Основы проектирования химических производств 5-94275-213-3


233 119 2MB

Russian Pages 193 Year 2005

Report DMCA / Copyright

DOWNLOAD PDF FILE

Основы проектирования химических производств
 5-94275-213-3

  • 0 0 0
  • Like this paper and download? You can publish your own PDF file online for free in a few minutes! Sign Up
File loading please wait...
Citation preview

. .

, . .

, . .

"

2005

-1"

. .

, . .

, . .

-

"

,

"

" 66.0135 (075) 11-5-02 24

-1"

2005

: " ,

. . "

" . .

24

. .,

. . . 2005. 280 .

.

.:

,

. ., "

,

: -1". -

. . .

,

"

.

.

, -

, .

-

, .

-

. , ,

.

-

-

ISBN 5-94275-213-3

© . ., ©

. .,

-1", 2005

66.0135 (075) 11-5-02

. ., 2005 "

-

,

,

. . . . 60 × 84/16.

30.08.2005. TТЦОЬ. . : 16,27 . . .; 16,3 .- . . 400 . . 609

107076,

" ,

-1", ., 4 -

392000,

,

, 106, . 14

.

, .



,

,

,

,

-

,

,

,

-

-

.

,

.

, .

-

.

-

-

.

.

Д1Ж. :

(

)

,

.

,

, ,

.

,

,

. .

, ,

.

-

,

, ,

, ".

2000.

.

-,

-,

. ,

). PШаОr PШТЧЭ IBM PC .

, 100 MS OППТМО 2000. "

. .

,

, (

-

,

.

,

,

.

Д2Ж: "

Д3, 4Ж. , . .

,

-

MS OППТМО PОЧЭТЮЦ 166, 64 , АТЧНШаs 98 "

-

-

.

,

. .

-

1.

.

,

.

,

,

,

-

.

(

.

(

,

),

,

,

-

,

,

,

.

,

-

.

-

-

.

.

.

(

, , . .

. ,

).

.

), .

,

,

,

:

, ,

-

-

. .

. ., ,

-

(

,

) 11-01–95 Д5Ж.

.

.

,

.

:

. ,

.

.

, . .

.

.

,

-

.

,

.

,

. Д6Ж

.

,

,

,

:

,

,

, , ,

• •

,



.

,

,

,

,

,

-

), .

)

, -

.

.

,

.

,

(

,

,

-

-

;

.

,

,

: ,

,

.

-

.

,

,

,

,

-

;

,

-

.

;

,

,

. .

,



,

.

, ,

,

-

.

,

.

,

-



, .

(

, ,

-

-

(

)

. 1. . 1. -

-

,

,

:

.

,

,

1.

2.

3.

4.

.

.

.

,

,

.

, , .

,

,

. 2. , -

. 2.

-

2.

(

: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)

(

) ;

) (

)

-

.

;

, ,

;

;

;

;

.

( ,

,

;

,

-

. (

,

,

,

; . ); ( 3/ ),

, ,(

; (

:

( 3/ );

( ).

,

,

.

.

,

:

-

-

.

-

.

-

(

), . .

);

:

; (

.



),

(

( .

);

,

(%),

,

-

, ; ,

;

);

,

-

,

).

),

-

,

-

); K –

-

:



= ' K α, '– •

0,2…1,0;

;α–

, Q,

(

-

,

Q = Q' KЧ , Q' –

;Ч–

0,38…0,98.

,

,

; ,

2)

, ,

;

3) 4)

;

,

1)

(

:

,

. .); ,

,

-

,

-

;

. ,

,

.

-

Д1Ж.

,

,

.

.

,

-

,

.

,

,

,

;

,

,

-

;

5) 6)

.

.

;

-

,

:

,

;

,

.

,

,

.

.

2.1.

.

Д1Ж. ,

(

,

,

, (

.

(

, ,

,

-

.

. 3).

(

) ,

I

II

III

IV

.

,

. .).

,

.

.), (

,

-

,

)

-

. .

S-

. 3.

I– II – III –

:

(

(

);

; IV –

I

. ,

.

.

)

,

. .

,

. (

, ,

II

.

);

IV

. ,

: ,

(

III).

,

, -

-

. .

-

.

,

,

,

-

.

,

.

,

-

. 2.2.

(

; .

; ;

-

) : ;

;

; -

, ,

,

.

.

,

-

,

,

.

Д1Ж, Д7Ж, Д8Ж.

-

,

,

,

-

. (

)

,

,

.

,

. ;

, .



,

-

, . . Д1Ж.

-

, ,

, , ,

.

,

Д7Ж.

(

.

100 %, ,

35 %.

-

,

-

.

-

,

,

,

(

.

,

. -

.),

,

,

(

), )



,

,

,

.

2

,

(

,

(

.



-

.



,

;

,

)

. ,

(

,

,

.

(

.

,

).

50 %,

) Д8Ж. (

;

,

( .

-

,

,

(

),

(

,

. -

,

,

) .

. .

, ), ,

),

),

-

-

, -

-

1) 2) 3)

;

. . .

Д9Ж: -

. .

.

,

.4

.

-

-

. 4. I

I

II II III III IV

V

VI

IV

-

; -

. 5. .

,

. (

. 5). ,

;

;

;

;

:

,



. ,

290…300 USD ,

,

,

2) 3)

-

,

,

200 USD

1)

.

;

Д9Ж.

,

, -

(

.

" .

" .

85 %-

)

;

,

;

4)

-

.

5)

-

.

.

80 % 20 % –

-

,

25 % –

Д9Ж.

. 20 % –

50 %

(

)

,

,

. ,

,

,

-

.

,

-

,

;

,

,

:

;

,

.

,

-

. ,

, . .

,

-

,

.

-

,

;

3)

.

:

,

.

,

,

. : 1)

:

1. • • • • • •

,

.

,

; 2)

, ,

-

. ( "

) "

;

;

;

;

;

, :

2. • • • • • • • • • • • • 3.

-

;

;

; ;

;

;

; ;

-

• • •

.

:

;

-

.

;

2.3.

, ,

;

;

;

-

,

.

:

,

-

.

,

, )

,

. .

(

,

,

(

, ,

).

)

(

,

) . 6.

(

-

. 6. ( .

)

,



; , ,

, ;

;

:

;

, ,

,

-

;

;

,

-

.

,

.

-

. .

∑∑∑∑ РТrУ бТrУФ = 0, S

в

Ч

p

Т =1 r =1 У =1 Ф =1

РУ –

У, Т = 1, s ; r – ), r = 1, q ; Ф –

Ф = 1, p .

, , – 0,5 %.

, 1.

,

,

. 2.

.

; бУФ –

Ф-

У-

;Т–

(

,

,

– 0,5 %;

,

:

,

– 1…2 %; ,

– 1…10 %; – 5…15 %;

-

:

. ,

.



.

-

. .

.

,

2.4. ,

,

,

.

; ;

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

;

(

);

,

, ,

-

; ,

,

.

,

.

,

,

,

,

);

; ( ,

,

, ,

,

.

, ,

,

.

,

,

,

,

,

,

,

.

(

,

-

,

.

.

20 % . ,

-

.

,

, . -

.

.

).

, -

,

,

, .

Д1Ж:

.



,

,

.

-

. .

,

-

.

:

,

1) 2)

;

;

3)

,

,

-

4)

-

-

,

,

,

,

;

.

2.5. . 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)

;

,

;

;

; ,

8) 9) 10) 11)

;

-

,

; ,

.

Д5, 8Ж:

;

;

-

-

;

;

,

,

-

-

,

;

12) 13) 14) 15)

-

16) 17)

,

-

;

;

-

;

-

.

.

,

.

;

; -

,

,

,

-

, Д1Ж. ,

,

, ,

,

-

-

,

, -

. .

(

,

,

-

)

. ,

,

,

,

-

. .

,

-

,

. )

,

(

.

-

.

:

;

1) 2)

-

;

3) 4) 5)

-

,

9)

-

;

; ,

14)

;

,

;

,

,

(

);

,

, ,

;

.

16)

-

;

;

(

);

11) 12) 13)

-

;

,

,

15)

,

,

,

8)

10)

;

; ;

6) 7)

-

-

-

3.

. :

,

, 1)

:

,

,



,

:

,



,

,

, .

-

. .

,

-

-

-

(

; 3)

;

4)

-

);

:

2)

,

.

.

:

;

1)

;

2)

;

3)

;

4)

;

5)

;

6)

.

7)

-

,

.

-

3.1.

. ,

:

,

-

;

;

;

, (

: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.

1.

1) 2) 3)

. .

.

-

-

,

.

.

.

(

; II-01–95).

.

, .

.

. .

,

. ;

: ;

;

);

4)

,

,

, ,

-

5) 6)

8) 9)

(

)

;

;

(

• •

-

,

,

,

10) 11) 12)

; ,

(

)

-

;

(

)

-

.

:

-

,

);

,

-

)

;

;

;

-

-

,

.

;

;

-

;

.

;

9)

,



(

,

(

(

:

, )

,

.

;

,

-

,

,

6) 7) 8)

• •

,

,

,

,

-

, ,

3.

-

,

;

),

;

,

4) 5)

,

( .

:

;

;

(

,



1) 2) 3)

;

,



; ,

;

;

,

,

),

,

-

,

;

-

2.

,

,

10)

).

, ,

,

;

,

7)

,

; (

);

;

;



• 4.

.

,



. ,

; ,

-

;

-

-

5.

;

. : ,

;

9.

, ;

– ,

-

,

,

:

,

.

-

"

,

-

.

,

,

, :

,

(

2

.

.

(

, ,

, -

.

,

;

,

-

,

1 2

-

,



1) 2) 3)

; ,

,

, 10.

-

;



"



,

,

,

,

,

,

.;

. 7. 8.

,

,

.



,

:

;

-, .

,

,

-

-

.

,

,

.

,

• • •

,

-

;



;

,

. . –

-

-

,

;

,

6.

,

-

,

.

:

1

, ) -

; ).

. .

( − −

)

,

,

,

,

(

,

,



-

.

:

-

, . . . . . : .

. ⋅ .

.

.

(

-

– -

. 1.

1.

-

,

, -

)

)

,

,

.

(

,



. ,

.

. (

.

-

,

(

)

(

).

,

,

,

)

(

,

11.

.

.

,

(

-

)

)

)

,

,

(

;

-

)

)

, :

(

,

.

,

,

-

,

)

.

(

)

(

-

-

-

:

. ./ . ./ .

,

-

.1

. . . . ./ .

. . .

(

. ./ . . . . . % %

)

. 3.1.1. . .

, .

-

,

,

. ,

,

.

,

-

.

,

,

.

,

. ,

,

,

,

,

,

-

,

, ,

: -

. ,



,

.

,

,

. -

,

,

,

,

,

-

,

.

. .

-

,

,

.

,

( ,

). .

)

Т=

K 2 F τ ∆Э Q = Fτ Fτ

,

= K 2 ∆Э

(

; α1 , α2 –

-

. )

).

-

= ∆Э − ∆Э ∆Э 2,3 ХР ∆Э

=

; K2 – ; ∆Э , ∆Э – .

(

,

= K2

F–

:

,

Т Q(

,

,

,

-

1  +  α1

∑ У

; –

; δУ –

∆Э − ∆Э

∆Э 1  +  2,3 ХР ∆Э λ У α2   δУ

; ∆Э –

,

(3.1)

-

; λУ –

(3.1)

,

↓–

:↑–

Д10Ж.

-

(

)

Т ↑= ∆Э ↑, ∆Э ↓, α1 ↑, δ У ↓, λ У ↑, α 2 ↑ .

(3.1)

α. . ,

.

(3.2) -

M ∆C = K3 F , V V

Т=



; V = Ч (V + V ) = ЧF ( H + H ) – ) , 1 2 ;∆ –

, ;V,V – ;F– ; K3 – .

,

(3.3)

( ;H,H – ,

-

(

)

Т = K3

(3.4) K3,

, ,



,

∆C Ч (H + H )

, , η,

H

-

Т = ηK 3

Ч –

.

(3.4) -

, H.

.

∆ Ч (H + H )

,

(3.5)

. Т ↑= η ↑, K ↑, ∆C ↑, Ч ↓, H ↓, H ↓ .

K

Т. ,

(3.6)

,

.

,

, Ц A A + B → ЦD D

АB1 =

K –

;V– ;

,

; ЦA, ЦD – ; C –



(3.8) A

D; К –

. АB1 = −

r – .

K КV НGB = НЭ C −C

(3.7)

;φ –

НGB 1 1 − rB V (1 − ϕ ) = ⋅ K 4 C НЭ Ц Ц

; K4 –

V

(1 − ϕ ) ,

(3.9.) -

,

АB1 >> АB2

V –

.

Ч-

,

Т=

∑ Ч

У =1

АB , V

V = ЧV

V

-

(3.9) Т=

K4

∑ М ЦA Ч

У =1

У

МB У (1 − ϕr У )

(3.10)

ЧЦ

Т ↑= K ↑, М ↑, М ↑, ϕ ↓, Ч ↓, Ц ↓ . АB1 0

.



Н

У∈J

. -

,

Ψ (Н , ξ) = ЦТЧ α

(4.10)

,

, ξ∈Ξ . -

Ю, α

Р У ( Н , Ю , ξ) ≤ α, У ∈ J . Р У (•)



Ю,

(4.10)

. Ψ ( Н , ξ) ≤ 0 Н

,

χ (Н ) = ЦКб Ψ (Н , ξ) ,

χ (Н )

ξ∈Ξ



χ (Н ) ≤ 0

Ξ

χ (Н ) > 0

Ξ.

(

(4.11)

Н.

)

-

ξ.

( ) χ (Н ) = ЦКб ЦТЧ ЦКб Р У (Н , Ю , ξ) . ξ∈Ξ

Н.

,

{

Ξ (δ) = ξ ξ N − δ ∆ξ − ≤ ξ ≤ ξ N + δ ∆ξ + δ



Ξ ⊂ Ξ (δ ) .

О

δ =1

: .

-

},

Ξ (1) = Ξ ;

( )

,

δ 1

-

F = ЦКб δ χ (Н ) = ЦКб ЦТЧ ЦКб Р У (Н , Ю , ξ) ≤ 0 ξ∈Ξ

Ю

У∈ J

{

Ξ (δ) = ξ ξ N − δ ⋅ ∆ξ − ≤ ξ ≤ ξ N + δ ⋅ ∆ξ +

};

( )

{

Ξ ( F ) = ξ ξ N − F ⋅ ∆ξ − ≤ ξ ≤ ξ N + F ⋅ ∆ξ +

. ( )

( )

}.

ξ М ∈ Ξ ( F ),

( ),

,

Ξ (F ) ,

.

Ξ.

ξФ , Ф ∈ K

-

χ (Н ) = ЦКб Ψ (Н , ξ Ф ) ,

( ’)

,

,

Ф ∈K

Ψ (Н , ξ Ф )

, ,

ξN

Ξ.

Ф-

χ (Н )

( ) .

(4.10).

, χ (Н ) = 0 ,

∆ξ Ф , Ф ∈ K

δФ

∆δ Ф

δ Ф = ЦКб δ, Ф ∈ K

( ’)

Ю, δ

Р У (Н , Ю , ξ Ф ) ≤ 0, У ∈ J , ξ Ф = ξ N + δ ∆ξ Ф .

ξ

,

,

F = ЦТЧ дδ Ф ж . Ф ∈K

ξ,

. 44 ξМ

.

,

Ξ.

( )

, , ξ∈Ξ .

Ξ, –

(4.10)

Ю

Р У (•)

ξ

-

( )

-

Р У (•) .

210 = 1024 ,

.

Ч p = 20

( )

( )

Ч p = 10

– 220 = 1 048 576 ,

Чp



Н C ( Н , Ю , ξ)

, ,

(

)

ЦТЧ M ξ ЦТЧ C (Н , Ю, ξ) Р (Н , Ю, ξ) ≤ 0 ,   Ю Н M ξ д•ж

ξ.



(4.12)

,

(4.12)

,

,

.

1. ЦТЧ C ( Н , Ю , ξ) Ю

Р (Н , Ю, ξ) ≤ 0.

Н ( ∧



( Н , Ю Н , ξ , ξ) .

) ).

ξ

(

,

ξ

2. ∧ ЦТЧ M ξ  Н  ∧

ЮН , ξ .

з Н, ξ

  ∧  Н , Ю Н ,ξ , ξ     ξ,



( Н , Ю Н , ξ , ξ)

∧ M ξ C 

-

(

),

 ∧   Н , Ю Н ,ξ , ξ   .  

,

,

,

ξ.

Ю,

,

{

-

,

з

Р ( Н , Ю , ξ ) ≤ 0.

Ю

δ:

Ξ ( δ ) = ξ ξ N − δ ∆ξ − ≤ ξ ≤ ξ N + δ ∆ξ +

-

Ξ (δ)

}.

(4.12) ЦТЧ M ξ∈Ξ ( F ) ЦТЧ C (Н , Ю , ξ) Р (Н , Ю , ξ) ≤ 0 ,  Ю  Н

ЦКб Ψ (Н , ξ) ≤ 0,

ξ∈Ξ ( F )

F



Ξ (F )

ξ , Ф = 1, 2, ..., K ,

.

Ф

Ξ (F )

ξ

ЦТЧ

∑ аФ C (Н , Ю Ф , ξФ )

.

-

:

K

(4.13)

Н , Ю 1 , Ю 2 , ..., Ю Ф Ф =1

Р (Н , Ю Ф , ξ Ф ) ≤ 0, Ф = 1, K , аФ

– (

ξ

ξФ ;

, )

Ф

,

∑ аФ = 1. K

Ф =1

ξ

-

. 1. 2.

(4.12)

(4.13) ξ , Ф = 1, Ф . (4.10) Ф

Н.

.

Ξ (F ) ,

3. Н,

-

F = ЦКб δ χ (Н ) = ЦКб ЦТЧ ЦКб Р У (Н , Ю , ξ) . ξ∈Ξ

ξ

У∈J

Ю

,

,

М

, ξ –

2.

,

-

Ф



-

Ξ (F ) .

4.3.

,

,

(

,

)

,

.

,

{

, , ξ,

ξ = дξ1 , ξ 2 ж ,

{

; ξ ∈ Ξ2 –

)

2

); Н ∈ D –

(

}

: ξ ∈ Ξ, Ξ = ξ ξ L ≤ ξ ≤ ξU , ξ –

Ξ;

,

,

(

}

ξ1 ∈ Ξ1 –

-

ξ,

; Ω = ωТ Т = 1, ρ – (

. -

); C (⋅) –

)

(

D

-

:

-

. ℜ



,

,

Н ∈D

Ю ∀ωТ ∈ Ω

χ (Н ) –

К

  χ (Н ) = BОЩξ ЦТЧ ЦКб Р У (Н , Ю , ξ) ≤ 0 , Ю У J ∈  

,

(4.14)

Н.

,

(4.14)

χ (Н ) ≥ ρ

Ξ

χ (Н ) < ρ ωТ

( ) F

"

"

( ). ξ.

Ξ

Ω.

,

Н

:

-

F = ЦКб δ

(4.15)

  χ (Н ) = BОЩξ ЦТЧ ЦКб Р У (Н , Ю , ξ) ≤ 0 ≥ ρ  Ю У∈ J 

{

(4.16)

,

}

Ξ(δ) = ξ ξ N − δ ⋅ ∆ξ − ≤ ξ ≤ ξ N + δ ⋅ ∆ξ + ;

{

Ξ( F ) = ξ ξ N − F ⋅ ∆ξ − ≤ ξ ≤ ξ N + F ⋅ ∆ξ +

δ–

(

,

ξN

;

; ∆ξ , ∆ξ – +

) ), .

},

. (4.14)





-

F

. .

, (4.15), (4.16) . .

, (

-

Д41Ж. (4.14),

). (4.14) ,

,

-

ψ (Н , ξ) = ЦТЧ ЦКб Р У (Н , Ю , ξ) , Ю

У∈J

ψ (Н , ξ) = ЦТЧ α

(4.17)

Ю, α

Р У ( Н , Ю , ξ) ≤ α , У ∈ J

α–

Р У ( Н , Ю , ξ) –

.

.

Ю,

,

(4.18)

(4.17), (4.18)

-

(4.17), (4.18)

(4.14)

-

ψ (Н , ξ) = ЦТЧ α

(4.19)

Ю, α

Р У ( Н , Ю , ξ) ≤ α, У ∈ J ;

BОЩξ д Р У (Н , Ю , ξ) ≤ 0ж ≥ ρ

(4.19), (4.20). 1

  . 

(4.20) -

ν=0

1. 2.

α (ν ) , Ю (ν )

ξN

.

ψ (Н , ξ N ) = ЦТЧ α Ю, α

Р У ( Н , Ю , ξ N ) ≤ α, У ∈ J ∧

Ю ∧, α –

.

α

3.

Ю = Ю∧

α

4.

,

    BОЩξ  Р У  Н , Ю ∧ , ξ  ≤ 0 ≥ ρ α    

, .

.

Н,

ξ

(

1) 2) 3) 4) 5) .

(

-

,

-

-

.

.

(

:

.

,

χ (Н ) ≤ 0 ; *

.

"

1.

2.

(

.

:

)

,

. .

)

Н*

2)

"

,

)

.

,

,

-

;

;

;

1)

Н

:

;

.

. .

,

)

,

.

(4.21)

Ξ

(4.15), (4.16). Н

.

.

. .

, ).

,

.

-

,

:

(

-

)

( ;

,

,

);

)

,

, ,

3. ) ) ) 4.

;

ξТ

.

: .

) ) )

" "

"; ";

–" " "

, Н

".

-

ξТ

) )

-

, ,

"

.

",

.

:

;

;

"

"

"(

). :

–" .

",

-

".

,

-

(

Ю

-

).

-

. З

1.

.

, (

:

)

Ю

*

. Н

,



*

C (Н * , Ю * ) = ЦТЧ M ξд C (Н , Ю , в (Н , Ю, ξ), ξ) ж

(4.22)

Н, Ю

в = F ( Н , Ю , ξ)

(4.23)

BОЩξ д Р У (Н , Ю , в (Н , Ю , ξ)) ≤ 0ж ≥ ρ,

(4.22) – (4.24) (4.22) – (4.24)

ЦЮα *

-

α = *

(α1* ,

α*2 , ... ,

α*Ц )

У∈J

(4.24) Н α*

,

{

. . :

,

K   C (Н α* , Юα* ) = ЦТЧ  ЦТЧ ∑ γ Ф C (Н , Ю , ξ Ф ) Р У (Н , Ю , ξ) ≤ α У , У ∈ J  ; α∈Α  Н , Ю  Ф =1 

-

}

Α = α ∀ У , BОЩξ Д Р У (Н α , Юα , ξ) ≤ 0Ж ≥ ρ ,

(4.25) (4.26)

γФ –

ξ , ξ = ∫ ξ P ( ξ) Ф

Ξ

∑ γФ = 1.

ξФ ,

, Н, Ю ) Н ξ;

K

,

P ( ξ) –

,

-

Ф =1

ξ.

,

.

Р (Ю, ξ) ≤ 0 .

. 45,

. 45, .

,

( (

.

Р (Ю′, ξ) = 0 .

Р (Ю′, ξ)

.

ξ=ξ

. 1− ρ

,

(

.

,

Р (Ю, α) ≤ α ,

. 45, ).

ρ



α 0

,

5.

}.

.

5.

S 2 ( ν +1) = S 2 ( ν ) ∪ R (ν ) . ν := ν + 1

.

3

2. .

,

,

3.

,

.

РУ

.

,

РУ

.

ЦКб Р У (Н (ν ) , Ю (ν ) , ξ Ф ), У = 1, Ц ξ∈Ξ

Ξ

Д28Ж.

Ξ,

Р У (Н ( ν ) , Ю ( ν ) , ξ Ф ), У = 1, Ц

3

Ξ,

Р У (Н ( ν ) , Ю (ν ) , ξ Ф ), У = 1, Ц

,

Ц

S 2( ν +1) = S 2( ν ) ∪ R ( ν )

. 2

2. З

S 2( 0 )

5.

.

Р У (Н , Ю, ξ) ≤ 0, У ∈ J

(

.

S 2( ν )

-

S1 .

.

)

∀ ξ ∈ Ξ ∃Ю, Н ∀ У ∈ J

[ Р У ( Н , Ю , ξ) ≤ 0 ] χ (Н ) = ЦКб ЦТЧ ЦКб Р У (Н , Ю, ξ) ≤ 0. ξ∈Ξ

-

Ю

.

У∈ J

(4.41)

-

  C * = M ξ  ЦТЧ C (Н , Ю, ξ)    Н, Ю

(4.41).

,

M ξ {•}

{

} ∑ ν C (Н , Ю , ξ ) ,

M ξ C * ( Н , Ю , ξ) ≈

νТ –

.

Т∈I1

Т

*

; ξТ –

Т

; I1 –

-

C * = ЦТЧ

∑ ν Т C (Н Т , Ю Т , ξТ )

Н Т , Ю Т Т∈I 1

Р У (Н Т , Ю Т , ξТ ) ≤ 0, Т ∈ I1 , У ∈ J .

,

3.

4,

З

6.

(

,

)

2,

,

χ (Н ) = ЦКб ЦТЧ ЦКб Р У (Н , Ю, ξ) ≤ 0 . ξ∈Ξ

.

6

Н,

)

.

,

Ю

Н ,

Ю

, ,

ξ. ξ∈Ξ .

"

,

"

(4.42)

У∈ J

(

-

,

Н

.

Ю (

,

,

)

-

  C * = ЦТЧ M ξ  ЦТЧ C (Н , Ю , ξ) Р У (Н , Ю , ξ) ≤ 0, У ∈ J  Н  Ю 

(4.42).

, ЦТЧ

∑ νТC (Н , Ю (Т) , ξ(Т) ),

(4.43)

Н , Ю ( Х ) Х ∈I 1

Р У (Н , Ю (Т ) , ξ (Т ) ) ≤ 0, У = 1, Ц ; Т ∈ I1;

(4.44)

χ (Н ) = ЦКб ЦТЧ ЦКб Р У (Н , Ю, θ) ≤ 0 .

(4.45)

,

-

ξ∈Ξ Ю∈U

χ (Н )

(4.43) – (4.45)

. ,

"

(4.43).

χ (Н ) .

" Д44Ж

-

: ЦТЧ ЦКб П ( б, в ) ≥ ЦКб ЦТЧ П ( б, в ) ;

(4.46)

ЦКб ЦКб П ( б, в ) = ЦКб ЦКб П ( б, в ) ,

(4.47)

б

в

б

б, в

У∈ J



в

. . ϕ (Н , Ю , ξ) = ЦКб Р У (Н , Ю, ξ). У∈ J

б

в

в

б

χ (Н ) = ЦКб ЦТЧ ϕ (Н , Ю , ξ). ξ∈Ξ

Ю

(4.46) χ (Н ) = ЦКб ЦТЧ ϕ (Н , Ю, ξ) ≤ ЦТЧ ЦКб ϕ (Н , Ю, ξ) = χU (Н ) , ξ∈Ξ

Ю

Ю

ξ∈Ξ

(4.48)

χU = ЦТЧ ЦКб ЦКб Р У (Н , Ю , ξ) = ЦТЧ ЦКб ЦКб Р У (Н , Ю, ξ) . Ю

ξ∈Ξ

У∈ J

У∈ J

Ю

ξ∈Ξ



ϕ У (Н , Ю ) = ЦКб Р У (Н , Ю, ξ), ξ



χU (Н ) = ЦТЧ ЦКб ϕ У (Н , Ю ). Ю

У

χU (Н )

,



ЦТЧ α ϕ У (Н , Ю ) ≤ α . Ю, α

(4.48)

χ (Н ) = α U

*

α

,

χU (Н ) ≤ 0

(

Н. *

(4.49)

χ( Н ) ≤ 0 .

χU (Н ) ≤ 0,

,

:

χ (Н )

α

– ,

U

)

,

(4.49),

-

.

χ (Н ) = ЦКб ЦТЧ ЦКб Р У (Н , Ю , ξ) ≥ χ (Н ), ξ∈Ξ Ю∈U

У∈ J

χ L (Н ) = ЦКб ЦКб ЦТЧ Р У (Н , Ю , ξ) = ЦКб ЦКб ЦТЧ Р У (Н , Ю , ξ) . ξ∈Ξ

У∈J Ю∈U

У∈ J

ξ∈Ξ Ю∈U

, χ L (Н ) ≥ 0,

χ (Н ) ≥ 0 .

χ (Н )

Н.

)

(

ЦКб ЦТЧ Р У (Н , Ю , ξ), ξ∈Ξ Ю∈U

ЦКб α ξ, α

-

У ∈1, Ц .

ЦТЧ Р У (Н , Ю , ξ) ≤ α . Ю∈U

, χ L ( Н ) ≤ χ ( Н ) ≤ χU ( Н ) .

(4.50)

χL

, (

)

χU ,

χ–

.

χU ( Н ) ≤ 0 .

ξ:

Н

Ю, ∃Ю , ∀ξ, ∀ У Р У (Н , Ю , ξ) ≤ 0 .

ξ

,

Н χ −χ U

ξ.

Ю,

,

Н.

Ю,

χ (Н )

-

,

L

Ξ

, Д43, 44Ж.

,

.

Ξ Т , (Т = 1, N ) .

N

χUТ = ЦТЧ ЦКб ЦКб Р У (Н , Ю , ξ) . Ю∈U

У∈J ξ∈Ξ Т

ЦТЧ α

(4.51)

Ю, α

ЦКб Р У (Н , Ю, ξ) ≤ α . ξ∈Ξ Т

χU

: χU = ЦКб ЦТЧ ЦКб ЦКб Р У (Н , Ю , ξ). Т

ΞТ ⊂ Ξ ,

Ю∈U

У∈ J ξ∈Ξ Т

χUТ ≤ χU ,

χU = ЦКб χUТ ≤ χU . Т

, χ ≤ χU ≤ χU

,

Ξ,

χ (Н )

(4.51).

χ

U

. χ.

χ ( Н ) = ЦКб ψ ( Н , ξ ), ξ∈ Ξ

. χ (Н ) .

,

-

ψ (Н , ξ) = ЦТЧ ЦКб Р У (Н , Ю, ξ). Ю

" Д48Ж.

У

ξ* ,

χ (Н )

.

ΞТ ,

ν-

Ξ (Фν ) ,

Ξ (Фν )

,

Ξ (Фν ) ν

ν

ξ* .

Ξ Т( ν ) , Т = 1, N ν : Ξ = Ξ1( ν ) ∪ Ξ (2ν ) ∪ ... ∪ Ξ (Nν )

N

ν

"

Ξ

,

ξ* .

Ξ

ψ ( Н , ξ)

ν

Ξ Т( ν ) ,

: Ξ (Sν +1)

(Т = 1, N ν ) ,

Ξ Т( ν )

.

.

Ξ (qν +1) (Ξ (Фν ) = Ξ (Sν +1) + Ξ (qν +1) ) . ν

-

χUТ :

χUТ ≥ ЦКб ψ ( Н , ξ) . ξ∈Ξ Т

χUТ

ψ ( Н , ξ) Ξ (Фν ) ,

Ξ Т(ν ) .

ν

:

χUТ

-

Д45Ж.

-

χUФ = ЦКб χUТ . Т

χ ( Н ) = ψ ( Н , ξ* ) .

ξ*Т

(4.51) ψ (Н , ξ*Т ) = ЦТЧ ЦКб Р У (Н , Ю , ξ*Т ). Ю

У

ЦТЧ α ;

(4.52)

Ю, α

Р У (Н , Ю , ξ*Т ) ≤ α, ( У = 1, Ц).

Ξ Т( ν ) , (Т = 1, N ν ).

ψ (Н , ξ*Т )

χ (Lν ) = ЦКб ψ ( Н , ξ *У ). У

,

χ (Н ) = ЦКб ψ (Н , ξ) ≥ R ( ν ) , ξ∈Ξ

R (ν )

χUХ

≥ ЦКб ψ (Н , ξ)

Ξ Х(ν )

ξ∈Ξ Т

R

(ν)

≥ ψ (Н , ξ),

∀ ξ ∈ Ξ Х( ν )

.

R

.

(ν )



χ UХ ( ν )

,

ψ ( Н , ξ) .

,

ξ*

R(ν) − χUФν ≤ ε ,

ε–

.

χ (Н ) ,

, ,

.

ν-

,

ЦКб χ Т ≤ 0 , Т

χ Ф ν ≤ 0.

χS

,

Ξ (qν +1) ,

χq ,

Ξ (Фν ) . ν

(4.51) ,

Т=S

Т=q.

ψ (Н , ξ*q ) ,

ψ (Н , ξ*S )

,

Ξ (Sν +1)

(4.52)

(4.43) – (4.45):   CB* = ЦТЧ M ξ  ЦТЧ C (Н , Ю , ξ) Р У (Н , Ю , ξ) ≤ 0, У ∈ J ; Н  Ю 

( )

χ (Н ) = ЦКб ЦТЧ ЦКб Р У (Н , Ю, ξ) ≤ 0. ξ

Д45Ж.

Ю

У

χ L ( Н ), χU ( Н ) ,

,

:

  C * = ЦТЧ M ξ  ЦТЧ C (Н , Ю , ξ) Р У (Н , Ю , ξ) ≤ 0, У ∈ J ; Н   Ю χU ( Н ) ≤ 0.

{

( )

}

C * = ЦТЧ M ξ ЦТЧ C (Н , Ю , ξ) Р У (Н , Ю , ξ) ≤ 0, У ∈ J ; Н

Ю

( )

χ L ( Н ) ≤ 0.

( )

( )

χ (Н ) ≤ 0 U

( )

χ (Н ) ≤ 0

,

χ (Н ) ≤ 0 . L

-

χ L ( Н ) ≤ χ ( Н ) ≤ χU ( Н ) ,

C* ≤ C* ≤ C* , C* , C* , C*

,

– ( )

( )

( ), ( ) ( ).

,

, Н Ф( B)* = 0,5 (Н Ф(

)*

+ Н Ф(

)*

)

( ),

C* − C*

. -

χ ( Н ( B ) * ) ≤ 0.

Ξ

,

Ξ Т (Т = 1, N )

N

χUТ (Н ) = ЦТЧ ЦКб ЦКб Р У (Н , Ю, ξ). Ю∈U

У∈ J

{

ξ∈Ξ

}

CE* = ЦТЧ M ξ ЦТЧ C (Н , Ю, ξ) Р У (Н , Ю, ξ) ≤ 0, У ∈ J ; Н

Ю

( )

χ UТ ( Н ) ≤ 0, ... , χ UN ( Н ) ≤ 0 . χ ( Н ) ≤ χ U ≤ χU ( Н ) , C B* ≤ C E* ≤ C *

. ΞТ .

r (Ξ Т ) r (Ξ Т ) ≤ ε ,

ε– (4.43) – (4.45).

,

ΞТ

,

(4.43) – (4.45) " Ф.

"

Ξ

4 Д44Ж

( ), .

ν = 0.

1. Н

2. 3.

Ξ Т( ν ) , Т = 1, N ( ν )

Ξ Т(ν ) , Т = 1, N (ν ) )

Ξ

(ν )

Н

( ). S

.

C E( ν )

Н (ν ) –

Н

:

(ν )

χUТ ( Н ( ν ) ) = 0, Т ∈ S ( ν ) .

χUТ ( Н ( ν ) ) ≥ χUУ ( Н ( ν ) ), ∀ Т ∈ S ( ν ) , У ≠ Т .

4. 5.

5.

S (ν ) –

,

(4.43)-(4.45)

r (Ξ Т ) ≤ δ, ∀ Т ∈ S (ν ) ,

δ– 6.

,

.

-

,

.

.

-

Ξ Т( ν ) (Т ∈ S ( ν ) )

6. Ξ Т( ν +1) 1

,

,

Ξ Т( ν +1) 2

(Т ∈ S

(ν )

).

7.

ν := ν + 1

Ξ Т( ν +1) 1

Ξ Т( ν )

(Т ∈ S

(ν )

Ξ Т( ν +1) 2

)

2.

Ξ Т(ν +1) ⊂ Ξ Т( ν ) , Ξ Т(ν +1) ⊂ Ξ Т( ν ) , χUТ (ν) (Н ) ≥ χUТ (ν+1) (Н ) , χUТ (ν ) (Н ) ≥ χUТ ( ν +1) (Н ) . 1

2

1

2

, C E( ν ) ≥ C E( ν +1) .

Ξ Т(ν ) ,

( ) " Д48Ж,

"

,

(4.43) – (4.45). (4.48) (

χ (Н )

5

6).

,

-

.

CE(ν) − CE(ν +1) ≤ ε ,

ε– З

. 7.

(

,

)

3,

,

χ(Н ) = ЦТЧ ЦТЧ ЦКб ЦКб Р У (Н , Ю , ξ) ≤ 0 . ξ1 ∈Ξ1 Ю∈U ξ 2 ∈Ξ 2

, Ξ

ξ

1

2

.

ξ

.

(4.53) -

2

-

: ∧  C (Н , ξ1 ) = ЦТЧ M ξ 2  C (Н , Ю , ξ1 , ξ 2 ) Ю∈U 

ξ1

,

У∈ J

 ЦКб Р У (Н , Ю , ξ1 , ξ 2 ) ≤ 0, У ∈ J  . 2 2 ξ ∈Ξ 



C (Н , ξ1 ) . ∧  C * = ЦТЧ M ξ1  (Н , ξ1 )  Н  

(4.53).

, C * = ЦТЧ

∑ аТХ C (Н , Ю Т , ξ1Т , ξ2Х )

Н , Ю Т Т∈I 1

(4.53)

(4.54)

(4.54), (4.53):

ЦКб Р У (Н , Ю Т , ξ1Т , ξ 2 ) ≤ 0, У = 1, Ц, Т ∈ I1.

( ∑ ЯХ = 1, ∑ аТ = 1 ),

ξ 2 ∈Ξ 2

аТХ = аТ ЯХ , аТ , ЯХ –

.

(4.54), (4.53)

I1 , I 2 –

-

4.

4.4.

Д29 – 34Ж

(

,

)

(

)

.

, -

.

,

.

. Н

.

0

Д30Ж,

, 1980 . .

.

20

;

.

, 11 (

.

(

).

,

.

; 6)

,

, .

"

, .

,

,

-

-

; 2) .

. ; 4)

,

. "

,

: 1)

; 3)

.

180

,

)

; 4)

2)

Д34Ж

-

; 5)

-

. : 1)

,

; .

,

,

; 3)

,



, -

,

"

",

-

.

,

, ,

.

,

. .

-

.

,

,

-

.

. , .

.

,

,

,

,

-

,

.

,

, ,

,

.

,

,

.

,

); 3) ,

,

: 1)

.

,

-

,

.

0,1…10. ,

.

, .

. .

-

,

.

, ,

,

,

,

.

.

-

,

,

(

,

:

-

. ,

; 2)

.

,

,

.

-

,

. , .

,

.

, . -

-

.

.

,

,

. .

.

. : 1)

(

-

, .

.

,

.

? 2)

)? 3) .

,

,

(

.

, .

,

-

) ,

(

,

-

. .

. .)

?

-

-

ДЭ1 , Э2 Ж б& (Э ) = П ( б, Ю , Э ), б ∈ E Ч , Ч ∈ E r .

, Ю (Э )

r-

Ю ∈U

,

ДЭ0 , Э1 Ж

E

r

Э ∈ ДЭ0 , Э1 Ж ,

(4.55)

Ю∈E

r

-



.



I = V3 ( б(Э1 ), Э1 ) + L ( б, Ю, Э ) НЭ , Э1

(4.56)

Э0

E Ч × E r × ДЭ0 , Э1 Ж

L ( б, Ю , Э ) –

, б, Ю , Э .

П ( б, Ю , Э )



S

)

L ( б, Ю , Э )

V3 ( б (Э1 ), Э1 ) – Ю ∈ Er

б(Э0 ) ∈ E Ч ,

S

.

E Ч × ДЭ0 , Э1 Ж ,

(

S

(4.55)

Ю (Э ) ∈ U

Ю (Э ) ∈ U ,

(4.56)

Ю (Э ) )

. . -

. ,

Д35Ж. .

,

-

S

(

.

-

.

П ( б, Ю, Э ) , L ( б, Ю , Э ) , V3 ( б (Э1 ), Э1 )

.

. .

E Ч × ДЭ0 , Э1 Ж .

V3 ( б (Э1 ), Э1) –

, ,

-

Д36Ж. , . . Ю* ≡ Ю* (Э ) ,

.

-

(

( . .

,

Д38Ж

)

Ю * = ψ ( б)) Д37

-

.

-

.

-

– 40Ж. ,

-

.

б& = П ( б, Э ) + ϕ ( б, Э ) Ю ,





I = V3Д б (Э1 )Ж + Q3Д б (Э ), Э Ж НЭ + дU 3ДЮ (Э ), Э Ж + U 3*ДЮ * (Э ), Э Жж НЭ ,

U 3 , U 3* –

(4.57) –

Д38Ж

Э0

Э0

Ю = Ю* .

.

,

Э1

   ∂ * * * U 3 (Ю , Э ) + U 3 (Ю , Э ) −  U 3 (Ю , Э ) Ю  –    ∂Ю 

, Ю,

Э1

Ю = Ю*

(Ю ≡ 0) ∂V ∂V +− П ( б, Э ) = −Q3 ( б, Э ) ∂Э ∂б

VЭ = Э1 = V3 ( б) .

(4.64) V3 =

1 2

∑ r

Ю 2У + Ю *У2

У =1

Ф 2У

НЭ

Ю*

-

∂V ∂U 3 (Я, Э ) ϕ ( б, Э ) , =− ∂б ∂V V = V ( б, Э )

,

(4.57)

Ю У = Ю *У = −Ф 2У

,

(4.57)

∑ ϕТУ ( б, Э ) ∂бТ , ∂V

Ч

Т =1

"

,

У = 1, r

"

.

.

(4.58)

. .

V = V ( б, Э )



Ч ∂V ∂V − ϕУ = −Q3 ∂Э Т =1 ∂бТ

(4.59)

VЭ = Э1 = V3 ,

. .

,

, (

, .

,

.

,

,

,

. .)



(

,

, –

– ,

, – ),

,

:

, ,



,

.

,

. . ,

, . .

.

, ,

.

.

.

,

. . -

,

,

,

,



,

.

.

,

-

4.5.

,

,

V = V ( б, Э )

,

,

(4.60)

-

,

.

, , . – -

,

. ,

;

: )

,

; )

,

( ,

( ); ) , -

-

,

.

; )

,

,

, .

,

.

-

. .,

-

.

,

.

,

,

.

,

-

.

.

,

,

,

); )

,

,

.

,

. . ,

,

:

.

, ,

-

,

-

4.6. .

,

, ).



(

,

,

-

,

.

(

,

(

(

( Д2Ж. ,

; 2)

:

. ,

)

.

-

,

; ; ,

,

-

) Д49Ж.

.

,

"

), ).

,

,

"



.

-

,

: 1) -

.

-

, ,

. -

, .

,

,

,

,

.

,

,

-

,

.

,

-

-

, -

. ,

-

. ,

. ,

,

-

.

(

)

,

,

, ,

,

,

-

,

:

,

.



-

-

)

, )

.

-

. ( )

,

.

-

, ,

,

-

,

,

. . Д50Ж. – . ,

-

-

(

-

,

,

-

. .

,

)

.

(

,

,

-

.

,

,

,

,

,

,

(

,

),

,

)

,

(

(

-

,

-

,

,

,

,

,

,

, -

, ,

,

-

.

,

.

-

:

,

-

(

-

,

),

,

(

,

,

.

-

: 2)

(

3)

;

4) 5)

( );







;



,

,

)–

, ,



-

,

– ;

,

,

,

,

-

,

7) 8)

),

;

;

.

-

,

,

;

.

,



6)

9) 10)

(



;

:

, ,

. 46.

, 1)

),

.

.

; .

,

.

,

.

,

, ,

.

.

,

-

-

,

,

. .

,

-

.

"

"

,

:

"

.

", . .

, -

.

.

4.6.1. , (MКЭLКЛ, CСОЦCКН Д51Ж

, . ,

-

.). MКЭLКЛ ( ). MКЭLКЛ

,

MКЭrТб LКЛШrКЭШrв) MКЭLКЛ,

:

MКЭСАШrФs, IЧМ/ ( .

,

,

, -

,

,

, MКЭLКЛ – MКЭLКЛ MКЭLКЛ



,

,

",

• •

, CСОЦCAD.

2000

)

;

(

-

.

MКЭLКЛ

CСОЦCAD,

(

-

MКЭLКЛ

,

-

:

-

, MКЭLКЛ

.

-

, -

MКЭLКЛ, –

,

MКЭLКЛ .

,

• •

,

. , -

,

,

API

.



.

MКЭLКЛ

,

FШrЭrКЧ. FШrЭrКЧ FШrЭrКЧ,

, "

,

.

MКЭLКЛ

,

, .

MКpХО.

, .

,

,

MКЭLКЛ

.

,

-

-

,

-

(

36

)

-

40

);

-

;

; ;



.

CСОЦCAD CСОЦCAD

,

-

,

.

,

-

. .

CСОЦCAD

,

.

. .

, (

). CСОЦCAD

-

.

.

-

. (з 50) .

-

CСОЦCAD (RFR)

( CСОЦCAD

, (CSTR)),

)

,

.),

( ,

.

,

-

;

(

-

,

-

.

4.6.2.

-

1. М ,

я

,



r М1 ,G1 ,Э1

(

. 47).

ЭУ.

М У ,Т

-

: М У ,Т

r М ,G ,Э

,

r М2 ,G2 ,Э2

G1

.

Э1

-

G2 Э2

, -

. 47. МТ

(

.

Э

: 1)

)

У-

; 2)

-

ЭУ М pУ ,Т = КТ + ЛТ Э У + Н Т Э 2У + ОТ Э 3У , КТ , ЛТ , Н Т , ОТ −

Т-

,

. -

: G1 + G2 − G = 0;

М1,Т G1 + М2,Т G2 − МТ G = 0,

М1,Т , М2,Т , МТ −

Т-

Т = 1, Ц ,

; Ц−

. МТ

МТ = (М1,Т G1 + М2,Т G2 ) / G.

: М p1 G1 Э1 + М p 2 G2 Э 2 − М p G Э = 0, Мp −

М pУ =

∑ М pУ ,Т М У,Т , Ц

Т =1

У = 1, 2.

Э = (М p1 G1 Э1 + М p 2 G2 Э 2 ) /(М p G ).

.

:

,

-

Э ( ν +1) = (М p1 (Э1 ) G1 Э1 + М p 2 (Э2 ) G2 Э 2 ) /(М p (Э ( ν ) ) G ) , ν = 0, 1, 2, ... −

Э

48).

( ν +1)

−Э

(ν )

. (

≤ ε,

) Э

2. М

, Э

Э

α1

α2

Э

Э

,



.

(

Эб

.

) Эб .

,

δТ ,

,

λТ

G,

. 48. p

r G ,Э ,М

.

,

М pб

.

Эб r G ,Э ,М

= (Э1 + Э 2 ) / 2.

(

F

, Т = 1, Ч ;

-

я

G

:

( 0)

, r G ,Э ,М

: 1)

; 2)



. r G ,Э ,М

-

; 3) :

М p G (Э − Э ) −

pб Gб

(Э б − Э б ) = 0. Э

Э =Э −

:

Эб − Эб . М p G / М pб Gб

: М p G (Э − Э ) − K F

χ1 =

p G /(М pб Gб ),

(Э − Э б ) − (Э − Э б )

[

ХЧ (Э − Э б ) /(Э − Э б )

]

= 0.

,

Э

χ 2 = K F /(М p G ) Э б = Э б + (Э − Э б ) χ1

ОбЩ (χ 2 (1 − χ1 )) − 1 . ОбЩ (χ 2 (1 − χ1 )) − χ1

K K =

1 , 1 / α1 + ∑ δТ / λ Т + 1 / α 2

[

Т

α1 , α 2 −

, 3. М ,

, Т = 1, Ч ; λ з [ / ⋅ ] .

,

,

:

Д52Ж.

Ц (0) = Ц0 ,

; µ−

];

δТ

2

3

λТ

-

;

(4.61)

1/ 3

; χ–

χ = 3 36π / ρ 2 ).

(Ц0) ,

. (Э)

-

(

: 0

-

; D−

; М ,М –



, -

,

, Ф = К1 [ ∆ρ D 2 / µ ] ; К1 −

; Ф −

; ∆ρ −



Д53Ж.

,

, − Мв ) Ц

2

,

я

НЦ = П ( Ц , М в ) = − Ф χ (М НЭ

Ц–

/

,

, , ,

Ц0

Ф

(Э)



, -

,

.

Vв = Ф χ (М в

НМ в НЭ



=−



0 ( Ц0 )

П Д Ц ( Ц0 , Э ), М в Ж НЦ0 =

( Ц0 )

 1 − М в ) P0 ( Ц0 ) Ц10 / 3 − Ф χ 3  Ц0



∞ ∧

∫ [Мв Э

0

]

 − М в (Э1 ) НЭ1  НЦ0 ; (4.62) 

М в (0) = М 0в ,



P0 (Ц0 ) −



2

Ц0

P 0 (Ц0 ) = N 0 P0 (Ц0 ), N 0 −

, N0 = M 0 /

,

,

∫ Ц0 P0 (Ц0 ) НЦ0 .

( Ц0 )

,

, Ц10 / 3

,

[

1 ≥ Ф χ ∫ Мв − 3 0 Э

-

Ц

в (Э1 )

] НЭ1. Э,

, M (Э ) = M 0 − V в Д М в (Э ) − М в (0)Ж .

(4.61) – (4.63) ,

,

,

.

, (4.63)

4. М

(4.62).

V –

,

,

(Э).

, ;

.

,

G в (М в − М в ) =



P (α ) –

α



, Ч0 = Gб / Ц0 – ,

, Gб

-

(4.64) .

-



.

-

0

P (α) = Ч0 ОбЩ (−α / Θ) , Θ = Vв / Gв –



:

∫ P Дα(Ц)Ж НЦ ,

Ц0

-

,



P ( Ц)

.

,

(4.61). ;Ф –

,

Д3Ж.

: Gб , G в , Ц0 , М в – ,

(Э) -

,

я Ц0,

,

.

,

(4.63)

= G› + G в (М в − М в ) .

(4.65) ,

(4.66)

0 < Ц < Ц0

P ( Ц) =

P [α (Ц)]

П ( Ц, М в )

[

= Θ Ф χ (М в −

) Ц2 / 3

]

−1

 3 (Ц10 / 3 − Ц1 / 3  × ОбЩ − .  Θ Ф χ (М в − М в ) 

(4.61), (4.64) – (4.66) .

5. М ( . 49)

-

.

-

Cτ + H 2 τ ⇔ Cτ 2 + H 2 + С (T ) ↑ , А

С (T ) −

. А А = Ф (T )

МCτ , МH 2 τ , МH 2 , МCτ 2 , М

.

,



МCτ МH 2 τ − Ф −1 (T ) МH 2 МCτ 2 A (T ) МH 2 τ + МCτ 2

,

; Ф (T ), A(T ), Ф −1 (T ) −

,

,

-

,

  2240  Ф −1 (T ) = ОбЩ 2,3  + 0,62 ⋅ 10 − 3 ⋅ T + 0,1 ⋅ 10 − 6 ⋅ T 2 − 2,62   ; T    Н ∇R r

М (0) , G (0) , Э (0)

,

T

:

r М,G,Э

МШ , Э

МШ



МШ ,

Э + НЭ

. 49. : ХР Ф = −34 000 /( 4,57T ) + 10,2, ХР A = −8800 /( 4,57T ) + 3 / 32;

: ХР Ф = −34 000 /(4,57T ) + 12,98, ХР A = −8800 /( 4,57T ) + 3,48. С (T )

: С (T ) = 10 000 + 0,219T − 2,845 ⋅ 10 −3 ⋅ T 2 + 0,967 ⋅ 10 −6 ⋅ T 3 ; М p (T ) =

∑ (КТ + ЛТ T + НТ T 2 + ОТ T 3 ). Ц

Т =1

М p (T )

-

:

2

2

ρТ

2

; ;

;

G

С,

,

(0) (0) МCτ , МH(0) τ , МH(0) , МCτ , М (0).

T

;

,

.

=

∑ ρТ МТ −

G −( ρ.



+ НМCτ )

,

G − А (МCτ , T ) НV = 0 , ρ .М

; ρТ −

) ТНτ =

Т-

; G/ρ . − НV

(G / ρ . ) ⋅ 3600

Ф (T ), A(T ), Ф −1 (T ) .



Ц

Т =1

-

-

:

ρ

) МТ Т-

,

. 49), . : 1) ; 2) .

МCτ

,

(

( 0)

МЩ

(

,

;

;V −



Т



(

-

. -

НV

,  МCτ МH τ − Ф Щ−1МH МCτ НМCτ 2 2 2 = Ф (T )  A(T ) МH 2 τ + МCτ 2 Нτ  (0) . МCτ (0) = МCτ

МV

 , 

G G T + А (МCτ , T ) С (T ) НV − МV (T + НT ) = 0 ρ. ρ.

,

, НT С (T ) = = Нτ МV А (МCτ , T )

С (T )

 МCτ МH τ − Ф Щ−1 МH МCτ 2 2 2 МV Ф (T )   A(T ) ⋅ МH 2 τ + МCτ 2 T (0) = T ( 0) .

,

,

МH 2 τ = МH(0) τ − (М (0) − МCτ ) = М ( 0) − ∆МCτ ; Cτ 2

МH 2 =

МH(0) 2

− ∆М Cτ ;

H 2τ

(0) МCτ 2 = МCτ − ∆МCτ ;

= 1 − (МCτ + МH 2τ + М H 2 + МCτ 2 ). 2

.

,

-

:

М

  

,

-

r

T

. 6. М

я

,

,

.

,

,

.

я

(

)

А1 ДAЫσH2Жs → AЫσH2 ;

(Hστ2) ∞ σКστ2 + HCХ А= → Hστ2 + σКCХ ;

2 AЫσH2 + Hστ2 + HCХ А→ AЫσ2CХ + 2H2τ + С (T) ↑ ;

3 3Hστ2 А→ 2στ + Hστ3 + H2τ ;

4 AЫσ2CХ + Hστ2 А→ χ1 ;

5 χ2 ; AЫσ2CХ А→

-

-

5.

AЫσ2CХ + AЫσH2 А→ 6 AЫ2σ3H + HCХ.

-

-

-

3 Ч-

1

/

,( ) Ч-1 /

/

0–3

А2 = Ф2(T)⋅ДAЫσH2Ж⋅ДHστ2Ж

2

3,75⋅105

46,82

А3 =

4

7,17⋅1021/(9,81⋅1

119,65

2 Ф3 (T ) ⋅ Д Hστ 2 Ж 4 / Pστ

, ⋅1

,

-

-

04)2 А4 = Ф4(T)⋅ДAЫσ2CХЖ⋅ДHστ2Ж

2

0,32⋅105

63,69

А5 = Ф5(T)⋅ДAЫσ2CХЖ

1

1,10⋅1010

87,15

χ = (χ1 , χ 2 ) ; Pστ –

:



; ψ (r , Х ) –



– AЫσH2 (

);

– Hστ2;

; М*A –

– HCХ; σ – στ; D – AЫσ2CХ ( ;r– ;Х– ; ρA, M A – N

ψ = НN / Нr ; GХ , GS , GN –

;С–

, . . ; S –

;ϑ–

; Мp – ;

;K–

: (0) –

.

. 50

;



, . 51.

, . . А6 = 0; 2)

; 3)

ϑ (Х ) = МШЧЬЭ;

, 5)

III IV

I )

B

α

; (Т) –

-

. : 1) Х

4) .

II

); -

D

; ; 6)

. 50. –

– ,Н–

НL –

;



-

; ; I, II, III, IV –

;

:

Gб , TбL

(0 ) , G (0 ) М (A0 ) , МCK Х

GS(0 ) , ψ(0, r ), T (0 )

GО (L ), GS (L ),

МD (L ), М AK (L )

М

М N(0 ) , G N(0 ) , TN(0 )

М N(0 )GS(0 ) ,TN(0 )

Gб ,Tб0

Х1

Х2

. 51. ψ (r) – S–

; σ, χ –

;



;Х– ,

:

;

( Х1, Х2 ) GХ

( Э1, Э2 )

,

:

-

∫ [ М A (Х2 ) − М A (Х1)]НЭ + S ∫ ∫ А2 (М A , М AK , T ) −

Э2

Э 2 Х2

Э1





Э1 Х1

Х2  1 ψ (ξ, r ) А1 (М A , T ) Нr  НξНЭ = S [C (ξ, Э2 ) − C (ξ, Э1 )] Нξ. MA 0 Х 



∞∧

∫ 1

, GЭ [М A (Х2 ) − М A (Х1 )] −



Э =Э3

 ∆Э + S А2 (М A , М AK , T ) − 

∞∧  1 ψ(ξ, r ) А1 (М A , T ) Нr  MA 0 



∂М A (Х , Э ) ∂Х

ξ =Х4 Э =Э4

∆Х ∆Э = S [ М (ξ, Э 2 ) − М (ξ, Э1 )]

 ∆Э ∆Х + S А2 (М A , М AK , T ) − Х = Х5  Э = Э3 −

∞∧  1 ψ (ξ, r ) А1 (М A , T ) Нr  MA 0 

Х1 , Х 2 → Х



ξ =Х4 Э =Э4

∆Х∆Э = S

∂М (Х , Э ) ∂Э

ξ = Х3

Х = Х3 Э = Э5

∆Х ,

∆Х ∆Э .

Э1 , Э 2 → Э ,

ϑ

∧ ∂М A ∂М 1 + А2 (М A , М AK , T ) − ψ(Х , r ) А1 (М A , T ) Нr = ; ∫ ∂Х MA 0 ∂Э ∞

(4.67)

М A (Х , 0) = М A0 (Х ); М A (0, Э ) = М (A0) (Э ).



: ):

(

ϑ

∂М AK ∂М + А2 (М A , М AK , T ) + А3 (М AK , T ) + А4 (М AK , МD , T ) = AK ; ∂Х ∂Э

(4.68)

М AK (Х , 0) = М AK 0 (Х ); М AK (0, Э ) = М N (0)GN(0) (Э ) / GХ(0) (Э ); •

(D): ϑ

∂МD ∂М − А2 (М A , М AK , T ) + А4 (М AK , МD , T ) + А5 (МD , T ) = D ; ∂Х ∂Э

М D (Х , 0) = М D 0 (Х ); М D (0, Э ) = М D(0) (Э ); •

(σ , χ ) :

(4.69)

ϑ

∂Мσ ∂М − А3 (М AK , T ) = σ ; Мσ (Х , 0) = Мσ0 (Х ); Мσ (0, Э ) = Мσ0 (Э ); ∂Х ∂Э

ϑ

∂Мχ ∂Х

− А4 (М AK , М D , T ) − А5 (М D , T ) =

∂Мχ ∂Э

(4.70) (4.71)

;

Мχ (Х , 0) = Мχ 0 (Х ); Мχ (0, Э ) = Мχ( 0) (Э );

r

r + Нr

(Х1, Х2)

,

(Э1, Э2):

∫ [N (Х2 , Э ) ψ (Х2 , Э , r ) Нr − N (Х1, Э ) ψ (Х1, Э, r ) Нr ] НЭ +

Э2 Э1

[

∫∫

]

1 22 N (ξ, Э ) ψ (ξ, Э , r ) А1( r ) (ξ, Э , r ) − ψ (ξ, Э , r + Нr ) А1( r ) (ξ, Э , r + Нr ) = + ϑЭ Х Э Х

1 1

=

1 2 [N (ξ, Э2 ) ψ (ξ, Э2 , r ) Нr − N (ξ, Э1 ) ψ (ξ, Э1, r ) Нr ] Нξ, ϑХ



Х

1

: ϑ ∧

∧ (0)

ψ (0, Э , r ) = ψ



∂ψ (Х , Э , r ) ∂ − ∂r ∂Х ∧

∧  ∂ψ (Х , Э , r ) (r ) , ψ (Х , Э , r ) А1 (Х , Э , r ) = ∂Э   ∧

(Э , r ); ψ (Х , 0, r ) = ψ 0 (Х , r ).

:

: М pρ

∫ [ T (Х2 , Э ) − T (Х1, Э )]Нτ + ∫ ∫ [− СSА2 (ξ, Э ) + K1πD [T (ξ, Э ) − Tб (ξ, Э )]] НξНЭ =

Э2 Э1

(4.72)

Э 2 Х2 Э1 Х1

= М pρS [T (ξ, Э2 ) − T (ξ, Э1 )]Нξ ;



Х2

( ):

Х1

М бp ρ б Gб

∫ [Tб (Х2 , Э ) − Tб (Х1, Э )]НЭ − ∫ ∫ [K1πD [T (ξ, Э ) − Tб (ξ, Э )]] НξНЭ =

Э2 Э1

Э 2 Х2 Э1 Х1

= М бp ρ б S p [T (ξ, Э2 ) − Tб (ξ, Э1 )]Нξ.



Х2 Х1

,

:

∂T (Х , Э ) ∂T (Х , Э ) − СSА2 (Х , Э ) + K1πD [T (Х , Э ) − Tб (Х , Э )] = М pρS ; (4.73) ∂Х ∂Э T (Х , 0) = T0 (Х ); T (0, Э ) = T ( 0) (Э ); М pρGХ

∂Tб (Х , Э ) ∂T (Х , Э ) ; − K1πD [T (Х , Э ) − Tб (Х , Э )] = М бp ρ б S Щ б ∂Х ∂Э Tб (Х , 0) = Tχ 0 (Х ); Tб ( L, Э ) = Tб(0) (Э ). М бp ρ б Gб

(4.74)

, , Д54Ж.

-

, . . ∂T ∂ψ ∂М = 0; = 0; = 0. ∂Э ∂Э ∂Э

, ,

Х-

,

,

(4.67′) – (4.74′).

, -





∧ (0)

ψ (0, r ) = ψ

 ∂ ψ (Х , r ) ∂  ∧ ϑ = ψ (Х , r ) А1( r ) (Х , r )  ,  ∂Х ∂r   (r ).

(

A, α –

.

(4.76)

; ρA –

(4.75)

(4.76)

Д54Ж.

   r (Х ) = П (r0 , Х ) =  r0α +1 − (1 + α)    r0    r0 = П1 ( r , Х ) =  r α +1 + (1 + α)   

∫ Х

0

1

 1+α * ОбЩ ( / ) ( ) − − A E RT М М  A A 1 ∫ з 0 . НХ  ρA ϑ    1

Х



∧ (0)

ψ (r , Х ) = ψ

; S–

[

]

 Х ∂А ( r ) з з з 1 r ( Х , П1 ( r , Х )) Н Х  , ( П1 ( r , Х )) ОбЩ   0 ∂r 

НЦ = −β* (М*A − М A ) S НЭ

(4.75).

-

 1+ α A ОбЩ (− E1 / RT ) (М *A − М A )  з НХ  , ρA ϑ   

(4.75)

β–

)

Нr = − A r − α ОбЩ (− E1 / RT ) М*A − М A / ρ A , НЭ

; М *A , М A –

(4.75)



,

,

, ,

(4.77)

(4.75)

-

, ∧ ∧ ∧  (r ) Н ψТ   ψ Т − ψ Т −1  ∂А1 ( r )  rТ + rТ −1 , М A , М AK  ( rТ , М A , М AK ) ψ Т , = А1  − НХ ∂r   ∆rТ   2   ∧

∧ (0)

ψ 1 (0) = ψ

( rТ , Х ), ∆ rТ



. (4.78) .

-

,

, . . -

.

. :

(4.74),

(4.78)

-

,

.

,

, ,

, τ

-

r

Э.

(4.67) – (4.74) .

(4.67) –

Д55Ж.

, r0

-

∂r ∂r = А1 ( r , МCK , М A , T ), + ∂Э ∂τ

А1 –

;T–

; МCK , М A –

.

-

(4.79) ,

-

: Э0 = 0, τ = τ0 , r (τ0 ) = r0 (τ0 ) .

(4.79)

(4.80)

(4.80)

r ( α +1) (τ, Э ) r0α +1 (τ 0 ) з з з = − A ∫ ОбЩ (− E1 / RT ( Э ) (М *A (МCK , T ) − М A ( Э ))Н Э ; α +1 α +1 0 Э



з з з з з А1 (r , МCK , М A , T ) = − A ОбЩ (− E1 / RT ( Э ) (М *A (МCK ( Э ), T ( Э )) − М A ( Э )) Н Э . Э

0

,

τ − τ0 = Э − Э0 ,

τ0 = τ − Э + Э0

r (α +1) (τ, Э ) r0α +1 (τ − Э ) з з з з з − A ∫ ОбЩ (− E1 / RT ( Э ) (М*A (МCK ( Э ), T ( Э )) − М A ( Э ))Н Э . = α +1 α +1 0 Э

,

-

∧  ∂ ψ А1  ∧ (0) ∧ ∂ ψ (r , Э )  + Ч ( 0) ψ (r , Э ) − ψ(r , Э ) / θ(Э ), =  ∂r ∂Э ∧

θ (Э ) –

(4.81)

[

. (4.80)

{

(4.81)

}]

ψ ( r , Э ) = ОбЩ F (0, Э , r , МCK , М A , T ) ψ 0 [ ϕ (0, Э , r , МCK , М A , T )] + ∧



Э ∧ (0) Gs

0

[ ϕ (зЭ , Э , r, МCK , М A , T ), зЭ ] ОбЩ [ F (0, зЭ , r , МCK , М A , T ), МCK , T ] НзЭ , (4.82)

{ [

]

}

з з з F (0, Э , r , МCK , М A , T ) = ∫ А1r ϕ (Э , Э , r , МCK , М A , T ), МCK , М A , T + 1/ θ ( Э ) Н Э , Э

0

А1r = НА1 / Нr = α A r − ( α +1) ОбЩ ( − E1 / RT ) (М *A (МCK , T ) − C A ).

:

(4.82) М& A =

,



rЦКб



ψ (r, Э ) А1(r, МCK , МA , T ) Нr / V + М(A0)GТ(0) / V −

0

−А2 (М A , М AK , T ) − М AGХ ; A (0)

= МA 0; 0) ( 0) М& AK = М (AK GХ / V + М N( 0)GN(0) / V − (А2 (М A , М AK , T ) +

+ А3 (М AK , T ) + А4 (М A , МD , T ) − М AK GХ / V ;

AK (0)

(4.84)

= М AK 0 ;

( 0) ( 0) М&CK = МCK GХ / V − М N(0) G N(0) / V − А2 (М A , М AK , T ) − МCK GХ / V ;

CK

(4.83)

(4.85)

(0) = МCK 0 ;

М& D = М D( 0) GХ( 0) / V + (А2 (М A , М AK , T ) − А4 (М AK , М D , T ) − А5 (М D , T )) − М D GХ / V ; D (0) = М D 0 ;

М&χ = Мχ(0)GХ(0) / V + А4 (М AK , МD , T ) + А5 (МD , T ) − МχGХ / V ; χ ( 0)

= Мχ 0 ;

(4.86)

(4.87)

T& = GХ(0)T ( 0) / V + МЯN GN( 0)TN( 0) / МЯV − GХT / V + +

А2 (М A , М AK , T )С2 А3 (М AK , T )С3 + − KF (T − Tб ) / МЯV ; МЯV МЯV

(4.88)

T (0) = T0 ;

T&б = Gб(0)Tб(0) / VЩ − Gб Tб / VЩ + KF (T − Tб ) / МЯбVЩ ;

(4.89)

Tб (0) = Tб 0 ;

(4.82) – (4.89)

, 7. М

(

)

)

. .

Д56, 57Ж. .

. (

( ),

(

,

( П-

бЩ

-

.

. Gа

LЧ+1, бЧ+1

).

Ч

,

GЩ GD



GD, бD

G ,б

Gа, ба

. 52.

. 52).



ба .

-

бD ,

)

.

:

в ∗У −

(

ηУ = в У −1 , в У −

, ( в У − в У −1 ) ( в ∗У − в У −1 )

:

,

:

в ∗У

= в У ( б У );

GЩ ,

Ч

вУ

бD

ба

(

. 53), GD; бD, Т; TD

Q

VN; вN, Т;

LN+1, бN+1, Т

TВ, N У=N

VN-1

UN-1

LN





LУ+1

У>П VП

вП, Т VF LF

UП, бП, Т

LП+1; бП+1, Т

У=П

UУ, бУ, Т

VП; вУ, Т; Tв, У

LУ+1; бУ+1, Т; Tб, У+1

У П ; У< П; (V У −1 в У −1 + U У −1 б У −1 + GА б0 ) / L У , бУ =  (V У −1 в У −1 + U У −1 б У −1 − LЧ +1 бЧ +1 ) / L У , У > П , V−

.

; U−

-

; L− ,

; П− вУ =

в У −1 + ( в ∗У

(

; LЧ +1 −

− в У −1 ) η У ;

:

)

η У = 1 − ОбЩ K вУ / V У −1 ;  ∂в ∗   ЦУ =  ;  ∂б   б= б У

(4.90)

У≠ П;

K вУ = S У

1 ; 1 / β вУ + Ц У / β бУ

в ∗У = в У ( б У );

(4.91)

β вУ = β вУ (V У −1 , L У , б У , в У −1 );

β бУ = β бУ (V У −1 , L У , б У , в У −1 ), У = 1, ..., Ч, У ≠ П ;

U У = U У (V У ) , Kв −

.

(

; η−

; βб −

; S−

)( ) V У (H У − С У +1 ) = V У −1 (H У −1 − С У ) + U У −1 (С У −1 − 2С У + С У +1 ) − − LЧ +1 (С У +1 − С У ) + VF (H F − С У ) У> П;

V У = V У−1 (H У−1 − С У ) + U У−1 (С У−1 − 2С У + С У+1) + GА (С У+1 − С У ) / H У − С У+1 , У < П ;

; βв − -

H У = H У (Tб У , Tв У , r У ); С У = С У (Tб У , Tв У ); Tб У = Tб ( б У ); Tв У = Tв ( в У ); r У = r ( б У );

С, H −

У = 1, 2, ..., Ч, У ≠ П ,

. U

Д58.Ж

(4.91)

,

VП =

)

(

(

)

H П − С П +1

(

GА С П +1 − С П + LF С П − H П −1 H П − С П −1

)(

)

) +V

П

,

-

.

)

V П −1 H П −1 − С П − U П −1 С П −1 − 2С П + С П +1 +

+

[(

(

, :

,

,

+

]

;

в П = в П −1 + ( в ∗ − в П −1 ) η П V П − VF + G p (1 − q ) в F / V П ;

[

(

)

α1 = (α − 1) б p − q + α ;

(

]

в F = α1 − (α1 − 4α 2 α 3 ) 0,5 / ( 2α 2 ) ;

VF = (1 − q )G p ;

α 2 = (α − 1) (1 − q ); α 3 = α б p ;

[

]

б F = б p − (1 − q ) в F / q;

)

б П = V П −1 в П −1 + U П −1 б П −1 + GА б0 ; L П = V П −1 + U П −1 + GА .

,

(4.92)

-

,

бD = вЧ + ( в D∗ − вЧ ) ηD , ηD −

, 0 ≤ ηD ≤ 1.

:

1) ηD = 0 , 2) η D = 1 ,

(4.93)

,

бD =

, ,

,

∗ вD

бD = вЧ ;

.

(

)

в0 = б0 + в ∗ ( б0 ) − б0 η0 , η0 −

1) η0 = 0 , 2) η0 = 1 ,

:

(4.94)

, 0 ≤ η 0 ≤ 1. , . . в0 = б0 ;

в0 = в ∗ ( б0 ).

, . ,

,

G П = GА + G D ;

бD = бЧ +1;

,

. :

G p б p = GА б0 + G D б D ;

LЧ +1 = VЧ − GD ;

L F С ( б П ) + VF H ( в П ) + QА = GD С ( бD ) + GА С ( б0 ) + QФ + Q

,

(4.95)

QА , QФ −

.

Т< П

(

(

β в V У −1 , L У , б У , в У −1

)

η У = 1− О K вУ = S У

(

β б V У −1 , L У , б У , в У −1

бУ =

VУ-1 UУ-1

LУ =V

)

вУ

У −1

+U

(

У −1



1 1 ЦУ + β в βб

( )

T вУ в У

U У VУ

H У ,С У



( )

TбУ б У

( )

( )

)

бУ

б0

(4.90) – (4.95)

.

,

i