Статистика в коммерческой деятельности. Учебное пособие 978-5-8265-1278-4
Аннотация: Знакомит студентов с основными методами статистики, характеризует основные направления статистики коммерческо
136 79 1MB
Russian Pages 112 Year 2014
File loading please wait...
Citation preview
«
»
. .
ё 2 100700 «
♦
(
«
)»
»♦
2014 1
311.4 (075.8) 051 73 95
: , «
» ю
. В.
«
»
, «
,
Д. . Х
»
. .
95
: 2 ( «
100700 « .– : . – ISBN 978-5-8265-1278-4.
)» / . . », 2014. – 112 . – 50
,
-
: , 100700 «
, 2 (
,
.
)».
-
-11
1007000 «
».
311.4 (075.8) 051 73 ISBN 978-5-8265-1278-4
© « » (
2
«
»), 2014
ȼȼȿȾȿɇɂȿ , . . -
, ,
,
. . ,
,
. .
ё
( . .).
,
-
, , ,
, . :
-
, ,
,
,
,
,
, .
-11
1007000 « ,
», , -
,
. – , –
:
ь:
,
-
,
ь:
,
; ;
ь:
– ,
-
; ,
. 3
1. ɉɊȿȾɆȿɌ, ɁȺȾȺɑɂ ɂ ɋɂɋɌȿɆȺ ɉɈɄȺɁȺɌȿɅȿɃ ɋɌȺɌɂɋɌɂɄɂ ɄɈɆɆȿɊɑȿɋɄɈɃ ȾȿəɌȿɅɖɇɈɋɌɂ 1.1. (
.) –
.
–
-
,
-
, . . ё ,
, , ,
, , .
-
. , ,
-
. . 1.2.
.
,
-
, 1. 2. 3. 4. 5.
. . . . , -
6. 7. 4
:
-
. . .
, , : 1.
,
-
: – – ё – 2. – , – – – – 3. – – 4. – – –
/
;
; . : (
,
,
,
-
);
ё
;
ё
(
) (
ё
( ё
; ); )
. :
,
; . : ,
; ;
. 5. – (
: ,
ё
,
);
–
-
-
; – – 6. –
; ,
. : ,
;
– – 7. – – –
; . ё ё
: ,
; ; ,
,
;
– ,
,
,
ё
-
. 5
1.3. (
) –
, ,
,
,
,
-
. ;
ё
, .
,
:
ё
1. ё
,
,
,
. . . ё
2. (
, .
, -
ё ),
ё .
3. ,
. ,
. ,
ё
. , 4.
-
. . ,
– ,
, ,
.
5. (
,
, ё
,
. .) . .).
(
6.
,
-
. 7. (
)
. ,
, –
.
8.
.
6
–
.
1.4. ё
,
.
-
,
,
ё
,
,
ё-
. ,
,
,
. . . -
, ,
.
,
,
,
-
1)
(
100). : -
. . (
–
– -
;
–
–
-
,
;
–
(
(
)
) –
.
: ,
–
;
–
–
(
, ё – ё
– ,
,
. .; -
, – , ё
) , ,
.
. .;
ё
,
-
, ё
100
1000
. .
–
– , ,
;
1 .
-
, . . 7
-
ё
. ;
,
,
.
,
, . .
, :
–
x=
:
(
);
: x=
–
: x=
– (
);
(
n
x=
)
1/ 2x1 + x2 + ... + xn −1 + 1/ 2xn – n −1 ;
∑
n 1 / xi
(
x=
)
: x = n x1 x2 ... xn −1xn (
– -
∑ xi
∑ xi fi ∑ fi -
∑ wi ∑ wi / xi
).
,
.
– -
ё
. , .
,
−
, :
– , (
− (
-
-
,
,
); ё
–
,
, −
, ,
,
. .); .
− − 8
-
: ; ;
− − −
; ;
− − −
; ; ; , . ,
-
,
,
ё
ё
.
,
,
-
, ,
,
.
.
,
(
,
)
-
–
-
,
.
,
-
,
,
, .
,
,–
.
,
,
,
,
: (
),
,
. .
,
,
,
,
. -
, , .
–
, -
, (
,
). (
)
, -
. :
,
. . :
. :
(
, )
. 9
, ,
. -
,
-
, . (
) (
).
,
. -
( ), (
).
и
ь
и
За ача 1.1. 104%. 6%.
.
За ача 1.2. ),
( . . ,
2003 2004 2005 2006
. .
,
90,0 93,0 94,5 94,0
За ача 1.3. (
88,0 92,5 95,0 93,5 ).
ё
,
. .
ё
30 500 30 200 18 600 15 800 10
. .
28 800 33 600 19 200 14 400
25 200 33 500 22 350 20 160
За ача 1.4. . .
.
1998 . 1
, .
ё
,
. .
,
23 24 23,5
1998 .
1
990 600 340
.
, .
23,4 23,5 25
44 24 16
За ача 1.5. . .
, .
1 2 3
, .
360 420 380
20 30 20
370 440 400
, .
7600 13 500 7380
За ача 1.6.
. ( ). , 100%
100…110% 110…120% 120…130%
.
130%
15
30
30
20
10
17
22
25
15
5
За ача 1.7. ( .). 300
5%
300…330
330…360
360…390
390…420
420…450
10%
23%
30%
18%
9%
450
5% 11
За ача 1.8.
. . 01.02
, . 01.03
01.04
30 25
35 23
32 26
0.01
1 2
33 22
За ача 1.9.
:
2009 .
2008 .
, 2009 .
510 145
550 185
. .
2008 . 5%,
ё
– ,
,
13%.
.
.
За ача 1.10.
ё : ,
.
.
1
ё
№1 340 1000 №2 570
350 950 550 :
№1 (
1. ,
ё
. (
22 14
21 15
15,5
16
):
ё
, ё
., . ё
ё
).
. 2. . 12
):
( ,
, .
-
2. ɋɌȺɌɂɋɌɂɄȺ ɌɈɊȽɈȼɅɂ ɌɈȼȺɊȺɆɂ ɂ ɍɋɅɍȽȺɆɂ 2.1. ,
, .
, . ( )
(
-
,
,
-
),
.
ё
, . ,
, . . ,
,
. (
)
,
.
, ,
.
ё
(
)
,
. . , ,
-
-
, ,
,
, -
,
. . :
1. 2. 3.
(
, (
ё
,
. .). .).
,
, .
(
,
–
),
(
,
4.
(
,
). ,
,
)
(
)
,
-
,
.
5. (
, ). -
(
).
,
(
,
.). (
-
: -
). 13
.
ё
,
,
. –
-
, , ,
,
. .
. – ,
, -
ё
, ,
,
. ,
,
, ,
«
»)
(
-
. :
,
;
-
, (
, ,
). (
),
,
-
. . :
–
ё , ,
( , ,
);
–
(
-
, , ); –
( ,
,
-
,
,
,
-
, -
).
2.2. -
, ,
, . . . : 1.
, .
14
ё
2. 3. 4. 5. 6.
. . . ё
.
. -
-
, , . – -
, . . – . .
ё
( ё
)
-
. . -
:
ё
(q)
( ). ( ). ё
,
=
∑
, i qi
-
. :
1. . 2. (
-
-
). 3.
, , ё
,
,
ё
.
,
100 300 . .
,
.,
, ё ,
,
. -
ё, -
. 15
,
.
,
ё
ё
-
ё
, . ,
(K ),
-
ё
.
: , – .
-
,
, . –
(
ё
.
).
,
(
),
-
, . –
ё
. , . 2.3. ё
-
,
.
ё
:
.
:
;
,
-
;
;
. , (
,
, ,
16
ё
, .
. .)
-
(t). , ,
-
: Yx1, x2, …, xn, t = a + b1x1 + b2x2 + … bn xn + bn + 1t. ,
:
-
. ё :
I qp =
∑ q1 p1 , ∑ q0 p 0
,
p 0, p 1 – q0, q1 –
; .
ё
ё
q iq = 1 . q0
:
. -
ё
ё . ,
. ё
:
,
. , Iq =
ё Iq =
,
ё
ё
∑ q1 p0 . ∑ q0 p0
:
-
∑ q1 p1 . ∑ q0 p1
. 17
ё
ё
,
(
-
ip =
):
p1 . p0
ё Iq =
ё Iq =
∑
q1 p1 ip
∑ q0 p0
.
∑ q1 p1 . ∑ q0 p0 i p
ё
, : I qp = I q I p . ё
(
-
∑ q1 p1 . ∑ q1 p0
): Ip =
.
-
ё
.
Δ
Δ
Δ
∑ q1 p1 − ∑ q0 p 0 ; q = ∑ q1 p0 − ∑ q0 p 0 ; p = ∑ q1 p1 − ∑ q1 p 0 .
:
=
. ё
, .
18
, ,
1
2
-
,
.
,
-
, ,
,
.
:
,
,
, ,
,
, ,
. . (
)
. ,
-
. . ,
.
ё
ё
:
ё
,
,
,
.
-
, ё
. . , ,
ё
.
-
ё , :
,
. .
ё
.
: i i
i
–
+
i
=
i
+
i
+
i,
i- o
i-
; ; (
i
– ,
. .);
i
i
– i-
,
,
–
i-
,
,
. i
=
i
+
i
–
i
–
i.
19
,
,
,
ё ё
, . (
(di)
di =
ё
)
qi pi , ∑ qi pi
(
) di =
,
qi . ∑ qi
-
, ё ,
ё .
ё =
∑ qi di = V
. -
ё
qi =
.
ё
di ,
∑
ё
. i qi .
= ∑ qi –
V
=V
.
∑ di pi .
ё 1 pi
1
20
2 100 150 250 300
. qi
3 120 140 250 320
di =
ё
4 5 6 1000 1300 9,17 2000 2500 18,35 3500 3000 32,11 4400 4300 40,37 10 900 11 100 100
, % di
7 8 11,71 100 22,52 300 27,03 875 38,74 1320 100 2595
-
∑
qi , qi
-
ё
,
., .
,
, . ., pi qi
9 101,79 305,53 891,05 1344,32 2642,69
10 11 130 156 375 350 750 750 1290 1376 2545 2632
:
=V
′ =V
′′ = V
=V
, ё , ё 2595); ё (2545 – 2642,69) ё 87 . . (2632 – 2545). .
ё
∑ (d
,
ё
) = 2595 ;
∑ (d p ) = 2642,69 ; ∑ (d p ) = 2545 ; ∑ (d p ) = 2632 . p
ё
47,69 ё
. . (2642,69 – 97,69 . .
ё
9
ё -
8 -
:
K = 11 100/10 900=1,018. 1,8% , ё
2642,69 2545
. .
. ., . .
. , . : di = f (x1, x2, ..., xn), , х2 – ; ; х5 – , , ,
, х3 –
di –
; x1 – ; x4 – ,
, ,
. .
,
,
. , ,
. 2.4. –
-
. ( ,
,
/
). . 21
ё ,
(
,
(
.
-
) )
ё
-
. , ,
, , . (
,
,
. .). -
: (K ),
1. :K
= q /q ,
q
q –
-
ё
. (Δ ) :Δ =q –q.
2. 3. =
K
p –
.
ё
∑p q ∑p q
,
,
-
, . 4.
Δ
5.
=
,
∑p q −∑p q
. ё
-
. 2.4.1. ё
, ,
ё
(
). .
, ,
, ,
22
:
ё .
: 1.
, ,
.
2. , . 3. ё
,
ё
,
(
,
-
i-
-
, ).
4.
Δ
Δqi –
=
.
∑ Δq i = ∑ q
−q ,
:
.
5.
K
=
.
∑ Δqi ∑q i
: . ,
,
, -
.
,
100%,
– 0.
Прим р.
: ё
100 200 50 80 100 530
| Δqj |
110 210 40 80 120 560
10 10 10 0 20 50
ё
,
110 105 80 100 120 105,67
100 200 40 80 100 520
-
, 80%. ,
-
, 23
80% (4/5) –
, . Δ
98,11% (520/530).
K
=
.
50 530
= 50 .
.
= 0,943 = 9,43% .
2.4.2. (
) . -
. ;
: ,
-
,
-
,
; -
-
,
,
; ,
, .
-
,
ё
, .
ё
,
, . .
ё
,
-
.
. ё
– ,
.
: 1.
,
,
, ) 2.
, ё
24
:
ё (
,
Kv =
∑ (q
n
.
q
3.
,
K =
:
ё
− q )2
∑ 1− K
.
4. ,
. ,
-
, . 100%,
– 0.
Прим р. : ё
ё ,%
,
ё
K
1 2 3 4
250 250 250 250 1000
200 250 300 350 1100
25 25 25 25 100
18,18 22,73 27,27 31,82 100
0,8 1,0 1,2 1,4 1,1
200 250 250 250 950
95% (950/1000). Kv =
((250 − 200)2 + (250 − 250)2 + (250 − 300)2 + (250 − 350)2 ) 4 250
= 0,245 = 24,5% ,
. . 24,5%.
K =| 1 − 0,8 | + | 1 − 1 | + | 1 − 1,2 | + | 1 − 1,4 |= 0,8 . ё
, , ,
ё .
, 25
2.4.3. ,
,
-
. ё
,
,
-
, ,
. – ,
, ,
,
,
,
ё
.
ё
ё
ё
,
, -
. ,
,
. :
1.
ё
– ё
ё
– – –
: ; ;
. . 2. : ),
– (
ё
, ,
, ё
(
),
ё
,
. ё
3.
:
, ,
.
, . . . ,
ё -
. ,
,
: 1.
ё .
26
-
2.
(
-
). :
=
K
3.
V
:
p=
Прим р.
∑ qi pi p1
.
∑ qi pi ∑ qi
: . .
.
. .
,
,
1
,
.
.
,%
I
60
40
45
40
37,5
2400
2700
2400
2700
II
50
35
45
35
37,5
1750
2250
2100
2700
III
40
25
30
25
25,0
1000
1200
1500
1800
100
120
100
100
5150
6150
6000
7200
ё
, 2,5%, 2,5%, ,
.
,
-
. – –
: K : K
=
:
6150 = 85,42% ; 7200
=
5150 = 85,83% . 6000 -
,
, 85,42/85,83 = 99,52%. 27
: p =
= 51,25 . 120 5150 : p = = 51,5 . 100 6150
,
,
-
, 51,25/51,5 = 99,52% и 11
ь
и
За ача 2.1. : 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
ё , 2075 2093 2143 2288 2891 2949 3017 3108 3170 3210 3305 . . ;
, ,
, ,
. ,
ё
;
. За ача 2.2.
ё
-
15%, 25%.
ё
, . . . За ача 2.3.
ё
33% За ача 2.4.
ё 23%
ё
,
-
. (
) 25%,
20%. . За ача 2.5. , ё 28
ё-
ё
-
, ё
ё
ё
ё
ё
ё : :
ё
1 2 3
,
. .
910 810 715
98,5 102,3 95,6
85 97 82,3
За ача 2.6. :
,
A
. .
,
1000 200 900 2000 300 1000 1500 1500 600
. .
1050 202 918 1960 330 1020 1500 1560 594
За ача 2.7. . ,
. .
865
750
865
870
865
1012
За ача 2.8. .
.
1
.,
,
. .
I
115
400
500
II
100
350
420
III
76
250
380
.
29
3. ɋɌȺɌɂɋɌɂɄȺ ɌɈȼȺɊɇɕɏ ɁȺɉȺɋɈȼ ɂ ɌɈȼȺɊɈɈȻɈɊȺɑɂȼȺȿɆɈɋɌɂ 3.1. ,
,
, -
. -
, ,
. «
».
51303–99 02 )», ё 11.08.99 № 242- ., ,
0131 «
. 127 -
( –
, ё
, – ,
.
. ;
-
.
, . -
.
, :
– » –
,
«
-
, ;
–
,
(
,
,
, –
,
.); ,
-
.
ё .
,
-
,
, :
1.
( .
, , , )
( , 30
, . .
,
) -
2.
(
– , –
).
(
ё
:
) ;
, -
(
); –
, ,
3.
, ё
, (
. ё.
)
-
, .
-
, . 4.
, ,
-
:
, , , , . .
,
ё
.
5.
. -
.
6. .
, -
,
, , ё
-
,
.
7.
. ,
,
.
.
-
, .
, , -
. , .
ё ,
–
,
–
ё 31
. , ё
ё
. –
,
, ,
-
. -
Beneton ,
, .
,
-
.
,
, .
-
ё
, . . . ,
.
ё
– ,
-
. : -
. . ,
, , ,
, .
:
1.
. ё
, 2.
.
.
.
, ,
, ,
-
. 3.
. ,
,
(
),
. , 32
,
,
. .
4.
. , , .
5.
.
,
,
,
.
, ,
.
.
:
1.
.
-
,
, –
-
2.
.
,
. (
)
. , . :
–
, ;
– ,
,
ё
, ,
.
: – –
; ( . .
,
)– ,
. :
1. (
,
-
). 2. –
: –
,
, 33
, , (
,
);
–
– , ,
-
.
3.
,
( . .).
, ,
, ,
,
. 3.2. , , ,
. ,
-
. :
ё
–
,
,
,
,
;
– ; – ,
;
– –
; , ;
–
, ;
ё
–
, . ё , ,
ё
,
,
34
,
,
-
.
. ,
.
–
ё
, ,
ё
,
,
ё
, .
, -
, . 3.3.
:
ё
1.
.
ё
. . 2.
–
,
-
ё
-
, ,
.
3.
.
ё
.
ё
( ) :
( )
,
=
+ 2
. ( (
)
,
,
),
: 1 = 2
80, 1
Прим р. 01.03 – 110, . ё ё
1
+
2
+ ... +
n −1
01.01 01.04 – 100.
n −1
+
1 2
n
. 60
. .,
01.02 –
:
1
1 1 60 + 80 + 110 + 100 2 2 = 90 . 3
, ,
: 35
60 + 80 = 70 ; 2 110 + 100 = = 105 ; 2 =
80 + 110 = 95 ; 2 70 + 95 + 105 = = 90 . 3 =
1
4.
(
(
)
). , .
; -
, )
( ,
( i
i
=
=
i
mi
–
) i
t, i
i, mi =
i-
i
t
, ,
i
; mi –
–
t–
i-
. :
∑ ∑ mi
=
Прим р.
ё :
i
:
=
∑ mi ∑ mi i
;
ё
-
.
ё
-
ё 1 ,
. .
, . .
500 600 800 1900
, ,
50 40 80 170
. .
16,13 19,36 25,81 61,29
3,10 2,07 3,10 2,77 :
ё
, , – 2 2,8 .
3
. , .
36
,
-
ё
5.
.
, : =
i
i
. i
6.
. – ,
ё
. 129
«
»,
,
. , .
, :
(
)
-
. (K )
-
, . . : K
=
i
i
.
i
-
. ,
, .
,
K
=
,
∑ ∑
∑ iK ∑i :
=
i i
i-
i
. .
-
=K
i
.
: i
i
,
i. (
)
( )
,
. В=
Прим р.
ё
t =t K
=
ё
m
. -
: 37
ё
,
. . ,
. . ,
,
1200 60
900 90
900 60
3000 70
20
10
15
42,857
1,5
3,1
2,0
2,123
, 2,1
-
, . . 42,9 .
7. . .
–
(
-
)
.
. 3.4.
, .
ё
-
ё -
, -
. ;
,
-
: -
–
. (
-
,
-
.),
,
-
,
(
), . .
-
(
.
, -
ё
) ,
, , .
ё
.
ё
.
-
:
38
=
З
2 RC2 , C1
ё
R – C1 –
,
; ;
.
2.
, (
)
ё
, ).
( ,
ё
,
: 1.
2
ё
-
–
,
-
, , . . (
).
3. ( ). 4.
(
)
(
),
-
, . . , .
, 100%,
,
50%. -
.
ё
, . iNi =
+
N=
:
+
+
∑ Ni .
:
. -
.
39
. . ,
, ,
. ,
,
-
.
–
: i-
⎛ :⎜ ⎝
–
i
i
i ⎞ ⎟, t ⎠
⎛ − ⎜ Ni ⎝
: Ni – ;
i ⎞ : ⎟ − Ni ; t ⎠
–
: (
i
⋅ 100 / N i ) − 100 .
( ё
N=
)
∑ N i mi . ∑ mi
:
Прим р.
1
ё
%
. .
2
3
4
5
6
7
8
9
10
500 600 800 1900
50 40 80 170
16,13 19,35 25,81 61,29
3,100 2,067 3,100 2,774
3 3 3 3
48,39 58,06 77,42 183,87
0,100 –0,93 0,10 –0,23
1,6 –18,1 2,6 –13,9
3,3 –31,1 3,3 –7,5
ё
, (
40
. ., . 6⋅ . 4
, , . 3/ . 4 ,
. ., m
. ., 01.02,
. ., , ё
1
. 2/t
,
:
1
ё
ё
. )
.
3.5.
ё .
ё 1.
:
ё
, . ё
, ё
2. , ,
ё
. . ё
.
ё
,
,
-
(
). ,
. 3.
:
,
+
=
+
+
;
=
+
–
–
,
– –
ё
– ;
ё
; (
;
,
4
– -
, ).
, ,
ё
ё
ё
-
. . ,
,
. ,
-
. . ,
-
ё
– .
, , ,
.
,
: 41
1.
,
IΣ = 1
,
0
–
∑ ∑
∑p q ∑p q
-
:
=
1
0
1
1
0
0
,
i-
-
ё
; p1 , p0 – ё
ii-
.
ё ё
2. :
IΣ =
∑p ∑p
,
∑ ip p q = ∑p q
0
q1
0
q0
1
0
1
,
0
i,
ё
Ip =
-
ё
1
ip –
3.
-
; q1 , q0 –
∑p q ∑p q
∑p q p q ∑ ip
. -
:
1
1
0
1
=
1
1
1
1
.
: =
I
1 0
, ,
=
1
t=
0
t: 1
0
1 0
:
1
=I I .
0
. . ( ,
, ,
ё
,
, ,
ё
. .). :
1)
: = + b1x1 + b2x2 +…+ bnxn + bn + 1t,
42
. -
–
( ;t–
); х –
2)
;
, ,
, ;
3)
. 3.6.
, ,
. -
: 1.
:
=
I
1
,
0
1
,
0
–
-
. ,
-
,
=
I
1
=
1 1
0
0
:
=
1
0
1
:
0
=I
:I ;
0
,
.
2.
1,
I = 0
(
В1 В0
):
,
–
. I =
ё 1 0
=
1 : 0 = m1 m0
1 0
, :
1
= I :I
:
.
0
. 43
(
Прим р. 01.05 – 70 – 1200 .
( . ., . .,
01.06 – 110 – 900 . .)
ё
. .)
01.04 – 50
. ., -
,%
ё
,
, . . , , . . , ,
1200 60
900 90
75 150
20 1,5
10 3,1
50 207
-
, , ё
, 50% ( 25%
ё
ё 50%),
ё
107%.
ё
-
. . ,
ё
:
-
ё ё
, . . (
)
.
,
( ): 1. ) =
I
1
=
0 1
,
0
–
∑ ∑ ;
1
1
,
∑ ∑ ,
44
=
0 1
0
0
=
0
i-x
2.
I
∑ ∑
1
1
(
1
:
0
∑ ∑
1
1
0
0
∑ ∑
–
i-
(
. )
∑ ∑
0
i0
0
=
∑ ∑
ё 0
1
0
0
:
∑ ∑
: 1
,
0
:
1 0
.
ё ,
:
=
I
3. )
I
i
=
∑ ∑
∑
di =
ё
1
1
:
1
∑ ∑
0
d1
-
i-x =
i
i
,
i
.
d 0 0
(
∑ ∑
=
1
0 1
-
∑ ∑
: 1
1
0
1
.
ё
, d
=
d
d
I
=I
=
∑ ∑ ∑ = ∑ o
i
1
1
0 1
1
1 1
: i
d
I
−
o
:
∑ ∑ ∑ − ∑ ;
0
−
0
0
;
1
.
0
0 1
=d
i
+d
. -
,
,
=
∑
:
=
,
i
i
=
∑
= di
i
∑
i
∑ di
=
) ,
i
,
i
. (
, -
. . 45
Прим р.
ё (
1.
.
-
.)
ё
:
, . . -
ё
,
;
ё ,
2.
:
.
ё
«0» –
ё
(
(
)
).
1
. .
. .
ё
,
,
,
«1» –
0
1
0
1
0
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5000 21 000 1000 20 000 13 500 2000 175 000 187 500 7000 (
)
′
3000 1500 7500
=
0
=
I
∑ ∑
i i
=
∑ i ∑
200 000 = 20 ; 10 000
10
11
5,0 7,0 0,10 0,250 6000 15 000 10,0 9,0 0,20 0,125 24 000 15 000 25,0 25,0 0,70 0,625 210 000 187 500
200 000 222 000 10 000 12 000 20,0 18,5
1.
″
o i
i
=
1
∑ di
1
240 000 217 500
: o i
;
222 000 = 18,5 . 12 000 : 18,5 222 000 200 000 : = = = 0,925 . 20 12 000 10 000 0
=
, 0,925
, . . I
46
7,5% 1,5 (18,5…20) : 217 500 200 000 18,125 : = = = 0,9063 . 12 000 10 000 20
.
ё
, 9,37%
0,9063 .
1,875 (18,125…20)
(
I
i
-
, . .
222 000 217 500 18,5 : = = = 1,0207 . 12 000 12 000 18,125
)
:
ё
, ( 1,0207
, . .
)
2,07%
0,375 (18,5…18,125)
ё 0,925 = 1,0207⋅0,9063
-
.
: –1,5 = 0,375 – 1,875.
2. :
d
=
1
–
0
= 222 000 – 200 000 = 22 000
. ., 22 000
. . 1,11
(
ё
=
,
:
=d
dTO
0
ё
. .
= 2000 ⋅ 20 = 40 000
ё 2000 . . 20%. = 12 000 ⋅ (−1,5) = −18 000
40 000 = d 1
dTO
ё
. .
18 000 . . : 22 000 = 40 000 – 18000 ё
dTO . .
dTO . .
i
=
∑
1
ё 17 500 i
ё
=
∑
. .
11%).
−
0
1−
. . 1
∑
:
∑
0
0
. ., . .,
-
. .,
1,5 7,5%. 1,1 = 1,2⋅0,975. =∑ i , i
= 217 500 − 200 000 = 17 500
,
. .,
, 1
0
-
= 222 000 − 217 500 = 4500
. .,
, 4500 . . : 22 000 = 17 500 + 4500. ё = ∑ di i ,
. : 47
∑d0
′=
1
′′ =
1
ё
0
∑ d1
0
=
dTO
= 240 000
∑
= ′−
1
0
ё
. .
ё
. .–
0
=217 500
.
dTO di =
′′ −
. –
= 240 000 − 200 000 = 40 000 ,
ё 40 000
2000
. .,
-
. .
′ = 217 500 − 240 000 = −22 500 ,
ё
. . 22 500
. . dTO
=
i
1
′′ = 22 2000 − 217 500 = 4500 ,
−
ё
. .
,
4500 . . : dTO = dTO + dTO di + dTO
i
= 22 000 = 40 000 – 22 500 + 4500.
и За ача 3.1. 41 . .
52
-
ё – 25
ь
( 22
),
-
. (
.
и
)
ё
, 15%,
10%
,
,
-
.
400 ё
За ача 3.2. . .,
ё – 21 (
– 320 , – 360
. . – 30
.
).
За ача 3.3.
ё
. – 500
. . ё
48
– 90
. . 10%. 15 .
ё – 2,5
. .
4. ɋɌȺɌɂɋɌɂɄȺ ɐȿɇ 4.1.
,
–
,
.
.
–
:
– –
; , ,
;
–
, ;
–
, ;
– ,
,
ё
-
, ;
–
. :
1. –
:
ё-
, -
(
); –
,
;
–
, ;
–
. (
-
,
(
)
). 2. – ),
: -
, (
ё
,
, ,
(
,
-
-
FOB –
, –
). ,
;
–
(
, ,
-
IF – ). :
–
. 49
3. –
: (
– – – 4. – ё –
ё
) – ; –
,
;
; ,
. : ;
ё
( ,
,
,
); –
(
, ).
5. –
: ,
. , -
, . (
)
,
– ;
– –
,
; (
,
,
)– : ,
, 1.
, ;
ё
(
.
. -
ё
)
2.
.
. :
-
,
,
, . .
3. (
:
)
,
, .
4.
.
-
(
,
),
, ,
(
). 5.
. , .
6.
,
: ,
,
, ,
50
.
7.
:
,
,
-
.
8.
(
,
). 9.
. (
)
ё
, . 1. –
( «
):
»
-
. ,
ё
,
.
-
; –
,
. «
2.
ё
ё ё .
–
»,
,
( ). ,
-
, .
3. –
,
: . , .
-
,
/
–
( )
; -
, .
,
,
,
,
ё
,
, . 4.2.
: 1.
, .
2. 3. 4.
,
. .
ё
-
. 51
5.
,
,
. 6.
,
,
-
. 7.
. :
1.
: , ( ;
( );
-
, );
-
(
). 2.
( (
)
,
, ).
3.
( ,
).
4.
( ,
(
-
;
)
,
; ).
,
5.
(
-
( )
;
;
;
-
). 6. 7.
. ,
(
-
,
).
4.3.
: 1. – –
: ; : ),
(
-
( ),
(
). 2. –
: –
(
)
; –
– );
–
– .
52
(
-
3. –
: , ;
ё
,
ё –
– –
; -
, (
). -
. ё
.
1988–1989
. ,
:
, -
; , . .
-
; ,
;
ё
. :
1.
-
(
,
),
-
, ,
,
ё
:
,
-
.
ё
1989 .
. -
1030 – 250,
– 350,
-
-
, .
, (
ё
, 2.
1992 . ё ,
( 300 – 475).
:
,
,
407
). .
.
-
. 3.
.
ё
(
,
).
: –
,
, (
,
-
);
–
– , ,
–
ё
–
-
; ,
-
( ); 53
–
ё
(
,
,
,
. -
) . .
1
.
, 12 ё
,
.), ,
( ,
.
,
ё .
-
., ё
,
ё
,
, , .
-
ё
, 1992
800
,
,
(15% 4.
,
, (
), -
( )
( ).
ё
ё
, ).
,
,
: -
,
,
. -
:
ё
, ,
-
, .
,
-
, , -
.
, -
,
,
. 4.4.
,
,
.
.
, 54
,
:
–
(
,
,
,
-
. .);
–
( ,
–
,
-
. .); (
,
,
-
.); –
(
,
,
,
,
-
. .). .
–
,
-
-
ё
,
,
. -
,
(
) ,
ё
,
-
. (
)
–
,
-
,
,
.
ё
:
–
( );
– ); – –
,
(
,
-
; ,
ё
.
. 1.
,
ё
ё
p=
ё
2. , =
i
i-
–
i); qi –
∑ pi .
:
n
∑ i qi ; ∑ qi
∑ ∑
=
i-
(
i-
,
: i qi i qi
,
i
,
. 55
i-
3.
(Si)
– ,
,
=
4.
ё
, :
=
,
,
∑ ∑ Si
:
i Si
∑ ∑
i ti i ti
. (ti) .
i
ё ,
ё
–
ё
. ,
-
,
-
,
(
),
.
, ,
ё , ,
-
, .
, .
. :
– –
; ,
(
,
,
);
–
-
– (
; ё ,
,« ё
, »
.),
-
. 1.
: Δ =
: max
–
min
– .
56
: d=
2.
3.
∑ ( pi − p) qi . ∑ qi ∑ ( pi − p)2 qi : σ= ∑ qi
. :
,
,
,
.
4. σ Vσ = 100% . p
: ,
.
ё ,
. – -
–
-
, . , , ,
,
-
,
ё
,
. . ,
,
.
4.5.
,
-
ё (
, ё
( (
.
–
,
)
)
). -
.
-
. :
0,
1
–
ip =
p1 , p0
ё
. 57
(
)
∑p q : ∑p q ∑q ∑q
,
:
ip =
p1 p0
=
1
0
1
1
p – ); p, q – i-
=
0
0
∑ p q : ∑q ∑ p q ∑q
-
1
1
1
0
0
0
,
(
i-
, i-
(
-
). ( )
:
(
, ,
). : – I di = I
=
.
∑p q : ∑p q ∑q ∑q :
0
1
0
1
–
0
=
0
(
I pi = I
=
.
∑p q : ∑p q ∑q ∑q 1
1
0
1
: I
.
∑p ∑p
=I =
ё
1
=
1
∑p q ∑p q
0
q1
q 0 0
)
1
;
0
:
1
1
0
1
. –
1
1
0
1
. , (
) ,
∑p q ∑p q ,
58
∑q ∑q
∑p q ∑p q
,
I =
:
-
ё
1
0
0
0
. –
,
-
.
90-
. XX . . ё )
,
-
ё
, ( ё
-
. ,
.
1991 . :
, . .
-
ё
, ,
,
.
ё
ё
. -
, , 30
,
50%. ,
, -
ё
.
,
, -
. : – ,
–
:
I
–«
=
−
∑p
∑p
, q 0 + q1 1
0
2 . q 0 + q1 2
»
-
,
ё
:
I = I I ё
,
ё ,
. .
– ,
ё
:
, ; 59
–
,
-
. (
)
, , . . : 1.
, ,
,
, 2.
. . ,
«
»
.
«
». -
ё
,
( )(
. ,
50%,
= 1,5)
ip =
: p1 1
( > 1), 3.
.
⎛ p1 ⎞ ⎜⎜ = 1⎟⎟ , ⎝ 0 ⎠
0
. .
– -
, . ё
. :
–
(
), ,
-
; – (
( ),
), ,
. (
) ,
60
-
(
,
).
It
I −I N = t t −1 , I t −1 .
It – 1 – N
. 10…49% – «
:
,
1…9%,
«
N > 50%
».
», . -
–
, 1 . : Ip
,
120%, . .
20%, 16,7%: 1/1,2 = 0,833, (1 – 0,833) 100 = 16,7. ё
-
(Ip)
,
, I = Ip I
I
-
):
(I ,
, ,
-
,
. -
, . 4.6.
y)
( ,
ё
, ,
-
,
. : – – – –
(
);
(
); ; -
-
. : 61
– –
; , ), )
–
(
ё
(
-
),
;
ё
(
,
ё
-
.),
,
– – – –
(
; ; ; ; ,
.
,
.
-
: 1.
,
: ,
,
, .
2.
:
«
»(
),
-
( ),
«
» ( -
)
.
3.
, .
ё
-
, : ;
ё
;
:
(
,
),
(
и
ь
.
? 799 ? 62
). и
За ача 4.1. ё 1 ,
-
. .
– ? 101,9
100,0 ? 102,8
За ача 4.2.
:
,%
100,5
101,5
103,4
100,1
98,5
96
5. ɋɌȺɌɂɋɌɂɄȺ ɂɇɎɊȺɋɌɊɍɄɌɍɊɕ ɄɈɆɆȿɊɑȿɋɄɈɃ ȾȿəɌȿɅɖɇɈɋɌɂ 5.1.
,
ё : , , ,
ё
, -
ё
,
ё
, ,
, . .
-
, .
ё
-
,
,
. ,
, . : –
, ,
-
,
;
–
,
-
; – –
; ,
,
;
– –
; ;
–
,
;
–
. -
, ,
:
;
(
,
63
); (
,
);
,
; . :
–
,
, ,
;
– ; –
,
: ,
– –
,
-
,
; ;
,
.
5.2.
. ё
,
. : ,
,
,
,
,
. , ,
, -
, .
, . : ,
,
,
,
, . .
, (
)
. :
ё
-
,
,
-
, , ,
-
,
, , -
. , – –
( ,
64
,
ё
, ).
-
(
).
-
, . :
(
(
)
)
(
) (
)
, ,
ё,
,
,
(
)
( . .), . .
,
. ( (
)
)
,
-
. . (
)
( )
(
):
=
– . (
)
-
. (
ё
ё
)
. -
. : ,
+
=
+
,
, – ; ( )– (
(
) -
). 65
,
ё
-
. :
,
, ё
(
). (
-
). (Σ )
:
∑А= (
(N ) :
–
=
:
–
) N.
:
;
=1−
:
=
. :
–
,
=
:
; .
–
,
,
ё
,
:
=
. .
: –
,
=
: f ё
–
,
, : f
–
ё
=
;
, f
f
=1.
: –
-
66
-
f
=
;
ё
–
–
. , ,
,
ё
ё ё :
ё ё
ё
( (
-
, =
, -
,
.
ё
) ).
, . .
f .
5.3. -
,
,
. . : ё
–
(
, -
), ; –
, ;
–
. (
,
. .). -
,
, . :
–
: ,
ё
,
,
, (
– :
ё
ё ,
,
.); , ,
,
-
, ,
,
-
; 67
–
(
)
:
,
, ,
ё
,
–
,
.
-
:
,
,
-
,
,
,
. .
–
–
, ,
,
-
,
,
1.
. :
–
,
(
. .),
,
.
27…30%
. ё
ё
S –
= ,
:
S S
,
2
;S –
2
,
ё
.
.
, ,
. (
) (
,
,
,
),
. ,
. ё
-
;
–
– ,
; –
;
, –
ё
; -
; ,
, .
, : 68
= S
–
S S
,
2
;S –
,
2
,
.
, , .
, 70…75%. ,
,
-
,
, .
2.
.
,
. . .
,
. 4
2
10
. (
)
-
, .
3.
(
ё
, -
) (
,
).
4.
ё
:
,
,
, ё :
–
ё
.
-
= ,
⋅ 3600 ⋅ 2
; – , 2; 3600 –
;
, ё
– , 1 ;
, ,
-
-
– .
( ,
)
-
. :
69
1 1
1
1
2
2
ё
-
. : =
1
100% ,
0 0,
M1 –
. .
,
. -
, ( ) (
),
.
. ,
, –
.
(I ),
:
I N –
=
N , N ;N–
ё
ё
, ё . 70
-
.
,
. -
5.4.
. -
, ,
«
,
,
» –
-
.
,
. 1.
∑ N 10 000 , ∑S
ё
10
:
QN =
N –
; S– ,
. .
2. 10
. Q
∑
=
∑ 10 000 , ∑S
–
,
3.
Q
=
ё-
∑ ∑S
–
2
. : 10 000 ,
.
,
ё
ё
.
-
, .
, , ,
. 71
5.5.
,
, ,
,
,
,
ё
, . ,
,
, -
. , -
ё
, –
-
,
. . -
. , . .
-
,
, . ,
,
-
:
1.
,
-
. =∑
2.
:
n
i
i =1
i
:n,
min
– ,
i- o
;
min
– ;n–
, (
).
3.
:
pqc –
=
ё
pqc + pq + pq
,
∑ pq
+ pq
,
; pq – ; pq 72
-
–
ё
ё
-
; 4.
∑ pq
; pq
ё
–
,
ё
–
-
. -
( ). 5.
,
.
6.
-
, (
)
. 5.6.
. . ,
,
. , -
: 1.
( ,
2.
( (q)
ё
ё
)–
3.
(
. .). ∑ ql . : l= ∑q
, 4. 5. : k= 6.
ё
,
∑ lq = ∑ Q . ∑l ∑l
ё
,
. .).
(l): Q = ∑ ql . ,
-
ё .
7.
. 73
.
, :
–
=
–
,
-
; :
=
–
,
-
–
γ =
;
ё q
:
,
q
ё
– ё
; γ =
; q –
∑q l , ∑q l
ё
– Q Q
=
Q –
:
-
.; Q –
-
. и
За ача 5.1. ,
ь
и
ё
230 – 190
ё
. .
ё
. .
За ача 5.2. ё 500 . .
? – 540
ё
ё
25%, За ача 5.3. 600 . .,
. . : 350 -
. .
,
. .
ё
20%. ё
ё 15%.
74
, -
ё
385
–
;
–
q
:
-
– 6000
. . -
ё
.
За ача 5.4.
ё : 250
55
65
280
– ,
. .,
. . .
За ача 5.5. ё
: ё
ё
1. 2. 3.
,
. . , ,
14 650 76 5257
. .
За ача 5.6.
:
,
2005 2006 2007 2008 2009
. .
(
1,1 1,2 1,4 1,6 2,6 1
.
.
:
ё
,%
)
250 260 300 330 500
670 1
15 187 74 5537
2,1 2,3 2,7 3,0 2,5
2005 .
;
ё
;
-
. За ача 5.7.
: ё
1. 2.
ё
,
. . ,
. .
26 000 14 300
26 520 18 470 75
За ача 5.8.
:
6656 1349 3466 1826
22
6678 1170 3479 1820
179 405 6
418
88
88
59 13 444
440
59 13 294
590
6. ɋɌȺɌɂɋɌɂɄȺ ɌɊɍȾȺ 6.1. .
: 1. ,
,
,
: -
,
,
. . 2. – ё –
: ,
; ё
-
; – 3. –
. : , ё
;
–
.
4.
, :
– , – 76
ё
; ;
– – 5. – –
;
ё
. : ,
; -
ё.
,
: – – – – – –
,
; ; ; ; ; .
6.2.
–
,
,
. .
, –
,
-
. – 16 – 54
: 16 – 59,
( ), ,
;
–
16 (
59/54
-
) -
(
)–
, ,
. 16
, : -
, , ,
,
; ;
: ;
-
; ,
, ;
; ;
-
. 16 : );
;
, (
, . 77
– ,
. ;
;
;
-
:
,
,
; ё
, ;
, ,
,
-
.
,
ё
-
4« ».
-
ё : , ( .
(
ё
)
, , -5, -8), ( . -6), ( . -12) ( . -13); ё ( . -51), ё ( . -54, -54 ) . ( .
-2),
ё
ё
ё
( . -49, -49 ), ( . -53, -53 ); , ё
-1,
ё
-
ё -
ё
–
: , ) –
(
, ё
. . -
, ;
– (
). :
–
,
(
,
,
ё
,
. .). ,
, , ,
-
, . ,
-
,
, -
(
, ;
; ;
;
78
, ( ;
) ,
,
, -
,
, .); –
,
,
-
50% ( )– –
ё
;
,
,
-
: (
, ,
(
,
. .), . .)
,
,
. ,
)
,
, . (
( -
) .
ё
-
, ,
. :
,
;
, ;
,
,
, -
,
, , ;
,
. ,
-
, ,
( ,
) -
. 79
,
(
,
ё
(
. .)
,
ё
ё
)
ё
. -
ё . ё
ё ё
-
ё
, ,
, . .
2, 3, 4
. .
ё
ё
12. ( . .),
ё -
12. 6.3.
.
, ,
:
,
. .
:
; ;
;
;
ё , ,
-
, ;
;
. -
: 80
1.
=
ё
ё
(
):
,
–
,
–
-
. 2.
(
=
– 3.
)
, . :
= –
,
,
, .
4.
:
=
5.
. –
ё
, -
ё
. 6.4.
–
,
ё :
–
.
– ,
,
,
, -
-
.
, ,
-
–
;
–
ё
; –
– -
;
–
– ,
,
,
;
–
– -
.
,
– . 81
-
-
. , .
, . (
-
)
-
, :
⋅ ⋅ .
= 6.5.
,
: -
– ; –
ё
-
. (
). ,
.
ё
-
. : –
1. ( : –
– ;
– –
; . 2. . 3. 4.
;
ё )
ё
–
. –
. :
82
-
,
;
,
ё
–
; (
ё
).
ё
-
–
(
,
-
); –
( -
-
).
1.
– ,
2.
ё
–
:
ё -
, (
-
).
,
,
-
, -
(
-
).
3. –
: ,
–
, ( ,
-
,
) – (
-
)
-
,
,
; -
: ,
-
,
.
ё -
ё
.
, (
-
.
ё
-
ё
)
; , ,
. -
ё
: ; ( . , ) I
=
0
=
∑ q1 p1 : ∑ q0 p0 ∑ ∑ 1
0
, (
:
1
. -
);
=
∑ q1 p1 : ∑ ∑ q0 p 0 ∑
-
1 0
=
I qp I
. 83
,
. ,
,
-
. –
, . . I
=
∑ q1 p0 : ∑ q0 p0 ∑ ∑ 1
∑ q1 p0 : ∑ ∑ q0 p 0 ∑ (
=
0
, -
.
) 1
:
=
Iq I
0
,
-
ё . :
⋅
=
, , –
ё
=
ё
( ⋅Δ 1
ё ⋅ ё
=Δ
: Δ
ё ): Δ
-
.
0
.
, . ё
ё
ё ,
.
ё-
.
ё
ё
(
),
(
)
, .
ё
-
. :
( (
ё 84
;
); ;
. .),
ё( , -
;
-
.
,
.), ,
( ; -
; ; .).
,
,
,
,
,
-
, ,
. : ,
-
.
-
, ,
, ,
,
ё
,
-
, . .
6.6.
: – – –
; ; ;
–
. .
ё
– , (
). ,
. : -
. , , .
85
,
.
–
,
-
. , ,
,
,
,
,
,
. . –
-
, -
, ,
,
, ё
. –
ё
ё
.
(
) . :
, ; );
ё (
ё
ё
ё
;
-
( )
;
-
, .
ё
: –
–
)
ё
ё
( .
ё
,
,
-
-
,
, -
, .
– : ё ; 86
-
. -
–
-
– (
ё
/
, ,
, –
);
-
–
,
– –
-
ё
ё
,
; –
.
;
–
– .
;
–
ё-
– .
ё
–
ё
. ё
–
– . ,
-
,
-
. ;
ё
–
-
:
-
– ё . ,
,
, : ,
,
ё
, ё
, . . , ,
.
–
,
-
. ё
,
. ,
,
, ,
. 87
, ;
.
, -
,
-
,
,
.
: –
– (
);
– , . .
,
–
;
ё
– ,
-
. ,
,
. ,
ё
,
. -
. , (
),
,
,
. (
,
),
( ,
, ),
,
ё,
,
.
ё ( ( ), =
⋅
(
): ,
),
=
-
⋅ ⋅ ⋅ , .
=
, -
.
:
( );
( ), ⋅ ⋅
–
,
88
-
,
(
ё
-
);
( .
);
, -
,
( , ).
) (
: -
ё,
,
(
), .
и
ь
За ача 6.1. 525
,
и
– 540
-
– 570
.
1
.
За ача 6.2.
. .
630 1 За ача 6.3.
– 650, 700
.
. – 680,
–
– 1285,
–
. . За ача 6.4.
. 950,
750 – 677 .
– 864,
,
– 1260, .
За ача 6.5.
. , . ………….. 104 .……………………………………………….. 5 …………………………………………………… 14
, , :
…………………………………... 9 ….. 2 , ……………... 3
, За ача 6.6. 1
ё 40
, ё – 150. ,
. . -
1300 250
, ё
– 30. 89
За ача 6.7.
-
(
): I I
12
II
4
III
II
III
18
7
8
IV
V
VI
36
10
1
IV
3
33
5
V
2
3
16
8
3
11
VI
За ача 6.8. ё
. ,
.
.
. ё
1.
:
1.1.
365
365
1.2.
106
106
30,1
31,9
21,4
20,7
1,1
0,8
1.3.
, – ё
– –
0,6
0,6
–
4,9
5,2
1,2
1,0
0,9
0,9
–
1,0
–
–
0,9
–
–
0,8
77,14
75,85
–
ё
,
–
,
–
2. -
,
.
3.
-
4. 90
, 592,44 579,49
. ,
337
334
За ача 6.9.
ё :
,
.
, . ё
ё
,
. . ,
10 237,5 7,8 250 5 1050
. , .
,
.
За ача 6.10.
11 343 7,7 248 5,5 1080
ё
-
: ,
, .
.
1. 2. 3.
,
. .
5664 1000 236
,
6417 1020 238
За ача 6.11.
;
.
. ё
1. 2. 3.
, . , . , . За ача 6.12.
1,635 11,17 2364,00 (
:
1,651 11,29 2400,08 )
-
, ,
.
. ё
1. 2. 3.
, . , ,
.
8,00 40,00 230,00
7,85 45,00 210,00 91
7. ɋɌȺɌɂɋɌɂɄȺ ɎɂɇȺɇɋɈȼ 7.1.
,
,
-
.
-
, :
(
,
,
,
, ,
,
. .)
( ,
,
. .). -
( ,
, . .), (
, (
),
, . .).
,
,
,
-
: –
(
ё
, – –
); ;
ё , .
,
-
7.2.
–
,
-
. ё
, -
. №2 . 4/99 «
ё
ё
ё 06.07.1999 № 43 ). ё .
»( ё
,
,
. : 92
-
ё
–
-
1.
( (
)
(
2100)
-
2110)
(
2120).
,
-
. ,
. :
– –
; ( ).
( 2.
)– (
,
,
)
( ) (
2200) (
, (
-
;
2220)
2210)
-
.
«
»
,
. .
:
-
, , ,
,
. «
»
, ):
(
-
, , 3. % 2330).
) ( )= ( ) ±%
(
±
/
–
/
/ »
« ,
. . ( )( ± ( ),
2300)
(
2320
,
»
, .
«
, (
,
(
);
2310).
–
«
»
, ( /
); (
2340
( )–
2350). ,
:
–
( ,
); , ё ; , ,
,
;
,
ё ё
; ;
-
. 93
:
,
-
( ,
);
-
, (
);
ё ;
ё ;
,
ё
ё 2400).
, 4.
( ( 2410)
( (
)
2450) , ,
–
.
–
.
)
ё
2430).
-
ё
, -
ё
, ,
( ) (
ё (
; ;
,
.
ё
ё
,
,
-
, . . ,
, . ,
:
1
3
(
(
4
6
)
(
)
)
100 -
(
)
100
. .
7
% - , %
%
. .
5
)
(
94
%
. .
ё
8
9
( : 1.
)
ё
(
V
)
-
-
.
di. ( i).
2. 3. 4.
(pi).
ё
-
(∑ di pi − ∑ di ci ) .
=V
(
,
:
),
-
. . ,
-
.
,
, ,
,
,
,
-
. 1-
(
). :
1. 1.1. ):
. ( =
R
(
)
=
−
=
. ,
. , 1
-
.
1.2. ,
1
. .
:
R=
(
1.3. Ri =
i
Ci
=
pi − ci ci
)
=
Ri =
=
i
pi
=
−
pi − ci . pi
. :
95
, ) =V
:
ё
∑ d i pi ,
(
ё
: ,
,
,
, = f (V
:
,
=V
; di; pi) -
: ( ∑ d i p i − ∑ d i ci ) ,
(∑ di pi − ∑ di ci ) ∑ di pi − ∑ di ci . =
= f (V
; di; i; pi)
R=
=
V
∑ di pi
V
∑ di pi
,
-
(di),
( i),
-
(pi). . R=
=
,
.
:
ё
⋅R .
,
-
ё
,
-
. 2.
=
R
–
:
(
+
, ё
) ;
;
–
–
. 3. 3.1.
. ( )
(
)
. 3.2.
(
) -
. 7.3.
-
. ( . .
) ;
96
: ,
;
-
,
,
,
,
. : 1.
,
-
. 2.
.
«
-
,
,
.
,
, >
»: ,
,
>
> 100 % ,
– . ,
:
– –
;
ё
, . .
-
,
, -
; – , . -
, ,
:
1.
, :
f 2.
ё
=
.
,
, 1 1 = . f ,
=
f
3.
1
ё
,
:
:
f
=
.
4.
, =
-
: . 97
=
f
-
ё
=
⋅ f
:
=
⋅
.
f
, ё 5. 5.1.
-
.
–
=
:
– 5.2.
360
. :
=
:
– 6.
; =
:
. : ;
=
:
–
ё
360
(
.
ё
)
,
,
: =
. ё
7. ,
:
=
.
7.4.
– -
. ё ё
, (
(
)
). (
98
.
)
(
). ё
31.12
,
,
-
31.12 .
,
ё
-
,
. .
, (
, .
ё
)
,
,
, -
,
–
. (
),
.
,
-
. :
1.
:
,
-
,
,
,
, ,
,
,
. 2.
:
ё
, ,
,
,
,
. , . . -
. , . ,
:
(
)
(
). ,
, .
,
,
.
–
. ,
-
, .
ё
ё 1.
: ,
, : ,
:
,
, 2.
-
ё
.
ё
,
-
,
ё
/
.
,
. 99
3.
: ,
ё ,
,
-
. (
),
.
:
,
,
ё
;
,
-
: . :
ё
(
-
). –
, ,
,
-
ё . ,
.
,
, .
,
-
,
-
. , . , : 1.
EC = U C − F ,
UC– (
( I
III
:
); F –
-
). .
2. :
(
ET = U C +
– 100
ё
T
(
)− F ,
-
IV
).
(
3. : t
–
EΣ = U C + ё
ё
T
+
t
(
)− F ,
V
). -
: 1.
(+)
(–)
:
±EC = EC – Z, Z– 2.
. (+)
3.
(–)
-
: ±ET = ET – Z. (–)
(+) :
-
±EΣ = EΣ – Z.
ё
-
:
.
{
ё
}
-
S = S1 (± E C ); S 2 (± E T ); S 3 (± E Σ )
S(x)
S ( x) = ( 1,
x ≥ 0; 0,
. x