Bayesian Methods For Neural Networks - Theory and Application

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Test Error

✁ ✆

Training Error

✁ ❪✆ ☛

Model Control Parameters Log Probability(Training Data | Control Parameters)

✁✂✁ ✆

✁ ✰✎✆ Model Control Parameters

✁ ✆ ✠

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Variable A1 (WBE) 1000

800

600

Training set RMS Residual = 28.0 90% RMS Residual = 14.6

400

Omitted training data

Predictions Data Residuals

200

Test set RMS Residual = 64.7 90% RMS Residual: First half = 70.6 Second half = 36.0

0

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500

1000

1500

2000 Hours

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Ï❱➳➒➪✺➐✝➦❳➠❣➓▲✼ ➎ ✞❞❛❞❊✳❨❭⑨❜■✾◗❣❡

2500

3000

3500

4000

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Variable A2 (CW) 8 Test set

Predictions Data 7

6

5

4

3

2

Training set RMS Residual = 0.642 90% RMS Residual = 0.415

RMS Residual = 0.331 90% RMS Residual = 0.177

1

Omitted training data 0 0

500

1000

1500

2000 Hours

2500

3000

3500

4000

Variable A2 (CW) - Residuals 6 Training set RMS Residual = 0.331 90% RMS Residual = 0.177

5

Test set RMS Residual = 0.642 90% RMS Residual = 0.415

4 Omitted training data 3

2

1

0

-1

-2 0

500

1000

1500

2000 Hours

Ï✸➳➒➪✇➐✳➦❳➠❣➓❦☎ ➣ ✞❧❛④❊✝❨❭⑨✍■❍◗✪❡

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2500

3000

3500

4000

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Variable A3 (HW) 7 Test set

Predictions Data

RMS Residual = 0.533 90% RMS Residual = 0.384

6 Training set 5

RMS Residual = 0.279 90% RMS Residual = 0.155

4

3

2

1 Omitted training data 0 0

500

1000

1500

2000 Hours

2500

3000

3500

4000

Variable A3 (HW) - Residuals 5 Training set

Test set

RMS Residual = 0.279 90% RMS Residual = 0.155

4

RMS Residual = 0.533 90% RMS Residual = 0.384

Omitted training data 3

2

1

0

-1

-2 0

500

1000

1500

2000 Hours

Ï❱➳➒➪✺➐✝➦❳➠❣➓❦➜☎✞❧❛④❊✝❨❭⑨✍■✾◗✪❡✪⑩

✯✱✰✳✲✳✴✟✵✷✶✹✸ ✮✻✺✼✺✾✽

2500

3000

3500

4000

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Variable A3 (HW) versus Temperature. Model predictions

Variable A3 (HW) versus Temperature. Data

7

7 Training set Test set

❊

Training set Test set

6

6

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1

⑤

0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

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