APPROCCI LINEARI E NON LINEARI NEL CALCOLO DI STRUTTURE IN ACCIAIO: Percorso completo verso gli effetti del second’ordine e le non linearità di materiale Analisi LA, LBA, GNIA e GMNIA

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APPROCCI LINEARI E NON LINEARI NEL CALCOLO DI STRUTTURE IN ACCIAIO Percorso completo verso gli effetti del second’ordine e le non linearità di materiale Analisi LA, LBA, GNIA e GMNIA Ing. Leonardo Bandini [email protected] CSi Italia, Tel. 0434.28465 Cell. 347.1921706

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Donald White*

The physical behavior of even the most basic frames is practically NEVER a bifurcation problem, It is always a load-deflection problem

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*Professor Structural Engineering, Mechanics & Materials - Georgia Institute of Technology

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Cosa vedremo al corso?

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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Studio degli effetti d’instabilità delle strutture in acciaio mediante: analisi di buckling, Pdelta, Grandi Spostamenti. Studio degli effetti locali, non linearità geometriche e di materiale. Resistenza, gerarchia delle resistenze. La dissipazione nelle strutture in acciaio. Cenno alla dissipazione supplementare.

Il percorso dalle analisi lineari (LA, LBA) verso le analisi non lineari (GNIA, GMNIA) è stato pubblicato sui numeri 5 e 6 di Costruzioni Metalliche: Link, CTA – Costruzioni Metalliche Tutti i modelli qui utilizzati sono stati realizzati con l’ausilio del codice di calcolo SAP2000 e sono liberamente scaricabili da questo indirizzo: https://www.leonardobandini.it/lezioni/gmnia.zip

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Quali analisi verranno utilizzate?

LBA

Linear Bifurcation Analysis (Eigenvalue Buckling)

Approccio classico di verifica

LA GNA GNIA

Linear Analysis Geometrically Nonlinear elastic Analysis Geometrically Nonlinear elastic Analysis with imperfection

Verifica intrinseca all’analisi

MNA GMNA GMNIA

Materially nonlinear analysis Geometrically and Materially Nonlinear Analysis Geometrically and Materially Nonlinear Analysis with imperfection

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APPROCCI ALL’ANALISI D’INSTABILITA’ – NTC18 ED EC

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Gli approcci al problema dell’instabilità si dividono in due macro famiglie: approcci lineari, approcci non lineari.

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Approcci lineari: • LA, Analisi lineare del primo ordine e verifica mediante effective length method (EC,IT) – «corrisponde ad un reale senso fisico?» • LBA, Analisi di Buckling finalizzata alla ricerca del carico critico Euleriano Approcci non lineari: • GNIA, GMNIA, Analisi statica non lineare con effetto P-Delta – «la rigidezza dipendente dai carichi» • GNIA, GMNIA, Analisi statica non lineare con effetto P-Delta e Grandi Spostamenti – «la rigidezza dipendente dai carichi e grandi deformazioni della struttura»

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INTRODUZIONE ANALISI DEL SECONDO ORDINE

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Quando i carichi agenti su una struttura sono di bassa entità e le deformazioni associate risultano “piccole”, la relazione forza – deformazione per le componenti strutturali risulta lineare. Il concetto di linearità si traduce in una proporzionalità diretta fra causa ed effetto:

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INTRODUZIONE ANALISI DEL SECONDO ORDINE

Se una struttura ha un comportamento lineare: • le equazioni di equilibrio possono essere riferite alla configurazione indeformata • è valido il principio di sovrapposizione degli effetti

La validità di tali proprietà permette di semplificare notevolmente i metodi di analisi e le procedure di calcolo.

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Qualora le ipotesi di comportamento lineare della struttura non fossero soddisfatte (carichi elevati e/o grandi deformazioni) la struttura avrà un comportamento non lineare e le proprietà precedentemente evidenziate non risulteranno più valide.

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TIPOLOGIE DI NON LINEARITÀ

Una risposta strutturale di tipo non lineare può essere causata da diversi effetti:

• EFFETTO P-DELTA (o effetto dovuto a carichi elevati) • GRANDI SPOSTAMENTI

Non linearità Geometriche

• NON LINEARITÀ DI MATERIALE

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• ALTRE TIPOLOGIE DI NON LINEARITÀ (non linearità di carico, non linearità delle condizioni al contorno…)

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NON LINEARITÀ GEOMETRICHE: EFFETTO P-DELTA

L’effetto P-Delta si riferisce alla non linearità geometrica, causata dall’influenza di forti azioni assiali sul comportamento flessionale e tagliante degli elementi e sulla modifica della rigidezza degli elementi a seguito di queste forze assiali. Con riferimento alle deformazioni trasversali, le azioni di compressione rendono gli elementi più flessibili, viceversa le azioni di trazione conferiscono una maggiore rigidezza. Azioni assiali di forte entità hanno una notevole influenza sul campo di spostamenti e di sollecitazioni degli elementi.

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VERIFICA PER FENOMENI DI INSTABILITA’ - AISC360-10

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Nella AISC360-10 sono previsti 7 diversi approcci al problema del progetto per instabilità delle strutture. I 7 approcci possono essere racchiusi in due macro metodi: 1. Analisi Diretta; 2. Metodi Alternativi; Nella analisi diretta si demanda alle procedure di analisi il compito di comprendere gli effetti del secondo ordine e le imperfezioni. Questo metodo non ha limiti applicativi. E’ il metodo meno approssimato al problema dell’instabilità.

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I Metodi Alternativi, a loro volta divisi in “Metodo di Lunghezza Effettiva” ed “Analisi limitata al primo Ordine”, definiscono dei metodi approssimati per la soluzione del problema dell’instabilità delle strutture, e delle parti di esse, hanno dei limiti applicativi.

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I 7 POSSIBILI APPROCCI AL PROBLEMA DELL’INSTABILITA’ - AISC360-2010

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1. ELM, con analisi generale elastica del secondo ordine (AISC C1.2) 2. ELM, con analisi del second’ordine basata sull’amplificazione delle sollecitazioni del primo ordine (AISC C1.2, App. 7.2, App. 8.2) 3. Analisi limitata al primo ordine (AISC C1.2 App. 7.3) 4. Analisi diretta basata su analisi generale del second’ordine e riduzione delle rigidezze con fattore variabile (AISC C1,C2) 5. Analisi diretta basata su analisi generale del second’ordine e riduzione delle rigidezze con fattore fisso (AISC C1,C2) 6. Analisi diretta basata su amplificazione delle sollecitazioni derivate da un’analisi al primo ordine, con fattore variabile (AISC C1,C2) 7. Analisi diretta basata su amplificazione delle sollecitazioni derivate da un’analisi al primo ordine, con fattore riduzione delle rigidezze fisso (AISC C1,C2)

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I primi tre metodi, i c.d. metodi alternativi, prevedono in verifica l’utilizzo di kfactor come “Metodo di Lunghezza Effettiva”

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INTRODUZIONE ALLA EN 1993-1-14 ed Appendice C EN 1993-1-5

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0.3 - EN 1993-1-14 fornisce regole per l'uso di metodi numerici nella progettazione di strutture in acciaio, più specificamente per le verifiche allo stato limite ultimo (compresa la fatica) e allo stato limite di esercizio. Fornisce inoltre regole per l'applicazione di tecniche avanzate di modellazione agli elementi finiti e simili per scopi di ricerca, che possono essere utilizzate anche nei processi di progettazione. 1 - (2) - La EN 1993-1-14 copre metodologie generali come il Finite Element Method (FEM), il Finite Strip Method (FSM) o Generalized Beam Theory (GBT) per la modellazione, l'analisi e la progettazione di strutture in acciaio costituite da: profili laminati, piegati a freddo, composti saldati, profili in acciaio inossidabile, piastre, giunti saldati e bullonati.

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17-18/02/2023

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1 - (3) - La EN 1993-1-14 contiene le regole per: • modellazione delle strutture e delle componenti; • l’uso di imperfezioni (geometriche, tensioni residue, condizioni al contorno non uniformi…); • proprietà dei materiali; • modellazione dei carichi; • tipi d analisi; • modelli di validazione; • criteri di stati limite; • fattori parziali; • scelta di software e documentazione

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3.1.13 – Analisi che richiedono un processo di verifica (LA, LBA, GNA, GNIA, MNA) 3.1.14 – Analisi dirette (verifica intrinseca nell’analisi stessa) (GMNA, GMNIA) 5.1.1 – Regole generali di modellazione e discretizzazione Ci sono regole del tutto generiche, normalmente sono le regole con cui noi eseguiamo i modelli di calcolo, la scelta per esempio degli elementi monodimensionali o bidimensionali, dove raffittire la mesh (concentrazione di carichi, vincoli o cambi di sezione)… 5.1.2 – Modellazione usando elementi beam (frame) … regole generali di trascurabilità degli effetti locali, rigidezza completa (comprende la rigidezza a taglio Timoshenko vs Eulero-Bernulli)… 5.1.3 – Modellazione usando elementi shell Si fa riferimenti al piano medio dell’elemento, zone di concentrazione di tensione… 5.1.4 – Modellazione usando elementi solidi Casi di variabilità di comportamento nello spessore, problema dell’assenza dei DOF rotazionali… 5.1.5 – Multi-level e combinazioni di modelli 5.2 – Supporti e carichi, concetti di applicazioni di vincoli e carichi nodali.

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5.3 – modelli di materiale

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INTRODUZIONE ALLA EN 1993-1-14 ed Appendice C EN 1993-1-5 5.4 – Imperfezioni 5.4 – Tipi di imperfezioni …(1) Laddove le imperfezioni siano incluse nel modello FEM, dovrebbero tenere conto degli effetti delle deviazioni geometriche dalla forma perfetta, delle sollecitazioni residue e dei difetti delle condizioni al contorno (ad es. fondazione irregolare, ecc.). …(2) Si possono inserire imperfezioni geometriche e separatamente tenere in conto delle tensioni residue (laminazione, saldature…), oppure si possono inserire imperfezioni geometriche equivalenti, per mettere in conto anche le tensioni residue. … imperfezioni definite come modifica della geometria della struttura oppure come carichi nozionali (carichi equivalenti agli effetti delle imperfezioni). …(8) La direzione ed il verso delle imperfezioni deve essere scelta per massimizzare l’effetto in termini di vantaggio di sicurezza.

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INTRODUZIONE ALLA EN 1993-1-14 ed Appendice C EN 1993-1-5 8 – Metodologia di verifica 8.1 – Stato Limite Ultimo 8.1.1 – Parte generale, tranne la fatica usando FEM si possono effettuare le verifiche in termini di: - stress check, laddove l’instabilità non è rilevante; - deformazione plastica, laddove l’instabilità non è rilevante; - verifica di buckling 8.1.2 – Stato limite elastico – verifica tensionale (LA), (GNA), si controllano le tensioni di VM, si rimanda alla EN1993-1-1 e EN1993-7 8.1.3 – Verifica di resistenza plastica (MN), (GMNA), la resistenza plastica la si calcola dall’analisi, come massimo valore di resistenza (definito successivamente) abbattuto di un fattore di sicurezza, gFE (definito successivamente). 8.1.4 – Verifica di buckling … 8.1.4.4 – Verifica sulla base di una GMNIA

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Come si valuta la resistenza in un modello ed in un’analisi non lineare plastica? Vengono definiti due criteri: C1 e C2

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Nel punto C.8 della EN1993-1-5 ci sono i limiti di resistenza che per un elemento o una parte soggetta ad instabilità è rappresentata dalla massima resistenza (facilmente deducibile dalla curva di capacità come il punto ad ordinata maggiore), per una parte tesa invece, ci si riferisce al raggiungimento di una epsilon convenzionale del 5%. In entrambi i testi ci sono indicazioni sulla bontà o la dipendenza dalla mesh, cosa praticamente inevitabile. Diciamo che viene suggerito di fare test di dipendenza, procedendo ad una progressiva meshatura (infittimento) per valutarne l'effetto. Poi vengono trattati gli effetti di picco. Come sempre, risulta utile il raffronto con quello che succede in altre normative, in particolare la AISC. Nella 360-16, per esempio in un modello fem di una connessione, si utilizza come approccio quello di guardare la curva di capacità della connessione, ottenuta per via sperimentale o numerica. Se la curva presenta un valore massimo (curva di capacità con strength-loss) si prende quello come valore resistente della connessione, che sia esso un momento o una forza.

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Se la risposta, espressa per una connessione a momento come momento-rotazione, non presentasse un valore di massimo, si assume la capacità nel punto in cui si raggiunge una rotazione di 0.02 radianti (commentario, capitolo B)…

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The physical behavior of even the most basic frames is practically NEVER a bifurcation problem, It is always a load-deflection problem Andamento puramente ideale, elastico lineare

Andamento reale della nostra struttura (non necessariamente presenta uno Strength-Loss)

Andamento della struttura in analisi Diretta, non strettamente monotona (grafico qualitativo)

Approcciando con analisi lineari, sono costretto ad adottare un fattore di riduzione convenzionale dipendente dalla Lunghezza Libera (quando calcolabile), dalla curva d’instabilità, dalla resistenza dei materiali

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In sintesi ANALISI

SCOPO E PECULIARITÀ

LIMITI

LBA (analisi di buckling)

Analisi lineare agli autovalori. Si esegue su carichi fattorizzati od esploratori. Test di sensibilità effetti del second’ordine. Può aiutarci nella determinazione dei k-factor.

È un’analisi lineare, non tiene conto di elementi solo tesi/compressi, non linearità meccaniche. Relativamente ai k-factor, ha un utilizzo immediato su elementi isolati o strutture caricate omogeneamente senza la distinzione tra elemento portato/portante ai fini dell’instabilità.

LA (analisi lineare al prim’ordine)

Analisi lineare. Si esegue su carichi elementari per poi combinare gli effetti. Le verifiche hanno metodi articolati per tenere in conto dell’instabilità globale e locale.

La struttura è risolta nella configurazione iniziale, non tiene conto della deformazione sotto carico, per questo è la meno razionale. Necessita della definizione di k-factor calcolabili solo per situazioni standard (semplice per telai a nodi fissi, non sempre utilizzabile su telai a nodi spostabili). Limiti normativi.

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17-18/02/2023

In sintesi ANALISI

SCOPO E PECULIARITÀ

LIMITI

GNIA (analisi non lineare geometrica con imperfezioni)

È l’approccio più razionale per tutte le strutture, esse si deformano sotto carico, restituisce sollecitazioni corrette su tutte le membrature (portate e di supporto) a seguito delle deformazioni. Vanno inserite imperfezioni (e0=L/500), riduzioni di rigidezza (0.8EA, 0.8EI), perdita di rigidezza connessioni. Verifica tradizionale con K-factor = 1

Nessun limite applicativo e concettuale. Facile ed immediata esecuzione

GMNIA (analisi non lineare geometrica e meccanica con imperfezioni)

Approccio analitico completo per resistenza e instabilità. Imperfezioni equivalenti per effetti globali e locali (e0=a/e b L). Le verifiche di resistenza ed instabilità sono insite nel processo analitico. Utile per porzioni di membratura.

Nessun limite applicativo e concettuale. Complessa da attuare

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV IL PERCORSO VERSO L’APPROCCIO DIRETTO AL SECOND’ORDINE

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METODO ANALISI DIRETTA – AISC360

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METODO ANALISI DIRETTA P-D, P-d Nella stabilità delle strutture o parti di esse si devono mettere in conto: 1. effetti P-D ed P-d; 2. Imperfezioni geometriche; 3. riduzioni di rigidezza dovute ai fenomeni plastici. Tutti gli effetti dipendenti dai carichi devono essere calcolati con riferimento alle combinazioni LRFD o 1.6 ASD.

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Le imperfezioni geometriche possono essere computate deformando la struttura nella direzione più sfavorevole (buckling mode) o attraverso carichi di tipo Notional.

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METODO ANALISI DIRETTA P-D, P-d

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NEL METODO DIRETTO LE ANALISI DEVONO ESSERE FATTE SEMPRE CON CARICHI FATTORIZZATI ALLO SLU

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METODO ANALISI DIRETTA P-D, P-d Richieste generali di analisi. 1. Le analisi devono considerare gli effetti deformativi indotti dalle azioni flessionali, a taglio ed assiali sugli elementi strutturali, le deformazioni delle connessioni. Le analisi devono comprendere le riduzioni delle rigidezze delle membrature per effetti inelastici. Le imperfezioni geometriche (fuori piombo degli elementi strutturali). 2. Le analisi devono tenere in conto degli effetti del secondo ordine, sia a livello globale della struttura (P-D) sia a livello locale delle membrature (P-d).Questi effetti devono essere calcolati per carichi fattorizzati allo SLU (LRFD), oppure 1.6 volte i carichi in combinazioni valide per le tensioni ammissibili (ASD). Normalmente si trascura P-d, facendo le verifiche con la lunghezza dell’elemento, si computano tali effetti con procedure classiche basate sulla lunghezza libera d’inflessione. 3. Tutti i carichi gravitativi e non devono essere messi in conto per i problemi di stabilità.

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METODO ANALISI DIRETTA P-D, P-d

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Imperfezioni geometriche iniziali. 1. Le analisi devono includere le imperfezioni iniziali, modellando direttamente esse, oppure adottando sistemi di forze equivalenti denominati “Notional Load”. Le deformazioni iniziali devono essere compatibili con il “Code of Standard Practice”. Di norma si ha un fuori piombo di 1/500H. 2. Per modellare direttamente le imperfezioni, si applica una distorsione ai modelli di calcolo, applicando sui nodi una traslazione rispetto alla verticalità. Questa traslazione deve essere fatta considerando la peggiore configurazione, nelle due direzioni e nei due versi. Il modo più corretto è deformare la struttura sulla base delle forme d’instabilità globale: autovettori delle forme di Buckling. 3. In alternativa si devono applicare dei Carichi Equivalenti (Notional Loads) sempre nelle due direzioni e nei due versi. Questi carichi vanno applicati in modo proporzionale ai carichi verticali.

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METODO ANALISI DIRETTA P-D, P-d

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Modifica della rigidezza per effetti inelastici. 1. Metodo del fattore costante: si adotta una riduzione costante della rigidezza degli elementi strutturali per effetti assiali e flessionali del 20%, moltiplicando per 0.8 i termini: EA, EJ. 2. Metodo dei fattori di abbattimento variabile: si adottano dei coefficienti riduttivi delle rigidezze dipendenti dallo stato di tensione. Più le sollecitazioni di progetto si avvicinano a quelle plastiche maggiore è l’abbattimento delle rigidezze per effetti inelastici.

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV METODI ALTERNATIVI: EFFECTIVE LENGTH METHOD

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METODI ALTERNATIVI PER IL PROGETTO ALL’INSTABILITA’ Metodo della lunghezza effettiva (Effective length method) 1. Si utilizza la rigidezza nominale degli elementi strutturali e la geometria nominale. 2. Si calcolano le lunghezze libere di inflessione degli elementi strutturali nelle ipotesi di struttura a nodi fissi o struttura a nodi spostabili utilizzando i due differenti diagrammi di Wood (alignment charts). Si introducono così due fattori moltiplicativi della lunghezza degli elementi denominati: K1 (associati a nodi fissi) e K2 (associati a nodi spostabili).

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METODI ALTERNATIVI PER IL PROGETTO ALL’INSTABILITA’ Ballio, Mazzolani – Strutture in acciaio

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METODI ALTERNATIVI PER IL PROGETTO ALL’INSTABILITA’ Metodo della lunghezza effettiva (Effective length method)

A sua volta questo metodo può essere calcolato: 1. con un’analisi al secondo ordine, utilizzando i fattori amplificativi delle azioni unitari: B1 = 1 e B2 = 1 ed utilizzando i fattori di lunghezza libera, come definito precedentemente, per il calcolo delle resistenze. 2. Con un’analisi al primo ordine, utilizzando i fattori amplificativi delle azioni B1 e B2 calcolati rispettivamente nelle condizioni di lunghezza libera ottenuta con K1 e K2, ed utilizzando i fattori di lunghezza libera, come definito precedentemente, per il calcolo delle resistenze.

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Entrambi i metodi basati sulle lunghezze libere d’inflessione possono essere utilizzati con limiti determinati dagli effetti deformativi e di carico sul secondo ordine.

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV RICAPITOLANDO IN AISC 360

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METODI DI ANALISI - AISC360-2010 – ANALISI DIRETTA

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METODI DI ANALISI - AISC360-2010 – ANALISI DIRETTA

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METODI DI ANALISI - AISC360-2010 – ELM

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a Pcr Py

 10

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METODI DI ANALISI - AISC360-2010 – ANALISI LIMITATA AL PRIMO ORDINE

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV COSA PRESCRIVONO LE NTC RIGUARDO GLI EFFETTI DEL SECONDO ORDINE?

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EFFETTI DEL SECONDO ORDINE – DEFINIZIONI – CAP 4

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EFFETTI DEL SECONDO ORDINE – DEFINIZIONI – CAP 7

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV CENNI ALL’ANALISI DI BUCKLING COME ANALISI LINEARE AGLI AUTOVALORI: UN PROBLEMA DI BIFORCAZIONE DELL’EQUILIBRIO

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17-18/02/2023

L’APPROCCIO EULERIANO Alcune strutture (travi, telai, piastre, gusci) quando sono sottoposte a forze membranali di compressione possono diventare instabili e subire grandi spostamenti laterali. Le forze membranali agiscono lungo l’asse delle travi e tangenti al piano medio delle piastre e dei gusci. L’instabilità si manifesta quando una struttura converte l’energia di deformazione membranale in energia di deformazione flessionale senza che i carichi applicati subiscano variazioni. Si raggiunge la situazione critica quando una piccola variazione dello stato di deformazione può trasformare la perdita di energia elastica membranale in aumento di energia elastica flessionale. In una trave snella di lunghezza 𝐿, la rigidezza assiale 𝐸𝐴/𝐿 è molto più grande della rigidezza flessionale 𝐸𝐼/𝐿3

https://www.unica.it/static/resources/cms/documents/Cap17Instabilit.pdf

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L’APPROCCIO EULERIANO

Le funzioni di forma utilizzate per il campo di spostamenti restano invariate. L’equilibrio del generico elemento è espresso nella forma:

(

KE

Matrice di Rigidezza Elastica

−

N

KG

)

U

=

F

Matrice di Rigidezza Geometrica

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Poiché la precedente relazione è funzione dello stato sollecitante presente nell’elemento, la soluzione sarà frutto di un processo iterativo.

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L’APPROCCIO EULERIANO

Per elevati sforzi normali di compressione la rigidezza trasversale degli elementi tende ad annullarsi e, di conseguenza, gli spostamenti trasversali tendono a crescere indefinitamente. In tali circostanze la struttura ha raggiunto il carico critico di instabilità.

La condizione critica viene raggiunta quando il determinante della matrice di rigidezza totale si annulla:

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( )

det K T = 0

K T = (K E − N K G )

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV TIPOLOGIE DI ANALISI NON LINEARI

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NON LINEARITÀ GEOMETRICHE IN SAP2000

SAP2000 offre la possibilità di includere gli effetti delle non linearità geometriche attraverso due opzioni:

• Analisi non lineare, statica o dinamica, con effetto P-Delta • Analisi non lineare, statica o dinamica, con effetto P-Delta e Grandi Spostamenti in regime di piccole deformazioni In quest’ultimo caso la procedura di analisi si avvale della formulazione Lagrangiana modificata.

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CONTROLLO DI FORZA vs CONTROLLO DI SPOSTAMENTO

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Per load control, si intende un’analisi che procede ad incremento di carico per ogni step. Si inizia con intervalli costanti di carico (azione applicata / numero di step), se ad un determinato passo non si ha convergenza, si dimezza l’incremento di forza e si reitera, fino a passi nulli

Per displacement control, si intende un’analisi a variazione di carico non fissata (né in modulo né in segno), la variazione di forza deve produrre un incremento di spostamento. L’analisi a controllo di spostamento non è un’analisi a spostamento impresso!

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IMPOSTAZIONI CONDIVISE TRA I CASI STUDIO

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Materiale S355, se non diversamente specificato E = 210.000 N/mm2, fy=fye = 355 N/mm2, ft=fte =355 N/mm2 Per trattazioni unifilari, è stata fatta la scelta di limitarsi ad un materiale a comportamento “sostanzialmente” EPP (Elastico Perfettamente Plastico), privo di incrudimento. La legge costitutiva del materiale, pertanto, risulta come quella riportata in figura

Per trattazioni bidimensionali, è stata definita una legge costitutiva accoppiata secondo il modello di Von Mises. In questo caso è stato introdotto un incrudimento cinematico. Ricordo che l’incrudimento cinematico è 𝐸𝐻 descritto così (H= 2500 N/mm2): 𝐸2 = 𝐸+𝐻

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Per trattazioni unifilari si è fatto ricorso ad elementi frame «tradizionali» a cui è stato applicato, quando dichiarato un fattore riduttivo dell’inerzia assiale (0.8EA) e dell’inerzia flessionale (0.8EJ, nelle due direzioni).

Per trattazioni bidimensionali si è fatto ricorso ad elementi shell a strati (Non-linear Layered Shell), in analisi lineari, è stato applicato un fattore riduttivo dell’inerzia membranale (0.8) e dell’inerzia flessionale (0.8). Per le analisi non lineari, non si applica riduzione dell’inerzia ma si adotta la trattazione per shell non lineari. Unico layer dello spessore della membratura, con 3 punti di integrazione nello spessore e comportamento non lineare in tutte le direzioni (S11, S22, S12). La definizione completa è mostrata in Figura nella quale viene richiamato il materiale con accoppiamento alla Von Mises.

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Per trattazioni unifilari non lineari in termine di materiale, si è utilizzata una legge costitutiva determinata dall’utilizzo di fibre non lineari. Ogni fibra ha la legge costitutiva del materiale visto in precedenza. La lunghezza plastica si è assunta pari all’altezza della sezione, per esempio una HEB300 si è assunto Lp = 300mm.

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Imperfezioni locali e globali basate su forme di collassi attesi da analisi di buckling:

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𝑒0 =

0.34 1 𝐿 × 𝐿≅ 0.81 75 180

A titolo di esempio, immaginando elementi in S355, soggetti ad instabilità torsionali o flesso-torsionali, in asse forte, in analisi GMNIA si applica una e0=1/180L, per analisi GNIA e verifiche elastiche risulta una e0=1/500L

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

Analisi non lineari Sono state condotte sia a controllo di forza che a controllo di spostamento, in alcuni casi includendo solo gli effetti P-Delta, in altri comprensive della teoria dei Grandi Spostamenti.

Un percorso ad esempi

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Seguendo le orme delle numerose lezioni e presentazioni di White e della AISC, seguono una serie di esempi di difficoltà crescente atti a mostrare gli approcci analitici diretti. Tutti i modelli sono stati realizzati con l’ausilio del codice di calcolo SAP2000 e sono liberamente scaricabili da questo indirizzo: https://www.leonardobandini.it/lezioni/gmnia.zip

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CASO STUDIO 1 LA, LBA, GNIA E GMNIA SU MENSOLA ISOLATA

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Perché l’analisi diretta del secondo ordine è preferibile? Il comportamento fisico della maggior parte dei telai, anche quelli elementari, non è mai un problema di biforcazione dell’equilibrio, ma un problema di deformazione sotto carico Pcr = 8150 kN - LBA P D0 = L/500; d0=L/1000; HEB300, H=4000mm S355

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Analisi in controllo di forza ed in controllo di spostamento di una mensola caricata di punta, con non linearità geometriche, di materiale ed imperfezioni iniziali

PM3-DM 7000 6000 Py 5000 Nb,Rd(a0) 4000 Nb,Rd(b) 3000

Sforzo assiale, N [kN]

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

2000 1000 0

Mc,Rd 0

100

200

300

400

500

600

700

Momento, M3 [kNm] GNIA

0.34 1 𝐿 × 𝐿≅ 0.81 75 180 imperfezioni

𝑒0 =

GMNIA

limit

limit2

limit3

in analisi GMNIA applicando una e0=1/180L, al posto del classico valore e0=1/500L si riesce a tenere in conto degli effetti delle imperfezioni geometriche e tensioni di laminazione o di saldatura

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Perché l’analisi diretta del secondo ordine è preferibile? Il comportamento fisico della maggior parte dei telai, anche quelli elementari, non è mai un problema di biforcazione dell’equilibrio, ma un problema di deformazione sotto carico P D0 = L/500; d0=L/1000; HEB300, H=4000mm S355 Analisi in controllo di forza ed in controllo di spostamento di una mensola caricata di punta, con non linearità geometriche, di materiale ed imperfezioni iniziali

PM3-DM

Sforzo assiale, N [kN]

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

6000 Py 5000 Nb,Rd(a0) 4000 Nb,Rd(b) 3000

2000 1000 0

0

100

200

300

400

500

600

Mc,Rd 700

Momento, M3 [kNm] DC

limit

limit2

limit3

imperfezioni

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CASO STUDIO 2 LA, LBA, GNIA E GMNIA A CONFRONTO SU TELAIO

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LA, LBA, GNIA E GMNIA A CONFRONTO SU TELAIO

L’analisi di buckling può essere utilizzata per la determinazione della lunghezza libera d’inflessione di una struttura. A tale scopo, è spesso sufficiente invertire la formula di Eulero per la determinazione della lunghezza libera di inflessione nota a partire dal carico critico ottenuto proprio dall’analisi di buckling. Lo scopo è determinare la lunghezza libera di un asta, governata da effetti globali (vincoli a terra o con altri elementi strutturali) e usufruire dei classici metodi di verifica, per esempio colonna modello, che tengono in conto anche delle imperfezioni e delle curve classiche d’instabilità.

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LA, LBA, GNIA E GMNIA A CONFRONTO SU TELAIO

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

PM3-DM 6000

Py

5000

Sforzo assiale, N [kN]

Nb,Rd(a0) 4000 Nb,Rd(b) 3000

2000 1000 0 0

100

200

300

400

500

600

Mc,Rd 700

Momento, M3 [kNm]

17-18/02/2023 FC

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DC

limit

limit2

limit3

HEB300 in analisi GMNIA applicando una e0=1/180L, al posto del classico Ncr = 5643.841 kN valore e0=1/500L si riesce a tenere in conto degli effetti delle imperfezioni geometriche e tensioni di laminazione o di saldatura H = 4000mm E = 210 kN/mm2 0.34 1 𝐿 J = 2.517E8 mm4 imperfezioni 𝑒0 = × 𝐿≅ 0.81 75 180 L0 = (p^2 EJ/Ncr)^0.5=9614mm -> L0/H = 2.4

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LA, LBA, GNIA E GMNIA A CONFRONTO SU TELAIO

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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Strutture in acciaio, Ballio, Mazzolani

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LA, LBA, GNIA E GMNIA A CONFRONTO SU TELAIO

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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Strutture in acciaio, Ballio, Mazzolani

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CASO STUDIO 3 LA, LBA E GNIA A CONFRONTO SU ARCO A 3 CERNIERE

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ANALISI IN GRANDI SPOSTAMENTI: CAMPO DI APPLICAZIONI

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

L’analisi non lineare in grandi spostamenti può essere impiegata per i seguenti scopi: 1. Equilibrio di strutture soggette a grandi spostamenti (operazioni di sollevamento eccentrico, tensostrutture a comportamento membranale, strutture sospese, ecc…)

2. Analisi di buckling non lineare, analisi di snap-through buckling e analisi del comportamento post-critico

Esempio: analisi di snap-through di un arco a 3 cerniere

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Luce = 6 m Altezza vertice = 0.5 m Profili: tubolari 200 x 8

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LA, LBA E GNIA A CONFRONTO SU ARCO A 3 CERNIERE

Confronto fra l’analisi non lineare P-Delta e l’analisi P-Delta + Grandi Spostamenti F-D 16000 pdelta

14000

pdelta-LD

12000 analisi interrotta per 10000 perdita di convergenza

pdelta-LD-DC pdelta-LD-DC-TH

F[jN]

8000 6000 4000 2000 0

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0

-2000 -4000

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

snap through -1 attraverso -1.2 la -1.4 condizione instabile

D[mm]

L’analisi P-Delta perde convergenza quando la matrice di rigidezza diventa singolare. Viceversa l’analisi in grandi spostamenti riesce a cogliere correttamente il passaggio alla nuova configurazione di equilibrio.

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LA, LBA E GNIA A CONFRONTO SU ARCO A 3 CERNIERE

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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Interaction between snap-trough and Eulerian instability in shallow structures, Bazzucchi, Manuello, Carpinteri VideoLink

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VideoLink

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CASO STUDIO 4 LA, LBA E GNIA A CONFRONTO SU STRUTTURA TELAIO E CONTROVENTI

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

DETERMINARE I K-FACTOR PUO’ ESSERE MOLTO COMPLICATO (O IMPOSSIBILE)

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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L’approccio basato su lunghezza libera di inflessione ed analisi al prim’ordine non ha un reale senso fisico. Solo nei casi di strutture semplici con colonne aventi stessa rigidezza e stessa orientazione, strutture non spingenti, situazioni omogenee di rigidezza e sistema vincolare, ha senso fisico utilizzare k-factor maggiori dell’unità. Negli altri casi, l’unico approccio fisicamente corretto è fare un’analisi al secondo ordine, per includere le sollecitazioni derivanti da spostamenti generali e fare le verifiche con k-unitari.

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ANALISI P-DELTA: CAMPO DI APPLICAZIONI

L’analisi non lineare con effetto P-Delta può essere impiegata per i seguenti scopi: 1. Valutare la sensibilità degli edifici ai fenomeni di instabilità dovuti ai carichi verticali. N.B. : per cogliere l’incidenza sia dell’instabilità globale che dell’instabilità locale del singolo elemento, è necessario che gli elementi verticali siano suddivisi in più segmenti e che abbiano distorsioni locali iniziali Normalmente si effettua un’analisi P-Delta per cogliere gli effetti globali e si tiene conto degli effetti locali attraverso metodi approssimati (ad es. metodo della colonna modello).

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

Esempio: valutazione dell’influenza degli effetti del secondo ordine in una struttura in acciaio.

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

NTC 2018 : “Gli effetti del secondo ordine possono essere trascurati se sono inferiori al 10% dei corrispondenti effetti del primo ordine” Carichi permanenti sulle travi: 27.5 kN/m Carico variabile sulle travi: 15 kN/m Carico laterale agente: 15% dei carichi gravitativi in condizione sismica Nel caso in esame acr = 6 quindi < 10, effetti del secondo ordine non trascurabili

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Dipendenza effetti second’ordine cap. 7

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

RICORDANDO CHE: NEL METODO DIRETTO LE ANALISI DEVONO ESSERE FATTE SEMPRE CON CARICHI FATTORIZZATI ALLO SLU, CHE CREANO REALI DEFORMAZIONI

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PDELTA E FATTORE DI STRUTTURA PER AZIONE SISMICA In riferimento ad una generica analisi PDelta, corrispondente ad una combinazione sismica, ricordiamo che le azioni sismiche vengono fattorizzate mediante il fattore di struttura «q». Il fattore di struttura abbatte le azioni per tenere in conto della dissipazione della struttura a seguito del danno. Ma gli spostamenti associati ad uno SLV, sono q volte quelli ottenuti dall’analisi. Quindi, analogamente al concetto ASD/LRFD è necessario definire correttamente le analisi: In relazione alla condizione generica:

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1. QKEi_NL

analisi Pdelta con i carichi da combinazione sismica (q=1)

2. QKEi_LN

analisi lineare (primo ordine), stessi carichi (q=1)

3. QKEi_LN2 (abbattuti di q)

analisi lineare (primo ordine), stessi carichi

La combinazione da utilizzare in verifica sarà: COMBO#i

= QKEi_NL – QKEi_LN + QKEi_LN2

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Momenti flettenti caso F

Momenti flettenti caso F_P-DELTA

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La differenza è dell’ordine del 8-10% per gli elementi con una media o bassa snellezza, ma può arrivare al 15-20% per gli elementi più snelli e per gli elementi a sostegno di quest’ultimi.

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ANALISI DI BUCKLING DI UN EDIFICIO

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

ANALISI DI BUCKLING DI UN EDIFICIO

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Ncr = 482.4 x 48.23 = 23266 kN H = 3000mm E = 210 kN/mm2 J = 3.666E8 mm4 L0 = (p^2 EJ/Ncr)^0.5=5711mm -> L0/H = 1.9

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ANALISI DI BUCKLING DI UN EDIFICIO

a1 = 0 (incastro, si consiglia 1 per tener in conto della non infinita rigidezza dell’incastro, cfr BallioMazzolani, Strutture in acciaio); ki = gi Ii/Li a2 = 5.09 b = 1.7

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CASO STUDIO 5 Si può utilizzare un’analisi dinamica lineare (Analisi Spettrale) tenendo in conto degli effetti Pdelta? «N0» «Mi correggo, sì!» si può far partire una modale a seguito di una Pdelta e successivamente la spettrale da quella modale. Cosa succede in questo caso? L’autoproblema sarà calcolato utilizzando la rigidezza tangente, somma della rigidezza elastica e della rigidezza geometrica. Questo comporta una variazione di periodo, ma cosa più importante, a seguito delle deformazioni spettrali e la compresenza dei carichi verticali, presenti nella matrice di rigidezza geometrica, nasceranno effetti del second’ordine su questi carichi. Non è un vero e proprio effetto del second’ordine completo, ma una buona approssimazione di esso.

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

CASO STUDIO 5 Si può utilizzare un’analisi dinamica lineare (Analisi Spettrale) tenendo in conto degli effetti Pdelta? Caso 1, N = 500 kN acr = 15.9 T1 = 0.92’’ da indeformata T1* = 0.95’’ da P-Delta Vsp_0 = 142 kN Msp_0 = 567 kNm Vsp_PDelta = 137 kN Msp_PDelta = 579 kNm

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Doppia analisi modale: da struttura indeformata e da struttura soggetta a N Analisi spettrale con un solo modo

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

CASO STUDIO 5 Si può utilizzare un’analisi dinamica lineare (Analisi Spettrale) tenendo in conto degli effetti Pdelta? Caso 2, N = 1500 kN acr = 5.3 T1 = 0.92’’ da indeformata T1* = 1.59’’ da P-Delta Vsp_0 = 245 kN Msp_0 = 980 kNm Vsp_PDelta = 220 kN Msp_PDelta = 1053 kNm

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Doppia analisi modale: da struttura indeformata e da struttura soggetta a N Analisi spettrale con un solo modo

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

CASO STUDIO 6: INSTABILITA’ FLESSO TORSIONALE LA, LBA, GNIA E GMNIA A CONFRONTO SU STRUTTURA TELAIO E CONTROVENTI

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

INSTABILITA’ FLESSO-TORSIONALE

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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INSTABILITA’ FLESSO-TORSIONALE

HEA700 L=9500mm Carico concentrato in mezzeria, in estradosso Imperfezioni: L/180

Mcr,fem acr = 520.6 Md = 2.375 kNm Mcr,fem= 2.375*520.6=1236 kNm Mcr* = 1352 kNm Mb,Rd = 867 kNm

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

INSTABILITA’ FLESSO-TORSIONALE

Mb,Rd = 867 kNm Mpl,Rd =800 kNm da GMNIA

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

CASO STUDIO 7 LA, LBA E GNIA A CONFRONTO SU STRUTTURE TRALICCIATE

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

TRALICCIO, STRUTTURA TRALICCIATA

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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Come cambia la rigidezza a seguito dell’effetto Pdelta? Fare un confronto tra i modi…

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

CASO STUDIO 8 PORTALE CON TRAVERSO SPINGENTE (TRAVERSO SOGGETTO A COMPRESSIONE)

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

PORTALE CON TRAVERSO SPINGENTE

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

PORTALE CON TRAVERSO SPINGENTE

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

PORTALE CON TRAVERSO SPINGENTE

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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acr,1= 8.6, acr,2= 11.07 – modo SM e modo ASM, possono presentarsi invertiti

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

PORTALE CON TRAVERSO SPINGENTE

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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kf,1= 1.6, kf,1= 3.7 – si eseguono due analisi di buckling, con i due carichi esploratori diversi, invertendo la formula Di Eulero si determinano i due Kf. Con carichi concentrati sulle colonne si ottiene un Kf più basso di quello di carichi distribuiti. Cosa succede? Qual è il motivo numerico di questo?

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

PORTALE CON TRAVERSO SPINGENTE

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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Cosa succede? Qual è il motivo numerico di questo? La risposta è contenuta nel diagramma dello sforzo assiale. La distribuzione uniforme, produce compressione del traverso, per effetto geometrico esso perde così rigidezza e sostiene «meno» le colonne nella loro instabilità.

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

PORTALE CON TRAVERSO SPINGENTE

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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GNIA – confronto sollecitazioni tra primo e second’ordine… (l’entità dipende caso per caso, in questo caso trascurabile perché fenomeno governato da meccanismi flessionali)

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

PORTALE CON TRAVERSO SPINGENTE

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV GMNIA – l’analisi considerabile «esatta»: adattamento plastico e effetti del second’ordine applicati per via diretta The physical behavior of even the most basic frames is NEVER a bifurcation problem, It is always a load-deflection problem

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

CASO STUDIO 9 E l’instabilità in trazione? Ziegler’s beam

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

NOTE SU IMPERFEZIONI

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

IMPERFEZIONI

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

IMPERFEZIONI

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

NOTE SU GERARCHIA

Systems such as OMF with high strength and low ductility have seen much less research and testing than higher ductility systems. Consequently, the design requirements for OMF are based much more on judgment than on research 17-18/02/2023

AISC341-16 - Seismic Provisions for Structural Steel Buildings

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

PROGETTAZIONE IN GERARCHIA CONTROVENTI

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

PRESCRIZIONI DI CLASSE

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

CLASSIFICAZIONE DELLE SEZIONI

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

CLASSIFICAZIONE DELLE SEZIONI

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

PRESCRIZIONI DI CLASSE

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

CONTROVENTI ECCENTRICI

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

CONTROVENTI ECCENTRICI

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

CONTROVENTI ECCENTRICI

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

CONTROVENTI ECCENTRICI

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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Ing. Benedetto Cordova

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

CONTROVENTI A DIAGONALE TESA ATTIVA, S.ANDREA

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

CONTROVENTI A DIAGONALE TESA ATTIVA, S.ANDREA

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

CONTROVENTI A DIAGONALE TESA ATTIVA, S.ANDREA

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

CONTROVENTI A DIAGONALE TESA ATTIVA, S.ANDREA

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

CONTROVENTI A DIAGONALE TESA ATTIVA, S.ANDREA

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

TELAIO

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

TELAIO

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

TELAIO

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

TELAIO

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

TELAIO

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

TELAIO – NTC18

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

TELAIO – NTC18

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

17-18/02/2023 Galleria San Marco 4 33170 Pordenone Tel. 0434 28465 Fax 0434 28466 E-mail [email protected] http://www.csi-italia.eu

Relatore CSi Italia: Ing. Leonardo Bandini Tel. 0434.28465 /Mob. 347.1921706 E-mail [email protected]

135

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

17-18/01/2023 Galleria San Marco 4 33170 Pordenone Tel. 0434 28465 Fax 0434 28466 E-mail [email protected] http://www.csi-italia.eu

APPROCCI LINEARI E NON LINEARI NEL CALCOLO DI STRUTTURE IN ACCIAIO Percorso completo verso gli effetti del second’ordine e le non linearità di materiale Analisi LA, LBA, GNIA e GMNIA Ing. Leonardo Bandini [email protected] CSi Italia, Tel. 0434.28465 Cell. 347.1921706

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

CASI STUDIO - MECCANISMI LOCALI: T-STUB

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137

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

L’elemento T – equivalente (T – stub) – Ing. Simone Caffè – http://www.simonecaffe.it RESISTENZA DELL’ELEMENTO T – STUB SOLLECITATO A TRAZIONE - §6.2.4 – EN 1993 – 1 – 8

Q

0.5FT1,Rd +Q Cerniere plastiche

0.5FT1,Rd +Q

0.5SFt,Rd

FT,1,Rd

MODO DI COLLASSO 1: snervamento completo della flangia.

DUTTILE!!!

17-18/02/2023

Q

Q

Cerniera plastica

Flangia plasticizzata

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Bulloni in campo elastico

0.5SFt,Rd

0.5SFt,Rd

MODO DI COLLASSO 3: rottura dei bulloni.

INTERMEDIA!!!

Flangia plasticizzata = Forza di contatto Bulloni a rottura = Ft,Rd

0.5SFt,Rd

FT,3,Rd

FT,2,Rd

MODO DI COLLASSO 2: snervamento completo della flangia + rottura dei bulloni.

= Forza di contatto Galleria San Marco 4 33170 Pordenone Tel. 0434 28465 Fax 0434 28466 E-mail [email protected] http://www.csi-italia.eu

Q

FRAGILE!!!

Flangia in campo elastico

Bulloni a rottura = Ft,Rd

138

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

MECCANISMO T-STUB, CONDIZIONE INTERMEDIA

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

17-18/02/2023 Galleria San Marco 4 33170 Pordenone Tel. 0434 28465 Fax 0434 28466 E-mail [email protected] http://www.csi-italia.eu

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C:\DOCUMENTI\CDBRUNETTA&BANDINI\CORSI&CONVEGNI\[SAP2000_22_NODI_VM]\TSTU B

TSTAB2.SDB

139

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

CASI STUDIO - MECCANISMI LOCALI: BLOCK-SHEAR

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140

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

BLOCK SHEAR

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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141

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

BLOCK SHEAR

Predicted tensile force Gross shear section: 50x4=200mm^2 Net tensile section: 17x4=68mm^2 P=200x236.67+68*355=71474 N≈71.5 kN

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C:\DOCUMENTI\CDBRUNETTA&BANDINI\CORSI&CONVEGNI\[SAP2000_22_NODI_VM]\BLOCKSHEAR

MOD0.SDB

142

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

BLOCK SHEAR

VideoLink

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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143

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

CASI STUDIO - MECCANISMI LOCALI: MODELLAZIONE FEM CONNESSIONE A MOMENTO E CONFRONTO PROVE SPERIMENTALI (UNIGE, Prof. Maria Pia Repetto)

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144

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

MODELLAZIONE FEM CONNESSIONE A MOMENTO E CONFRONTO PROVE SPERIMENTALI (UNIGE, Prof. Maria Pia Repetto)

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

17-18/02/2023 Galleria San Marco 4 33170 Pordenone Tel. 0434 28465 Fax 0434 28466 E-mail [email protected] http://www.csi-italia.eu

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C:\DOCUMENTI\CDBRUNETTA&BANDINI\CORSI&CONVEGNI\[SAP2000_22_NODI_VM]\NODO_UNIGE\SAP2000

MOD4.SDB

145

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

MODELLAZIONE FEM CONNESSIONE A MOMENTO E CONFRONTO PROVE SPERIMENTALI (UNIGE, Prof. Maria Pia Repetto)

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

17-18/02/2023 Galleria San Marco 4 33170 Pordenone Tel. 0434 28465 Fax 0434 28466 E-mail [email protected] http://www.csi-italia.eu

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C:\DOCUMENTI\CDBRUNETTA&BANDINI\CORSI&CONVEGNI\[SAP2000_22_NODI_VM]\NODO_UNIGE\SAP2000

MOD4.SDB

VideoLink

146

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

CASI STUDIO - MECCANISMI LOCALI: CONNESSIONI A MOMENTO CON E SENZA COSTOLATURE

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147

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

MODELLAZIONE FEM CONNESSIONE A MOMENTO SENZA IRRIGIDIMENTI

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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148

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

MODELLAZIONE FEM CONNESSIONE A MOMENTO SENZA IRRIGIDIMENTI

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

17-18/02/2023 Galleria San Marco 4 33170 Pordenone Tel. 0434 28465 Fax 0434 28466 E-mail [email protected] http://www.csi-italia.eu

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149

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

MODELLAZIONE FEM CONNESSIONE A MOMENTO CON IRRIGIDIMENTI

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

17-18/02/2023 Galleria San Marco 4 33170 Pordenone Tel. 0434 28465 Fax 0434 28466 E-mail [email protected] http://www.csi-italia.eu

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Link Guida Passo-Passo per la creazione di questi modelli e la definizione delle analisi

150

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

MODELLAZIONE FEM CONNESSIONE A MOMENTO CON IRRIGIDIMENTI

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

17-18/02/2023 Galleria San Marco 4 33170 Pordenone Tel. 0434 28465 Fax 0434 28466 E-mail [email protected] http://www.csi-italia.eu

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151

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

CASI STUDIO - MECCANISMI LOCALI: BASE PLATE

17-18/02/2023 Galleria San Marco 4 33170 Pordenone Tel. 0434 28465 Fax 0434 28466 E-mail [email protected] http://www.csi-italia.eu

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152

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

BASE PLATE

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

17-18/02/2023 Galleria San Marco 4 33170 Pordenone Tel. 0434 28465 Fax 0434 28466 E-mail [email protected] http://www.csi-italia.eu

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153

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

BASE PLATE

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

17-18/02/2023 Galleria San Marco 4 33170 Pordenone Tel. 0434 28465 Fax 0434 28466 E-mail [email protected] http://www.csi-italia.eu

Relatore CSi Italia: Ing. Leonardo Bandini Tel. 0434.28465 /Mob. 347.1921706 E-mail [email protected]

C:\DOCUMENTI\CDBRUNETTA&BANDINI\CORSI&CONVEGNI\[SAP2000_22_NODI_VM]\BASEPLATE

BPM1_c.sdb

BPM1_2.sdb

VideoLink

154

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

BANDE DIAGONALI DI TRAZIONE

17-18/02/2023 Galleria San Marco 4 33170 Pordenone Tel. 0434 28465 Fax 0434 28466 E-mail [email protected] http://www.csi-italia.eu

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155

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

BANDE DIAGONALI DI TRAZIONE

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

17-18/02/2023 Galleria San Marco 4 33170 Pordenone Tel. 0434 28465 Fax 0434 28466 E-mail [email protected] http://www.csi-italia.eu

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

BANDE DIAGONALI DI TRAZIONE

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

17-18/02/2023 Galleria San Marco 4 33170 Pordenone Tel. 0434 28465 Fax 0434 28466 E-mail [email protected] http://www.csi-italia.eu

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157

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

BANDE DIAGONALI DI TRAZIONE

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

17-18/02/2023 Galleria San Marco 4 33170 Pordenone Tel. 0434 28465 Fax 0434 28466 E-mail [email protected] http://www.csi-italia.eu

Relatore CSi Italia: Ing. Leonardo Bandini Tel. 0434.28465 /Mob. 347.1921706 E-mail [email protected]

158

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

BANDE DIAGONALI DI TRAZIONE – RIGID END POST

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

17-18/02/2023 Galleria San Marco 4 33170 Pordenone Tel. 0434 28465 Fax 0434 28466 E-mail [email protected] http://www.csi-italia.eu

Relatore CSi Italia: Ing. Leonardo Bandini Tel. 0434.28465 /Mob. 347.1921706 E-mail [email protected]

159

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

BANDE DIAGONALI DI TRAZIONE – SENZA RIGID END POST

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

17-18/02/2023 Galleria San Marco 4 33170 Pordenone Tel. 0434 28465 Fax 0434 28466 E-mail [email protected] http://www.csi-italia.eu

Relatore CSi Italia: Ing. Leonardo Bandini Tel. 0434.28465 /Mob. 347.1921706 E-mail [email protected]

C:\DOCUMENTI\CDBRUNETTA&BANDINI\CORSI&CONVEGNI\[SAP2000_22_NODI_VM]\BANDEDIAGONALITRAZIONE_ANDREA

NREP_PLASTIC.sdb

VideoLink

160

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

BANDE DIAGONALI DI TRAZIONE – SENZA RIGID END POST

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

17-18/02/2023 Galleria San Marco 4 33170 Pordenone Tel. 0434 28465 Fax 0434 28466 E-mail [email protected] http://www.csi-italia.eu

Relatore CSi Italia: Ing. Leonardo Bandini Tel. 0434.28465 /Mob. 347.1921706 E-mail [email protected]

C:\DOCUMENTI\CDBRUNETTA&BANDINI\CORSI&CONVEGNI\[SAP2000_22_NODI_VM]\BANDEDIAGONALITRAZIONE_ANDREA

NREP_PLASTIC.sdb

VideoLink

161

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

BANDE DIAGONALI DI TRAZIONE

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

17-18/02/2023 Galleria San Marco 4 33170 Pordenone Tel. 0434 28465 Fax 0434 28466 E-mail [email protected] http://www.csi-italia.eu

Relatore CSi Italia: Ing. Leonardo Bandini Tel. 0434.28465 /Mob. 347.1921706 E-mail [email protected]

162

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

CASI STUDIO - MECCANISMI LOCALI: CONTROVENTI

17-18/02/2023 Galleria San Marco 4 33170 Pordenone Tel. 0434 28465 Fax 0434 28466 E-mail [email protected] http://www.csi-italia.eu

Relatore CSi Italia: Ing. Leonardo Bandini Tel. 0434.28465 /Mob. 347.1921706 E-mail [email protected]

163

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

CONTROVENTO S.ANDREA

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

17-18/02/2023 Galleria San Marco 4 33170 Pordenone Tel. 0434 28465 Fax 0434 28466 E-mail [email protected] http://www.csi-italia.eu

Articolo Relatore CSi Italia: Ing. Leonardo Bandini Tel. 0434.28465 /Mob. 347.1921706 E-mail [email protected]

164

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

CONTROVENTO S.ANDREA

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

17-18/02/2023 Galleria San Marco 4 33170 Pordenone Tel. 0434 28465 Fax 0434 28466 E-mail [email protected] http://www.csi-italia.eu

Relatore CSi Italia: Ing. Leonardo Bandini Tel. 0434.28465 /Mob. 347.1921706 E-mail [email protected]

165

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

CONTROVENTO S.ANDREA

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

17-18/02/2023 Galleria San Marco 4 33170 Pordenone Tel. 0434 28465 Fax 0434 28466 E-mail [email protected] http://www.csi-italia.eu

Relatore CSi Italia: Ing. Leonardo Bandini Tel. 0434.28465 /Mob. 347.1921706 E-mail [email protected]

166

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

CONTROVENTO S.ANDREA

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

17-18/02/2023 Galleria San Marco 4 33170 Pordenone Tel. 0434 28465 Fax 0434 28466 E-mail [email protected] http://www.csi-italia.eu

Relatore CSi Italia: Ing. Leonardo Bandini Tel. 0434.28465 /Mob. 347.1921706 E-mail [email protected]

167

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

CONTROVENTO S.ANDREA

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

17-18/02/2023 Galleria San Marco 4 33170 Pordenone Tel. 0434 28465 Fax 0434 28466 E-mail [email protected] http://www.csi-italia.eu

Relatore CSi Italia: Ing. Leonardo Bandini Tel. 0434.28465 /Mob. 347.1921706 E-mail [email protected]

168

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

CONTROVENTO S.ANDREA

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

17-18/02/2023 Galleria San Marco 4 33170 Pordenone Tel. 0434 28465 Fax 0434 28466 E-mail [email protected] http://www.csi-italia.eu

Relatore CSi Italia: Ing. Leonardo Bandini Tel. 0434.28465 /Mob. 347.1921706 E-mail [email protected]

VideoLink C:\DOCUMENTI\CDBRUNETTA&BANDINI\CORSI&CONVEGNI\[SAP2000_22_NODI_VM]\CONVENTIONAL_BRACE

X-BRACE2_push.sdb

169

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

CONTROVENTO ECCENTRICO

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

17-18/02/2023 Galleria San Marco 4 33170 Pordenone Tel. 0434 28465 Fax 0434 28466 E-mail [email protected] http://www.csi-italia.eu

Relatore CSi Italia: Ing. Leonardo Bandini Tel. 0434.28465 /Mob. 347.1921706 E-mail [email protected]

C:\DOCUMENTI\CDBRUNETTA&BANDINI\CORSI&CONVEGNI\[SAP2000_22_NODI_VM]\CONVENTIONAL_BRACE

EBF_SH_VM.sdb

170

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

CONTROVENTO ECCENTRICO

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

17-18/02/2023 Galleria San Marco 4 33170 Pordenone Tel. 0434 28465 Fax 0434 28466 E-mail [email protected] http://www.csi-italia.eu

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VideoLink

171

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

CONFRONTO XBF vs EBF

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

17-18/02/2023 Galleria San Marco 4 33170 Pordenone Tel. 0434 28465 Fax 0434 28466 E-mail [email protected] http://www.csi-italia.eu

Relatore CSi Italia: Ing. Leonardo Bandini Tel. 0434.28465 /Mob. 347.1921706 E-mail [email protected]

172

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

CASI STUDIO: DISSIPAZIONE SUPPLEMENTARE DI ENERGIA

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173

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

DISSIPAZIONE SUPPLEMENTARE DI ENERGIA - INTRODUZIONE Si presta sia per interventi di adeguamento di strutture esistenti sia come protezione sismica di strutture nuove. Consiste nell’inserimento di controventi a comportamento dissipativo all’interno di una compagine strutturale. In questo genere d’intervento, normalmente questi controventi, sono dei meri controventi metallici atti all’alloggiamento di uno o più dispositivi commerciali. Si definisce come “struttura nuda” la porzione di struttura priva di tali controventi, per esempio in riferimento ad una struttura esistente, la struttura ante operam e come “struttura protetta”, la medesima dopo l’inserimento di tali elementi.

17-18/02/2023 Galleria San Marco 4 33170 Pordenone Tel. 0434 28465 Fax 0434 28466 E-mail [email protected] http://www.csi-italia.eu

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174

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

PROTEZIONE SISMICA CONTROVENTI DISSIPATIVI

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

17-18/02/2023 Galleria San Marco 4 33170 Pordenone Tel. 0434 28465 Fax 0434 28466 E-mail [email protected] http://www.csi-italia.eu

Relatore CSi Italia: Ing. Leonardo Bandini Tel. 0434.28465 /Mob. 347.1921706 E-mail [email protected]

BRB, San Francisco

175

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

PROTEZIONE SISMICA CONTROVENTI DISSIPATIVI

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

BRB, Osaka, International Convention Center

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Relatore CSi Italia: Ing. Leonardo Bandini Tel. 0434.28465 /Mob. 347.1921706 E-mail [email protected]

BRB, Utah, Wallace-Bennet Federal Build.

176

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

PROTEZIONE SISMICA CONTROVENTI DISSIPATIVI

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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FV, Oakland - Pre-Northridge Steel Moment Frame structure

177

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

PROTEZIONE SISMICA CONTROVENTI DISSIPATIVI

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

17-18/02/2023 Galleria San Marco 4 33170 Pordenone Tel. 0434 28465 Fax 0434 28466 E-mail [email protected] http://www.csi-italia.eu

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FV, Torre CPC, Modena

178

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

DISSIPAZIONE SUPPLEMENTARE DI ENERGIA - INTRODUZIONE L’introduzione di dispositivi di dissipazione supplementare di energia, produce una significativa riduzione della componente di azione sismica assorbita dalla struttura. In altre parole si riduce sulla struttura la forza applicata e di conseguenza le sue deformazioni. Molti dispositivi aggiungono smorzamento senza aggiungere rigidezza, per essi appare utile confrontare gli spettri calcolati con diversi valori di smorzamento viscoso lineare equivalente.

Se(T) [g] 0.600 0.500 0.400

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Finale Emilia, SLV, C, 5%

0.300 0.200

Finale Emilia, SLV, C, 30%

0.100 0.000 0.000

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

Periodo, T [s] Relatore CSi Italia: Ing. Leonardo Bandini Tel. 0434.28465 /Mob. 347.1921706 E-mail [email protected]

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

DISSIPAZIONE SUPPLEMENTARE DI ENERGIA - INTRODUZIONE L’introduzione di dispositivi di dissipazione supplementare di energia, produce una significativa riduzione della componente di azione sismica assorbita dalla struttura. In altre parole si riduce sulla struttura la forza applicata e di conseguenza le sue deformazioni. Molti dispositivi aggiungono smorzamento senza aggiungere rigidezza, per essi appare utile confrontare gli spettri calcolati con diversi valori di smorzamento viscoso lineare equivalente.

Sd(T) [m] 0.1600 0.1400 0.1200

0.1000 0.0800

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Finale Emilia, SLV, C, 5%

0.0600

Finale Emilia, SLV, C, 30%

0.0400 0.0200 0.0000 0.0000 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 5.0000 Periodo, T [s]

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180

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

DISSIPAZIONE SUPPLEMENTARE DI ENERGIA - INTRODUZIONE Altri dispositivi aggiungono sia capacità dissipative che rigidezza. In questo caso la struttura protetta avrà un periodo più basso oltre ad avere come nel caso precedente una maggiore capacità dissipativa.

Se(T) [g] 0.600 0.500 0.400 0.300

Finale Emilia, SLV, C, 5%

0.200

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Finale Emilia, SLV, C, 30%

0.100 0.000 0.000

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

Periodo, T [s]

181

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

DISSIPAZIONE SUPPLEMENTARE DI ENERGIA - INTRODUZIONE Altri dispositivi aggiungono sia capacità dissipative che rigidezza. In questo caso la struttura protetta avrà un periodo più basso oltre ad avere come nel caso precedente una maggiore capacità dissipativa.

Sd(T) [m] 0.1600

0.1400 0.1200 0.1000

0.0800

Finale Emilia, SLV, C, 5%

0.0600

Finale Emilia, SLV, C, 30%

0.0400

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0.0200 0.0000 0.0000

1.0000

2.0000

3.0000

4.0000

5.0000

Periodo, T [s]

182

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

ALTRI ESEMPI DI DISPOSITIVI DI DISSIPAZIONE AD ISTERESI METALLICA - BRAD CONTROVENTI AD INSTABILITA’ IMPEDITA

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

Tre Elementi PlasticWEN per controvento

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>>> lista

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

DISPOSITIVO ADAS

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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8 200000 133.3 304 36.1 270 59525.05 0.03 1785.751 308577.8 5.184

600 2

N/mm mm mm mm 2 N/mm N/mm N/mm N mm

g -0.30 -0.20 -0.10 -0.02 0.00 0.02 0.10 0.20 0.30

D [mm] -91.20 -60.80 -30.40 -5.18 0.00 5.18 30.40 60.80 91.20

F [kN] -462.181 -407.8942 -353.6073 -308.5778 0 308.5778 353.6073 407.8942 462.181

400 200 taglio [kN]

N E w0 L h y k1=P/(D) beta k2 Pu Du

0 -0.40

-0.20

0.00 -200

0.20

0.40

-400 -600

E  0  h3 k1 = P / D = N 6 L3 k 2 = b  k1 Pu =

gamma [rad]

N y  0  h 2 4L

184

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

ADAS, Non-saturating nonlinear kinematic hardening law

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

DISPOSITIVO ADAS

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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186

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

DISPOSITIVO ADAS

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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>>> lista

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

FREEDAM+ Connessioni innovative strutture in acciaio resistenti al sisma

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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188

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

FREEDAM+ Connessioni innovative strutture in acciaio resistenti al sisma

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

FREEDAM+ Connessioni innovative strutture in acciaio resistenti al sisma

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

FREEDAM+ Connessioni innovative strutture in acciaio resistenti al sisma

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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1995, Berkeley, Popov and Yang

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

FREEDAM+ Connessioni innovative strutture in acciaio resistenti al sisma

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

CASO STUDIO: TORRE CPC, MODENA 2020

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

CPC S.r.l. - Lavorazione meccanica su composito e metallo - 2020

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

CPC S.r.l. - Lavorazione meccanica su composito e metallo - 2020

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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CPC S.r.l. - Lavorazione meccanica su composito e metallo - 2020 Modena, zona industriale nella periferia nord. Edificio per uffici della Ditta CPC, costituito da 11 piani fuori terra e da un piano interrato, dimensioni in pianta 12x21m, altezza massima della copertura a falda inclinata, circa 50 m. Il peso della carpenteria metallica complessivamente è di 220 ton, nel contesto della volumetria lorda dell’edificio di 12.500 mc. I solai in c.a. sono realizzati utilizzando diverse tecnologie: soletta piena in c.a., a pannelli prefabbricati alveolari tipo Spiroll, lamiera grecata collaborante con il getto integrativo su orditure metalliche . La copertura a falda inclinata è in struttura metallica con tipologia spaziale costituita da profilati tubolari, a sostegno di vetratura munita di celle fotovoltaiche. Le fondazioni sono costituite da una struttura scatolare in c.a. che trasferisce i carichi al suolo consolidato mediante un intervento estensivo e profondo con tecnologia jetgrouting.

196

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

CPC S.r.l. - Lavorazione meccanica su composito e metallo - 2020

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

CPC S.r.l. - Lavorazione meccanica su composito e metallo - 2020

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

CPC S.r.l. - Lavorazione meccanica su composito e metallo - 2020

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VideoLink

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

CPC S.r.l. - Lavorazione meccanica su composito e metallo - 2020

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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200

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

CPC S.r.l. - Lavorazione meccanica su composito e metallo - 2020

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

CPC S.r.l. - Lavorazione meccanica su composito e metallo - 2020

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

CPC S.r.l. - Lavorazione meccanica su composito e metallo - 2020

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

CPC S.r.l. - Lavorazione meccanica su composito e metallo - 2020

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

ASCE 7-10: SCALING OF FORCES, SCALING OF RESULTS

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

Correzione dei taglianti derivanti da analisi dinamica lineare La ASCE7 stabilisce un controllo a livello di forze derivanti da un’analisi spettrale.

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

Le forze derivanti da un’analisi spettrale (dinamica lineare, che sfrutta il metodo di sovrapposizione modale) sono ottenute con il metodo di ricombinazione quadratica completa (CQC). Queste forze tuttavia non possono risultare inferiori del 85% di quelle derivanti dal metodo denominato di statica equivalente (Statica lineare). In strutture particolarmente rigide ed irregolari può capitare che il metodo di sovrapposizione modale produca forze sottostimate a quelle reali. Per capire il problema proponiamo il raffronto con i risultati ottenuti da un’analisi lineare al passo.

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

Correzione dei taglianti derivanti da analisi dinamica lineare

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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VideoLink

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

INTERAZIONE TRA PIPELINE E STRUTTURA - CSIPLANT

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

MODELLAZIONE DI UNA PIPELINE

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

AASSIGN

17-18/02/2023

R - DRAW I - INSERT F - LOAD

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https://www.csi-italia.eu/tipo-video/impianti/

SUPPORTI: Anchors, Guides, Line Stops, Vertical Stops, Rod Hangers, Snubbers, and Spring Hangers.

209

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

MODELLAZIONE DI UNA PIPELINE LINK ELEMENTS CSiPlant offre la possibilità di definire supporti formati dalla combinazione diversa di più link, uno per direzione. Così GAP, friction ed altri, possono essere definiti contemporaneamente nei 6 DOF.

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ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

MODELLAZIONE DI UNA PIPELINE

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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211

ORDINE DEGLI INGEGNERI DI GENOVA

MODELLAZIONE DI UNA PIPELINE

CORSO SULLE STRUTTURE IN ACCIAIO Modulo IV

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INTERAZIONE TRA PIPELINE E PIPERACK

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INTERAZIONE TRA PIPELINE E PIPERACK Dopo aver modellato una o più pipeline è possible importare un modello SAP2000 relative alla sottostruttura: uno o più piperack. Le impostazioni di autoconnessioni aiutano nella connessione tra I supporti, presenti in CSiPlant e le strutture presenti in SAP2000. E’ così possible connettere automaticamente, supporti con elementi frame o nodi del modello rappresentativo del Piperack. Questo consente di studiare l’interazione tra I due modelli, utilizzando un unico modello FEM. Tutti i supporti e le connessioni automatiche individuate possono essere modificati in seguito, durante la modellazione.

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INTERAZIONE TRA PIPELINE E PIPERACK

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Per dimostrare l’utilità di un modello commune si confrontano i risultati in termini di D/C sul modello del solo Piping e sul modello di interazione

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Consente di tenere in conto degli effetti locali di pressione sui gomiti (stress intensification factor, SIF) ed i fattori di flessibilità in accord alle B31J. In questo esempio sono state utilizzate le ASME-B31.3.

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INTERAZIONE TRA PIPELINE E PIPERACK Spesso si considera come spostamento ammissibile della sottostruttura il limite H/100, questo può risultare un problema consistente per le Pipeline e per i supporti. Per esempio, trascurare nella curva selezionata, gli spostamenti trasmessi dal Piperack ai supporti, di conseguenza alla linea di Pipe, porterebbe ad una sottostima delle sollecitazioni del Pipe

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INTERAZIONE TRA PIPELINE E PIPERACK Le stesse reazioni ai supporti nelle due configurazioni risultano notevolmente diverse

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INTERAZIONE TRA PIPELINE E PIPERACK P-Delta ed effetti sulla rigidezza, analisi modale da modello indeformato e da modello in stress.

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Modal case based on end state of a NL operating case

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Modal case based on end state of NL operating case

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INTERAZIONE TRA PIPELINE E PIPERACK ESPORTAZIONE DELLE AZIONI SU SAP2000 Un altro punto di forza è il passaggio delle sollecitazioni dei supporti su SAP2000. Il passaggio dei dati tra impiantisti e strutturisti è sempre molto oneroso ed insidioso nei confronti di errori: segni, contemporaneità delle azioni, modifiche delle Pipeline e delle opera di supporto in corso di progettazione.

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