Руководство для пользователя AMS-TeX
279 61 2MB
Russian Pages 127 Year 1999
- Author / Uploaded
- Клименко С.В.
- Лисина М.В.
- Фомина Н.М.
- Similar Topics
- Computers
- Programs: TeX, LaTeX
File loading please wait...
Citation preview
rUKOWODSTWO DLQ POLXZOWATELQ
AMS-TEX
s w kLIMENKO m w lISINA n m fOMINA .
.
,
.
.
,
qNWARX
.
.
1999
sODERVANIE 1. 2.
3.
wWEDENIE fAJLY, WHODQ]IE W PAKET oB \TOM RUKOWODSTWE
1.1. 1.2.
AMS-TEX WERSII 2.1
pODGOTOWKA TEKSTA W TEX'E sIMWOLY kOMANDY kAWY^KI tIRE I MNOGOTO^IQ gORIZONTALXNYE PROBELY wERTIKALXNYE PROBELY rAZMERY gRUPPIROWANIE kOMMENTARII kOMANDY PEREKL@^ENIQ RIFTOW W TEKSTE sIMWOLY S AKCENTAMI I NEKOTORYE OSOBYE SIMWOLY 2.12. oTSUTSTWU@]IE KLAWII 2.13. gORIZONTALXNYE I WERTIKALXNYE PRQMYE 2.14. fORMIROWANIE STROK I ABZACEW PERENOSY 2.15. rAZRYW STRANICY 2.16. sPISKI 2.17. cITATY 2.18. tABLICY 2.19. wSTAWKI S PODPISQMI 2.20. sNOSKI 2.21. zAGOLOWKI 2.22. bIBLIOGRAFI^ESKIE SSYLKI 2.23. tEOREMY I DOKAZATELXSTWA 2.24. pRISOEDINENIE DOPOLNITELXNYH FAJLOW 2.25. tEKST W RAMKE I DRUGIE UKRAENIQ
2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6. 2.7. 2.8. 2.9. 2.10. 2.11.
{RIFTY, ISPOLXZUEMYE W AMS-TEX'e oPISANIE KOLLEKCII AMSFonts zAGRUZKA RIFTOW
3.1. 3.2.
Typeset by
1
4 4 6 6 6 6 7 7 7 8 9 9 9 10 12 13 14 14 16 16 18 19 19 21 22 23 23 25 25 27 27 28 AMS-TEX
s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina
2
nABOR MATEMATIKI 4.1. oSNOWNYE PRINCIPY 4.2. mATEMATI^ESKIE SIMWOLY 4.3. wERHNIE I NIVNIE INDEKSY 4.4. aKCENTY W MATEMATIKE 4.5. ~ERTA, STRELKA ILI SKOBKA NAD ILI POD FORMULOJ 4.6. dROBI I BINOMIALXNYE KO\FFICIENTY 4.7. bOLXIE OPERATORY 4.8. |LEMENTARNYE FUNKCII TIPA log 4.9. kORNI 4.10. oGRANI^ITELI 4.11. sOSTAWNYE SIMWOLY 4.12. tEKST W FORMULAH 4.13. kORREKCIQ MATEMATI^ESKIH FORMUL S POMO]X@ DOPOLNITELXNYH PROBELOW 4.14. mATRICY 4.15.z oPREDELENIQ PERE^ISLENIEM SLU^AEW 4.16. kOMMUTATIWNYE DIAGRAMMY 4.17. fORMULY W RAMKAH 4.18. mNOGOTO^IQ 4.19. nUMERACIQ WYKL@^NYH FORMUL 4.20. wYRAWNIWANIE WYKL@^NYH FORMUL 4.21. mNOGOSTRO^NYE FORMULY 4.22. {RIFTY W MATEMATIKE 5. iMENA DOPOLNITELXNYH SIMWOLOW 5.1. sPECIALXNYE SIMWOLY I VIRNYE AVURNYE BUKWY 5.2. kOMANDA \newsymbol 5.3. tABLICA SIMWOLOW 6. sREDSTWA FORMATIROWANIQ 6.1. sTRUKTURA WHODNOGO FAJLA 6.2. oBLASTX \topmatter 6.3. fORMATIROWANIE KNIGI 6.4. nOMERA STRANIC 6.5. rAZMER STRANICY 6.6. kOLONTITULY 6.7. bIBLIOGRAFII 7. oPREDELENIE NOWYH KOMAND 8. iSPRAWLENIE OIBOK 8.1. sOOB]ENIQ OB OIBKAH 8.2. pEREPOLNENIE ILI NEDOGRUZKA BOKSOW 8.3. aWTOMATI^ESKAQ PROWERKA SINTAKSISA 9. sRAWNENIE S Plain TEX'OM 10. wYRAVENIE PRIZNATELXNOSTI ZA ISPOLXZOWANIE AMS-TEX 4.
30 30 34 39 42 44 45 48 50 52 53 58 60 63 65 70 71 73 74 76 77 83 87 91 91 91 92 96 96 97 101 103 103 103 104 107 110 110 111 112 114 116
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX
pRILOVENIE a. pRIMER POLU^ENIQ BIBLIOGRAFII pRILOVENIE b. mAKETY RIFTOW KOLLEKCII AMSFonts pREDMETNYJ UKAZATELX bIBLIOGRAFIQ
3
117 121 127 143
4
s w klimenko m w lisina n m fomina .
.
,
.
.
1.
wWEDENIE
,
.
.
AMS-TEX | \TO MAKRONADSTROJKA TEX'A, SOZDANNAQ DLQ aMERIKANSKOGO MATEMATI^ESKOGO OB]ESTWA (American Mathematical Society ILI AMS), ^TOBY UPROSTITX NABOR MATEMATI^ESKIH FORMUL I OTFORMATIROWATX REZULXTATY W SOOTWETSTWII SO SPECIFIKACIQMI ZADANNOGO STILQ. |TOT RAZDEL OPISYWAET WSE WOZMOVNOSTI, OTNOSQ]IESQ K AMS-TEX WERSII 2.1. mATERIAL WZQT W OSNOWNOM IZ IZWESTNOJ KNIGI sPIWAKA (Spivak, Michael D.) wOSHITITELXNYJ TEX, A TAKVE IZ User's Guide to AMS-TEX Version 2.1. w BOLXEJ ^ASTI \TO RUKOWODSTWO PREDPOLAGAET, ^TO WY BUDETE ISPOLXZOWATX STILX \PREPRINT" | NABOR MAKROKOMAND, KOTORYE ZADA@T SPECIFIKU FORMATIROWANIQ DOKUMENTA: WID ZAGOLOWKOW, STILX NUMERACII STRANIC I T.D. mY TAKVE S^ITAEM, ^TO ^ITATELX ZNAKOM S OSNOWNYMI PONQTIQMI I KOMANDAMI Plain TEX'A. pO \TOJ PRI^INE ZDESX NE PRIWODITSQ POLNYJ SPISOK KOMAND I WOZMOVNOSTEJ Plain TEX'A, A DELAETSQ UPOR NA SPECIFI^ESKI AMS-TEX'OWSKIE KOMANDY. sRAWNENIE Plain TEX'A I AMS-TEX'A PROWODITSQ W SPECIALXNOM PODRAZDELE. hOTQ AWTORSKIE PRAWA NA AMS-TEX PRINADLEVAT aMERIKANSKOMU MATEMATI^ESKOMU OB]ESTWU, \TA ORGANIZACIQ NE TOLXKO NE OGRANI^IWAET EGO ISPOLXZOWANIQ, NO, BOLEE TOGO, POO]RQET EGO PRIMENENIE DLQ PODGOTOWKI RUKOWODSTW, PREDNAZNA^ENNYH DLQ PUBLIKACII KAK W KNIGAH I VURNALAH, IZDAWAEMYH \TIM OB]ESTWOM, TAK I W DRUGIH MATEMATI^ESKIH IZDANIQH. w ZNAK PRIZNANIQ AWTORSKIH PRAW oB]ESTWO TREBUET, ^TOBY IZDAWAEMYE DOKUMENTY, PODGOTOWLENNYE S POMO]X@ AMS-TEX, WKL@^ALI UKAZANIE NA EGO ISPOLXZOWANIE. pREDLAGAEMYE FORMY DLQ TAKOGO UKAZANIQ DANY W RAZDELE 11. wYRAVENIE PRIZNATELXNOSTI ZA ISPOLXZOWANIE AMS-TEX. 1.1. fAJLY, WHODQ]IE W PAKET AMS-TEX WERSII 2.1 w PAKET AMS-TEX WERSII 2.1, RASPROSTRANQEMYJ aMERIKANSKIM MATEMATI^ESKIM OB]ESTWOM, WHODQT SLEDU@]IE FAJLY: AMSTEX.TEX MAKROKOMANDY AMS-TEX WERSII 2.1 AMSSYM.TEX MAKROKOMANDY, OPREDELQ@]IE SIMWOLY W RIFTAH msam I msbm AMSPPT.STY STILX \PREPRINT" DLQ AMS-TEX WERSII 2.1 AMSPPT.DOC TEHNI^ESKAQ DOKUMENTACIQ DLQ AMSPPT.STY AMSGUIDE.TEX ISHODNYJ FAJL DLQ User's Guide AMSPPT1.TEX FAJL OBRATNOJ SOWMESTIMOSTI DLQ ISPOLXZOWANIQ S FAJLAMI, PODGOTOWLENNYMI NA AMS-TEX WERSIQH, BOLEE RANNIH, ^EM 2.0 JOYERR.TEX FAJL IZMENENIJ K wOSHITITELXNYJ TEX (PERWOE IZDANIE) *.TFM TFM FAJLY DLQ AMSFonts WERSII 2.1 AMSTEX.INI ISPOLXZUETSQ W SOZDANII FORMATNYH FAJLOW AMSTEX.BAT TOLXKO DLQ INSTALLQCII W DOS fAJL AMSPPT.DOC PREDSTAWLQET SOBOJ ascii FAJL, I ON NE PREDNAZNA^EN DLQ OBRABOTKI TEX'OM. |TO FAJL, W KOTOROM SODERVATSQ OPISANIQ MAKROKOMAND, RASPOLOVENNYE W TOM VE PORQDKE, W KOTOROM \TI MAKROKOMANDY RASPOLAGA@TSQ W FAJLE MAKROKOMAND. w NEM PODROBNO OPISANY NAZNA^ENIE I MEHANIZM RABOTY
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX
5
\TIH MAKROKOMAND. iMEETSQ TAKVE OTDELXNYJ FAJL AMSTEX.DOC, SODERVA]IJ DOKUMENTACI@ K FAJLU AMSTEX.TEX, KOTORYJ MOVNO POLU^ITX PO SPECIALXNOMU ZAPROSU. i NAKONEC, OSTALXNYE FAJLY ISPOLXZU@TSQ DLQ INSTALLQCII SISTEMY S DISKET. 1.2. oB \TOM RUKOWODSTWE
|TO RUKOWODSTWO QWLQETSQ KOMPILQCIEJ IZ SLEDU@]IH OSNOWNYH ISTO^NIKOW: (1) d. E. kNUT wSE PRO TEX (2) m. d. sPIWAK wOSHITITELXNYJ TEX (3) User's Guide to AMS-TEXVersion 2.1 (4) User's Guide to AMSFonts Version 2.2 (5) fAJL DOKUMENTACII AMSPPT.DOC. oRIGINAL-MAKET PODGOTOWLEN S POMO]X@ AMS-TEX WERSII 2.1 W STILE \PREPRINT". pRI PODGOTOWKE RAZDELA ISPOLXZOWALISX MAKROKOMANDY IZ User's Guide to AMS-TEX Version 2.1, KOTORYE: PEREUSTANAWLIWA@T RIFTY I RAZMERY, PEREOPREDELQ@T MAKROKOMANDY SOZDANIQ ZAGOLOWKOW, ^TOBY POLU^ENNYJ REZULXTAT BYL BOLEE POHOV NA DOKUMENTACI@, A TAKVE OPREDELQ@T NEKOTORYE MAKROKOMANDY, ^TOBY UPROSTITX PREDSTAWLENIE KONKRETNOJ INFORMACII. oDNAKO, WOOB]E GOWORQ, \TOT DOKUMENT I FAJL, IZ KOTOROGO ON BYL POLU^EN, ILL@STRIRUET WNENIJ WID I WHODNYE DANNYE DLQ PREPRINTA S BEGU]IMI WERHNIMI ZAGOLOWKAMI. dLQ RASPE^ATKI REZULXTATA OBRABOTKI TEX'OM \TOGO RUKOWODSTWA TREBUETSQ KOLLEKCIQ AMSFonts WERSII 2.0 ILI WYE.
s w klimenko m w lisina n m fomina
6
.
.
,
2.
.
.
,
.
.
pODGOTOWKA TEKSTA W TEX'E
tEKST (IMEETSQ WWIDU OBY^NYJ TEKST, NE SODERVA]IJ MATEMATI^ESKIH FORMUL) GOTOWITSQ W AMS-TEX'E TO^NO TAKVE, KAK I W Plain TEX'e. tEM, KTO \TOGO NE UMEET, REKOMENDUEM PRO^ESTX RUKOWODSTWO d. kNUTA wSE PRO TEX. nO DLQ UDOBSTWA IZLOVENIQ I DLQ OSOBO LENIWYH MY POWTORIM ZDESX OSNOWNYE PONQTIQ. wHODNOJ INFORMACIEJ DLQ TEX'A QWLQETSQ FAJL, SODERVA]IJ RUKOPISX AWTORA, SPECIALXNYE SIMWOLY, KOMANDY I KL@^EWYE SLOWA. |TOT FAJL GOTOWITSQ S POMO]X@ L@BOGO TEKSTOWOGO REDAKTORA I EGO IMQ DOLVNO IMETX RASIRENIE .tex. nA WYHODE TEX AWTOMATI^ESKI SOZDAET DWA FAJLA: REZULXTAT RABOTY | FAJL S RASIRENIEM .dvi (device-independent le), SODERVA]IJ SFORMIROWANNYJ WYHODNOJ DOKUMENT W WIDE, NE ZAWISQ]EM OT TIPA USTROJSTWA WYWODA, I PROTOKOL RABOTY | OBY^NO S RASIRENIEM .log. pRI PODGOTOWKE WHODNOGO FAJLA NEOBHODIMO ZNATX SLEDU@]EE.
2.1. sIMWOLY
w TEX'E MOVNO ISPOLXZOWATX WSE STANDARTNYE SIMWOLY ASCII, A TAKVE PROPISNYE I STRO^NYE BUKWY RUSSKOGO ALFAWITA, ODNAKO 10 WYDELENNYH SIMWOLOW MOVNO ISPOLXZOWATX TOLXKO SPECIALXNYM OBRAZOM. |TI SPECIALXNYE SIMWOLY QWLQ@TSQ SLUVEBNYMI I NE MOGUT BYTX NAPE^ATANY W TEKSTE OBY^NYM OBRAZOM. sLEDU@]AQ TABLICA POKAZYWAET NAZNA^ENIE SPECIALXNYH SIMWOLOW I SPOSOB IH WWODA DLQ WOSPROIZWEDENIQ W WYHODNOM DOKUMENTE. sIMWOL \ { } $ & # ^ _ % ~ @
nAZNA^ENIE sIGNALXNYJ SIMWOL pRIZNAK NA^ALA GRUPPY pRIZNAK KONCA GRUPPY pEREKL@^ATELX W MATEMATI^ESKU@ MODU tABULQTOR pRIZNAK PARAMETRA W MAKROOPREDELENIQH wERHNIJ INDEKS nIVNIJ INDEKS sIMWOL KOMMENTARIQ nERAZRYWAEMYJ PROBEL kOMMER^ESKOE \at"
2.2. kOMANDY
wWOD $\backslash$ \{ \} \$ \& \# \^ \_ \% \~ \@
fORMAT AMS-TEX WKL@^AET W SEBQ WSE PRIMITIWY (T.E. KOMANDY NIZEGO UROWNQ) TEX'A, PO^TI WSE MAKROKOMANDY Plain TEX'A, A TAKVE SWOI SOBSTWENNYE KOMANDY. wSE KOMANDY NA^INA@TSQ S SIMWOLA \ (B\KSL\). iMENA KOMAND (IH ^ASTO NAZYWA@T UPRAWLQ@]IMI POSLEDOWATELXNOSTQMI) SOSTOQT LIBO TOLXKO IZ BUKW, I TOGDA TAKAQ UPRAWLQ@]AQ POSLEDOWATELXNOSTX NAZYWAETSQ UPRAWLQ@]IM ILI KOMANDNYM SLOWOM, LIBO IZ ODNOJ NE BUKWY, I TOGDA ONA NAZYWAETSQ UPRAWLQ@]IM ILI KOMANDNYM SIMWOLOM. TEX IGNORIRUET PROBELY POSLE UPRAWLQ@]IH SLOW I NE IGNORIRUET IH POSLE UPRAWLQ@]IH SIMWOLOW. pRIZNAKOM KONCA UPRAWLQ@]EGO SLOWA S^ITAETSQ PERWAQ NE BUKWA. pROPISNYE I STRO^NYE BUKWY W IMENAH KOMAND RAZLI^A@TSQ (\bigl I \Bigl | \TO RAZNYE KOMANDY). iME@TSQ TAKVE SLOWA, KOTORYE W OPREDELENNOM KONTEKSTE IME@T OSOBYJ SMYSL.
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX
7
tAKIE SLOWA NAZYWA@TSQ KL@^EWYMI . nAPRIMER, W KONSTRUKCII \hbox to 5cm{ : : : } SLOWO to | KL@^EWOE. 2.3.
kAWY^KI
2.4.
tIRE I MNOGOTO^IQ
oBY^NYE LEWYE ` I PRAWYE ' KAWY^KI, IME@]IESQ NA KLAWIATURE, DA@T `ODINARNYE' KAWY^KI. ~TOBY POLU^ITX PRINQTU@ W TIPOGRAFSKOM TEKSTE \DWOJNU@ KAWY^KU", NADO SOOTWETSTWU@]U@ ODINARNU@ KAWY^KU WWESTI DWAVDY. eSLI NA KLAWIATURE NET SIMWOLOW ODINARNYH OTKRYWA@]EJ I ZAKRYWA@]EJ KAWY^EK, WMESTO NIH MOVNO ISPOLXZOWATX, SOOTWETSTWENNO, KOMANDY \lq I \rq. nE PUTAJTE RAZLI^NOGO WIDA TIRE, DEFIS I ZNAK MINUS. oBY^NO SU]ESTWU@T PO MENXEJ MERE ^ETYRE RAZNYH SIMWOLA: DEFIS ILI ZNAK PERENOSA: ^ERTO^KA ILI en-TIRE (TIRE DLINOJ PRIMERNO W BUKWU n): { TIRE ILI em-TIRE (TIRE DLINOJ PRIMERNO W BUKWU m): | ZNAK MINUS: ; dEFISY ISPOLXZU@TSQ W SOSTAWNYH SLOWAH TIPA \MALX^IK-S-PALX^IK" I \NKRATNYJ". En-TIRE PRIMENQETSQ DLQ UKAZANIQ DIAPAZONOW ^ISEL, TIPA \STRANICY 13{34", \UPRAVNENIQ 1.2.6{1.2.8". Em-TIRE SLUVIT ZNAKOM PUNKTUACII W PREDLOVENIQH | \TO TO, ^TO MY OBY^NO NAZYWAEM PROSTYM TIRE. zNAK MINUSA ISPOLXZUETSQ W FORMULAH. dOBROSOWESTNYJ POLXZOWATELX BUDET WNIMATELXNO OTLI^ATX \TI ^ETYRE PRIMENENIQ. wOT KAK \TO DELAETSQ: DLQ DEFISA NADO PE^ATATX DEFIS (-) DLQ en-TIRE | PE^ATATX DWA DEFISA (--) DLQ em-TIRE | PE^ATATX TRI DEFISA (---) DLQ ZNAKA MINUSA | PE^ATATX DEFIS W MATEMATI^ESKOJ MODE ($-$).
dLQ TOGO, ^TOBY ZADATX W TEKSTE MNOGOTO^IE, NE SLEDUET WWODITX PODRQD TRI TO^KI (^TO PRIWEDET K TAKOMU NEKRASIWOMU REZULXTATU: ...). wMESTO \TOGO SLEDUET ISPOLXZOWATX KOMANDU \dots, KOTORAQ W TEKSTE DAET SIMPATI^NOE MNOGOTO^IE: : : : 2.5.
gORIZONTALXNYE PROBELY
pRI NABORE TEKSTA NESKOLXKO PROBELOW PODRQD S^ITA@TSQ ZA ODIN PROBEL. kONEC WHODNOJ STROKI \KWIWALENTEN PROBELU, A PUSTAQ STROKA OBOZNA^AET KONEC ABZACA. pROBELY POSLE KOMANDNYH SLOW IGNORIRU@TSQ, A POSLE KOMANDNYH SIMWOLOW | NET (NAPOMNIM, ^TO KOMANDNYM SLOWOM W TEX'E NAZYWAETSQ UPRAWLQ@]AQ POSLEDOWATELXNOSTX, SOSTOQ]AQ TOLXKO IZ SIMWOLA B\KSL\ I SLEDU@]IH ZA NIM BUKW, A KOMANDNYM SIMWOLOM | KOMANDNAQ POSLEDOWATELXNOSTX, SOSTOQ]AQ IZ SIMWOLA B\KSL\ I ODNOGO NEBUKWENNOGO SIMWOLA, NAPRIMER \$. eSLI VE POSLE KOMANDNOGO SLOWA WAM WSE-TAKI NUVEN PROBEL, TO SLEDUET SKAZATX OB \TOM QWNO, ISPOLXZUQ KOMANDU DLQ PRINUDITELXNOGO PROBELA | \. kOLI^ESTWO PROBELOW POSLE ZNAKOW PREPINANIQ TAKVE NESU]ESTWENNO, ODNAKO KAK MINIMUM ODIN PROBEL SLEDUET POSTAWITX. pOSKOLXKU TEX AWTOMATI^ESKI UWELI^IWAET PROBELY POSLE ZNAKOW PREPINANIQ, TO DLQ PREDSTAWLENIQ ZNAKOW PREPINANIQ, PROBEL POSLE KOTORYH NE SLEDUET UWELI^IWATX, AMS-TEX IMEET
s w klimenko m w lisina n m fomina
8
.
.
,
.
.
,
.
.
UPRAWLQ@]IE SIMWOLY \., \,, \! I TAK DALEE. pROBELY POSLE \TOGO UPRAWLQ@]EGO SIMWOLA TEX, ESTESTWENNO, NE IGNORIRUET. sLEDUET OTMETITX, ^TO W MATEMATI^ESKIH FORMULAH UPRAWLQ@]IE POSLEDOWATELXNOSTI \, I \! ISPOLXZU@TSQ DLQ SOWSEM DRUGIH CELEJ | TAM ONI OBOZNA^A@T KROE^NYJ (1=10 OT TONKOGO PROBELA), SOOTWETSTWENNO, POLOVITELXNYJ I OTRICATELXNYJ PROBEL. iNOGDA TREBUETSQ ZAPRETITX TEX'U RAZRYWATX STROKU NA PROBELE, NAPRIMER, ^TOBY INICIALY NE OKAZALISX NA ODNOJ STROKE, A FAMILIQ | NA DRUGOJ. pROBEL, NA KOTOROM NELXZQ RAZRYWATX STROKU, ZADAETSQ SIMWOLOM ~. dLQ ZADANIQ GORIZONTALXNYH PROBELOW W TEKSTE I W FORMULAH AMS-TEX IMEET CELYJ RQD KOMAND: \KWADRAT", RAWEN 1em ILI TREM OBY^NYM PROBELAM DWOJNOJ \KWADRAT" RAWEN 2em ILI ESTI PROBELAM TONKIJ PROBEL, RAWEN 1=6 KWADRATA OTRICATELXNYJ TONKIJ PROBEL, ;1=6 KWADRATA IROKIJ PROBEL, RAWEN 5=18 KWADRATA OTRICATELXNYJ PROBEL, RAWEN ;5=18 KWADRATA SREDNIJ PROBEL OTRICATELXNYJ SREDNIJ PROBEL kROME \TOGO, W TEKSTE MOVNO QWNO ZADATX WELI^INU PROBELA KOMANDOJ \hskip: NAPRIMER, \hskip1cm OZNA^AET GORIZONTALXNYJ PROBEL, WELI^INOJ W 1 SANTIMETR. wELI^INA TAKOGO PROBELA MOVET BYTX ZADANA W L@BYH DOPUSTIMYH W TEX'E EDINICAH. \quad \qquad \, (\thinspace) \! (\negthinspace) \ (\thickspace) \negthickspace \medspace \negmedspace
2.6.
wERTIKALXNYE PROBELY
dLQ ZADANIQ DOPOLNITELXNYH WERTIKALXNYH PROBELOW MEVDU ABZACAMI TEX IMEET KOMANDY \smallskip (MALENXKIJ PROBEL WELI^INOJ W 3pt S DOPUSKOM PL@S-MINUS 1pt), \medskip (SREDNIJ PROBEL) I \bigskip (BOLXOJ PROBEL WELI^INOJ W 12pt S DOPUSKOM PL@S-MINUS 4pt): \smallskip
\medskip
\bigskip
mOVNO TAKVE QWNO ZADATX WELI^INU WERTIKALXNOGO PROBELA KOMANDOJ \vskip: NAPRIMER, \vskip 1cm OZNA^AET WERTIKALXNYJ PROBEL, WELI^INOJ W 1 SANTIMETR. wELI^INA TAKOGO PROBELA MOVET BYTX ZADANA W L@BYH DOPUSTIMYH W TEX'E EDINICAH. w STILE PREPRINT IME@TSQ I DOPOLNITELXNYE KOMANDY \smallpagebreak, \medpagebreak I \bigpagebreak DLQ POLU^ENIQ TAKIH WERTIKALXNYH PROBELOW: \smallpagebreak
\medpagebreak
\bigpagebreak
iH SLEDUET ISPOLXZOWATX TOLXKO MEVDU ABZACAMI (LIBO W SAMOM NA^ALE ILI W SAMOM KONCE ABZACA). |TI KOMANDY PODSKAZYWA@T TEX'U, ^TO RAZRYW STRANICY W \TOM MESTE NE TOLXKO WOZMOVEN, NO I VELATELEN. eSLI W \TOM MESTE PROISHODIT RAZRYW STRANICY, TO PROBEL IS^EZAET. eSLI WSTRE^A@TSQ NESKOLXKO TAKIH PROBELOW, TO ONI NE SUMMIRU@TSQ, A WYBIRAETSQ NAIBOLXIJ.
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX 2.7.
9
rAZMERY
dLQ SWOIH CELEJ (NAPRIMER, DLQ UKAZANIQ WELI^INY PROBELA) TEX ISPOLXZUET RAZMERY , WYRAVENNYE W RAZLI^NYH EDINICAH IZMERENIQ, KAK TRADICIONNYH POLIGRAFI^ESKIH, TAK I METRI^ESKIH: pt
point
pc in bp cm mm dd cc sp
pica inch big point centimeter millimeter didot point cicero scaled point
PUNKT (RASSTOQNIE MEVDU BAZOWYMI LINIQMI W \TOM RUKOWODSTWE RAWNO 12 PIKA(1 pc = 12 pt) D@JM (1 in = 72:27 pt) BOLXOJ PUNKT (72 bp = 1 in) SANTIMETR (2:54 cm = 1 in) MILLIMETR (10 mm = 1 cm) DIDOT-PUNKT (1157 dd = 1238 pt) CICERO (1 cc = 12 dd) SUPERPUNKT (65536 sp = 1 pt)
pt)
kROME UKAZANNYH WYE, W TEX'E ISPOLXZU@TSQ DWE EDINICY IZMERENIQ, KOTORYE ZAWISQT OT TEKU]EGO RIFTA: em | NEMNOGO MENXE, ^EM IRINA ZAGLAWNOJ BUKWY M TEKU]EGO RIFTA I ex | PRIBLIZITELXNO WYSOTA STRO^NOJ BUKWY x TEKU]EGO RIFTA. rAZMERY WSEGDA WYRAVA@TSQ ^ISLOM (POLOVITELXNYM ILI OTRICATELXNYM, CELYM ILI S DESQTI^NOJ TO^KOJ) I SLEDU@]EJ ZA NIM EDINICEJ IZMERENIQ. pROBEL MEVDU ^ISLOM I EDINICEJ IZMERENIQ, A TAKVE PROBEL MEVDU ^ISLOM I ZNAKOM + ILI ; NE IMEET ZNA^ENIQ. bOLEE TOGO, SAM ZNAK + MOVNO OPUSTITX. wOT TIPI^NYE RAZMERY: -.5 in 12pt +70 bp -0.2in 0cm
pRI UKAZANII NULEWOGO RAZMERA NELXZQ NABIRATX PROSTO 0, A SLEDUET PISATX
,
-
.
0pt 0cm ILI ^TO TO W \TOM RODE 2.8.
gRUPPIROWANIE
2.9.
kOMMENTARII
iNOGDA NEOBHODIMO ^ASTX RUKOPISI RASSMATRIWATX KAK ODNU EDINICU I UKAZATX, GDE \TA ^ASTX NA^INAETSQ, A GDE KON^AETSQ. tAKAQ ^ASTX NAZYWAETSQ GRUPPOJ I DLQ EE ZADANIQ ISPOLXZU@TSQ SIMWOLY GRUPPIROWANIQ { I }. wSE UKAZANIQ, KOTORYE TEX POLU^IL WNUTRI GRUPPY, NEMEDLENNO ZABYWA@TSQ, KAK TOLXKO GRUPPA ZAKON^ILASX. iNYMI SLOWAMI, KOMANDY WNUTRI GRUPPY DEJSTWU@T LOKALXNO. iNOGDA AWTOR HO^ET SDELATX NEKOTORU@ ^ASTX SWOEGO WHODNOGO FAJLA NEWIDIMOJ DLQ POSTORONNIH. dLQ \TOGO EE MOVNO \ZAKOMMENTIROWATX": SPECIALXNYJ SIMWOL % DELAET \NEWIDIMOJ" ^ASTX TEKSTA, NA^INAQ OT SEBQ SAMOGO I WPLOTX DO KONCA STROKI, NA KOTOROJ ON NAHODITSQ. iNYMI SLOWAMI, ON OGRANI^IWAET STROKU WHODNOGO FAJLA, NE WWODQ PRI \TOM PROBELA, KOTORYJ TEX OBY^NO WSTAWLQET, PEREHODQ K SLEDU@]EJ STROKE.
s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina
10
~TOBY \ZAKOMMENTIROWATX" NESKOLXKO STROK, NADO POSTAWITX % W NA^ALE KAVDOJ STROKI. kROME \TOGO, W AMS-TEX'E ESTX I DRUGOJ SPOSOB, BOLEE PODHODQ]IJ DLQ BOLXOGO OB_EMA TEKSTA | \TO KONSTRUKCIQ \comment .. . \endcomment
kOMANDA \endcomment OBQZATELXNO DOLVNA NAHODITXSQ NA OTDELXNOJ STROKE. nE SLEDUET WKLADYWATX KONSTRUKCII \comment DRUG W DRUGA, T.E. ISPOLXZOWATX KONSTRUKCI@ \comment :::
\comment :::
\endcomment :::
\endcomment
2.10. kOMANDY PEREKL@^ENIQ RIFTOW W TEKSTE
kOGDA wY NA^INAETE GOTOWITX WHODNOJ FAJL DLQ TEX'A, wAM NADO ZNATX, KAKIMI POLIGRAFI^ESKIMI WOZMOVNOSTQMI wY MOVETE RASPOLAGATX. w AMSTEX'E MOVNO POLU^ATX SIMWOLY IZ KOLLEKCII RIFTOW AMSFonts, KOTORYE OBESPE^IWA@T NABOR SAMYH RAZNOOBRAZNYH DOKUMENTOW. w KAVDOM IZ RIFTOW TEX MOVET IMETX DO 256 SIMWOLOW. sIMWOL RIFTA MOVNO ZADATX PO EGO NOMERU. tAK, NAPRIMER, ESLI wY ZAPRAIWAETE \char'35 W RIFTE cmr10, TO POLU^AETE . tEKSTOWYE RIFTY WKL@^A@T LIGATURY I AKCENTY. kAVDYJ RIFT W RUKOPISI TEX'A SWQZAN S KOMANDNOJ POSLEDOWATELXNOSTX@, NAPRIMER, 10-PUNKTOWYJ RIFT W \TOM RUKOWODSTWE WYZWAN KOMANDOJ \tenrm, A SOOTWETSTWU@]IJ 8-PUNKTOWYJ RIFT WYZYWAETSQ \eightrm. nAKLONNYE RIFTY, KOTORYE SOOTWETSTWU@T \tenrm I \eigetrm, WYZYWA@TSQ \tensl I \eightsl. |TI KOMANDNYE POSLEDOWATELXNOSTI NE QWLQ@TSQ REALXNYMI IMENAMI RIFTOW PREDPOLAGAETSQ, ^TO KOGDA W RUKOPISX WWODQTSQ NOWYE RIFTY, POLXZOWATELI TEX'A OPREDELQ@T DOPOLNITELXNYE IMENA. tAKIE KOMANDNYE POSLEDOWATELXNOSTI ISPOLXZU@TSQ DLQ IZMENENIQ TIPA PE^ATI. dLQ \TOJ CELI SLUVIT KOMANDA \font. tAK, KONSTRUKCIQ \font\myfont= cmr17 DELAET \myfont KOMANDOJ DLQ WKL@^ENIQ O^ENX KRUPNOGO ROMANSKOGO RIFTA (RAZMEROM W 17 PUNKTOW). dLQ IZMENENIQ RIFTOW AMS-TEX UVE IMEET SLEDU@]IE KOMANDY:
| OBY^NYJ PRQMOJ RIFT (roman) | NAKLONNYJ (slanted) | KURSIW (italic) | RIFT PI U]EJ MA INKI (typewriter) | VIRNYJ RIFT (bold) | KAPITELX (small capital) w NA^ALE RABOTY POLU^AETSQ PRQMOJ RIFT (\rm), ESLI TOLXKO wY NE UKAZALI DRUGOE. wKL@^ENNYJ RIFT QWLQETSQ TEKU]IM DO TEH POR, POKA LIBO NE \rm \sl \it \tt \bf \smc
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX
11
WSTRETITSQ DRUGAQ KOMANDA PEREKL@^ENIQ RIFTA, LIBO NE ZAKON^ITSQ GRUPPA, T.E. KOMANDY RIFTOW QWLQ@TSQ LOKALXNYMI. wNIMATELXNYJ ^ITATELX ZDESX DOLVEN BYTX SMU]EN, POTOMU, ^TO cNA^ALA MY SKAZALI, ^TO \tenrm | \TO KOMANDNAQ POSLEDOWATELXNOSTX, KOTORAQ WKL@^AET ROMANSKIJ RIFT, A POZDNEE | ^TO \TO DELAET \rm. pRAWDA W TOM, ^TO \rm OZNA^AET \WKL@^I ROMANSKIJ RIFT W TEKU]EM RAZMERE", A \tenrm | \WKL@^I ROMANSKIJ RIFT W 10-PUNKTOWOM RAZMERE". w AMS-TEX'E IME@TSQ KOMANDY \tensl, \tenit, \tentt, \tenbf I \tensmc, A TAKVE KOMANDY DLQ RIFTOW W 8 PUNKTOW \eightrm, \eightsl, \eightit, \eightbf I \eightsmc. kROME TOGO, SU]ESTWUET KOMANDNAQ POSLEDOWATELXNOSTX \tenpoint, KOTORAQ UKAZYWAET, ^TO \rm OZNA^AET \tenrm, \sl OZNA^AET \tensl, I T.D., POKA \eightpoint NE IZMENIT OPREDELENIQ, TAK ^TO \rm BUDET OZNA^ATX \eightrm, I T.D. |TOT MEHANIZM POSTOQNNO PEREOPREDELQET ABBREWIATURY \rm I \sl I IM PODOBNYE W ZAWISIMOSTI OT MESTA I OSWOBOVDAET POLXZOWATELQ OT NEOBHODIMOSTI POMNITX, KAKOJ RAZMER ILI STILX PE^ATI ISPOLXZUETSQ W TEKU]IJ MOMENT.
| ,
zAMETIM, ^TO DWA RIFTA IME@T \NAKLON": NAKLONNYJ RIFT \TO PO SU]ESTWU TAKOJ VE RIFT KAK PRQMOJ NO EGO BUKWY SLEGKA NAKLONENY W STO RONU TOGDA KAK BUKWY KURSIWA PIUTSQ PO-DRUGOMU. eSLI POSLE KURSIWNOGO SLOWA SLEDUET PRQMOE, DLQ KOMPENSACII UMENXENIQ PROBELA MEVDU NIMI NEOBHODIMO PERED WKL@^ENIEM PRQMOGO RIFTA POMESTITX KOMANDU \/ | TAK NAZYWAEMU@ KURSIWNU@ POPRAWKU. iMEETSQ WOZMOVNOSTX ISPOLXZOWATX RIFT NESKOLXKIH RAZLI^NYH RAZMEROW, UWELI^IWAQ ILI SVIMAQ IZOBRAVENIE SIMWOLOW. kAVDYJ RIFT IMEET TAK NAZYWAEMYJ PROEKTNYJ RAZMER, OBY^NO PRISU]IJ EMU PO UMOL^ANI@ NAPRIMER, PROEKTNYJ RAZMER RIFTA cmr9 | 9 PUNKTOW. sU]ESTWUET TAKVE DIAPAZON RAZMEROW, W KOTORYH wY MOVETE ISPOLXZOWATX OPREDELENNYJ RIFT, UMENXAQ ILI UWELI^IWAQ EGO RAZMERY. oKAZALOSX UDOBNYM IMETX RIFTY S KO\FFICIENTAMI UWELI^ENIQ 1.2 I 1.44 (^TO ESTX 1:2 1:2), A WOZMOVNO TAKVE S UWELI^ENIEM 1.728 (= 1:2 1:2 1:2) I DAVE WYE. tOGDA MOVNO UWELI^IWATX RAZMER NAPE^ATANNOGO W CELOM W 1.2 ILI 1.44 RAZA I WSE E]E OSTAWATXSQ WNUTRI NABORA DOSTUPNYH RIFTOW. Plain TEX SODERVIT ABBREWIATURY \magstep0 DLQ MASTABA 1000, \magstep1 DLQ MASTABA 1200, \magstep2 DLQ 1440 I TAK DALEE DO \magstep5. nAPRIMER, ^TOBY ZAGRUZITX RIFT cmr10 W 1:2 1:2 EGO NORMALXNOGO RAZMERA, WY GOWORITE \font\bigtenrm=cmr10 scaled\magstep2.
,
,
,
,
-
|TO RIFT cmr10 W NORMALXNOM RAZMERE (\magstep0).
|TO RIFT cmr10 UWELI^ENNYJ W ,
1.2 (\magstep1).
|TO RIFT cmr10 UWELI^ENNYJ W ,
(\magstep2).
1.44
p
sU]ESTWUET TAKVE \magstephalf, KOTOROE UWELI^IWAET W 1:2 RAZA, T.E., POSREDINE MEVDU AGAMI 0 I 1. pRI UWELI^ENII WYHODNOGO DOKUMENTA UWELI^IWA@TSQ WSE ZADANNYE RAZMERY. eSLI TREBUETSQ, ^TOBY KAKOJ-NIBUDX RAZMER NE MENQLSQ, EGO NADO ZADAWATX W
s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina
12
NEIZMENQEMYH EDINICAH S ISPOLXZOWANIEM KL@^EWOGO SLOWA true, NAPRIMER, \hsize=115 true mm. 2.11. sIMWOLY S AKCENTAMI I NEKOTORYE OSOBYE SIMWOLY
mY UVE GOWORILI, KAK WWODITX OBY^NYE SIMWOLY, SPECIALXNYE SIMWOLY I ZNAKI PREPINANIQ. tEPERX POGOWORIM O BOLEE SLOVNYH SIMWOLAH. pREVDE WSEGO, \TO SIMWOLY S AKCENTAMI. kAVDYJ AKCENT NAD BUKWOJ WYRAVAETSQ UPRAWLQ@]EJ POSLEDOWATELXNOSTX@ S ARGUMENTOM. w PRIWEDENNOJ NIVE TABLICE W KA^ESTWE ARGUMENTA ISPOLXZUETSQ BUKWA o. w PREDELAH RIFTA \TI AKCENTY RAZRABOTANY TAK, ^TO ONI POQWLQ@TSQ NA WYSOTE, PRAWILXNOJ DLQ \TOJ BUKWY, NO IH TAKVE MOVNO ISPOLXZOWATX NAD L@BOJ DRUGOJ BUKWOJ TEX, KOGDA NADO, PODNIMET ZNAK AKCENTA. wWODIM
POLU^AEM
\`o \'o \^o \"o \~o \B o \b o \D o \d o \c o \u o \v o \H o \t oo
wWODIM
POLU^AEM
o (GRAWIS) o (AKUT) ^o (CIRKUMFLEKS ILI \LQPKA") o (UMLAUT) ~o (TILXDA) o (^ERTA \NAD") o (^ERTA \POD") o_ (TO^KA \NAD") o. (TO^KA \POD") o" (SEDILX) #o (AKCENT KRATKOSTI) $o (GA^EK ILI \GALO^KA") }o (WENGERSKIJ UMLQUT) oo (LIGA) sLEDUET IMETX W WIDU, ^TO DLQ POME]ENIQ AKCENTOW NAD BUKWAMI i I j, SLEDUET ISPOLXZOWATX IH BESTO^E^NYE WERSII & I ', KOTORYE POLU^A@TSQ, SOOTWETSTWENNO, KOMANDAMI \i I \j. nAPRIMER, \B! DAST &, TOGDA KAK \B i DAST i. eSTX TAKVE NESKOLXKO SPECIALXNYH BUKW: (,) (FRANCUZSKAQ LIGATURA OE) *, (LATINSKAQ I SKANDINAWSKAQ LIGATURA AE) +a, +A (SKANDINAWSKAQ A-S-KRUVO^KOM) , ,,(SKANDINAWSKOE O-PERE^ERKNUTOE) , .l, L. (POLXSKAQ PERE^ERKNUTAQ L) / (NEMECKAQ \\S-CET" ILI OSTROE S) TEX S^ITAET NEKOTORYE KOMBINACII SIMWOLOW LIGATURAMI: ff DAET 0 ffi DAET 1 `` DAET \ !` DAET < fi DAET ffl DAET 3 '' DAET " ?` DAET > fl DAET 5 -- DAET { --- DAET | , , ,
\oe \OE \ae \AE \aa \AA \o \O \l \L \ss
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX
13
sLEDU@]IE SIMWOLY WYGLQDQT ODINAKOWO NEZAWISIMO OT TOGO ISPOLXZUETE LI WY RIFTY \rm \sl \bf \it ILI \tt ,
,
,
,
:
wWODIM POLU^AEM
y KINVAL ILI OBELISK z DWOJNOJ KINVAL ILI DWOJNOJ KRESTIK x ZNAK NOMERA PARAGRAFA { ZNAK ABZACA w AMS E MOVNO POLU^ATX ^ISLA W STARINNOM NAPISANII dLQ \TOGO SLU VIT KOMANDA \oldnos ESLI NABRATX \oldnos{5,283.06} TO POLU^ITSQ mOVNO TAKVE ISPOLXZOWATX \oldnos W MATEMATI^ESKIH FORMULAH W MATEMA TI^ESKOJ MODE ^ISLA STOQ]IE W INDEKSAH POLU^ATSQ PRAWILXNOGO RAZMERA I HOTQ W MATEMATI^ESKOJ MODE POSLE ZAPQTOJ OBY^NO WSTAWLQETSQ TONKIJ PROBEL WNUTRI \oldnos NIKAKIH PROBELOW POSLE ZAPQTOJ NE BUDET dLQ ZA]ITY SWOIH AWTORSKIH PRAW MOVNO ISPOLXZOWATX I \copyright TRADICIONNYJ SIMWOL \dag \ddag \S \P
(
)
(
)
(
)
(
)
-TEX'
.
:
-
,
5283:06.
(
)
,
,
-
,
,
.
|
c .
2.12. oTSUTSTWU@]IE KLAWII
nA WAEJ KLAWIATURE MOGUT OTSUTSTWOWATXNEKOTORYE KLAWII O KOTORYH ZDESX UPOMINALOSX nAVATIE TAKIH KLAWI MOVNO ZAMENITX WWODOM SOOTWETSTWU@ ]EJ UPRAWLQ@]EJ POSLEDOWATELXNOSTI .
-
:
kOMANDA
kLAWIA
\lbrack \lq \rbrack \rq \sp \sb \tie \vert
% ` ] ' ^ _ ~ |
eSTESTWENNO WAM POTREBU@TSQ KOMANDY DLQ KOMBINACIQ S \TIMI KLAWI AMI ,
-
:
kOMANDA \acuteaccent \graveaccent \hataccent \tildeaccent \underscore \Vert
dLQ \' \` \^ \~ \_ \|
dLQ POLU^ENIQ FIGURNYH SKOBOK MOVNO PRINQTX KOMANDY \lbrace \rbrace
\{ \}
:
s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina
14
2.13. gORIZONTALXNYE I WERTIKALXNYE PRQMYE
TEX IMEET NEKIE OSOBYE OB_EKTY | \TO TAK NAZYWAEMYE LINEJKI. lINEJKU MOVNO RASSMATRIWATX KAK PRQMOUGOLXNIK, ZAKRAENNYJ ^ERNOJ KRASKOJ. dLQ ZADANIQ LINEEK IME@TSQ KOMANDY \hrule, \vrule I \hrulefill. kOMANDA \hrule height 2pt depth 1 pt width 3cm PROWODIT GORIZONTALXNU@ ^ERTU WYSOTOJ 2 pt, GLUBINOJ 1 pt I DLINOJ 3 SM. kOGDA TEX WSTRE^AET \TU KOMANDU, ON PEREHODIT W WERTIKALXNU@ MODU, T.E. NA^INAET NOWYJ ABZAC. nELXZQ WOSPOLXZOWATXSQ \TOJ KOMANDOJ WNUTRI ABZACA, POSKOLXKU TAM wY NAHODITESX W GORIZONTALXNOJ MODE. pARAMETRY height, depth I width DOLVNY BYTX RASPOLOVENY IMENNO W TAKOM PORQDKE. ~ASTX \TIH PARAMETROW MOVET OTSUTSTWOWATX. eSLI IRINA width OTSUTSTWUET, TEX S^ITAET, ^TO width RAWNQETSQ IRINE SAMOGO BOLXOGO BOKSA1, POME]ENNOGO W WERTIKALXNYJ BOKS, W KOTOROM NAHODITSQ \TA ^ERTA (NAPRIMER, ^ERTA IDET OT ODNOGO POLQ STRANICY DO DRUGOGO). eSLI depth OTSUTSTWUET, TEX PRISWAIWAET EMU ZNA^ENIE 0 pt. eSLI OTSUTSTWUET height, ON EMU DAET ZNA^ENIE 0.4 pt. kOMANDA \hrule SAMA PO SEBE I BEZ PARAMETROW W TEKSTE ZAKAN^IWAET TEKU]IJ ABZAC I RISUET ^ERTU TOL]INOJ 0.4 pt, IDU]U@ OT ODNOGO POLQ STRANICY DO DRUGOGO. pOMNITE TAKVE, ^TO TEX NE DOBAWLQET WERTIKALXNYH PROBELOW NI DO, NI POSLE \hrule. ~TOBY PROWESTI ^ERTU W GORIZONTALXNOJ MODE, ISPOLXZUJTE \vrule. oNA RABOTAET W GORIZONTALXNOJ MODE, SLEDOWATELXNO, PRI ISPOLXZOWANII \TOJ KOMANDY NADO NAHODITXSQ WNUTRI ABZACA, W \hbox ILI WNUTRI TABLICY. mOVNO ZADAWATX RAZMERY ^ERTY: \vrule height 12pt depth 5pt width 1pt. eSLI height OTSUTSTWUET, TEX RISUET ^ERTU DO POTOLKA BOKSA, KOTORYJ EE SODERVIT. aNALOGI^NO, ESLI OTSUTSTWUET depth, ^ERTA OPUSKAETSQ DO NIVNEJ GRANICY WKL@^A@]EGO EE BOKSA. oTSUTSTWIE width | \TO OSOBYJ SLU^AJ: PO UMOL^ANI@ ZNA^ENIE IRINY RAWNO 0 4 pt. ~TOBY POLU^ITX NEWIDIMU@ ^ERTU, NADO ZADATX EJ IRINU 0 pt. i POSLEDNEE ZAME^ANIE: ^ERTA W WERTIKALXNOM BOKSE NE OTDELQETSQ OT BOKSOW SWERHU I SNIZU NIKAKIMI PROBELAMI. kOMANDA \hrulefill SLUVIT DLQ PROWEDENIQ GORIZONTALXNOJ ^ERTY, KOTORAQ RASTQGIWAETSQ NA WS@ IRINU SODERVA]EGO EE GORIZONTALXNOGO BOKSA. oNA NE ZANIMAET MESTA, SLEDOWATELXNO, \hbox{\hrulefill} I {\hrulefill} NI^EGO NE DELA@T. :
2.14. fORMIROWANIE STROK I ABZACEW PERENOSY
oDNA IZ GLAWNYH OBQZANNOSTEJ TEX'A | \TO WZQTX DLINNU@ POSLEDOWATELXNOSTX SLOW I RAZBITX EE NA STROKI PODHODQ]EGO RAZMERA, SFORMIROWAW TEM SAMYM ABZAC. TEX OPTIMIZIRUET RAZBIENIE, SLEDUQ SWOEMU PREDSTAWLENI@ O KRASOTE. kAK UVE GOWORILOSX, PRIZNAKOM KONCA ABZACA SLUVIT PUSTAQ STROKA. dLQ \TOJ CELI MOVNO TAKVE ISPOLXZOWATX KOMANDU TEX'A \par. TEX RASSMATRIWAET ABZAC KAK EDINOE CELOE SLOWA W KONCE ABZACA MOGUT DAVE POWLIQTX NA WID PERWOJ STROKI. w REZULXTATE PROBELY MEVDU SLOWAMI NASKOLXKO \TO WOZMOVNO EDINOOBRAZNY, I MOVNO WO MNOGO RAZ UMENXITX KOLI^ESTWO PERENOSOW SLOW ILI FORMUL, RAZORWANNYH MEVDU STROKAMI. TEX PRISOEDINQET K KAVDOJ STROKE NEKOTORU@ ^ISLOWU@ WELI^INU, TAK NAZYWAEMU@ PLOHOSTX(badness), ^TOBY OCENITX \STETI^ESKOE WOSPRIQTIE PROBELOW 1
pONQTIE BOKSA QWLQETSQ ODNIM IZ OSNOWNYH W TEX'E | SM. d. kNUT wSE PRO TEX.
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX
15
MEVDU SLOWAMI A TAKVE IMEET PARAMETR \tolerance DOPUSK zADAWAQ RAZLI^ NYE ZNA^ENIQ PARAMETRA \tolerance MOVNO POLU^ATX RAZLI^NYE REZULXTATY bOLEE WYSOKIJ DOPUSK OZNA^AET ^TO DOPUSKA@TSQ BOLEE IROKIE PROBELY BUDET ISKATX SAMYJ LU^IJ SPOSOB NAPE^ATATX KAVDYJ ABZAC W SOOTWETSTWII S PRINCIPOM NAIMENXEJ PLOHOSTI eSLI WY HOTITE ZASTAWITX SDELATX RAZRYW MEVDU STROKAMI W NEKOTO ROJ TO^KE W SEREDINE ABZACA NADO PROSTO POMESTITX W \TOJ TO^KE KOMANDU \linebreak oDNAKO \TO MOVET PRIWESTI K TOMU ^TO NA STROKE BUDUT SLIKOM IROKIE PROBELY eSLI WY HOTITE ^TOBY PRERWAL STROKU I ^TOBY SLEDU@]AQ STROKA BYLA BEZ OTSTUPA ISPOLXZUJTE KOMANDU \newline eSLI NABRATX \newline\newline TO POLU^ITSQ PUSTAQ STROKA pREDOTWRATITX RAZRYW STROKI NA NEKOTOROM PRO BELE MOVNO LIBO ISPOLXZUQ WMESTO \TOGO PROBELA SWQZKU ~ LIBO KOMANDOJ \nolinebreak iMEETSQ TAKVE KOMANDA \allowlinebreak KOTORAQ RAZREAET RAZRYW STROKI TAM GDE OBY^NO \TOGO NE DELAET pRI NEOBHODIMOSTI PRI FORMIROWANII STROK DELAETSQ PERENOS SLOW dLQ \TOGO ISPOLXZUET SWOJ WNUTRENNIJ SLOWARX PERENOSOW I SPISOK ISKL@^ENIJ KOTORYJ MOVNO ZADAWATX KOMANDOJ \hyphenation nAPRIMER KOMANDA ,
(
).
-
,
.
,
. TEX
.
TEX
-
,
.
,
,
.
,
TEX
,
.
,
.
-
\
"
.
,
,
,
TEX
.
.
TEX
,
.
,
\hyphenation{man-u-script man-u-scripts ap-pen-dix}
SOOB]AET O PRAWILAH PERENOSA TREH ISKL@^ITELXNYH SLOW mOVNO TAKVE QWNO PODSKAZATX U ^TO W NEKOTOROM MESTE MOVNO SDELATX PERENOS S POMO]X@ KOMANDY WOZMOVNOGO PERENOSA \- tAK NAPRIMER POSKOLXKU AWTOMATI^E SKI NE PERENOSIT SOSTAWNYE SLOWA TIPA FIZIKO MATEMATI^ESKIJ TO IH MOVNO WWODITX TAK .
TEX' ,
.
,
,
\
TEX
-
-
",
:
FI\-ZI\-KO-MA\-TE\-MA\-TI\-^ES\-KIJ
eSLI WAS INTERESUET MNENIE A PO POWODU WOZMOVNOSTI PERENOSA KAKIH LIBO SLOW WY MOVETE SPROSITX EGO OB \TOM KOMANDOJ TEX'
-
,
\showhyphen{SLOWO-1 SLOWO-2
:::
SLOWO-n}
w REZULXTATE TAKOJ KOMANDY WYWEDET NA TERMINAL PERE^ISLENNYE W FI GURNYH SKOBKAH SLOWA SO WSTAWLENNYMI W NIH WOZMOVNYMI PERENOSAMI NE UMEET PERENOSITX SLOWA TIPA WWOD WYWOD dLQ UKAZANIQ TAKOGO SL\A NA KOTOROM MOVET RAZORWATX STROKU IMEETSQ KOMANDA \slash TEX
-
.
TEX
\
/,
/
".
TEX
,
:
WWOD\slash WYWOD
AMS IGNORIRUET L@BYE PROBELY PERED \slash mOVET WOZNIKNUTX VELANIE I ZAPRETITX PERENOS |TO MOVNO SDELATX NE SKOLXKIMI SPOSOBAMI wO PERWYH NABRATX \text{SLOWO} POTOMU ^TO KOMANDA \text DELAET SWOJ ARGUMENT NERAZRYWNYM FRAGMENTOM ILI WMESTO \text IS POLXZOWATX KOMANDU A \hbox KOTORAQ TAKVE ZAPIRAET FRAGMENT STROKI I DELAET EGO NERAZRYWNYM \hbox{ } mOVNO TAKVE W KONCE SLOWA POSTAWITX WOZMOVNYJ PERENOS \NIKOGDA NE DOBAWIT PERENOS W TO SLOWO W KOTOROM UVE ESTX DEFIS ILI WOZMOVNYJ PERENOS ILI VE WSTAWITX W FAJL KOMANDU \hyphenation{SLOWO} -TEX
.
.
.
-
,
-
,
-
Plain TEX'
,
:
\
:::
.
(TEX
,
)
.
"
s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina
16
iNOGDA BYWAET NUVNO ^TOBY KAVDOJ STROKE NA WHODE SOOTWETSTWOWALASTROKA NA WYHODE PREDUSMATRIWAET KOMANDU \obeylines KOTORAQ KAVDYJ KONEC STROKI RASSMATRIWAET KAK \par pOSLE TOGO KAK WY ZADADITE \obeylines WY BUDETE POLU^ATX PO ODNOJ STROKE WYHODA NA KAVDU@ STROKU WHODA ESLI TOLXKO WHODNAQ STROKA NE OKAN^IWAETSQ % ILI ESLI ONA NE NASTOLXKO DLINNA ^TO DOLVNA RAZRYWATXSQ kROME TOGO MOVNO POLU^ATX ABZACY SO STROKAMI SDWINUTYMI K LEWOMU KRA@ |TO DOSTIGAETSQ KOMANDOJ \flushpar tAK ABZAC KOTORYJ WY ^ITAETE BYL POLU^EN TAK \flushpar kROME TOGO, nAPOMNIM ^TO W NA^ALE ABZACA DELAET ABZACNYJ OTSTUP wELI^INA \TOGO OTSTUPA OPREDELQETSQ STILEM I ZADAETSQ PARAMETROM \parindent pO DAWITX \TOT OTSTUP MOVNO KOMANDOJ \noindent A WKL@^ITX EGO ESLI ON NE DELAETSQ AWTOMATI^ESKI KOMANDOJ \indent ,
. TEX
,
.
,
,
,
,
.
,
,
.
:
,
.
,
,
::: .
,
TEX
.
.
,
) |
-
(
.
2.15. rAZRYW STRANICY
aNALOGI^NO KOMANDE DLQ RAZRYWA STROK \linebreak AMS DLQ RAZRYWA STRANIC IMEET KOMANDU \pagebreak eSLI \TU KOMANDU POMESTITX MEVDU ABZA CAMI TO PROIZOJDET PEREHOD NA SLEDU@]U@ STRANICU A OSTAWIJSQ NA PREDY DU]EJ STRANICE TEKST BUDET RASTQNUT DO NIVNEJ GRANICY pRI ISPOLXZOWANII WNUTRI ABZACA KOMANDA \pagebreak PRIWODIT K PERENOSU TEKSTA NA SLEDU@]U@ STRANICU PO OKON^ANII TOJ STROKI, NA KOTOROJ ONA NAHODITSQ. w OBY^NOJ MATEMATI^ESKOJ MODE \pagebreak NE DOPUSKAETSQ NO EE MOVNO ISPOLXZOWATX W WYKL@^NYH FORMULAH ~TOBY WYZWATX RAZRYW STRANICY POSLE WYKL@^NOJ FORMULY SLEDUET POMESTITX \pagebreak WNUTRI \TOJ FORMULY POSKOLXKU ESLI POSTAWITX \pagebreak SRAZU POSLE FORMULY TO NA STRANICE POSLE NEE POQWITSQ DOPOLNITELXNOE PUSTOE PROSTRANSTWO aNALOGI^NO DLQ PREDOTWRA]ENIQ RAZRYWA STRANICY ISPOLXZUETSQ KOMANDA \nopagebreak w ^ASTNOSTI ESLI NUVNO IZBEVATX RAZRYWA STRANICY POSLE WY KL@^NOJ FORMULY SLEDUET POSTAWITX \nopagebreak WNUTRI NEE wNE WYKL@^ NOJ FORMULY \TA KOMANDA NE PODEJSTWUET mOVNO TAKVE ZAPERETX FRAGMENT TEKSTA W \vbox POSLE ^EGO \TOT FRAGMENT STANOWITSQ NERAZRYWNYM \vbox{ ,
-TEX
.
-
,
,
-
.
,
.
,
,
,
,
.
.
,
-
,
.
.
\
,
:::
-
"
:
}.
pO ANALOGII S \newline AMS IMEET KOMANDU \newpage eE MOVNO IS POLXZOWATX TOLXKO MEVDU ABZACAMI kOMANDA \newpage WYZYWAET RAZRYW TEK STA I PERENOS EGO NA SLEDU@]U@ STRANICU PRI^EM OSTAWAQSQ ^ASTX TEKU]EJ STRANICY OSTAETSQ PUSTOJ TEKST NE RASTQGIWAETSQ -TEX
.
-
.
-
,
(
).
2.16. sPISKI
dLQ POLU^ENIQ SPISKOW W AMS E MOVNO ISPOLXZOWATX KAK TRADICIONNYE KOMANDY POLU^ENIQ SPISKOW A TAK I SOBSTWENNYE SREDSTWA w E DLQ POLU^ENIQ SPISKOW ISPOLXZU@TSQ MAKROKOMANDY \item I \itemitem tAK NAPRIMER ESLI WWESTI -TEX'
Plain TEX' ,
.
Plain TEX' .
,
,
\item{1.} |TO PERWYJ IZ NESKOLXKIH PERENUMEROWANNYH SLU^AEW, ZANIMA@]IJ CELYJ ABZAC. oTSTUP RAWEN ABZACNOMU OTSTUPU. \itemitem{a)} |TO PERWYJ PODSLU^AJ. \itemitem{b)} |TO WTOROJ PODSLU^AJ. zAMETIM, ^TO PODSLU^AI IME@T
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX
17
W DWA RAZA BOLX IJ OTSTUP. \item{2.} wTOROJ SLU^AJ ANALOGI^EN.
TO POLU^ITSQ SLEDU@]IJ REZULXTAT: 1. |TO PERWYJ IZ NESKOLXKIH PERENUMEROWANNYH SLU^AEW, ZANIMA@]IJ CELYJ ABZAC. oTSTUP RAWEN ABZACNOMU OTSTUPU. a) |TO PERWYJ PODSLU^AJ. b) |TO WTOROJ PODSLU^AJ. zAMETIM, ^TO PODSLU^AI IME@T W DWA RAZA BOLXIJ OTSTUP. 2. wTOROJ SLU^AJ ANALOGI^EN. sREDSTWAMI AMS-TEX'A SPISKI POLU^A@TSQ KONSTRUKCIEJ \roster \item : : : :::
\item : : : \endroster \roster ^ASTO ISPOLXZUETSQ WNUTRI ABZACA, TAK ^TO TEKST POSLE OKON^ANIQ SPISKA NE NA^INAETSQ S NOWOGO ABZACA, T.E. SPISOK PRERYWAET ABZAC PODOBNO WYKL@^NOJ FORMULE. kAVDYJ \item SPISKA PO UMOL^ANI@ NUMERUETSQ AWTOMATI^ESKI. w STILE PREPRINT \LEMENTY SPISKA BUDUT POME^ENY KAK (1), (2), . mOVNO ZADAWATX KONKRETNYJ NOMER PRI POMO]I NEOBQZATELXNOGO ARGUMENTA. tAK, ESLI ZADATX :::
\item%3]
:::
TO \LEMENT SPISKA POLU^IT NOMER TRI NEZAWISIMO OT EGO POLOVENIQ W SPISKE. pOSLEDU@]IE \item BUDUT NUMEROWATXSQ, NA^INAQ S 4. rAZUMEETSQ, \item%3] NA SAMOM DELE DAST POMETKU TIPA (3), ILI (iii), ILI DAVE 7e] | \TO ZAWISIT OT STILQ, NO \TIM TOVE MOVNO UPRAWLQTX: ESLI WY NABERETE \item"{\bf 5}"
:::
TO \LEMENT SPISKA POLU^IT NOMER 5 | TO^NO TAK, KAK NABRANO. rAZMER OTSTUPA MOVET BYTX OTREGULIROWAN W SOOTWETSTWII S IRINOJ POMETOK. dLQ \TOGO, PREVDE ^EM OTKRYTX \roster, NADO NABRATX, NAPRIMER, \widestnumber\item{(viii)}. tAKOE SOGLAENIE WREMENNOE: PRINQTOE PO UMOL^ANI@ ZNA^ENIE BUDET WOSSTANOWLENO POSLE KOMANDY \endroster. dLQ SSYLOK NA KONKRETNYJ \item AMS-TEX IMEET KOMANDU \therosteritem. eSLI NABRATX \therosteritem, TO W ZAWISIMOSTI OT STILQ POLU^ITSQ (7) ILI (vii) ILI 7g] nEKOTORYE AWTORY PREDPO^ITA@T PERWOE USLOWIE POME]ATX WNUTRI ABZACA I LIX POSLEDU@]IE RASPOLAGA@T SO SPECIALXNYM OTSTUPOM. tAKIM OBRAZOM, POLU^AETSQ: (1) PERWOE USLOWIE WNUTRI TEKU]EGO ABZACA (2) WTOROE USLOWIE BEZ WSQKOGO DOPOLNITELXNOGO PROBELA PERED NIM (3) POSLEDNEE USLOWIE, POSLE KOTOROGO SLEDUET NEBOLXOJ DOPOLNITELXNYJ PROBEL. :::
s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina
18
~TOBY POLU^ITX TAKOJ SPISOK, NUVNO WMESTO PERWOGO \item NABRATX \runinitem. kOGDA PERWYJ \LEMENT SPISKA OFORMLQETSQ PODOBNYM OBRAZOM, MOVET OKAZATXSQ VELATELXNYM, ^TOBY POSLEDU@]IE STROKI PERWOGO \LEMENTA SPISKA IMELI TOT VE OTSTUP, ^TO I WSE OSTALXNYE \LEMENTY. dLQ \TOGO NADO POSTAWITX \Runinitem NEPOSREDSTWENNO PERED ABZACEM, W KOTOROM POQWILSQ \roster\runinitem. tOGDA POLU^ITSQ (1) PERWOE USLOWIE WNUTRI TEKU]EGO ABZACA (2) WTOROE USLOWIE BEZ WSQKOGO DOPOLNITELXNOGO PROBELA PERED NIM (3) POSLEDNEE USLOWIE, POSLE KOTOROGO SLEDUET NEBOLXOJ DOPOLNITELXNYJ PROBEL. \Runinitem BUDET DEJSTWOWATX TOLXKO NA PERWYJ \roster W \TOM ABZACE. eSLI VE NUVNY DWA PODOBNYH SPISKA W ODNOM ABZACE, TO SLEDUET NABRATX \Runinitem
:::
\roster\runinitem
:::
\endroster\Runinitem : : : \roster\runinitem
:::
\endroster
pRI POLU^ENII SPISKA KOMANDOJ \roster, MOVNO REGULIROWATX WELI^INU OTSTUPA TAK, ^TOBY POMESTILASX IRINA METOK PUNKTOW. pROSTO NADO PERED NA^ALOM \roster NABRATX, NAPRIMER, \widestnumber\item{(viii)}. |TO NOWOE ZNA^ENIE WREMENNOE, I POSLE \endroster WOSSTANAWLIWAETSQ WELI^INA OTSTUPA, PRINQTAQ PO UMOL^ANI@.
2.17. cITATY
kAK I DLQ SPISKOW, DLQ POLU^ENIQ CITAT W AMS-TEX'E MOVNO ISPOLXZOWATX KAK TRADICIONNYE KOMANDY Plain TEX'A, TAK I SOBSTWENNYE SREDSTWA. w Plain TEX'E CITATY POLU^A@TSQ KOMANDOJ \narrower. kONSTRUKCIQ {\narrower\smallskip\noindent
u \TOGO ABZACA BUDUT BOLEE UZKIE STROKI, ^EM WOKRUG, POTOMU ^TO ON ISPOLXZUET KOMANDU Plain \TeX A \narrower. pREVNIE POLQ BUDUT WOSSTANOWLENY POSLE OKON^ANIQ GRUPPY.\smallskip} DAET SLEDU@]IJ REZULXTAT: u \TOGO ABZACA BUDUT BOLEE UZKIE STROKI, ^EM WOKRUG, POTOMU ^TO ON ISPOLXZUET KOMANDU Plain TEXA \narrower. pREVNIE POLQ BUDUT WOSSTANOWLENY POSLE OKON^ANIQ GRUPPY. wTOROJ \smallskip W \TOM PRIMERE ZAKAN^IWAET ABZAC. wAVNO ZAKON^ITX ABZAC PERED OKON^ANIEM GRUPPY, INA^E DEJSTWIE \narrower IS^EZNET E]E DO TOGO, KAK TEX NA^NET WYBIRATX RAZRYWY STROK. w AMS-TEX'E DLQ CITAT PREDNAZNA^ENA STRUKTURA \block : : : \endblock, KOTORAQ PROPUSTIT NEBOLXOJ INTERWAL PO WERTIKALI, NAPE^ATAET CITATU S OTSTUPOM OT PRAWOGO I LEWOGO POLQ I OSTAWIT E]E NEBOLXOJ PROBEL PO WERTIKALI. eE SLEDUET ISPOLXZOWATX W SEREDINE ABZACA DLQ UKAZANIQ CITAT, WZQTYH IZ DRUGOGO ISTO^NIKA. nAPRIMER, ESLI WWESTI \block
|TOT ABZAC POLU^EN OPISYWAEMOJ KONSTRUKCIEJ
AMS-TEX'A.
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX
19
~ITATELX MOVET SRAWNITX POLU^ENNYJ REZULXTAT S TEM, ^TO PROIZWODIT OPISANNAQ WY E KOMANDA Plain TEX'A \narrower. \endblock
TO POLU^ITSQ SLEDU@]EE |TOT ABZAC POLU^EN OPISYWAEMOJ KONSTRUKCIEJ AMS A ~ITA TELX MOVET SRAWNITX POLU^ENNYJ REZULXTAT S TEM ^TO PROIZWODIT OPISANNAQ WYE KOMANDA A \narrower nE SLEDUET OSTAWLQTX PERED KONSTRUKCIEJ \block \endblock PUSTU@ STROKU ILI STAWITX \par INA^E PERED CITATOJ POLU^ITSQ DOPOLNITELXNYJ PROBEL :
-TEX' .
-
,
Plain TEX'
.
:::
,
.
2.18. tABLICY
w AMS NET SPECIALXNYH SREDSTW DLQ NABORA TABLIC dLQ \TOJ CELI MOVNO PRIMENQTX KOMANDY A \settabs I \halign IH OPISANIE ESTX W RU KOWODSTWE d kNUTA wSE PRO TEX bOLEE SLOVNYE PAKETY MAKROKOMAND DLQ TABLIC IME@TSQ W DRUGIH ISTO^NIKAH tAKVE SM NIVE RAZDEL 2.19. wSTAWKI -TEX
.
Plain TEX'
(
.
-
.
.
S PODPISQMI.
.
2.19. wSTAWKI S PODPISQMI
rISUNKI TABLICY I NEKOTORYE DRUGIE WIDY OB_EKTOW ^ASTO OBRABATYWA @TSQ KAK WSTAWKI |TI OB_EKTY GOTOWQTSQ OTDELXNO OT OSNOWNOGO DOKUMENTA A ZATEM W NEGO WKLEIWA@TSQ PO\TOMU DLQ NIH NADO OSTAWLQTX MESTO tAKIE OB_EKTY OBY^NO IME@T PODPISI PODPISI MOGUT BYTX RASPOLOVENY NAD NIMI DLQ TABLIC ILI POD NIMI DLQ RISUNKOW mOVNO ZADAWATX WSTAWKI KAK WWERHU STRANICY TAK I W EE SEREDINE T E PRQMO W TOM MESTE GDE ONA WSTRE^AETSQ W TEKSTE tAKIE WSTAWKI NABIRA @TSQ SOOTWETSTWENNO KOMANDAMI \topinsert I \midinsert pODPISI MOGUT POME]ATXSQ NAD I POD WSTAWKOJ S POMO]X@ SOOTWETSTWENNO \topcaption I ,
-
.
,
,
.
(
)
(
).
,
,
,
\
",
.
,
-
.
,
,
\botcaption.
dLQ WSTAWOK S PODPISQMI WWERHU PRIMENQETSQ SLEDU@]AQ STRUKTURA \topinsert ILI \midinsert \captionwidth{hRAZMER i} NE OBQZATELXNO \topcaption{hMETKA PODPISI i} hNEOBQZATELXNYJ TEKST PODPISI i
:
(
)
\endcaption \vspace{ RAZMER } \endinsert
h
i ILI hNEOBQZATELXNAQ KODIROWKA TELA WSTAWKI i
aNALOGI^NO DLQ WSTAWKI S PODPISX@ WNIZU \topinsert ILI \midinsert \captionwidth{hRAZMER i} NEOBQZATELXNO \vspace{hRAZMER i} ILI hNEOBQZATELXNAQ KODIROWKA TELA WSTAWKI i \botcaption{hMETKA PODPISI i} hNEOBQZATELXNYJ TEKST PODPISI i ,
:
(
\endcaption \endinsert
)
. .
s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina
20
zDESX ZAPISX hRAZMER i OZNA^AET DOPUSTIMYJ RAZMER TEX'A. ~TOBY OSTAWITX MESTO DLQ POSLEDU@]EJ WKLEJKI OB_EKTA, SLEDUET ISPOLXZOWATX OPCI@ \vspace{hRAZMER i}. zNA^ENIEM hRAZMER i DOLVNA BYTX TO^NAQ WYSOTA WKLEIWAEMOGO OB_EKTA, POSKOLXKU WELI^INA PROBELOW WOKRUG OB_EKTA I PODPISI ZAWISIT OT STILQ DOKUMENTA I USTANAWLIWAETSQ AWTOMATI^ESKI. ~TOBY PEREKRYTX ZADANNU@ PO UMOL^ANI@ I OPREDELQEMU@ STILEM IRINU PODPISI, MOVNO ISPOLXZOWATX \captionwidth{hRAZMER i}. hMETKA PODPISI i | \TO NE^TO WRODE \rIS. 1" ILI \tABLICA 2a." nE STAWXTE W KONCE ZNAKA PUNKTUACII ON UVE PREDUSMOTREN. mETKI PODPISI PE^ATA@TSQ KAPITELX@. iNOGDA VELATELEN NEKOTORYJ POQSNITELXNYJ TEKST, KOTORYJ ZADAETSQ W OBLASTI hNEOBQZATELXNYJ TEKST PODPISI i. w STILE PREPRINT ON PE^ATAETSQ ROMANSKIM RIFTOM. dAVE ESLI NET POQSNITELXNOGO TEKSTA, DOLVNA PRISUTSTWOWATX KOMANDA \endcaption. nAPRIMER, ESLI WWESTI \midinsert \vspace{.5in} \captionwidth{17pc} \botcaption{rIS. 2.19.1}pRIMER WSTAWKI S PODPISX@ WNIZU \endcaption \endinsert
TO POLU^ITSQ
rIS.
WNIZU
.
2.19.1
pRIMER WSTAWKI S PODPISX@
eSLI WY REILI DLQ RISUNKOW, TABLIC ILI DRUGIH PODPISANNYH OB_EKTOW ISPOLXZOWATX KODIROWKU TEX'A, TO OPUSTITE KOMANDU \vspace, A W PODHODQ]EM MESTE (PERED \botcaption ILI POSLE \endcaption DLQ \topcaption) POMESTITE \TU KODIROWKU. iNOGDA TABLICA NASTOLXKO MALENXKAQ, ^TO NET NEOBHODIMOSTI POME]ATX EE WO WSTAWKU. eSLI PODPISX DOLVNA RAZME]ATXSQ NAD TAKOJ TABLICEJ, TO \TO UKAZYWAETSQ TAK: \topcaption{hMETKA PODPISI i} hNEOBQZATELXNYJ
\endcaption
TEKST PODPISI i
hKODIROWKA
TELA TABLICY i
hKODIROWKA
TELA TABLICY i
eSLI PODPISX RAZME]AETSQ WNIZU, WHODNYE DANNYE DOLVNY WYGLQDETX TAK: \botcaption{hMETKA PODPISI i} hNEOBQZATELXNYJ
\endcaption
TEKST PODPISI i
rukowodstwo dlq polxzowatelq
AMS-TEX
21
~TOBY NE STOLKNUTXSQ S PROBLEMOJ RAZBIENIQ STRANIC, TAKOJ WID \WSTAWKI" SLEDUET ISPOLXZOWATX TOLXKO DLQ O^ENX MALENXKIH OB_EKTOW.
sNOSKI
2.20.
~TOBY POLU^ITX SNOSKU, KOTORU@ WY WIDITE WNIZU,2 NADO PROSTO NABRATX
~TOBY POLU^ITX SNOSKU, KOTORU@ WY SEJ^AS ^ITAETE,\footnote{nE SLEDUET ZLOUPOTREBLQTX SNOSKAMI!}NADO PROSTO NABRATX :::
w STILE asmppt (PREPRINT) SNOSKI NUMERU@TSQ PODRQD PO WSEMU DOKUMENTU CIFRAMI W WERHNIH INDEKSAH: 1, 2 , : : : . nO INOGDA AWTORAM TREBUETSQ ^TONIBUDX DRUGOE | NAPRIMER, POME^ATX W NEKOTOROJ ^ASTI TEKSTA (W ZAGOLOWKAH ILI PREDISLOWII) SNOSKI ZWEZDO^KAMI , , I T.D. ~TOBY POLU^ITX VELAEMU@ METKU, MOVNO WOSPOLXZOWATXSQ KOMANDOJ \footnote S ARGUMENTOM \W WIDE LITERY". nAPRIMER, DLQ SNOSKI, POME^ENNOJ ZWEZDO^KOJ*, NADO NABRATX: \footnote"*"{kAK, NAPRIMER, \TA.}
pROBELY POSLE PERWOJ " I PERED WTOROJ " NE IGNORIRU@TSQ. eSLI VE NABRATX \footnote""{ : : : }, TO ZNAK SNOSKI BUDET OTSUTSTWOWATX, A WNIZU STRANICY POQWITSQ PRIME^ANIE. kROME ARGUMENTA \W WIDE LITERY", STILX PREPRINT POZWOLQET POLXZOWATXSQ KOMANDOJ \footnote S NEOBQZATELXNYM ARGUMENTOM. nAPRIMER, ESLI NABRATX \footnote %2]{
:::
}
TO POLU^ITSQ SNOSKA S METKOJ 2 (KONE^NO VE, W STILE asmppt | W DRUGIH STILQH METKA MOVET BYTX DRUGOJ). sNOSKA S NEOBQZATELXNYM ARGUMENTOM PRERYWAET STANDARTNU@ NUMERACI@, NO NE DEJSTWUET NA NUMERACI@ SNOSOK, POLU^AEMYH KOMANDAMI \footnote BEZ NEOBQZATELXNYH ARGUMENTOW: KAK TOLXKO POQWITSQ \footnote{ : : : }, PRERWANNAQ NUMERACIQ PRODOLVITSQ, KAK BUDTO \TA KOMANDA \footnote% : : : ]{ : : : } I NE WWODILASX. w TEH SLU^AQH, KOGDA KOMANDA \footnote NE RABOTAET (NAPRIMER, W WYKL@^NYH FORMULAH), EE MOVNO RAZLOVITX NA PARU KOMAND: \footnotemark\footnotetext{
:::
}
KOTORYE \KWIWALENTNY KOMANDE \footnote: \footnotemark DAST O^EREDNU@ METKU SNOSKI W OSNOWNOM TEKSTE, A \footnotetext | TEKST SNOSKI WNIZU STRANICY, METKA KOTOROGO BUDET TOJ VE, ^TO U POSLEDNEGO \footnotemark ILI U KOMANDY \footnote. nAPRIMER, ESLI WWESTI: $$ y=x \qquad\text{DLQ NEKOTOROGO\footnotemark\ $x>0$} $$ \footnotetext{nEOBY^NOE MESTO DLQ SNOSKI!}% 2 nE
SLEDUET ZLOUPOTREBLQTX SNOSKAMI! NAPRIMER, \TA.
*kAK,
s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina
22
TO POLU^ITSQ y
=x
DLQ NEKOTOROGO3
x >
0
oBRATITE WNIMANIE, ^TO \footnotetext NAHODITSQ WNE FORMULY, NO SLEDUET POZABOTITXSQ, ^TOBY ONA RASPOLAGALASX DOSTATO^NO BLIZKO OT \footnotemark, ^TOBY TEKST SNOSKI POQWILSQ NA TOJ VE STRANICE. pROBEL PERED \footnotemark WSEGDA IGNORIRUETSQ, NO POSLE \footnotemark NUVEN \, POSKOLXKU TUT PROBEL AWTOMATI^ESKI NE WSTAWLQETSQ. sLEDUET TAKVE BYTX WNIMATELXNYM I NE WWODITX LINIJ PROBEL PERED TEKSTOM, KOTORYJ SLEDUET ZA \footnotetext. eSLI VE U WAS WOZNIKLO \KZOTI^ESKOE VELANIE POMESTITX DWE SNOSKI W ODNOJ WYKL@^NOJ FORMULE, TO WAM SLEDUET WNUTRI \TOJ FORMULY POMESTITX DWE KOMANDY \footnotemark, A SRAZU VE POSLE NEE | DWE KOMANDY \footnotetext. nO TOGDA U TEKSTA IZ PERWOGO \footnotetext BUDET NOMER WTOROGO \footnotemark! |TU PROBLEMU REAET KOMANDA \adjustfootnotemark, KOTORAQ IZMENQET NOMER SNOSKI. kONSTRUKCIQ \adjustfootnotemark{-1}% \footnortetext{ : : : }% \adjustfootnotemark{1}% \footnortetext{ : : : }%
SNA^ALA UMENXIT TEKU]IJ NOMER NA 1, ^TO DAST PRAWILXNYJ NOMER DLQ PERWOJ
\footnotetext, A ZATEM UWELI^IT EGO NA 1, I POLU^ITSQ PRAWILXNYJ NOMER DLQ WTOROJ \footnotetext. kOMANDU \adjustfootnotemark MOVNO ISPOLXZOWATX I
DLQ TOGO, ^TOBY S KAKOGO-TO MESTA ZANOWO NA^ATX NUMERACI@ SNOSOK. oBE KOMANDY \footnotemark I \footnotetext DOPUSKA@T ISPOLXZOWANIE ARGUMENTA \W WIDE LITERY", TAK ^TO MOVNO POLU^ATX DWOJNYE SNOSKI15 16, NAPRIMER, WWEDQ : : : TAK ^TO MOVNO POLU^ATX DWOJNYE SNOSKI\footnotemark"$^{15,16}$", NAPRIMER, \footnotetext"$^{15}$"{pERWAQ SNOSKA}% \footnotetext"$^{16}$"{wTORAQ SNOSKA}% WWEDQ : : :
2.21. zAGOLOWKI
w STILE amsppt IMEETSQ ^ETYRE UROWNQ ZAGOLOWKOW (NE S^ITAQ \title): \specialhead...\endspecialhead \head...\endhead \subhead...\endsubhead \subsubhead...\endsubsubhead
w BOLXINSTWE STATEJ ZAGOLOWKOM PERWOGO UROWNQ BUDET \head : : : \endhead, A ZAGOLOWKOM WTOROGO UROWNQ (PODZAGOLOWKOM) | \subhead : : : \endsubhead. zAGOLOWOK \TOGO RAZDELA BYL NABRAN TAK: \head {\smc 2. pODGOTOWKA TEKSTA W \TeX'E}\endhead
nEOBY^NOE MESTO DLQ SNOSKI! pERWAQ SNOSKA wTORAQ SNOSKA
3 15 16
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX
23
a PODZAGOLOWOK \TOGO PODRAZDELA | TAK: \subhead 2.21. zAGOLOWKI\endsubhead
tO^KI POSLE PODZAGOLOWKOW PROSTAWLQ@TSQ AWTOMATI^ESKI, TAK ^TO NABIRATX IH NE NADO. dLQ DLINNYH STATEJ, KOTORYE IME@T DOPOLNITELXNOE PODRAZDELENIE, IMEETSQ \specialhead DLQ UKAZANIQ UROWNQ, WYE ^EM \head. w STILE PREPRINT \specialhead ISPOLXZUET VIRNYJ RIFT I SPRAWA NE WYROWNEN \head | KAPITELX I CENTRIROWAN \subhead | VIRNYJ RIFT, PRIVAT WLEWO I WKL@^EN W SLEDU@]IJ TEKST \subsubhead | KURSIW, WKL@^EN W SLEDU@]IJ TEKST, PRI^EM DELAETSQ ABZACNYJ OTSTUP I AWTOMATI^ESKI PROSTAWLQETSQ TO^KA. oBRATITE WNIMANIE, ^TO W \TOM RUKOWODSTWE \TI SOGLAENIQ NESKOLXKO IZMENENY. aWTOMATI^ESKU@ WSTAWKU TO^KI W PODZAGOLOWKAH ILI W PODPODZAGOLOWKAH MOVNO OTMENITX, ESLI POMESTITX POSLE KOMANDY \subhead ILI, SOOTWETSTWENNO, \subsubhead KOMANDU \nofrills. w \head ILI \specialhead QWNOE RAZBIENIE STROK DOSTIGAETSQ KOMANDOJ \\, NO W \subhead I \subsubhead, KOTORYE QWLQ@TSQ ^ASTX@ ABZACEW, NADO PROSTO ISPOLXZOWATX \linebreak, KAK W OBY^NYH ABZACAH. eSLI WY GOTOWITE MONOGRAFI@, STILX ZAGOLOWKOW BUDET DRUGIM. pODROBNOSTI PRIWEDENY NIVE W RAZDELE 6.3. fORMATIROWANIE KNIGI. 2.22.
bIBLIOGRAFI^ESKIE SSYLKI
w BOLXINSTWE MATEMATI^ESKIH STATEJ SSYLKI NA LITERATURU PREDSTAWLQ@T SOBOJ CIFRU ILI IDENTIFIKATOR, ZAKL@^ENNYJ W KWADRATNYE SKOBKI: iZ TEOREMY 10 IZ 74], ISPOLXZUQ REZULXTATY, OPUBLIKOWANNYE W 7D-K], POLU^IM : : : iNOGDA W KWADRATNYE SKOBKI POME]A@T I DOPOLNITELXNU@ INFORMACI@: iZ TEOREMY 74, tEOREMA 10], ISPOLXZUQ REZULXTATY, OPUBLIKOWANNYE W 7D-K], POLU^IM : : : kOMANDA \cite PROIZWODIT BIBLIOGRAFI^ESKU@ SSYLKU, NAPE^ATANNU@ ROMANSKIM RIFTOM I ZAKL@^ENNU@ (PRI ISPOLXZOWANII STILQ amsppt) W KWADRATNYE SKOBKI. pRIWEDENNYJ WYE PRIMER BYL PODGOTOWLEN TAK:
iZ TEOREMY \cite{4, tEOREMA 10}, ISPOLXZUQ REZULXTATY, OPUBLIKOWANNYE W \cite{D-K}, POLU^IM : : : 2.23.
tEOREMY I DOKAZATELXSTWA
w MATEMATI^ESKIH RABOTAH PRINQTO WYDELQTX FORMULIROWKI OPREDELENIJ, TEOREM, LEMM, PREDPOLOVENIJ, DOKAZATELXSTW I T.D. AMS-TEX PREDOSTAWLQET POLXZOWATEL@ TAKU@ WOZMOVNOSTX, PRI^EM OFORMLENIE \TIH STRUKTUR ZAWISIT OT STILQ DOKUMENTA. w STILE amsppt DLQ TAKIH CELEJ IME@TSQ SLEDU@]IE WOZMOVNOSTI: \proclame...\endproclame \demo...\enddemo \definition...\enddefinition
s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina
24
\example...\endexample \remark...\endremark
dLQ FORMULIROWOK UTWERVDENIJ (TEOREM, LEMM I T.P.) SLUVIT KONSTRUKCIQ \proclaim...\endproclaim
nAPRIMER, ESLI WWESTI \proclame{tEOREMA pIFAGORA}w PRQMOUGOLXNOM TREUGOLXNIKE KWADRAT GIPOTENUZY RAWEN SUMME KWADRATOW KATETOW. \endproclaim
TO POLU^ITSQ
tEOREMA pIFAGORA. w PRQMOUGOLXNOM TREUGOLXNIKE KWADRAT GIPOTENUZY RAWEN SUMME KWADRATOW KATETOW.
nAZWANIE TEOREMY NAPE^ATAETSQ VIRNYM RIFTOM, TO^KA POSLE NEGO PROSTAWITSQ AWTOMATI^ESKI, A SAMA FORMULIROWKA TEOREMY BUDET NAPE^ATANA NAKLONNYM RIFTOM. oBRATITE WNIMANIE, ^TO PERED I POSLE TEOREMY WSTAWLENY DOPOLNITELXNYE WERTIKALXNYE PROBELY. dOKAZATELXSTWA OFORMLQ@TSQ KONSTRUKCIEJ \demo ..\enddemo
nAPRIMER, ESLI WWESTI \demo{dOKAZATELXSTWO{\rm 1}} dOKAZATELXSTWO TEOREMY pIFAGORA MOVNO NAJTI W L@BOM U^EBNIKE GEOMETRII. \enddemo
TO POLU^ITSQ dOKAZATELXSTWO 1. dOKAZATELXSTWO TEOREMY pIFAGORA MOVNO NAJTI W L@BOM U^EBNIKE GEOMETRII. tEKST, ZAKL@^ENNYJ W FIGURNYE SKOBKI, NAPE^ATAETSQ KURSIWOM, ZNAK PREPINANIQ POSLE NEGO (TO^KA, DWOETO^IE ILI ^TO-NIBUDX DRUGOE | \TO OPREDELQETSQ STILEM) PROSTAWITSQ AWTOMATI^ESKI, A TEKST WNUTRI KONSTRUKCII BUDET PE^ATATXSQ OBY^NYM PRQMYM RIFTOM. oBRATITE WNIMANIE NA KOMANDU \rm W ZAGOLOWKE DOKAZATELXSTWA: W BOLXINSTWE IZDATELXSTW TREBUETSQ, ^TOBY DAVE W KURSIWNOM TEKSTE CIFRY BYLI PRQMYE. kONEC DOKAZATELXSTWA MOVET BYTX POME^EN SPECIALXNYM ZNAKOM ` ', OTDELENNYM OT PREDESTWU@]EGO EMU MATERIALA PROBELOM, WELI^INOJ W TIPOGRAFSKIJ KWADRAT \quad, ^TO POLU^AETSQ KOMANDOJ \qed. oPQTX-TAKI PERED I POSLE TAK NABRANNOGO DOKAZATELXSTWA WSTAWLENY DOPOLNITELXNYE WERTIKALXNYE PROBELY. eSLI WY ZABUDETE POSTAWITX \endproclame, TO KAK TOLXKO WSTRETITSQ SLEDU@]AQ \demo, AMS-TEX WYDAST SOOB]ENIE OB OIBKE. pROPUSK VE \enddemo NIKOGDA NE PRIWEDET K SOOB]ENI@ OB OIBKE, POSKOLXKU NIKOGDA NELXZQ BYTX UWERENNYM, ^TO \demo ZAKON^ILOSX: INOGDA \demo SODERVIT WNUTRI SEBQ DRUGOE \proclame, A INOGDA DAVE \demo DLQ \TOGO \proclame.
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX
25
\definition I \example W STILE PREPRINT IDENTI^NY: OBA OSTAWLQ@T DOPOLNITELXNYJ PROMEVUTOK PERED ZAGOLOWKOM, SAM ZAGOLOWOK PE^ATAETSQ VIRNYM RIFTOM, A TO^KA W KONCE ZAGOLOWKA PROSTAWLQETSQ AWTOMATI^ESKI. kONSTRUKCIQ \remark ANALOGI^NA \demo ZA TEM ISKL@^ENIEM, ^TO W OTLI^IE OT \enddemo \endremark NE WSTAWLQET DOPOLNITELXNYJ WERTIKALXNYJ PROBEL. {RIFT, KOTORYM PE^ATAETSQ ZAGOLOWOK, SKAVEM, TEOREMY, MOVNO LEGKO IZMENITX, POSTAWIW PERED \TIM ZAGOLOWKOM KOMANDU RIFTA. nAPRIMER, DOSTATO^NO NABRATX \proclaim{\smc oSNOWNAQ TEOREMA} \endproclaim
:::
I ZAGOLOWOK TEOREMY BUDET NAPE^ATAN KAPITELX@:
oSNOWNAQ TEOREMA.
:::
nO ESLI WY HOTITE WMESTO TO^KI W KONCE ZAGOLOWKA POSTAWITX, SKAVEM, WOSKLICATELXNYJ ZNAK, TO DLQ \TOGO NADO OTMENITX AWTOMATI^ESKOE FORMATIROWANIE. |TO DELAETSQ KOMANDOJ \nofrills. tAK, ESLI NABRATX \proclaim\nofrills{\smc oSNOWNAQ TEOREMA!} \endproclaim
:::
TO POLU^ITSQ
oSNOWNAQ TEOREMA!
:::
sLEDUET IMETX W WIDU, ^TO PRI ISPOLXZOWANII \nofrills NE TOLXKO OTMENQETSQ AWTOMATI^ESKAQ WSTAWKA ZNAKA PREPINANIQ, NO TAKVE I NE WSTAWLQETSQ PROBEL POSLE ZAGOLOWKA, PO\TOMU LU^E NABIRATX \proclaim\nofrills{\smc oSNOWNAQ TEOREMA!\usualspace} \endproclaim
:::
kOMANDA \usualspace WSTAWLQET POSLE ZNAKA PUNKTUACII OBY^NYJ PROBEL. 2.24.
pRISOEDINENIE DOPOLNITELXNYH FAJLOW
eSLI U WAS DLINNAQ RUKOPISX, WY MOVETE RAZBITX EE NA ^ASTI, GOTOWITX I OBRABATYWATX KAVDU@ ^ASTX OTDELXNO, A POTOM SOEDINITX \TI ^ASTI WMESTE. dLQ \TOJ CELI TEX ISPOLXZUET UPRAWLQ@]U@ POSLEDOWATELXNOSTX \input: WSTAWITX WO WHODNOJ FAJL KOMANDU \input file.tex RAWNOSILXNO POME]ENI@ W \TO MESTO CELIKOM FAJLA file.tex. tOT VE \FFEKT BUDET, ESLI WWESTI PROSTO \input file | PRI OTSUTSTWII QWNO ZADANNOGO RASIRENIQ FAJLA, TEX PO UMOL^ANI@ BERET FAJL S RASIRENIEM .tex. eSLI WSTAWLQETSQ FAJL S KAKIMNIBUDX DRUGIM RASIRENIEM, TO EGO IMQ NADO ZADAWATX POLNOSTX@, NAPRIMER,
.
\input file.def
nAPRIMER, ESLI U WAS ESTX, SKAVEM, SOBSTWENNAQ BIBLIOTEKA MAKROOPREDELENIJ macros.def, KOTORU@ WY ISPOLXZUETE PRAKTI^ESKI W KAVDOJ RABOTE, TO NET NEOBHODIMOSTI WWODITX WSE EE KOMANDY W NA^ALE KAVDOGO FAJLA, A NADO PROSTO POMESTITX TUDA \input macros.def, A ESLI RAZDELY STATXI UVE GOTOWY I NAHODQTSQ W FAJLAH chap01.tex, chap02.tex, : : : , TO WHODNOJ FAJL DLQ \TOJ STATXI NE BUDET SODERVATX PO^TI NI^EGO, KROME \input chap01.tex, \input chap02.tex I T.D.
s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina
26
2.25. tEKST W RAMKE I DRUGIE UKRAENIQ
iNOGDA PRI PODGOTOWKE TEKSTA WOZNIKAET VELANIE KAK-TO WYDELITX KAKU@-TO EGO ^ASTX, NAPRIMER, pOMESTITX TEKST W RAMKE , POD^ERKNUTX ILI NAD^ERKNUTX z
}|
{
EGO, ILI \KZOTI^ESKOE VELANIE OHWATITX TEKST SKOBKOJ SWERHU ILI SKOBKOJ SNIZU. |
{z
}
dLQ POLU^ENIQ PODOBNOGO UKRAATELXSTWA W AMS-TEX'E IME@TSQ UPRAWLQ@]IE POSLEDOWATELXNOSTI \boxed, \underline, \overline, \underbrace I \overbrace. pRAWDA, \TI POSLEDOWATELXNOSTI RABOTA@T TOLXKO W MATEMATI^ESKOJ MODE, NO, PROQWIW NEKOTORU@ IZOBRETATELXNOSTX (A IMENNO, OPISANNU@ NIVE W RAZDELE 4.12. tEKST W FORMULAH KOMANDU \text), MOVNO ISPOLXZOWATX IH I W TEKSTE. nAPRIMER, PRIWEDENNOE WYE BYLO POLU^ENO SLEDU@]IMI KOMANDAMI: : : : NAPRIMER $\boxed{\text{pOMESTITX TEKST W RAMKE}}$, $\underline{\text{POD^ERKNUTX}}$ ILI $\overline{\text{NAD^ERKNUTX}}$ EGO, ILI \KZOTI^ESKOE VELANIE OHWATITX TEKST $\underbrace{\text{SKOBKOJ SWERHU}}$ ILI $\overbrace{\text{SKOBKOJ SNIZU}}$. eSLI TAK UKRAENNYJ TEKST NADO WYDELITX NA OTDELXNOJ STROKE, TO SLEDUET ISPOLXZOWATX TAK NAZYWAEMU@ \WYKL@^KU" | KONSTRUKCI@ $$ : : : $$. nAPRIMER, DLQ POLU^ENIQ wYKL@^NYJ TEKST W RAMKE NADO WWESTI
$$\boxed{\text{wYKL@^NYJ TEKST W RAMKE}}$$, pODROBNEE O MATEMATI^ESKIH MODAH I DOSTUPNYH W NIH KOMANDAH RASSKAZYWAETSQ W RAZDELE 4. nABOR MATEMATIKI.
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX 3.
27
{RIFTY ISPOLXZUEMYE W AMS ,
-TEX'e
kROME STANDARTNYH RIFTOW GARNITURY Computer Modern, RAZRABOTANNYH dONALXDOM kNUTOM I WHODQ]IH W STANDARTNYJ DISTRIBUTIW TEX'A, SPECIALXNO DLQ SISTEMY AMS-TEX BYLI SOZDANY NOWYE RIFTY. |TO I RIFTY GARNITURY Computer Modern S RAZMERAMI, KOTORYH RANEE NE BYLO, I NOWYE BUKWENNYE I SIMWOLXNYE RIFTY, PREDNAZNA^ENNYE DLQ ISPOLXZOWANIQ W MATEMATI^ESKIH WYRAVENIQH. wSE \TI RIFTY SOSTAWLQ@T KOLLEKCI@ AMSFonts WERSII 2.1. pERED TEM, KAK WY NA^NETE ISPOLXZOWATX STILX PREPRINT AMS-TEX'A ILI KAK-NIBUDX SSYLATXSQ NA TAKIE RIFTY, WAM SLEDUET USTANOWITX IH NA SWOEM KOMPX@TERE.
3.1.
oPISANIE KOLLEKCII AMSFonts
AMSFonts SODERVIT SLEDU@]IE RIFTY W UKAZANNYH RAZMERAH: SEMEJSTWO RIFTOW |JLERA, WSE, KROME euex, W RAZMERAH 5, 6, 7, 8, 9 I 10 PUNKTOW: { Fraktur (GOTI^ESKIJ), SREDNIJ I VIRNYJ (eufm eufb) { \ROMANSKIJ" KURSIW, SREDNIJ I VIRNYJ (eurm I eurb) { RUKOPISNYJ (script), SREDNIJ I VIRNYJ (eusm I eusb) { RASIRENNYJ (extension) RIFT, SOWMESTIMYJ SO RIFTOM |JLERA (euex), W RAZMERAH 7, 8, 9 I 10 PUNKTOW DOPOLNITELXNYE RAZMERY NEKOTORYH MATEMATI^ESKIH RIFTOW IZ GARNITURY Computer Modern: { VIRNYJ MATEMATI^ESKIJ KURSIW (cmmib), W RAZMERAH 5, 6, 7, 8 I 9 PUNKTOW { VIRNYE MATEMATI^ESKIE SIMWOLY (cmbsy), W RAZMERAH 5, 6, 7, 8 I 9 PUNKTOW { MATEMATI^ESKIJ RASIRENNYJ RIFT (cmex), W RAZMERAH 7, 8 I 9 PUNKTOW DOPOLNITELXNYE MATEMATI^ESKIE SIMWOLY, W RAZMERAH 5, 6, 7, 8, 9 I 10 PUNKTOW: { PERWAQ GRUPPA, SREDNIE (msam) { WTORAQ GRUPPA, WKL@^AQ VIRNYJ AVURNYJ, SREDNEJ TOL]INY (msbm) KIRILLI^ESKIE, RAZRABOTANNYE wAINGTONSKIM UNIWERSITETOM: { SWETLYJ (wmcyr), W RAZMERAH 5, 6, 7, 8, 9 I 10 PUNKTOW { VIRNYJ (wncyb), W RAZMERAH 5, 6, 7, 8, 9 I 10 PUNKTOW { KURSIW (wncyi), W RAZMERAH 5, 6, 7, 8, 9 I 10 PUNKTOW { KAPITELX (wncysc), W 10 PUNKTOW { RUBLENNYJ (wncyss), W RAZMERAH 8, 9 I 10 PUNKTOW { WIRTUALXNYE RIFTY SOOTWETSTWU@]EGO SPISKA (.vpl) FAJLOW, ^TOBY kOLLEKCIQ
MOVNO BYLO ISPOLXZOWATX \TI RIFTY S ALXTERNATIWNYMI KODIROWKAMI I TRANSLITERACIONNYMI SHEMAMI \MAKETNYJ RIFT", ISPOLXZUEMYJ AMS-TEX'OM DLQ SINTAKSI^ESKOGO KONTROLQ, SU]ESTWUET TOLXKO W WIDE METRIK (dummy.tfm) I NE IMEET FORMY SIMWOLOW.
kAVDYJ RIFT W KAVDOM RAZMERE MOVNO MASTABIROWATX SEMX@ STANDARTNYMI UWELI^ENIQMI TEX'A, S \magstep OT 0 DO 5, WKL@^AQ \magstephalf. sHEMY MAKETOW RIFTOW PRIWEDENY W pRILOVENII w.
s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina
28 3.2.
zAGRUZKA RIFTOW
nEKOTORYE IZ \TIH RIFTOW AWTOMATI^ESKI ZAGRUVA@TSQ STILEM PREPRINT I STANOWQTSQ W NEM DOSTUPNYMI, DRUGIE MOGUT BYTX ZAGRUVENY PO TREBOWANI@. dOSTUPNYE RIFTY I KOMANDY DLQ IH ZAGRUZKI OPISANY NIVE.
{RIFTY, ZAGRUVAEMYE W STILE PREPRINT. nEKOTORYE RIFTY ZAGRUVA@TSQ STILEM PREPRINT AWTOMATI^ESKI DLQ WSEOB]EGO ISPOLXZOWANIQ: { {
Computer Modern. Computer Modern math extension. . mATEMATI^ESKIE RIFTY, ZAGRUVAEMYE STILEM PREPRINT. { msam I msbm | SODERVAT DOPOLNITELXNYE SIMWOLY. sIMWOLY I IMENA, KOTORYE IH PROIZWODQT, POKAZANY NIVE W RAZDELE 4.2. mATEMATI^ESKIE SIMWOLY. eSLI WY NE ISPOLXZUETE STILX PREPRINT, KAVDYJ IZ \TIH RIFTOW DOLVEN BYTX SPECIALXNO ZAGRUVEN, SOOTWETSTWENNO, KOMANDAMI \loadmsam ILI \loadmsbm. { eufm | \TO RIFT medium-weight Euler Fraktur (GOTI^ESKIJ). eSLI NE ISPOLXZUETSQ STILX PREPRINT, EGO TAKVE MOVNO ZAGRUZITX KOMANDOJ \loadeufm. mATEMATI^ESKIE RIFTY, ZAGRUVAEMYE \loadbold. pODROBNO DOSTUP K KONKRETNYM SIMWOLAM \TIH RIFTOW OPISAN W RAZDELe 4.22. {RIFTY W MATEMATIKE W PODRAZDELAH vIRNYE SIMWOLY W MATEMATI^ESKOJ MODE I vIRNYE GRE^ESKIE BUKWY. { cmmib | \TO VIRNYJ MATEMATI^ESKIJ KURSIW Computer Modern. tAKVE SODERVIT VIRNYE GRE^ESKIE BUKWY. { cmbsy | SODERVIT VIRNYE MATEMATI^ESKIE SIMWOLY Computer Modern. dOPOLNITELXNYE RIFTY |JLERA DLQ ISPOLXZOWANIQ W MATEMATIKE, ZAGRUVAEMYE \loadeu.... { eufb | \TO VIRNYJ Fraktur (\loadeufb). { eusm | \TO medium-weight RUKOPISNYJ (\loadeusm). { eusb | \TO VIRNYJ RUKOPISNYJ (\loadeusb). { eurm | \TO medium-weight \ROMANSKIJ KURSIW" (\loadeurm). { eurb | \TO VIRNYJ \ROMANSKIJ KURSIW" (\loadeurb). cmcsc8 NOWYJ RAZMER RIFTA KAPITELX W cmex8 I cmex7 NOWYE RAZMERY RIFTA cmex8 ISPOLXZUETSQ STILEM PREPRINT W ANNOTACIQH I W NEKOTORYH DRU GIH SLU^AQH cmex7 ISPOLXZUETSQ DLQ NIVNIH I WERHNIH INDEKSOW
wAINGTONSKAQ KIRILLICA. nAZWANIQ KNIG W BIBLIOGRAFIQH IZDANIJ AMS TRADICIONNO PRIWODQTSQ NA QZYKE ORIGINALA. dLQ KNIG, IZDANNYH NA RUSSKOM ILI DRUGIH SLAWQNSKIH QZYKAH \TO ^ASTO PRIWODIT K NEOBHODIMOSTI ISPOLXZOWATX KIRILLI^ESKIJ ALFAWIT. kIRILLI^ESKIJ RIFT RAZRABOTAN W AMS, PRI^EM W KA^ESTWE MODELI BYLI WZQTY RIFTY am. {RIFTY S MAKETOM AMS WKL@^ENY W KOLLEKCI@ AMSFonts S RAZREENIQ RAZRABOT^IKOW IZ wAINGTONSKOGO UNIWERSITETA. kIRILLI^ESKIE RIFTY OSNOWANY NA FORME BUKW RIFTOW GARNITURY Computer Modern. sTILI NABORA WKL@^A@T OBY^NYJ PRQMOJ, VIRNYJ (OSNOWANNYJ NA VIRNOM RASIRENNOM), KAPITELX, KURSIW I PRQMOJ
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX
29
RUBLENNYJ. oSNOWNYE TEKSTOWYE RIFTY (PRQMOJ, KURSIW I VIRNYJ) PREDSTAWLENY W RAZMERAH OT 5 DO 10 PUNKTOW RUBLENNYJ | W RAZMERAH 8, 9 I 10 PUNKTOW KAPITELX | TOLXKO W RAZMERE 10 PUNKTOW. wAINGTONSKAQ KIRILLICA NE WHODIT W RASPROSTRANQEMYJ DISTRIBUTIW AMSTEX'A I WSE PODROBNOSTI PRIWEDENY ZDESX TOLXKO DLQ INFORMACII. rAZMYLENIQ I PREDUPREVDENIQ. kOMANDY DLQ ZAGRUZKI UKAZANNYH RIFTOW DOLVNY NAHODITXSQ W PREAMBULE MEVDU STROKAMI \documentstyle{...} I \topmatter. kAVDAQ KOMANDA \load... ZAGRUVAET SOOTWETSTWU@]IE RIFTY (WKL@^AQ INDEKSNYE RAZMERY), PRISWAIWAET IM NOMER \MATEMATI^ESKOGO SEMEJSTWA" I OPREDELQET KOMANDU MATEMATI^ESKOGO RIFTA. iMENA TAKIH KOMAND TE VE SAMYE, ^TO I IMENA RIFTOW: \eufm, \eufb, \eusm, \eusb, \eurm I \eurb. iSPOLXZU@TSQ ONI TO^NO TAK VE, KAK I \roman ILI \bold, NAPRIMER, \eufb{M} ILI \eufb M. dLQ RIFTOW \eufm (SREDNIJ Euler Fraktur) AMS-TEX TAKVE OPREDELQET PARY SINONIMOW, \frak I \goth. TEX W MATEMATI^ESKOJ MODE MOVET ODNOWREMENNO ISPOLXZOWATX TOLXKO ESTNADCATX SEMEJSTW RIFTOW WOSEMX UVE OPREDELENY plain TEX'OM DO AMSTEX'A, STILX PREPRINT ZAGRUVAET E]E TRI: (msam, msbm I eufm) | WSEGO POLU^AETSQ ODINNADCATX. pO \TOJ PRI^INE, ZAGRUVAQ DOPOLNITELXNYE RIFTY, BUDXTE OSTOROVNY I ZAGRUVAJTE TOLXKO TE IZ NIH, KOTORYE WAM PONADOBQTSQ.
s w klimenko m w lisina n m fomina
30
.
.
,
.
.
,
.
.
nABOR MATEMATIKI
4.
4.1. oSNOWNYE PRINCIPY
oSNOWNYE PREIMU]ESTWA A OSOBENNO QRKO WIDNY PRI NABORE MATEMATI ^ESKIH WYRAVENIJ RAZRABOTAN TAKIM OBRAZOM ^TOBY BOLXINSTWO SLOV NYH MATEMATI^ESKIH WYRAVENIJ MOVNO BYLO LEGKO WWODITX I POLU^ATX PRI \TOM WYSOKOE KA^ESTWO WOSPROIZWEDENIQ oSNOWNAQ IDEQ W TOM ^TO SLOVNYE FORMULY DOWOLXNO PROSTO SOBIRA@TSQ IZ MENEE SLOVNYH FORMUL mENEE SLOV NYE FORMULY W SWO@ O^EREDX SDELANY IZ PROSTYH KOMBINACIJ FORMUL E]E MENXEJ SLOVNOSTI I T D mATEMATI^ESKIE MODY. pRIZNAKOM NA^ALA I KONCA MATEMATI^ESKOJ FOR MULY WKL@^ENNOJ W TEKST ABZACA QWLQETSQ ZNAK $ T E FORMULA WWODITSQ PRQMO W TOM MESTE GDE ONA DOLVNA NABIRATXSQ W WIDE $FORMULA$ nAPRIMER ESLI WWESTI $ x+y >3$ TO POLU^ITSQ oBY^NO AMS NE WSTAWLQET DOPOLNITELXNYH PROBELOW WOKRUG FORMULY RASPOLOVENNOJ WNUTRI ABZACA oDNAKO IME@TSQ STILI W KOTORYH \TO WSE TAKI DELAETSQ eSLI WY WSTRETITESX S TAKIM STILEM TO MOVNO UBRATX AWTOMATI^E SKIE PROBELY WOKRUG FORMULY KOMANDOJ \snug TEX'
-
. TEX
,
-
.
,
.
,
-
,
,
. .
-
,
,
,
. .
,
.
,
,
x + y > 3.
-TEX
,
.
,
,
.
-
,
-
:
rASSMOTRIM $n$\snug-MERNOE PROSTRANSTWO
:::
pRI OBRABOTKE MATEMATI^ESKIH FORMUL NAHODITSQ W MATEMATI^ESKOJ MODE rAZLI^A@TSQ TEKSTOWAQ MATEMATI^ESKAQ MODA KAK W TOLXKO ^TO PRI WEDENNOM PRIMERE I WYKL@^NAQ MATEMATI^ESKAQ MODA KOGDA FORMULA NE WKL@^AETSQ W TEKST ABZACA A PE^ATAETSQ NA OTDELXNOJ STROKE RASPOLOVENIE FORMULY NA \TOJ STROKE ZAWISIT OT STILQ wYKL@^NYE MATEMATI^ESKIE FOR MULY ZAKL@^A@TSQ W DWOJNYE ZNAKI DOLLARA $$FORMULA$$ nAPRIMER ESLI WWESTI $$ x+y >3.$$ TO POLU^ITSQ TEX
.
,
,
-
,
,
(
).
-
:
.
,
,
x + y > 3:
wYKL@^KA ISPOLXZUETSQ DLQ DLINNYH FORMUL ILI DLQ FORMUL K KOTORYM AW TOR HO^ET PRIWLE^X WNIMANIE ^ITATELQ oBRATITE WNIMANIE ^TO ZNAK PRE PINANIQ POSLE WYKL@^NOJ FORMULY DOLVEN NAHODITXSQ PERED ZAKRYWA@]IMI ZNAKAMI $$ POSKOLXKU W PROTIWNOM SLU^AE ON OKAVETSQ W NA^ALE SLEDU@]EJ STROKI ESLI WWESTI $$ x+y >3$$. TO POLU^ITSQ SLEDU@]IJ STRANNYJ REZULX TAT .
,
-
,
-
,
:
,
-
:
x+ y > 3
kAK WIDITE TO^KA OKAZALASX SOWSEM NE TAM GDE WY RASS^ITYWALI wYKL@^ NAQ MATEMATI^ESKAQ FORMULA SAMA PO SEBE TOLXKO WREMENNO PRERYWAET TEKU]IJ ABZAC ^ASTX ABZACA POSLE \TOJ FORMULY PE^ATAETSQ BEZ ABZACNOGO OTSTUPA w WYKL@^NOJ MATEMATI^ESKOJ MODE NEKOTORYE MATEMATI^ESKIE ZNAKI NA PRIMER BOLXIE OPERATORY OKAZYWA@TSQ BOLEE KRUPNYMI ^EM W FORMULAH W TEKSTE A TAKVE PO DRUGOMU RASPOLAGA@TSQ PREDELY U BOLXIH OPERATOROW ESTX OTLI^IE W NABORE DROBEJ |TI I DRUGIE OSOBENNOSTI BUDUT OPISANY DALEE W SOOTWETSTWU@]IH RAZDELAH .
,
,
.
-
|
.
(
,
)
,
-
,
,
.
.
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX
31
pROBELY W MATEMATI^ESKOJ MODE. TEX BOLXINSTWO PROBELOW W FORMULAH DELAET SAM I IGNORIRUET L@BYE PROBELY, KOTORYE WY POSTAWILI MEVDU ZNAKAMI $. nAPRIMER, ESLI WY WWODITE $ x$ I $ 2 $, TO \TO BUDET OZNA^ATX TO VE SAMOE, ^TO $x$ I $2$. mOVNO WWESTI $(x + y)/(x - y)$ ILI $(x+y)/(x-y)$, NO W OBOIH SLU^AQH W REZULXTATE BUDET (x + y)=(x ; y), T.E., FORMULA, W KOTOROJ ZNAKI + I ; OKRUVENY NEBOLXIMI DOPOLNITELXNYMI PROBELAMI, A ZNAK / | NET. tAKIM OBRAZOM, WY NE DOLVNY ZAPOMINATX SLOVNYE PRAWILA RASPREDELENIQ MATEMATI^ESKIH PROBELOW I MOVETE ISPOLXZOWATX PROBELY L@BYM SPOSOBOM, KAK WAM NRAWITSQ. kONE^NO, PROBELY ISPOLXZU@TSQ E]E I DLQ OBY^NYH CELEJ, ^TOBY OTMETITX KONEC UPRAWLQ@]EJ POSLEDOWATELXNOSTI. tEM NE MENEE, IME@TSQ UPRAWLQ@]IE POSLEDOWATELXNOSTI DLQ ZADANIQ TAKIH PROBELOW W FORMULAH, KOTORYE AMS-TEX NE IGNORIRUET: \quad \KWADRAT", RAWEN 1em ILI TREM OBY^NYM PROBELAM \qquad DWOJNOJ \KWADRAT" RAWEN 2em ILI ESTI PROBELAM \, (\thinspace) TONKIJ PROBEL, RAWEN 1=6 KWADRATA \! (\negthinspace) OTRICATELXNYJ TONKIJ PROBEL, ;1=6 KWADRATA \ (\thickspace) IROKIJ PROBEL, RAWEN 5=18 KWADRATA \negthickspace OTRICATELXNYJ PROBEL, RAWEN ;5=18 KWADRATA \medspace SREDNIJ PROBEL \negmedspace OTRICATELXNYJ SREDNIJ PROBEL |TIMI KOMANDAMI MOVNO KORREKTIROWATX AWTOMATI^ESKI WSTAWLQEMYE PROBELY. iNTERPRETACIQ SIMWOLOW KLAWIATURY. wSE SIMWOLY KLAWIATURY W SOOTWETSTWII S OBY^NYMI SOGLAENIQMI MATEMATI^ESKIH IZDANIJ IME@T W MATEMATI^ESKIH FORMULAH SPECIALXNU@ INTERPRETACI@. (1) pERWYJ ZNAK $, KOTORYJ WY WWODITE, PEREWODIT W MATEMATI^ESKU@ MODU, a WTOROJ | WOZWRA]AET OBRATNO. tAK ^TO ESLI PROPUSTITX ODIN $ ILI WWESTI SLIKOM MNOGO $, TEX, WEROQTNO, SOWERENNO ZAPUTAETSQ, I WY POLU^ITE NEKOTOROE SOOB]ENIE OB OIBKE. (2) bUKWY OBOZNA^A@T SIMWOLY KURSIWA (OT A DO Z I OT a DO z ), KOTORYE MATEMATIKI NAZYWA@T \PEREMENNYMI". TEX NAZYWAET IH PROSTO \ORDINARNYMI SIMWOLAMI", POTOMU ^TO ONI SOSTAWLQ@T BOLXU@ ^ASTX MATEMATI^ESKIH FORMUL. w TEX'E SU]ESTWUET DWA WARIANTA BUKWY L NIVNEGO REGISTRA, A IMENNO, l I ` (KOTORU@ WY POLU^AETE, PROSTO WWODQ \ell). mATEMATIKI W SWOIH RUKOPISQH OBY^NO PIUT ^TO-TO POHOVEE NA `, NO DELA@T \TO EDINSTWENNO DLQ TOGO, ^TOBY OTLI^ITX EE OT CIFRY 1. |TOJ PROBLEMY NET W PE^ATNYH MATEMATI^ESKIH RABOTAH, POSKOLXKU KURSIWNAQ l SILXNO OTLI^AETSQ OT 1, PO\TOMU PRINQTO ISPOLXZOWATX l WMESTO TOGO, ^TOBY SPECIALXNO ZAPRAIWATX `. (3) TEX TAKVE TRAKTUET 18 SIMWOLOW 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ! ? . | / ` @ "
KAK ORDINARNYE SIMWOLY, T.E. NE WSTAWLQET NIKAKIH DOPOLNITELXNYH PROBELOW, KOGDA \TI SIMWOLY SLEDU@T ODIN ZA DRUGIM ILI RQDOM S BUKWAMI. w OTLI^IE OT BUKW, \TI 18 SIMWOLOW, KOGDA POQWLQ@TSQ W FOR-
s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina
32
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
MULAH, OSTA@TSQ W PRQMOM RIFTE. wAM NE NADO O NIH POMNITX NI^EGO OSOBENNOGO, ZA ISKL@^ENIEM TOGO, ^TO SL\ OBOZNA^AET NAKLONNU@ ^ERTU DROBI, A WERTIKALXNAQ ^ERTA SLUVIT DLQ OBOZNA^ENIQ \ABSOL@TNOGO ZNA^ENIQ": $|x|$ DAET jxj. kROME TOGO, NADO OTLI^ATX O I NOLX. tRI SIMWOLA +, - I * NAZYWA@TSQ \BINARNYMI OPERACIQMI", POTOMU ^TO ONI OPERIRU@T S DWUMQ ^ASTQMI FORMULY. nAPRIMER, + | \TO ZNAK PL@S, KOTORYJ ISPOLXZUETSQ DLQ SUMMY DWUH ^ISEL - | \TO ZNAK MINUS. zWEZDO^KA (*) W MATEMATIKE ISPOLXZUETSQ REDKO, NO ONA TOVE WEDET SEBQ KAK BINARNAQ OPERACIQ. zAMETIM, ^TO - I * DA@T MATEMATI^ESKIE SIMWOLY, ABSOL@TNO OTLI^NYE OT TEH, KOTORYE WY POLU^AETE W OBY^NOM TEKSTE. zNAK DEFIS (-) STANOWITSQ ZNAKOM MINUSA (;), A PODNQTAQ ZWEZDO^KA (*) OPUSKAETSQ NA BOLEE NIZKIJ UROWENX (). TEX NE RASSMATRIWAET ZNAK / KAK BINARNU@ OPERACI@, HOTQ ON OBOZNA^AET DELENIE (KOTOROE W MATEMATIKE S^ITAETSQ BINARNOJ OPERACIEJ). pRI^INA W TOM, ^TO NABOR]IKI TRADICIONNO STAWQT DOPOLNITELXNYE PROBELY WOKRUG SIMWOLOW +, ; I I NE STAWQT IH WOKRUG =. eSLI BY TEX S^ITAL / BINARNOJ OPERACIEJ, TO FORMULA $1/2$ POLU^ILASX BY W WIDE 1 = 2, ^TO BYLO BY NEKRASIWO PO\TOMU TEX RASSMATRIWAET / KAK ORDINARNYJ SIMWOL. iME@TSQ I DRUGIE BINARNYE OPERACII, KOTORYE ZADA@TSQ UPRAWLQ@]IMI POSLEDOWATELXNOSTQMI, A NE EDINI^NYMI SIMWOLAMI. TEX TRAKTUET SIMWOLY =, I : KAK \OTNOENIQ", POTOMU ^TO ONI WYRAVA@T OTNOENIE MEVDU DWUMQ WELI^INAMI. nAPRIMER, x < y OZNA^AET, ^TO x MENXE, ^EM y. tAKIE OTNOENIQ ZNA^ITELXNO OTLI^A@TSQ PO SMYSLU OT BINARNYH OPERACIJ TIPA +, I \TI SIMWOLY PE^ATA@TSQ NESKOLXKO INA^E. iME@TSQ I DRUGIE SIMWOLY OTNOENIQ, KOTORYE ZADA@TSQ UPRAWLQ@]IMI POSLEDOWATELXNOSTQMI. dWA SIMWOLA \," (ZAPQTAQ) I \" (TO^KA S ZAPQTOJ) TRAKTU@TSQ W FORMULAH KAK ZNAKI PUNKTUACII \TO OZNA^AET, ^TO TEX STAWIT NEBOLXOJ DOPOLNITELXNYJ PROBEL POSLE NIH I NE STAWIT DO NIH. w MATEMATI^ESKIH FORMULAH NE PRINQTO STAWITX DOPOLNITELXNYJ PROBEL POSLE TO^KI, PO\TOMU TEX TRAKTUET TO^KU KAK ORDINARNYJ SIMWOL. eSLI WY HOTITE, ^TOBY SIMWOL \:" TRAKTOWALSQ KAK ZNAK PUNKTUACII, A NE KAK OTNOENIE, PROSTO WYZYWAJTE EGO KOMANDNOJ POSLEDOWATELXNOSTX@ \colon. eSLI WY HOTITE ISPOLXZOWATX ZAPQTU@ KAK OBY^NYJ SIMWOL (NAPRIMER, KOGDA ONA POQWLQETSQ W BOLXOM ^ISLE), POSTAWXTE EE W FIGURNYH SKOBKAH TEX TRAKTUET WSE, ^TO NAHODITSQ W FIGURNYH SKOBKAH KAK ORDINARNYJ SIMWOL. sIMWOLY ( I % NAZYWA@TSQ \OTKRYWA@]IMI", A ) I ] | \ZAKRYWA@]IMI" OGRANI^ITELQMI ONI PREKRASNO DEJSTWU@T KAK ORDINARNYE SIMWOLY, K TOMU VE POMOGA@T TEX'U RAZOBRATXSQ, KOGDA BINARNYE OPERACII W DEJSTWITELXNOSTI NE ISPOLXZU@TSQ KAK BINARNYE. hOTQ SIMWOLY { I } UKAZYWA@T GRUPPIROWANIE, KOMANDY \{I \} DA@T OTKRYWA@]U@ I ZAKRYWA@]U@ FIGURNYE SKOBKI f I g. pODROBNEE OGRANI^ITELI OPISANY NIVE W SPECIALXNOM RAZDELE. zATEM SU]ESTWUET SIMWOL ', KOTORYJ ISPOLXZUETSQ KAK SOKRA]ENIE DLQ WERHNEGO INDEKSA \prime.
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX
33
(9) sPECIALXNYE SIMWOLY ^ I _ OBOZNA^A@T WERHNIE I NIVNIE INDEKSY I NE DOLVNY ISPOLXZOWATXSQ WNE FORMUL. TEX ISPOLXZUET TAKIE I ANALOGI^NYE SLU^AI, ^TOBY OBNARUVITX WO WHODNOM FAJLE PROPU]ENNYJ ZNAK DOLLARA DO TOGO, KAK TAKIE OIBKI WYZOWUT SLIKOM MNOGO NEPRIQTNOSTEJ. kROME SIMWOLOW KLAWIATURY, OPISANNYH WYE, MATEMATIKI ISPOLXZU@T MNOVESTWO SPECIFI^ESKIH OBOZNA^ENIJ, KOTORYE W TEX'E ZADA@TSQ UPRAWLQ@]IMI POSLEDOWATELXNOSTQMI. iME@TSQ SPECIALXNYE UPRAWLQ@]IE POSLEDOWATELXNOSTI I DLQ ORDINARNYH SIMWOLOW, I DLQ RAZLI^NYH OPERATOROW, OTNOENIJ, OGRANI^ITELEJ I T.D., POZWOLQ@]IE POLU^ATX OGROMNOE RAZNOOBRAZIE MATEMATI^ESKIH FORMUL. pOLNYJ SPISOK TAKIH OBOZNA^ENIJ PRIWEDEN W RAZDELAH 4.2 I 5.3. rAZRYW FORMUL. kOGDA W ABZACE WSTRE^AETSQ FORMULA, TEX MOVET RAZBITX EE MEVDU STROKAMI. |TO NEIZBEVNOE ZLO, TAKOE VE, KAK PERENOS SLOW. hO^ETSQ IZBEVATX EGO, ESLI TOLXKO ALXTERNATIWA NE HUVE. fORMULA BUDET RAZBIWATXSQ TOLXKO POSLE SIMWOLOW OTNOENIQ TIPA =, < ILI !, ILI POSLE SIMWOLOW BINARNOJ OPERACII TIPA +, ; ILI , KOGDA OTNOENIQ ILI BINARNYE OPERACII NAHODQTSQ NA \WNENEM UROWNE" FORMULY (T.E., NE ZAKL@^ENY W { : : : }, NE NAHODQTSQ W ^ISLITELE ILI ZNAMENATELE DROBI I T.P.). nAPRIMER, ESLI WY WWODITE $f(x,y) = x^2-y^2 = (x+y)(x-y)$
W SEREDINE ABZACA, TO ESTX ANS, ^TO TEX RAZORWET STROKU LIBO POSLE ZNAKA = (ON PREDPO^ITAET \TO), LIBO POSLE ;, + ILI ; (W KRAJNEM SLU^AE). nO NI W KOEM SLU^AE NE BUDET RAZRYWA POSLE ZAPQTOJ | ZAPQTAQ, POSLE KOTOROJ VELATELEN RAZRYW, NE DOLVNA POQWLQTXSQ MEVDU ZNAKAMI $. w FORMULAH MOVNO ISPOLXZOWATX \RAZRYWNYJ ZNAK UMNOVENIQ": ESLI WY WWEDETE $(x+y)\*(x-y)$, TO NA MESTE \* BUDET RAZREEN RAZRYW STROKI TAK VE, KAK PRI PERENOSE SLOW. oDNAKO, WMESTO WSTAWKI ZNAKA PERENOSA TEX WSTAWIT ZNAK W TEKSTOWOM RAZMERE. eSLI W \TOM PRIMERE WY NE HOTITE RAZREATX NIKAKIH DRUGIH RAZRYWOW, KROME KAK POSLE ZNAKA =, TO MOVETE WWESTI $f(x,y) = {x^2-y^2}= {(x+y)(x-y)}$,
POSKOLXKU DOPOLNITELXNYE FIGURNYE SKOBKI \SWQZYWA@T" PODFORMULY, POME]AQ IH W NERAZRYWAEMYE BOKSY. iMEETSQ SREDSTWO KAK DLQ UKAZANIQ MESTA RAZRYWA FORMULY, TAK I DLQ ZAPRE]ENIQ TAKOGO RAZRYWA | \TO, SOOTWETSTWENNO, KOMANDY \mathbreak I \nomathbreak. eSTX TAKVE I KOMANDA \allowmathbreak, KOTORAQ PROSTO POZWOLQET DELATX RAZRYW W TOJ TO^KE FORMULY, GDE ONA NAHODITSQ, NO NE PRINUVDAET K \TOMU RAZRYWU. nAPRIMER, ESLI FORMULA $(x_1,\ldots,x_m,\allowmathbreak y_1,\ldots,y_n)$
POQWLQETSQ W TEKSTE ABZACA, TEX POZWOLQET RAZORWATX EE NA DWA KUSKA (x1 : : : xm I y1 : : : yn). dLQ \TOJ VE CELI MOVNO ISPOLXZOWATX I KOMANDU Plain TEX'A \allowbreak. nO NET NEOBHODIMOSTI ZARANEE SUETITXSQ PO POWODU TAKIH WE]EJ, POKA TEX NA SAMOM DELE NEUDA^NO NE RAZORWET FORMULU, POSKOLXKU WEROQTNOSTX \TOGO DOWOLXNO MALA.
s w klimenko m w lisina n m fomina
34
4.2.
.
.
,
.
.
,
.
.
mATEMATI^ESKIE SIMWOLY
wSE SIMWOLY, KOTORYE WWODQTSQ W MATEMATI^ESKOJ MODE, DELQTSQ NA NESKOLXKO GRUPP4: oRDINARNYE bOLXIE OPERATORY bINARNYE OPERACII oTNOENIQ oGRANI^ITELI zNAKI PUNKTUACIQ
/ \sum + = ( ,
oT TOGO, K KAKOMU WIDU OTNOSITSQ SIMWOL, ZAWISIT RASPREDELENIE PROBELOW OKOLO NEGO. |TO KASAETSQ NE TOLXKO SIMWOLOW KLAWIATURY, NO I SIMWOLOW, ZADAWAEMYH UPRAWLQ@]IMI POSLEDOWATELXNOSTQMI. nA SAMOM DELE TEX RASSTAWLQET PROBELY W FORMULAH PO O^ENX PROSTYM PRAWILAM. fORMULA PREOBRAZUETSQ W MATEMATI^ESKIJ SPISOK. |TOT SPISOK SOSTOIT GLAWNYM OBRAZOM IZ PROSTEJIH \LEMENTOW (ILI \ATOMOW") WOSXMI OSNOWNYH TIPOW: Ord (ORDINARNYJ), Op (BOLXOJ OPERATOR), Bin (BINARNAQ OPERACIQ), Rel (BINARNOE OTNOENIE), Open (OTKRYWA@]IJ OGRANI^ITELX), Close (ZAKRYWA@]IJ OGRANI^ITELX), Punct (PUNKTUACIQ) I Inner (OGRANI^ENNAQ PODFORMULA). dRUGIE WIDY ATOMOW WSE TRAKTU@TSQ KAK Ord, A DROBI S^ITA@TSQ TIPA Inner. dLQ OPREDELENIQ PROBELOW MEVDU PARAMI SOSEDNIH ATOMOW ISPOLXZUETSQ SLEDU@]AQ TABLICA: pRAWYJ ATOM Ord Op Bin
lEWYJ ATOM
Rel Open Close Punct Inner
Ord
Op
Bin
Rel
Open
Close
Punct
Inner
0 1 (2) (3) 0 0 (1) (1)
1 1 (2) (3) 0 1 (1) 1
(2) * * * * (2) * (2)
(3) (3) * 0 0 (3) (1) (3)
0 0 (2) (3) 0 0 (1) (1)
0 0 * 0 0 0 (1) 0
0 0 * 0 0 0 (1) (1)
(1) (1) (2) (3) 0 (1) (1) (1)
zDESX 0, 1, 2 I 3 OBOZNA^A@T, SOOTWETSTWENNO, OTSUTSTWIE PROBELA, TONKIJ PROBEL, SREDNIJ PROBEL I TOLSTYJ PROBEL. |LEMENT TABLICY ZAKL@^EN W SKOBKI, ESLI PROBEL WSTAWLQETSQ TOLXKO W WYKL@^NOM I TEKSTOWOM STILQH, A NE INDEKSAH. nAPRIMER, W RQDE Rel KOLONKI Rel ^ASTO WSTRE^AETSQ (3). |TO OZNA^AET, ^TO OBY^NO PERED I POSLE SIMWOLOW OTNOENIQ TIPA = WSTAWLQETSQ TOLSTYJ PROBEL, NO W INDEKSAH ON NE WSTAWLQETSQ. nEKOTORYE \LEMENTY TABLICY RAWNY *. tAKIE SLU^AI NIKOGDA NE WOZNIKA@T, POSKOLXKU ATOMAM Bin DOLVNY PREDESTWOWATX, A TAKVE I SLEDOWATX ZA NIMI, ATOMY, SOWMESTIMYE S PRIRODOJ BINARNYH OPERACIJ. pRIWEDEM SPISOK MATEMATI^ESKIH SIMWOLOW I KOMAND DLQ IH POLU^ENIQ, DOSTUPNYH W TEX'E, PRIDERVIWAQSX IH PRINADLEVNOSTI K UKAZANNYM GRUPPAM. 4 |TO NEKOTOROE UPRO]ENIE TOGO ^TO PROISHODIT NA SAMOM DELE pODROBNOSTI SM W KNIGE d kNUTA wSE PRO TEX ,
.
.
.
.
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX
35
eSLI NE UTWERVDAETSQ OBRATNOE, MATEMATI^ESKIE SIMWOLY DOSTUPNY TOLXKO W MATEMATI^ESKOJ MODE. nAPRIMER, ESLI WY SKAVETE \alpha W TEKSTE, TEX SOOB]IT OB OIBKE I POPYTAETSQ WSTAWITX ZNAK $.
sTRO^NYE GRE^ESKIE BUKWY.
" ! $ #
\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta \theta \vartheta
o " $ (
\iota \kappa \lambda \mu \nu \xi o \pi \varpi \rho
% & ' # & !
\varrho \sigma \varsigma \tau \upsilon \phi \varphi \chi \psi \omega
zDESX NET \omicron, POSKOLXKU ONA WYGLQDIT TAK VE, KAK o. zAMETIM, ^TO BUKWA \upsilon () ZDESX ^UTX IRE, ^EM v (v) I TU, I DRUGU@ SLEDUET OTLI^ATX OT \nu ( ). aNALOGI^NO, \varsigma (& ) NE SLEDUET PUTATX S \zeta ( ).
pROPISNYE GRE^ESKIE BUKWY. pROPISNYE GRE^ESKIE BUKWY IME@TSQ W TREH NA^ERTANIQH | W PRQMOM, NAKLONNOM I VIRNOM. ; > H W
\Gamma \Delta \Theta \Lambda
< ? J Y
\Xi \Pi \Sigma \Upsilon
= @ Q
\Phi \Psi \Omega
oSTALXNYE PRQMYE GRE^ESKIE PROPISNYE BUKWY PE^ATA@TSQ IZ ROMANSKOGO ALFAWITA (\Alpha {\rm A}, \Beta {\rm B}, I T.D). ; 0 3
\varGamma \varDelta \varTheta \varLambda
+ . 1 4
\varXi \varPi \varSigma \varUpsilon
, / 2
\varPhi \varPsi \varOmega
oSTALXNYE NAKLONNYE GRE^ESKIE PROPISNYE BUKWY PE^ATA@TSQ IZ KURSIWNOGO RIFTA (\Alpha {\it A}, \Beta {\it B}, I T.D). ; > H W
\bold\Gamma \bold\Delta \bold\Theta \bold\Lambda
< ? J Y
\bold\Xi \bold\Pi \bold\Sigma \bold\Upsilon
= @ Q
\bold\Phi \bold\Psi \bold\Omega
oSTALXNYE VIRNYE GRE^ESKIE PROPISNYE BUKWY PE^ATA@TSQ IZ ROMANSKOGO ALFAWITA VIRNYM RIFTOM (\Alpha {\bf A}, \Beta {\bf B} I T.D).
rUKOPISNYE PROPISNYE BUKWY. ~TOBY POLU^ITX BUKWY A : : : Z , NADO WWODITX $\sal A$ : : : $\Cal Z$. AMS-TEX RAZREAET ISPOLXZOWATX W MATEMATIKE I DRUGIE ALFAWITY, ^TO OPISANO W RAZDELE 4.22. {RIFTY W MATEMATIKE.
s w klimenko m w lisina n m fomina
36
.
.
,
.
.
,
.
.
rAZNOOBRAZNYE ORDINARNYE SIMWOLY.
@ ~
{ | ` }
< = @
1 s {
0 r p
\aleph \hbar \imath \jmath \ell \wp \Re \Im \partial \infty \smallint \P
> ? k
\
4 n y x
8 9 :
\prime \emptyset \nabla \surd \top \bot \Vert, \| \angle \triangle \backslash \dag \S
7 \ ]
| } ~ z
\forall \exists \neg, \lnot \flat \natural \sharp \clubsuit \diamondsuit \heartsuit \spadesuit \ddag
\bOLXIE" OPERATORY. rAZMER SLEDU@]IH SIMWOLOW RAZLI^AETSQ W ZAWISIMOSTI OT TOGO, W KAKOJ MATEMATI^ESKOJ MODE ONI ISPOLXZU@TSQ. w WYKL@^NYH FORMULAH ONI IME@T BOLXIJ RAZMER.
P Q ` W
X Y a _
T S F U
\sum \prod \coprod \bigvee
\ G ]
\bigcap \bigcup \bigsqcup \biguplus
J N L V
K O M ^
\bigodot \bigotimes \bigoplus \bigwedge
wAVNO OTMETITX OTLI^IE \TIH \BOLXIH OPERATOROW" OT POHOVIH, NO MENXIH SIMWOLOW \BINARNYH OPERACIJ", U KOTORYH TAKIE VE IMENA, ZA ISKL@^ENIEM PRISTAWKI big. bOLXIE OPERATORY, KAK PRAWILO, WSTRE^A@TSQ W NA^ALE FORMULY ILI PODFORMULY I OBY^NO IME@T INDEKSY, A BINARNYE OPERACII WSTRE^A@TSQ MEVDU DWUMQ SIMWOLAMI ILI PODFORMULAMI I REDKO IME@T INDEKSY. bOLXIE OPERATORY \sum, \prod I \coprod TAKVE NADO OTLI^ATX OT SIMWOLOW \Sigma (J), \Pi (?) I \amalg (q), SOOTWETSTWENNO. bOLXIM OPERATORAM W \TOM RUKOWODSTWE POSWQ]EN SPECIALXNYJ RAZDEL (SM. 4.7.
bOLXIE OPERATORY).
iNTEGRALY. iNTEGRALY TAKVE OTNOSQTSQ K \BOLXIM OPERATORAM" I IH RAZMER TOVE RAZLI^AETSQ W ZAWISIMOSTI OT TOGO, W KAKOJ MATEMATI^ESKOJ MODE ONI ISPOLXZU@TSQ. w WYKL@^NYH FORMULAH ONI IME@T BOLXIJ RAZMER.
Z R RR ZZ RRRR ZZZZ
\int \iint \iiiint
pODROBNEE SM. RAZDEL
(
4.7.
I H RRR ZZZ R R Z Z
bOLXIE OPERATORY).
\oint \iiint \idotsint
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX
37
bINARNYE OPERACII. kROME UVE UPOMQNUTYH I ; BINARNYMI OPERACIQMI S^ITA@TSQ I SLEDU@]IE SIMWOLY \pm \ \cap _ \vee \mp \cup ^ \wedge n \setminus ] \uplus \oplus \cdot u \sqcap ! \ominus \times t \sqcup " \otimes \ast \triangleleft # \oslash \star \triangleright $ \odot % \diamond o \wr y \dagger & \circ \bigcirc z \ddagger \bullet 4 \bigtriangleup q \amalg ' \div 5 \bigtriangledown \and oBRATITE WNIMANIE ^TO KOGDA y I z ISPOLXZU@TSQ NE KAK ORDINARNYE SIMWOLY A KAK BINARNYE OPERACII PRIMENQ@TSQ KOMANDY \dagger I \ddagger bINARNYE OTNOENIQ. kROME UVE UPOMQNUTYH I BINARNYMI OTNO ENIQMI S^ITA@TSQ I SLEDU@]IE SIMWOLY ) \leq, \le * \geq, \ge \equiv + \prec , \succ - \sim . \preceq / \succeq ' \simeq 1 \ll 2 \gg 3 \asymp 4 \subset 5 \supset 6 \approx - \cong 7 \subseteq 8 \supseteq v \sqsubseteq w \sqsupseteq \bowtie 2 \in 3 \ni / \propto ` \vdash a \dashv j \models \smile j \mid \doteq \frown k \parallel ? \perp 6 \neq, \ne 2 \notin \mid I \parallel DA@T TE VE SAMYE SIMWOLY ^TO I | I \| NO TRAKTUEMYE KAK BINARNYE OTNOENIQ PO\TOMU OKRUVENY S OBEIH STORON DOPOLNITELXNYMI PROBELAMI mOVNO POLU^ITX OTRICANIE MNOGIH \TIH OTNOENIJ POMESTIW PERED NIMI \not nAPRIMER \not\subset DAET 64 sIMWOL \not QWLQETSQ SIMWOLOM OT NOENIQ NULEWOJ IRINY TAK ^TO ON BUDET PEREKRYWATX OTNOENIE KOTOROE SLEDUET ZA NIM nO ON NE WSEGDA OKAZYWAETSQ W PRAWILXNOM POLOVENII PO SKOLXKU NEKOTORYE SIMWOLY OTNOENIQ IRE DRUGIH nAPRIMER \not\in DAET 62 NO LU^E IMETX BOLEE KRUTOE ZA^ERKIWANIE 2 sTRELKI. sTRELKI TAKVE OTNOSQTSQ K BINARNYM OTNOENIQM HOTQ WERTI KALXNYE STRELKI OTNOSQTSQ K OGRANI^ITELQM SO WSEMI WYTEKA@]IMI POSLED STWIQMI W ^ASTNOSTI ONI MENQ@T SWOJ RAZMER KOGDA ISPOLXZU@TSQ POSLE UWE LI^IWA@]IH RAZMERY KOMAND SM RAZDEL 4.10. oGRANI^ITELI > \leftarrow, \gets >; \longleftarrow " \uparrow ( \Leftarrow ( \Longleftarrow * \Uparrow +
,
:
/
?
.
&
,
,
,
.
=,
-
:
=
./
= : =
^
_ =
=
,
,
,
.
,
.
.
-
,
,
.
,
.
,
-
,
=.
,
\
(
-
"
,
-
,
|
=
.
-
).
s w klimenko m w lisina n m fomina
38
.
! ) $ , 7! >( )
.
\rightarrow, \to \Rightarrow \leftrightarrow \Leftrightarrow \mapsto \hookleftarrow \leftharpoonup \leftharpoondown \rightleftharpoons
,
;! =) >! () 7;! ,! * +
.
.
,
.
.
# + l m % & . -
\longrightarrow \Longrightarrow \longleftrightarrow \Longleftrightarrow \longmapsto \hookrightarrow \rightharpoonup \rightharpoondown
\downarrow \Downarrow \updownarrow \Updownarrow \nearrow \searrow \swarrow \nwarrow
kOMANDA \iff DAET STRELKU NAPODOBIE \Longleftrightarrow, NO S ^UTX BOLXIMI PROBELAMI WOKRUG NEE. AMS-TEX TAKVE IMEET \implies I \impliedby, KOTORYE DA@T TO^NO TAKIE VE STRELKI, KAK, SOOTWETSTWENNO, \Longrightarrow I \Longleftarrow, NO OPQTX-TAKI S ^UTX BOLXIMI PROBELAMI WOKRUG. nAD I POD STRELKAMI MOVNO RAZME]ATX SIMWOLY DLQ POLU^ENIQ NOWYH OT NOENIJ, NAPRIMER, MOVNO POLU^ITX TAKOE HITROE OTNOENIE ;!, W KOTOROM RAZME]AETSQ NAD STRELKOJ \longrightarrow. pOLU^ENIE TAKIH SLOVNYH OTNOENIJ OPISANO W RAZDELE 4.11. sOSTAWNYE SIMWOLY. zDESX VE MY SKAVEM E]E OB ODNOM SPOSOBE, KOTORYJ KASAETSQ TOLXKO STRELOK. eSLI NABRATX W MATEMATI^ESKOJ MODE @>>>, TO POLU^ITSQ PRAWAQ STRELKA ; !, A ESLI NABRATX @ \alpha+\beta+\gamma >>$ ;;;;;! ++ $@< \alpha+\beta+\gamma \alpha+\beta>\gamma >$ ;;;! kONE^NO VE, ESLI WO WSTAWLQEMOM MATEMATI^ESKOM WYRAVENII UVE ESTX ZNAKI > ILI z $@> {x+y\ >\ z}>>$ ;;;;;! zDESX WRU^NU@ WSTAWLENY TONKIE PROBELY WOKRUG >, POSKOLXKU W INDEKSNOM RAZMERE TEX AWTOMATI^ESKI \TO NE DELAET. oGRANI^ITELI. sLEDU@]IE SIMWOLY OTNOSQTSQ K OGRANI^ITELQM: ( )
b c j n
( ) \lfloor \rfloor |, \vert \backslash
7 ]
d e k
%, \lbrack ], \rbrack \lceil \rceil \|, \Vert
f g h i =
{, \lbrace }, \rbrace \langle \rangle /
kAK BYLO UVE UPOMQNUTO, OGRANI^ITELQMI MOGUT SLUVITX I WERTIKALXNYE STRELKI. oGRANI^ITELQM W \TOM RUKOWODSTWE POSWQ]EN SPECIALXNYJ RAZDEL (SM. 4.10. oGRANI^ITELI).
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX
39
pUNKTUACIQ. pOSLE ZAPQTYH I TO^EK S ZAPQTOJ KOTORYE WSTRE^A@TSQ W MA TEMATI^ESKIH FORMULAH POME]AET TONKIJ PROBEL tO VE SAMOE ON DELAET I DLQ DWOETO^IQ KOTOROE WYZYWAETSQ KOMANDOJ \colon w DRUGIH SLU^AQH DWOE TO^IE S^ITAETSQ OTNOENIEM KAK W x y I W a b c d KOTORYE WWODQTSQ KAK $x:=y$ I $a:b::c:d$ mNOGOTO^IQ W MATEMATI^ESKIH FORMULAH I KOMANDY DLQ IH POLU^ENIQ OBSUVDAETSQ W SPECIALXNOM RAZDELE 4.18. mNOGOTO^IQ AMS IMEET TAKVE BOLXOJ NABOR DOPOLNITELXNYH SIMWOLOW TO^NEE SIMWOLOW IZ DOPOLNITELXNYH RIFTOW OPISANNYH W RAZDELE 5. iMENA DO,
-
, TEX
.
,
.
,
:=
:
::
-
:
,
.
.
-TEX
(
POLNITELXNYH SIMWOLOW.
4.3.
,
,
wERHNIE I NIVNIE INDEKSY
w MATEMATI^ESKIH FORMULAH U SIMWOLOW MOVNO POLU^ITX WERHNIJ INDEKS (WWERHU) I NIVNIJ INDEKS(WNIZU) ISPOLXZUQ ^ I _ KAK \TO POKAZANO W SLEDU@]IH PRIME RAH ,
-
:
wHOD $x^2$ $x_2$ $2^x$ $x^2y^2$
wYHOD
x2 x2 2
x
x2 y 2 x2 y 2 x2 y2 2 F3
$x ^2y ^2$ $x_2y_2$ $_2F_3$
eSLI NA WAEM KOMPX@TERE NET KLAWI ^ I _ TO IH MOVNO ZAMENITX KOMANDAMI \sp DLQ POLU^ENIQ WERHNIH INDEKSOW I \sb DLQ NIVNIH eSLI ZA \TIMI KOMANDAMI SLEDUET BUKWA TO EE OBQZATELXNO SLEDUET OTDELITX PROBELOM mOVNO IMETX ODNOWREMENNO WERHNIJ I NIVNIJ INDEKSY I UKAZYWATX IH W L@BOM PORQDKE ,
|
.
,
.
:
$x^2_3$ $x_3^2$ $x^{31415}_{92}+\pi$
x23 x23 x31415 + " 92
$x_{y^a_b}^{z_c^d}$
xzycba
d
zAMETIM ^TO ODNOWREMENNYE INDEKSY WERHNIJ NIVNIJ RASPOLAGA@TSQ ODIN POD DRUGIM oDNAKO MNOGIE MATEMATIKI W NEKOTORYH SITUACIQH PREDPO^ITA@T RASPOLAGATX WERHNIE I NIVNIE INDEKSY NA RAZNYH RASSTOQNIQH OT BUKWY mOVNO WYNUDITX OTODWINUTX INDEKS WSTAWIW PUSTU@ GRUPPU {} ,
.
.
TEX
$x_ i{}^2$ $R_i{}^{jk}{}_l$
,
:
xi 2 Ri jk l
kOMANDY ^ I _ DEJSTWU@T TOLXKO NA EDINSTWENNU@ LITERU POSLE NEE TAK ^TO SLEDU@]IE ZAPISI NE WYZOWUT NIKAKIH NEDORAZUMENIJ ,
:
$x^2y^2$
x2 y 2
s w klimenko m w lisina n m fomina
40
.
.
,
.
.
,
.
.
x2 y 2 x2 y2 2 F3
$x ^ 2y ^ 2$ $x_2y_2$ ${}_2F_3$
eSLI WY HOTITE W KA^ESTWE WERHNEGO ILI NIVNEGO INDEKSA ISPOLXZOWATX NESKOLXKO SIMWOLOW, ZAKL@^ITE IH W FIGURNYE SKOBKI:
x2y 22xx $2^{2^{2^x}}$ 222 $y_{x_2}$ yx2 $y_{x^2}$ yx2 $2^{32}$ 232 $x^\alpha$ x fIGURNYE SKOBKI ZDESX ISPOLXZU@TSQ, ^TOBY UKAZATX \PODFORMULY", T.E. PROSTYE ^ASTI BOLEE SLOVNOJ FORMULY. fIGURNYE SKOBKI SLUVAT I DLQ OBY^NYH CELEJ GRUPPIROWANIQ. oBRATITE WNIMANIE, ^TO WERHNIJ INDEKS 32 PREDSTAWLQET SOBOJ DWA SIMWOLA, A \alpha | WSEGO LIX ODIN SIMWOL, PO\TOMU UPRAWLQ@]U@ POSLEDOWATELXNOSTX \alpha NE NADO ZAKL@^ATX W FIGURNYE SKOBKI. tEM NE MENEE, S UPRAWLQ@]IMI POSLEDOWATELXNOSTQMI SLEDUET OBRA]ATXSQ OSTOROVNO I WOT PO^EMU. pREDPOLOVIM, NAPRIMER, WAM NUVEN SIMWOL A= . pO ANALOGII S A POMESTIM KOMANDU \ne W INDEKS I NE ZAKL@^IM EE W FIGURNYE SKOBKI. pOLU^IM NE^TO STRANNOE: $A_\ne$ A= fOKUS W TOM, ^TO \ne | WOWSE NE ODIN OBOSOBLENNYJ SIMWOL, A PROSTO ABBREWIATURA DLQ \not=. tAK ^TO TEX, POLU^IW KOMANDU $A_\ne$, OTTRANSLIRUET EE W $A_\not=$, POSLE ^EGO POSTAWIT = W KA^ESTWE NIVNEGO INDEKSA BUKWY a. hOTQ TAKIE SITUACII KRAJNE REDKI, FIGURNYE SKOBKI WOKRUG KOMANDNOJ POSLEDOWATELXNOSTI WAM NE POMEA@T. wY, KONE^NO, OBRATILI WNIMANIE, ^TO INDEKSY PE^ATA@TSQ BOLEE MELKIM RIFTOM, A INDEKSY SLEDU@]EGO UROWNQ (POWTORNYE INDEKSY) | E]E MELX^E. TEX PE^ATAET INDEKSY W TAK NAZYWAEMOM STILE INDEKSA I STILE POWTORNOGO INDEKSA. |TI STILI NE TOLXKO MENQ@T RAZMER SIMWOLOW, ONI TAKVE MENQ@T PRAWILA AWTOMATI^ESKOJ RASSTANOWKI PROBELOW. ~TOBY POKAZATX, ^TO WERHNIJ ILI NIVNIJ INDEKS OTNOSITSQ KO WSEMU WYRAVENI@, MATEMATIKI POLXZU@TSQ KRUGLYMI, KWADRATNYMI ILI FIGURNYMI SKOBKAMI: $(x+1)^3$ (x + 1)3 $(x^2)^3$ (x2 )3 $%x^2]^3$ 7x2]3 $\{x^2\}^{3y}$ fx2 g3y $x^{2y}$ $2^{2^x}$
6
6
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX
41
TEX, PUNKTUALXNO SLEDUQ INSTRUKCII, STAWIT 3 W KA^ESTWE WERHNEGO INDEKSA PRAWOJ SKOBKI. eSLI VE WY ZAKL@^ITE FORMULU W FIGURNYE SKOBKI, POKAZATELX STEPENI BUDET OTNOSITXSQ KO WSEMU WYRAVENI@:
x2 )
${(x^2)}^3$
(
${%x^2)}^3$
7
3
3
x2]
${\{x^2\}}^{3y}$
fx2 g3y
${({(x^2)}^2)}^4$
((
2 4
x2 )
)
iNOGDA TREBUETSQ POLU^ITX TAKOE WYRAVENIE $a^{b^c}$
c
ab
pOSKOLXKU WSQ FORMULA bc SLUVIT WERHNIM INDEKSOM, TO WYRAVENIE b^c SLEDUET ZAKL@^ITX W FIGURNYE SKOBKI. oSWOIW \TOT PRINCIP, MOVNO WYDAWATX SAMYE RAZNOOBRAZNYE FORMULY: c+1
$a^{b^{c+1}}$
ab
$2^{(2^x)}$
2
(2x )
$2^{2^{2^{2^x}}}$
2
22
$2^{(a+b)^2}$
2
$x_{y_2}$ $x_{y^2}$
2x
(a+b)2
xy2 xy 2
iNOGDA BYWAET NUVNO ISPOLXZOWATX W KA^ESTWE WERHNEGO INDEKSA KAKOJ-NIBUDX AKCENT (SM. RAZDEL 4.4. aKCENTY W MATEMATIKE), NAPRIMER b : (I + M )b . ~TOBY POLU^ITX \KRYE^KU" W TAKOM KA^ESTWE, NELXZQ NABRATX ^\hat ILI \sp \hat, TAK KAK \hat | \TO NE SIMWOL, A KOMANDA DLQ POLU^ENIQ AKCENTA NAD ^EM-LIBO. u AMS-TEX'A IMEETSQ \sphat, KOTORAQ RABOTAET TAK VE, KAK WY MOGLI BY OVIDATX OT \sp\hat, A TAKVE ESTX \spcheck, ..., \spvec. wERHNIE ILI NIVNIE INDEKSY MOGUT BYTX PREDSTAWLENY I BINARNYM OPERATOROM $x_ {ij}^*$ $f^*(x) \cap f_*(\nu)$
zij f (x) \ f ( )
bOLEE TOGO, MOVNO DAVE POLU^ITX ^TO-TO WRODE $f_ +$ $f_ -$
f+ f;
pOSLEDNIE FORMULY WYGLQDQT LU^E, ESLI ISPOLXZOWATX DOPOLNITELXNYE FIGURNYE SKOBKI $f_ {+}$ $f_ {-}$
f+ f;
kROME WERHNIH I NIVNIH INDEKSOW MATEMATIKI ^ASTO ISPOLXZU@T OBOZNA^ENIE f 0 . TEX IMEET UPRAWLQ@]U@ POSLEDOWATELXNOSTX \prime, NO ESLI WY NABERETE $f\prime$
f0
s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina
42
TO POLU^ITE SOWSEM NE TO, ^TO HOTELI. {TRIHI SLEDUET UPOTREBLQTX KAK WERHNIE INDEKSY: $f^\prime$
0
f
kOGDA TEX NAHODITSQ W MATEMATI^ESKOJ MODE, ON TRANSLIRUET ' W ^\prime BOLEE TOGO, '' TRANSLIRUETSQ W ^{\prime\prime}, A ''' | W ^{\prime\prime \prime}, I T.D. $f'%g(x)]g'(x)$ $y_1'+yt_2''+y_3'''$
7g(x)]g0(x) 00 000 y1 + y2 + y3 0
f
0
u AMS-TEX'A NET SPECIALXNOGO SPOSOBA DLQ POLU^ENIQ TRIHOW W NIVNEM INDEKSE, POSKOLXKU ONI DOWOLXNO REDKO BYWA@T NUVNY, PO\TOMU DLQ POLU^ENIQ, NAPRIMER, ( ) NADO PROSTO NABRATX F0 w z
$F_ \prime(w,z)$
iNOGDA BYWAET NUVEN \prime W SLU^AQH WRODE \TOGO: $g{^\prime2}$
g
2
0
zDESX TAKVE MOVNO WOSPOLXZOWATXSQ PUSTOJ GRUPPOJ: $g'{}^2$
g
0
2
w ZAKL@^ENIE NAPOMNIM, ^TO WERHNIE I NIVNIE INDEKSY ISPOLXZU@TSQ TOLXKO W MATEMATI^ESKOJ MODE. 4.4.
aKCENTY W MATEMATIKE
mATEMATIKI L@BQT NAD BUKWAMI ISPOLXZOWATX AKCENTY, POTOMU ^TO \TIM SPOSOBOM ^ASTO UDOBNO UKAZYWATX SWQZX MEVDU MATEMATI^ESKIMI OB_EKTAMI, A TAKVE \TO SILXNO RASIRQET NABOR DOSTUPNYH SIMWOLOW BEZ UWELI^ENIQ KOLI^ESTWA NEOBHODIMYH RIFTOW. w RAZDELE 2.11 OBSUVDAETSQ, KAK ISPOLXZOWATX AKCENTY W OBY^NOM TEKSTE, NO MATEMATI^ESKIE AKCENTY | \TO OSOBYJ SLU^AJ, POTOMU ^TO ZDESX DRUGAQ RASSTANOWKA PROBELOW: TEX DLQ AKCENTOW W FORMULAH ISPOLXZUET SPECIALXNYE SOGLAENIQ, TAK ^TO DWA WIDA AKCENTOW NE SLEDUET PUTATX DRUG S DRUGOM. AMS-TEX'OM PREDUSMOTRENY SLEDU@]IE MATEMATI^ESKIE AKCENTY: $\hat a$ $\check a$ $\tilde a$ $\acute a$ $\grave a$ $\dot a$ $\ddot a$ $\dddot a$ $\ddddot a$ $\breve a$
^
a
$ a ~ a a a _ a ... a .... a
a
#
a
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX $\bar a$ $\vec a$
43
a ~a
w MATEMATI^ESKOJ MODE, KAK I W TEKSTE, KOGDA AKCENT RASPOLAGAETSQ NAD i ILI j , SLEDUET ISPOLXZOWATX FORMU \BEZ TO^EK" { I |, KOTORYE POLU^A@TSQ, SOOTWETSTWENNO, KOMANDAMI \imath I \jmath: $\hat\imath$ $\check\jmath$
{ |
^ $
l@BOWX MATEMATIKOW K SIMWOLAM S AKCENTAMI NE ZNAET GRANIC. iNOGDA IM NEOBHODIMY DAVE DWOJNYE AKCENTY. eSLI ISPOLXZOWATX OBY^NYE AKCENTY $\hat{\hat A}$
A
^ ^
TO SIMWOLY AKCENTOW PE^ATA@TSQ NE W TO^NOSTI DRUG NAD DRUGOM, ^TO NE O^ENX KRASIWO. pO\TOMU U AMS-TEX'A DLQ KOMANDY \hat IMEETSQ ALXTERNATIWA \Hat, KOTORAQ HOTQ I USLOVNQET RABOTU TEX' a, NO AKCENTY RASPOLAGAET KAK SLEDUET: $\Hat{\Hat A}$
A
^ ^
dLQ KOMAND POLU^ENIQ DRUGIH AKCENTOW TAKVE IME@TSQ ALXTERNATIWNYE KOMANDY \Check, \Tilde, \Acute, \Grave, \Dot, \Ddot, \Breve, \Bar I \Vec. nA PERWYJ WZGLQD KAVETSQ IZLINIM IMETX TAKIE PARY KOMAND, POTOMU ^TO, KOMANDY, NA^INA@]IESQ S PROPISNOJ BUKWY, WRODE BY WPOLNE ZAMENQ@T SWOI \STRO^NYE" PARY. nO AMS-TEX PREDOSTAWLQET I \hat, I \Hat, POTOMU ^TO \Hat O^ENX NE\KONOMI^NA I POVIRAET KOMPX@TERNOE WREMQ, I DLQ EDINI^NOGO AKCENTA RAZUMNO ISPOLXZOWATX TOLXKO \hat. kOMANDA DLQ SOZDANIQ AKCENTIROWANNYH SIMWOLOW. eSLI W RABOTE ^ASTO WSTRE^A@TSQ SIMWOLY SO SLOVNYMI AKCENTAMI, TO MOVNO OPREDELITX DLQ NIH SPECIALXNU@ MAKROKOMANDU (SM. 7. oPREDELENIE NOWYH KOMAND). nAPRIMER, \define\Ahathat{\Hat{\Hat A}} \Ahathat
A
^ ^
|TO OBLEG^IT PODGOTOWKU WHODNOGO FAJLA, NO NE SOKRATIT WREMQ RABOTY TEX'A, POSKOLXKU WSE \Ahathat PROSTO ZAMENQTSQ NA \Hat{\Hat A}. dLQ TAKIH SLU^AEW W AMS-TEX'E IMEETSQ KOMANDA \accentedsymbol: \accentedsymbol\Ahat{\Hat{\Hat A}}
w \TOM SLU^AE TEX ZAPOMINAET ODIN RAZ PODGOTOWLENNYJ SLOVNYJ SIMWOL, A ^. ZATEM PROSTO POLXZUETSQ IM, KAK ESLI BY U NEGO BYLA GOTOWAQ LITERA A^ u WNOWX SOZDANNOGO SIMWOLA ESTX E]E ODNO SHODSTWO S TIPOGRAFSKOJ LITEROJ | POPADAQ W INDEKS, ON NE MENQET SWOJ RAZMER. tAK ^TO, ESLI ^ASTO NUVNY WERHNIE INDEKSY A^^, TO SLEDUET SOZDATX E]E ODIN (BOLEE MELKIJ) SIMWOL: \accentedsymbol\smallAhat{{\ssize\Hat{\Hat A}}}
NE ZABYW PRI \TOM O DOPOLNITELXNYH FIGURNYH SKOBKAH (KOMANDA \ssize ZADAET ZDESX TAK NAZYWAEMYJ INDEKSNYJ RAZMER), POSLE ^EGO MOVNO, NAPRIMER, POLU^ATX: $\Gamma_1^\smallAhathat$
A^^
;1
s w klimenko m w lisina n m fomina
44
.
.
,
.
.
,
.
.
{IROKIE AKCENTY. dLQ DWUH WIDOW AKCENTOW AMS IMEET BOLEE IRO KIE WARIANTY POLU^AEMYE KOMANDAMI \widehat I \widetilde |TI KOMANDY DA@T AKCENT PEREMENNOJ WELI^INY W ZAWISIMOSTI OT TOGO NAD ^EM ON RASPO LOVEN $\widehat x, \widetilde x$ xb xe $\widehat{xy}, \widetilde{xy}$ xcy xfy $\widehat{xyz}, \widetilde{xyz}$ xyz d x g yz $\widehat{xyzu}, \widetilde{xyzu}$ xyzu xyzu $\widehat{xyzuv}, \widetilde{xyzuv}$ xyzuv xyzuv |TI BOLEE IROKIE AKCENTY NAHODQTSQ W RIFTAH SEMEJSTWA msbm eSLI msbm ZAGRUVEN TO KOMANDY \widehat I \widetilde PRI NEOBHODIMOSTI BUDUT AW TOMATI^ESKI WYBIRATX BOLEE IROKIE WARIANTY W PROTIWNOM SLU^AE SAMYM IROKIM WARIANTOM BUDET SIMWOL SO STROKI eSLI WY ISPOLXZUETE STILX \amsppt msbm ZAGRUVAETSQ AWTOMATI^ESKI -TEX
-
,
.
,
,
-
:
\ ]^
.
,
-
,
3.
,
4.5.
.
~ERTA, STRELKA ILI SKOBKA NAD ILI POD FORMULOJ
kOMANDY \underline I \overline POZWOLQ@T PROWESTI ^ERTU NUVNOJ DLINY POD ILI NAD FORMULOJ oNI AWTOMATI^ESKI WYBIRA@T PRAWILXNYJ RAZMER ^ERTY W ZAWISIMOSTI OT KONTEKSTA .
:
$\underline 4$
4
$\underline{\underline{4+x}}$
4+
$x^{\underline m+n}$
x3 xx3
$\overline{\overline{x^3}+ x^{x^3}}$
tO VE SAMOE OTNOSITSQ I K STRELKAM
x
xm+n +
:
;x;;!y > x;; ;;y
$\overrightarrow{x+y}$
+
$\overleftarrow{x-y}$
;!
Ax+y sTRELKI POD FORMULAMI MOVNO POLU^ITX UPRAWLQ@]IMI POSLEDOWATELX NOSTQMI \underrightarrow \underleftarrow I \underleftrightarrow sA MYE RASPROSTRANENNYE STRELKI \overrightarrow I \underrightarrow IME@T TAKVE KRATKIE IMENA \overarrow I \underarrow pRI POMO]I \overbrace I \underbrace MOVNO NAD I POD FORMULAMI RISO WATX GORIZONTALXNYE SKOBKI z }| { $\overbrace{x+\dots+x}$ x x $\underbrace{x+y+z}$ x| {zy z} mOVNO POMESTITX NAD \overbrace ILI POD \underbrace KAKIE LIBO E]E FOR MULY ILI TEKST ESLI IH NABRATX PROSTO KAK WERHNIJ I NIVNIJ INDEKSY KAK ESLI BY WY IMELI DELO S BOLXIMI OPERATORAMI SM 4.12. tEKST W FORMULAH I 4.7. bOLXIE OPERATORY $A^{\overleftrightarrow{x+y}}$
-
,
.
,
-
,
.
-
.
+
+
+
+
-
,
-
,
(
.
):
$\overbrace{x+y+z}^{\text{$k$ RAZ}}$
z
k RAZ }|
{
x y z +
+
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX $\underbrace{x+y+z}_{>\,0}$
45
x+y+z |
{z
>0
}
(wO WTOROM PRIMERE BYL WSTAWLEN TONKIJ PROBEL, POSKOLXKU TEX W INDEKSAH AWTOMATI^ESKI NE OSTAWLQET PROBELOW WOKRUG BINARNYH OPERATOROW.) 4.6.
dROBI I BINOMIALXNYE KO\FFICIENTY
dLQ NABORA DROBEJ AMS-TEX IMEET RQD KOMAND. sAMAQ WAVNAQ IZ NIH | \frac. \frac | \TO KOMANDA S DWUMQ ARGUMENTAMI: ^ISLITELEM NAD ^ERTOJ DROBI I ZNAMENATELEM POD NEJ n+1 $$\frac{n+1}{n+3}$$ n+3 dROBI W WYKL@^ENNOJ MATEMATI^ESKOJ MODE PE^ATA@TSQ BOLEE KRUPNO, ^EM W OBY^NOJ MATEMATI^ESKOJ MODE. nAPRIMER, ESLI MY WWEDEM $\frac{n+1}{n+3}$, +1 . pRIWEDENNAQ WYE WYKL@^NAQ FORMULA IMEET TAK NAZYWAETO POLU^IM nn+3 MYJ RAZMER d-size (OT displaysize), A EE ^ISLITELX I ZNAMENATELX | OBY^NYJ RAZMER t-size (OT textsize). wO WTOROM VE SLU^AE (KOGDA FORMULA WKL@^ENA W TEKST ABZACA), WSQ DROBX IMEET RAZMER t-size, A ^ISLITELX I ZNAMENATELX IME@T MENXIJ RAZMER s-size (OT scriptsize). pOLU^ENNYE POSREDSTWOM \frac DROBI AWTOMATI^ESKI RASPOLAGA@TSQ PRAWILXNO OTNOSITELXNO BINARNYH OPERACIJ I OTNOENIJ:
$$z=\frac {x+y^2}{x-y^2}-1$$
z=
fIGURNYE SKOBKI INOGDA MOVNO OPUSTITX:
$$\frac23$$
2 3
x + y2 x ; y2
;1
1 n+1 N ;1 $$\frac{N-1}2$$ 2 pOSKOLXKU, KAK UVE GOWORILOSX, \frac | \TO KOMANDA S DWUMQ ARGUMENTAMI, ONA DAVE W PERWOM IZ \TIH SLU^AEW BUDET S^ITATX 2 SWOIM PERWYM ARGUMENTOM, T.E. ^ISLITELEM, A 3 | WTORYM, T.E. ZNAMENATELEM. fIGURNYE SKOBKI VE NUVNY, KOGDA ^ISLITELEM ILI ZNAMENATELEM QWLQETSQ PODFORMULA. eSLI W DROBI, W SWO@ O^EREDX, SODERVITSQ DROBX, TO \TO POLU^AETSQ TAK: x $$\frac x{1+\frac x2}$$ 1 + x2 x +1 2 $$\frac {\frac x2+1}2$$ 2 w OBOIH SLU^AQH, PO-WIDIMOMU, LU^E BYLO BY IZOBRAZITX DROBX x2 ^EREZ \KOSU@ ^ERTU" x=2: x $$\frac x{1+x/2}$$ 1 + x=2 x=2 + 1 $$\frac {x/2+1}2$$ 2
$$\frac1{n+1}$$
s w klimenko m w lisina n m fomina
46
.
.
,
.
.
,
.
.
eSLI WY NASTAIWAETE NA TOM, ^TOBY FORMULA W TEKSTE ABZACA PE^ATALASX W WIDE 2 (RAZMERA d-size), TO U AMS-TEX'A ESTX KOMANDA \dsize, WYNUVDA@]AQ NABIRATX FORMULU W RAZMERE d-size: iZMENENIE RAZMERA DROBI.
x
$\frac x2+\frac x2$ $\dsize\frac x2+\frac x2$
x +x 2 2 x
2
+
x
2
kOMANDA \dsize WYZYWAET PEREKL@^ENIE NA d-size WSEJ FORMULY, I EGO DEJSTWIQ OGRANI^ENY \TOJ FORMULOJ. nA SAMOM DELE AMS-TEX RASPOLAGAET E]E LU^IM SPOSOBOM POLU^ENIQ DROBI RAZMERA d-size. uPRAWLQ@]AQ POSLEDOWATELXNOSTX \dfrac AWTOMATI^ESKI DAST RAZMER d-size TAKIM OBRAZOM, NABOR \dfrac ab \KWIWALENTEN NABORU {\dsize \frac ab}. AMS-TEX TAKVE IMEET UPRAWLQ@]U@ POSLEDOWATELXNOSTX \tsize DLQ POLU^ENIQ FORMUL RAZMERA t-size. w SWO@ O^EREDX DROBI RAZMERA t-size ^ASTO TREBU@TSQ W WYKL@^NYH FORMULAH, TAK ^TO U AMS-TEX'A ESTX TAKVE I \tfrac DLQ POLU^ENIQ \frac RAZMERA t-size. AMS-TEX OSNA]EN TAKVE \ssize I \sssize DLQ PREWRA]ENIQ RAZMERA FORMULY W s-size ILI ss-size (RAZMER POWTORNOGO INDEKSA). kOGDA DROBX POQWLQETSQ W WERHNEM INDEKSE, RAZMER KOTOROGO s-size, TO ^ISLITELX I ZNAMENATELX PE^ATA@TSQ E]E MELX^E, A IMENNO, W RAZMERE
ss-size:
$e^{-n+\frac1{12n}}$
e
;n+ 121n
iZMENENIE TOL]INY DROBI. mOVNO WARXIROWATXTOL]INU ^ERTY DROBI. dLQ \TOGO SLUVIT KOMANDA \thickfrac: \thickfrac\thickness{h^ISLO i} nAPRIMER,\thickness2 DELAET ^ERTU DROBI WDWOE TOL]E, \thickness1.5 DELAET EE TOL]E W 1.5 RAZA, I T.P. dROBI S OGRANI^ITELQMI. eSLI WAM NUVNY OGRANI^ITELI WOKRUG DROBI, MOVNO WMESTO \frac ISPOLXZOWATX KOMANDU \fracwithdelimshLEWYJ OGRANI^ITELX ihPRAWYJ OGRANI^ITELX i nAPRIMER, \SIMWOL lEVANDRA" MOVNO POLU^ITX TAK
$$\fracwithdelims()ab$$
a b
mOVNO, KONE^NO, POMESTITX WOKRUG \frac ab SKOBKI S POMO]X@ KONSTRUKCII SM. 4.10. oGRANI^ITELI), NO ISPOLXZOWANIE \fracwithdelims PREDPO^TITELXNEE, POSKOLXKU W \TOM SLU^AE TEX PROSTAWLQET OSOBYE PROBELY. iMEETSQ TAKVE KOMANDA \thickfracwithdelims DLQ IZMENENIQ TOL]INY ^ERTY DROBI S OGRANI^ITELQMI. nAPRIMER, WWEDQ \left : : : \right (
$\thickfracwithdelims\thickness0 nk$
MOVNO POLU^ITX \^ISLO |JLERA" nk (W WIDE DROBI S DROBNOJ ^ERTOJ NULEWOJ TOL]INY, ZAKL@^ENNOJ W UGLOWYE SKOBKI).
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX
47
cEPNYE DROBI. w MATEMATIKE ^ASTO ISPOLXZU@TSQ TAK NAZYWAEMYE \CEPNYE DROBI". AMS-TEX PREDOSTAWLQET PROSTOJ SPOSOB DLQ IH NABORA. tAK, CEPNAQ DROBX 1 a0 + 1 a1 + 1 a2 + 1 a3 + a4 POLU^AETSQ KOMANDAMI $$a_0 + \cfrac1\\ a_1 + \cfrac 1\\ a_2 + \cfrac 1\\ a_3 + \cfrac 1\\ a_4\endcfrac$$
kAVDYJ RAZ, KAK TOLXKO WY NA^INAETE NOWU@ \PODDROBX", NABIRAJTE \cfrac I ISPOLXZUJTE, KAK OBY^NO, \\ ^TOBY OTDELITX STROKI. zATEM WSE ZAKAN^IWAETE EDINSTWENNYM \endcfrac. nEKOTORYE MATEMATIKI PREDPO^ITA@T CEPNYE DROBI WIDA
a0 +
1
a1 +
1
a2 +
1
1 a4 GDE WSE ^ISLITELI, ZA ISKL@^ENIEM POSLEDNEGO, SDWINUTY WLEWO. |TO BYLO NABRANO TAK:
a3 +
$$a_0 + \lcfrac1\\ a_1 + \lcfrac 1\\ a_2 + \lcfrac 1\\ a_3 + \cfrac 1\\ a _4\endcfrac$$
S PODSTANOWKOJ \lcfrac WMESTO \cfrac WEZDE, GDE ^ISLITELX DOLVEN BYTX SDWINUT WLEWO. dLQ ^ISLITELEJ, SDWIGAEMYH WPRAWO, ESTX SREDSTWO \rcfrac. bINOMIALXNYE KO\FFICIENTY. kROME DROBEJ, MATEMATIKI POLXZU@TSQ OSOBYM OBOZNA^ENIEM | \BINOMIALXNYM KO\FFICIENTOM": $$\binom nk$$
n
k
dEJSTWIE \binom NISKOLXKO NE OTLI^AETSQ OT DEJSTWIQ \frac, SOGLAENIQ OTNOSITELXNO RAZMEROW WERHNEJ I NIVNEJ ^ASTI TE VE SAMYE: $$\binom n{\frac k2}$$
n
k
2
s w klimenko m w lisina n m fomina
48
.
.
,
.
.
,
.
.
;n
k
$$\frac{\binom nk}2$$
AMS
-TEX
4.7.
2
IMEET TAKVE \dbinom I \tbinom DLQ \binom RAZMERA
bOLXIE OPERATORY
d-size
ILI
t-size.
mATEMATIKI ^ASTO ISPOLXZU@TR DLQ OBOZNA^ENIQ SUMMY ZNAK P A DLQ OBO ZNA^ENIQ INTEGRALA ZNAK eSLI WYR NABOR]IK A NE MATEMATIK WAM NADO P P R ZAPOMNITX ^TO \sum DAET A \int sIMWOLY TIPA I I NESKOLXKO H DRUGIH SIMWOLOW TIPA S Q I N NAZYWA@TSQ BOLXIMI OPERATORAMI I WWODQTSQ PO^TI TAK VE KAK OBY^NYE SIMWOLY ILI BUKWY oTLI^IE W TOM ^TO W WYKL@^NOM STILE WYBERET B OLXIJ BOLXOJ OPERATOR RAZMER ^EM W TEKSTOWOM STILE RAZMER nAPRIMER P $\sum x_n$ DAET X n $$\sum x_n$$ DAET n tABLICA IME@]IHSQ W AMS E BOLXIH OPERATOROW I KOMAND DLQ IH POLU ^ENIQ PRIWODITSQ W RAZDELE 4.2. mATEMATI^ESKIE SIMWOLY P bOLXIE OPERATORY TIPA . sUMMA W WYKL@^NOM STILE OBY^NO BYWAET S PREDELAMI T E S PODFORMULAMI KOTORYE POQWLQ@TSQ NAD I POD NEJ pRE DELY WWODQTSQ TAK VE KAK ESLI BY \TO BYLI WERHNIE I NIVNIE INDEKSY nA PRIMER ESLI WY HOTITE POLU^ITX FORMULU \
\
" |
"
.
,
,
,
,
,
|
,
)
-
,
.
(
,
.
,
TEX
(
(
t-size).
d-size),
,
x
(t-size))
x
(d-size).
-TEX'
-
.
\
",
. .
,
.
,
-
.
,
-
m X
n=1
TO WWEDITE LIBO $$\sum_{n=1}^m$$ LIBO $$\sum^m_{n=1}$$ eSLI VE \TU FOR MULU WWESTI W TEKSTE ABZACA TO W SOOTWETSTWII SO SWOIMI OBY^NYMI PRAWILAMI ZAMENIT EE NA Pmn=1 T E BEZ PREDELOW iNOGDA U BOLXIH OPERATOROW BYWA@T MNOGOSTRO^NYE PREDELY KAK NAPRI MER ,
,
(
,
.
-
TEX, . .
).
,
,
-
X
$$\sum\Sb 0\le m\\ 0 > > >
8
? ?
w w
8 >
?
w
> > > > > >
9
8
9
: : : : : : : : :? : : :w : : :> > : : :: : : :[ : : :[ : : ::: : :
9 >
8 >
9 >
: : : : : : : : :? : : :w : : :> > : : :> : : : :> [ : : :> [:::> :::: :
zAMETIM, ^TO \lgroup I \rgroup DOWOLXNO POHOVI NA VIRNYE KRUGLYE SKOBKI S OSTRYMI IZGIBAMI PO UGLAM. |TO DELAET IH ZAMAN^IWYMI DLQ NEKOTORYH BOLXIH WYKL@^NYH FORMUL. nO IH NELXZQ ISPOLXZOWATX TO^NO TAK VE, KAK KRUGLYE SKOBKI, POTOMU ^TO ONI DOSTUPNY TOLXKO W BOLXIH RAZMERAH (\Big I BOLXE).
58
s w klimenko m w lisina n m fomina .
.
,
.
.
,
.
.
tEORETIKO-MNOVESTWENNYE OBOZNA^ENIQ. oSOBO SLEDUET OTMETITX PRIMENENIE OGRANI^ITELEJ W TEORETIKO-MNOVESTWENNYH OBOZNA^ENIQH. pROSTYE FORMULY TIPA fa b cg NABIRA@TSQ O^ENX PROSTO: $\{a,b,c\}$ fa b cg $\{1,2,\dots,n\}$ f1 2 : : : ng nO KOGDA POSREDI TAKOJ FORMULY WSTRE^AETSQ WERTIKALXNAQ ^ERTA j ILI DWOETO^IE :, TO DLQ POLU^ENIQ ^ERTY LU^E ISPOLXZOWATX KOMANDU \mid, KOTORAQ PROSTAWLQET WOKRUG j DOPOLNITELXNYE PROBELY, A FIGURNYE SKOBKI OTDELITX TONKIMI PROBELAMI (WOKRUG DWOETO^IQ PROBELY USTANAWLIWA@TSQ AWTOMATI^ESKI): $\{\,z\mid z>2\,\}$ fz j z > 2g $\{\,z:z>2\,\}$ fz : z > 2g kOGDA \LEMENTY MNOVESTWA ZAKL@^A@TSQ W UWELI^ENNYE OGRANI^ITELI \bigl I \bigr, KAK W SLU^AE ; x f (x) x 2 D TO DLQ POLU^ENIQ j SLEDUET ISPOLXZOWATX UWELI^ENNU@ WERSI@ \bigm|. $$\bigl\lbrace\,\bigl(x,f(x)\bigr)\bigm|x\in D\,\bigr\rbrace,$$
4.11. sOSTAWNYE SIMWOLY
mATEMATIKI L@BQT SOZDAWATX NOWYE SLOVNYE SIMWOLY, POME]AQ NE^TO NAD ILI POD SIMWOLOM. dLQ \TOGO U AMS-TEX'A ESTX KOMANDY \overset I \underset: $\underset X\to A$ AX $\underset\alpha\beta\to X$ X $\overset\alpha\beta\to\longrightarrow$ $\overset\text{def}\to=$
;! def
=
s
XA oBRATITE WNIMANIE, ^TO SKOBKI WOKRUG DWOJNOJ NADPISI \alpha\beta NE NUVNY, POTOMU ^TO NADPISX WSEGDA OGRANI^ENA KOMANDAMI \underset I \to. rAZUMEETSQ, W KONSTRUKCII \underset : : : \to \LEMENT \to | \TO LIX ^ASTX \SINTAKSISA", A NE PRAWAQ STRELKA !, KOTORAQ TOVE IMEET IMQ \to. \underset I \overset NE TAK T]ATELXNO RASPOLAGA@T NADPISI, KAK \TO IMEET MESTO W SLU^AE MATEMATI^ESKIH AKCENTOW. iNOGDA WZAIMNOE RASPOLOVENIE SIMWOLOW NADO SKORREKTIROWATX S POMO]X@ DOPOLNITELXNYH PROBELX^IKOW. k S^ASTX@, \TI KONSTRUKCII ISPOLXZU@TSQ NE TAK UV ^ASTO, I, NEMNOGO PO\KSPERIMENTIROWAW, WY MOVETE POLU^ITX PRIEMLEMYJ REZULXTAT. sRAWNITE, NAPRIMER, POSLEDN@@ STROKU W PRIWEDENNYH WYE PRIMERAH I s $\overset \,\, s\to{\underset A\to X}$ XA kOGDA WY PRIMENQETE \overset ILI \underset K BINARNOJ OPERACII ILI OTNOENI@, W REZULXTATE POLU^AETSQ BINARNAQ OPERACIQ ILI OTNOENIE. $\overset s\to{\underset A\to X}$
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX
59
kOGDA WY PRIMENQETE \overset ILI \underset K ORDINARNOMU SIMWOLU, TO L@BYE WERHNIE ILI NIVNIE INDEKSY BUDUT RASPOLAGATXSQ NA PRAWILXNOJ WYSOTE:
j i
$$\overset \,\alpha\to X_i^j$$
X
wERHNIE I NIVNIE INDEKSY WYSTAWLQ@TSQ NA WYSOTE, SOOTWETSTWU@]EJ OSNOWNOJ LITERE
A NE WSEJ KONSTRUKCII X . nO ESLI WY ISPOLXZUETE \overset I \underset DLQ POLU^ENIQ NOWOJ BINARNOJ OPERACII, TO \TO UVE TAK HOROO NE SRABOTAET: X,
+j
$$\overset+\to=_j$$
=
wY MOVETE ULU^ITX REZULXTAT, NABRAW
+j
$$\overset+\to={}_j$$
NO TOGDA POSLE SIMWOLA hOTQ DLQ POLU^ENIQ
=
+ POQWITSQ DOPOLNITELXNYJ PROBEL.
=
z
k RAZ
x+
}|
{
I
+ x
x+ y +z
|
{z
>0
}
NET NEOBHODIMOSTI ISPOLXZOWATX KOMANDY \overset I \underset, POSKOLXKU DLQ \TOJ CELI IME@TSQ KOMANDY \overbrace I \underbrace (SM. W \TOM RUKOWODSTWE RAZDEL 4.5. ~ERTA, STRELKA ILI SKOBKA NAD ILI POD FORMULOJ), AMS-TEX WSE-TAKI PREDOSTAWLQET DLQ \TIH CELEJ KONSTRUKCII \undersetbrace : : : \to I \oversetbrace : : : \to. tAK, NAPRIMER, ESLI WWESTI $$\oversetbrace \text{$k$ RAZ}\to{x+\dots+x}$$
TO POLU^ITSQ z
k RAZ
x+
}|
{
+x
A $$\undersetbrace >\,0 \to{x+y+z}$$
DAET x+ y +z
|
{z
>0
}
iNOGDA NOWYE SIMWOLY STROQTSQ SOWSEM PO-DRUGOMU, IZ BOLXIH OPERATOROW. nAPRIMER, MOVNO OPREDELITX \sumstar, KOTORAQ BUDET ISPOLXZOWATXSQ P KOMANDU P W KA^ESTWE RAZNOWIDNOSTI I DAWATX . zDESX POQWLQETSQ W KA^ESTWE WERHNEGO INDEKSA, NO PRI \TOM W KA^ESTWE \PREDELOW" SUMMIROWANIQ MOGUT ISPOLXZOWATXSQ DRUGIE FORMULY: X
X
x2A
f (x) =
06=x2A
f (x)
60
s w klimenko m w lisina n m fomina .
.
,
.
.
,
.
.
dLQ POLU^ENIQ NOWYH SIMWOLOW IZ BOLXIH OPERATOROW PUTEM DOBAWLENIQ K NIM INDEKSOW SPRAWA I SLEWA AMS-TEX IMEET KONSTRUKCI@ \sideset : : : \and : : : \to : : : . nAPRIMER, ESLI OPREDELITX WYEUPOMQNUTU@ KOMANDU \sumstar KAK \define\sumstar{\sideset\and^*\to\sum}
TO PRIWEDENNAQ WYE FORMULA POLU^AETSQ TAK: $$\sumstar_{x\in A}f(x)=\sum_{0\ne x\in A}f(x)$$
P P
nABRAW \sideset^*\and \to\sum, MOVNO POLU^ITX SLEWA OT : . pOLXZUQSX \TIM VE PRINCIPOM, MOVNO DOBAWLQTX I NIVNIE INDEKSY (I SLEWA, I SPRAWA) I DAVE STAWITX INDEKSY PO WSEM ^ETYREM \UGLAM" BOLXOGO OPERATORA: $$\sideset^*\and_+ \to \prod$$ $$\sideset_+\and_- \to \prod $$\sideset^*_+\and^*_- \to \prod
Y Y Y
+
+
;
+
;
rAZUMEETSQ, W KONSTRUKCII \sideset : : : \and : : : \to : : : \LEMENT \and | \TO LIX ^ASTX \SINTAKSISA", A NE BINARNAQ OPERACIQ & , KOTORAQ TOVE IMEET IMQ \and. w AMS-TEX'E MOVNO ISPOLXZOWATX I KOMANDU plain TEX'A \buildrel, KOTORAQ POME]AET SIMWOLY NAD BINARNYM OTNOENIEM: WY WWODITE \buildrelhWERHNIJ INDEKSi\overhOTNOENIEi, I WERHNIJ INDEKS POME]AETSQ SWERHU OTNOENIQ, TAK VE KAK PREDELY POME]A@TSQ NAD BOLXIMI OPERATORAMI. w REZULXTATE POLU^AETSQ NOWOE BINARNOE OTNOENIE. nAPRIMER, \buildrel\alpha\beta\over\longrightarrow \buildrel\text{def}\over =
;! def =
4.12. tEKST W FORMULAH
w MATEMATI^ESKIH FORMULAH BUKWY TEX AWTOMATI^ESKI PE^ATAET KURSIWOM, PRI^EM IGNORIRUQ PROBELY MEVDU SLOWAMI, NO INOGDA W FORMULY WSTAWLQ@TSQ I OBY^NYE TEKST ILI BUKWY, KOTORYE NUVNY W OBY^NOM ROMANSKOM RIFTE. AMS-TEX POZWOLQET WREMENNO OTKL@^ITX MATEMATI^ESKU@ MODU PRI POMO]I KOMANDY \text: $$y=f(x+\text{KONSTANTA})$$
y = f (x +
KONSTANTA)
w \TOJ FORMULE WSQ KONSTRUKCIQ \text{KONSTANTA} TRAKTUETSQ KAK ORDINARNYJ SIMWOL WRODE x ILI y, I SOOTWETSTWENNO OPREDELQ@TSQ PROBELY. \text | \TO UPRAWLQ@]AQ POSLEDOWATELXNOSTX S ARGUMENTOM W WIDE TEKSTA. tO, ^TO SLEDUET POSLE ARGUMENTA, OPQTX BUDET PREDSTAWLENO W MATEMATI^ESKOJ MODE. nAPRIMER, WYKL@^NAQ FORMULA 17 x f (x) = x + ^LENY NIZEGO PORQDKA + e BYLA POLU^ENA SLEDU@]EJ KONSTRUKCIEJ: $$f(x)=x^17+\text{^LENY NIZ EGO PORQDKA}+e^x$$
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX
61
wNUTRI \text, KAK I W OBY^NOM TEKSTE, MOVNO MENQTX RIFTY. tAK, FORMULA ( ) = 17 + ^LENY DRUGOGO PORQDKA. POLU^AETSQ KOMANDAMI f x
x
$$f(x)=x^17+\text{^LENY {\it DRUGOGO}PORQDKA.}$$
w TEKSTE, POLU^AEMOM KOMANDOJ \text, MOVNO ISPOLXZOWATX SNOSKI. pRAWDA, OBY^NAQ KOMANDA DLQ POLU^ENIQ SNOSOK \footnote WNUTRI MATEMATI^ESKOJ MODY NE RABOTAET (ONA TAM PROSTO IS^EZAET). wMESTO \TOGO SLEDUET ISPOLXZOWATX PARU KOMAND \footnotetext \footnotemark. oPISANIE \TIH KOMAND WMESTE S PRIMEROM IH ISPOLXZOWANIQ PRIWODITSQ W RAZDELE 2.20. sNOSKI. kOGDA WY PEREMEVAETE FORMULY S TEKSTOWYMI WSTAWKAMI, WAVNO POMNITX, ^TO W MATEMATI^ESKOJ MODE PROBELY WSEGDA IGNORIRU@TSQ. tAK ^TO WYKL@^NU@ FORMULU ;( ) = ( ; 1)! KOGDA CELOE NADO NABIRATX TAK: :::
n
n
n
$$\Gamma(n)=(n-1)!\qquad\text{KOGDA }n\text{CELOE}$$
pROBELY POSLE KOGDA I PERED CELOE SOHRANQTSQ, POSKOLXKU ONI BYLI NABRANY WNUTRI FIGURNYH SKOBOK KOMANDY \text. nO ESTX I BOLEE ESTESTWENNYJ SPOSOB POLU^ATX PRAWILXNYE PROBELY W PODOBNYH SITUACIQH. wNUTRI \text MOVNO WERNUTXSQ W MATEMATI^ESKU@ MODU, TAK ^TO MOVNO POLU^ATX MATEMATIKU, WNUTRI KOTOROJ NAHODITSQ TEKST, WNUTRI KOTOROGO OPQTX MATEMATIKA. tAKIM OBRAZOM DOPUSKAETSQ TAKOJ SPOSOB NABORA PREDYDU]EJ FORMULY: $$\Gamma(n)=(n-1)! \qquad \text{KOGDA $n$ CELOE}$$
mEVDU MATEMATI^ESKOJ FORMULOJ $...$, WKL@^ENNOJ W TEKST ABZACA, I FORMULOJ, KOTORAQ NAHODITSQ WNUTRI \text'A W WYKL@^NOJ FORMULE, IMEETSQ ODNO WAVNOE OTLI^IE. w POSLEDNEM SLU^AE MATEMATI^ESKAQ FORMULA WNUTRI WSTAWLENNOGO TEKSTA AWTOMATI^ESKI BUDET NABRANA W RAZMERE d-size (RAZMERE WYKL@^NYH FORMUL). tAKIM OBRAZOM, ESLI WY WWEDETE $$ f(a)>f(b)\qquad\text{PRI USLOWII, ^TO $\frac a{b+1}>\sqrt3$}, $$
TO POLU^ITE ( ) > f (b)
f a
PRI USLOWII, ^TO
a b
+1
>
p
3:
kOMANDA \text, W OTLI^IE OT OBY^NOGO TEKSTA, SOZDAET IZ SWOEGO ARGUMENTA TOLXKO ODNU STROKU TEKSTA, NERAZRYWNYJ \LEMENT, KOTORYJ NELXZQ OFORMITX W WIDE ABZACA. kAK PRAWILO, IMENNO \TO I NUVNO W WYKL@^NOJ FORMULE, NO INOGDA DOPOLNITELXNOE USLOWIE BYWAET TAKIM DLINNYM, ^TO IZ NEGO PRIHODITSQ
s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina
62
DELATX NEBOLXOJ ABZAC:
p
+1;
p
= f (k + 1) ; f (k) 1 DLQ NEKOTOROGO x IZ (k k +1), PO = f 0 (x) = p TEOREME O SREDNEM 2 x p1 : < 2 k dLQ PODOBNYH SITUACIJ AMS-TEX PREDOSTAWLQET SREDSTWO \foldedtext. |TA WYKL@^NAQ FORMULA BYLA NABRANA TAK: k
k
$$ \align \sqrt{k+1}-\sqrt k &=f(k+1)-f(k)\\ &=f, (x) = \frac1{2\sqrt x}\qquad \foldedtext\foldedwidth{2in}{DLQ NEKOTOROGO $x$ IZ $(k, k+1)$, PO TEOREME O SREDNEM}\\ &z}$
ax+y>z
dLQ ULU^ENIQ WNENEGO WIDA FORMULY PRIHODITSQ WOKRUG > IH STAWITX WRU^NU@: $a^{x+y\,>\,z}$
ax+y > z
kAK UVE UPOMINALOSX (SM. 4.11. sOSTAWNYE SIMWOLY), KOMANDY \underset I \overset NE TAK T]ATELXNO RASPOLAGA@T NADPISI, KAK \TO IMEET MESTO W SLU^AE MATEMATI^ESKIH AKCENTOW. iNOGDA WZAIMNOE RASPOLOVENIE SIMWOLOW NADO SKORREKTIROWATX S POMO]X@ DOPOLNITELXNYH PROBELX^IKOW.
s w klimenko m w lisina n m fomina
64
.
.
,
.
.
,
.
.
eSLI RQDOM S MNOGOTO^IEM STOIT TO^KA, TO IH TAKVE SLEDUET RAZDELITX TONKIM PROBELOM: $x_1\cdot x_2\cdot\,\cdots\,\cdot x_n$
x1 x2 xn
(tONKIE PROBELY ZDESX OTDELQ@T CENTRIROWANNOE MNOGOTO^IE OT SOSEDNIH CENTRIROWANNYH TO^EK, OBOZNA^A@]IH UMNOVENIE). TEX IMEET I OTRICATELXNYJ TONKIJ PROBEL \!, KAKOJ UDALQET TAKOJ VE PROBEL, KOTORYJ \, DOBAWLQET. pRIWEDEM NESKOLXKO PRIMEROW TOGO, KAK \, I \! POZWOLQ@T NESKOLXKO ULU^ITX WNENIJ WID FORMUL: $\sqrt{\,\log x}$
p
log x
$\%\,0,1)$
7 o 1)
$\log n\,(\log\,log n)^2$
log n (log log n)2
$x^2\!/2$
x =
$n/\!\log n$
n=
$\Gamma_{\!2}+\Delta^{\!2}$
;2 + >2
$R_i{}^j{}_{\!kl}$ $$\int_1^b\!\int_a^b$$
2
Ri
2
log n j kl
Z bZ 1
b
a
kROME TONKOJ PACII, POLIGRAFISTY IME@T DELO S BOLXIMI PROBELAMI, NAZYWAEMYMI \KWADRAT" (quad). nAPRIMER, W SLU^AE WYKL@^NOJ FORMULY S DOPOLNITELXNYM USLOWIEM, OBY^NO S^ITAETSQ, ^TO MEVDU OSNOWNOJ FORMULOJ I DOPOLNITELXNYM USLOWIEM DOLVEN BYTX PROBEL W 2 KWADRATA. nAPRIMER, FORMULU Fn = Fn;1 + Fn;2 n > 1: SLEDUET POLU^ATX KOMANDAMI $$F_n=F_{n-1}+F_{n+2},\qquad n>1.$$
pROBELY W MATEMATI^ESKOJ MODE PODROBNO OPISANY W SPECIALXNOM PODRAZDELE RAZDELA 4.1. fANTOMY. eSLI WY GDE-NIBUDX GOWORITE \phantom{hWYRAVENIE i}, TEX SDELAET WSE PROBELY TAK, KAK ESLI BY WY PROSTO SKAZALI {hWYRAVENIE i}, NO SAMO WYRAVENIE BUDET NEWIDIMYM. tAK, NAPRIMER, \phantom{0}2 ZANIMAET W TO^NOSTI STOLXKO VE MESTA, SKOLXKO `02' W TEKU]EM RIFTE, NO W WYHODNOM DOKUMENTE DAST TOLXKO 2. eSLI WY HOTITE OSTAWITX PUSTOE MESTO DLQ NOWOGO SIMWOLA, KOTORYJ IMEET W TO^NOSTI TAKOJ VE RAZMER, KAK X , NO PO KAKIM-TO PRI^INAM WYNUVDENY WSTAWITX \TOT SIMWOL WRU^NU@, TO \phantom{X} OSTAWIT PUSTOE MESTO W TO^NOSTI NUVNOJ WELI^INY. eSLI NABRATX \hphantom{...}, TO POLU^ITSQ \GORIZONTALXNYJ FANTOM", IRINA KOTOROGO TO^NO SOWPADAET SO STROKOJ W FIGURNYH SKOBKAH, A WYSOTA RAWNA NUL@. tAK ^TO \TO \FFEKTIWNO DEJSTWUET KAK PROBEL TREBUEMOJ IRINY. e]E BOLEE POLEZNYM, ^EM \hphantom, QWLQETSQ \vphantom, KOTORYJ SOZDAET TAKOJ NEWIDIMYJ BOKS, WYSOTA I GLUBINA KOTOROGO RAWNY WYSOTE I GLUBINE
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX
65
SOOTWETSTWU@]EGO \phantom, A IRINA RAWNA NUL@. tAKIM OBRAZOM \vphantom SOZDAET WERTIKALXNU@ PODPORKU, KOTORAQ MOVET UWELI^ITX REALXNU@ WYSOTU ILI GLUBINU FORMULY. Plain TEX OPREDELQET \mathstrut KAK SOKRA]ENIE DLQ \vphantom(. mY UVE WSTRE^ALISX S PRIMENENIEM W RAZDELE 4.9. kORNI, GDE S POMO]X@ pa + p\mathstrut py POLU^ALOSX d + BOLEE SIMMETRI^NOE WYRAVENIE \TOJ KOMANDY WMESTO p p p a + d + y . nAPOMNIM, ^TO \TO DELALOSX TAK: $$\sqrt{\mathstrut a}+\sqrt{\mathstrut d}+\sqrt{\mathstrut y}$$
sTQVKA. TEX TAKVE PREDOSTAWLQET \smash{hPODFORMULA i}, MAKROKOMANDU, KOTORAQ DAET TOT VE REZULXTAT, ^TO I {hPODFORMULA i}, NO DELAET WYSOTU I GLUBINU RAWNYMI NUL@. iSPOLXZUQ KAK \smash, TAK I \vphantom, MOVNO NAPE^ATATX L@BU@ PODFORMULU I ZADATX EJ L@BYE VELAEMYE NEOTRICATELXNYE WYSOTU I GLUBINU. nAPRIMER, \mathop{\smash\limsup\vphantom\liminf}
DAET BOLXOJ OPERATOR, KOTORYJ PE^ATAET lim sup, NO EGO WYSOTA I GLUBINA TAKIE VE, KAK U \liminf (T.E. GLUBINA RAWNA NUL@). eSLI NABRATX \smash{...}, TO MOVNO UBEDITX TEX, ^TO `...' NE WYDAETSQ NAD STROKOJ I NE PROWISAET POD NEJ. u KOMANDY \smash IME@TSQ TAKVE DWE RAZNOWIDNOSTI: \topsmash I \botsmash, W ZAWISIMOSTI OT TOGO, HOTITE LI WY, ^TOBY TEX PROIGNORIROWAL ^ASTX TEKSTA NAD STROKOJ, ILI POD NEJ. 4.14.
mATRICY
mATEMATIKI L@BQT RISOWATX PRQMOUGOLXNYE NABORY FORMUL, KOTORYE USTROENY IZ STROK I STOLBCOW. tAKIE NABORY NAZYWA@TSQ MATRICAMI. w AMSTEX'e ESTX KONSTRUKCIQ \matrix : : : \endmatrix, S POMO]X@ KOTOROJ UDOBNO ZADAWATX NAIBOLEE OB]IE TIPY MATRIC. nAPRIMER, PREDPOLOVIM, WY HOTITE ZADATX WYKL@^NU@ FORMULU
0x; 1 A = @ 0 x; 0
0
wSE, ^TO WAM NADO SDELATX | \TO WWESTI
0 1
x;
1 A:
$$A=\left( \matrix x-\lambda & 1 & 0\\ 0 & x-\lambda & 1\\ 0 & 0 & x-\lambda \endmatrix \right).$$
|LEMENTY W STROKE RAZDELQ@TSQ ZNAKAMI &, A STROKI | ZNAKAMI \\. |LEMENTY KAVDOGO STOLBCA W \matrix CENTRIRU@TSQ, A RASSTOQNIE MEVDU STOLBCAMI USTANAWLIWAETSQ RAWNYM \quad. |LEMENTY PE^ATA@TSQ TEM VE RAZMEROM, ^TO I OBY^NYJ TEKST, RASSTOQNIE VE MEVDU STROKAMI TOVE RAWNO OBY^NOMU MEVSTRO^NOMU RASSTOQNI@.
66
s w klimenko m w lisina n m fomina .
.
,
.
.
,
.
.
wOKRUG MATRICY NADO STAWITX SWOI SOBSTWENNYE OGRANI^ITELI \left I \right, POSKOLXKU RAZLI^NYE KONSTRUKCII MATRIC ISPOLXZU@T RAZLI^NYE OGRANI^ITELI. s DRUGOJ STORONY, KRUGLYE SKOBKI ISPOLXZU@TSQ ^A]E DRUGIH OGRANI^ITELEJ, PO\TOMU ESLI WY HOTITE, ^TOBY AMS-TEX WSTAWIL WOKRUG MATRICY KRUGLYE SKOBKI, MOVNO ISPOLXZOWATX \pmatrix. tOGDA PRIWEDENNYJ WYE PRIMER SOKRA]AETSQ: $$A=\pmatrix x-\lambda & 1 & 0\\ 0 & x-\lambda & 1\\ 0 & 0 & x-\lambda \endpmatrix$$
dLQ POLU^ENIQ KWADRATNYH SKOBOK \left% : : : \right] WOKRUG MATRICY W AMSTEX'E IMEETSQ KONSTRUKCIQ \bmatrix : : : \endbmatrix, DLQ WERTIKALXNYH ^ERTO^EK \left| : : : \right| | \vmatrix : : : \endvmatrix, A DLQ DWOJNYH WERTIKALXNYH ^ERTO^EK \left\| : : : \right\| | \Vmatrix : : : \endVmatrix. nELXZQ NA^ATX FORMULU S \pmatrix, A ZAKON^ITX EE \endmatrix. |TO PRIWEDET K SOOB]ENI@ OB OIBKE. ~ISLO STOLBCOW W MATRICE RAWNO MAKSIMALXNOMU KOLI^ESTWU ZNAKOW & W EE STROKAH. sTROKI, SODERVA]IE MENXE \LEMENTOW, ^EM \TO MAKSIMALXNOE ^ISLO, IME@T W OSTALXNYH STOLBCAH PROBELY. tAK, ESLI NABRATX $$\pmatrix 0\\ 0&1\\ 0&1&2\\ 0&1&2&3 \endpmatrix $$
TO POLU^ITSQ \TREUGOLXNAQ" MATRICA
00 B@ 0 0
1 1 2 0 1 2 3
1 CA
|LEMENTAMI MATRICY MOGUT BYTX, W TOM ^ISLE, I MATRICY. nAPRIMER, NETRUDNO POLU^ITX TAKU@ MATRICU:
1 0
0 1
0 0
0 0
0 0
1 0
0
0
0
1
GDE MEVDU STOLBCAMI ZALOVENO PO DWA KWADRATA, A MEVDU STROKAMI | PO DWE PROBELXNYE STROKI. dLQ \TOGO MOVNO WWESTI $$\matrix \pmatrix 1&0\\0&0\endpmatrix
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX
67
& \quad\pmatrix 0&1\\0&0\endpmatrix\\ \\ \\ \pmatrix 0&0\\1&0\endpmatrix & \quad\pmatrix 0&0\\0&1\endpmatrix \endmatrix $$
SNABVAQ KAVDYJ \LEMENT WTOROGO STOLBCA PROBELOM W ODIN KWADRAT SLEWA (^UTX POZVE MY UKAVEM I DRUGOJ SPOSOB IZMENQTX RASSTOQNIE MEVDU STOLBCAMI). ~ASTO W MATEMATIKE ISPOLXZU@TSQ MATRICY, GDE ^ASTX \LEMENTOW ZADANO MNOGOTO^IQMI, NAPRIMER
0 BB @
a11
a12
:::
a21
a22
:::
. . .
a
m1
. . .
m2
a
..
n a2n a1 . . .
.
:::
a
1 CC A
mn
w AMS-TEX'E DLQ POLU^ENIQ GORIZONTALXNYH MNOGOTO^IJ W MATRICAH IMEETSQ KOMANDA \hdots, DLQ WERTIKALXNYH MNOGOTO^IJ | \vdots, A DLQ DIAGONALXNYH | \ddots. eSLI POMESTITX \TI MNOGOTO^IQ W SWOI SOBSTWENNYE STROKI I STOLBCY, TO TAKU@ \OBOB]ENNU@" MATRICU MOVNO POLU^ITX TAK: $$ \pmatrix a_{11}&a_{12}&\hdots&a_{1n}\\ a_{21}&a_{22}&\hdots&a_{2n}\\ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ a_{m1}&a_{m2}&\hdots&a_{mn} \endpmatrix $$
oBOB]ENNAQ MATRICA MOVET ZADAWATXSQ I W DRUGOM WIDE:
0 BB B@
a11
a12
:::
a21
a22
:::
n a2n a1
a31 : : : : : : : : : : : : : : : : : :::::::::::::::::::: a
m1
a
m2
:::
a
1 CC CA
mn
dLQ POLU^ENIQ MNOGOTO^IJ, ZANIMA@]IH NESKOLXKO KOLONOK PODRQD, ISPOLXZUETSQ KOMANDA AMS-TEX'A \hdotsfor n, GDE n | \TO ^ISLO KOLONOK, KOTORYE ZANIMA@T MNOGOTO^IQ. tAK, PRIWEDENNAQ WYE MATRICA BYLA POLU^ENA SLEDU@]IMI KOMANDAMI: $$ \pmatrix a_{11}&a_{12}&\hdots&a_{1n}\\ a_{21}&a_{22}&\hdots&a_{2n}\\ a_{31}&\hdotsfor 3\\ \hdotsfor 4\\
68
s w klimenko m w lisina n m fomina .
.
,
.
.
,
.
.
a_{m1}&a_{m2}&\hdots&a_{mn} \endpmatrix $$
zDESX \hdotsfor3 PROTQNULOSX ^EREZ WESX WTOROJ STOLBEC, A ^ASTX EGO (NA^ALO) ZANIMAET OTDELQ@]IJ PROBEL \quad. ~TOBY MNOGOTO^IE NA^INALOSX POSLE \quad, NADO ISPOLXZOWATX DRUGIE KOMANDY: $$ \pmatrix a_{11}&a_{12}&\hdots&a_{1n}\\ a_{21}&a_{22}&\hdots&a_{2n}\\ a_{31}&\innerhdotsfor 3\after \quad\\ \hdotsfor 4\\ a_{m1}&a_{m2}&\hdots&a_{mn} \endpmatrix $$
kONSTRUKCIQ \innerhdotsfor \after{ } DAET TO^KI, ZAPOLNQ@]IE UKAZANNOE ^ISLO STOLBCOW I NA^INA@]IESQ POSLE UKAZANNOGO POSLE \after INTERWALA. pERED \innerhdotsfor OBQZATELXNO DOLVEN STOQTX &. mOVNO IZMENQTX RASSTOQNIE MEVDU TO^KAMI, POLU^AEMYMI \hdotsfor I \innerhdotsfor, S POMO]X@ KOMAND \spacehdots h^ISLO i\for \spaceinnerhdots h^ISLO i\for \after GDE h^ISLO i | \TO DESQTI^NOE ^ISLO. oBY^NO W \hdotsfor PRIMENQETSQ h^ISLO i= 1 5. bOLXEE h^ISLO i DAST BOLEE REDKIE TO^KI, A MENXEE | BOLEE BLIZKIE. iNOGDA CENTRIROWANIE \LEMENTOW MOVET BYTX NEVELATELXNYM. nAPRIMER, W MATRICE :::
:::
:::
:::
:::
:
a
+b a+ b+c a
1 1 11 11 :111 111
:
:
FORMULY W PERWOM STOLBCE CENTRIROWANY, WTOROJ STOLBEC WYROWNEN PO LEWOMU KRA@, A TRETIJ | PO LEWOMU. dLQ IZMENENIQ FORMATA MATRIC W AMS-TEX'E IMEETSQ KONSTRUKCIQ \format \\. pRIWEDENNAQ WYE MATRICA BYLA NABRANA TAK: :::
$$\matrix \format\c&\quad\l&\quad\r\\ a&.1&1\\ a+b&.11&11\\ a+b+c&.111&111\\ \endmatrix $$
sTROKA \format\c&\quad\l&\quad\r\\ ZADAET NOWYJ FORMAT: \c GOWORIT, ^TO PERWYJ STOLBEC CENTRIRUETSQ, \quad\l | ^TO WTOROJ STOLBEC WYROWNEN PO LEWOMU KRA@, I PERED NIM WSTAWLEN PROBEL W ODIN KWADRAT, \quad\r | ^TO
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX
69
TRETIJ STOLBEC WYROWNEN PO PRAWOMU KRA@, I PERED NIM TAKVE WSTAWLEN PROBEL W ODIN KWADRAT. eSLI W STROKE \format ... WMESTO & NABRATX &&, TO ^ASTX \ABLONA", KOTORYJ IDET DALXE, BUDET POWTORQTXSQ STOLXKO RAZ, SKOLXKO PONADOBITSQ. nAPRIMER, \format \l&&\quad\l \\
ZADAET FORMAT MATRICY, U KOTOROJ PERWYJ STOLBEC WYROWNEN SLEWA, A ZA NIM SLEDUET PROIZWOLXNOE KOLI^ESTWO STOLBCOW, KAVDOJ IZ KOTORYH TAKVE WYROWNEN SLEWA I PERED NIM STOIT PROBEL W ODIN KWADRAT. aNALOGI^NO, ZNAK & W SAMOM NA^ALE \format &\quad\l \\
ZADAET PERIODI^ESKU@ STRUKTURU, OPREDELQ@]U@ PROIZWOLXNOE KOLI^ESTWO WYROWNENNYH SLEWA I RAZDELENNYH PROBELOM W \quad STOLBCOW. kOMANDU \format MOVNO ISPOLXZOWATX TAKVE I S \pmatrix I T.D. mOVNO IZMENQTX I RASSTOQNIE MEVDU STROKAMI W MATRICE. ~TOBY WSTAWITX MEVDU DWUMQ STROKAMI PROBEL WELI^INOJ hRAZMER i, MOVNO PROSTO SRAZU POSLE \\ NABRATX KOMANDU \vspace{hRAZMER i} ~TOBY UWELI^ITX RASSTOQNIE MEVDU WSEMI STROKAMI MATRICY, NET NEOBHODIMOSTI POSLE KAVDOJ STROKI POME]ATX \vspace, POSKOLXKU AMS-TEX IMEET KOMANDU \spreadmatrixlines. eSLI NABRATX W WYKL@^NOJ FORMULE \spreadmatrixlines{hRAZMER i} TO WO WSEH \matrix \TOJ FORMULY MEVSTRO^NOE RASSTOQNIE UWELI^ITSQ NA WELI^INU hRAZMER i. eSLI NUVNO UWELI^ITX MEVSTRO^NOE RASSTOQNIE TOLXKO DLQ ODNOJ MATRICY, NABERITE DLQ \TOJ MATRICY {\spreadmatrixlines{hRAZMER i}\matrix :::
\endmatrix}
dO SIH POR RE^X LA O WYKL@^NYH MATRICAH, NO IH MOVNO ISPOLXZOWATX I W TEKSTE ABZACA. iSPOLXZOWANIE \matrix W TEKSTE NE PRIWODIT K IZMENENI@ EE RAZMERA, TAK ^TO PROSTO POMESTIW \TU KOMANDU W TEKSTE ABZACA, POLU^ITSQ ^TO-TO WRODE 13 24 . |TO NE SOWSEM KRASIWO, I WAM, SKOREE WSEGO, BOLXE # $ PONRAWITSQ TAKOJ WARIANT: 13 24 , KOTORYJ POLU^AETSQ KOMANDAMI $\left(\smallmatrix 1&2\\ 3&4\endsmallmatrix\right)$
wARIANTOW \smallpmatrix I IM PODOBNYH NE SU]ESTWUET, PO\TOMU NEOBHODIMYE OGRANI^ITELI SLEDUET ZADAWATX QWNO. dLQ \smallpmatrix MOVNO ZADAWATX \format I \vspace, NO NELXZQ ISPOLXZOWATX \spreadmatrixline. sLEDUET POMNITX, ^TO \matrix W Plain TEX'E I AMS-TEX'E IMEET SOWERENNO RAZNYJ SINTAKSIS.
s w klimenko m w lisina n m fomina
70
.
.
,
.
.
,
.
.
4.15. oPREDELENIQ PERE^ISLENIEM SLU^AEW
wYKL@^NYE FORMULY ^ASTO ISPOLXZU@T FIGURNYE SKOBKI, ^TOBY UKAZATX WYBOR MEVDU RAZLI^NYMI ALXTERNATIWAMI, KAK W KONSTRUKCII
) j j= ;
x
x
x
ESLI x * 0 INA^E:
tAKIE KONSTRUKCII NAZYWA@TSQ OPREDELENIQMI PERE^ISLENIEM SLU^AEW I ZADA@TSQ KOMANDAMI \cases : : : \endcases: $$ \vert x\vert=\cases x,&\text{ESLI $x\ge0$}\ -x,&\text{INA^E}.\endcases $$
kAVDYJ IZ SLU^AEW IMEET DWE ^ASTI, KOTORYE RAZDELQ@TSQ SIMWOLOM &. wSE \LEMENTY OBRABATYWA@TSQ W MATEMATI^ESKOJ MODE, PO\TOMU DLQ WKL@^ENIQ TEKSTA SLEDUET ISPOLXZOWATX KOMANDU \text. pROBELY POSLE & IGNORIRU@TSQ. sLU^AEW MOVET BYTX L@BOE KOLI^ESTWO, NO NE MENXE DWUH. zA KAVDYM SLU^AEM, KROME POSLEDNEGO, DOLVEN SLEDOWATX \\. nE SLEDUET ZABYWATX I O ZNAKAH PREPINANIQ. zAMETIM, ^TO KONSTRUKCIQ \cases PE^ATAET SWO@ SOBSTWENNU@ f BEZ PARNOJ EJ g. pRIWEDEM E]E ODIN PRIMER, SOSTOQ]IJ IZ TREH SLU^AEW
8 >
:0
3 ESLI 0 ) x ) 1 =3 ESLI 3 ) x ) 4 W DRUGIH SLU^AQH.
=
(
f x
KOTORYJ BYL POLU^EN KOMANDAMI $$ f(x)=\cases 1/3&\text{ESLI $0\le x\le 1$}\\ 2/3&\text{ESLI $3\le x\le 4$}\\ 0&\text{W DRUGIH SLU^AQH.} \endcases $$
tAK VE, KAK I W MATRICAH, W \cases MOVNO IZMENQTX I RASSTOQNIE MEVDU STROKAMI. ~TOBY WSTAWITX MEVDU DWUMQ STROKAMI PROBEL WELI^INOJ hRAZMER i, MOVNO PROSTO SRAZU POSLE \\ NABRATX KOMANDU
h
i
\vspace{ RAZMER }
~TOBY UWELI^ITX RASSTOQNIE MEVDU WSEMI STROKAMI \cases, MOVNO ISPOLXZOWATX KOMANDU \spreadmatrixlines. eSLI NABRATX W WYKL@^NOJ FORMULE
h
i
\spreadmatrixlines{ RAZMER }
TO WO WSEH \cases \TOJ FORMULY MEVDUSTRO^NOE RASSTOQNIE UWELI^ITSQ NA WELI^INU hRAZMER i. eSLI NUVNO UWELI^ITX MEVSTRO^NOE RASSTOQNIE TOLXKO DLQ ODNOGO \cases, NABERITE DLQ NEGO
h
i
{\spreadmatrixlines{ RAZMER }\cases
:::
\endcases}
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX
71
dO SIH POR RE^X LA O WYKL@^NYH FORMULAH, NO \cases NE ZAPRE]AETSQ ISPOLXZOWATX I W OBY^NOJ MATEMATI^ESKOJ MODE W TEKSTE ABZACA. iSPOLXZOWANIE \cases W TEKSTE 8 NE PRIWODIT K IZMENENI@ EE RAZMERA, TAK ^TO TAM POLU^ITSQ
< x : : : ;x : : :
^TO-TO WRODE jxj=:
.
wRQD LI \TO KOMU-NIBUDX PONRAWITSQ, NO WARIAN-
TOW, ANALOGI^NYH \smallmatrix, NE SU]ESTWUET, sLEDUET POMNITX, ^TO, KAK I \matrix, \cases W IMEET SOWERENNO RAZNYJ SINTAKSIS.
E I
Plain TEX'
AMS
E
-TEX'
4.16. kOMMUTATIWNYE DIAGRAMMY
AMS-TEX PREKRASNO SPRAWLQETSQ S PROSTYMI KOMMUTATIWNYMI DIAGRAMMAMI (BEZ DIAGONALXNYH STRELOK). dLQ \TOJ CELI ISPOLXZUETSQ KONSTRUKCIQ \CD : : : \endCD. w KOMANDNYH SKOBKAH \CD KOMANDY @>>>, @>\pretend\beta\haswidth {\text{DLINNAQ NADPISX}}>} \CD A @>\text{DLINNAQ NADPISX}>> B\\ @V\gamma VV @AA\delta A\\ A' \bottomarrow B' \endCD $$
TO POLU^ITSQ PRAWILXNYJ REZULXTAT NADPISX A ;DLINNAQ ;;;;;;;;;; !B
?
x ? ?
? y
A ;;;;;;;;;;; !B 0
0
iNOGDA BYWAET NUVNO UKOROTITX STRELKI W DLINNOJ DIAGRAMME, SKAVEM, ^TOBY POMESTITX EE NA STRANICE. eSLI NABRATX
h
\minCDarrowwidth RAZMER
i
TO MINIMALXNAQ DLINA STRELOK BUDET RAWNA hRAZMER i. kOMANDU \minCDarrowwidth MOVNO ISPOLXZOWATX TOLXKO W WYKL@^NOJ MATEMATI^ESKOJ MODE.
4.17. fORMULY W RAMKAH
fORMULU (KAK W TEKSTE ABZACA, TAK I WYKL@^NU@) MOVNO ZAKL@^ITX W RAMKU. |TO WYPOLNQET KOMANDA \boxed. nAPRIMER, ESLI PRQMO W \TOM ABZACE POMESTITX $\boxed{x+y}$, TO POLU^ITSQ x + y , A ESLI WWESTI $$\boxed{x+y.}$$, TO POLU^ITSQ
x y: +
s w klimenko m w lisina n m fomina
74
.
.
,
.
.
,
.
.
mOVNO POLU^ATX I DWOJNYE RAMO^KI DWAVDY ISPOLXZUQ KOMANDU \boxed nAPRIMER ESLI WWESTI ,
.
,
$$\text{fUNDAMENTALXNYJ REZULXTAT:} \qquad\boxed{\boxed{2\times2=4.}}$$
TO POLU^ITSQ
: fUNDAMENTALXNYJ REZULXTAT kROME TOGO FORMULA W RAMKE MOVET IMETX METKU \tag NO \TU METKU NI W KOEM SLU^AE NELXZQ POME]ATX WNUTRX \boxed A SLEDUET STAWITX PERED ZAKRY WA@]IMI ZNAKAMI $$ 2
:
2 = 4
,
,
,
-
.
4.18.
mNOGOTO^IQ
dLQ POLU^ENIQ MNOGOTO^IJ W MATEMATI^ESKOJ MODE W AMS E ESTX KO MANDY \ldots DLQ TO^EK NA OSNOWANII STROKI : : : I \cdots DLQ POLU^ENIQ TO^EK WERTIKALXNO CENTRIROWANNYH NA STROKE mOVNO TAKVE ISPOLXZO WATX UNIWERSALXNU@ KOMANDU \dots |TA KOMANDA RABOTAET KAK UPRAWLQ@]AQ POSLEDOWATELXNOSTX S ODNIM ARGUMENTOM NA OSNOWE SLEDU@]EGO SIMWOLA W FORMULE REAET KAKOGO RODA TO^KI NADO ISPOLXZOWATX kOMANDA \dots AWTO MATI^ESKI PREOBRAZUETSQ W ODNU IZ ^ETYREH KOMAND \dotsc TO^KI PERED ZAPQTOJ ILI TO^KOJ S ZAPQTOJ \dotsb TO^KI MEVDU BINARNYMI OPERATORAMI I OTNOENIQMI \dotsi TO^KI MEVDU ZNAKAMI INTEGRALA \dotso TO^KI ISPOLXZUEMYE WO WSEH DRUGIH SLU^AQH nAPRIMER KOGDA WY ISPOLXZUETE \dots W MATEMATI^ESKOJ MODE AMS TRANS LIRUET \TO W \dotsc A TO KAKIMI \TI TO^KI W REZULXTATE POLU^ATSQ BUDET OPREDELQTX TOT STILX KOTORYJ WY ISPOLXZUETE w STILE amsppt POLU^ITSQ MNOGOTO^IE NA OSNOWANII STROKI W TO WREMQ KAK DRUGOJ STILX MOVET DATX MNOGOTO^IE W EE SEREDINE TAKIM OBRAZOM KONKRETNYJ WID TO^EK ZAWISIT OT STILQ I SLEDU@]EGO SIMWOLA FORMULY nO BYWA@T SITUACII KOGDA SLEDU@ ]EGO SIMWOLA NET w \TIH SLU^AQH \dots PROSTO WYBIRAET \dotso pO\TOMU ESLI FORMULA ZAKAN^IWAETSQ TO^KAMI LU^E QWNO UKAZATX AMS U KAKOGO IMENNO WIDA TO^KI NUVNY eSTX ODNA SITUACIQ KOGDA \dots SAM SPRAWITXSQ NE MOVET rASSMOTRIM PREDLOVENIE oB_EM TAKOGO OB_EKTA HARAKTERIZUEMOGO TO^KAMI A1 A2 A3A4 O^E WIDNO RAWEN x1 x2x3x4 A W OB]EM SLU^AE OB_EM OB_EKTA HARAKTERI ZUEMOGO TO^KAMI A1A2 A3 : : :An RAWEN x1x2 x3 : : :xn w FORMULE A1 A2 A3A4 BUKWY A1 A2 A3 I A4 PROSTO PERE^ISLQ@TSQ ODNA ZA DRUGOJ nO W FORMULE x1x2x3 x4 TAKOE RASPOLOVENIE SIMWOLOW OZNA^AET UMNO VENIE \TA FORMULA NA SAMOM DELE PREDSTAWLQET SOBOJ SOKRA]ENNU@ ZAPISX x1 x2 x3 x4 ILI x1 x2 x3 x4 aNALOGI^NO W POSLEDNEJ FORMULE \TOGO PRED LOVENIQ RASPOLOVENIE SIMWOLOW x1 x2 : : : PREDSTAWLQET SOBOJ BINARNU@ OPE RACI@ UMNOVENIQ KOTORU@ NEKOTORYE AWTORY L@BQT NABIRATX KAK $x_1x_2x _3\dotsb x_n$ ^TOBY POLU^ITX x1 x2x3 xn w IDEALE STILX DOLVEN SAM -TEX'
(
(
),
-
)
.
-
.
|
,
.
-
:
(
),
,
,
,
.
,
,
,
-TEX
,
-
,
,
.
,
,
,
.
,
-
.
.
,
,
-TEX' ,
.
,
.
,
,
,
,
,
,
-
-
.
,
.
-
|
.
,
,
-
,
-
,
,
.
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX
75
OPREDELQTX, NUVNO LI ISPOLXZOWATX W TAKIH SLU^AQH \dotsb WMESTO \dotso, NO AMS-TEX NE MOVET PONQTX, IMEETSQ LI W WIDU UMNOVENIE, ILI \TO PROSTOE PERE^ISLENIE. oDNAKO AMS-TEX MOVET PREDOSTAWITX WAM DRUGOE SREDSTWO | \dotsm, ISPOLXZUEMOE MEVDU PEREMNOVAEMYMI SIMWOLAMI. eSLI NABRATX $x_1x_2x_3\dotsm x_n$
TO STILX BUDET OPREDELQTX, PREWRATITX LI \dotsm W \dotsb ILI W \dotso. pERED BINARNOJ OPERACIEJ \times KOMANDA \dots AWTOMATI^ESKI DAET \dotsb: $x_1\times x_2\times\dots\times x_n$
x1
2
$x_1\cdot x_2\cdot\dots\cdot x_n$
x1
2
x
xn
nO W SLEDU@]EM SLU^AE AMS-TEX DELAET ISKL@^ENIE IZ TOGO PRAWILA, ^TO \dots, ZA KOTORYM SLEDUET BINARNAQ OPERACIQ, DAET \dotsb: x
:::
xn
eSLI WY NA SAMOM DELE HOTITE OTCENTRIROWATX ZDESX TO^KI, WAM SLEDUET NABIRATX $x_1\cdot x_2\cdot\,\cdots\,\cdot x_n$
x1
2 x
xn
tONKIE PROBELY ZDESX OTDELQ@T CENTRIROWANNOE MNOGOTO^IE OT SOSEDNIH CENTRIROWANNYH TO^EK, OBOZNA^A@]IH UMNOVENIE). kOMANDA \dots PREKRASNO PREOBRAZUETSQ W NUVNYJ WID, KOGDA ONA STOIT MEVDU UVE IZWESTNYMI AMS-TEX'U SIMWOLAMI, NO PRIHODIT W ZAMEATELXSTWO, KOGDA WSTRE^AETSQ S NOWYMI SIMWOLAMI R ,1OPREDELENNYMI POLXZOWATELQMI. nAPRIMER, ESLI OPREDELITX NOWYJ SIMWOL ;infty (SM. 7. oPREDELENIE NOWYH KOMAND) KAK (
\define\Int{\int_{-infty}^\infty}
TO W KONSTRUKCII \Int\dots\Int POLU^ITSQ NE \dotsi, A \dotso. rEITX TAKOGO RODA PROBLEMU POMOGA@T KOMANDY \DOTSI I \DOTSB. sAMI ONI NE DA@T NIKAKIH SIMWOLOW, NO, NAHODQSX W NA^ALE OPREDELENIQ NOWOJ KOMANDY, SOOB]A@T TEX'U, ^TO KOMANDU \dots, ESLI ONA OKAVETSQ RQDOM, NADO PREWRATITX W, SOOTWETSTWENNO, \dotsi ILI \dotsb. nAPRIMER, ESLI WYEUPOMQNUTU@ KOMANDU \Int OPREDELITX KAK \define\Int{\DOTSI\int_{-infty}^\infty}
TO W KONSTRUKCII \Int\dots\Int POLU^ITSQ IMENNO \dotsi. uPOMQNEM E]E OB ODNOJ TONKOSTI: ESLI MNOGOTO^IE STOIT PERED ZNAKOM PREPINANIQ ILI PERED PRAWYM OGRANI^ITELEM, TO ONO OTDELQETSQ TONKIM PROBELOM. nO OPQTX-TAKI \TO KASAETSQ TOLXKO UVE IZWESTNYH OGRANI^ITELEJ I NE SRABATYWAET S PRAWYMI OGRANI^ITELQMI, OPREDELENNYMI POLXZOWATELEM. pO\TOMU PRI OPREDELENII TAKIH NOWYH OGRANI^ITELEJ NADO ISPOLXZOWATX KOMANDU \DOTSX (ANALOGI^NO TOLXKO ^TO OPISANNYM KOMANDAM \DOTSI I \DOTSB). nAPRIMER, ESLI OPREDELITX \define\){\right)}
TO MNOGOTO^IE PERED \right\) AWTOMATI^ESKI BUDET OTDELQTXSQ TONKIM PROBELOM. pOLU^ENIE MNOGOTO^IJ W MATRICAH | \TO TEMA OTDELXNOGO OBSUVDENIQ (SM. RAZDEL 4.14. ).
mATRICY
s w klimenko m w lisina n m fomina
76
4.19.
.
.
,
.
.
,
.
.
nUMERACIQ WYKL@^NYH FORMUL
w MATEMATI^ESKIH RABOTAH DLQ UDOBSTWA SSYLOK NA FORMULY IH PRINQTO \NUMEROWATX", T.E. POME]ATX SBOKU OT NIH RAZLI^NYE METKI. dLQ NUMERACII FORMUL AMS-TEX ISPOLXZUET KOMANDU \tag ..., KOTORAQ POME]AETSQ NEPOSREDSTWENNO PERED ZAKRYWA@]IMI $$. dOSTATO^NO NABRATX $$x=y\tag3-1$$
I POLU^ITSQ
x=y w ZAWISIMOSTI OT STILQ AMS-TEX AWTOMATI^ESKI WYBERET PODHODQ]EE MESTO DLQ METKI, OFORMIT EE SOOTWETSTWU@]IM OBRAZOM (W DANNOM SLU^AE POSTAWIT WOKRUG NEE KRUGLYE SKOBKI), A ESLI FORMULA OKAVETSQ SLIKOM DLINNOJ, POMESTIT METKU NA OTDELXNOJ STROKE: (3-1)
(3-1)
O^ENX DLINNAQ FORMULA a + b + c + d + e + + x + y + z OKAN^IWA@]AQSQ ZDESX w STILE amsppt METKI POME]A@TSQ SLEWA OT FORMULY. nET NEOBHODIMOSTI NABIRATX $$ : : : \tag3-1$$ S FIGURNYMI SKOBKAMI WOKRUG METKI: AMS-TEX ZNAET, ^TO METKA | \TO WSE, ^TO RASPOLAGAETSQ MEVDU \tag I ZAKRYWA@]IMI ZNAKAMI $$. sKOBKI WOKRUG METKI STAWQTSQ AWTOMATI^ESKI W NEKOTORYH STILQH PRIMENQ@TSQ INYE SPOSOBY OFORMLENIQ METKI, NAPRIMER 73-1] ILI 3-1 I T.D. mETKA OBRABATYWAETSQ KAK OBY^NYJ TEKST, A NE KAK FORMULY W MATEMATI^ESKOJ MODE, TAK ^TO - I -- DA@T DEFIS I KOROTKOE TIRE, A NE ZNAKI MINUSA. w STILE amsppt NUMERACI@ FORMUL SLEWA MOVNO ZAMENITX NUMERACIEJ SPRAWA, WWEDQ KOMANDU \TagsOnRight. ~TOBY WERNUTX NUMERACI@ SLEWA, NADO WWESTI \TagsOnLeft. |TI KOMANDY \GLOBALXNYE": ONI DEJSTWU@T NA WESX POSLEDU@]IJ TEKST, DAVE ESLI ISPOLXZU@TSQ WNUTRI GRUPPY { : : : } ILI WNUTRI MATEMATI^ESKOJ MODY. vURNALXNYE STILI TAKIE INSTRUKCII OBY^NO IGNORIRU@T I OSTAWLQ@T SWOJ SPOSOB RAZME]ENIQ METKI. wAM SLEDUET WYBRATX LIBO \TagsOnLeft (^TO ZADAETSQ AWTOMATI^ESKI W STILE amsppt), LIBO \TagsOnRight. nE PYTAJTESX ISPOLXZOWATX \TI UPRAWLQ@]IE POSLEDOWATELXNOSTI DLQ TOGO, ^TOBY NA ^ETNYH STRANICAH POLU^ITX NUMERACI@ SLEWA, A NA NE^ETNYH | SPRAWA! |TO SOWERENNO INOJ STILX. eSLI U WAS MASSA FORMUL, METKAMI KOTORYH QWLQ@TSQ MATEMATI^ESKIE WYRAVENIQ TIPA (A1 ) I (A ) ILI () I (), A ^ISTO TEKSTOWYE SIMWOLY (TIPA DEFISOW I TIRE) W METKAH ISPOLXZU@TSQ REDKO, TO WY MOVETE PREDLOVITX AMS-TEX'U TRAKTOWATX NOMERA FORMUL KAK MATEMATI^ESKIE FORMULY \tag{$A_2$}, A NE KAK TEKST. dLQ \TOGO NADO WWESTI KOMANDU \TagsAsMath A \TagsAsText WERNET PROTIWOPOLOVNOE SOGLAENIE. |TI KOMANDY TAKVE \GLOBALXNYE". vURNALXNYE STILI TAKIE INSTRUKCII NE IGNORIRU@T. w NEKOTORYH STILQH NOMERA FORMUL WERTIKALXNO CENTRIRU@TSQ DAVE DLQ FORMUL, RAZBITYH NA NESKOLXKO STROK (SM. 4.21. mNOGOSTRO^NYE FORMULY). |TO MOVNO SDELATX I W STILE amsppt, ESLI WWESTI KOMANDU 0
\CenteredTagsOnSplit
a ZATEM MOVETE WERNUTXSQ K OBY^NOMU POZICIONIROWANI@ NOMEROW:
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX
77
\TopOrBottomTagsOnSplit
|TO TAKVE \GLOBALXNYE" KOMANDY. eSLI WAM NUVNO POLU^ITX WERTIKALXNO CENTRIROWANNYJ NOMER TOLXKO DLQ ODNOJ RAZBITOJ NA NESKOLXKO STROK FORMULY, \TI UPRAWLQ@]IE POSLEDOWATELXNOSTI ISPOLXZOWATX NE NUVNO PROSTO NABERITE TAKU@ FORMULU KAK \aligned. wAM MOVET PONADOBITXSQ OTKAZATXSQ OT PRINQTOGO W DANNOM STILE SPOSOBA OFORMLENIQ METKI DLQ KAKOJ-NIBUDX KONKRETNOJ FORMULY. nAPRIMER, NUVNO POLU^ITX DLQ DANNOJ FORMULY VIRNYJ NOMER W VIRNYH SKOBKAH (3). dLQ \TOGO MOVNO ISPOLXZOWATX \tag S \ARGUMENTOM W WIDE LITERY". nABERITE $$
:::
\tag"\bf(3)" $$
I NOMER POQWITSQ TO^NO W TOM WIDE, KAK WY EGO NABRALI MEVDU DWOJNYMI KAWY^KAMI. eSLI WNUTRI TEKSTA NUVNO SOSLATXSQ NA FORMULU (17), TO W RAZNYH STILQH \TO MOVET DELATXSQ PO-RAZNOMU, NAPRIMER, 717] ILI 17. pO \TOMU POWODU AMSTEX PREDLAGAET WAM NABIRATX \thetag{17} TOGDA WY POLU^ITE IMENNO TO, ^TO PRINQTO W DANNOM STILE.
4.20. wYRAWNIWANIE WYKL@^NYH FORMUL
eSLI W MATEMATI^ESKOJ RABOTE WSTRE^A@TSQ NESKOLXKO WYKL@^NYH FORMUL PODRQD, TO IH ^ASTO NADO WYRAWNIWATX PO KAKOMU-NIBUDX SIMWOLU. nAPRIMER
) = + +2 j ; j max( ; ) = ; +2 j + j
(1)
max(
f g
(2)
f
g
f
g
f
g
f
g
f
g
:
zDESX SDELANO WYRAWNIWANIE PO ZNAKAM =, A ZATEM OBE FORMULY RASPOLOVENY PO CENTRU KAK ODNO CELOE. |TO DOSTIGAETSQ PRI POMO]I KONSTRUKCII AMSTEX'A \align: $$\align \max(f,g) &=\frac{f+g+|f-g|}2, \tag1 \\ \max(f,-g) &=\frac{f-g+|f+g|}2. \tag2 \endalign$$
nELXZQ NI^EGO POME]ATX MEVDU OTKRYWA@]IMI $$ I \align, A TAKVE MEVDU \endalign I ZAKRYWA@]IMI $$. fORMULY W TAKOJ GRUPPE RAZDELQ@TSQ ZNAKAMI \\ (NO POSLE POSLEDNEJ FORMULY \TI ZNAKI NE STAWQTSQ). l@BAQ IZ FORMUL MOVET IMETX NOMER, POLU^AEMYJ, KAK OBY^NO, KOMANDOJ \tag, KOTORAQ POME]AETSQ W SAMOM KONCE FORMULY (PERED \\ ILI PERED \endalign). wYRAWNIWANIE PROISHODIT, KONE^NO VE, NE OBQZATELXNO PO ZNAKAM RAWENSTWA, A PO TEM SIMWOLAM, NEPOSREDSTWENNO PERED KOTORYMI STOIT ZNAK &. dLQ POLU^ENIQ TEKSTA, RASPOLAGA@]EGOSQ MEVDU STROKAMI GRUPPY WYROWNENNYH FORMULY I NE NARUA@]EGO IH WYRAWNIWANIQ, ISPOLXZUETSQ KOMANDA \intertext{
:::
}
s w klimenko m w lisina n m fomina
78
.
.
,
.
.
,
.
.
KOTORAQ POME]AETSQ MEVDU DWUMQ STROKAMI. nAPRIMER, ^TOBY POLU^ITX mY IMEEM = (;1) + ; 3+ ] 1 + (;1) ; + 2 + 3] 2 PO SWOJSTWAM (a){(d) IZ , U^ITYWAQ KOMMUTATIWNOSTX KOLXCA, X
i
j
k=
=
Z
i
j=
i
k=
Z
= Z1 + Z2
^TO DAET TREBUEMU@ FORMULU. S PREKRASNO WYROWNENNYMI ZNAKAMI =, NADO WWESTI mY IMEEM $$ \align X&= (-1)^{i+j-k/3+*%\alpha,\beta]}Z_1 +(-1)^{\alpha/\beta-*%i+j/2,i+k/3]}Z_2\\ \intertext{PO SWOJSTWAM (a)--(d) IZ $*$, U^ITYWAQ KOMMUTATIWNOSTX KOLXCA,} &=\alpha Z_1+\beta Z_2, \endalign $$ ^TO DAET TREBUEMU@ FORMULU.
dLQ PEREHODA NA NOWYJ ABZAC W \intertext NELXZQ PRIMENQTX \par ILI PUSTU@ STROKU, POTOMU ^TO W MATEMATI^ESKOJ MODE \par NEDOPUSTIM. wMESTO \TOGO ISPOLXZUETSQ KOMANDA \endgraf. w PERWOJ STROKE W \intertext ABZACNYJ OTSTUP NE DELAETSQ (ESLI TOLXKO PERED NEJ NE STOIT \endgraf). zA ISKL@^ENIEM REDKIH SLU^AEW, ISPOLXZOWANIE \intertext S^ITAETSQ DURNYM TONOM (WO WSQKOM SLU^AE, TAK PIET sPIWAK W wOSHITELXNYJ TEX). kONSTRUKCIQ \align POLU^AET WYROWNENNYE FORMULY, IRINA KOTORYH S^ITAETSQ RAWNOJ IRINE STRANICY. iNOGDA VE NADO PROSTO SOBRATX NESKOLXKO WYROWNENNYH FORMUL W ODIN FORMULXNYJ MASSIW, I W ODNOJ WYKL@^KE ISPOLXZOWATX NESKOLXKO TAKIH MASSIWOW: 8 = ()9 ( ) > > < = = 2; 2 = ( ) > =2 : = ( 3 )> [
f z
f z
x y
:
f z
dLQ OBRABOTKI TAKOGO WYKL@^NOGO MATERIALA AMS-TEX PREDOSTAWLQET \aligned \endaligned. kONSTRUKCIQ \aligned \endaligned O^ENX POHOVA NA \align \endalign S TEM OTLI^IEM, ^TO POSLEDNQQ UKAZYWAET TEX'U WYROWNQTX POSLEDOWATELXNOSTX STROK PO WSEJ IRINE STRANICY, A PERWAQ SOZDAET ODIN WYROWNENNYJ MASSIW, KOTORYJ RASS^ITYWAETSQ NA IRINU, DOSTATO^NU@ DLQ WSEH WHODQ]IH W NEGO FORMUL, I S KOTORYM ZATEM MOVNO OBRA]ATXSQ, KAK S ODNIM SIMWOLOM. pRIWEDENNAQ WYE WYKL@^NAQ FORMULA BYLA POLU^ENA TAK: :::
:::
:::
$$ \left\{ \aligned \alpha&=f(z)\\ \beta&=f(z^2)\\ \gamma&=f(z^3)\endaligned
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX
79
\right\}\qquad\left\{ \aligned x&=\alpha^2-\beta\\ y&=2\gamma\endaligned \right\}. $$
kOGDA \aligned : : : \endaligned ZANIMAET WS@ WYKL@^NU@ FORMULU, REZULXTAT WYGLQDIT TO^NO TAK VE, KAK ESLI BY BYLO ISPOLXZOWANO \align : : : \endalign. nO W \TIH DWUH KONSTRUKCIQH SOWERENNO PO-RAZNOMU RABOTAET \tag. w SLU^AE \align METKI \tag MOVNO STAWITX POSLE KAVDOJ FORMULY I NELXZQ POSTAWITX \tag POSLE \endalign. w SLU^AE \aligned SITUACIQ PRQMO PROTIWOPOLOVNAQ: POSKOLXKU WSE \TO ODIN OB_EKT, NELXZQ SNABDITX METKOJ \tag OTDELXNYE STROKI, NO MOVNO POSTAWITX \tag POSLE \endaligned. nAPRIMER, WWOD $$\aligned \alpha&=f(z)\\ \beta&=f(z^2)\\ \gamma&=f(z^3)\endaligned\tag 22 $$
DAET
= f (z)
2
= f (z )
(22)
3
= f (z )
w KONSTRUKCII \aligned NELXZQ ISPOLXZOWATX NI KOMANDY RAZRYWA STRANICY \allowdisplaybreak%s] I \displaybreak, OPISANNYE NIVE (SM. rAZRYW STRANIC W WYKL@^NYH FORMULAH), NI \intertext. kAK POKAZANO W PREDYDU]EM PRIMERE, RAZLI^NYE \aligned, RASPOLOVENNYE W ODNOJ WYKL@^KE NA ODNOJ STROKE, WYRAWNIWA@TSQ PO IH CENTRU. iME@TSQ TAKVE \topaligned I \botaligned, W KOTORYH WYRAWNIWANIE PROISHODIT PO WERHNIM ILI NIVNIM STROKAM. iNOGDA BYWAET NUVNO WYROWNQTX FORMULY BOLEE ^EM PO ODNOJ POZICII. nAPRIMER, W WYKL@^NOJ FORMULE
;
(23)
Vi = vi
(24)
Vj = vj
qi vj
Xi = xi
;
Xj = xj
qi xj
Ui = ui Uj = uj +
X
DLQ
6
i = j
qi ui :
i=j 6
WYRAWNIWANIE PO ZNAKU = PROWEDENO W TREH MESTAH. |TO DOSTIGAETSQ PRI POMO]I SREDSTWA AMS-TEX'A \alignat. pRIWEDENNAQ WYE FORMULA BYLA NABRANA TAK: $$ \alignat 3 V_i & =v_i-q_iv_j, & \qquad X_i & =x_i-q_ix_j, & \qquad U_i & =u_i,\qquad\text{DLQ $i\ne j$}\tag 23\\ V_j & =v_j, & \qquad X_j & =x_j, & \qquad U_j & =u_j+\sum_{i\ne j}q_iu_i. \tag 24 \endalignat $$
s w klimenko m w lisina n m fomina
80
.
.
,
.
.
,
.
.
sRAZU POSLE \alignat NUVNO UKAZATX KOLI^ESTWO PAR FORMUL, KOTORYE WY HOTITE WYROWNQTX. pOSKOLXKU U NAS \alignat 3, KAVDAQ STROKA SODERVIT 3 PARY FORMUL SO ZNAKOM & MEVDU \TIMI FORMULAMI W KAVDOJ PARE. kROME TOGO, ZNAK & NEOBHODIM MEVDU PERWOJ I WTOROJ PARAMI FORMUL, A TAKVE MEVDU WTOROJ I TRETXEJ. tAK ^TO WSEGO NA TAKOJ STROKE NUVNO 5 ZNAKOW &. pROBEL \qquad MEVDU RAZLI^NYMI STOLBCAMI UKAZYWAETSQ QWNO. ~A]E WSEGO \alignat ISPOLXZUETSQ DLQ FORMUL WRODE = PO (1) = PO aKSIOME 2 + = + PO tEOREME 1. |TO BYLO NABRANO TAK: x 0
x
x
0
x
y
y
y
0
y
0
$$ \alignat2 x&=y &&\qquad\text{PO (1)}\\ x'&=y'&&\qquad\text{PO aKSIOME 2}\\ x+x'&=y+y'&&\qquad\text{PO tEOREME 1.} \endalignat $$
mY ISPOLXZOWALI &&, POTOMU ^TO HOTELI, ^TOBY USLOWIQ W PRAWOJ ^ASTI RASSMATRIWALISX, KAK WTORAQ FORMULA WTOROJ PARY, I ^TOBY ONI BYLI WYROWNENY SLEWA. kAK I W \align, WNUTRI \alignat MOVNO ISPOLXZOWATX \allowdisplaybreak (SM. NIVE rAZRYW STRANIC W WYKL@^NYH FORMULAH), \intertext I T.D. u \alignat ESTX TAKVE \RASIRENNYJ" WARIANT \xalignat, PRI KOTOROM RAZLI^NYE STOLBCY RASPOLAGA@TSQ PO STRANICE RAWNOMERNO, TAK ^TO NET NEOBHODIMOSTI UKAZYWATX MEVDU NIMI KONKRETNYJ PROBEL. nAPRIMER, W PRIWEDENNOM WYE PRIMERE S TREMQ STOLBCAMI UBEREM WSE WSTAWLENNYE MEVDU STOLBCAMI PROBELY I ISPOLXZUEM \xalignat: $$ \xalignat 3 V_i & =v_i-q_iv_j, & X_i & =x_i-q_ix_j, & U_i & =u_i,\text{DLQ $i\ne j$}\tag 23\\ V_j & =v_j, & X_j & =x_j, & U_j & =u_j+\sum_{i\ne j}q_iu_i. \tag 24 \endxalignat $$
wWEDQ TAKU@ KONSTRUKCI@, MY POLU^IM (23) = ; = ; Vi
(24)
Vj
vi
= vj
qi vj
Xi
Xj
xi
= xj
qi xj
X
Ui
= ui DLQ i 6= j
Uj
= uj +
=j
i6
qi ui :
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX
81
sREDSTWO \xxalignat E]E IRE PERWYJ I POSLEDNIJ STOLBCY RASPOLAGA @TSQ WDOLX SAMYH KRAEW POLOSY NABORA V v ;q v X x ;q x U u DLQ i 6 j V v X x U u qu: |
-
:
i =
i
j =
j
i j
i =
i
j =
j
i
j
i =
i
j =
j +
X =j
= i
i
i6
zDESX \tag NE IMEET SMYSLA I W \TOJ KONSTRUKCII NEDOPUSTIM sU]ESTWUET TAKVE SREDSTWO \alignedat KOTOROE OTNOSITSQ K \alignat TO^NO TAK VE KAK \aligned OTNOSITSQ K \align T E SOZDAETSQ EDINYJ MASSIW FOR MUL KOTORYJ POTOM MOVNO POMESTITX NA ODNOJ STROKE S DRUGIMI FORMULAMI wNUTRI \alignedat MOVNO ISPOLXZOWATX TE VE UPRAWLQ@]IE POSLEDOWATELXNO STI ^TO I W \aligned sREDSTWA \xalignedat NET POSKOLXKU W NEM NET SMYSLA eSTX ODNO WAVNOE OTLI^IE \alignat I \xalignat OT \align I ANALOGI^NYH KONSTRUKCIJ eSLI W \alignat NA STROKE NE HWATAET MESTA DLQ RAZME]ENIQ FORMULY I METKI METKA NE BUDET AWTOMATI^ESKI POME]ATXSQ NA OTDELXNOJ STROKE mETKA MOVET DAVE NALOVITXSQ NA FORMULU BEZ WYDA^I SOOB]ENIQ Overfull box eSLI WOZNIKAET TAKAQ PROBLEMA NUVNO PERENESTI METKU NA DRUGU@ STROKU WWEDQ PUSTU@ FORMULU iNOGDA AWTORU HO^ETSQ OB_EDINITX WMESTE NESKOLXKO FORMUL I NE WYRAWNI WATX IH A OTCENTRIROWATX a b c d e f g h eSLI WY NABERETE IH KAK OTDELXNYE WYKL@^NYE FORMULY .
,
,
,
. .
-
,
.
-
,
.
,
.
.
,
.
.
,
,
.
-
,
:
=
+
=
+
=
$$a=b+c$$ $$d=e$$ $$f+g=h$$,
TO MEVDU NIMI OSTANETSQ SLIKOM MNOGO MESTA tAK ^TO LU^E POLXZOWATXSQ KOMANDOJ \gather .
:
$$ \gather a=b+c\\ d=e\\ f+g=h\endgather $$
kAK I W SLU^AE \align KAVDOJ FORMULE MOVNO DATX SWO@ METKU \tag nAKONEC IMEETSQ ODNA OSOBAQ PROBLEMA WYRAWNIWANIQ DLQ KOTOROJ U AMS A ESTX OSOBOE SREDSTWO iNOGDA WAM MOVET PONADOBITXSQ ^TO TO WRODE a b c fa fb fc
A B C D E GDE NESKOLXKO FORMUL OFORMLENY POSREDSTWOM \gather NO OTDELXNYE GRUPPY DOLVNY BYTX WYROWNENY I KAVDAQ FORMULA MOVET IMETX METKU pO IDEE ,
.
,
TEX'
,
.
-
-
+
( ) +
=
( ) =
=
0
+
=
=
( )
+
0
+
+
0
+
,
(
).
,
s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina
82
NELXZQ WKLADYWATX \align ILI \gather WNUTRX DRUGOJ KONSTRUKCII, NO DOPUSKAET TAKOJ NABOR:
TEX
AMS
-
$$ \gather a+b=c\\ f(a)+f(b)=f(c)\\ {\align \alpha&=\beta+\delta\\ \alpha'&=\beta'+\delta' \endalign}\\ A+B=C+D+E\endgather $$ S METKAMI U L@BYH FORMUL, GDE \TO NUVNO. w \TOM OSOBOM SLU^AE KAVDAQ PODGRUPPA, OFORMLENNAQ POSREDSTWOM \align : : : \endalign, DOLVNA BYTX ZAKL@^ENA W FIGURNYE SKOBKI. AMS-TEX PREDOSTAWLQET TAKVE SREDSTWO \gathered : : : \endgathered, KOTOROE TAK VE OTNOSITSQ K \gather, KAK \aligned OTNOSITSQ K \align. iNYMI SLOWAMI, KONSTRUKCIQ \gathered : : : \endgathered POROVDAET OB_EKT, KOTORYJ MOVET OBRABATYWATXSQ KAK NOWYJ SIMWOL | ON MOVET ISPOLXZOWATXSQ WNUTRI DRUGIH FORMUL, I EMU MOVET BYTX PRISWOENA METKA \tag, RASPOLAGA@]AQSQ PO CENTRU OTNOSITELXNO WSEGO MASSIWA. iZMENENIE RASSTOQNIQ MEVDU STROKAMI. rASSTOQNIE MEVDU STROKAMI WO WSEH TOLXKO ^TO OPISANNYH MATEMATI^ESKIH KONSTRUKCIQH, ISPOLXZU@]IH \\ DLQ RAZBIENIQ NA STROKI, MOVNO IZMENQTX. dLQ \TOGO W AMS-TEX'E ESTX DWA SPOSOBA. dLQ WSTAWKI POSLE KAKOJ-NIBUDX STROKI DOPOLNITELXNOGO PROBELA WELI^INOJ hRAZMER i, MOVNO POSLE \\, OKAN^IWA@]IH \TU STROKU, POSTAWITX
\vspace{hRAZMER i}
hOTQ MOVNO UKAZATX L@BOJ DOPUSTIMYJ W TEX'E hRAZMER i, OBY^NO EGO WYRAVA@T W OSOBYH TEX'OWSKIH EDINICAH \jot W WIDE 1\jot ILI .5\jot, I TOGDA TAKAQ KORREKTIROWKA DAST NUVNYJ \FFEKT W L@BOM FORMATE (W FORMATE Plain, NAPRIMER, \jot RAWNO 3pt). eSLI NADO DOBAWITX WERTIKALXNYE PROBELY hRAZMER i MEVDU WSEMI STROKAMI, TO WMESTO TOGO, ^TOBY POSLE WSEH \\ STAWITX \vspacehRAZMER i, ^TO, BEZUSLOWNO, O^ENX SKU^NO I UTOMITELXNO, MOVNO ISPOLXZOWATX KOMANDU AMS-TEX'A \spreadlines. tAK, ESLI W NEKOTOROJ WYKL@^NOJ FORMULE NABRATX
$$ \spreadlines{hRAZMER i} ::: :::
$$
TO WSE STROKI \TOJ FORMULY RAZDWINUTSQ NA hRAZMER i. kOMANDU \spreadlines MOVNO ISPOLXZOWATX TOLXKO W WYKL@^NYH FORMULAH I EE DEJSTWIE RASPROSTRANQETSQ TOLXKO NA \TU FORMULU. rAZRYW STRANIC W WYKL@^NYH FORMULAH. wYRAWNIWAEMYE FORMULY OBY^NO WOSPRINIMA@TSQ KAK ODNO CELOE, TAK ^TO AMS-TEX, KAK PRAWILO, NE POZWOLQET
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX
83
PERENOSITX NA DRUGU@ STRANICU ^ASTX FORMULY MEVDU \align \endalign. nO NABRAW \allowdisplaybreak POSLE KAKOGO-NIBUDX \\, WY POLU^ITE WOZMOVNOSTX RAZORWATX FORMULU POSLE \TOJ STROKI I PERENESTI EE NA DRUGU@ STRANICU. mOVNO TAKVE ZASTAWITX TEX SDELATX RAZRYW POSLE KAKOJ-NIBUDX STROKI, PRIMENIW POSLE \\ \displaybreak. eSLI POSTAWITX PERED \align KOMANDU \allowdisplaybreaks, \TO DAST TOT VE \FFEKT, KAK ESLI BY POSLE KAVDOJ STROKI STOQLO \allowdisplaybreak. kOMANDA \allowdisplaybreaks RAZREENA TOLXKO MEVDU ZNAKAMI $$, I EE DEJSTWIE RASPROSTRANQETSQ LIX NA TU GRUPPU FORMUL, W KOTOROJ ONA PRISUTSTWUET. kROME TOGO, KAK UVE UPOMINALOSX W RAZDELE 2.15. rAZRYW STRANICY, W WYKL@^NOJ MATEMATI^ESKOJ MODE MOVNO ISPOLXZOWATX KOMANDU \pagebreak. dLQ SOHRANENIQ CELOSTNOSTI IZLOVENIQ POWTORIM ZDESX | ^TOBY WYZWATX RAZRYW STRANICY POSLE WYKL@^NOJ FORMULY, SLEDUET POMESTITX \pagebreak WNUTRI \TOJ FORMULY, POSKOLXKU, ESLI POSTAWITX \pagebreak SRAZU POSLE FORMULY, TO NA STRANICE POSLE NEE POQWITSQ DOPOLNITELXNOE PUSTOE PROSTRANSTWO. :::
4.21.
mNOGOSTRO^NYE FORMULY
iNOGDA WYKL@^NU@ FORMULU NEWOZMOVNO NAPE^ATATX W ODNU STROKU, POTOMU ^TO ONA NA NEJ NE POME]AETSQ, NESMOTRQ NA WSE USILIQ TEX'A SVATX WHODQ]IE W NEE ^LENY:
n
n
n X X X n+1 n n;1 j n+1;j j n;j ( + ) = ( + )( + ) = ( + ) = + ; 1 j =0 j =0 j =1 |TU FORMULU, SOSTAWLENNU@ IZ NESKOLXKIH SWQZANNYH MEVDU SOBOJ BOLEE MELKIH FORMUL, MOVNO RAZBITX NA NESKOLXKO STROK, ISPOLXZUQ KOMANDU \align c WYRAWNIWANIEM PO SIMWOLAM BINARNYH OPERACIJ (SM. 4.20. wYRAWNIWANIE WYKL@^NYH FORMUL). tAKIM OBRAZOM, DAVE E]E BOLEE DLINNYE FORMULY MOVNO PREDSTAWITX W WIDE ODNOJ WYKL@^NOJ: n
X n;1 j n+1 n a
b
a
b
a
b
(a + b)
a
a
j
n
b
n
X n
n
j =0
=
n X j =0
j n
a
j =0
;
n+1 j j
+1 j
b
+
n X j =1
;
n+1 j j
a
b
$$ \align (a+b)^{n+1} &=(a+b)(a+b)^n=(a+b) \sum_{j=0}^n\binom nj a^{n-1}b^j\\ &=\sum_{j=0}^n\binom nja^{n+1-j}b^j+ \sum_{j=1}^n\binom n{j-1}a^{n-j}b^j\\ &=\sum_{j=0}^n\binom{n+1}ja^{n+1-j}b^j
a
j
= (a + b)(a + b) = (a + b) =
^TO BYLO POLU^ENO TAK:
n
b
n
j
j
;1
b
a
a
b
;
n j j b
n
j
a
b
j
s w klimenko m w lisina n m fomina
84
.
.
,
.
.
,
.
.
\endalign $$
dELO USLOVNQETSQ, KAK TOLXKO RAZBITAQ NA ^ASTI FORMULA SNABVAETSQ METKOJ (SM. RAZDEL 4.19. nUMERACIQ WYKL@^NYH FORMUL). eSLI METKI POME]A@TSQ SLEWA, TO ONI RAZME]A@TSQ OKOLO PERWOJ STROKI FORMULY: (1{2)
(a + b)
n+1
n
= (a + b)(a + b) = (a + b =
n
X n j
j =0
=
n X
n
a
n
j =0
;
n+1 j j b
+
n X
a
;
n
j
j =1
+1 j
j =0
n
X n;1 ) a
j
;1
a
;
j
b
n j j b
n+1 j j b
nO ESLI METKA SPRAWA | TO OKOLO NIVNEJ STROKI: (a + b)
n+1
n
= (a + b)(a + b) = (a + b =
n
X n
j =0
=
n X
j
n
j =0
a
n
j =0
;
n+1 j j
+1 j
n
X n;1 )
a
b
+
n X j =1
;
n+1 j j b
j
n
j
;1
a
;
j
b
n j j
a
b
(1{2)
dLQ \TOJ CELI U AMS-TEX'A ESTX KOMANDA \split, KOTORAQ PREDOSTAWLQET WOZMOVNOSTX NABIRATX RAZBIWAEMYE NA ^ASTI FORMULY, NE ZABOTQSX O TOM, KAK OBSTOIT DELO S METKAMI. eSLI WY NABERETE $$ \split (a+b)^{n+1} &=(a+b)(a+b)^n=(a+b) \sum_{j=0}^n\binom nj a^{n-1}b^j\\ &=\sum_{j=0}^n\binom nja^{n+1-j}b^j+ \sum_{j=1}^n\binom n{j-1}a^{n-j}b^j\\ &=\sum_{j=0}^n\binom{n+1}j a^{n+1-j}b^j\endsplit\tag1--2 $$
TO AMS-TEX AWTOMATI^ESKI WYDAST REZULXTAT, SOOTWETSTWU@]IJ ISPOLXZUEMOMU FORMATU. kOMANDU \tag NADO POME]ATX POSLE WSEJ KONSTRUKCII \split : : : \endsplit ESLI POPROBUETE POMETITX OTDELXNU@ STROKU, TO POLU^ITE TAINSTWENNOE SOOB]ENIE OB OIBKE, TAK KAK AMS-TEX WOSPRINIMAET KONSTRUKCI@ \split : : : \endsplit KAK EDINOE CELOE. oBRATITE WNIMANIE TAKVE, ^TO ZNAK \\ PEREHODA NA DRUGU@ STROKU POME]AETSQ PERED BINARNOJ OPERACIEJ, TOGDA KAK FORMULY W
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX
85
TEKSTE, KAK UPOMINALOSX RANEE, PRI NEOBHODIMOSTI RAZRYWA@TSQ POSLE BINARNYH OPERACIJ. iNOGDA FORMULU RAZBIWA@T TAK, ^TO, KAZALOSX BY, NET WYRAWNIWANIQ: (f
&
000
g)
(x) =
000
f
+
(g(x))
f
00
0
g (x)
(g(x))
3 0
+ 2f
00
(g(x))
00
0
00
g (x)g (x)
0
g (x)g (x) + f (g(x))
g
000
(x)
w TAKIH SLU^AQH PRINQTO OSTAWLQTX PO KRAJNEJ MERE DWA KWADRATA PROBELA PERED WTOROJ ^ASTX@ FORMULY. pRIWEDENNAQ WYE FORMULA BYLA NABRANA TAK: $$\split (f\circ g)'''(x)&=\bigl%f'''(g(x))\cdot g'(x)^3+ 2f''(g(x))\cdot g'(x)g''(x)\bigr]\\ &\qquad+\bigl%f''(g(x))\cdot g'(x)g''(x) +f'(g(x))\cdot g'''(x)\bigr] \endsplit $$
TAK ^TO =\bigl% PERWOJ STROKI WYROWNENO S NEWIDIMYM \qquad WTOROJ STROKI. dLQ FORMUL, SOSTOQ]IH IZ NESKOLXKIH STROK, INOGDA DOSTATO^NO WOSPOLXZOWATXSQ KONSTRUKCIEJ \multline : : : \endmultline, RAZDELQQ STROKI S POMO]X@ \\. w \TOM SLU^AE PERWAQ STROKA FORMULY PRIDWIGAETSQ PO^TI WPLOTNU@ WLEWO, POSLEDNQQ | PO^TI WPLOTNU@ WPRAWO: Z b )Z b
a
a
2
2
7f (x) g(y)
2
2
+ f (y) g(x)
Z b) =
a
g(y)
2
;
*
2f (x)g(x)f (y)g(y) dx
Z b
a
f
2
+ f (y)
2
Z b
a
g
2
;
dy
*
Z b 2f (y)g(y)
a
fg
dy
|TA FORMULA BYLA POLU^ENA TAK: $$ \multline \int_a^b\biggl\{\int_a^b%f(x)^2g(y)^2+f(y)^2g(x)^2 -2f(x)g(x)f(y)g(y)\,dx\biggr\}\,dy \\ =\int_a^b\biggl\{g(y)^2\int_a^bf^2+f(y)^2 \int_a^b g^2-2f(y)g(y)\int_a^b fg\biggr\}\,dy \endmultline $$
eSLI W FORMULE BOLEE DWUH STROK, WSE STROKI MEVDU PERWOJ I POSLEDNEJ RASPOLAGA@TSQ PO CENTRU. oDNAKO, L@BU@ IZ \TIH STROK MOVNO OTODWINUTX WLEWO ILI WPRAWO, NABRAW \shoveleft{
:::
}\\
ILI \shoveright{
:::
}\\
\shoveleft I \shoveright PREDSTAWLQ@T SOBOJ UPRAWLQ@]IE POSLEDOWATELXNOSTI S ODNIM ARGUMENTOM WSQ STROKA, KOTORU@ WY HOTITE SDWINUTX, ZAKL@^AETSQ W FIGURNYE SKOBKI, I W KONCE WSE TAK VE STAWITSQ \\.
s w klimenko m w lisina n m fomina
86
.
.
,
.
.
,
.
.
tO^NOE RASSTOQNIE OT POLEJ OPREDELQETSQ STILEM. w STILE amsppt ZAKLADYWAETSQ ODIN KWADRAT W NEKOTORYH STILQH PROBEL MOVET WOWSE OTSUTSTWOWATX. rASSTOQNIQ DO LEWOGO I PRAWOGO KRAEW, KOTORYE OSTAWLQET UPRAWLQ@]AQ POSLEDOWATELXNOSTX \multline, MOVNO MENQTX KOMANDOJ \multlinegap{hRAZMER i}. nAPRIMER, ESLI WAA FORMULA \multline NESKOLXKO IRE, ^EM NUVNO, ^TOBY UMESTITXSQ W OTWEDENNOE EJ MESTO, MOVNO UDALITX PROBELY SLEWA I SPRAWA, NABRAW $$ \multlinegap{0pt} \multline : : : : : : \endmultline $$
kOGDA FORMULA ZAWERITSQ, PREVNIE PROBELY BUDUT WOSSTANOWLENY. wMESTO KOMANDY \multlinegap{0pt} MOVNO ISPOLXZOWATX \nomultlinegap, ^TO TO VE SAMOE. uPRAWLQ@]AQ POSLEDOWATELXNOSTX \multlinegap DOPUSKAETSQ TOLXKO WNUTRI ZNAKOW $$ : : : $$. nO IMEETSQ TAKVE \MultLineGap DLQ IZMENENIQ RASSTOQNIQ DO POLEJ WO WSEH MNOGOSTRO^NYH FORMULAH NA WSE WREMQ RABOTY TAKIM OBRAZOM SOZDAETSQ NOWYJ STILX. pOSLE \multline : : : \endmultline MOVNO ZADATX METKU \tag, TO^NO TAK VE, KAK I POSLE \split : : : \endsplit. nAPRIMER, $$ \multline \int_a^b\biggl\{\int_a^b%f(x)^2g(y)^2+f(y)^2g(x)^2 -2f(x)g(x)f(y)g(y)\,dx\biggr\}\,dy \\ =\int_a^b\biggl\{(y)^2\int_a^bf^2+f(y)^2 \int_a^b g^2-2f(y)g(y)\int_a^b fg\biggr\}\,dy \endmultline\tag 17 $$
W ZAWISIMOSTI OT STILQ DAET LIBO (17)
Z b )Z b a
a
7f (x)2 g(y)2 =
+ f (y)2 g(x)2
Z b)
( )2
Zb
g y
a
;2
f x g x f y g y
f
a
( ) ( ) ( ) ( ) dx
2
+ f (y )2
Zb a
g
;2
2
a
a
2
2
2
2
7f (x) g(y) + f (y) g(x) =
Z b) a
( )2
g y
Z
a
;2 f
2
( ) ( ) ( ) ( ) dx
+ f (y)2
( ) ( )
Z
*
b a
fg
dy
*
f x g x f y g y
b
dy
f y g y
LIBO
Z b )Z b
*
Zb a
g
2
;2
dy
( ) ( )
f y g y
Z
*
b a
fg
dy
(17)
kAK I W SLU^AE \split NE SLEDUET POME]ATX \tag NA TOJ ILI INOJ STROKE, METKA DOLVNA SLEDOWATX POSLE WSEJ KONSTRUKCII \multline : : : \endmultline. bOLEE TOGO, \multline SOZDAET STROKI NA IRINU WSEJ STRANICY PODOBNO \align, TAK
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX
87
^TO WY NE SMOVETE POMESTITX \TO WNUTRX KAKOJ-LIBO DRUGOJ KONSTRUKCII: NI MEVDU PERWYM $$ I \multline, NI MEVDU \endmultline I POSLEDNIM $$ NI^EGO BYTX NE DOLVNO. dLQ IZMENENIQ MEVSTRO^NYH PROBELOW W \multline MOVETE POLXZOWATXSQ UPRAWLQ@]IMI POSLEDOWATELXNOSTQMI \vspace I \spreadlines (SM. W KONCE PREDYDU]EGO RAZDELA iZMENENIE RASSTOQNIQ MEVDU STROKAMI. 4.22.
{RIFTY W MATEMATIKE
vIRNYE SIMWOLY W MATEMATI^ESKOJ MODE. vIRNYE BUKWY W MATEMATI^ESKIH FORMULAH POLU^A@TSQ KOMANDOJ \bold. kOMANDA \bold QWLQETSQ KOMANDOJ S ODNIM ARGUMENTOM, A NE KOMANDOJ PEREKL@^ENIQ RIFTA (KAK \bf W TEKSTE). |TO OSOBENNO PONQTNO NA PRIMERE FORMULY, W KOTOROJ VIRNYE BUKWY PEREMEVA@TSQ S OBY^NYMI KURSIWNYMI: n $a\bold x +b\bold y^n$ ax + by
bUKWY, K KOTORYM PRIMENENA KOMANDA \bold AWTOMATI^ESKI STAWQTSQ W NUVNOM RAZMERE (NAPRIMER, UMENXA@TSQ W INDEKSAH): x y $a^{\bold x}+b^{\bold y}$ a +b
eSLI W RABOTE W MATEMATI^ESKIH FORMULAH ^ASTO WSTRE^A@TSQ VIRNYE SIMWOLY \bold x, \bold y, \bold z, TO, WEROQTNO, IMEET SMYSL WWESTI OPREDELENIQ \define\x{\bold x} \define\y{\bold y} \define\z{\bold z}
POSLE ^EGO MOVNO BUDET WWODITX
y+z + zx+y
$\x^{\y+\z}+\z^{\x +\y}$
x
w PRINCIPE, DLQ POLU^ENIQ x + y MOVNO WWODITX $\bold{x+y}$, NO S \TIM SLEDUET BYTX OSTOROVNYM. tAK, NAPRIMER, $\bold{ff}$ DAST VIRNU@ LIGATURU , A SOWSEM NE DWA VIRNYH SIMWOLA f f , KAK WY, WEROQTNO, PREDPOLAGALI. kOMANDU \bold SLEDUET PRIMENQTX TOLXKO K BUKWAM. eSLI W EE ARGUMENT POPADAET, NAPRIMER, ZNAK +, TO ON NE MENQET SWOJ WID. nO POSLE TOGO, KAK WO WHODNOM FAJLE WSTRETILASX KOMANDA \loadbold, STANOWQTSQ DOSTUPNYMI I DRUGIE VIRNYE SIMWOLY (W POSLEDNIH WERSIQH AMS-TEX I AMSFonts). dLQ RAZLI^NYH WIDOW VIRNYH SIMWOLOW ISPOLXZU@TSQ DWE UPRAWLQ@]IE POSLEDOWATELXNOSTI: \boldkey \boldsymbol
nAPRIMER,
DLQ SIMWOLOW, IME@]IHSQ NA KLAWIATURE DLQ SIMWOLOW, ZADAWAEMYH ODNOJ KOMANDOJ
$\bold x \boldsymbol\in \boldsymbol\varGamma$
DAET x
2;
A $\boldsymbol\lbrack a\boldsymbol\rbrack$ DAET a], ESLI WAM PRIHODITSQ ISPOLXZOWATX \lbrack I \rbrack WMESTO KLAWI % I ].
s w klimenko m w lisina n m fomina
88
.
.
,
.
.
,
.
.
bOLEE TO^NO, \boldkey MOVNO ISPOLXZOWATX W MATEMATI^ESKIH FORMULAH W SLEDU@]IH KOMBINACIQH: s L@BYM IZ SIMWOLOW +
;
=
(
)
7
]
j
=
:
:
!
?
^TOBY POLU^ITX
+; = ()]j= : : !?
kAK UVE UPOMINALOSX, DLQ POLU^ENIQ VIRNYH WARIANTOW \TIH SIMWOLOW NELXZQ ISPOLXZOWATX \bold: $\bold+$ DAST TOLXKO OBY^NYJ +, I T.D. vIRNYE I OSTA@TSQ BINARNYMI OPERACIQMI, TAK VE, KAK I OBY^NYE SIMWOLY + I ; VIRNOE BUDET BINARNYM OTNOENIEM, KAK I OBY^NYJ =, I T.D.
+ ;
=
s BUKWAMI:
a z A Z oBRATITE WNIMANIE ^TO \TO BUKWY RIFTA bold math italic W OTLI ^IE OT VIRNYH TEKSTOWYH BUKW a z A Z KOTORYE WY POLU^ITE
$\boldkey a$, ..., $\boldkey z$ $\boldkey A$, ..., $\boldkey Z$
: : :
: : :
,
,
: : :
,
: : :
,
,
ISPOLXZUQ W MATEMATI^ESKOJ MODE KOMANDU \bold.
s CIFRAMI: $\boldkey 0$, ..., $\boldkey 9$
0
: : :
9
oDNAKO, \TO DAET TE VE SAMYE ^ISLA, KOTORYE POLU^A@TSQ KOMANDAMI $\bold0$,
::: ,
$\bold9$.
kONSTRUKCI@ \boldsymbol MOVNO ISPOLXZOWATX W L@BOJ IZ SLEDU@]IH KOMBINACIJ: s PROPISNYMI I STRO^NYMI GRE^ESKIMI BUKWAMI $\boldsymbol\Gamma$, ... $\boldsymbol\varGamma$, ... $\boldsymbol\alpha$, ...
, ::: , :::
, :::
pRQMYE PROPISNYE VIRNYE GRE^ESKIE BUKWY QWLQ@TSQ ^ASTX@ OBY^NOGO VIRNOGO RIFTA, PO\TOMU DLQ IH POLU^ENIQ NE NUVNO DOPOLNITELXNOJ KOMANDY ZAGRUZKI RIFTA. oDNAKO, STRO^NYE I NAKLONNYE PROPISNYE VIRNYE GRE^ESKIE BUKWY AWTOMATI^ESKI NE ZAGRUVA@TSQ, TAK ^TO PERED TEM, KAK IH ISPOLXZOWATX, SLEDUET UKAZATX \loadbold. w WERSIQH AMS-TEX'A, RANNIH, ^EM 2.0, VIRNYE PRQMYE PROPISNYE GRE^ESKIE BUKWY , : : : , POLU^ALISX KOMANDAMI \boldGamma, : : : , \boldOmega TEPERX \TI UPRAWLQ@]IE POSLEDOWATELXNOSTI OTSUTSTWU@T.
;
; ;
dLQ UDOBSTWA ZA \boldsymbol TAKVE MOVET SLEDOWATX BUKWA (NO NE CIFRA ILI DRUGOJ SIMWOL) \TO DAET TOT VE REZULXTAT, ^TO I \boldkey. tAKVE MOVNO PRIMENQTX \boldsymbol KO WSEM DRUGIM STANDARTNYM SIMWOLAM, KOTORYE ZADA@TSQ ODNOJ UPRAWLQ@]EJ POSLEDOWATELXNOSTX@. NAPRIMER, POLU^ITX VIRNYJ \PRIM": $\boldsymbol\prime$
0
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX
89
A
0
$\boldsymbol A^{\boldsymbol\prime}$
nO \boldsymbol' ISPOLXZU@]IJ SOKRA]ENNU@ ZAPISX DLQ \prime RA BOTATX NE BUDET mOVNO PRIMENQTX \boldsymbol OGRANI^ITELQM (
,
,
-
.)
\
":
f g h i j j k k j j k k
$\boldsymbol\{... \boldsymbol\}$ $\boldsymbol\langle ... \boldsymbol\rangle$ $|, \boldkey|, \|, \boldsymbol\|$ $\vert,\boldsymbol\vert,\Vert,\boldsymbol\Vert$
:::
:::
oDNAKO POSLE \left \right ISPOLXZOWATX \boldsymbol NELXZQ w ^ASTNOSTI WWEDQ \left\boldsymbol| ... \right\boldsymbol| WY PO LU^ITE TOLXKO SOOB]ENIE OB OIBKE nEKOTORYE SIMWOLY IZ VIRNYH RIFTOW ^EREZ \boldkey I \boldsymbol WOOB]E POLU^ITX NELXZQ k NIM OTNOSQTSQ VIRNYE WARIANTY A Z KALLIGRAFI^ESKIH ILI RUKOPISNYH BUKW A Z KOTORYE ZADA @TSQ KAK \Cal A \Cal Z I VIRNYE WARIANTY 0 9 ^ISEL W STA ROM STILE KOTORYE MOVNO POLU^ITX KOMANDOJ \oldnos eSLI WAM DEJSTWITELXNO NEOBHODIMY TAKIE SIMWOLY WAM SLEDUET PRIZWATX NA POMO]X NOLOGA ILI ISPOLXZOWATX VIRNYJ RIFT DLQ BEDNYH \pmb SM NIVE rUKOPISNYJ RIFT. kAK UVE UPOMINALOSX IMEETSQ SPECIALXNOE SEMEJSTWO KALLIGRAFI^ESKIH ILI RUKOPISNYH BUKW A Z KOTORYE ZADA@TSQ KAK \Cal A \Cal Z w \TOM SEMEJSTWE PRISUTSTWU@T TOLXKO PROPISNYE BUKWY OB \TOM NAPOMINAET PROPISNAQ C W \Cal dLQ POLU^ENIQ EDINSTWENNOJ STRO^NOJ RUKOPISNOJ BUKWY ISPOLXZUETSQ KOMANDA \ell rUKOPISNYJ RIFT MOVNO ISPOLXZOWATX TOLXKO W MATEMATI^ESKOJ MODE {RIFT Fraktur. dOSTUP K GOTI^ESKOMU RIFTU KOTORYJ SOZDAN DLQ ISPOLXZOWANIQ TOLXKO W MATEMATI^ESKOJ MODE MOVNO POLU^ITX POMESTIW W OBLASTI PREAMBULY DOKUMENTA KOMANDU \loadeufm eSLI WY POLXZUETESX STILEM PREPRINT TO SREDNEJ TOL]INY ZAGRUVAETSQ AWTOMATI^ESKI ~TOBY POLU^ITX BUKWY IZ RIFTA NADO WWESTI ,
and
.
,
,
-
.
.
\
" (
, ::: ,
\
")
, ::: ,
, ::: ,
,
,
-
, ::: ,
-
0, : : : , 9,
.
,
TEX
(
.
\
"
).
,
\
" (
, ::: ,
\
")
, ::: ,
,
.
(
).
`
.
.
Fraktur,
,
,
.
,
Fraktur
.
Fraktur,
g A
$\frak g$ $\frak A$, \dots, $\frak Z$
, ::: ,
Z
vIRNYJ AVURNYJ RIFT. AMS IMEET VIRNYJ AVURNYJ RIFT \Bbb kAK I \Cal ON RABOTAET TOLXKO W MATEMATI^ESKOJ MODE I TOLXKO S PROPISNYMI BUKWAMI eGO BUKWY QWLQ@TSQ ^ASTX@ RIFTA msbm I DOSTUP K NIM MOVNO POLU^ITX POMESTIW W NA^ALO WHODNOGO FAJLA KOMANDU \loadmsbm w STILE PREPRINT ON ZAGRUVAETSQ AWTOMATI^ESKI -TEX
\
"
.
,
.
,
,
.
(
.)
$\Bbb A, \Bbb C, \Bbb R$,
A C R, : : :
:::
vIRNYJ RIFT \DLQ BEDNYH". sEJ^AS U AMS A ESTX VIRNYE WERSII BOLXINSTWA MATEMATI^ESKIH SIMWOLOW eSLI ODNAKO WAM NUVNO TOLXKO NE SKOLXKO VIRNYH SIMWOLOW I ZAGRUZKA NOWYH RIFTOW ILI IH SEMEJSTW WYWODIT -TEX'
.
,
,
-
90
s w klimenko m w lisina n m fomina .
.
,
.
.
,
.
.
WAS ZA RAMKI WOZMOVNOSTEJ TEX'A, KOMANDOJ \pmb MOVNO POLU^ITX \BEDNQCKIE" WARIANTY VIRNYH SIMWOLOW: $\pmb{\Bbb A}\pmb{\geqq}\bold x$
A
=x
wERSIQ \pmb BINARNOJ OPERACII ILI OTNOENIQ TAKVE QWLQETSQ, SOOTWETSTWENNO, BINARNOJ OPERACIEJ ILI OTNOENIEM. nO DLQ POLU^ENIQ BOLEE \TOLSTOGO" BOLXOGO OPERATORA PRIDETSQ OBRATITXSQ K TEXNOLOGU. sIMWOLY S AKCENTAMI. nAD VIRNYMI BUKWAMI OBY^NO STAWQTSQ OBY^NYE AKCENTY: $\hat{\bold x}$
x^
nO ESLI WSE VE HO^ETSQ POLU^ITX VIRNYJ AKCENT, TO SLEDUET WWESTI $\bold{\hat x}$
^x
bOLXINSTWO SPECIALXNYH MATEMATI^ESKIH RIFTOW NE IME@T SWOIH SOBSTWENNYH AKCENTOW, TAK ^TO W REZULXTATE TOLXKO ^TO OPISANNOJ KONSTRUKCII POLU^ITSQ OBY^NYJ AKCENT. tAK, NAPRIMER $\Cal{\hat x}$
^ x
POSKOLXKU RIFT \Cal NE IMEET SWOEGO SOBSTWENNOGO AKCENTA \hat. dRUGIE RIFTY W MATEMATI^ESKOJ MODE. kROME \bold, W MATEMATI^ESKOJ MODE MOVNO ISPOLXZOWATX \roman (DLQ TOGO, ^TOBY BUKWA W FORMULE POLU^ILASX W PRQMOM NA^ERTANII), \slanted I \italic (POZWOLQ@]IJ POLU^ATX BUKWY TEKSTOWYM, A NE MATEMATI^ESKIM KURSIWOM). nO, W OTLI^IE OT \bold, BUKWY, K KOTORYM PRIMENENY \slanted ILI \italic, NE MENQ@T SWOEJ WELI^INY W INDEKSAH.
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX 5.
91
iMENA DOPOLNITELXNYH SIMWOLOW
kAK POKAZANO NIVE, SIMWOLAM IZ RIFTOW msam I msbm PRISWOENY \STANDARTNYE" IMENA KOMANDNYH POSLEDOWATELXNOSTEJ. w STILE PREPRINT WSE \TI IMENA SIMWOLOW ZAGRUVA@TSQ AWTOMATI^ESKI. eSLI WY NE ISPOLXZUETE STILX PREPRINT, TOT VE \FFEKT DOSTIGAETSQ KOMANDOJ \UseAMSsymbols. |TO DOBAWLQET WO WNUTRENN@@ TABLICU TEX'A OKOLO 200 NOWYH KOMANDNYH POSLEDOWATELXNOSTEJ. eSLI U WAEGO KOMPX@TERA OGRANI^ENA PAMQTX ILI WAM NUVNY TOLXKO NESKOLXKO TAKIH SIMWOLOW, TO DLQ IH POLU^ENIQ ESTX RAZLI^NYE SPOSOBY. sM. NIVE RAZDEL 5.2. kOMANDA \newsymbol.
5.1. sPECIALXNYE SIMWOLY I VIRNYE AVURNYE BUKWY
nEKOTORYE SIMWOLY IZ SEMEJSTWA msam MOVNO ZADAWATX KOMANDNYMI POSLEDOWATELXNOSTQMI, KOTORYE STANOWQTSQ OPREDELENNYMI POSLE POQWLENIQ W FAJLE KOMANDY \loadmsam. sNA^ALA UKAVEM ^ETYRE SIMWOLA, KOTORYE OBY^NO ISPOLXZU@TSQ WNE MATEMATI^ESKOJ MODY: X z
\checkmark \maltese
r U
\circledR \yen
tAKIE SIMWOLY, KAK {, x, y, and z, MOVNO ISPOLXZOWATX I W MATEMATI^ESKOJ MODE, PRI^EM IH RAZMER W INDEKSAH PERWOGO I WTOROGO PORQDKA BUDET IZMENQTXSQ. sLEDU@]IE ^ETYRE SIMWOLA QWLQ@TSQ \OGRANI^ITELQMI" (HOTQ U NIH I NET UWELI^ENNYH WERSIJ, POLU^AEMYH KOMANDAMI \left I \right), PO\TOMU ONI DOLVNY BYTX ISPOLXZOWANY W MATEMATI^ESKOJ MODE: p x
\ulcorner \llcorner
q y
\urcorner \lrcorner
i NAKONEC, IZ SIMWOLOW \TOGO SEMEJSTWA SKONSTRUIROWANY DWE PUNKTIRNYE STRELKI. zAMETIM, ^TO ODNA IZ NIH IMEET DWA IMENI, I POLU^ITX EE MOVNO PO L@BOMU IZ NIH: 99 K
\dashrightarrow, \dasharrow
L9 9
\dashleftarrow
vIRNYE AVURNYE BUKWY A : : : ZIME@TSQ W SEMEJSTWE msbm. pOSLE TOGO, KAK W FAJLE WSTRETILASX KOMANDA \loadmsbm, IH MOVNO ZADAWATX (W MATEMATI^ESKOJ MODE) KAK \Bbb A, : : : , \Bbb Z. sEMEJSTWO msbm TAKVE SODERVIT IROKIE WERSII \widehat I \widetilde.
5.2. kOMANDA \newsymbol
wSEM SIMWOLAM RIFTOW msam I msbm DOLVNY SOOTWETSTWOWATX IMENA KOMANDNYH POSLEDOWATELXNOSTEJ, S POMO]X@ KOTORYH (POSLE ZAGRUZKI RIFTOW) IH MOVNO ZADAWATX (TOLXKO W MATEMATI^ESKOJ MODE). |TO DELAETSQ KOMANDOJ \UseAMSsymbols, KOTORAQ NAHODITSQ W FAJLE AMSSYM.TEX. |TA KOMANDA WKL@^ENA W STILX PREPRINT, TAK ^TO IMENA PRISWAIWA@TSQ AWTOMATI^ESKI, I \TO TREBUET OKOLO 200 KOMANDNYH POSLEDOWATELXNOSTEJ. eSLI WAEMU KOMPX@TERU MALO PAMQTI DLQ IMEN KOMANDNYH POSLEDOWATELXNOSTEJ, I NUVNY TOLXKO NEKOTORYE IZ \TIH SIMWOLOW, WY MOVETE OPUSTITX \UseAMSsymbols. wMESTO \TOGO PRISWOJTE IMENA TOLXKO TEM SIMWOLAM, KOTORYE
92
s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina
WAM NUVNY. dLQ SOZDANIQ KOMANDNOJ POSLEDOWATELXNOSTI, KOTORAQ PROIZWODIT NUVNYJ WAM SIMWOL, ISPOLXZUJTE NOWU@ KOMANDNU@ POSLEDOWATELXNOSTX AMSTEX'A \newsymbol. iMQ \TOJ KOMANDNOJ POSLEDOWATELXNOSTI MOVET BYTX LIBO \STANDARTNYM", IZ PERE^ISLENNYH NIVE, LIBO L@BYM PO WAEMU WYBORU. w PRIWEDENNOM NIVE SPISKE UKAZAN SAM SIMWOL, EGO ^ETYREHZNA^NYJ KOD \ID," I \STANDARTNOE" IMQ SIMWOLA. (pERWYJ SIMWOL W ID UKAZYWAET NA SEMEJSTWO RIFTOW, W KOTOROM \TOT SIMWOL PROVIWAET. sIMWOLY IZ SEMEJSTWA msam PERWYM SIMWOLOM IME@T 1, A SIMWOLY IZ SEMEJSTWA msbm IME@T PERWYM SIMWOLOM 2.) nAPRIMER, SIMWOL PREDSTAWLEN KAK
230A \nleqslant ~TOBY POLU^ITX KOMANDNU@ POSLEDOWATELXNOSTX S \TIM IMENEM, W AMSSYM.TEX NADO POMESTITX TAKU@ INSTRUKCI@: \newsymbol\nleqslant 230A
tAKAQ VE INSTRUKCIQ MOVET BYTX WWEDENA POLXZOWATELEM, KOTORYJ NE ISPOLXZUET STILX PREPRINT I REIL NE ZAGRUVATX WSE IMENA SIMWOLOW KOMANDOJ \UseAMSsymbols. pOSLE \TOGO KOMANDNAQ POSLEDOWATELXNOSTX \nleqslant BUDET PROIZWODITX SIMWOL (W MATEMATI^ESKOJ MODE), KOTORYJ BUDET DEJSTWOWATX KAK \BINARNOE OTNOENIE". nESKOLXKO SIMWOLOW IZ \TIH RIFTOW ZAMENQ@T SIMWOLY, KOTORYE W Plain TEX'E OPREDELENY, KAK KOMBINACIQ SIMWOLOW IZ RIFTOW Computer Modern. |TO SIMWOLY \angle (\) I \hbar (~) IZ GRUPPY \sMEANNYE SIMWOLY", A TAKVE \rightleftharpoons () IZ GRUPPY \sTRELKI" NIVE. nOWYE SIMWOLY BUDUT PRAWILXNO IZMENQTX RAZMER W INDEKSAH, PRI USLOWII, ^TO WY ISPOLXZUETE PODHODQ]EE OPREDELENIE. dLQ TOGO, ^TOBY S POMO]X@ \newsymbol ZAMENITX SU]ESTWU@]EE OPREDELENIE, IMQ SNA^ALA DOLVNO BYTX SDELANO \NEOPREDELENNYM". nIVE PRIWEDENY STROKI, KOTORYE WY DOLVNY POMESTITX W SWOJ WHODNOJ FAJL, ESLI WY NE ISPOLXZUETE STILX PREPRINT ILI KOMANDU \UseAMSsymbols (KOTORAQ DELAET PEREOPREDELENIQ AWTOMATI^ESKI): \undefine\angle \newsymbol\angle 105C \undefine\hbar \newsymbol\hbar 207E \undefine\rightleftharpoons \newsymbol\rightleftharpoons 130A
tAKIE SIMWOLY W PRIWEDENNOJ NIVE TABLICE POME^ENY ZNA^KOM \(U)", ^TO OZNA^AET, ^TO ONI SNA^ALA DOLVNY BYTX SDELANY NEOPREDELENNYMI. oBRATITE WNIMANIE, ^TO W \TOJ TABLICE NEKOTORYE SIMWOLY PRIWEDENY S DWUMQ IMENAMI. w TAKIH SLU^AQH SIMWOL MOVNO POLU^ATX S POMO]X@ L@BOGO IZ \TIH IMEN. 5.3.
tABLICA SIMWOLOW
sTRO^NYE GRE^ESKIE BUKWY z 207A \digamma
{
207B \varkappa
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX eWREJSKIE BUKWY
i k
2069 \beth 206B \daleth
sMEANNYE SIMWOLY
~ }
M O s \ ]
@ f ` a |
207E 207D 234D 204F 2003 2006 2073 205C 205D 2040 2066 2060 2061 207C
\hbar (U) \hslash \vartriangle \triangledown \square \lozenge \circledS \angle (U) \measuredangle \nexists \mho \Finv \Game \Bbbk
bINARNYE OPERATORY
u
r
e d Z Y
;
>
2275 2272 2265 2264 225A 2259 225B 220C 2202 2200 2201 223E
\dotplus \smallsetminus \Cap, \doublecap \Cup, \doublecup \barwedge \veebar \doublebarwedge \boxminus \boxtimes \boxdot \boxplus \divideontimes
bINARNYE OTNOENIQ
5 6 0 . /
u l
n 7 Q S
2335 2336 2330 232E 232F 2375 236C 236E 2337 2351
\leqq \leqslant \eqslantless \lesssim \lessapprox \approxeq \lessdot \lll, \llless \lessgtr \lesseqgtr
2353 \lesseqqgtr
j
8
206A \gimel
2038 203F 204E 2048 2004 2007 2046 205E
\backprime \varnothing \blacktriangle \blacktriangledown \blacksquare \blacklozenge \bigstar \sphericalangle
207B 2067 201E 201F
\complement \eth \diagup \diagdown
h i f g
226E 226F 2268 2269 2266 2267
\ltimes \rtimes \leftthreetimes \rightthreetimes \curlywedge \curlyvee
~ } |
227F 227E 227D 2205 227C
\circleddash \circledast \circledcirc \centerdot \intercal
= > 1 & '
233D 233E 2331 2326 2327
\geqq \geqslant \eqslantgtr \gtrsim \gtrapprox
236D 236F 233F 2352
\gtrdot \ggg, \gggtr \gtrless \gtreqless
?
N H F ^ {
g
n o
m
o ? R T
2354 \gtreqqless
93
s w klimenko m w lisina n m fomina
94
+ : $ v w j b @ 4 2 -
w
C E / ` a l m _ J )
.
232B 233A 233B 2376 2377 236A 2362 2340 2334 2332 232D 2377 2343 2345 230F 230E 2360 2361 236C 236D 235F 234A 2329
.
,
\doteqdot, \Doteq \risingdotseq \fallingdotseq \backsim \backsimeq \subseteqq \Subset \sqsubset \preccurlyeq \curlyeqprec \precsim \precapprox \vartriangleleft \trianglelefteq \vDash \Vvdash \smallsmile \smallfrown \bumpeq \Bumpeq \varpropto \blacktriangleleft \therefore
oTRICATELXNYE OTNOENIQ
; ! # % ' ) + . 0 1 6 5 *
2304 2302 230A 2314 230C 2308 2300 2312 231A 2306 230E 2316 2310 2318 231C 232E 232D 2330 2331 2336 2335 232A
\nless \nleq \nleqslant \nleqq \lneq \lneqq \lvertneqq \lnsim \lnapprox \nprec \npreceq \precneqq \precnsim \precnapprox \nsim \nshortmid \nmid \nvdash \nVdash \ntriangleleft \ntrianglelefteq \nsubseteq
.
.
,
P $ ,
s t
k c A < 3 %
v
B D .
p q
G t
I *
" $ & ( * , / , 2 3 7 4 +
.
.
2350 2324 232C 2373 2374 236B 2363 2341 233C 2333 2325 2376 2342 2344 230D
\eqcirc \circeq \triangleq \thicksim \thickapprox \supseteqq \Supset \sqsupset \succcurlyeq \curlyeqsucc \succsim \succapprox \vartriangleright \trianglerighteq \Vdash
2370 2371 2347 2374 237F 2349 232A
\shortmid \shortparallel \between \pitchfork \backepsilon \blacktriangleright \because
2305 2303 230B 2315 230D 2309 2301 2313 231B 2307 230F 2317 2311 2319 231D 232F 232C 2332 2333 2337 2334 232B
\ngtr \ngeq \ngeqslant \ngeqq \gneq \gneqq \gvertneqq \gnsim \gnapprox \nsucc \nsucceq \succneqq \succnsim \succnapprox \ncong \nshortparallel \nparallel \nvDash \nVDash \ntriangleright \ntrianglerighteq \nsupseteq
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX
" ( ? $ &
2322 2328 2320 2324 2326
\nsubseteqq \subsetneq \varsubsetneq \subsetneqq \varsubsetneqq
sTRELKI
4 6 W 8 : " > x ? [ ] _ { ( !
2312 231C 2357 2311 231B 2322 230B 2378 2309 231E 2314 2318 2319 2328 2321
\leftleftarrows \leftrightarrows \Lleftarrow \twoheadleftarrow \leftarrowtail \looparrowleft \leftrightharpoons \curvearrowleft \circlearrowleft \Lsh \upuparrows \upharpoonleft \downharpoonleft \multimap \leftrightsquigarrow
oTRICA@]IE STRELKI
8 : =
2338 \nleftarrow 233A \nLeftarrow 233D \nleftrightarrow
# ) ! % '
5 7 V 9 ; # y @ \ ^ ` } 9 J
? 3 L M N O 4 \ ] ^ _ 5 l m n o 6 | } ~ 7 C
{
+ ; K [ k {
, < L \ l | C
0 1 - . / 2 = > ? 3 M N O 4 ] ^ _ 5 m n o 6 } ~ 7 D
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX
125
Computer Modern KAPITELX { cmcsc10 0
0 1 2 3 4 5 6 7
1
2
3
4
5
6
7
; ! " # $ 1 ! " # 0 1 2 3 @ A B C P Q R S ` a b c p q r s
% $ 4 D T d t
& % 5 E U e u
' & 6 F V f v
( ' 7 G W g w
0
4
5
6
7
1
2
3
8
9
A
B
) * + , ( ) * + 8 9 : ; H I J K X Y Z [ h i j k x y z { 8
9
A
B
C
D
E
F
, < L \ l |
. = M ] m }
/ . > N ^ n ~
0 / ? O _ o
C
D
E
F
0 1 2 3 4 5 6 7
Computer Modern VIRNYJ MATEMATI^ESKIJ KURSIW { cmmib10 0
0 1 2 3 4 5 6 7
; ' 0 @ P ` p 0
1
! 1 A Q a q 1
2
" 2 B R b r 2
3
# 3 C S c s 3
4
$ 4 D T d t 4
5
% 5 E U e u 5
6
& 6 F V f v 6
7
' 7 G W g w 7
8
( 8 H X h x 8
9
) 9 I Y i y 9
A
! * : J Z j z A
B
" + K [ k { B
C
# , < L \ l | C
D
$ = M ] m } D
E
% . > N ^ n ~ E
F
& / ? O _ o F
0 1 2 3 4 5 6 7
s.w. klimenko, m.w. lisina, n.m. fomina
126
Computer Modern VIRNYE MATEMATI^ESKIE SIMWOLY { cmbsy10 0
0 1 2 3 4 5 6 7
1
; " 0 @ P ` p
! 1 A Q a q
0
1
2
3
" # 2 3 B C R S b c r s 2
3
4
5
6
$ 4 D T d t
% 5 E U e u
& 6 F V f v
4
5
6
7
8
9
' ( ) 7 8 9 G H I W X Y g h i w x y 7
8
9
A
B
* + : ; J K Z [ j k z { A
B
C
D
E
F
, < L \ l |
= M ] m }
. > N ^ n ~
! / ? O _ o
C
D
E
F
0 1 2 3 4 5 6 7
Computer Modern MATEMATI^ESKIJ RASIRENNYJ RIFT { cmex10 0 1
0 ;
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
#
$
'
(
+
,
-
.
)
*
/
0
1
2
!
"
#
$
%
&
'
(
)
*
+
1 , -
2 3 4 5 6 7
0
1
@
A
P
Q
0
2
3
B
C
R
`
a
p
q
r
0
1
2
b
S c s
3
4
5
D
E
T d t
4
U
6
7
8
F
G
H
V
W
?
9
:
I
J K
L M N O
Z
\
]
^
_
j
k
l
m
n
o
z
{
|
}
~
"
A
B
C
D
E
F
X Y h
i
e
f g
u
v
w
x
y
5
6
7
8
9
[
.
2 3 4 5 6 7
rukowodstwo dlq polxzowatelq AMS-TEX bIBLIOGRAFIQ
143
dONALXD e. kNUT. wSE PRO TEX. pER. S ANGL., ao rdteh, 1993. m. sPIWAK. wOSHITITELXNYJ TEX, pER. S ANGL., mOSKWA \mIR", 1993. User's Guide to AMS-TEXVersion 2.1. User's Guide to AMSFonts Version 2.2.