Основы проектирования химических производств 5-94275-213-3
210 119 2MB
Russian Pages 193 Year 2005
- Author / Uploaded
- Дворецкий С.И.
File loading please wait...
Citation preview
. .
, . .
, . .
"
2005
-1"
. .
, . .
, . .
-
"
,
"
" 66.0135 (075) 11-5-02 24
-1"
2005
: " ,
. . "
" . .
24
. .,
. . . 2005. 280 .
.
.:
,
. ., "
,
: -1". -
. . .
,
"
.
.
, -
, .
-
, .
-
. , ,
.
-
-
ISBN 5-94275-213-3
© . ., ©
. .,
-1", 2005
66.0135 (075) 11-5-02
. ., 2005 "
-
,
,
. . . . 60 × 84/16.
30.08.2005. TТЦОЬ. . : 16,27 . . .; 16,3 .- . . 400 . . 609
107076,
" ,
-1", ., 4 -
392000,
,
, 106, . 14
.
, .
–
,
,
,
,
-
,
,
,
-
-
.
,
.
, .
-
.
-
-
.
.
Д1Ж. :
(
)
,
.
,
, ,
.
,
,
. .
, ,
.
-
,
, ,
, ".
2000.
.
-,
-,
. ,
). PШаОr PШТЧЭ IBM PC .
, 100 MS OППТМО 2000. "
. .
,
, (
-
,
.
,
,
.
Д2Ж: "
Д3, 4Ж. , . .
,
-
MS OППТМО PОЧЭТЮЦ 166, 64 , АТЧНШаs 98 "
-
-
.
,
. .
-
1.
.
,
.
,
,
,
-
.
(
.
(
,
),
,
,
-
,
,
,
.
,
-
.
-
-
.
.
.
(
, , . .
. ,
).
.
), .
,
,
,
:
, ,
-
-
. .
. ., ,
-
(
,
) 11-01–95 Д5Ж.
.
.
,
.
:
. ,
.
.
, . .
.
.
,
-
.
,
.
,
. Д6Ж
.
,
,
,
:
,
,
, , ,
• •
,
•
.
,
,
,
,
,
-
), .
)
, -
.
.
,
.
,
(
,
,
-
-
;
.
,
,
: ,
,
.
-
.
,
,
,
,
-
;
,
-
.
;
,
,
. .
,
•
,
.
, ,
,
-
.
,
.
,
-
–
, .
(
, ,
-
-
(
)
. 1. . 1. -
-
,
,
:
.
,
,
1.
2.
3.
4.
.
.
.
,
,
.
, , .
,
,
. 2. , -
. 2.
-
2.
(
: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)
(
) ;
) (
)
-
.
;
, ,
;
;
;
;
.
( ,
,
;
,
-
. (
,
,
,
; . ); ( 3/ ),
, ,(
; (
:
( 3/ );
( ).
,
,
.
.
,
:
-
-
.
-
.
-
(
), . .
);
:
; (
.
⋅
),
(
( .
);
,
(%),
,
-
, ; ,
;
);
,
-
,
).
),
-
,
-
); K –
-
:
•
= ' K α, '– •
0,2…1,0;
;α–
, Q,
(
-
,
Q = Q' KЧ , Q' –
;Ч–
0,38…0,98.
,
,
; ,
2)
, ,
;
3) 4)
;
,
1)
(
:
,
. .); ,
,
-
,
-
;
. ,
,
.
-
Д1Ж.
,
,
.
.
,
-
,
.
,
,
,
;
,
,
-
;
5) 6)
.
.
;
-
,
:
,
;
,
.
,
,
.
.
2.1.
.
Д1Ж. ,
(
,
,
, (
.
(
, ,
,
-
.
. 3).
(
) ,
I
II
III
IV
.
,
. .).
,
.
.), (
,
-
,
)
-
. .
S-
. 3.
I– II – III –
:
(
(
);
; IV –
I
. ,
.
.
)
,
. .
,
. (
, ,
II
.
);
IV
. ,
: ,
(
III).
,
, -
-
. .
-
.
,
,
,
-
.
,
.
,
-
. 2.2.
(
; .
; ;
-
) : ;
;
; -
, ,
,
.
.
,
-
,
,
.
Д1Ж, Д7Ж, Д8Ж.
-
,
,
,
-
. (
)
,
,
.
,
. ;
, .
–
,
-
, . . Д1Ж.
-
, ,
, , ,
.
,
Д7Ж.
(
.
100 %, ,
35 %.
-
,
-
.
-
,
,
,
(
.
,
. -
.),
,
,
(
), )
–
,
,
,
.
2
,
(
,
(
.
–
-
.
–
,
;
,
)
. ,
(
,
,
.
(
.
,
).
50 %,
) Д8Ж. (
;
,
( .
-
,
,
(
),
(
,
. -
,
,
) .
. .
, ), ,
),
),
-
-
, -
-
1) 2) 3)
;
. . .
Д9Ж: -
. .
.
,
.4
.
-
-
. 4. I
I
II II III III IV
V
VI
IV
-
; -
. 5. .
,
. (
. 5). ,
;
;
;
;
:
,
–
. ,
290…300 USD ,
,
,
2) 3)
-
,
,
200 USD
1)
.
;
Д9Ж.
,
, -
(
.
" .
" .
85 %-
)
;
,
;
4)
-
.
5)
-
.
.
80 % 20 % –
-
,
25 % –
Д9Ж.
. 20 % –
50 %
(
)
,
,
. ,
,
,
-
.
,
-
,
;
,
,
:
;
,
.
,
-
. ,
, . .
,
-
,
.
-
,
;
3)
.
:
,
.
,
,
. : 1)
:
1. • • • • • •
,
.
,
; 2)
, ,
-
. ( "
) "
;
;
;
;
;
, :
2. • • • • • • • • • • • • 3.
-
;
;
; ;
;
;
; ;
-
• • •
.
:
;
-
.
;
2.3.
, ,
;
;
;
-
,
.
:
,
-
.
,
, )
,
. .
(
,
,
(
, ,
).
)
(
,
) . 6.
(
-
. 6. ( .
)
,
–
; , ,
, ;
;
:
;
, ,
,
-
;
;
,
-
.
,
.
-
. .
∑∑∑∑ РТrУ бТrУФ = 0, S
в
Ч
p
Т =1 r =1 У =1 Ф =1
РУ –
У, Т = 1, s ; r – ), r = 1, q ; Ф –
Ф = 1, p .
, , – 0,5 %.
, 1.
,
,
. 2.
.
; бУФ –
Ф-
У-
;Т–
(
,
,
– 0,5 %;
,
:
,
– 1…2 %; ,
– 1…10 %; – 5…15 %;
-
:
. ,
.
–
.
-
. .
.
,
2.4. ,
,
,
.
; ;
1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)
;
(
);
,
, ,
-
; ,
,
.
,
.
,
,
,
,
);
; ( ,
,
, ,
,
.
, ,
,
.
,
,
,
,
,
,
,
.
(
,
-
,
.
.
20 % . ,
-
.
,
, . -
.
.
).
, -
,
,
, .
Д1Ж:
.
–
,
,
.
-
. .
,
-
.
:
,
1) 2)
;
;
3)
,
,
-
4)
-
-
,
,
,
,
;
.
2.5. . 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)
;
,
;
;
; ,
8) 9) 10) 11)
;
-
,
; ,
.
Д5, 8Ж:
;
;
-
-
;
;
,
,
-
-
,
;
12) 13) 14) 15)
-
16) 17)
,
-
;
;
-
;
-
.
.
,
.
;
; -
,
,
,
-
, Д1Ж. ,
,
, ,
,
-
-
,
, -
. .
(
,
,
-
)
. ,
,
,
,
-
. .
,
-
,
. )
,
(
.
-
.
:
;
1) 2)
-
;
3) 4) 5)
-
,
9)
-
;
; ,
14)
;
,
;
,
,
(
);
,
, ,
;
.
16)
-
;
;
(
);
11) 12) 13)
-
;
,
,
15)
,
,
,
8)
10)
;
; ;
6) 7)
-
-
-
3.
. :
,
, 1)
:
,
,
–
,
:
,
–
,
,
, .
-
. .
,
-
-
-
(
; 3)
;
4)
-
);
:
2)
,
.
.
:
;
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
.
7)
-
,
.
-
3.1.
. ,
:
,
-
;
;
;
, (
: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.
1.
1) 2) 3)
. .
.
-
-
,
.
.
.
(
; II-01–95).
.
, .
.
. .
,
. ;
: ;
;
);
4)
,
,
, ,
-
5) 6)
8) 9)
(
)
;
;
(
• •
-
,
,
,
10) 11) 12)
; ,
(
)
-
;
(
)
-
.
:
-
,
);
,
-
)
;
;
;
-
-
,
.
;
;
-
;
.
;
9)
,
–
(
,
(
(
:
, )
,
.
;
,
-
,
,
6) 7) 8)
• •
,
,
,
,
-
, ,
3.
-
,
;
),
;
,
4) 5)
,
( .
:
;
;
(
,
•
1) 2) 3)
;
,
–
; ,
;
;
,
,
),
,
-
,
;
-
2.
,
,
10)
).
, ,
,
;
,
7)
,
; (
);
;
;
•
• 4.
.
,
–
. ,
; ,
-
;
-
-
5.
;
. : ,
;
9.
, ;
– ,
-
,
,
:
,
.
-
"
,
-
.
,
,
, :
,
(
2
.
.
(
, ,
, -
.
,
;
,
-
,
1 2
-
,
–
1) 2) 3)
; ,
,
, 10.
-
;
–
"
–
,
,
,
,
,
,
.;
. 7. 8.
,
,
.
–
,
:
;
-, .
,
,
-
-
.
,
,
.
,
• • •
,
-
;
•
;
,
. . –
-
-
,
;
,
6.
,
-
,
.
:
1
, ) -
; ).
. .
( − −
)
,
,
,
,
(
,
,
–
-
.
:
-
, . . . . . : .
. ⋅ .
.
.
(
-
– -
. 1.
1.
-
,
, -
)
)
,
,
.
(
,
–
. ,
.
. (
.
-
,
(
)
(
).
,
,
,
)
(
,
11.
.
.
,
(
-
)
)
)
,
,
(
;
-
)
)
, :
(
,
.
,
,
-
,
)
.
(
)
(
-
-
-
:
. ./ . ./ .
,
-
.1
. . . . ./ .
. . .
(
. ./ . . . . . % %
)
. 3.1.1. . .
, .
-
,
,
. ,
,
.
,
-
.
,
,
.
,
. ,
,
,
,
,
,
-
,
, ,
: -
. ,
–
,
.
,
,
. -
,
,
,
,
,
-
,
.
. .
-
,
,
.
,
( ,
). .
)
Т=
K 2 F τ ∆Э Q = Fτ Fτ
,
= K 2 ∆Э
(
; α1 , α2 –
-
. )
).
-
= ∆Э − ∆Э ∆Э 2,3 ХР ∆Э
=
; K2 – ; ∆Э , ∆Э – .
(
,
= K2
F–
:
,
Т Q(
,
,
,
-
1 + α1
∑ У
; –
; δУ –
∆Э − ∆Э
∆Э 1 + 2,3 ХР ∆Э λ У α2 δУ
; ∆Э –
,
(3.1)
-
; λУ –
(3.1)
,
↓–
:↑–
Д10Ж.
-
(
)
Т ↑= ∆Э ↑, ∆Э ↓, α1 ↑, δ У ↓, λ У ↑, α 2 ↑ .
(3.1)
α. . ,
.
(3.2) -
M ∆C = K3 F , V V
Т=
–
; V = Ч (V + V ) = ЧF ( H + H ) – ) , 1 2 ;∆ –
, ;V,V – ;F– ; K3 – .
,
(3.3)
( ;H,H – ,
-
(
)
Т = K3
(3.4) K3,
, ,
∆
,
∆C Ч (H + H )
, , η,
H
-
Т = ηK 3
Ч –
.
(3.4) -
, H.
.
∆ Ч (H + H )
,
(3.5)
. Т ↑= η ↑, K ↑, ∆C ↑, Ч ↓, H ↓, H ↓ .
K
Т. ,
(3.6)
,
.
,
, Ц A A + B → ЦD D
АB1 =
K –
;V– ;
,
; ЦA, ЦD – ; C –
–
(3.8) A
D; К –
. АB1 = −
r – .
K КV НGB = НЭ C −C
(3.7)
;φ –
НGB 1 1 − rB V (1 − ϕ ) = ⋅ K 4 C НЭ Ц Ц
; K4 –
V
(1 − ϕ ) ,
(3.9.) -
,
АB1 >> АB2
V –
.
Ч-
,
Т=
∑ Ч
У =1
АB , V
V = ЧV
V
-
(3.9) Т=
K4
∑ М ЦA Ч
У =1
У
МB У (1 − ϕr У )
(3.10)
ЧЦ
Т ↑= K ↑, М ↑, М ↑, ϕ ↓, Ч ↓, Ц ↓ . АB1 0
.
–
Н
У∈J
. -
,
Ψ (Н , ξ) = ЦТЧ α
(4.10)
,
, ξ∈Ξ . -
Ю, α
Р У ( Н , Ю , ξ) ≤ α, У ∈ J . Р У (•)
–
Ю,
(4.10)
. Ψ ( Н , ξ) ≤ 0 Н
,
χ (Н ) = ЦКб Ψ (Н , ξ) ,
χ (Н )
ξ∈Ξ
–
χ (Н ) ≤ 0
Ξ
χ (Н ) > 0
Ξ.
(
(4.11)
Н.
)
-
ξ.
( ) χ (Н ) = ЦКб ЦТЧ ЦКб Р У (Н , Ю , ξ) . ξ∈Ξ
Н.
,
{
Ξ (δ) = ξ ξ N − δ ∆ξ − ≤ ξ ≤ ξ N + δ ∆ξ + δ
–
Ξ ⊂ Ξ (δ ) .
О
δ =1
: .
-
},
Ξ (1) = Ξ ;
( )
,
δ 1
-
F = ЦКб δ χ (Н ) = ЦКб ЦТЧ ЦКб Р У (Н , Ю , ξ) ≤ 0 ξ∈Ξ
Ю
У∈ J
{
Ξ (δ) = ξ ξ N − δ ⋅ ∆ξ − ≤ ξ ≤ ξ N + δ ⋅ ∆ξ +
};
( )
{
Ξ ( F ) = ξ ξ N − F ⋅ ∆ξ − ≤ ξ ≤ ξ N + F ⋅ ∆ξ +
. ( )
( )
}.
ξ М ∈ Ξ ( F ),
( ),
,
Ξ (F ) ,
.
Ξ.
ξФ , Ф ∈ K
-
χ (Н ) = ЦКб Ψ (Н , ξ Ф ) ,
( ’)
,
,
Ф ∈K
Ψ (Н , ξ Ф )
, ,
ξN
Ξ.
Ф-
χ (Н )
( ) .
(4.10).
, χ (Н ) = 0 ,
∆ξ Ф , Ф ∈ K
δФ
∆δ Ф
δ Ф = ЦКб δ, Ф ∈ K
( ’)
Ю, δ
Р У (Н , Ю , ξ Ф ) ≤ 0, У ∈ J , ξ Ф = ξ N + δ ∆ξ Ф .
ξ
,
,
F = ЦТЧ дδ Ф ж . Ф ∈K
ξ,
. 44 ξМ
.
,
Ξ.
( )
, , ξ∈Ξ .
Ξ, –
(4.10)
Ю
Р У (•)
ξ
-
( )
-
Р У (•) .
210 = 1024 ,
.
Ч p = 20
( )
( )
Ч p = 10
– 220 = 1 048 576 ,
Чp
–
Н C ( Н , Ю , ξ)
, ,
(
)
ЦТЧ M ξ ЦТЧ C (Н , Ю, ξ) Р (Н , Ю, ξ) ≤ 0 , Ю Н M ξ д•ж
ξ.
–
(4.12)
,
(4.12)
,
,
.
1. ЦТЧ C ( Н , Ю , ξ) Ю
Р (Н , Ю, ξ) ≤ 0.
Н ( ∧
∧
( Н , Ю Н , ξ , ξ) .
) ).
ξ
(
,
ξ
2. ∧ ЦТЧ M ξ Н ∧
ЮН , ξ .
з Н, ξ
∧ Н , Ю Н ,ξ , ξ ξ,
∧
( Н , Ю Н , ξ , ξ)
∧ M ξ C
-
(
),
∧ Н , Ю Н ,ξ , ξ .
,
,
,
ξ.
Ю,
,
{
-
,
з
Р ( Н , Ю , ξ ) ≤ 0.
Ю
δ:
Ξ ( δ ) = ξ ξ N − δ ∆ξ − ≤ ξ ≤ ξ N + δ ∆ξ +
-
Ξ (δ)
}.
(4.12) ЦТЧ M ξ∈Ξ ( F ) ЦТЧ C (Н , Ю , ξ) Р (Н , Ю , ξ) ≤ 0 , Ю Н
ЦКб Ψ (Н , ξ) ≤ 0,
ξ∈Ξ ( F )
F
–
Ξ (F )
ξ , Ф = 1, 2, ..., K ,
.
Ф
Ξ (F )
ξ
ЦТЧ
∑ аФ C (Н , Ю Ф , ξФ )
.
-
:
K
(4.13)
Н , Ю 1 , Ю 2 , ..., Ю Ф Ф =1
Р (Н , Ю Ф , ξ Ф ) ≤ 0, Ф = 1, K , аФ
– (
ξ
ξФ ;
, )
Ф
,
∑ аФ = 1. K
Ф =1
ξ
-
. 1. 2.
(4.12)
(4.13) ξ , Ф = 1, Ф . (4.10) Ф
Н.
.
Ξ (F ) ,
3. Н,
-
F = ЦКб δ χ (Н ) = ЦКб ЦТЧ ЦКб Р У (Н , Ю , ξ) . ξ∈Ξ
ξ
У∈J
Ю
,
,
М
, ξ –
2.
,
-
Ф
–
-
Ξ (F ) .
4.3.
,
,
(
,
)
,
.
,
{
, , ξ,
ξ = дξ1 , ξ 2 ж ,
{
; ξ ∈ Ξ2 –
)
2
); Н ∈ D –
(
}
: ξ ∈ Ξ, Ξ = ξ ξ L ≤ ξ ≤ ξU , ξ –
Ξ;
,
,
(
}
ξ1 ∈ Ξ1 –
-
ξ,
; Ω = ωТ Т = 1, ρ – (
. -
); C (⋅) –
)
(
D
-
:
-
. ℜ
Ω
,
,
Н ∈D
Ю ∀ωТ ∈ Ω
χ (Н ) –
К
χ (Н ) = BОЩξ ЦТЧ ЦКб Р У (Н , Ю , ξ) ≤ 0 , Ю У J ∈
,
(4.14)
Н.
,
(4.14)
χ (Н ) ≥ ρ
Ξ
χ (Н ) < ρ ωТ
( ) F
"
"
( ). ξ.
Ξ
Ω.
,
Н
:
-
F = ЦКб δ
(4.15)
χ (Н ) = BОЩξ ЦТЧ ЦКб Р У (Н , Ю , ξ) ≤ 0 ≥ ρ Ю У∈ J
{
(4.16)
,
}
Ξ(δ) = ξ ξ N − δ ⋅ ∆ξ − ≤ ξ ≤ ξ N + δ ⋅ ∆ξ + ;
{
Ξ( F ) = ξ ξ N − F ⋅ ∆ξ − ≤ ξ ≤ ξ N + F ⋅ ∆ξ +
δ–
(
,
ξN
;
; ∆ξ , ∆ξ – +
) ), .
},
. (4.14)
−
–
-
F
. .
, (4.15), (4.16) . .
, (
-
Д41Ж. (4.14),
). (4.14) ,
,
-
ψ (Н , ξ) = ЦТЧ ЦКб Р У (Н , Ю , ξ) , Ю
У∈J
ψ (Н , ξ) = ЦТЧ α
(4.17)
Ю, α
Р У ( Н , Ю , ξ) ≤ α , У ∈ J
α–
Р У ( Н , Ю , ξ) –
.
.
Ю,
,
(4.18)
(4.17), (4.18)
-
(4.17), (4.18)
(4.14)
-
ψ (Н , ξ) = ЦТЧ α
(4.19)
Ю, α
Р У ( Н , Ю , ξ) ≤ α, У ∈ J ;
BОЩξ д Р У (Н , Ю , ξ) ≤ 0ж ≥ ρ
(4.19), (4.20). 1
.
(4.20) -
ν=0
1. 2.
α (ν ) , Ю (ν )
ξN
.
ψ (Н , ξ N ) = ЦТЧ α Ю, α
Р У ( Н , Ю , ξ N ) ≤ α, У ∈ J ∧
Ю ∧, α –
.
α
3.
Ю = Ю∧
α
4.
,
BОЩξ Р У Н , Ю ∧ , ξ ≤ 0 ≥ ρ α
, .
.
Н,
ξ
(
1) 2) 3) 4) 5) .
(
-
,
-
-
.
.
(
:
.
,
χ (Н ) ≤ 0 ; *
.
"
1.
2.
(
.
:
)
,
. .
)
Н*
2)
"
,
)
.
,
,
-
;
;
;
1)
Н
:
;
.
. .
,
)
,
.
(4.21)
Ξ
(4.15), (4.16). Н
.
.
. .
, ).
,
.
-
,
:
(
-
)
( ;
,
,
);
)
,
, ,
3. ) ) ) 4.
;
ξТ
.
: .
) ) )
" "
"; ";
–" " "
, Н
".
-
ξТ
) )
-
, ,
"
.
",
.
:
;
;
"
"
"(
). :
–" .
",
-
".
,
-
(
Ю
-
).
-
. З
1.
.
, (
:
)
Ю
*
. Н
,
Ω
*
C (Н * , Ю * ) = ЦТЧ M ξд C (Н , Ю , в (Н , Ю, ξ), ξ) ж
(4.22)
Н, Ю
в = F ( Н , Ю , ξ)
(4.23)
BОЩξ д Р У (Н , Ю , в (Н , Ю , ξ)) ≤ 0ж ≥ ρ,
(4.22) – (4.24) (4.22) – (4.24)
ЦЮα *
-
α = *
(α1* ,
α*2 , ... ,
α*Ц )
У∈J
(4.24) Н α*
,
{
. . :
,
K C (Н α* , Юα* ) = ЦТЧ ЦТЧ ∑ γ Ф C (Н , Ю , ξ Ф ) Р У (Н , Ю , ξ) ≤ α У , У ∈ J ; α∈Α Н , Ю Ф =1
-
}
Α = α ∀ У , BОЩξ Д Р У (Н α , Юα , ξ) ≤ 0Ж ≥ ρ ,
(4.25) (4.26)
γФ –
ξ , ξ = ∫ ξ P ( ξ) Ф
Ξ
∑ γФ = 1.
ξФ ,
, Н, Ю ) Н ξ;
K
,
P ( ξ) –
,
-
Ф =1
ξ.
,
.
Р (Ю, ξ) ≤ 0 .
. 45,
. 45, .
,
( (
.
Р (Ю′, ξ) = 0 .
Р (Ю′, ξ)
.
ξ=ξ
. 1− ρ
,
(
.
,
Р (Ю, α) ≤ α ,
. 45, ).
ρ
–
α 0
,
5.
}.
.
5.
S 2 ( ν +1) = S 2 ( ν ) ∪ R (ν ) . ν := ν + 1
.
3
2. .
,
,
3.
,
.
РУ
.
,
РУ
.
ЦКб Р У (Н (ν ) , Ю (ν ) , ξ Ф ), У = 1, Ц ξ∈Ξ
Ξ
Д28Ж.
Ξ,
Р У (Н ( ν ) , Ю ( ν ) , ξ Ф ), У = 1, Ц
3
Ξ,
Р У (Н ( ν ) , Ю (ν ) , ξ Ф ), У = 1, Ц
,
Ц
S 2( ν +1) = S 2( ν ) ∪ R ( ν )
. 2
2. З
S 2( 0 )
5.
.
Р У (Н , Ю, ξ) ≤ 0, У ∈ J
(
.
S 2( ν )
-
S1 .
.
)
∀ ξ ∈ Ξ ∃Ю, Н ∀ У ∈ J
[ Р У ( Н , Ю , ξ) ≤ 0 ] χ (Н ) = ЦКб ЦТЧ ЦКб Р У (Н , Ю, ξ) ≤ 0. ξ∈Ξ
-
Ю
.
У∈ J
(4.41)
-
C * = M ξ ЦТЧ C (Н , Ю, ξ) Н, Ю
(4.41).
,
M ξ {•}
{
} ∑ ν C (Н , Ю , ξ ) ,
M ξ C * ( Н , Ю , ξ) ≈
νТ –
.
Т∈I1
Т
*
; ξТ –
Т
; I1 –
-
C * = ЦТЧ
∑ ν Т C (Н Т , Ю Т , ξТ )
Н Т , Ю Т Т∈I 1
Р У (Н Т , Ю Т , ξТ ) ≤ 0, Т ∈ I1 , У ∈ J .
,
3.
4,
З
6.
(
,
)
2,
,
χ (Н ) = ЦКб ЦТЧ ЦКб Р У (Н , Ю, ξ) ≤ 0 . ξ∈Ξ
.
6
Н,
)
.
,
Ю
Н ,
Ю
, ,
ξ. ξ∈Ξ .
"
,
"
(4.42)
У∈ J
(
-
,
Н
.
Ю (
,
,
)
-
C * = ЦТЧ M ξ ЦТЧ C (Н , Ю , ξ) Р У (Н , Ю , ξ) ≤ 0, У ∈ J Н Ю
(4.42).
, ЦТЧ
∑ νТC (Н , Ю (Т) , ξ(Т) ),
(4.43)
Н , Ю ( Х ) Х ∈I 1
Р У (Н , Ю (Т ) , ξ (Т ) ) ≤ 0, У = 1, Ц ; Т ∈ I1;
(4.44)
χ (Н ) = ЦКб ЦТЧ ЦКб Р У (Н , Ю, θ) ≤ 0 .
(4.45)
,
-
ξ∈Ξ Ю∈U
χ (Н )
(4.43) – (4.45)
. ,
"
(4.43).
χ (Н ) .
" Д44Ж
-
: ЦТЧ ЦКб П ( б, в ) ≥ ЦКб ЦТЧ П ( б, в ) ;
(4.46)
ЦКб ЦКб П ( б, в ) = ЦКб ЦКб П ( б, в ) ,
(4.47)
б
в
б
б, в
У∈ J
–
в
. . ϕ (Н , Ю , ξ) = ЦКб Р У (Н , Ю, ξ). У∈ J
б
в
в
б
χ (Н ) = ЦКб ЦТЧ ϕ (Н , Ю , ξ). ξ∈Ξ
Ю
(4.46) χ (Н ) = ЦКб ЦТЧ ϕ (Н , Ю, ξ) ≤ ЦТЧ ЦКб ϕ (Н , Ю, ξ) = χU (Н ) , ξ∈Ξ
Ю
Ю
ξ∈Ξ
(4.48)
χU = ЦТЧ ЦКб ЦКб Р У (Н , Ю , ξ) = ЦТЧ ЦКб ЦКб Р У (Н , Ю, ξ) . Ю
ξ∈Ξ
У∈ J
У∈ J
Ю
ξ∈Ξ
∧
ϕ У (Н , Ю ) = ЦКб Р У (Н , Ю, ξ), ξ
∧
χU (Н ) = ЦТЧ ЦКб ϕ У (Н , Ю ). Ю
У
χU (Н )
,
∧
ЦТЧ α ϕ У (Н , Ю ) ≤ α . Ю, α
(4.48)
χ (Н ) = α U
*
α
,
χU (Н ) ≤ 0
(
Н. *
(4.49)
χ( Н ) ≤ 0 .
χU (Н ) ≤ 0,
,
:
χ (Н )
α
– ,
U
)
,
(4.49),
-
.
χ (Н ) = ЦКб ЦТЧ ЦКб Р У (Н , Ю , ξ) ≥ χ (Н ), ξ∈Ξ Ю∈U
У∈ J
χ L (Н ) = ЦКб ЦКб ЦТЧ Р У (Н , Ю , ξ) = ЦКб ЦКб ЦТЧ Р У (Н , Ю , ξ) . ξ∈Ξ
У∈J Ю∈U
У∈ J
ξ∈Ξ Ю∈U
, χ L (Н ) ≥ 0,
χ (Н ) ≥ 0 .
χ (Н )
Н.
)
(
ЦКб ЦТЧ Р У (Н , Ю , ξ), ξ∈Ξ Ю∈U
ЦКб α ξ, α
-
У ∈1, Ц .
ЦТЧ Р У (Н , Ю , ξ) ≤ α . Ю∈U
, χ L ( Н ) ≤ χ ( Н ) ≤ χU ( Н ) .
(4.50)
χL
, (
)
χU ,
χ–
.
χU ( Н ) ≤ 0 .
ξ:
Н
Ю, ∃Ю , ∀ξ, ∀ У Р У (Н , Ю , ξ) ≤ 0 .
ξ
,
Н χ −χ U
ξ.
Ю,
,
Н.
Ю,
χ (Н )
-
,
L
Ξ
, Д43, 44Ж.
,
.
Ξ Т , (Т = 1, N ) .
N
χUТ = ЦТЧ ЦКб ЦКб Р У (Н , Ю , ξ) . Ю∈U
У∈J ξ∈Ξ Т
ЦТЧ α
(4.51)
Ю, α
ЦКб Р У (Н , Ю, ξ) ≤ α . ξ∈Ξ Т
χU
: χU = ЦКб ЦТЧ ЦКб ЦКб Р У (Н , Ю , ξ). Т
ΞТ ⊂ Ξ ,
Ю∈U
У∈ J ξ∈Ξ Т
χUТ ≤ χU ,
χU = ЦКб χUТ ≤ χU . Т
, χ ≤ χU ≤ χU
,
Ξ,
χ (Н )
(4.51).
χ
U
. χ.
χ ( Н ) = ЦКб ψ ( Н , ξ ), ξ∈ Ξ
. χ (Н ) .
,
-
ψ (Н , ξ) = ЦТЧ ЦКб Р У (Н , Ю, ξ). Ю
" Д48Ж.
У
ξ* ,
χ (Н )
.
ΞТ ,
ν-
Ξ (Фν ) ,
Ξ (Фν )
,
Ξ (Фν ) ν
ν
ξ* .
Ξ Т( ν ) , Т = 1, N ν : Ξ = Ξ1( ν ) ∪ Ξ (2ν ) ∪ ... ∪ Ξ (Nν )
N
ν
"
Ξ
,
ξ* .
Ξ
ψ ( Н , ξ)
ν
Ξ Т( ν ) ,
: Ξ (Sν +1)
(Т = 1, N ν ) ,
Ξ Т( ν )
.
.
Ξ (qν +1) (Ξ (Фν ) = Ξ (Sν +1) + Ξ (qν +1) ) . ν
-
χUТ :
χUТ ≥ ЦКб ψ ( Н , ξ) . ξ∈Ξ Т
χUТ
ψ ( Н , ξ) Ξ (Фν ) ,
Ξ Т(ν ) .
ν
:
χUТ
-
Д45Ж.
-
χUФ = ЦКб χUТ . Т
χ ( Н ) = ψ ( Н , ξ* ) .
ξ*Т
(4.51) ψ (Н , ξ*Т ) = ЦТЧ ЦКб Р У (Н , Ю , ξ*Т ). Ю
У
ЦТЧ α ;
(4.52)
Ю, α
Р У (Н , Ю , ξ*Т ) ≤ α, ( У = 1, Ц).
Ξ Т( ν ) , (Т = 1, N ν ).
ψ (Н , ξ*Т )
χ (Lν ) = ЦКб ψ ( Н , ξ *У ). У
,
χ (Н ) = ЦКб ψ (Н , ξ) ≥ R ( ν ) , ξ∈Ξ
R (ν )
χUХ
≥ ЦКб ψ (Н , ξ)
Ξ Х(ν )
ξ∈Ξ Т
R
(ν)
≥ ψ (Н , ξ),
∀ ξ ∈ Ξ Х( ν )
.
R
.
(ν )
≥
χ UХ ( ν )
,
ψ ( Н , ξ) .
,
ξ*
R(ν) − χUФν ≤ ε ,
ε–
.
χ (Н ) ,
, ,
.
ν-
,
ЦКб χ Т ≤ 0 , Т
χ Ф ν ≤ 0.
χS
,
Ξ (qν +1) ,
χq ,
Ξ (Фν ) . ν
(4.51) ,
Т=S
Т=q.
ψ (Н , ξ*q ) ,
ψ (Н , ξ*S )
,
Ξ (Sν +1)
(4.52)
(4.43) – (4.45): CB* = ЦТЧ M ξ ЦТЧ C (Н , Ю , ξ) Р У (Н , Ю , ξ) ≤ 0, У ∈ J ; Н Ю
( )
χ (Н ) = ЦКб ЦТЧ ЦКб Р У (Н , Ю, ξ) ≤ 0. ξ
Д45Ж.
Ю
У
χ L ( Н ), χU ( Н ) ,
,
:
C * = ЦТЧ M ξ ЦТЧ C (Н , Ю , ξ) Р У (Н , Ю , ξ) ≤ 0, У ∈ J ; Н Ю χU ( Н ) ≤ 0.
{
( )
}
C * = ЦТЧ M ξ ЦТЧ C (Н , Ю , ξ) Р У (Н , Ю , ξ) ≤ 0, У ∈ J ; Н
Ю
( )
χ L ( Н ) ≤ 0.
( )
( )
χ (Н ) ≤ 0 U
( )
χ (Н ) ≤ 0
,
χ (Н ) ≤ 0 . L
-
χ L ( Н ) ≤ χ ( Н ) ≤ χU ( Н ) ,
C* ≤ C* ≤ C* , C* , C* , C*
,
– ( )
( )
( ), ( ) ( ).
,
, Н Ф( B)* = 0,5 (Н Ф(
)*
+ Н Ф(
)*
)
( ),
C* − C*
. -
χ ( Н ( B ) * ) ≤ 0.
Ξ
,
Ξ Т (Т = 1, N )
N
χUТ (Н ) = ЦТЧ ЦКб ЦКб Р У (Н , Ю, ξ). Ю∈U
У∈ J
{
ξ∈Ξ
}
CE* = ЦТЧ M ξ ЦТЧ C (Н , Ю, ξ) Р У (Н , Ю, ξ) ≤ 0, У ∈ J ; Н
Ю
( )
χ UТ ( Н ) ≤ 0, ... , χ UN ( Н ) ≤ 0 . χ ( Н ) ≤ χ U ≤ χU ( Н ) , C B* ≤ C E* ≤ C *
. ΞТ .
r (Ξ Т ) r (Ξ Т ) ≤ ε ,
ε– (4.43) – (4.45).
,
ΞТ
,
(4.43) – (4.45) " Ф.
"
Ξ
4 Д44Ж
( ), .
ν = 0.
1. Н
2. 3.
Ξ Т( ν ) , Т = 1, N ( ν )
Ξ Т(ν ) , Т = 1, N (ν ) )
Ξ
(ν )
Н
( ). S
.
C E( ν )
Н (ν ) –
Н
:
(ν )
χUТ ( Н ( ν ) ) = 0, Т ∈ S ( ν ) .
χUТ ( Н ( ν ) ) ≥ χUУ ( Н ( ν ) ), ∀ Т ∈ S ( ν ) , У ≠ Т .
4. 5.
5.
S (ν ) –
,
(4.43)-(4.45)
r (Ξ Т ) ≤ δ, ∀ Т ∈ S (ν ) ,
δ– 6.
,
.
-
,
.
.
-
Ξ Т( ν ) (Т ∈ S ( ν ) )
6. Ξ Т( ν +1) 1
,
,
Ξ Т( ν +1) 2
(Т ∈ S
(ν )
).
7.
ν := ν + 1
Ξ Т( ν +1) 1
Ξ Т( ν )
(Т ∈ S
(ν )
Ξ Т( ν +1) 2
)
2.
Ξ Т(ν +1) ⊂ Ξ Т( ν ) , Ξ Т(ν +1) ⊂ Ξ Т( ν ) , χUТ (ν) (Н ) ≥ χUТ (ν+1) (Н ) , χUТ (ν ) (Н ) ≥ χUТ ( ν +1) (Н ) . 1
2
1
2
, C E( ν ) ≥ C E( ν +1) .
Ξ Т(ν ) ,
( ) " Д48Ж,
"
,
(4.43) – (4.45). (4.48) (
χ (Н )
5
6).
,
-
.
CE(ν) − CE(ν +1) ≤ ε ,
ε– З
. 7.
(
,
)
3,
,
χ(Н ) = ЦТЧ ЦТЧ ЦКб ЦКб Р У (Н , Ю , ξ) ≤ 0 . ξ1 ∈Ξ1 Ю∈U ξ 2 ∈Ξ 2
, Ξ
ξ
1
2
.
ξ
.
(4.53) -
2
-
: ∧ C (Н , ξ1 ) = ЦТЧ M ξ 2 C (Н , Ю , ξ1 , ξ 2 ) Ю∈U
ξ1
,
У∈ J
ЦКб Р У (Н , Ю , ξ1 , ξ 2 ) ≤ 0, У ∈ J . 2 2 ξ ∈Ξ
∧
C (Н , ξ1 ) . ∧ C * = ЦТЧ M ξ1 (Н , ξ1 ) Н
(4.53).
, C * = ЦТЧ
∑ аТХ C (Н , Ю Т , ξ1Т , ξ2Х )
Н , Ю Т Т∈I 1
(4.53)
(4.54)
(4.54), (4.53):
ЦКб Р У (Н , Ю Т , ξ1Т , ξ 2 ) ≤ 0, У = 1, Ц, Т ∈ I1.
( ∑ ЯХ = 1, ∑ аТ = 1 ),
ξ 2 ∈Ξ 2
аТХ = аТ ЯХ , аТ , ЯХ –
.
(4.54), (4.53)
I1 , I 2 –
-
4.
4.4.
Д29 – 34Ж
(
,
)
(
)
.
, -
.
,
.
. Н
.
0
Д30Ж,
, 1980 . .
.
20
;
.
, 11 (
.
(
).
,
.
; 6)
,
, .
"
, .
,
,
-
-
; 2) .
. ; 4)
,
. "
,
: 1)
; 3)
.
180
,
)
; 4)
2)
Д34Ж
-
; 5)
-
. : 1)
,
; .
,
,
; 3)
,
–
, -
,
"
",
-
.
,
, ,
.
,
. .
-
.
,
,
-
.
. , .
.
,
,
,
,
-
,
.
,
, ,
,
.
,
,
.
,
); 3) ,
,
: 1)
.
,
-
,
.
0,1…10. ,
.
, .
. .
-
,
.
, ,
,
,
,
.
.
-
,
,
(
,
:
-
. ,
; 2)
.
,
,
.
-
,
. , .
,
.
, . -
-
.
.
,
,
. .
.
. : 1)
(
-
, .
.
,
.
? 2)
)? 3) .
,
,
(
.
, .
,
-
) ,
(
,
-
. .
. .)
?
-
-
ДЭ1 , Э2 Ж б& (Э ) = П ( б, Ю , Э ), б ∈ E Ч , Ч ∈ E r .
, Ю (Э )
r-
Ю ∈U
,
ДЭ0 , Э1 Ж
E
r
Э ∈ ДЭ0 , Э1 Ж ,
(4.55)
Ю∈E
r
-
–
.
∫
I = V3 ( б(Э1 ), Э1 ) + L ( б, Ю, Э ) НЭ , Э1
(4.56)
Э0
E Ч × E r × ДЭ0 , Э1 Ж
L ( б, Ю , Э ) –
, б, Ю , Э .
П ( б, Ю , Э )
–
S
)
L ( б, Ю , Э )
V3 ( б (Э1 ), Э1 ) – Ю ∈ Er
б(Э0 ) ∈ E Ч ,
S
.
E Ч × ДЭ0 , Э1 Ж ,
(
S
(4.55)
Ю (Э ) ∈ U
Ю (Э ) ∈ U ,
(4.56)
Ю (Э ) )
. . -
. ,
Д35Ж. .
,
-
S
(
.
-
.
П ( б, Ю, Э ) , L ( б, Ю , Э ) , V3 ( б (Э1 ), Э1 )
.
. .
E Ч × ДЭ0 , Э1 Ж .
V3 ( б (Э1 ), Э1) –
, ,
-
Д36Ж. , . . Ю* ≡ Ю* (Э ) ,
.
-
(
( . .
,
Д38Ж
)
Ю * = ψ ( б)) Д37
-
.
-
.
-
– 40Ж. ,
-
.
б& = П ( б, Э ) + ϕ ( б, Э ) Ю ,
∫
∫
I = V3Д б (Э1 )Ж + Q3Д б (Э ), Э Ж НЭ + дU 3ДЮ (Э ), Э Ж + U 3*ДЮ * (Э ), Э Жж НЭ ,
U 3 , U 3* –
(4.57) –
Д38Ж
Э0
Э0
Ю = Ю* .
.
,
Э1
∂ * * * U 3 (Ю , Э ) + U 3 (Ю , Э ) − U 3 (Ю , Э ) Ю – ∂Ю
, Ю,
Э1
Ю = Ю*
(Ю ≡ 0) ∂V ∂V +− П ( б, Э ) = −Q3 ( б, Э ) ∂Э ∂б
VЭ = Э1 = V3 ( б) .
(4.64) V3 =
1 2
∑ r
Ю 2У + Ю *У2
У =1
Ф 2У
НЭ
Ю*
-
∂V ∂U 3 (Я, Э ) ϕ ( б, Э ) , =− ∂б ∂V V = V ( б, Э )
,
(4.57)
Ю У = Ю *У = −Ф 2У
,
(4.57)
∑ ϕТУ ( б, Э ) ∂бТ , ∂V
Ч
Т =1
"
,
У = 1, r
"
.
.
(4.58)
. .
V = V ( б, Э )
∑
Ч ∂V ∂V − ϕУ = −Q3 ∂Э Т =1 ∂бТ
(4.59)
VЭ = Э1 = V3 ,
. .
,
, (
, .
,
.
,
,
,
. .)
–
(
,
, –
– ,
, – ),
,
:
, ,
–
,
.
,
. . ,
, . .
.
, ,
.
.
.
,
. . -
,
,
,
,
–
,
.
.
,
-
4.5.
,
,
V = V ( б, Э )
,
,
(4.60)
-
,
.
, , . – -
,
. ,
;
: )
,
; )
,
( ,
( ); ) , -
-
,
.
; )
,
,
, .
,
.
-
. .,
-
.
,
.
,
,
.
,
-
.
.
,
,
,
); )
,
,
.
,
. . ,
,
:
.
, ,
-
,
-
4.6. .
,
, ).
–
(
,
,
-
,
.
(
,
(
(
( Д2Ж. ,
; 2)
:
. ,
)
.
-
,
; ; ,
,
-
) Д49Ж.
.
,
"
), ).
,
,
"
–
.
-
,
: 1) -
.
-
, ,
. -
, .
,
,
,
,
.
,
,
-
,
.
,
-
-
, -
. ,
-
. ,
. ,
,
-
.
(
)
,
,
, ,
,
,
-
,
:
,
.
–
-
-
)
, )
.
-
. ( )
,
.
-
, ,
,
-
,
,
. . Д50Ж. – . ,
-
-
(
-
,
,
-
. .
,
)
.
(
,
,
-
.
,
,
,
,
,
,
(
,
),
,
)
,
(
(
-
,
-
,
,
,
,
,
,
, -
, ,
,
-
.
,
.
-
:
,
-
(
-
,
),
,
(
,
,
.
-
: 2)
(
3)
;
4) 5)
( );
–
–
–
;
–
,
,
)–
, ,
–
-
,
– ;
,
,
,
,
-
,
7) 8)
),
;
;
.
-
,
,
;
.
,
–
6)
9) 10)
(
–
;
:
, ,
. 46.
, 1)
),
.
.
; .
,
.
,
.
,
, ,
.
.
,
-
-
,
,
. .
,
-
.
"
"
,
:
"
.
", . .
, -
.
.
4.6.1. , (MКЭLКЛ, CСОЦCКН Д51Ж
, . ,
-
.). MКЭLКЛ ( ). MКЭLКЛ
,
MКЭrТб LКЛШrКЭШrв) MКЭLКЛ,
:
MКЭСАШrФs, IЧМ/ ( .
,
,
, -
,
,
, MКЭLКЛ – MКЭLКЛ MКЭLКЛ
–
,
,
",
• •
, CСОЦCAD.
2000
)
;
(
-
.
MКЭLКЛ
CСОЦCAD,
(
-
MКЭLКЛ
,
-
:
-
, MКЭLКЛ
.
-
, -
MКЭLКЛ, –
,
MКЭLКЛ .
,
• •
,
. , -
,
,
API
.
•
.
MКЭLКЛ
,
FШrЭrКЧ. FШrЭrКЧ FШrЭrКЧ,
, "
,
.
MКЭLКЛ
,
, .
MКpХО.
, .
,
,
MКЭLКЛ
.
,
-
-
,
-
(
36
)
-
40
);
-
;
; ;
•
.
CСОЦCAD CСОЦCAD
,
-
,
.
,
-
. .
CСОЦCAD
,
.
. .
, (
). CСОЦCAD
-
.
.
-
. (з 50) .
-
CСОЦCAD (RFR)
( CСОЦCAD
, (CSTR)),
)
,
.),
( ,
.
,
-
;
(
-
,
-
.
4.6.2.
-
1. М ,
я
,
GУ
r М1 ,G1 ,Э1
(
. 47).
ЭУ.
М У ,Т
-
: М У ,Т
r М ,G ,Э
,
r М2 ,G2 ,Э2
G1
.
Э1
-
G2 Э2
, -
. 47. МТ
(
.
Э
: 1)
)
У-
; 2)
-
ЭУ М pУ ,Т = КТ + ЛТ Э У + Н Т Э 2У + ОТ Э 3У , КТ , ЛТ , Н Т , ОТ −
Т-
,
. -
: G1 + G2 − G = 0;
М1,Т G1 + М2,Т G2 − МТ G = 0,
М1,Т , М2,Т , МТ −
Т-
Т = 1, Ц ,
; Ц−
. МТ
МТ = (М1,Т G1 + М2,Т G2 ) / G.
: М p1 G1 Э1 + М p 2 G2 Э 2 − М p G Э = 0, Мp −
М pУ =
∑ М pУ ,Т М У,Т , Ц
Т =1
У = 1, 2.
Э = (М p1 G1 Э1 + М p 2 G2 Э 2 ) /(М p G ).
.
:
,
-
Э ( ν +1) = (М p1 (Э1 ) G1 Э1 + М p 2 (Э2 ) G2 Э 2 ) /(М p (Э ( ν ) ) G ) , ν = 0, 1, 2, ... −
Э
48).
( ν +1)
−Э
(ν )
. (
≤ ε,
) Э
2. М
, Э
Э
α1
α2
Э
Э
,
Gб
.
(
Эб
.
) Эб .
,
δТ ,
,
λТ
G,
. 48. p
r G ,Э ,М
.
,
М pб
.
Эб r G ,Э ,М
= (Э1 + Э 2 ) / 2.
(
F
, Т = 1, Ч ;
-
я
G
:
( 0)
, r G ,Э ,М
: 1)
; 2)
–
. r G ,Э ,М
-
; 3) :
М p G (Э − Э ) −
pб Gб
(Э б − Э б ) = 0. Э
Э =Э −
:
Эб − Эб . М p G / М pб Gб
: М p G (Э − Э ) − K F
χ1 =
p G /(М pб Gб ),
(Э − Э б ) − (Э − Э б )
[
ХЧ (Э − Э б ) /(Э − Э б )
]
= 0.
,
Э
χ 2 = K F /(М p G ) Э б = Э б + (Э − Э б ) χ1
ОбЩ (χ 2 (1 − χ1 )) − 1 . ОбЩ (χ 2 (1 − χ1 )) − χ1
K K =
1 , 1 / α1 + ∑ δТ / λ Т + 1 / α 2
[
Т
α1 , α 2 −
, 3. М ,
, Т = 1, Ч ; λ з [ / ⋅ ] .
,
,
:
Д52Ж.
Ц (0) = Ц0 ,
; µ−
];
δТ
2
3
λТ
-
;
(4.61)
1/ 3
; χ–
χ = 3 36π / ρ 2 ).
(Ц0) ,
. (Э)
-
(
: 0
-
; D−
; М ,М –
–
, -
,
, Ф = К1 [ ∆ρ D 2 / µ ] ; К1 −
; Ф −
; ∆ρ −
⋅
Д53Ж.
,
, − Мв ) Ц
2
,
я
НЦ = П ( Ц , М в ) = − Ф χ (М НЭ
Ц–
/
,
, , ,
Ц0
Ф
(Э)
Vв
, -
,
.
Vв = Ф χ (М в
НМ в НЭ
∫
=−
∧
0 ( Ц0 )
П Д Ц ( Ц0 , Э ), М в Ж НЦ0 =
( Ц0 )
1 − М в ) P0 ( Ц0 ) Ц10 / 3 − Ф χ 3 Ц0
∫
∞ ∧
∫ [Мв Э
0
]
− М в (Э1 ) НЭ1 НЦ0 ; (4.62)
М в (0) = М 0в ,
∧
P0 (Ц0 ) −
∧
2
Ц0
P 0 (Ц0 ) = N 0 P0 (Ц0 ), N 0 −
, N0 = M 0 /
,
,
∫ Ц0 P0 (Ц0 ) НЦ0 .
( Ц0 )
,
, Ц10 / 3
,
[
1 ≥ Ф χ ∫ Мв − 3 0 Э
-
Ц
в (Э1 )
] НЭ1. Э,
, M (Э ) = M 0 − V в Д М в (Э ) − М в (0)Ж .
(4.61) – (4.63) ,
,
,
.
, (4.63)
4. М
(4.62).
V –
,
,
(Э).
, ;
.
,
G в (М в − М в ) =
∧
P (α ) –
α
∧
, Ч0 = Gб / Ц0 – ,
, Gб
-
(4.64) .
-
∧
.
-
0
P (α) = Ч0 ОбЩ (−α / Θ) , Θ = Vв / Gв –
–
:
∫ P Дα(Ц)Ж НЦ ,
Ц0
-
,
Gб
P ( Ц)
.
,
(4.61). ;Ф –
,
Д3Ж.
: Gб , G в , Ц0 , М в – ,
(Э) -
,
я Ц0,
,
.
,
(4.63)
= G› + G в (М в − М в ) .
(4.65) ,
(4.66)
0 < Ц < Ц0
P ( Ц) =
P [α (Ц)]
П ( Ц, М в )
[
= Θ Ф χ (М в −
) Ц2 / 3
]
−1
3 (Ц10 / 3 − Ц1 / 3 × ОбЩ − . Θ Ф χ (М в − М в )
(4.61), (4.64) – (4.66) .
5. М ( . 49)
-
.
-
Cτ + H 2 τ ⇔ Cτ 2 + H 2 + С (T ) ↑ , А
С (T ) −
. А А = Ф (T )
МCτ , МH 2 τ , МH 2 , МCτ 2 , М
.
,
−
МCτ МH 2 τ − Ф −1 (T ) МH 2 МCτ 2 A (T ) МH 2 τ + МCτ 2
,
; Ф (T ), A(T ), Ф −1 (T ) −
,
,
-
,
2240 Ф −1 (T ) = ОбЩ 2,3 + 0,62 ⋅ 10 − 3 ⋅ T + 0,1 ⋅ 10 − 6 ⋅ T 2 − 2,62 ; T Н ∇R r
М (0) , G (0) , Э (0)
,
T
:
r М,G,Э
МШ , Э
МШ
+Н
МШ ,
Э + НЭ
. 49. : ХР Ф = −34 000 /( 4,57T ) + 10,2, ХР A = −8800 /( 4,57T ) + 3 / 32;
: ХР Ф = −34 000 /(4,57T ) + 12,98, ХР A = −8800 /( 4,57T ) + 3,48. С (T )
: С (T ) = 10 000 + 0,219T − 2,845 ⋅ 10 −3 ⋅ T 2 + 0,967 ⋅ 10 −6 ⋅ T 3 ; М p (T ) =
∑ (КТ + ЛТ T + НТ T 2 + ОТ T 3 ). Ц
Т =1
М p (T )
-
:
2
2
ρТ
2
; ;
;
G
С,
,
(0) (0) МCτ , МH(0) τ , МH(0) , МCτ , М (0).
T
;
,
.
=
∑ ρТ МТ −
G −( ρ.
Cτ
+ НМCτ )
,
G − А (МCτ , T ) НV = 0 , ρ .М
; ρТ −
) ТНτ =
Т-
; G/ρ . − НV
(G / ρ . ) ⋅ 3600
Ф (T ), A(T ), Ф −1 (T ) .
Cτ
Ц
Т =1
-
-
:
ρ
) МТ Т-
,
. 49), . : 1) ; 2) .
МCτ
,
(
( 0)
МЩ
(
,
;
;V −
−
Т
−
(
-
. -
НV
, МCτ МH τ − Ф Щ−1МH МCτ НМCτ 2 2 2 = Ф (T ) A(T ) МH 2 τ + МCτ 2 Нτ (0) . МCτ (0) = МCτ
МV
,
G G T + А (МCτ , T ) С (T ) НV − МV (T + НT ) = 0 ρ. ρ.
,
, НT С (T ) = = Нτ МV А (МCτ , T )
С (T )
МCτ МH τ − Ф Щ−1 МH МCτ 2 2 2 МV Ф (T ) A(T ) ⋅ МH 2 τ + МCτ 2 T (0) = T ( 0) .
,
,
МH 2 τ = МH(0) τ − (М (0) − МCτ ) = М ( 0) − ∆МCτ ; Cτ 2
МH 2 =
МH(0) 2
− ∆М Cτ ;
H 2τ
(0) МCτ 2 = МCτ − ∆МCτ ;
= 1 − (МCτ + МH 2τ + М H 2 + МCτ 2 ). 2
.
,
-
:
М
,
-
r
T
. 6. М
я
,
,
.
,
,
.
я
(
)
А1 ДAЫσH2Жs → AЫσH2 ;
(Hστ2) ∞ σКστ2 + HCХ А= → Hστ2 + σКCХ ;
2 AЫσH2 + Hστ2 + HCХ А→ AЫσ2CХ + 2H2τ + С (T) ↑ ;
3 3Hστ2 А→ 2στ + Hστ3 + H2τ ;
4 AЫσ2CХ + Hστ2 А→ χ1 ;
5 χ2 ; AЫσ2CХ А→
-
-
5.
AЫσ2CХ + AЫσH2 А→ 6 AЫ2σ3H + HCХ.
-
-
-
3 Ч-
1
/
,( ) Ч-1 /
/
0–3
А2 = Ф2(T)⋅ДAЫσH2Ж⋅ДHστ2Ж
2
3,75⋅105
46,82
А3 =
4
7,17⋅1021/(9,81⋅1
119,65
2 Ф3 (T ) ⋅ Д Hστ 2 Ж 4 / Pστ
, ⋅1
,
-
-
04)2 А4 = Ф4(T)⋅ДAЫσ2CХЖ⋅ДHστ2Ж
2
0,32⋅105
63,69
А5 = Ф5(T)⋅ДAЫσ2CХЖ
1
1,10⋅1010
87,15
χ = (χ1 , χ 2 ) ; Pστ –
:
∧
; ψ (r , Х ) –
∧
– AЫσH2 (
);
– Hστ2;
; М*A –
– HCХ; σ – στ; D – AЫσ2CХ ( ;r– ;Х– ; ρA, M A – N
ψ = НN / Нr ; GХ , GS , GN –
;С–
, . . ; S –
;ϑ–
; Мp – ;
;K–
: (0) –
.
. 50
;
–
, . 51.
, . . А6 = 0; 2)
; 3)
ϑ (Х ) = МШЧЬЭ;
, 5)
III IV
I )
B
α
; (Т) –
-
. : 1) Х
4) .
II
); -
D
; ; 6)
. 50. –
– ,Н–
НL –
;
–
-
; ; I, II, III, IV –
;
:
Gб , TбL
(0 ) , G (0 ) М (A0 ) , МCK Х
GS(0 ) , ψ(0, r ), T (0 )
GО (L ), GS (L ),
МD (L ), М AK (L )
М
М N(0 ) , G N(0 ) , TN(0 )
М N(0 )GS(0 ) ,TN(0 )
Gб ,Tб0
Х1
Х2
. 51. ψ (r) – S–
; σ, χ –
;
–
;Х– ,
:
;
( Х1, Х2 ) GХ
( Э1, Э2 )
,
:
-
∫ [ М A (Х2 ) − М A (Х1)]НЭ + S ∫ ∫ А2 (М A , М AK , T ) −
Э2
Э 2 Х2
Э1
−
Э1 Х1
Х2 1 ψ (ξ, r ) А1 (М A , T ) Нr НξНЭ = S [C (ξ, Э2 ) − C (ξ, Э1 )] Нξ. MA 0 Х
∫
∞∧
∫ 1
, GЭ [М A (Х2 ) − М A (Х1 )] −
GХ
Э =Э3
∆Э + S А2 (М A , М AK , T ) −
∞∧ 1 ψ(ξ, r ) А1 (М A , T ) Нr MA 0
∫
∂М A (Х , Э ) ∂Х
ξ =Х4 Э =Э4
∆Х ∆Э = S [ М (ξ, Э 2 ) − М (ξ, Э1 )]
∆Э ∆Х + S А2 (М A , М AK , T ) − Х = Х5 Э = Э3 −
∞∧ 1 ψ (ξ, r ) А1 (М A , T ) Нr MA 0
Х1 , Х 2 → Х
∫
ξ =Х4 Э =Э4
∆Х∆Э = S
∂М (Х , Э ) ∂Э
ξ = Х3
Х = Х3 Э = Э5
∆Х ,
∆Х ∆Э .
Э1 , Э 2 → Э ,
ϑ
∧ ∂М A ∂М 1 + А2 (М A , М AK , T ) − ψ(Х , r ) А1 (М A , T ) Нr = ; ∫ ∂Х MA 0 ∂Э ∞
(4.67)
М A (Х , 0) = М A0 (Х ); М A (0, Э ) = М (A0) (Э ).
•
: ):
(
ϑ
∂М AK ∂М + А2 (М A , М AK , T ) + А3 (М AK , T ) + А4 (М AK , МD , T ) = AK ; ∂Х ∂Э
(4.68)
М AK (Х , 0) = М AK 0 (Х ); М AK (0, Э ) = М N (0)GN(0) (Э ) / GХ(0) (Э ); •
(D): ϑ
∂МD ∂М − А2 (М A , М AK , T ) + А4 (М AK , МD , T ) + А5 (МD , T ) = D ; ∂Х ∂Э
М D (Х , 0) = М D 0 (Х ); М D (0, Э ) = М D(0) (Э ); •
(σ , χ ) :
(4.69)
ϑ
∂Мσ ∂М − А3 (М AK , T ) = σ ; Мσ (Х , 0) = Мσ0 (Х ); Мσ (0, Э ) = Мσ0 (Э ); ∂Х ∂Э
ϑ
∂Мχ ∂Х
− А4 (М AK , М D , T ) − А5 (М D , T ) =
∂Мχ ∂Э
(4.70) (4.71)
;
Мχ (Х , 0) = Мχ 0 (Х ); Мχ (0, Э ) = Мχ( 0) (Э );
r
r + Нr
(Х1, Х2)
,
(Э1, Э2):
∫ [N (Х2 , Э ) ψ (Х2 , Э , r ) Нr − N (Х1, Э ) ψ (Х1, Э, r ) Нr ] НЭ +
Э2 Э1
[
∫∫
]
1 22 N (ξ, Э ) ψ (ξ, Э , r ) А1( r ) (ξ, Э , r ) − ψ (ξ, Э , r + Нr ) А1( r ) (ξ, Э , r + Нr ) = + ϑЭ Х Э Х
1 1
=
1 2 [N (ξ, Э2 ) ψ (ξ, Э2 , r ) Нr − N (ξ, Э1 ) ψ (ξ, Э1, r ) Нr ] Нξ, ϑХ
∫
Х
1
: ϑ ∧
∧ (0)
ψ (0, Э , r ) = ψ
•
∂ψ (Х , Э , r ) ∂ − ∂r ∂Х ∧
∧ ∂ψ (Х , Э , r ) (r ) , ψ (Х , Э , r ) А1 (Х , Э , r ) = ∂Э ∧
(Э , r ); ψ (Х , 0, r ) = ψ 0 (Х , r ).
:
: М pρ
∫ [ T (Х2 , Э ) − T (Х1, Э )]Нτ + ∫ ∫ [− СSА2 (ξ, Э ) + K1πD [T (ξ, Э ) − Tб (ξ, Э )]] НξНЭ =
Э2 Э1
(4.72)
Э 2 Х2 Э1 Х1
= М pρS [T (ξ, Э2 ) − T (ξ, Э1 )]Нξ ;
∫
Х2
( ):
Х1
М бp ρ б Gб
∫ [Tб (Х2 , Э ) − Tб (Х1, Э )]НЭ − ∫ ∫ [K1πD [T (ξ, Э ) − Tб (ξ, Э )]] НξНЭ =
Э2 Э1
Э 2 Х2 Э1 Х1
= М бp ρ б S p [T (ξ, Э2 ) − Tб (ξ, Э1 )]Нξ.
∫
Х2 Х1
,
:
∂T (Х , Э ) ∂T (Х , Э ) − СSА2 (Х , Э ) + K1πD [T (Х , Э ) − Tб (Х , Э )] = М pρS ; (4.73) ∂Х ∂Э T (Х , 0) = T0 (Х ); T (0, Э ) = T ( 0) (Э ); М pρGХ
∂Tб (Х , Э ) ∂T (Х , Э ) ; − K1πD [T (Х , Э ) − Tб (Х , Э )] = М бp ρ б S Щ б ∂Х ∂Э Tб (Х , 0) = Tχ 0 (Х ); Tб ( L, Э ) = Tб(0) (Э ). М бp ρ б Gб
(4.74)
, , Д54Ж.
-
, . . ∂T ∂ψ ∂М = 0; = 0; = 0. ∂Э ∂Э ∂Э
, ,
Х-
,
,
(4.67′) – (4.74′).
, -
∧
∧
∧ (0)
ψ (0, r ) = ψ
∂ ψ (Х , r ) ∂ ∧ ϑ = ψ (Х , r ) А1( r ) (Х , r ) , ∂Х ∂r (r ).
(
A, α –
.
(4.76)
; ρA –
(4.75)
(4.76)
Д54Ж.
r (Х ) = П (r0 , Х ) = r0α +1 − (1 + α) r0 r0 = П1 ( r , Х ) = r α +1 + (1 + α)
∫ Х
0
1
1+α * ОбЩ ( / ) ( ) − − A E RT М М A A 1 ∫ з 0 . НХ ρA ϑ 1
Х
∧
∧ (0)
ψ (r , Х ) = ψ
; S–
[
]
Х ∂А ( r ) з з з 1 r ( Х , П1 ( r , Х )) Н Х , ( П1 ( r , Х )) ОбЩ 0 ∂r
НЦ = −β* (М*A − М A ) S НЭ
(4.75).
-
1+ α A ОбЩ (− E1 / RT ) (М *A − М A ) з НХ , ρA ϑ
(4.75)
β–
)
Нr = − A r − α ОбЩ (− E1 / RT ) М*A − М A / ρ A , НЭ
; М *A , М A –
(4.75)
∫
,
,
, ,
(4.77)
(4.75)
-
, ∧ ∧ ∧ (r ) Н ψТ ψ Т − ψ Т −1 ∂А1 ( r ) rТ + rТ −1 , М A , М AK ( rТ , М A , М AK ) ψ Т , = А1 − НХ ∂r ∆rТ 2 ∧
∧ (0)
ψ 1 (0) = ψ
( rТ , Х ), ∆ rТ
–
. (4.78) .
-
,
, . . -
.
. :
(4.74),
(4.78)
-
,
.
,
, ,
, τ
-
r
Э.
(4.67) – (4.74) .
(4.67) –
Д55Ж.
, r0
-
∂r ∂r = А1 ( r , МCK , М A , T ), + ∂Э ∂τ
А1 –
;T–
; МCK , М A –
.
-
(4.79) ,
-
: Э0 = 0, τ = τ0 , r (τ0 ) = r0 (τ0 ) .
(4.79)
(4.80)
(4.80)
r ( α +1) (τ, Э ) r0α +1 (τ 0 ) з з з = − A ∫ ОбЩ (− E1 / RT ( Э ) (М *A (МCK , T ) − М A ( Э ))Н Э ; α +1 α +1 0 Э
∫
з з з з з А1 (r , МCK , М A , T ) = − A ОбЩ (− E1 / RT ( Э ) (М *A (МCK ( Э ), T ( Э )) − М A ( Э )) Н Э . Э
0
,
τ − τ0 = Э − Э0 ,
τ0 = τ − Э + Э0
r (α +1) (τ, Э ) r0α +1 (τ − Э ) з з з з з − A ∫ ОбЩ (− E1 / RT ( Э ) (М*A (МCK ( Э ), T ( Э )) − М A ( Э ))Н Э . = α +1 α +1 0 Э
,
-
∧ ∂ ψ А1 ∧ (0) ∧ ∂ ψ (r , Э ) + Ч ( 0) ψ (r , Э ) − ψ(r , Э ) / θ(Э ), = ∂r ∂Э ∧
θ (Э ) –
(4.81)
[
. (4.80)
{
(4.81)
}]
ψ ( r , Э ) = ОбЩ F (0, Э , r , МCK , М A , T ) ψ 0 [ ϕ (0, Э , r , МCK , М A , T )] + ∧
∫
Э ∧ (0) Gs
0
[ ϕ (зЭ , Э , r, МCK , М A , T ), зЭ ] ОбЩ [ F (0, зЭ , r , МCK , М A , T ), МCK , T ] НзЭ , (4.82)
{ [
]
}
з з з F (0, Э , r , МCK , М A , T ) = ∫ А1r ϕ (Э , Э , r , МCK , М A , T ), МCK , М A , T + 1/ θ ( Э ) Н Э , Э
0
А1r = НА1 / Нr = α A r − ( α +1) ОбЩ ( − E1 / RT ) (М *A (МCK , T ) − C A ).
:
(4.82) М& A =
,
∫
rЦКб
∧
ψ (r, Э ) А1(r, МCK , МA , T ) Нr / V + М(A0)GТ(0) / V −
0
−А2 (М A , М AK , T ) − М AGХ ; A (0)
= МA 0; 0) ( 0) М& AK = М (AK GХ / V + М N( 0)GN(0) / V − (А2 (М A , М AK , T ) +
+ А3 (М AK , T ) + А4 (М A , МD , T ) − М AK GХ / V ;
AK (0)
(4.84)
= М AK 0 ;
( 0) ( 0) М&CK = МCK GХ / V − М N(0) G N(0) / V − А2 (М A , М AK , T ) − МCK GХ / V ;
CK
(4.83)
(4.85)
(0) = МCK 0 ;
М& D = М D( 0) GХ( 0) / V + (А2 (М A , М AK , T ) − А4 (М AK , М D , T ) − А5 (М D , T )) − М D GХ / V ; D (0) = М D 0 ;
М&χ = Мχ(0)GХ(0) / V + А4 (М AK , МD , T ) + А5 (МD , T ) − МχGХ / V ; χ ( 0)
= Мχ 0 ;
(4.86)
(4.87)
T& = GХ(0)T ( 0) / V + МЯN GN( 0)TN( 0) / МЯV − GХT / V + +
А2 (М A , М AK , T )С2 А3 (М AK , T )С3 + − KF (T − Tб ) / МЯV ; МЯV МЯV
(4.88)
T (0) = T0 ;
T&б = Gб(0)Tб(0) / VЩ − Gб Tб / VЩ + KF (T − Tб ) / МЯбVЩ ;
(4.89)
Tб (0) = Tб 0 ;
(4.82) – (4.89)
, 7. М
(
)
)
. .
Д56, 57Ж. .
. (
( ),
(
,
( П-
бЩ
-
.
. Gа
LЧ+1, бЧ+1
).
Ч
,
GЩ GD
–
GD, бD
G ,б
Gа, ба
. 52.
. 52).
–
ба .
-
бD ,
)
.
:
в ∗У −
(
ηУ = в У −1 , в У −
, ( в У − в У −1 ) ( в ∗У − в У −1 )
:
,
:
в ∗У
= в У ( б У );
GЩ ,
Ч
вУ
бD
ба
(
. 53), GD; бD, Т; TD
Q
VN; вN, Т;
LN+1, бN+1, Т
TВ, N У=N
VN-1
UN-1
LN
VУ
UУ
LУ+1
У>П VП
вП, Т VF LF
UП, бП, Т
LП+1; бП+1, Т
У=П
UУ, бУ, Т
VП; вУ, Т; Tв, У
LУ+1; бУ+1, Т; Tб, У+1
У П ; У< П; (V У −1 в У −1 + U У −1 б У −1 + GА б0 ) / L У , бУ = (V У −1 в У −1 + U У −1 б У −1 − LЧ +1 бЧ +1 ) / L У , У > П , V−
.
; U−
-
; L− ,
; П− вУ =
в У −1 + ( в ∗У
(
; LЧ +1 −
− в У −1 ) η У ;
:
)
η У = 1 − ОбЩ K вУ / V У −1 ; ∂в ∗ ЦУ = ; ∂б б= б У
(4.90)
У≠ П;
K вУ = S У
1 ; 1 / β вУ + Ц У / β бУ
в ∗У = в У ( б У );
(4.91)
β вУ = β вУ (V У −1 , L У , б У , в У −1 );
β бУ = β бУ (V У −1 , L У , б У , в У −1 ), У = 1, ..., Ч, У ≠ П ;
U У = U У (V У ) , Kв −
.
(
; η−
; βб −
; S−
)( ) V У (H У − С У +1 ) = V У −1 (H У −1 − С У ) + U У −1 (С У −1 − 2С У + С У +1 ) − − LЧ +1 (С У +1 − С У ) + VF (H F − С У ) У> П;
V У = V У−1 (H У−1 − С У ) + U У−1 (С У−1 − 2С У + С У+1) + GА (С У+1 − С У ) / H У − С У+1 , У < П ;
; βв − -
H У = H У (Tб У , Tв У , r У ); С У = С У (Tб У , Tв У ); Tб У = Tб ( б У ); Tв У = Tв ( в У ); r У = r ( б У );
С, H −
У = 1, 2, ..., Ч, У ≠ П ,
. U
Д58.Ж
(4.91)
,
VП =
)
(
(
)
H П − С П +1
(
GА С П +1 − С П + LF С П − H П −1 H П − С П −1
)(
)
) +V
П
,
-
.
)
V П −1 H П −1 − С П − U П −1 С П −1 − 2С П + С П +1 +
+
[(
(
, :
,
,
+
]
;
в П = в П −1 + ( в ∗ − в П −1 ) η П V П − VF + G p (1 − q ) в F / V П ;
[
(
)
α1 = (α − 1) б p − q + α ;
(
]
в F = α1 − (α1 − 4α 2 α 3 ) 0,5 / ( 2α 2 ) ;
VF = (1 − q )G p ;
α 2 = (α − 1) (1 − q ); α 3 = α б p ;
[
]
б F = б p − (1 − q ) в F / q;
)
б П = V П −1 в П −1 + U П −1 б П −1 + GА б0 ; L П = V П −1 + U П −1 + GА .
,
(4.92)
-
,
бD = вЧ + ( в D∗ − вЧ ) ηD , ηD −
, 0 ≤ ηD ≤ 1.
:
1) ηD = 0 , 2) η D = 1 ,
(4.93)
,
бD =
, ,
,
∗ вD
бD = вЧ ;
.
(
)
в0 = б0 + в ∗ ( б0 ) − б0 η0 , η0 −
1) η0 = 0 , 2) η0 = 1 ,
:
(4.94)
, 0 ≤ η 0 ≤ 1. , . . в0 = б0 ;
в0 = в ∗ ( б0 ).
, . ,
,
G П = GА + G D ;
бD = бЧ +1;
,
. :
G p б p = GА б0 + G D б D ;
LЧ +1 = VЧ − GD ;
L F С ( б П ) + VF H ( в П ) + QА = GD С ( бD ) + GА С ( б0 ) + QФ + Q
,
(4.95)
QА , QФ −
.
Т< П
(
(
β в V У −1 , L У , б У , в У −1
)
η У = 1− О K вУ = S У
(
β б V У −1 , L У , б У , в У −1
бУ =
VУ-1 UУ-1
LУ =V
)
вУ
У −1
+U
(
У −1
VУ
1 1 ЦУ + β в βб
( )
T вУ в У
U У VУ
H У ,С У
VУ
( )
TбУ б У
( )
( )
)
бУ
б0
(4.90) – (4.95)
.
,
i