alterate: segnatamente del Si |>, del Fa# e, nel caso di una traposizione di due quinte, anche del Mi

99 GSI,171a/b 100 GS 11,74-76

142

LE SCALE

1 modo autentico una quarta più in alto Trasposizione

RE

MI

SOL

LA

una quinta più in alto

LA

SI

UT

RE

MI

due quinte più in basso

UT

RE

MI |>|

FA

SOL

Successione intervallare

Il modo autentico Trasposizione

S

T

RE

RE

MI

MI ~FA#

LA

~siT

una quinta più in alto

SI

UT

RE

MI l>

S

III modo autentico

SOL FA | SI 1? | UT

una quarta più in alto una quinta più in alto due quinte più in basso

IV modo autentico

SOL

LA

UT

RE

una quinta più in alto

RE

MI

due quinte più in basso

FA

SOL T

T

RE

MI

FA

SOL

LA

SOL Sl|>|

LA

SI

S

T

SI

UT

RE

MI

FA

SOL

LA

SOL ~SÌT~

LA

SI RE

LA

S

T

UT

T

RE

UT

FA UT 1 MI [>]

s

T

SOL FA | ~SÌT| UT

MI LA

MI FA FA#] SOL

SOL

LA

SI

UT

RE

~siTi

UT

RE

MI |>|

FA

LA S

T

T

’

RE

UT

T

MI ~FA#

SI

T

S

UT

UT

RE SOL

LA

SI |> |

LA

LA T

SOL

MI FA ~FA#] SOL

LA

T

una quarta più in alto

Successione intervallare

T

MI

FA

T

SOL

FA T

RE

UT | MI |>|

Successione intervallare

Trasposizione

UT

una quarta più in alto due quinte più in basso

Trasposizione

SI

SOL

RÉ

UT

T

LA

FA

Successione intervallare

RE

T

T

MI

SI

LA

FA SOL ~SÌT| UT

S

T

Per confermare l'uso delle alterazioni a proposito del trasporto Tinctoris avrebbe dal canto suo precisato: "Questi stessi suoni [le quattro finales dei modi autentici, di Re, Mi, Fa e Sol] possono terminare in tutti i luoghi diversi da quelli regolari corrispondenti o alla musica vera o a quella falsa sia all'interno che al di fuori della mano; in quest'ultimo caso sono chiamati irregolari"101. Tale tecnica divenne poi particolarmente utile, se non obbligatoria, quando nel corso del Cinquecento fu sempre più frequente la prassi di sostenere le vo­ ci corali e le intonazioni salmodiche gregoriane con l'organo o con altri stru­ menti a fiato come cornetti e tromboni; applicando appunto il trasporto si po­ teva di volta in volta conciliare il registro delle voci con l'estensione e l'intona­ zione degli strumenti. Zarlino ad esempio, nello spiegare come "per la mutatione di una Chorda nell'altra, cioè per il porre la Chorda b in luogo della h; one­ ro per dir meglio, per la trasportatione del Semituono, si possa variare un Mo­ do nell'altro"102, spiegava che tali "trasportationi" erano "sommamente neces­ sarie anco ad ogni perito Organista, che serue alle Musiche choriste; & ad altri Sonatori similmente, che sonano altre sorti di istrumenti, per accomodare il 101 "Ipsi tamen toni in omnibus locis aliis regularibus aut per veram aut per fictammusicam correspondentibus sive intra manum sive extra finire possunt, et tunc irregulares appellati sunt", Liber de natura et proprietate tonorurn (1476), CS IV, 37a-b 102 Ibid., IV,17 p. 390

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suono di quelli alle Voci, le quali alle volte non possono ascendere, o discende­ re tanto"103. Del resto già Juan Bermudo, nell'affrontare la necessità di innalzare o di ab­ bassare di un certo intervallo un dato brano in modo da poterlo suonare in quella che noi chiameremmo un'altra tonalità con relativo uso di alterazioni, aveva spie­ gato che ogni modo poteva essere trasportato sull'organo con l'uso del Fa#, Do#, Sol#, Si e Mi [>104. L'individuazione dei "tuoni per accidente", così come avrebbe fatto ad esem­ pio Zacconi quando si pose a presentare i 12 modi "vna quarta di sopra à i suoi luochi di natura"105, fu dunque uno dei primi fattori che, assieme alla diffusione della musica fida, favorì l'affermazione delle nuove tonalità. In seguito la trasfor­ mazione dell'esacordo in scala di sette suoni e l'ampliamento delle note alterate grazie all'affermazione del temperamento furono ulteriori tappe che avrebbero trovato la loro piena realizzazione nell'intercambiabilità delle 24 scale del sistema tonale. 14.

Dalla "mescolanza dei modi" alla modulazione Già alle origini della nostra civiltà Remy d'Auxerre (fine IX see.) nel suo com­ mento al IX libro del De nuptiis Mercurii et Philologiae di Marziano Capella aveva esposto quattro tipi di "transitus", cioè ‘di passaggi che potevano aver luogo in ambito musicale106. Uno di questi poteva avvenire "per genus", contemplava cioè la possibilità di passare da imo all'altro dei tre generi della teoria greca. Tuttavia per tutta l'epoca medievale e per buona parte di quella rinascimen­ tale fu prevalente il succitato concetto di trasporto di un brano nella sua intierezza, non quello di cambiare modo nel corso del medesimo. Per incontrare più evi­ denti tracce di questa seconda prassi occorre così attendere il Cinquecento con il progressivo ingresso in campo, a scopo eminentemente espressivo, di passaggi cromatici e di procedimenti da "seconda prattica". Fu dunque in questo periodo che si sviluppò, a fianco del trasporto, il fenome­ no della "mescolanza dei modi" ("commixtio tonorum"), un procedimento che si sarebbe via via ampliato per giungere così alla "modulazione" del sistema tonale; Se tuttavia la trasposizione dei modi non creò in fondo eccessivi problemi teo­ rici, la parallela prassi della fusione e dell'intreccio di più modi all'interno di uno stesso brano dovette invece affrontare ben più impegnativi ostacoli sia tecnici sia di gusto. Tecnici, in quanto essa potè essere via via applicata solo dal momento in M3 Ibid. 104 Un tono sopra con il Fa# e il Do# (in termini tonali da Do maggiore e Re maggiore); ima quarta in alto o una quinta in basso (= Fa maggiore), una quinta in alto o una quarta in basso (= Sol maggiore) con il Fa#; un tonp in basso (= Si 1> maggiore) con il Si l> ed il Mi ima terza minore in basso (= La maggiore) con Fa#, Do# e Sol#In El arte Tripharia, Osima, Juan de Leon, 1550 105 Prattica... Libro 1,4, p. 207 106 "Transitus significa trapasso, cioè cambiamento del suono in un'altra veste" ("Transitus est alienatio, id est, transmutatio vocis in alteram figuram soni"), GS I, 78b

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cui incominciarono a venire progressivamente risolti i problemi del temperamen­ to; di gusto, in quanto essa venne a scontrarsi con quelle ragioni di chiarezza, di ordine e di equilibrio che il classicismo rinascimentale andava perorando. Non a caso uno dei primi a spezzare una lancia in favore dei cosiddetti "tuo­ ni misti" fu un esperto innovatore nel campo del temperamento come Vicentino. Naturalmente anche per lui le quarte e le quinte [noi diremmo la sottodominante e la dominante] del modo principale erano "le colonne" che servivano a tenere in piedi "la fabrica della compositione"; ciò tuttavia non escludeva che all'interno del brano potessero trovar posto quarte e quinte di altri modi, perché ciò permetteva di accrescere la varietà del tutto. Per chiarire ciò Vicentino molto significativa­ mente tracciava un parallelo con i giochi di prospettiva allora applicati in ambito architettonico (basti pensare a Palladio); in altre parole la modulazione permette­ va di creare quella differenziazione di piani e quella illusione di profondità che sa­ rebbero state presto esasperate in epoca manieristica e barocca: “Con la uarietà di quella Architettura, ornerà la fabrica della compositione, come fanno i buoni Architetti, che cò bel modo di procedere con le linee del Triangulo fanno ab­ bagliar la uista à gli huomini, & con quelle fanno parere, una facciata di qualche bel Palazzo, che sarà dipinta molto appresso alla uista, di colui che guarderà tal pittura & à quello, essa li parerà molto lontana & non sarà”107.

A corroborare ulteriormente il pregio della varietà Vicentino subito dopo con­ tinuava a chiamare in causa l'architettura, facendo notare che la commistione dei modi equivaleva a quella perseguita in quell'ambito mescolando gli stili greci: “Anchora molte volte, gli Architetti accompagnano diuerse maniere, de i modi del fa­ bricate in una fabrica come si uede nel celebrato Vitruuio, il modo Dorico, sarà ac­ compagnato con l’Attico, & il Corintio, con il Ionico & sono talmente bene colligati, & uniti, anchora che le maniere siano diuerse, nondimeno, il pratico artefice, con il suo giuditio, compone la fabrica con uarij ornamenti proportionata, cosi auuiene al com­ positore di Musica, che con l’arte può far uarie commistioni, di Quarte, & di Quinte d’altri Modi”108.

Ma la modulazione era utile anche per una precisa ragione intrinseca: se in­ fatti i brani sacri, con la loro frequente struttura antifonale dovevano rimanere nel loro "tono" in modo da non creare confusione alle "risposte dal Choro, ò dall'Organo", quelli profani potevano, anzi dovevano farlo per poter così esaltare ih con­ trasto espressivo insito nel testo. In essi infatti “il Compositore potrà uscire fuore dell’ordine del Modo, & intrerà in un’altro, perche nò haurà oblige di rispondere al tono, di nissun Choro, ma sarà solamele obligato à dar l’anima, à quelle parole, & con l’Armonia dimostrare le sue passioni, quando aspre, & quando dolci, & quando allegre, & quando meste, & secondo il loro suggietto”109.

^L'antica musica..., 111,15 p. 47v 108 Ivi, pp. 47v-48r 109 Ivi, p. 48r

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Anche Zarlino pochi anni dopo avrebbe ammesso l'uso dei "toni misti", ma senza giustificarlo con la necessità di screziare meglio gli "affetti", senza cioè far riferimento a quella impellente attenzione per l'espressione che era invece, come aveva capito Vicentino, la grande novità dell'epoca. Egli anzi, nello spiegare i mo­ di misti portava ad esempio un brano sacro, addirittura gregoriano (l'introito Spiritus Domini replevit orbem terrarum della Messa di Pentecoste)110. E proprio per questo richiamo ad un monumento della tradizione più assestata Giulio Cesare Monteverdi nella sua Dichiaratione avrebbe fatto anche riferimento proprio a quel passo zarliniano per difendere il fratello dalle accuse di Artusi111. Zarlino in realtà era molto più prudente e quindi molto più vicino ad Artusi di quanto potesse sembrare al fratello di Monteverdi; nel successivo capitolo in­ fatti egli si poneva a criticare coloro che cambiavano modo in chiusura del brano: "ma quando arrivano a tal fine, entrano fuori proposito in un'altro; il che fà tristifiimo effetto"112; un modo per dire, alla stregua di Vicentino, che il passaggio da un modo ad un altro poteva avvenire solo nel corso del brano. A quei tempi invero il problema dei "tuoni misti" riguardava soprattutto il passaggio da un modo autentico al suo piagale; ed a questo proposito Zarlino, da buon conservatore, continuava ad ammonire di tenere ben separati i due modi, co­ sì come tradizione voleva: “E perche io veggio, che alcuni fanno poca differenza nel procedere di un Modo Prin­ cipale, dal procedere di quello, che è il suo Collateralé; essendo che quelli istelSi mouimenti, che usano in uno, usano anco nell’altro; oue poi-non si ode alcuna variatione di concento, & poco di uario si troua fra loro...”113.

Ma proprio tale ammonizione ci fa in realtà capire che a quell'epoca ormai i modi stavano perdendo questa loro secolare distinzione e che si stava passando a "nuovi" tipi di scale. Solo tuttavia nel momento in cui si assestò il sistema tonale il concetto di mo­ dulazione potè venire-affrontato in tutta consapevolezza: lo stesso termine del re­ sto incominciò ad essere impiegato nel senso che è ancora nostro solo nel corso del Settecento114. Questo per due sostanziali motivi: innanzitutto perché solo allora si affacciò quel concetto di centro tonale (v. p. 385) che proprio la modulazione pote­ va variare con il passaggio da una tonalità all'altra115. In secondo luogo perché so­ lo con la stabilizzazione del temperamento e relativa equiparazione dei 12 semito­ ni era possibile transitare senza eccessivi problemi da una tonalità ad un'altra. Proprio per aver compreso la forza espressiva della modulazione Rameau eb­ be a difendere il temperamento equabile, spiegando che la varietà del discorso 110 Istitutioni..., cit., IV,14 ("Delli Modi Communi, & delli Misti"), p. 386 111 "ma che legga il Reverendo Zarlino l'oppositore nel quarto de le Institution!, a cap. 14, che imparerà" 112 Istitutioni..., cit., IV, 15, p. 388 113 Ibid. 114 In Zarlino ad esempio il termine "modulatione" indica ancora, come ai tempi di Boezio, la semplice modula­ zione della voce per cantare: "Canto, dal Cantare; il quale è modulatione, che nasce principalmente dalla vo­ ce humana" (Istitutioni..., cit., 11,14 p. 86) 115 Rameau nel Traile (cit., 111,23, pp. 248-51) presenta un capitolo "de la manière de passer d'un Ton à un autre, qui s'apelle.encore Moduler" ("Sul modo di passare da ima tonalità all'altra, che si chiama anche Modulare"),

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non proveniva tanto dall'impiego del temperamento inequabile e quindi di scale differenti per intonazione, ma dall'"intreccio dei modi", cioè dal cambio di tonali­ tà e di modo: “A chi crede che le diversificate impressioni ricevute dalle differenze causate dal tem­ peramento applicato in ogni tonalità trasportata gli stimolino l’estro e lo portino ad una maggiore varietà, mi sia concesso di dire che egli si sbaglia; il gusto della varietà deri­ va dall’intrecciarsi dei modi e non dall’alterazione degli intervalli, la quale non può che spiacere all’orecchio e distrarlo dalle sue vere funzioni”116.

Rousseau a sua volta prendeva in considerazione i tre tipi basilari di modula­ zioni "ai toni vicini", quelle cioè tramite la dominante, la sottodominante e la ter­ za; la dominante, era "il grado sul quale si può dar luogo alla modulazione più vi­ cina alla tonalità principale", in quanto la scala della tonica "forma, alterata di un solo diesis, la scala della tonalità alla dominante"117. Parimenti pure la modula­ zione tramite la sottodominante, prevedendo anch'essa l'alterazione di un solo suono (ad esempio il Si in Si |> se si passava da Do maggiore a Fa maggiore), pre­ sentava "la stessa semplicità di rapporto...perché la quinta che la dominante fa con questa tonica all'acuto, la fa la sottodominante al grave"118. Sempre Rousseau fa­ ceva poi notare119 che nel modo maggiore era possibile modulare alla tonalità avente come tonica il secondo, terzo e sesto grado della tonalità di partenza, ad esempio da Do maggiore a Re, Mi e La maggiore; parimenti nel modo minore era possibile passare alla tonalità distante una terza e una sesta da quella della princi­ pale, ad esempio da La minore a Do,e Fa minore. E in tutti questi casi egli si ser­ viva, come accordo di transizione, di una settima di dominante con funzioni ca­ denzanti. Una casistica dunque che sanciva in modo ormai definitivo l'afferma­ zione della musica tonale. Il caratteristico "rallentamento armonico" che avrebbe caratterizzato la musi­ ca galante e poi quella classica nei confronti della precedente fu proprio un modo per rendere più evidenti i contrasti di tonalità: se in Bach ad esempio le modula­ zioni sono assai più frequenti di quanto lo sarebbero state in seguito, ciò non to­ glie che solo con la nascita di strutture come la "forma-sonata" la modulazione sa­ rebbe divenuta la base dialettica del discorso.

116"Celui qui croit que les différentes impressions qu'il re^oit des différences qu'occasionne le Tempéramment en usage dans chaque Mode transpose, lui élevent le génie, & le portent à plus de varieté, me permettra de lui dire qu'il se trompe; le goùt de variété se prend dans l'entrelacement des Modes, & nullement dans l'altération des intervales, qui ne peut que déplaire à l'Oreille, & la distraire par conséquent de ses fonctions", Gene­ ration.,., cit., Cap. VII, p. 104 117 "la corde sur la quelle on peut établir la modulation plus analogue à celle du ton principal...forme, altérée seulement par un dièse, la gamme du ton de la dominante", Dictionnaire..., s.v. "Modulation", cit., I, 342 118 "la quinte que la dominante fait à l'aigu avec cette tonique, la sous-dominante la fait au grave", ibid., 1,343 119 ibid., Appendice, II, Tavola 5 v

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Affermazione delle 24= tonalità Lungo il Seicento pertanto i due nuovi modi "maggiore" e "minore" vennero sempre più applicati prendendo come punto di partenza anche altre note che non fossero il DO-ÙT ed il LA: grazie alla progressiva affermazione del temperamen­ to divenne infatti sempre più agevole il succitato procedimento del trasporto. E fu proprio questa prassi imo dei principali vettori che condusse all'abbandono del concetto di "modo": già Zacconi, come abbiamo visto, definiva ormai le scale "tuoni harmoniali", una terminologia nuova "conforme al volgar costume"120. E presto si assistette ad un progressivo ampliamento delle "tonalità", secondo un processo di razionalizzazione che portò ad allargare lo spettro delle scale: ad esempio Pier Francesco Valentini nella prima metà del Seicento lasciava mano­ scritti due trattati similari entrambi dal titolo significativo: una Musica dimostratione et inventione... per la quale appare, li modi musicali ascendere diatonicamente al nu­ mero di ventiquattro dove prima solamente erano stimati dodici ed il Duplitonio: musica dimostratione e dilucidazione... per la quale appare li modi musicali ascendere diatonica­ mente considerati, al numero di ventiquattro. Si giunse così a sostituire i 12 modi na­ turali e trasportati della tradizione con i due soli modi maggiore e minore collo­ cati a 12 altezze differenti. Uno dei primi fu Johann Kuhnau, che nel 1689 e nel 1692 pubblicava due cicli di sette Suites rispettivamente disposte secondo l'ordine delle sette tonalità diatoniche maggiori e delle sette minori. Nella stessa epoca videro quindi la luce le 17 Suites manoscritte (1683) attri­ buite a Johann Pachelbel. In 17 tonalità differenti, lasciano ancora esclusi il Do# maggiore, il Mi k minore, il Fa minore, il Fa# maggiore, il La t minore, il Si k mino­ re e il Si maggiore. Agli inizi del Settecento sarebbe quindi apparsa, ad opera di Johann Caspar Ferdinand Fischer, 1'Ariadne musica (1702 ca.)121, una raccolta di 20 Preludi e fughe che presentano in più rispetto alla precedente raccolta di suites, due nuove tonali­ tà, il Fa minore ed il Si maggiore. I lavori sono tuttavia 20 e non 19 perché il Mi mi­ nore viene ripetuto due volte, una senza alterazioni in chiave, l'altra con Fa# e Do#, dunque ancora sotto l'influenza dei modi "frigio" e "dorico". Dal canto suo, sempre nel 1702 Johann Philipp Treiber pubblicava un'aria "in tutte le tonalità é accordi" e per di più in vari ritmi, così da sfruttare in tutta la sua completezza l'as­ sestamento tonale allora in atto122. Questo ampliamento alle 24 tonalità e conseguente riduzione ai due modi maggiore e minore avvenne, sempre a partire dalla fine del Seicento, anche in am­ bito teorico: ad esempio Georg Falck123 presentava 16 diverse tonalità e Daniel Speer124 ce ne offriva invece 15. Sarebbe quindi stato il matematico Jacques Oza-

120Prattica..., cit, Parte I, Libro IV, Cap. 9°, p. 198r 121 Ne possediamo solo una ristampa del 1715 122 Sonderbare Invention: Eine Arie in einer einzigen Melodey aus alien Tonen und Accordenm auch jederley Tacten zu componiren, Jena, 1702 123 Idea boni cantoris, Nurnberg, Wolffgang Moritz Endter, 1688, p. 86 124