Твердотельная электроника 5-8021-0319-1, 5-8021-0319-1


179 95 3MB

Russian Pages 312 Year 2004

Report DMCA / Copyright

DOWNLOAD PDF FILE

Table of contents :
Предисловие......Page 9
1.1. Зонная структура полупроводников......Page 12
1.2. Терминология и основные понятия......Page 13
1.3.1. Распределение квантовых состояний в зонах......Page 15
1.3.2. Концентрация носителей заряда и положение уровня Ферми......Page 17
1.4. Концентрация электронов и дырок в собственном полупроводнике......Page 19
1.5. Концентрация электронов и дырок в примесном полупроводнике......Page 21
1.6. Определение положения уровня Ферми......Page 22
1.7. Проводимость полупроводников......Page 23
1.8. Токи в полупроводниках......Page 24
1.9. Неравновесные носители......Page 25
1.10. Уравнение непрерывности......Page 28
2.1. Ток термоэлектронной эмиссии......Page 29
2.2. Термодинамическая работа выхода в полупроводниках p и n типов......Page 32
2.3. Эффект поля, зонная диаграмма при эффекте поля......Page 33
2.4. Концентрация электронов и дырок в области пространственного заряда......Page 35
2.5. Дебаевская длина экранирования......Page 36
2.6. Контакт металл – полупроводник. Барьер Шоттки......Page 37
2.7. Зонная диаграмма барьера Шоттки при внешнем напряжении......Page 39
2.8. Распределение электрического поля и потенциала в барьере Шоттки......Page 40
2.9. Вольт амперная характеристика барьера Шоттки......Page 42
2.10. Образование и зонная диаграмма р-n перехода......Page 44
2.10.1. Распределение свободных носителей в p n переходе......Page 45
2.10.3. Поле и потенциал в p n переходе......Page 47
2.11. Компоненты тока и квазиуровни Ферми в р n переходе......Page 50
2.12. Вольт амперная характеристика р n перехода......Page 53
2.14. Гетеропереходы......Page 58
Таблица 1. Параметры выбранных для расчета полупроводниковых материалов......Page 60
3.1.1. Зонная диаграмма приповерхностной области полупроводника в равновесных условиях......Page 66
3.2.1. Уравнение Пуассона для ОПЗ......Page 71
3.2.2. Выражение для заряда в ОПЗ......Page 73
3.2.3. Избыток свободных носителей заряда......Page 74
3.2.4. Среднее расстояние локализации свободных носителей от поверхности полупроводника......Page 78
3.2.5. Форма потенциального барьера на поверхности полупроводника......Page 80
3.3. Емкость области пространственного заряда......Page 82
3.4. Влияние вырождения на характеристики ОПЗ полупроводника......Page 85
3.5.1. Основные определения......Page 87
3.5.2. Природа поверхностных состояний......Page 88
3.5.3. Статистика заполнения ПС......Page 89
3.6.1. Устройство МДП структур и их энергетическая диаграмма......Page 91
3.6.2. Уравнение электронейтральности......Page 94
3.6.3. Емкость МДП структур......Page 98
3.6.4. Экспериментальные методы измерения вольт фарадных характеристик......Page 99
Квазистатический C V метод......Page 100
Метод высокочастотных C V характеристик......Page 101
3.6.5. Определение параметров МДП структур на основе анализа C V характеристик......Page 102
3.6.6. Определение плотности поверхностных состояний на границе раздела полупроводник – диэлектрик......Page 106
3.7.1. Виды флуктуаций поверхностного потенциала......Page 111
3.7.2. Конденсаторная модель Гоетцбергера для флуктуаций поверхностного потенциала......Page 114
3.7.3. Среднеквадратичная флуктуация потенциала, обусловленная системой случайных точечных зарядов......Page 116
3.7.4. Потенциал, создаваемый зарядом, находящимся на границе двух сред с экранировкой......Page 117
3.7.5. Потенциальный рельеф в МДП структуре при дискретности элементарного заряда......Page 121
3.7.6. Функция распределения потенциала при статистических флуктуациях......Page 123
3.7.7. Зависимость величины среднеквадратичной флуктуации от параметров МДП-структуры......Page 125
3.7.8. Пространственный масштаб статистических флуктуаций......Page 127
3.7.9. Сравнительный анализ зависимости среднеквадратичной флуктуации σψ и потенциала оптимальной флуктуации......Page 132
4.1. Характеристики идеального диода на основе p n перехода......Page 135
4.1.1. Выпрямление в диоде......Page 136
4.1.2. Характеристическое сопротивление......Page 137
4.1.4. Эквивалентная схема диода......Page 138
4.3. Влияние генерации, рекомбинации и объемного сопротивления базы на характеристики реальных диодов......Page 139
4.3.1. Влияние генерации неравновесных носителей в ОПЗ p-n перехода на обратный ток диода......Page 140
4.3.2. Влияние рекомбинации неравновесных носителей в ОПЗ p n перехода на прямой ток диода......Page 142
4.3.3. Влияние объемного сопротивления базы диода на прямые характеристики......Page 144
4.3.4. Влияние температуры на характеристики диодов......Page 146
4.4. Стабилитроны......Page 147
4.5. Туннельный и обращенный диоды......Page 153
4.6. Переходные процессы в полупроводниковых диодах......Page 158
5.1. Общие сведения. История вопроса......Page 163
5.2. Основные физические процессы в биполярных транзисторах......Page 166
5.2.1. Биполярный транзистор в схеме с общей базой. Зонная диаграмма и токи......Page 167
5.3. Формулы Молла – Эберса......Page 169
5.4. Вольт амперные характеристики биполярного транзистора в активном режиме......Page 171
5.5. Дифференциальные параметры биполярных транзисторов в схеме с общей базой......Page 172
5.6. Коэффициент инжекции......Page 173
5.7. Коэффициент переноса. Фундаментальное уравнение теории транзисторов......Page 174
5.8. Дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода......Page 177
5.9. Дифференциальное сопротивление коллекторного перехода......Page 178
5.10. Коэффициент обратной связи......Page 180
5.11. Объемное сопротивление базы......Page 182
5.12. Тепловой ток коллектора......Page 183
5.13. Биполярный транзистор в схеме с общим эмиттером......Page 184
5.14. Эквивалентная схема биполярного транзистора......Page 187
5.15. Составные транзисторы. Схема Дарлингтона......Page 189
5.16. Дрейфовые транзисторы......Page 191
h-параметры......Page 196
Таблица 2. Связи между h параметрами......Page 200
5.18. Частотные и импульсные свойства транзисторов......Page 201
Глава 6. Полевые транзисторы......Page 213
6.1. Характеристики МОП ПТ в области плавного канала......Page 214
6.2. Характеристики МОП ПТ в области отсечки......Page 217
6.3. Эффект смещения подложки......Page 219
6.4. Малосигнальные параметры......Page 221
6.5. Эквивалентная схема и быстродействие МДП транзистора......Page 223
6.6. Методы определения параметров МОП ПТ из характеристик......Page 225
6.7. Подпороговые характеристики МДП транзистора......Page 226
6.8. Учет диффузионного тока в канале......Page 228
6.9. Неравновесное уравнение Пуассона......Page 229
6.10. Уравнение электронейтральности в неравновесных условиях......Page 231
6.11. Вольт-амперная характеристика МДП транзистора в области сильной и слабой инверсии......Page 235
6.12. МДП транзистор как элемент памяти......Page 240
6.13. МНОП транзистор......Page 242
6.14. МОП ПТ с плавающим затвором......Page 244
6.15. Приборы с зарядовой связью......Page 246
6.16. Полевой транзистор с затвором в виде р n перехода......Page 248
Таблица 3. Эволюция размеров и параметров МДП приборов......Page 252
Таблица 4. Микроминиатюризация процессоров Intel......Page 253
6.18. Физические явления, ограничивающие микроминиатюризацию......Page 254
Таблица 5. Физические ограничения микроминиатюризации......Page 255
6.19. Размерные эффекты в МДП транзисторах......Page 257
7.1. Общие сведения......Page 261
7.2. Вольт амперная характеристика тиристора......Page 263
7.3. Феноменологическое описание ВАХ динистора......Page 264
7.4. Зонная диаграмма и токи диодного тиристора в открытом состоянии......Page 266
7.5. Зависимость коэффициента передачи α от тока эмиттера......Page 268
7.6. Зависимость коэффициента М от напряжения VG. Умножение в коллекторном переходе......Page 269
7.7. Тринистор......Page 270
7.8. Феноменологическое описание ВАХ тринистора......Page 271
8.2. Требования к зонной структуре полупроводников......Page 273
8.3. Статическая ВАХ арсенида галлия......Page 276
8.4. Зарядовые неустойчивости в приборах с отрицательным дифференциальным сопротивлением......Page 279
8.5. Генерация СВЧ колебаний в диодах Ганна......Page 284
9.1. Условные обозначения и классификация отечественных полупроводниковых приборов......Page 287
Таблица 7......Page 288
Таблица 8......Page 289
Продолжение таблицы 8......Page 290
Окончание таблицы 8......Page 291
9.2. Условные обозначения и классификация зарубежных полупроводниковых приборов......Page 292
Таблица 10. Второй элемент в системе Pro Electron......Page 293
Продолжение таблицы 10......Page 294
Таблица 12. Третий элемент в системе JIS C 7012......Page 295
9.3. Графические обозначения и стандарты......Page 296
Таблица 13. Графические обозначения полупроводниковых приборов......Page 297
9.4. Условные обозначения электрических параметров и сравнительные справочные данные полупроводниковых приборов......Page 298
Таблица 15. Диоды......Page 299
Продолжение таблицы 15......Page 300
Основные обозначения......Page 301
Обозначения приборных параметров......Page 304
3. Свойства диэлектриков......Page 308
Список рекомендованной литературы......Page 309

Твердотельная электроника
 5-8021-0319-1, 5-8021-0319-1

  • 0 0 0
  • Like this paper and download? You can publish your own PDF file online for free in a few minutes! Sign Up
File loading please wait...
Citation preview

«

» « »

. .

2004

22.37 539.2 957

: . .,

-

,

,

. . . . .,

;

, (

)

, . . :

957

.

/ . .

;

.–

, 2004. – 312 . ISBN 5-8021-0319-1

,

. ,

.

,

-

, . ,

,

,

-

. . К 22.37 К 539.2 © . . © ISBN 5-8021-0319-1

2

, 2004 , 2004

........................................................................................10 Я

1.

............................. 12 1.1.

..................................................................12

1.2.

...................................................................13

1.3. 1.3.1. 1.3.2.

....................................15 .................................................15 ......................17

1.4. К

..........19

1.5. К

............21

1.6.

............................................................22

1.7.

........................................................................23

1.8.

......................................................................................24

1.9.

.....................................................................................25

1.10.

................................................................................28

2.

, P-N ........................................................... 29

2.1.

..........................................................................29

2.2. 2.3. Э

p,

35

2.5.

2.7.

........32

.......................................33

2.4. К

2.6. К

n-

......................................................................36 –

.

.......................................37 ..................39

3

2.8.

......40

2.9.

-

........................................42

2.10. 2.10.1. 2.10.3.

-n

p-n

.............................................44 p-n ..................................45 ...................................................................47

2.11. К

-n

2.12.

-

2.14.

-n

.............................50 ..............................................53

....................................................................................................58

3.

-

3.1. 3.1.1.

(

)

.................. 66 ..........66

......................................................................................66 3.2. 3.2.1. 3.2.2. 3.2.3. 3.2.4.

......................................................71 ..........................................................................71 ...........................................................................73 ............................................................74 .................................................................................................78 ...............80

3.2.5. 3.3.

....................................................82

3.4.

................85

3.5. 3.5.1. 3.5.2. 3.5.3. 3.6. 3.6.1. 3.6.2. 3.6.3. 3.6.4.

...................................................................................87 .....................................................................................87 ................................................................88 ..............................................................................89 -

...........................................91 ........................91 ...................................................................94 ....................................................................................98 ....99 C-V ...................................................................................100 C-V ..........................................................101 ...........................................................................................102 -

3.6.5. C-V 3.6.6.



4

.........................................................................106

3.7. 3.7.1. 3.7.2.

....................111 ...........................................111 .......................................................................................................114 , .........................................................................116 , , ...................................................................................................117 ................................................................................................................121 ...123

3.7.3. 3.7.4. 3.7.5. 3.7.6. 3.7.7. -

..............................................................................................125 ..........................127

3.7.8. 3.7.9.

..........................................................132

4.

..................................... 135 .......................................................................................................................135

4.1. 4.1.1. 4.1.2. 4.1.4.

p-n .........................135 .....................................................................................136 ..............................................................137 ...........................................................................138

4.2.

..............................................................................................................139

4.3.

, ....................................................................139 p-n .........................................................................................140 p-n ............................................................................................142

4.3.1. 4.3.2. 4.3.3. 4.3.4.

...........................................................................................................................144 .......................................146

4.4.

......................................................................................................147

4.5.

..................................................................153

4.6.

..................................158

5. 5.1.

Я

......................................... 163 .

...................................................................163

5

5.2. 5.2.1.

...................166 . ...........................................................................................................................167 –Э

5.3. 5.4.

..................................................................................169

...................................................................................................................171

5.5. ........................................................................................................172 5.6. К

.....................................................................................173

5.7. К . .................................................................................................................................174 5.8.

.........................177

5.9.

.....................178

5.10. К

..........................................................................180

5.11.

........................................................................182

5.12.

.................................................................................183

5.13.

................................184

5.14. Э

........................................187

5.15.

.

5.16.

..................................................................................191

5.17.

. ......................................196

h-

................................................................................................................196

5.18.

......................................201

6.

................................................ 213

6.1.

................................214

6.2.

................................................217

6.3. Э

6

.............................................189

.............................................................................219

6.4.

............................................................................221

6.5. Э

-

6.6.

......................223 ..................225

6.7.

-

......................................226

6.8.

.................................................................228

6.9.

................................................................229

6.10.

................231

6.11.

-

6.12.

...............................................................................................235

-

6.13.

...........................................................240 -

............................................................................................242

6.14.

...................................................................244

6.15.

..........................................................................246

6.16.

-n

6.17.

-

6.18.

...........254 -

7.

...................................................257

......................................................................... 261

7.1. 7.2.

......................................................252

,

6.19.

..................................248

...................................................................................................261 -

..................................................263

7.3.

............................................264

7.4.

....266

7.5.

α

..........................268

7.6.

VG. ......................................................................................269

7.7.

.............................................................................................................270

7

7.8.

..........................................271

8.

..................................................................... 273

8.1.

...................................................................................................273

8.2.

.......................................273

8.3.

.................................................................276

8.4. .............................................................279 8.5.

-

...................................................284

Я

9.

Я .............................. 287

9.1. ..........................................................................287 9.2. ................................................................................................................292 9.3.

..........................................................296

9.4. ....................................298

Я .............................................................. 301 Я

.................................. 304

.......................................................................................308 1. 2. 3.

..................................308 (

)...........................................................................308

.........................................................................................308

................................ 309

8

9

«

»

-

, . 071400 «

» -

. .08 «

». , ,

,

-

. . 510400 «

»

510403 – 510404 –

: ;

.

. »,

553100 « 553105 –

:

,

-

; 553117 –

. 552800 »

« :

552826 –

;

552824 –

010400 « 071400 « 220200 « »; 190900 «

. »; »; -

-

». , p-n

,

,

-

. ,

, -

10

. . , ,

-

-

, -

. .

-

. –

– -

. . ,

. , , . «

»

-

. . , ,

.

,

-

. -

, . , , .

.

-

. . -

.

11

1.

1.1. . , .

,

N

,

.

N,

,

,

. ,

. . -

,

[1]. .

,

,

-

. (

) . , (0,1 ÷ 3,0) ,

3

,

Eg ,

,

.

, ,

,

. , -

1.1 , . ,

, . .

EC, – Eg . 12

– EV,

щ

. -

,

,

ρ=

σ

1

σ > 106

.

σ

,

10-8





,

, (

> 10 8



106

: . .

),

σ < 10-8



g

>3

,

-

,

.

.

χ

. 1.1.

, , [2]

1.2. ,

,

-

. – (

).

, (ni) –

13

n =0 (n = p = 0).

( n = p = ni).

p,

>0 . .

– 1023

( .



,

-3

. ( -

)

,



), . –

,

-

. 4

( 5

,

,

),

,

( ),

.

n-

3

-

,

-

,

( -

)(

. 1.2).

Зона проводимости

Eg

Eg Валентная зона

+4

+5

+4

+3

+4

а

+4

б

. 1.2.

n-

( )

p-

( )

,

-

,

a=

mn*

mp*

.

dp =F, dt

F , m* (

mn* (p = mn*·υ).

, ) m0 -

[3, 4]. 14

1.3. –

,

,

.

,

.

-

. :

-

– – . 1.3.1.

. dpx, dpy

dpz:

dx ⋅ dp x ≤ h , dy ⋅ dp y ≤ h ,

(1.1)

dz ⋅ dp z ≤ h .

.

dp = dp x ⋅ dp y ⋅ dp z

dp ⋅ dV ≤ h 3 , dV = dx ⋅ dy ⋅ dz ,

(1.2) dp –

px, py, pz, dV –

, .

dV – .

.

-

( dp ≤ h .

)

dV = 1

3

(1.2)

.

3

dp = h , “

, h3 –

3

. -



, ,

. dp ,

dp – h3

, “



dp.

-

15

.



( (px, py, pz) (



. 1.3 ). p.

,

dp

( . dp

p :

dN =

. 1.3 ).

4πp 2 dp . h3

(1.3) py

E

dE

p

E

dp pz

0

EC

N

а

б

. 1.3.

:

)

; )

+d , N(E)dE,

E = EC + C



dE = (1.3),

16

. 1.3 ). -

. .

N(E)

p2 , 2m n

(1.4)

,

p ⋅ dp , mn

dp =

mn ⋅ dE p

mn

dN = N ( E )dE =

. .

p 2 = 2mn ( E − E C ) .

4πm 3 / 2 2 (E − E C ) h3

1/ 2

dE

.

(1.4)

-

(1.5)

N (E) =

4πmn3 / 2 2 (E − E C ) h3

1/ 2

.

(1.6) ,

( –

C)

( V – ), (1.6),

-

mn –

mp.

. 1.3.2. К ,

, –

,

.

,

f (E , T ) =

:

,

-



1 . ⎛E−F⎞ 1 + exp⎜ ⎟ ⎝ kT ⎠

F –

(1.7)

,

.

(1.7)

, ,

½. –

1.4.

=0

.

1, E>F

E kT).

(1.7)



.

⎛ E−F⎞ f ( E , T ) = exp ⎜ − ⎟. kT ⎠ ⎝ :

n = 2 ⋅ ∫ N C (E ) f (E , T )dE . ∞

(1.8) : (1.9)

EC

17

E N(E)

EC ED

N f3

EC - F

f2 F



f1 f2 f3

EV 0

0,5

1

f

. 1.4.

N(E), –

f

f

, . f

E>F .

E, .

(1.9)

(1.6)

(1.8).

⎛ E −F⎞ n = N C exp⎜ − C ⎟, kT ⎠ ⎝

:

⎛ 2πmn kT ⎞ N C = 2⎜ ⎟ 2 ⎝ h ⎠

(1.10)

3/ 2

.

(1.11) -

NC . , 2kT, F – EC > kT), :

18

⎛ F −E⎞ f p = exp⎜ − ⎟, kT ⎠ ⎝

F – EC > 2kT ( –

fp (1.12)

⎛ F − EV ⎞ p = N V exp⎜ − ⎟, kT ⎠ ⎝ EV –

(1.13)

,

, (1.11),

mp.

NV – ,

-

NV

mn .

(1.9)

2,

-

, ( n

). (1.10)

p

(1.13)

-

F. , :

n ⋅ p = (ni ) 2 = N C ⋅ N V ⋅ exp(− ,

n

Eg kT

).

(1.14)

p ni

p.

n

,

-

.

1.4. К ,

,

-

. ,

n=p(

. 1.5).

. 1.5.

(

,

. .)

,

n0

p0

.

n0 = p0

(1.14)

:

19

⎛ Eg ⎞ ⎟⎟. n0 = p 0 = ni = N C ⋅ N V exp⎜⎜ − ⎝ 2kT ⎠ ,

(1.15) -

ni .

NC

(1.11).

NV

(1.15), .

1.6 -



1

10

-3

. 0,6 ni

,

,

, 2,8 1013

.

. 1.6. – [2, 5]

20

,

,

-3

1.5. К (1.14)

,

n 0 ⋅ p 0 = ( ni ) 2 . .

,

(1.16) ND. -

n0 = N D .

.

p0 =

(

. 1.7) (1.17) (1.16):

2

ni . ND

(1.18)

1.7

n, ED p0

n0

-

.

. 1.7.

n-

NA,

p0 = N A

p0

n0 =

n0 2

ni . NA

(1.19)

1.8

pp0

, EA n0 -

.

21

. 1.8.

p-

1.6. ,

.

, p–n=0 mn

-

p = n. (Eg

kT) , F – EV > 2kT)

mp (EC – F > 2kT . (1.10)

-

⎛ F − EC ⎞ ⎛E −F⎞ N C exp⎜ ⎟ = N V exp⎜ V ⎟. ⎝ kT ⎠ ⎝ kT ⎠ (1.13)

p + pD – n – nA = 0,

F kT

: (1.20)

(1.20) –

F.

e

.

⎛N 1 F = Ei − kT ln⎜⎜ C 2 ⎝ NV

⎛ m* ⎞ ⎞ 3 ⎟⎟ = Ei − kT ln⎜ n* ⎟, ⎜m ⎟ 4 ⎠ ⎝ p⎠

(1.21)

Ei = ½(EV + EC)

. (NC/NV)

F (mn/mp)

(1.11). mn* = mp*

F = (EC + EV)/2. ,

.

n

(1.10)

F n-

22

-

.

:

(1.13).

,

p, -

⎛N ⎞ F = EC − kT ⋅ ln⎜ C ⎟ . ⎝ n ⎠

(1.22)

⎛N ⎞ F = E V + kT ⋅ ln⎜ V ⎟ . ⎝ p ⎠ (1.22

1.23)

p(1.23)

,

.

,

⎛N ⎞ F = EC − kT ⋅ ln⎜⎜ C ⎟⎟ . ⎝ ND ⎠

(1.24)

⎛N ⎞ F = E V + kT ⋅ ln⎜⎜ V ⎟⎟ . ⎝ NA ⎠

(1.25)

n0 = ND (1.17),

p0 = NA (1.19),

1.7. . –

σ = σn +σp .

– n

: -

p

σ n = μ n n 0 q; σ p = μ p p 0 q , :

n

p



[6, 7]. ,

,

σ = σn +σp = σn . , :

ρ – [

·

].

(1.26)

.

,

(1.27) ,

ρ=

σ

1

=

1 1 . = σn +σp σn , ,

n-

(1.28)

23

ρ = (1÷10)

·

, . (1.10)

1 1 = = , ρ= σ n μ n n0 q μ n N D q 1

(1.11),

ND –

,

nn0 .

:

-4,5. ,

,

. ,

·

.

,

-0,2 –

,

ρ = 0,2

, ,

, ·

;

,

ρ = 4,5

·

,– -4,5 – ,

[8].

1.8. ,

,

, .

, ,–

, . :

J = J p + J n = j pE + j pD + j nE + j nD , _

r J –

_

_

_

_

_

_

(1.29) _

_

, j nD

, j nE – _

, j pE –

– _

, j pD –

. -

:

j nE = qμ n nE = σ n E;

_

j pE = qμ p pE = σ p E;

_

24

j nD = −qDn

_

_

j pD Dn –

dn ; dx dp = −qDp , dx

Dn =

n

(1.30)

,

kT μ n [4, 9]. q Dp

p.

1.9. .

-

, . ,

.

.

,

,

-

,

. ,

, ,

, (

.

n0

n = n0 + Δn ; p = p 0 + Δp ,

,

p0 –

,

)

. -

: (1.31)

Δn

.

Δp –

(1.32) -

, , :

-

Δn = Δp . ,

(1.33) -

, . , (

)

,

25

. . ,

-

,

. 1.9 G –

, R–

.

n

EC ED G

R

EV

p

. 1.9.

(

)

γ– G = G0

-

R

:

R = R0 = γ ⋅ n 0 ⋅ p 0 ,

R = γ ⋅n⋅ p, .

( n0

(1.34) )

p0 .

(1.30)

(1.14)

:

⎛ Eg ⎞ ⎟⎟, G0 = γ ⋅ N C N V exp⎜⎜ − ⎝ kT ⎠

Eg = EC – EV –

.

(1.35) , G0 .

,

:

dn dp = =G−R. dt dt

( ΔG, ΔR – , 26

) ΔG –

G = ΔG + G0 , R = ΔR + R0 ,

(1.36) : (1.37) -

, R0 = γ ⋅ n0 ⋅ p 0 ΔR = γ ⋅ Δn ⋅ Δp . (1.34), (1.36)

d (Δn) = −γ (n0 + p 0 + Δn )Δn. dt

(1.31), (1.32)

: (1.38) (

t = 0). (1.38)

-

Δn >> n0 + p 0 .

.

(1.38)

:

.

Δp = Δn =

Δn0 –

(Δn )0 , 1 − γ (Δn )0 t

(1.39) . .

n0 = ND, p0 0, .

,

, .



,

-

, [6, 5].

. px, py, pz.

-

d

: ( Δp x ⋅ Δx)(Δp y ⋅ Δy )(Δp z ⋅ Δz ) ≥ h .

,

, -

3

Δx ⋅ Δy ⋅ Δz = 1

(Δp x ⋅ Δp y ⋅ Δp z ) ≥ h 3 .

: dz

dτ = dp x dp y dp z :

dz = 2

dp x dp y dp z h3

=

2(m * ) 3 dυ x dυ y dυ z . h3

dn,

(2.1) dz

dn = f (E , T )dz .

f(E,T):





.

(2.2) -

, 29

(E – F >> kT),

-

f 0 (E , T ) =

:

1

e

E −F kT

,

−1

≈e

J = e ∫ dN = e ∫ υ x dn = e ∫∫∫ e

E−F − kT

E−F kT

.

(2.3)

l = υx:

S=1 :

( )

2 m* υx h3

(2.4)

3

dυ x dυ y dυ z .

,

(

J

∫e



∫e

F − EC ∞ kT



m*υ y2 2 kT

−∞

:

dυ y ∫ e ∞



m*υ z2 2 kT

−∞

dυ z

∫υ



υ x min

x

e



(2.6) m*υ x2 2 kT

dυ x .

(2.7)

(2.7) −ξ 2

−∞

-

dξ = π ,

∫e



−∞



, m*υ y2 2 kT

dυ y =

2πkT . m*

(2.8)

(2.7)

∫υ

-

m *υ 2 m = E C + υ x2 + υ y2 + υ z2 . 2 2

E = EC +

2e ( m * ) 3 J= e h3

(

)

υ:

)



x

e



Vx min

(2.8) :

30

(2.5)

(2.5), .

:

dτ,

,

dN = υ x dn . J



m*υ x2 2 kT

kT − dυ x = * e m

(2.9)

mυ x2 min 2 kT

.

kT − kT C = * e kT = * e kT . m m E

W

(2.7),

4πem * k 2T 2 jx = e h3

-

(2.9) -

F − Ec + E kT

= AT e . 2

F kT

(2.10)

(2.10)

. A=

4πem k ; h3 *

-

2



-

.

À ⎛ m⎞ A = 120⎜ * ⎟ 2 [11, 8]. 2 ⎝ m ⎠ ñì ⋅ ãðàä F,

F < 0, = 0,

Φ = −F .

Ф ,

.

-

: (2.11) –

.

j x = j t = AT 2 e ,

Ô − kT

(2.12)

: .

(2.12) , -

jt . , j t,

-

, . . ,

,

: Ф = 2,5

,

1

= 300 ,

2

= 1500 , kT1 = 0,025

, jt1 = 10-36 /

, kT2 = 0,125

(2.15),

2

, jt2 = 0,8 /

,

2

. :

. 5 -

36

.

31

2.2. p-

np-

2.1 , Eg – n-

, φ0n –

, φ0p –

E0

E0

χ

χ

Φn

EC Ei

EC

Eg 2

ϕ0n

Ei F EV

EV

ϕ0p

б

. 2.1.

:

Φ = −F ,

; ) p-

n-

(

Фn

Фp :

⎞ ⎛ Eg − ϕ n ⎟⎟ , Ô n = − F = χ + ⎜⎜ ⎠ ⎝ 2 ⎞ ⎛ Eg + ϕ p ⎟⎟ . Ô p = − F = χ + ⎜⎜ ⎠ ⎝ 2 p-

(2.14)

, (2.13), (2.14)

-

(2.13)

,

32

Φp

Eg 2

а

) n-

. –

.

p-

F

n:

mp* = mn*.

kT ⎛N 2 ln⎜⎜ C ⎝ NV

nn-

⎞ ⎟⎟ ⎠

n-

p.) (2.13) (2.14) p, ,

,

2.3. Э

, ,

-

.

p-

, .

-

, , .

, .

-

, , . (

) . -

2.2 .

. 2.2.

, ,

щ

, –

. ND = 1015

(

-3

, 33

) 1/3

= 10

-5

= 1000 Å.

1011 / 1015 = 10-4

,

= 10 1

.

12

-2

= ND-

, [12]. -

[13, 14]. . (

, ,

, –

).

-

E(z) . , ,

-

.

ΔU = U ( z ) − U (∞) = ∫ E ( z )dz , :

z



U(∞) – .

(E =

h2k 2 ), 2m *

EC (

EV). . -

:

1 ψ = ∫ E ( z )dz . q∞ z

-

ψs > 0

34

ψs

, ,

ψs. ψs < 0

. (

. 2.3).

EC

ψs EC F ψs

ψs F Ei ψs

Ei EV

ψs

ψs EV а

б

ψs > 0

. 2.3.

ψs < 0

:

n-

)

; )

2.4. К , . nnn0

.

nn0 = N C e

pn0 -(EC -F) kT

-(EC -F + qϕ 0n − qϕ 0n ) kT

= NCe = NCe EC – F + qϕ0n = Eg/2. q =β, kT nn0 = ni exp( βϕ 0n ) .

ϕ(x) :

-(EC -F + qϕ 0n ) kT

: ϕ(x) = ϕ 0 n – p0n(x) . ϕ(x) = ϕ0n – ψ(x)

nn0(x)

e

qϕ 0n kT

(2.15):

= ni e

ps –

,

(2.15) (x),

n = ni exp( βψ s ) , n = ni exp( βϕ ( z )) = ni exp( β (ϕ 0 + ψ )) = n0 exp( βψ ) , p = pi exp(− βϕ ( z )) = pi exp(− β (ϕ 0 + ψ )) = n0 exp(− βψ ) . ns

qϕ 0n kT

-

(2.16) –

: 35

ns = nn0 exp( βψ s );

ps = nn0 exp( β (ψ s − 2ϕ 0 )) .

(2.17)

2.5. ,

-

, .

,

.

,

ψs ,

, kT/q. ,

z

ρ (z ) d ψ =− , 2 ε sε 0 dz

ψs

-

:

2

εs –

ρ(z) –

(2.18)

, . -

ρ ( z ) = −q[ N D+ − n( z )] .

:

(2.19)

= n0, n(z) βψs Ф / ;

j Me < j / .

– . .

, .

, .

2.4 – :ϕ =Ф



. , , –Ф / . pФ .

Ф /

,

p-

– . 38

, -

j (2.29).

, /

,

jMe > п/п

jп/п > Me

jMe > п/п

jп/п > Me

E=0

ΦMe

Φп/п < ΦMe EC Ei EV

FMe

ψS=Δϕms

Fп/п

EC Ei

Fп/п

EV ОПЗ металл (Au)

полупроводник (n-Si) W Au

n-Si

электроны

. 2.4.

ионизованные доноры

,

– –

pn-

.

2.7. ,



-

VG,

.

Δϕms,

-

VG > 0

VG < 0 .

2.5 .

,

. 39

ψS=Δϕms - VG ψS=Δϕms VG = 0

ψS=Δϕms - VG

VG < 0

VG > 0

E(x)

E(x)

VG = 0

E(x)

VG > 0

VG < 0

W0

W2

W1

а

б

в

. 2.5.

:

) VG = 0; ) VG > 0,

; ) VG < 0,

2.8. ,



.

,

.

n-

, . , ,

. .

ρ (x ) ∂ ψ ( x) =− , 2 ε sε 0 ∂x

:

2

40

(2.30)

ψ(x) –

, ρ(x) –

, εs –

, ε0 –

.

n-

ND+.

ρ ( x ) = qN D+ .

E ( x) = −∇ϕ :

-

(2.31) -

,

d dψ ρ (x ) =− , ε sε 0 dx dx

(2.32)

qN D+ dE =− . ε sε 0 dx

(2.33) (2.33).

,

E ( x) =

(2.34)

(W − x ) .

x=W + D

ε sε 0

qN

, (2.34)

, (x = 0),





(x = W). (

) (

(2.34) . 2.6):

ψ ( x ) = qN D

,

: x = W, ψ(W) = 0.

(W − x )2 .

ψ max = ψ s − VG = Δϕ ms − VG ,

-

2ε s ε 0

(2.35)

Δϕ ms = Φ Me − Φ ï/ï . x=0

2ε s ε 0 (Δϕ ms − VG ) . qN D

: (2.36)

(2.36) (2.35):

W,

W =

(2.37)

(2.37)

. , W

VG

-

ND 41

.

2.6

,

,

(2.34)

(2.35).

E(x) VG < 0

а 0

W

x

E W x

0

б

Emax

ψ ψS

в 0

. 2.6.

x

W

, :

)

; ) ; )

2.9.

-

(

mυ õ2 min EC = 2 mυ 2

2 õ min

42

-

:

= q(Δϕ ms − VG ) . (2.5)

)

.

(2.7),

(2.38) :



ï

=

→Ì

4πem * k 2T 2 e h3

EC − F kT

e



q ( Δϕ ms −VG ) kT

=

1 qnsυ o e βVG , 4

(2.39)

⎛ 8kT ⎞ 2 υ0 = ⎜ ∗ ⎟ , ⎝ πm ⎠ 1

υ0 –

,

ns = ns e − βΔϕ ms ,

ns –

n0 –

,

⎛ 2πm ∗ kT ⎞ 2 ECkT− F ⎟⎟ e [6, 17]. n0 = ⎜⎜ 2 ⎝ h ⎠

-

3

j

VG = 0 →

j .

,

J=J

: →

2.7

1 qn sυ 0 . 4

-

− JM→

J = J 0 (e βVG

=



=

1 qn sυ 0 (e βVG − 1) ; 4

1 − 1); J 0 = qnsυ o . 4 -

(2.40)

: (2.41) -

.

J

Jп/п > Me

JMe > п/п = J0 . 2.7.

VG

-

43

.

ё

. .



,

, . , .

-

-



.

,

.

-

, .

2.10.

-n -

,

,

p-n

(

). p-n n-

Ф (2.14)

.

n-

ΔΦ = Φ p − Φ n = ϕ n + ϕ p > 0 .

(2.13)

. -

Фp

p-

Фn

,

: nSi – pSi, nGe – pGe. p.

,

n)

p( n-

.

-

pn.

pnp-

,



. ,



-

. n-

p-

,

p,

n. p-

,

n.

44

,

-

2.8

, -

Jp > n

.

Jn > p

Jp > n

Jn > p

E=0 E=0

ϕpSi

ϕnSi EC F Ei EV

F

EC F Ei EV ОПЗ

p-Si

W

n-Si

ионизированные акцепторы

. 2.8.

,

ионизированные доноры

p-n

.

p-n

,

,

p-n

. 2.10.1.

p-n ,

p-n , (VG = 0)

ϕn < ϕp.

,

-

NA > ND;

ΔÔ = ϕ n + ϕ p =

p-n

kT N A N D . ln 2 q ni

: (2.42)

– p-n

p p0 = ni exp( βϕ 0p ) = N A ; np0

.

ni2 ; = ni exp(− βϕ 0p ) = NA

45

nn0 = ni exp( βϕ 0n ) = N D ; ϕ0p(x)

ϕ0n(x).

ϕ0p

,

p n0 = ni e − βϕ 0n =

ni2 . ND

(2.43)

ϕ0n

x, ,

pp ( x ) = ni exp( βϕ 0p ( x )); np ( x ) = ni exp( − βϕ 0p ( x ));

x: pp(x),

np(x), nn(x), pn(x).

nn ( x ) = ni exp( βϕ 0n ( x ));

pn ( x ) = ni exp( − βϕ 0n ( x )) . ϕp

, .

p, . p-n

p-n pp

(ϕp = 0),

(2.44) -

, . . p p = ni. ,

-

np(x) .

p-n

nn(x) n-

pn(x)

.

2.9 p-n

-

p-n

.

Концентрация электронов, дырок, см-3

n 0, p 0 1018

ОПЗ p-Si

n-Si

W

-

ОПЗ

pp = NA 0

1016

W

+

nn = ND 0

1014

электроны

1012

108

pn

0

106 104

np

дырки

физический p-n переход металлургический p-n переход

0

102

Wn Wp E

Wp

Wn а

б

. 2.9. p-n )

46

квазинейтральный объем n-типа

квазинейтральный объем p-типа

p = n = ni

1010

: ; )

,

-

,

,

p-n

p-n .

-

, ni. 2.10.3.

p-n

∂ ψ ( x) ρ (x ) =− , 2 ε sε 0 ∂x

.

p-n :

2

ψ(x) –

, εs –

, ρ(x) –

, ε0 –

.

I),

ND+, + II ρ ( x) = qN A . II. -

p-n I ρ ( x) = qN D+ ,



NA+.

I

E ( x) = − II:

-

II).

np-

-

.

p-n x>0 ( x 0 . ε sε 0 ⎝ 2 ⎠ x = −Wn ; ψ = 0 ; x > 0,

:

2

(2.50) -

⎞ qN W 2 qN D ⎛ W 2 ⎜⎜ − W 2 ⎟⎟ = − D , ε sε 0 ⎝ 2 ε sε 0 2 ⎠ :

ψ(x)

(

ψ 1 (x ) =

)

(2.50),

qN D (x − Wn )2 , x > 0. 2ε s ε 0 , p-n

(2.46), (2.47), (2.50)

(2.51)

qN A (x + Wp )2 , x < 0, 2ε s ε 0

ψ 2 (x ) = − :

-

x > 0:

):

2.10

48

-

+ Δϕ 0 .

qN D 2 qN D ( x + W n )2 . x − 2Wn x + W 2 = − 2ε s ε 0 2ε s ε 0 , ψ p(

, n-

:

2

ψ(x) x < 0. 2 qN A ⎛ 2 W ⎞ qN A ⎜⎜ x + 2Wx + ⎟= ψ (x ) = x + Wp 2 ⎟⎠ 2ε s ε 0 ε sε 0 ⎝

ψ (x ) = −

,

(2.51).

,

-

E p-Si

n-Si

ψ

x

0

ψ1(x)

ψ2(x)

Emax -Wp 0

Wn

Wp Wn

а

б

. 2.10.

в

, :

p-n )

Wp Wn

; )

p-n

; )

ψ1 + ψ2 = Δϕ0 = ϕn0 + ϕp0,

x=0

p-n

Δϕ 0 =

2ε s ε 0 q

(N

-

A

-

)

Wp2 + N DWn2 .

(2.52) -

QD = QA ; qN AWp = qN DWn .

: ,

Δϕ 0 =

Wn =

N AW p ND

.

(2.53)

N W ⎞ ⎛ ⎛ q N2 ⎞ ⎜⎜ N AWp2 + N AWp A p ⎟⎟ = Wp2 ⎜⎜ N A + A ⎟⎟ = . 2ε sε 0 ⎝ N D ⎠ 2ε sε 0 ND ⎠ ⎝ ⎛ 1 q 1 ⎞ ⎟⎟ Wp2 N A2 ⎜⎜ = + 2ε sε 0 ⎝ NA ND ⎠ (2.45) (2.46),

:

q

Wp =

2ε s ε 0 Δϕ ; Wn = 1 ⎞ 2⎛ 1 ⎟⎟ qN A ⎜⎜ + N N D ⎠ ⎝ A Wp

Wn p-

n-

2ε s ε 0 Δϕ . 1 ⎞ 2⎛ 1 ⎟⎟ qN D ⎜⎜ + N N D ⎠ ⎝ A :

(2.54)

49

, p-

p-n

Wp

. p-n

W,

2ε s ε 0 Δϕ 0 q

W =

p+-n

W = Wp + Wn,

:

⎞ ⎟⎟ . ⎠

⎛ 1 1 ⎜⎜ + ⎝ NA ND

(2.55)

( )

(2.47)

(2.48)

,

p-

N A >> N D → Wp 0

Fp Ev

Ev

Ln

. 2.13. Fp

Lp

W

,

Fn VG > 0

p-n . , n n, p n

:

Fn − Fp

nn p n = n e 2 i

kT

-

Fp - Fn = qVG,

= ni2 e βU .

.

nn = nn0 ;

pn =

ni2 βU e = p n0 e βU . nn0

(2.56)

2.14

-

p-n . , ,

.

,

-

(2.56), . . . 52

VG = 0 VG = +0,25 B (+10 kT/q)

VG = 0 VG = -0,25 B (-10 kT/q)

pn0

1020

1018

np0

1016 1014 1012

p = n = ni

108

pn(x)

106

pn0

np(x)

104

np0

102 100

Wp Wn

10-2

Концентрация электронов, дырок, см-3

Концентрация электронов, дырок, см-3

1018

1010

pn0

1020

np0

1016 1014 1012 1010

p = n = ni

108 106

pn0

104

100

np(x)

10-2

Wp Wn0 0

10-4

pn(x)

np0

102

10-4

Wp Wn 0

а

б

0

Wp

Wn

. 2.14.

p-n (

)

)

(

(VG = +0,25 ); )

2.12.

) (VG = -0,25 )

-

-n -

p-n

.

-

:

dp 1 = G − R − div ( j ) . dt q dp =0. dt n(x > 0).

p-n : G = 0. : E = 0.

G E : IE = 0,

-

53

j = −qD

,

R=−

dp . dx

R

p n − p n0

:

τ

.

(2.57) : Dτ = Lp2.

,

,

d 2 p n p n − p n0 − = 0. dx 2 L2p

:

(2.58) p-n

x = 0, p n = p n0 e

:

(*)

:

βVG

x → ∞, p n = p n0 . (2.58)

;

(

p n − p n0 = p n0 e (2.59)

βVG

)

−1 e



x LD

(*)

.

(2.59) -

n(

. 2.15).

p-n

,

p-n

. ,

, (

. 2.16):

j pD = −qDp

:

=q

Dp p n0 Lp

e βVG .

, j pE = q

. p-n :

(2.60)

-

p-n j nD = q

VG = 0

54

x =0

(2.60) , .

p-n

p-n

dp n dx

D n n p0 Ln

Dp p n0 Lp

-

(2.59)

e βVG .

;

j nE = q

Dn np0 Ln

.

⎛ qD p qDn n p0 ⎞ βU ⎟( e − 1) . j = ⎜⎜ p n0 + ⎟ L L p n ⎝ ⎠

(2.61) p-n

.

,

-

VG < 0 .

Ln/τp.

Ln

-

:

jn =

qLn np0

τn

=

qLn np0 2 n

L / Dn

=

qDn np0 Ln

.

pn VG3 > VG2 > VG1 VG2 pn 0

VG1

0

x

Lp

. 2.15. p-n

, . ( ,

),

(2.61)

, np0

,

-

.

p-

pn-

: NA >> ND.

p-n (

-

. 2.16).

55

p-Si

n-Si jnD

np(x)

EC F Ei EV

jpD pn(x)

NA >> ND, jpD >> jnD . 2.16.

p-n n

,

Js =

p-n

qDn np0 Ln

J = J s (e +

βVG

:

Js

qDp p n0 Lp

=

− 1) .

: (2.62)

qLn np0

τn

+

,

p-n 2.17.

qLp p n0

τp

.

(2.62),

(2.63) -

J

J = JpD +JnD диффузионный ток

VG

J = JpE +JnE дрейфовый ток

. 2.17.

-

p-n

(2.16)

2.17,

-

-

p-n .

p-n .

56

-



p-n

-

.

ϕ

p-n , Q,

: C=

∂Q . ∂ϕ

.

-

:

p-n

-

QB Qp.

.

p-n p-n

CB

CD. CB –

-

p-n

VG < 0, .

∂QB . ∂VG

CB =

(2.64) QB

QB = qN DW = qN D

2ε s ε 0 (Δϕ 0 − VG ) = qN Dε s ε 0 (Δϕ 0 − VG ) . qN D :

p-n

(2.65) (2.65),

CB = (2.66)

2qN D ε sε 0

2 Δϕ 0 − VG

:

=

ε sε o W

,

.

(2.66) CB

-

, W. VG,

-

. ,

-

. CD – VG > 0,

p-n Qp

-

Qp. 57

CD =

Qp = q ∫ p n ( x)dx = q ∫ p n o e βVG e ∞



0

0

C=

−x

Lp

∂Qp

∂VG

dx =

,

qp n 0 e βVG

L2p =

Lp

qp n 0 Dpτ p

τpJ dQ qp n 0 Dp = τ p βe βVG = . kT dVG Lp q

Lp

e βVG ,

.

, -

VG.

-

B

.

VG ,

. VG.

. ND(x), C(VG) –

,

-

.

2.14. ,

, pGe – nGaAs. , ,

p-n nSi.

,

, : [18, 16, 19].

(

p-n , pSi – -

) -

. GaAs,

Ge, InP,

InGaAsP. E g,

χ Eg

χ.

2.18

.

58

NV eχ2

eχ1

ΔEc

Ec 1

NV eχ1

Ec 2

Ev 2

ΔEv χ1 > χ2

χ1 - χ2 > ΔEg/e

Ec 1

Ev 1

ΔEv χ1 > χ2

Φ 1 = Φ2 NV

eχ1 ΔEc

ΔEc

Ec 1

F

Ev 1

eχ2

eχ2

ΔEc

Ec

Ec 2

2

Ev 1

ΔEv χ1 < χ2

Ev 2

NV

eχ1

Ec 1

eχ2

χ1 - χ2 < ΔEg/e

Ec 2

Ev 2

Ev 2

ΔEv

Ev 1 χ1 < χ2

χ1 - χ2 < ΔEg/e

. 2.18.

χ1 - χ2 > ΔEg/e

Eg

Ф1 = Ф2 [18]

χ

, ,

χ,

,

εs. –

g

(pGe – nGaAs).

-

,

,

1. pGe

nGaAs.

: 1.

=0

.

2.

χGaAs

χGe

.

3.

Eg . 59

1. (pGe) ,Å

5,654

5,658

5,9

6,0

NA,D

3⋅1016

1016

W0

0,14

0,17

ϕ0

0,21

0,55

χ

4,05

4,07

a -

, 10-6

-1

-3

,

, , ,

(nGaAs)

EC “

” ΔEC



ΔE C = χ Ge − χ GaAs .

:

ΔEV.

”.

-

V

ΔE V = − χ Ge − E g Ge + χ GaAs + E g GaAs = −ΔE C + ( E g GaAs − E g Ge ) . ΔEC







:

ΔE C + ΔE V = ( E g GaAs − E g Ge ) .

” ΔEV

,





2.19 pGe – nGaAs. ( nGe (

), . 2.20). .

,



: ΔE C = χ Ge − χ GaAs . “ ”

EV.

” “



” ΔEV

:

– pGaAs – ” ΔEC

ΔE V = − χ Ge − E g Ge + χ GaAs + E g GaAs = −ΔE C + ( E g GaAs − E g Ge ) . 60

E=0 χ1

χ2 ΔEC

Eg2

EC F Ei

Eg1

ΔEV

EV

. 2.19.

pGe – nGaAs NV eVd

eΔV2 eΔV1 EC ΔEC0 Eg2 F Eg1

EV ΔEV0

x1 0

x2

. 2.20.

x

nGe – pGaAs

, .

-

2.21

.

, EV, EC









-

[20, 17]. 61

NV

NV

eVd

ΔEc0

eVd

ΔEcn

Ec

Ec

F

F ΔEv0

χ1 > χ 2

Ev

ΔEvn

Ev χ1 - χ2 > ΔEg/e

NV

ΔEc0

ΔEcn

ΔEv0

ΔEvn

χ1 > χ 2

Φ1 < Φ2

χ1 - χ2 < ΔEg/e

NV

eVd

Ec

eVd

Ec ΔEc0

F Ev

ΔEcn

ΔEc0

ΔEcn

ΔEv0

ΔEvn

F ΔEv0

ΔEvn Ev

χ1 < χ2

χ1 - χ2 < ΔEg/e

χ1 - χ2 > ΔEg/e

χ1 < χ 2

. 2.21.

, (Ф1 < Ф2), )

, (

. E, W1n

W2p

E1max =

W1n =

62

εs

ψ

p-n

, -

:

ε1ε 0

qN DW1n

; E2max =

qN AW2p

ε 2ε 0

qN AW2p2 qN DW1n2 V1n = , ; V2p = 2ε 1ε 0 2ε 2 ε 0

2ε 1ε 2 ε 0 (Δϕ 0 − V ) ; W2p = ε2 ⎞ 2 ⎛ ε1 ⎟⎟ + qN D ⎜⎜ ⎝ NA ND ⎠

,

2ε 1ε 2 ε 0 (Δϕ 0 − V ) . ε2 ⎞ 2 ⎛ ε1 ⎟⎟ + qN A ⎜⎜ ⎝ NA ND ⎠

(2.67)

(2.68) (2.69)

W = W1n + W2p,

W =

W,

2ε 1ε 2 ε 0 (Δϕ 0 − V ) ⎛ 1 1 ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ . + q ⎝ N Aε 1 N Dε 2 ⎠

(2.70)

Δφ0

Δϕ 0 = V1n + V2p .

: (2.71)

,

p-n

ε 1 E1 max = ε 2 E 2 max .

,

:

ε1

ε2.

-

.

, (2.72)

2.22

. E(x)

0

X1

X2

X

V(x) V1

ΔV1

ΔV2 V2 0

X1

X2

X

. 2.22. nGe – pGaAs

V.

p-n

-

, p-

2.23

. -

nGe – pGaAs. V = 0. 63

eΦ'b2 eV2 eV1 eΦ'b1

eΦ'b2 eV2

eV1

Ec

eΦ'b1

Ec

ΔEc0

ΔEc0

ΔEv0 ΔEv0 Ev

V>0

V p0

np-

-

, . 3.2 ). >0 s0)

EV

q ϕ0

EC E внеш q ψS

q ϕ0

E внеш

(ψS 2ϕ 0

ψ s > 2ϕ 0

ψ s = 2ϕ 0 , «

-

.

» . , ,

, .

70

,

-

,

,

-

.

3.2.

(z), Q s,

,

Γp,n,

Cs –

-

. [2, 14, 21, 13, 11]. 3.2.1.

d ψ ρ ( z) = ε 0ε s dz 2

p-

:

2

ρ(z) ,

(3.6)

,

:

ρ ( z ) = q( N D+ − N A− + p − n) .

(3.7) -

,

, ρ(z) = 0.

N D+ − N A− = n0 − p 0 . n = n0 e ,

,

ρ(z)

βϕ

(3.8)

p = p 0 e − βϕ ,

(3.3 – 3.5),

n0 = ni e − βϕ 0 ,

p 0 = pi e βϕ 0 ,

ρ ( z ) = −qp 0 [e −2 βϕ (e βψ − 1) − e − βψ − 1] . :

(3.9)

0

(3.9) :

(3.6),

(z)

qp 0 − 2 βϕ 0 βψ d 2ψ [e (e − 1) − e − βψ − 1] . = 2 ε sε 0 dz

(3.10) ,

2.5

(2.23),

dψ . dz

71

dψ d 2ψ 1 d ⎛ dψ ⎞ ⋅ = ⎟ . ⎜ dz dz 2 2 dz ⎝ dz ⎠ 2

(3.11)

qp 0 − 2 βϕ 0 βψ ⎛ dψ ⎞ d⎜ [e (e − 1) − e − βψ − 1]dψ . ⎟ = ε ε dz ⎠ ⎝ s 0 ,

2

(3.12)

(3.12) :

,

1 qp 0 1 − βψ ⎛ dψ ⎞ + βψ − 1) + e − 2 βϕ 0 (e βψ − βψ − 1)] . [(e ⎟ = ⎜ 2 ε sε 0 β ⎝ dz ⎠

-

2

dψ , E( z) = − dz

(2.23),

(3.13) LD

:

⎛ kT ⎞ 1 [(e − βψ + βψ − 1) + e −2 βϕ 0 (e βψ − βψ − 1)] . E = ⎜⎜ ⎟⎟ 2 ⎝ q ⎠ 2 LD 2

2

F (ψ , ϕ 0 ) ≡ [(e − βψ + βψ − 1) + e − 2 βϕ 0 (e βψ − βψ − 1)] 2 . 1

(3.14)

(3.15)

E=−

dψ kT =± dz q

:

1 2 LD

F (ψ , ϕ 0 ) .

(3.14)

(3.15)

(3.16)

(3.16)

-

. . ), s0 ( z

E

.

z

Es = ±

Es

kT q

1 2 LD

F (ψ s , ϕ 0 ) .

: (3.17) -

Es Qsc,

Qsc = ε s ε 0 Es = ± , . 72

2ε s ε 0 kT F (ψ s , ϕ 0 ) . qLD :

(3.16 – 3.18),

(3.18) ,

-

3.2.2. (3.18)

,

-

,

. Qsc,

(3.15). F( , φ0) (3.18) щ ( s < 0). Qsc

ψs >

s

pQp,

kT ; q

Qsc = Qp = (φ0 >

.

βψ s > 1 .

2ε s ε 0 kT − e qLD

> 0). QB.

(2φ0 >

.

(3.19) -

Qsc

2ε s ε 0 qN A

QB = qN A

2

2ε s ε 0 kT (βψ s − 1) 12 . qLD

(3.16, 3.18)

⎛ kT ⎞ ⎟= Qsc = QB = 2ε s ε 0 qN A ⎜⎜ψ − q ⎟⎠ ⎝ W =

βψ s

s

,

(3.20)

⎛ kT ⎞ ⎜⎜ψ s − ⎟. q ⎟⎠ ⎝

> φ0).

Qsc,

,

QB,

Qsc = QB = 2ε s ε 0 qN A (ψ s − (

s

1 2ε s ε 0 kT ( βψ s − 1) 2 . qLD

Qn 2φ0).

(3.21) -

Qsc

Qn,

-

Qsc = QW + QB ≈ Qn =

ε s ε 0 kT 2qLD

β (ψ s − 2ϕ 0 )

e QB

W

QB = 2qε s ε 0 N A (2ϕ 0 − ,

,

kT ); W = q 3.2

2

.

ψs

(3.22)

2 qε s ε 0 kT (2ϕ 0 − ) . qN A q :

(3.23)

(3.19 – 3.22),

, 73



.

3.3

Qsc . -10

0

10

20

30

ψ s,

-

40 βψs

QSC, Кл/см2 10-5

NA=1016см-3 T=290K ϕ0=0,35B 2βϕ0=28

10-6

Обогащение

Сильная инверсия

Слабая инверсия

Обеднение

10-7

QW

10-8

Плоские зоны

10

-0,4

-0,2

0

0,2

ψs, B

EC

Ei

EV

-9

0,4

0,6

0,8

1,0

ψs,

. 3.3. p-

3.2.3. ( 74

) Qp,n

,

Γp,n

Γp ,

.

Γ p = ∫ ( p( z ) − p 0 )dz , ∞

(3.24)

0

, p0 –

p(z) –

-

. ,



Γp,n

.

,

.

Γp,n

.

, .

e − βψ − 1 − 1)dz = p0 ∫ Γ p = p 0 ∫ (e dψ . dψ ψs 0 dz Γn : 0 βψ e −1 Γ n = n0 ∫ dψ . d ψ ψs dz Γp,n ,

(3.24)

,

-

, ∞

− βψ

0

:

Γp = Γn =

(3.26)

-

βψ s > 3

. (3.15),

3.26),

(3.25)

ε s ε 0 kT 2 q 2 LD

ε s ε 0 kT 2

2 q LD

e



(3.25,

βψ 2

,

(3.27)

.

(3.28)

βψ

e

2

Γp,n

-

,

(3.25, 3.26). , Qn QB,

,

Qn = Qsc − QB .

,

,

Qsc

-

: (3.29) 75

(3.18)

Qsc

(

:

)

⎧ ⎡ ⎤⎫ 2 kT β (ψ s − 2ϕ 0 ) Qsc = ⎨2qε s ε 0 N A ⎢ψ s + − 1 ⎥⎬ . e q ⎣ ⎦⎭ ⎩ (3.20)

QB

1

(3.30)

(3.23),

-

1 ⎧⎡ ⎫ 2 ⎤ 1 ⎪ ⎪ ⎡ ⎛ kT ⎞⎤ 2 ⎪⎢ kT e β (ψ s − 2ϕ 0 ) ⎥ ⎪ ⎥ − 1⎬ , ⎟⎟⎥ ⎨⎢1 + Qn = ⎢2qε s ε 0 N A ⎜⎜ψ s − kT ⎥ q ⎠⎦ ⎪⎢ q ⎝ ⎣ ⎪ ψs − ⎢ q ⎥⎦ ⎪⎣ ⎪ ⎩ ⎭ 1 ⎧⎡ kT ⎤ 2 ⎡ 1 ⎪ 2ϕ 0 − 2 ⎢ ( ψ s − 2ϕ 0 ) ⎥ ⎢ ⎡ ⎛ kT ⎞⎤ ⎪ kT e q ⎥ −⎢ ⎟⎟⎥ ⎨⎢1 + Qn = ⎢2qε s ε 0 N A ⎜⎜ψ s − kT ⎥ q ⎠⎦ ⎪⎢ q ⎢ ψ − kT ⎝ ⎣ ψs − ⎢⎣ s q q ⎥⎦ ⎪⎢⎣ ⎩

:

Qn

(3.31)

⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦

1

2

⎫ ⎪ ⎪ ⎬. ⎪ ⎪ ⎭

(3.32) (3.32),

:

(1 + x )

1

2

x ≈ 1 + , ïðè x 7

1

(3.33)

2



.

(3.33) :

Qn = [2kTε s ε 0 N A ] e 1

, Qn

76

(3.33) (3.22).

2

β (ψ s − 2ϕ 0 ) 2

.

Γn =

(3.34) -

Qn q

:

Γ n = Cp

kT β (ψ s − 2ϕ 0 ) , e q2

(3.35)

⎛ kT ⎞ 2 β (ψ s − 2ϕ 0 ) Γ n = ⎜⎜ 2 2 ε s ε 0 N A ⎟⎟ e 2 . ⎝ q ⎠ ψs = 2ϕ0, . . (3.36) 1

,

ρ = (1÷10) (1÷2)⋅10

13

,



(3.36)

Γn(ψs = 2ϕ0) = (10 ÷10 ) 9

Γn,

-2

3.4

3.5

.

Γn max =

,

-2

-

10

. (1.42 – 1.47)

,

ψs . Qn

10-6

Γn

ψ s.

Qn, Кл/см2

10-7 ND=1014 1015 1016 1017 10-8 βψs=2ϕ0

10-9

10-10

10-11 10-12 15

. 3.4.

βψs

20

ψs,

25

30

35

40

Qn p-

77

Гn, см-2

1013

NA=1015см-3

1012

1011 80 140

1010

230 320

109

108 +β( ψs-2ϕ0 )

107 0

-4

12

Γn

ψs,

. 3.5.

8

4

p-

3.2.4. , ,

λc

λc,

, ,

. :

λc = ρ(z) –

∫ ρ ( z ) zdz



∫ ρ ( z )dz

0 ∞

,

(3.37)

0

,

-

. ,

∫ ρ ( z )dz = Q



0

78

-

p, n

(3.38)

.

λc

(

λc

,



p-

βψ s LD λc = . F (ψ s , ϕ 0 )

)

: (3.39)

(3.39)

, .

Qsc E(z) Es. :

ψ = ψ s − Es z .

(3.40)

n(z)

n( z ) = n0 e β (ψ s − Es z ) = ns e − βEs z .

: (3.39)

(3.41)

λc =

(3.41)

ε ε kT 1 = s 0 . qQB βE z (3.4, 3.5)

(3.18)

: (3.42)

λc

(3.42),

ψs,

,

λc

. .

T

,

Qn >> QB, (3.39). -

λc

,

,

(3.37). 3.6 ,

.

λc

(20÷300) Å .

,

λc

s

,

= 0, -

. 79

o

15

NA=10 см-3 VSS=0

λ, A

250

T=320K

ψs=2ϕ0

290

200

260 230

150

200 170 140 110

100

50

80 ГП,см-2

0 7

108

10

109

1010

. 3.6.

1011

1012

1013

Γn T = 300

.

λc

[2, 21]

p-

3.2.5. 3.2.1 (3.16). . .

(z), (3.16)

dψ kT = q s ,ϕ 0 )

∫ ψ F (ψ

:

ψ

s

1

z.

2 LD

, (3.43)

(3.43) (z)

.

.

1. (3.15)

,

: p = n = ni; φ0 = 0 F( , φ0)

F (ψ , ϕ 0 ) = (e − βψ + e βψ − 2) (3.44) (3.43),

80

:

1

2

=

1 ⎛ βψ ⎞ sh⎜ ⎟. 2 ⎝ 2 ⎠

(3.44)

z = LD ,

∫ 2kT ψ ψ

dz ⎛ βψ s sh ⎜ ⎝ 2

q

βψ s

(3.45)

2z = ln LD

⎛ βψ th⎜ ⎝ 4

th

⎞ ⎟ ⎠

.

(3.45)

:

βψ 4

th

(3.46)

4

⎛ 2z ⎞ ⎛ βψ s ⎞ ⎞ ⎟. ⎟ exp⎜⎜ ⎟ = th⎜ ⎟ L ⎠ ⎝ 4 ⎠ D ⎝ ⎠

(3.47)

(3.47)

. (z) z.

2. ,

F( , φ0)

(3.15),

∫ ψ

.



ψ

s

⎛ kT ⎞ ⎟ ⎜⎜ βψ − q ⎟⎠ ⎝

1

2

=

,

:

kT q

1 2 LD

z.

(3.48)

z = W, . .

-

= 0, :

z⎞ ⎛ ψ ( z ) = ψ s ⎜1 − ⎟ . ⎝ W⎠ 2

,

(3.49)

(3.49)

,

.

ψ ( z) = ψ s − ,

2ψ s z = ψ s − Es z . W

, (3.50) -

.

81

щ

3.

s,

(3.19) ,

(z)

(3.22). -

. (3.44)

∫ ψ

(3.15)

s



,

ψ

e

=

β (ψ − 2ϕ 0 )



>7

2

ψ ( z ) = 2ϕ 0 − ψ ( z) =

1

kT q

z.

2 LD

(3.51)

⎤ 2kT ⎡ z + e − β (ψ s − 2ϕ 0 ) ⎥ . ln ⎢ q ⎢⎣ 2 LD ⎥⎦ (3.51)

2kT ⎡ z +e ln ⎢ q ⎢⎣ 2 LD

:

βψ s 2

: (3.52)

⎤ ⎥. ⎦⎥

(3.53)

(z)

, -

.

3.3. Qsc s,

Csc. Csc,

C sc ≡

[(

ε ε 1− e ∂Qsc = s 0 ∂ψ s 2 LD

− βψ s

)+ e

(3.18), −2 βϕ 0

(e

F (ψ s , ϕ 0 )

βψ s

)] .

−1

: (3.54)

, (

, (3.54),

,

), Qsc,

3.2.2.

,

p-

. щ

(ψs < 0) Csc

82

C sc = C p =

ε sε 0 LD

e



Cp:

βψ s 2

.

(3.55)

(2φ0 > ψs > 0) -

Csc CB:

ε s ε 0 qN A

C sc = C B =

⎛ kT ⎞ ⎟ 2⎜⎜ψ s − q ⎟⎠ ⎝

(3.56)

,

=

ε sε 0

.

W

(3.56)

.

Csc s,

Csc . ,

εs, .

W, (ψs = 0) (3.55)

(3.56)

s

→ 0, . .

. s

=0 ».

(3.55)

« CFB

(3.55)

C sc = C FB =

ε sε 0 LD

=

ε s ε 0 qN A kT

: .

(3.57)

q -

,

. (ψs > 2φ0)

Csc

β (ψ s − 2ϕ 0 ) ≥ 7

(3.55) s

Cn

Cn =

(3.58)

ε sε 0

:

2 LD

-

β (ψ s − 2ϕ 0 )

e

2

.

(3.58)

, , s

= 2φ0. 83

3.7

Csc s,

(3.55 –

3.58). 10

0

10

20

30

40 βψs

CSC, Ф/см2 10

-4

NA=1016см-3 T=290K ϕ0=0,35B 2βϕ0=28 10-5

Сильная инверсия

Слабая инверсия

Обеднение

Обогащение 10-6

Плоские зоны 10-7

Ei

EV

EC

ψs , B

10-8 -0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

. 3.7.

Csc , (

84

( )

)

3.4.

. , ,

.

, – ,

p-

2 ⎟ ⎜ ⎜ kT − βW0 ⎟ ⎞ ⎛ Eg ⎠ ⎝ ⎟ ⎜ , n0 = N C F 1 ⎜ − βW0 ⎟ = N C e 2 kT ⎠ ⎝ p 0 = N V F1 (βW0 ) = N V e − βW0 , ⎞

⎛ Eg

kT , q

(3.59)

2

F1 –

½, W0 –

2

. n

⎞ ⎛E n = N C F1 ⎜⎜ g − βψ s − βW0 ⎟⎟, 2 kT ⎠ ⎝ p = N V F1 (− βψ s − βW0 ) . :

p

(3.60)

2

ρ(z),

(3.6)

(3.60)

2ε ε kT Qsc = s 0 qLD :

C sc =

ε sε 0

2ε ε kT Qsc = s 0 q

-

.

Csc

Qsc

(3.7)

⎡e βW0 F (− βψ − βW ) + βψ − 1⎤ 2 , 3 s 0 s ⎥⎦ ⎢⎣ 2 1

e βW0 F1 (− βψ s − βW0 ) + 1

1 LD ⎡ βW0 2 ⎤ e F3 (− βψ s − βW0 ) + βψ s − 1 ⎢⎣ 2 ⎦⎥ 2

(3.61)

.

⎡e β (Eg −W0 − 2ϕ 0 ) F (βψ − βE + βW ) + βψ − 1⎤ 3 s g 0 s ⎥⎦ ⎢⎣ 2

(3.62)

1

2

, (3.63)

85

-10

0

10

20

30

40 βψs

QSC, Kл/см2 10-5

EC

EV 10-6

10-7

10-8

ψs, B

10-9 -0,4

-0,2

0

0,2

. 3.8.

C sc = F3 (η )

86

0,6

0,8

1,0

Qsc

s

2

0,4

β (Eg −W0 − 2ϕ 0 )

p-

ε sε 0

e

F1 (βψ s − βE g − βW0 ) + 1

1 LD ⎡ β (Eg −W0 − 2ϕ 0 ) 2 ⎤ e F3 (βψ s − βE g + βW0 ) + βψ s − 1 ⎥⎦ ⎢⎣ 2 F 1 (η ) : 2

2

, (3.64)

x 2 dx F3 (η ) = ∫ x−η , 2 3 π 0 1+ e ∞

4

3

(3.65)

x 2 dx . F 1 (η ) = 2 π ∫0 1 + e x −η 2



1

(3.66)

(3.61–3.64) s→0

. ,

s

→0 -

3.2. 3.8

Qsc, .

Csc

3.6.

3.5. 3.5.1. , -

-

, . (

). , -

(

,

,

,

,

), -

. , ,

-



.

, ,

,

. ,

,

,

. -

, ,



.

3.9 -

, . 87

Поверхностные состояния

EC

акцепторного типа

Ei

{

донорного типа

EC FS

Ei

F EV

EV

ψs>0 ψs=2ϕ0

ψs=0 Qss>0

F

{

EC Qss0 ψs=ϕ0

F EV

Qss=0

. 3.9.

,

p-

3.9

,

Qss

. ( “surface states – , , , .

,

Qss ”). .

,

,

, ,

-

. 3.5.2. [13]: ; ;

1) 2) 3)

, ;

4)

, .

88

-

.

,

-

,

, , -

.

,

,

. -2

1015

, . .

.

,

, .

, ,

, ,

-

.

,

, .

,

(

.

,

,

)

. ,

. 3.5.3. ,

s.



.

Fs = F − qψ s .

:

Fs

(3.67) -

Fs

ΔE = E t + qϕ 0 − qψ s ,

Et, Et –



,

: (3.68)

,

. Et > 0,

f =

1

1+ e

E t − Fs kT

=

Et < 0. :

1+ e

1

⎞ ⎛ Et +ϕ 0 −ψ s ⎟⎟ ⎠ ⎝ q

β ⎜⎜

.

(3.69)

89

Qss

Qss = − qN ss f ,

:

(3.70)

Nss –

, . . Fs

(2 ÷ 3) kT , .

(3.69) f = 1

q

f =1

Qss = -qNss.

Qss = − 1 qN ss . 2 (2 ÷ 3) kT , f = 0 Qss = 0 . q

,

-

Fs

2

,

, -

3.1, (3.70)

. -

,

,

Nss(E),

[ Nss(E) dE = 1

-2

-1

·

].

Nss(E)

E+dE).

Nss(E)dE (E; Qss

E, , . . ,

Qss = q ∫ N ss ( E ) f ( E )dE = − qN ss (ψ s − ϕ 0 ) . :



(3.71)

−∞

< φ0 s > φ0

(3.71)

, ,

Qss

s

s

3.9,

= φ0

Qss

.

Qss ,

(3.70)

(3.71),

-

s

,

Css, .

Css =

∂Qss q 2 N ss = f (1 − f ) . ∂ψ s kT :

(3.72)

(3.72) Css( s)

, ,

90

4

kT q

ψ s = ϕ0 +

,

f =1 , 2 Css max =

1 q 2 N ss . 4 kT

(3.73) ,

Css (3.71),

C ss =

∂Qss = qN ss . ∂ψ s

(3.74) Css

Csc. 15

NA = 1,5·10 (3.57), Nss, (3.74), Nss = 1011

,

,

Csc

≈ 2φ0.

s

-3

, -2

-1

Csc = 1,6·10-8 Css, .

Et . q

-

2

/

. Csc,

, -

,

.

3.6.

-

3.6.1.

– -



,

, ,

, ,

. .

, -

, , .

-

.

,

,

.

, ,

,

-

. 91

, -

-

. , [14, 11, 13]. ,

3.10,

,

, -

,

. 1 2

3

4

. 3.10. 1–

-

,2–

,3–

,4–

.

-

,

:

) )

; ;

)

. -

3.11 .





,

:



,

, -

, , .

92

3.11 , -

VG .

EC

qχn

ФnD

ФМ ФМD

qχd

Уровень вакуума

Ei F EV

Ei F EV

Металл

Vg>0

EC

F

F

Полупроводник

б

Диэлектрик

ρ(z)

а QМ

W -d

Z

QB Qn

г Vg0

VSC >0

Ei F EV

ψ0 >0

в

-d

. 3.11.

0

Z

W

-

) VG = 0; ) VG > 0; ) VG < 0; ) )

-

:

p-

VG > 0;

VG

,

,

,

« , ,

n-Si

» p-Si

. ,

,

-

,

.

93

3.6.2. -

VG -

s.

-

VG ,

, s.

VG = Vox + ψ s .

, (3.75) ,

s,

priori, , n-

, .

p-

VG , s.

(3.75) 3.11 a VG. -

, Qsc,

QM

− QM = Qsc + Qss + Qox .

(3.77)

Q Q Q QM = − sc − ss − ox . C ox C ox C ox C ox

(3.78)

Δφms,

VG = Δϕ ms + ψ s − (3.79)

:

Qsc Qss Qox − − . C ox C ox C ox

,

VG > 0,

Qsc < 0, Qss < 0, . . VG < 0.

Qss = − qN ss (ψ s − ϕ 0 ) , (3.80) (3.79),

94

(3.76)

QM , Vox

,

,

Qss

Cox,

C ox = Vox =

Qox.

:

(3.79) s > 0, Vox > 0.

(3.80)

VG = Δϕ ms −

Qox qN ss Q qN + ϕ 0 + ψ s − sc + ss ψ s . C ox C ox C ox C ox

(3.81)

VFB (Flat Band).

– VFB -

, ,

VFB ≡ VG (ψ s = 0) . :

(3.82)

(3.81)

VFB = Δϕ ms −

(3.82) :

Qox qN ss + ϕ0 . C ox C ox

,

(3.83) -

VG (3.83)

VG = VFB + ψ s +

s

:

qN ss Q ψ s − sc . C ox C ox

(3.84)

(3.84)

-

. щ

(

s

< 0) (3.19).

Qsc

⎛ qN ss ⎞ 2ε s ε 0 kT − βψ2 s ⎟− . e VG − VFB = ψ s ⎜⎜1 + C ox ⎟⎠ qLD C ox ⎝ Qsc >> Qss, s ( βψ s > 1 ),

(3.19) (3.75),

(3.85)

-

:

:

VG − VFB ≈ −

ε s ε 0 kT C ox qLD

e



(3.85)

βψ s 2

.

(3.86)

qL C ⎤ − 2kT ⎡ ln ⎢(VG − VFB ) D ox ⎥ , ε s ε 0 kT ⎦ q ⎣ Qsc = Qp ≈ −C ox (VG − VFB ) .

ψs =

(3.86)

(3.87)

,

,

,

VG

s

,

VG

(3.87)

Qsc

. 95

(0
2φ0) Qsc Qn

QB Qn,

:

VG = Δϕ ms −

,

.

(3.22)

ε ε kT Qox qN ss qN Q ϕ 0 − B + 2ϕ 0 − Δψ s + ss Δψ s + s 0 e − C ox C ox C ox C ox qLD C ox Δ

s

=

s

,

- 2φ0.

VT ≡ VG (ψ s = 2ϕ 0 ) .

2φ0. (3.91)

,

VT = Δϕ ms + 2ϕ 0 − VFB

96

2

(3.90) VG,

VT

(3.90)

βΔψ s

s

Qox qN ss Q 2ϕ 0 − B , + C ox C ox C ox

(3.91)

(3.92)

VT = VFB + 2ϕ 0 − (3.93)

QB qN ss + 2ϕ 0 . C ox C ox

(3.93)

,

-

VT VFB,

2φ0 s,

VG − VT ≈

ε s ε 0 kT

C ox qLD

.

Δ

s> βΔψ s

e

2

1,

:

.

(3.94)

qL C 2kT ln (VG − VT ) D ox , ε s ε 0 kT q Qsc ≈ Qn ≈ −C ox (VG − VT ) .

ψ s = 2ϕ 0 = (3.95)

(3.96) ,

(3.95) (3.96)

,

,

VG,

-

Qn VG.

3.12

s

VG,

-

dox. 1,0

o

β ψS

dox=40 A

ψS, B

40

0,8 0,6

30

o

o

200 A

1000 A

20 0,4 10

0,2

NA=1,5 .1015cm-3

0

0

T=290 K Si-SiO2

-0,2

-10 Vg-VFB ,B

-0,4 -5

-20 -4

-3

-2

-1

. 3.12.

0

1

2

3

5

4

V G,

s

(3.84)

6

-

97

3.6.3.





, -

VG, . -

C (

)

C-V -

.

-

.

C ,

C≡

∂QM . ∂VG

⎛ dψ s C = C ox ⎜⎜1 − ⎝ dVG

Vox

,

(3.75),

(3.97) (3.77)

QM :

⎞ ⎟⎟ . ⎠

(3.98)

-

C

-

s(VG),

3.12.

(3.86) C VG. (4.14),

VG, ,

(3.98)

, -

. . (3.84) (3.79)

VG

dVG C C = 1 + ss + sc , dψ s C ox C ox

(3.99)

Css, Csc – .

,

⎛ ⎞ C ox ⎟⎟ C = C ox ⎜⎜1 − + + C C C ox sc ss ⎠ ⎝

(3.99) (3.98)

,

: (3.100)

1 1 1 = + . C C ox C sc + C ss

(3.101)

(3.101) -

, Cox Css.

98

-

s.

Csc

3.13 -

.

, -

.

COX

COX

CSC

CSS

. 3.13.

CB+Cp

-

3.14

C-V

(3.109).

,

C /Cox

1,0

o

1000 A 0,8

NA=1,5 .10 15cм -3

0,6

T=290 K Si-SiO2

0,4

o

200 A 0,2

o

dox=40 A

Vg-VFB ,B

0 -3

-2

. 3.14.

-1

0

1

2

3

4

-

C-V

p-

3.6.4. Э

-

,

. 99

,

, -

Csc,

Css , .

, -

Qn .

n

. –

C-V

К

.

C-V

C-V ,

(

(3.99).

-1

n

>>

n,

),

, -

,

, .

C-V (

.

-

. 3.14). ,

.

C-V

, -

VG,

I

-

VG (t ) = α ⋅ t ,

.

,

I ñì =

I ,

(3.97),

dQM dQM dVG = = C ⋅α . dt dVG dt -1

dU dt

>> n,

α

(3.103).

α = 10-4÷10-2 / .

(I ≤ 10-9÷10-

12

) .

3.15

-

. , 100

(3.103)

C = C(VG), I = I (VG).

-

α=

(3.102)

.

Э

Г1

. 3.15. 1

XY

C

: ,Э–

– ,C–

, XY –

-

-

C-V , ,

,

( -1 > RH . ωC

-

~ U = U 0 e i ωt ,

-

U
2φ0,

, .

,

-

,

Vox , . . Vox 0, .) < VFB ( ,

,

VFB ( .).

, Qss(

s

.).

=−

Qox qN ss ϕ0 . + C ox C ox

.) > VFB (

= 0) > 0 .

-

= 0, . . , (3.83), s

(3.113) (p-

CFB -

.), , VFB (

VFB (

. -

dox,

n-

.),

. , , Qss( Nss,

(3.113) ,

Qox, Qss < 0, -

s

= 0) < 0), (3.83)

Qss Qox. 3.6.6. – -



106

.

.

,

,

-

.

3.19

.

C-V

-6

C/COX

-5

-4 -3 ΔVFB

0,8

-2 -1

CFB

0

ΔVG

2

0,6

Теорет.

4 6 8

0,4

12

T=295 K NA=1,5 . 1015см-3 Si-SiO2-Al

0,2

0

-4

ΔVG,

16

Эксперим. f=1 мГц

-3 VFB

-2

20

-1

0

1

2

а NSS, см-2эВ-1

B 1012

2

1 1011 0

βψS

-10

0

10

20

EV

б

F

Ei

EC

в

. 3.19. )

ΔVG C = const , (3.115)

: -

Si-SiO2-Al; ) s,

; )

E ΔVG( s)

-

107

, s.

C = const,

s.

VG ,

C-V

(

,

s),

(3.84):

ΔVG = VG

N ss =

− VG

= VFB +

ε ox ε 0 d (VG qd ox

− VG

qN ss ψs. C ox

(3.114)

(3.114)

dψ s

,

)

:

.

(3.115)

(3.114), .

, , Nss

-

E .

ΔVG( s),

3.19

3.19 – ,

-

. И ,

, C-V

dψ s C . = 1− dVG C ox

-

. (3.98),

(3.116)

(3.116) VGi,

s



=

C ⎞

⎟dVG . ψ s − ψ si = ∫ ⎜⎜1 − C ⎟

:

VG

VGi





ox

C(VG) – (3.117) (

si,

VG =

(3.117) , ) VG.

s1

(

s1

VG1

= 0)

. VG1 –

s1

VFB. C-V

(3.99) 108

. :

VG( s),

⎡ C

⎤ C ox C sc ⎥ − . ⎢1 − C C ox ⎥ C ox ⎥⎦ ⎣⎢

ε ε N ss = ox 0 ⎢ qd ox

(3.118)

(3.118) , . C, пФ

100 Низкочастот. χ=10-2 Гц

CFB ψS=0

80

Теоретич. высокочастот.

Высокочастот. χ=106 Гц

60

Si-SiO2 ND=1015смo-3 dOX=1400 A

40

20 -14

-12

-10

-6

VFB

-4

-2

0

а ψS, B

NSS, см-2эВ-1

-0,8 -0,6 1012

-0,4 -0,2 0

Vg , B 1011

0,2 -12

-10

-8

EV

-6

б

Ei

F

EC

в

. 3.20.

:

)

s

)

Si-SiO2-Al; )

-

VG,

(3.117); E

,

(3.117)

109

(3.117) (1 - /

,

ox)

.

C-V

-

C → Cox ,

, C-V

.

3.20 , ,

C-V .

,

– VFB

-

,

-

-

T. . φ0(E),

φ0(T), . ,

VFB

VFB (T1 ) − VFB (T2 ) =

(3.83)

qN ss [ϕ 0 (T1 ) − ϕ 0 (T2 )] . C ox

-

(3.119)

(3.119) Nss:

N ss =

-

ε ox ε 0 d (ΔVFB ) . qd ox d (Δϕ 0 )

(3.120) , -

.

Nss T = (77÷400)

,

.

3.21 , ,

C-V .

110

,

-

C/C

OX

0,8 T=400 K

200

300

100

0,6

0,4 Si-SiO2-Au -3 ND=1015см o dOX=50 A

CFB

0,2

Vg , B

0 -0,8

-0,4

0

0,4

0,8

1,2

1,6

а

2,0

NSS, см-2эВ-1

EC ED

EC ED 1012 F ϕ0(T=100 K) ϕ0(T=400 K) Ei

F Ei T=400 K

T=100 K

1011

EV

EV

EV

б

Ei в

. 3.21.

:

)

T; )

φ0

EC

Si-SiO2-Al ΔVFB

; )

Nss

,

(3.120)

E -

3.7. 3.7.1. -

, Qox,

, dox,

-

ND,A, -

.

-

s,

111

VG = Δϕ ms + ψ s +

Qox qN ss (ψ s − ϕ 0 ) + Qsc , + C ox C ox C ox



(3.121)

.

,

dox,

Qox, ,

, ND,A

, –

.

-

, VG .

s

-

s

VG [22]. , -

-

, .

, -

.

-

– ,

-



-

dox

W. -

,

.

s

-

, (3.121).

.

-

. -

, Nox = 1012

,

-2

a = 100 Å. ND = 1015 a = 1000 Å.

-3

, ,



. .

(3.121). 112

. +10 +4 +2 0 +2 +4

C (pF)

3 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2

ψs (kT/q)

2

+10 +20 мкм 100 80

1

60 40

4 20 0

20

40

60

а

мкм 0 80 100

100 мкм 80 60

C (pF)

12

40

11 10

20

мкм 0

20

40

60

80

100

б

0

7 6

мкм 100 80

C (pF)

5 4

60 40

3 2 1

0

20

40

60

. 3.22. )

20

мкм 80

-

100

в

0

:

,

; ) dox; )

,

-

, . (

)

.

3.22 -

, (0,1x0,1)

2



. 113

, , s

,

C, . .

-



, -

G

C

-

. -

s

s

-

.

3.7.2. К

Qox = qNox.

dox 3.22 , ,

ND,A,

-

. , P( s)

– . -

s

N –

.



α s.

,

αs

,

N –

,

P(N) :

P ( N ) = (2πN ) N :

−1

2

e



N=

α s Qox q

( N − N )2 2N

.

(3.122) αs

Qox

(3.122) P(Qox):

,

.

(3.123)

(3.123),

⎛ α (Q − Qox ) ⎞ ⎞ 2 ⎛ q ⎟⎟ . ⎟⎟ exp⎜⎜ s ox P (Qox ) = ⎜⎜ πα 2 2 Q qQ ox ox s ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ 1

(3.124) :

114

P (ψ s ) = P (Qox ) ∂Qsc = C sc , qN ss = C ss , ∂ψ s

,

VG :

Qox ,ψ s – (3.126)

dQox . dψ s

(3.121) ,

qσ ψ kT

dVG = 0, αs,

dQ = (C ox + C sc + C ss )dψ s ;

Qox − Qox = (C ox + C sc + C ss )(ψ s − ψ s ),

s.

P( s)

(3.125) :

(3.124),

-

(3.126)

Qox

⎡ 1 ⎤ 2 − P (ψ s ) = ⎢ e 2 ⎥ ⎣ 2πσ s ⎦ 1

σs =

(3.125)

β (ψ s −ψ s ) 2σ s

-

,

(3.127)

⎞ 2 ⎟⎟ . ⎠

(3.128)

:

β

⎛ qQox ⎜ σs = C ox + C sc + C ss ⎜⎝ α s

,

ψs,

s

-

:

1 kT σψ = σs = q C ox + C sc + C ss (3.128)

1

⎛ qQox ⎜⎜ ⎝ α

⎞ 2 ⎟⎟ . ⎠ 1

(3.129)

,

-

. dox,

Nss,

Qox

.

(3.128),

αs ,

. Gp/

,

αs

-

(

. 3.23). 115

1,8 αs, 10 -5 см 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 W, 10 -5 см 1,1

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

αs

. 3.23.

W

3.7.3.

, , .

N 0 = a −2

,

α = N ox N . 0

α dox, a = N ox 2 . −1

-

s

:

P (ψ s ) = s

2πσ s 1

e

β (ψ s −ψ s ) 2 2σ s2

,

(3.145)



s

.

(3.141 – 3.144) , ,

P( s) 3.7.5.

-

n

,

-

, . .

123

3.28

-

dox = (50÷1000) Å.

s

200 100

30 100 24 49

,

.

o

1000 dox, A 455 , мВ

500 235

f

1,0

Si-SiO2-Металл Nss=1011 см-2 o Z = 50 A

0,8 0,6 0,4 0,2 0

100

200

. 3.28.

300

400

500

-

f

,

dox . .

3.29

-

N ox

0,3 1,0 8,0 24 1,0



10,0 250

3,0 68

.

Nss, 1011 см-2 , мВ

f Si-SiO2-Металл o dox=50 A o Z = 50 A

0,8 0,6 0,4 0,2

U, мВ 0

. 3.29.

124

100

200

f

300

400

-

N ox

,

-

N ox

,

-

. 3.30 –

. ,

«

-

,

» ,

,

. ,

, r

-

,

s

r. n 1500

λ=1,0

Si-SiO2-Металл o dox=50 A 11 Nss=10 см-2

λ=0,01 1000

500

U, мВ 0

20

40

60

. 3.30.

80

100

120

-

f

3.7.7. 3.7.3

3.7.4, -

U(ρ, )

. (3.142)

(3.136) .

U(ρ, )

(3.136)

⎤ ⎡ N ox ⎤ ⎡ q σ ψ (λ , d ox ) = ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎣ (ε s + ε ox )ε 0 ⎦ ⎣ 2π ⎦

-

ε1 = ε2 = ε*

(3.142) :

1

⎧⎪ ⎛ ⎞⎫⎪ 2 d ox ⎟⎬ . (3.146) ⎨ln⎜⎜1 + 2 ⎪⎩ ⎝ λ + 2d ox λ ⎟⎠⎪⎭ 1

2

125

εox ,

εs

( , dox)

. 3.31

-

( ) .

, . ( )

.

,

-

, -

. σψ, мВ 30 o

dox=1000 A 500 20 200

74 10

50

o

λ, A 20

40 60 80 100

200

400 600 800

. 3.31. , dox

(3.146)

→0

-

.

r→0 , « » .

, ,

-

. P( s)

,

.

, ,

126

-

ρmin = (5÷100) Å

. (3.136)

-

ρmin. ( , dox) U(ρ, )

(3.141) (3.136)

( , dox) . ( , dox)

(3.152).

-

-

,

⎡ ⎤ ⎡ N ox ⎤ q σ ψ (λ , d ox ) = ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎣ (ε s + ε ox )ε 0 ⎦ ⎣ 4π ⎦

:

1

2 2 ⎧⎪ ⎡ ⎡ (ε + ε )ε ⎤ ⎤ ⎫⎪ s ox 0 ⎨ln ⎢1 + ⎢ ⎥ ⎥⎬ , C C C λ ( ) + + ⎢ ss sc ⎦ ⎥⎦ ⎪⎭ ⎪⎩ ⎣ ⎣ ox 1

2

Cox, Css, Csc – ,

(3.147) -

,



. (3.147) . (3.147)

:

⎤ ⎡ N ox ⎤ ⎡ q σ ψ (λ , d ox ) = ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎣ (ε s + ε ox )ε 0 ⎦ ⎣ 4π ⎦ >> dox

1

2

⎧⎪ ⎡ ⎡ ε + ε d ⎤ 2 ⎤ ⎫⎪ s ox ox ⎨ln ⎢1 + ⎢ ⎥ ⎥ ⎬ . (3.148) ε λ ⎢ ox ⎦ ⎥⎦ ⎭⎪ ⎣ ⎪⎩ ⎣

(3.148) ~

.

(3.146)

-

-1

2 ( )

~ dox

-

. 3.7.8. , -

.

– Nox.

-

. -

L, ,



.

, 127

,

,

.

. -

, . , ,

, :

σ =

ΔQox S

.

=

qΔN ox . S

(3.149) -

ΔN

ΔN = N = N ox ⋅ S = L N ox , N–

S

(3.150) L,

N ox –

. , ,

L. ,

,

σL U= * 2ε ε 0 U0

2 ⎞ ⎛λ ⎜ − 1 − ⎛⎜ λ ⎞⎟ ⎟ . ⎜L ⎝ L ⎠ ⎟⎠ ⎝

:

σL U0 = * . 2ε ε 0 (3.151) –

(3.149)

(3.150)

-

U,

(3.151)

=0

: (3.152)

(3.152),

U0 U0 ~ L. :

q[N ox ] 2 . U0 = 2ε *ε 0

-

1

(3.153)

(3.153)

, – -

U0

N ox .

L, . –

(x, y), :

128

-

⎛ πx ⎞ ⎛ πy ⎞ ⎟ sin ⎜ ⎟ . ⎝L⎠ ⎝L⎠

σ ( x, y ) = σ 0 sin ⎜

(3.154)

, ,

-

Δϕ ( x, y, z ) = −

ρ(x, y, z) –

:

ρ ( x, y , z ) , ε 0ε *

(3.155)

. -

φ(x, y, z):

ϕ ( x, y , z ) =

2σ ( x, y ) L ⎞ ⎛ λ exp⎜ − π 2 ⎟ , * 4πε ε 0 ⎠ ⎝ L

L–

(3.156)

,



,

-

. , –

-

, U ,

:

U îòð = −

2σ ( x, y ) L ⎞ ⎛ (λ + 2d ox ) exp⎜ − π 2⎟. * L 4πε ε 0 ⎠ ⎝ ,

3.32,

U ( x, y , z ) =

-

:

2σ ( x, y ) L ⎡ ⎛ λ ⎞⎤ ⎛ λ + 2d ox ⎞ π 2 ⎟⎥ . ⎢exp⎜ − π 2 ⎟ − exp⎜ − * L 4πε ε 0 ⎣ ⎝ L ⎠ ⎠⎦ ⎝ (3.157)

3.32

U(x, y, z) ,

-

(3.157).

129

1,0 0,8

2dox

U/ U

0

0,6

2

0,4

2 Uпр

0,2 0

Uпр U

1

0

200

100

Uобр

- 0,2

1

λ, A 300

2

0

dox=50 A L1=200 A L2=1000 A

- 0,4

0

0

- 0,6 - 0,8 - 1,0

. 3.32.

U/U0

«

» -

3.33 ,

L. . 1,0 U/U

0

6 5

4 0,1

2 1

3 0

λ, A

0,01 1 10

. 3.33.

102

103

«

U/U0 :

dox = 50Å, 1 – L = 100Å, 2 – L = 1000Å, 3 – L = 10000Å, dox = 1000Å, 4 – L = 100Å, 5 – L = 1000Å, 6 – L = 10000Å

130

104

»

,

3.34 L

-

dox . 1,0

U/U

o

0

1000 A

o

200 A

o

0,1

λ=50 A o

100 A

o

dox=50 A o

200 A o

L, A

0,01

10 0

. 3.34.

10 1

10 2

«

U/U0 L

»

dox

,

U

.

L

(3.157)

,

L , (U/U0)max,

:

Lîïò =

2 2πd ox ⎛ λ + 2d ox ln⎜ λ ⎝

⎞ ⎟ ⎠

.

(3.158)

L ,

3.35 (3.158) .

L

L

~ dox,

>> dox. 131

10 4

o

Lопт, A

o

10

3

λ=200 A o

100 A o

50 A o

20 A o

10

dox, A

2

10 1

10 2

10 3

. 3.35.

L , U/U0, dox

3.7.9.

σψ U( ), (3.157) ( ).

L, ,

-

L ,

U0

(3.123).

, L=L , ,

, U0

(3.158).

-

→ ∞.

U

. 3.36 .

, -

, U

. , ,

dox . –

132

, → 0, ,

-

, ,

U 0. U

-

L

3.34. , ,

.

N ox = 1010 N ox = 10

12

Lmin ≈ a = N ox 2 . −1

-2

-2

(3.159) 1000Å,

Lmin

100Å.

Lmin

30 U, σu, мВ 25 20 15

o

1000 A 10

o

200 A o

dox=50 A

5

o

λ, A 0 1 10

10 2

10 3

. 3.36.

U0 U



, – .

: Lmax ≈ L .

, Lmin

– Lmax.

,

-

-

(3.158). -

-

RC-

, . . 133

. .

dnn Csc

εs

C sc =

ε sε d nn

dnn.

:

.

(3.160) -

dnn –

.

Γp,n

,

dnn

3.36, . ,

3.36, .

-

, (Γp) = (200÷300) Å.

-

T = (77÷350)° , ,

3.35,

, -

.

-

« .

134

»

,

4.

.

, -

, -

. :

,

p-n

,

,

.

4.1. p-n .

2,

-

,

4.1 , ,

(4.1). ,

. .

, ,

-

.

7

J = JpD + JnD

1,0

5

J

0,8

диффузионный ток 9 15

VG

J = JpE + JnE

19

34

дрейфовый ток

а

б

. 4.1. )

-

: ; )

135

J = J s (e βVG − 1) ,

(4.1)

j pE − j nD + j nE − j pD = 0 . ,

-

, . 4.1.1.

-

p-n -

: . .

4.2 .

, D

Vвх

ID Vвых

Vвх

+ VD

R

V

t

t

ID (mA)

4 3 2 1 -3

-2

-1

0

1

2

3

VD(V)

. 4.2. [10, 20]

,

, p-n

.

(4.1) U = ± 0,01 ; 0,025 ; ±0,1 ; 0,25 ; ±1 B.

K=

136

e −1 J . = − βVG − J −1 e +

βVG

: (4.2)

β -1

β −1 = 0, 025 . ,

VG, B K, .

.

± 0,01 1,0

.

±0,1 55

0,025 1,1

±1 2,8·1020

0,25 2,3·104

(4.2), ,

,

VG

-

kT/q, . VG

4

,

VG = ± 0,1 .

kT/q,

= 300

-

4.1.2. : RD.

rD

dU ⎡ dI ⎤ kT / q −1 =⎢ = β js e βV + js − js = [ β ( I + I s ) ] = . rD = ⎥ dI ⎣ dU ⎦ I + Is

-

−1

(4.3)

rD ,

.

-

rD

-

,

-

I = 25

kT/q = 25 rD = 1 .

rD

. RD VG

U U . RD = = I I 0 (e βU − 1)

:

I

(4.4)

, –

RD > rD, RD < rD. VG 0) p·n , p1·n1 (p·n > p1·n1). , dn/dt

,

,

4.6 ,

. -

. (VG < 0)

,

.

.

4.3.1.

p-n (VG < 0) p-n

,

pn = ni e

Ô n −Ô p kT

1.20

= ni2 e βU 0) p-n

4.6

,

142

1.20

-

pn = ni2 e βU >> ni2 .

, 1.20

: γn = γp.

,

Et = Ei.

(VG > 0) p·n , p1·n1 (p·n > p1·n1). Et p1 = n1 = ni, 4.6 :

-

-

γN t ni2 e βU dn . =− dt n + p + 2ni (4.11)

(4.11)

dn dt

,

-

,

.

-

, , Fn

Ei

4.11

βU

2ni e

2

ϕ 0 n,p

Fp

ϕ0 n,p U = . 2

. ,



dn 1 = γN t ni2 e dt 2

:

βU 2

.

J

dn qW = ∫ q dx = γN t ni e dt 2 0 :

W

W

J ðåê

βU 2

.

(4.12) -

:

J = J äèô + J ðåê = (4.13)

qLp ni2

τ p ND

,

e

βU

qW − γN t ni e 2

βU 2

.

(4.13) -

βU

J ~e n=1

,

n

,

n=2 –

.

4.6 . ,

dU ïð d (ln J ) kT/q,

-

0,028 , 0,026

. 143

10-2

I, А

10-4 10-6 10-8 10-10

U, В 0

0,1

0,2

0,3

. 4.6.

[2, 23]

4.3.3. p-n ,

ρ–

. r

l : rá = ρ , S ,l–

ρ=1

.

, V.



, l = 10-1

, S = 10-2

2

, r = 10

(4.14) -

,

p-n -

I = I 0 (e (4.15)

.

U

(4.14)

:

,

,S–

U á = Irá .

:

J

-

β (U − Irá )

− 1) ;

(4.15) -

, ,

p-n , .

, ,

, -

:

r 144

⎡ dI ⎤ =⎢ ⎣ dU ⎥⎦

−1

= [Iβ ] = −1

ϕ I

=r .

,

, ; ϕ = 0,025

r = 10 :I

=

: I

,

= 2,5 A. 4.7

ϕ r

. -

,

-

, . VD

+

ID C

A

а

rS

P-N переход rSID

rSID

8

-5

экспериментальные данные ln [ ID (A)]

ID (mA)

6 4

rS = 0

-10

rS = 15Ω

2 0 0.5

б

0.6

0.7 VD(V)

0.8

-15 0.5

0.9

0.6

0.7 VD(V)

0.8

0.9

в

Iпр, мкА 2Д925Б 100

0

T=+100 C

80

0

+25 C

60

0

-60 C

40 20 0

0,2 0,4 0,6 0,8

Uпр, В

г

. 4.7.

,

[17, 23, 26]:

) ; )

; ) 2 925

; )

, ,

-

-

,

, r ·I. 145

2 925

, .

, -

. 4.3.4. ,

,

.

:

J = J s (e βVG − 1) . (

. 4.8).

p-n+

NA > pn0.

(4.16) T = 700,

ΔT , T* ,

α = 0,07; 0,03; 0,1; 0,13.

, (4.17) T* = 10

Iобр, мкА

Iпр, мА ГД107(А,Б)

20 16

300

+60 C +25 C

200

0

-60 C

0

+25 C

100

. 4.8.

50 40

0

-60 C

30 20 -60 -30

0 5 10 15 20 Uобр, В б

0 0,2 0,4 0,6 Uпр, В а

ГД107(А,Б)

60

0

+60 C

0

12 8 4

Iпр, мА

ГД107(А,Б)

0

-

0

0 30 T, C

в

107 [23, 25]:

)

; )

; )

4.4. ,

-

-

. ,

4.9.

5

VG

1

Uстаб

0,5

7

J

Jстаб

19

9 15

а

34

б

. 4.9.

-

( )

( )

, U

,

.

-

R R

≈ 2÷50

0, .

R

:

147

– ,

, -

. . . U

, .

, ,–

-

.

p-n

5

U

:U

8 .

U

. p-n , . 4.10).

(

-

p

n EC Fn Ei EV

VG < 0

. 4.10.

p-n

,

, ,

148

-

,

. .

p-n 4.11

-

.

. 4.11.

Hψ = Eψ ,

h ∂ + U ( x) , Hˆ = − 2m ∂x 2 2m 2m α 2 = 2 E ; β = 2 ( Eg − E ) . h h 2

H–

2



.

d 2ψ + α 2ψ = 0 . dx 2 d 2ψ − β 2ψ = 0 . 2 dx

:

ψ = A1e ikx + B1e − ikx – ψ = As e ikx – ψ = A2 e − βx + B2 e βx – :

, , .

dψ ψ, dx

,

Tt =

ψ III ψI

(βW >> 1).

2 2

=

⎛ 4 2m E As2 ⎜− 4 exp = ⎜ 3qEh A12 ⎝

3/ 2 g

⎞ ⎟. ⎟ ⎠

:

149

:

I C→V = ATt



EV

EC

f C ( E )N C ( E ) [1 − f V ( E ) ] N V ( E )dE , .

: I C→V

p+-n+ = I V →C .

I = I C→V − I V →C = ATt ∫ ( f C − f V )N C ( E ) N V ( E )dE . :

(4.18)

fC, fV –

-

. J :

I òóí

⎛ 10 8 E g3 / 2 ⎞ ⎟. = AU exp⎜ − ⎟ ⎜ E ⎠ ⎝ 2

(4.19)

E : I òóí = 10 ⋅ I 0 . ,

-

p-n E = 4⋅105 /

:

E Ge: E = 2⋅105 /

;

Si: -

. .

U z, ,

E ïð =

p-n

W =

2ε s ε 0 U îáð , qN D

U îáð W

.

-

W ,

,

W

U îáð E

2 ïð

=

2ε s ε 0 , qN D -

[5, 2]:

150

. -

E

U îáð =

2ε s ε 0 E ïð2 qN D

.

(4.20)

, .

ND =

ρ

ND :

1 ε s ε 0 μ á Eïð2 ρ áàçû . 2

Uz = (4.21)

,

ρ

(Ge): Uz = 100ρn + 50ρp; (Si): Uz = 40ρn + 8ρp, ρn, ρp –

ρμe 1

,

(4.21) -

Uz .

-

Uz :

n-

,

p-



(

).

. ,

, ,

,

, ,

, -

. -

.

.

-

4.12

,

-

. W, , ,

. :

-

,

qλE ïð ≥ E g ; W >> λ .

(4.22) 151

E(x)

VG> NC, NV.

153

p+

n+

. Iпр, мА

1,6 4

1,2

1,2

2

1И104(А-Е) 2,0

2,8

0,8 0,4 0

0,1 0,2 0,3 Uпр, В

а

. 4.14. )

б

1 104 [25, 23]:

-

; )

n +p +-

, +

p -n

+



,

,

4.15. EC

VG=0

p+

EV F

Fn n+

I=0

p+-n+

. 4.15.

(

)

. ,

( Eg/2).

⎛ n ⎞ ⎟ ⎜ p n0 = ⎟ ⎜ N D ⎠ ⎝ 2 i

154

(

) .

. -

, . (p+ – :

E = kT =

p+-n+

).

W=

-

p-n p-n

,

2ε sε 0 Eg 2ε sε 0 2ϕ 0 2 ⋅ 1 ⋅ 10−12 ⋅ 1 = = ~ 10−6 ñì ~ 100Å . 1.6 ⋅ 1019 qN D qN D

2mkT 1 2π h k h (2π ) ; k= ;E= 2mkT , = = kT ; λ = 2 2m h λ h2 2mλ 2 ⋅ 9,1 ⋅ 10−31 ⋅ 1,38 ⋅ 10−23 ⋅ 300 λ= ~ 140Å . 6,3 ⋅ 10−34 2

:

2

2

2

p+-n+ .

,

-

p+-n+ ,

-

. . p+-n+ .

4.16 .

EC

p+

EV Fp VG 0

κIэp

Iэp

а

б

. 5.6.

:

)

; )

5.2.1.

. 5.6 .

(+)

(–)

-

. ( – . ,

p-n-

,



)

-

U > 0, U < 0. 167

p-n, ,

, Lp –

W (W 0 -

p-nI n.

I

,

,

I I n. , Lp,

W

-

p-n-

. ,

-

. (U < 0,

Iý = Iê + Iá ,

|U | >> 0): I – .

,I –

,I –

I ý = I ýp + I ýn ,

I, I – . I p = ·Iэ, , I

«



,In– » .

κIэ.

, ,

(1 - κ) Iэ I

0

I ê0 168

:

I n = (1 – )·I , I 0. : = I0 + Ig ,

I0 –

, Ig –

.

5.7 ,

. Э

К

W

p

n

p

γIэ

γχIэ

-

IКБ0



(1-γ)IЭ



(1-χ)γIЭ

-

+



+



IБ = (1-а)IЭ - IКБ0

. 5.7.

,

–Э

5.3. –

, -

[28, 5, 19]. , 5.8.

αII2

αNI1 JК



К

Э J1



J2

Б . 5.8.

αNI1 –

p-n ,

I1,

I1 , 169

.

αN –

αNI1, .

5.8 α II 2 ,

I2 .

,

αI – J (αNI1

J (I1

I2 )

J ý = I1 − α I I 2 ,

:

J ê = α N I1 − I 2 .

I2

I1

I 0' –

I 0' I 0'

(

-

p-n

)

α II 2 ) (5.1)

′ I 1 = I ý0 (exp( βU ý ) − 1), ′ I 2 = I ê0 (exp( βU ê ) − 1),

:

-

(5.2) .

p-n

,

I 0'

I0 . (J = 0) U. ,

I = 0,

(5.1) I = I 0,

,

I1 = αII2,

, (5.2) I2 = - I ', :

I ê = α Nα I I 2 I 1 = I 2 (α Nα I − 1) = (1 − α Nα I ) = I ê0 , I ê0 ′ I ê0 = . 1 - α Nα I

I 0. U >> kT/q.

(5.3) -

′ I ý0 =

I 0' –

,

170

1 - α Nα I I ý0

.

(5.4)

.

′ ′ J ý = I ý0 (exp( βU ý ) − 1) − α I I ê0 (exp( βU ê ) − 1) , ′ ′ J ê = α N I ý0 (exp( βU ý ) − 1) − I ê0 (exp( βU ê ) − 1) , ′ ′ J á = (1 − α N ) I ý0 (exp( βU ý ) − 1) + (1 − α I ) I ê0 (exp( βU ê − 1)) , (5.2) (5.1),

J –

:

,

:

I

I.

(5.5)

(5.5)

– . -

I0 : J = J (J = 0).

, -

. –

,

, ,

,

. , .

5.4.

, ,



.

p-n-p

-

U > 0, U < 0. – J, U (exp( βU ý ) − 1) ,

J = αNI

0

′ ′ I + α I I (exp(βU ) − 1) (exp(βU ) − 1) − I 0 (exp(βU ) − 1) = ′ I0 = α N I − (1 − α Nα I ) = α N I − I 0 (exp(βU ) − 1) . :

J

,

J = α N I − I 0 (exp(βU ) − 1) .

(5.6)

(5.6) I.

I = f(U ) (5.5).

J,U, (5.5)

.

,

I′ α I ê0 = α N , ′ I ý0

U = f(I )

U

:

′ [ I ý + α I I ê0 (exp( βU ê ) − 1)] ; ′ I ý0 + 1 ′ ⎤ ⎡ I I ê0 −1 ý + 1 + αI U ý = β ⋅ ln ⎢ + (exp( βU ê ) − 1)⎥ ; ′ ⎥⎦ ⎢⎣ I ý0′ I ý0 exp( βU ý ) − 1 =

171

U = (5.6)

⎤ kT ⎡ I ln ⎢ + 1 + α N (exp(βU ) − 1)⎥ . q ⎢I ′ ⎥⎦ ⎣ 0

(5.7)

(5.7) 5.9.

,

-

8

I = 6 мА 6

I, мА

5 4

4

3 2 1 0

2

0 -5

0

10

IC0

20

40

30

50

U, В . 5.9.

-

:

, (5.7)

U > 0, U < 0, |U | 0 Ei JЭ EV J Эp

Б

Э . 5.10.

γ

J,J.

dJ Jn

J = J p + J n. J p J n:

Jp

J ýp =

γ =

qp n0 Dp

σp

J

dJ , J

J p +J

=

p

n

⋅ exp(βVG ); J ýn = 1 J 1+ J

= n

:

1+

p

1 = np0 p n0

-

qnp0 Dn

σn

⋅ exp(βVG ) .

N 1 ≈ 1- D . 2 N n N 1 + i D2 N ni

, p-n-p

J

(J p). (N

>> N ).

5.7. К

. α

I

I.

, .

, ,

.

174

-

α=

dJ ê dJ ýð dJ ê ; α = γ ⋅κ . = dJ ý dJ ý dJ ýð γ

(5.9) -

.

κ

.

dp p − p0 1 = + div( j ) dt q τ ,

(5.10)

p d2p p − 2 = − 20 . 2 dx L L

(5.11)

(5.11) :

p ( x) = A1e

J =γJ

x

L

+ A2 e

−x

L

+ p0 .

(5.11)



dp dx

x =0

=−

(5.12) -

, U.

I qDS

, x = 0,

(5.13)

p( x) = p0 e βU ê , x = W . 1

(5.14)

2.

(5.12)

dp A1 x L A2 − x L e , e − − = L dx L (5.13)

:

x,

:

J LJ A1 A2 , A1 − A2 = − = , L L qDS qDS (5.15 )

p 0 e βU ê = A1e

:

W

L

+ A2 e

−W

L

(5.15 )

+ p0 .

(5.15 )

(5.15 , ), A1

A2

A1

(5.12)

A2. -

n(

)

: 175

⎡ ⎛ x ⎞ ⎤ ⎛W − x ⎞ ⎟ ch⎜ ⎟ ⎥ sh⎜ ⎢ ⎜L ⎟ ⎥ ⎜ L ⎟ Lp J ⎢ βU p p ⎝ ⎠ p ( x) = + p0 ⎢ e − 1 ⋅ ⎝ ⎠ + 1⎥ . qDS ⎛W ⎞ ⎛W ⎞ ⎢ ch⎜ ⎟ ⎥ ch⎜ ⎟ ⎜L ⎟ ⎥ ⎜L ⎟ ⎢ ⎝ p⎠ ⎦ ⎝ p⎠ ⎣

(

)

(5.16)

(5.16) . , x < W 1),

-

βΣ ≈ β1β2

.

. I1 dI 2, ,

,

,

1

,

2

1-2

. 1

2

. 190

-

βΣ

β1, β2 ~ 30

βΣ ~ 1000.

-

, . ,

,

,

-

, 2.

1

5.16. -

. ,

.

,

υ

=

Lp

τp

-

, ,

. ,

. . . (

). . ,

n(

. 5.20).

-

. -

j D = qD

dn . dx

-

, .

,

. 191

EC F Ei EV E(x)

E(x)

. 5.20. n-

,

E(x) jE

j = j D + j E = qD , E(x)

dn + μE ( x)n( x) = 0 . dx

(5.35)

:

E ( x) =

Dp

μp



E ( x) = −

(5.34)

,

-

1 dn( x) . ⋅ n( x) dx

μ

D

=

(5.35)

kT , q

:

dN D ( x ) 1 kT 1 dn( x) kT ⋅ ⋅ =− ⋅ ⋅ . q n( x) dx q N D (x ) dx

x N ( x) = N 0 exp(− ) ( L

:

jD

. 5.21)

(5.36)

-

.

1 dn = −n0 e dx L0



x L0

=−

(5.37)

E ( x) =

192

:

n( x ) . L0 (5.36),

kT 1 . q L0

(5.37) (5.38)

, ,

(5.38).

.

p-n-p

( , (



.

)

) .

ND+ - NA-

Э

N(x)

Б

К EC Ei

0

Эмиттер

W

База

. 5.21.

x

F EV

Коллектор

, ,

, ( ),

-

p − p0 dp d2p dp dE =− + D 2 − μE + μp . dt dx τp dx dx :

, –

(5.39)

η= ,

(5.39)

dp = 0, dt .

W – 2 L0

. ,

E=

-

kT 1 . q L0 :

193

d 2 p 2η dp p − − =0. dx 2 W dx L2p ,



J =γJ

dp dx

x =0

=−

p ( x ) = p0 e

N D ( x ) = N D (0) ⋅ e



W LD

I ýð qDS

βU ê

(5.40)

U:

, ( x = 0),

, (x = W ) .

η.

: − N D (W ) = e LD . N D ( 0) W



.

⎡ N (W ) ⎤ 2 W = ln ⎢ D ⎥ . 2 LD ⎣ N D ( 0) ⎦ 1

,

η=

W 1 N (W ) 1 N D (0) = − ln D = ln . 2 LD 2 N D (0) 2 N D (W )

(5.51)

(5.41)

η

,

η. ND(0) = 1017

.

-3

γ. -

.

ND(0) ND(W) , ND(W) = 1012

η = 2÷4. (5.35)

.

η

η = 5, -

:

− 2η (1−

I W 1− e p ( x) = ⋅ qDS 2η 194

-3

X ) W

.

(5.42)

η.

n(

5.22

)

-

,

p(x) η=0 2 4 0 . 5.22.

W

η

x n(

κ

)

,

-

, .

:

κ=

(5.53)

1 k (η ) ≈ . 1+η

1 . 1W2 k (η ) 1− 2 L2 k(η)

(5.43)

:

η = 2÷5,

k(η) = 0,33÷0,20.

(5.53)

k(η) ,

κ

-

β

.

β

, . :

β= , 3÷5



2 Lp α ≈ 2 (1 + η ) . 1+α W

-

2

β

-

.

195

. t .

t

=

t

W = μE

=

t t

1 t

=

1 t

+

:

kT LD WLD q ; t = kT D D q

W

t

W2 . 2D

W 2 LD 2 D 2 LD 1 = = . η D W2 W

=

1

=

1 t

+

η t

=

1+η ; t t

-

=

t

1+η

.

,

3÷5

,

.

5.17.

. h. I1 U 1 U2 (

I1

I2

. 5.23).

h11

h12

h21

h22

U1

I2

U2

. 5.23.

, ,

,

.

z-

, y-

.

h.

196

,

zI2,

I1 . :

z11 = z12 =

U1

U2 -

U 1 = z11 I 1 + z12 I 2 ; U 2 = z 21 I 1 + z 22 I 2 . :

zik

U1 I1

z 22 =

I 2 =0

.

U1 I2

U2 I2

z 21 =

I1 = 0

I1 = 0

U2 I1



I 2 =0

-



-

. z(I1 = 0)

(I2 = 0).

I1 = 0 ( -

I1 = 0). I2 = 0 (

). yU1 . :

U2,

I1

I2 -

I 1 = y11U 1 + y12U 2 ; I 2 = y 21U 1 + y 22U 2 . -

y11 = y12 =

I1 U1 I1 U2

U 2 =0

U1 = 0

y 22 = y 21 =

:

I2 U2 I2 U1

U1 = 0

U 2 =0





.

.

197

y(U1 = 0) (U1 = 0)

(U2 = 0). (

-

, ).

U2 = 0 ( ).

hh, (U2 = 0) hU2 , U1,

(I1 = 0). I1 I2 ,

U 1 = h11 I 1 + h12 I 2 ; I 2 = h21U 1 + h22U 2 .

,

I1, U2

I2, U1

:

h-

-

:

h11 =

U1 I1

U 2 =0



-

;

h22 =

I2 U2

I1 = 0



;

h12 =

U1 U2

I1 = 0

I2 I1

U 2 =0



-

;

h21 =



. h5.24 , . 198

,

-

.

h-

а

б

. 5.24.

:

)

; )

h. , 5.24 ,

-

h11 =

U1 I1

U 2 =0

h21 = h12 = h22 =

U1 U2

I2 U2

.

=

I2 I1

U =0

U 2 =0

I1 = 0

=

I1 = 0

:

U I

=

=

U U

I U

I I

≈ r + (1 − α )r ;

U =0

I =0

I =0

=

=

=α ; r +μ ; r

1 1 ≈ . r +r r (

, ,

h-

h11 =

U1 I1

U 2 =0

h21 = h12 =

U1 U2

I1 = 0

=

I2 I1 =

:

U I

U 2 =0

U U

-

U =0

=

I =0

I I =

. 5.24 ) -

≈ r + (1 − β )r ;

U =0

=β;

r r ; +μ = * r 2r 199

h22 =

I2 U2

I1 = 0

=

I U

I =0

=

1 1 ≈ ∗. r +r r ∗

( ,

) h.

2

, ,

h-

-

.

2.

h-

h11á ≈

h11

h12 á

h12 h21 h22

h11ý 1 + h21ý h h − h (1 + h21ý ) ≈ 11ý 22 ý 12 ý 1 + h21ý h h21á ≈ 21ý 1 + h21ý h h22 á ≈ 22 ý 1 + h21ý -

.

h21

. 215

5.25 .

(

)

,

( -

) – . 200

UКБ=1В

h21Э

КТ215Д-1

КТ215В-1, КТ215Г-1, КТ215Е-1

300 250 200 150 100 50 0 0,01

0,1

1

10

Iэ, мА

100

КТ215А-1, КТ215Б-1

. 5.25.

215

h21 I [24, 29]

5.18. .

,

τD =

,

υ

W

~

W ⋅ Lp D

.

.

-

. ,

τD.

t=0

τD, α0I .

, T + τD.

,

t 1.

,

τD + t1 t = T,

-

,

-

α0I 201

Δjэ, Δjк

1

α0

0

t1

t

а

Δjэ, Δjк

1

α0

0

t

б

Δjэ, Δjк

1 α1

0

t

в

. 5.26.

(

)

)

, ; )

)

202

(

,

τD [28, 15]:

) ;

T + τD. (

t1 (

)

,

I = αI I

I

⎛ τ Dω ⎞ ⎟. ⎝ 2π ⎠

ϕ α ~ arctg⎜

τD T

.

=

,

Δj

ϕ

,

tgϕ =

(5.44)

5.26 ) τD.

ϕ

τ Dω . 2π

: (5.44)

τD

Δj

. .

,

T >τD “ 4

I = αI

(

-

-



. 5.26 ). -

, (

α(ω).

α(ω)

,

|α|

α(ω) .

-

-

.

2

:

ϕα,

5.27

ω,

|α|

. 5.26 ).

ωα

α (ωα ) 1 . = α0 2

α0,

-

(5.45) 203

Δjэ, Δjк

1

2 1'

3 2'

3'

0

t

τD

. 5.27. )

(

α(ω)

( T/4 < τD

)

α

κ ⋅ α = ⋅κ ,

γ

-

κ (ω). κ (ω)

-

p − p0 dp d2p =− + Dp 2 . dt τp dx ,

U =U

U =U

0 0

(5.46)

+ U exp(iωt ); +U

exp(iωt )

(5.47)

:

exp(i (ω + ϕ )t ). i

(5.47)

i.

,

-

(5.46) p(x,t), .

:

ω=0 (

204

κ (ω ) =

iê = iýð

-

1 W ⎤ ⎡ ch ⎢(1 ± iω Lp ) 2 ⎥ Lp ⎦ ⎣

1

)

.

κ (ω = 0):

(5.48)

(5.48)

κ (ω = 0) =

1 1W2 ≈ 1− . 2 W 2 L p ch Lp

(5.48) κ (ω)

κ (ω ) 1 . = κ0 2

2

(5.49)

ωα = ωχ,

:

(5.48) .

κ (ω ) = 1 − (1 + iωτ p ) ⋅

,

,

-

1W2 1W2 1W2 1W2 = − + ωτ = κ + ωτ . 1 i i p 0 p 2 Lp 2 2 Lp 2 2 Lp 2 2 Lp 2 (5.50)

κ (ω ) = κ 02 − ω 2τ p2 κ (ω ) = κ 02 2

κ 02 − ωα2τ p2 κ

1W4 . 4 Lp 4 ωα

:

4

1W 4 Lp 4

=

2 0

1 . 2

,

1W 1 κ −ω τ = κ 02 . 4 4 Lp 2 2 0

4

2 2 α p

ωα =

G(α0) ≈ 2,53.

, Lp2 = Dpτp,

ωα =

⋅ 2 , 2 W

2

ωα =

Dp

G(α 0 ) Dp W2

ωατ p

κ 0 ~ 1.

=

W2 Lp

2

=

2 2

.

:

2 ⋅ Lp

τ pW 2

ωα: 2 G(α 0 ) ⋅ Lp

τ pW 2

κ

2

.

(5.51) -

,

ωα (5.52) (5.50)

(5.52)

-

: 205

κ (ω ) = κ 0 − j ϕ

ω ⋅ G (α ) . ωα

(5.53)

κ

ω

5.28.

|α| α0 ϕ

ϕα

1,0 100 90

0,8 80 70

0,6 60 50

0,4 40 0,2

30 20 10

0 −2

10

ϕα

2

4

6 10−1

2

4

6

2

1,0

6

10

ω ωα

|κ (ω)|

ω [28, 15]

. 5.28.

4

⎛ 1 G (α 0 ) ⋅ ω ⎞ ⎟⎟ . ωα ⎝ 2π ⎠ ω,

ϕα = arctg ⎜⎜

(ω/ωα = 1,0), |κ (ω)| = 0,71,

ϕα = 60º. ,

ϕ = 55º,

ωα

ω-1 ~ τD,

|κ (ω)|

.

α(ω)

206

R -

α0I ,

(

. 5.29).

α(ω)I .

R

-

R

α 0J э

α(ω)Jэ

С

α(ω)

. 5.29. RC-

,

Z

RC-

1 1 = 2 + ωC 2 , 2 Z R

α0Iý =

, Z =

:

1 + (ωRC ) R

2

.

U~ . Z

Zα 0 I ý U 1 α (ω ) I ý = ~ = = α0Iý . R R 1 + ω 2C 2 R 2 :

IR

α (ω ) 1 = . α0 1 + ω 2C 2 R 2

,

ωα

α (ωα ) 1 , = α0 2

(5.55)

α (ω ) = α0

:

ϕ

R IR IC

C.

ωα = 1/RC.

,

1

1 + ⎛⎜ ω ⎞⎟ ⎝ ωα ⎠

(5.54)

2

-

.

.

U RωC = α0Iý I C = ~ = Zα 0 I ýωC = α 0 I ý RC 1 + ω 2C 2 R 2

(5.55)

α0I

ω

ωα

1 + ⎛⎜ ω ⎞⎟ ⎝ ωα ⎠

2

.

207

,

RC-

:

ϕ,

α0Iý ωω

α

⎞ 1 + ⎛⎜ ω ⎟ ω IC α ⎠ ⎝ = tgϕ = α0Iý IR

⎞ 1 + ⎛⎜ ω ⎟ ω α ⎠ ⎝

:

α (ω ) =

α (ω ) =

α0

(5.57)

⎛ω 1 + ⎜⎜ ⎝ ωα

⎞ ⎟⎟ ⎠

2

α0

ω 1+ i ωα ,

,

(5.56) (5.55). (5.56) , ϕ = 55º.

ω = ωα



, exp⎜⎜ − i



⎞ ω ⋅ m ⎟⎟ . ωα ⎠

m = 0,2 Δϕ = 60º.

α (ω ) =

2

=

ω . ωα

(5.56)

2

α(ω)

RC-

.

(5.57)

ω tg (ϕ α ) = , ωα

R α(ω) ,

⎞ ω ⋅ m ⎟⎟ ⎝ ωα ⎠. ω 1+ i ωα

ϕ

-

RC-

ω = ωα



α 0 exp⎜⎜ − i

(5.58)

-

208

β

.

α

α β= . 1−α ,

:

5.30.





{







ϕα≈600

. 5.30. ,

I

ω 0 (n,

-

,

-

6.18 . VT < 0

6.18 .

241

6.13.

(6.64).

VT ,

-

:

VT )

NA (

φ0 ,

-

φms,

pa

Q ); ) ) )

Nss; Q ; -

VSS (

). ,

Q .

)

)

) . (

-

,

)

,

-

, VT

Q . ,

-

,

– –



(

-

)

. 6.16 ,

,

. -

. (dox < 50 Å)

.

-

(d ≈ 1000 Å) Si3N4

. -

ε Si3N 4

, SiO2.

Si3N4

242

,

SiO2.

-

Металл Нитрид Окисел

Al Si3N4 SiO2

n+

n+

а

Al SiO2

Металл Окисел Плавающий затвор n+

Si п/к n+

б

. 6.16. )

:

-

; )

6.17

,

.

-

.

-

+VGS .

,

6.17 ,

.

, .

, .

-

-VGS ,

6.17 . -

,

6.17 ,

.

ε Si3N 4 = 6 .

-

.

, ΔVT = 10 , d Si

= 1000 A ,

-

3N 4

243

Si SiO2 Si3N4 Al ловушки

а

-VGS

+VGS

б

в

. 6.17.

-

)

:

, ; )

ΔN ox =

ΔQox q

; )

=

C ox ΔVT ε ox ε 0 ΔVT = . q qd ox ΔNox ≈ 3·1011

(6.84), ,

(6.84)

1 100 Å,

, 2·1018

Nt

-3

·

-1

-2

.

-

.

6.14. -

.

,

.

,

, 6.18 , , . , 244

.

+VGS б

Si SiO2 Si

SiO2

Al VGS=0

а

в

. 6.18.

:

)

,

VGS

; ) +VGS; )

6.18a

.

-

6.18 . 6.18 . -

.

, . Qox( )

:

Qox (τ ) = ∫ I (t )dt ,

-

τ

(6.85)

0

I(t) –

t. 6.18, . I(t)

⎛ B ⎞ ⎟⎟ . I (t ) = AE ox2 exp⎜⎜ − ⎝ E ox ⎠

-

: (6.86)

(6.86)

– . 245

,

(6.86), . Q( )

-

x

.

,

,

:

E ox =

d SiO

2

VG + d Si

− 3N 4

ε SiO 2

Q(τ ) ⎛ d SiO 2 + ε Si N ⎜ 3 4⎜d ⎝ Si3N 4

-

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

.

(6.87)

(6.87) VG, .



, -

,

(6.87) . (6.85 – 6.87)

,

,

Q( ) .

I(t)

Q( ).

(6.85 – 6.87)

.

6.15. , ,

(

6.19

).

-

, .

-

.

-

1-2

.

.

246

Me

VG1

VG2

VG3

SiO2

а

p-Si

VG1>0

VG2=0

VG3=0 б

VG1>0

VG2>VG1

VG3=0 в

VG1=0

VG2>0

VG3=0 г

. 6.19.

. 1-

VG1

.

1-

.

,

t -

. -

.

t1 >>

1-

6.19 ). -

t2 > t1, VG2 > VG1,

( . 22-

t2 > NA). , VDS

, .

.

-

VDS

,

-

-n

,

VGS. ,

-n ,

. Затвор

L

x

Сток

W Исток

y

n+ IDS

H

p-канал n+ z

VDS

Затвор

VGS

. 6.20.

248

-n

,

, .

, L, W,

. ,

– (VGS = VDS = 0). VGS > 0 -n

VDS < 0 Δl ,

h( y ) = H − 2Δl îá = H − 2

:

2ε s ε 0 [VGS − VDS ( y )] . qN D

VG0 – ,

qN D H 2 . 2ε s ε 0 4

(6.90)

⎛ V − VDS ( y ) ⎞ ⎟. h( y ) = H ⎜⎜1 − G ⎟ V G0 ⎝ ⎠

dR(y). dVDS(y),

(6.90)

: (6.91)

+dy, dy

IDS

dVDS ( y ) = I DS (dR( y )) .

:

dR(y)

(6.92)

:

V − VDS ( y ) ⎞ ⎟ . dR( y ) = 1− G = ⎟ W ⋅ h( y ) WH ⎜⎝ VG0 ⎠

ρ ⋅ dy

(6.92) (6.93)

∫ I DS dy = L

ρ

WH

0



VDS

0

ρ ⋅ dy ⎛⎜

−1

⎡ VG − VDS ( y ) ⎤ ⎥ dVDS . ⎢1 − VG0 ⎦⎥ ⎣⎢ ρ

ρ

WH

-

-n

VG0 =

(6.89)

(6.89) ,

(VDS = 0) : h(y) = 0. (6.89)

-

:

VDS( ), .

VDS

h(y)

-

2ε s ε 0 [VGS − VDS ( y )] . (6.88) qN D

Δl îá = l îá (VG , VDS ) − l îá (VG = VDS = 0) ≈ -

, z–

(6.93) : (6.94)

ρ = (qμ p p 0 ) −1 ,

: 249

ρ

WH

= Wqμ p ρ 0 H = qWμ p Qp ( y = 0) .

(6.95)

Qp ( y = 0) = qρ 0 H – . (6.95)

(6.94) IDS

,

VG

VDS

3 3 ⎡ 2 VG 2 − (VG − VDS ) 2 ⎤ W ⎥. = μ p Qp ( y = 0) ⎢VDS − 1 3 L ⎢⎣ ⎥⎦ VG02

:

-n

I DS

(6.96)

VDS 1400

6.22 -

.

,

, ,

-

[31]. -

0,25-0,1

,

-

,

.

-

. 253

10

Размер транзистора 2,0 мкм

3,0 мкм

Длина канала, мкм

1,0 мкм

1,5 мкм

1

Длина канала

0,5 мкм

0,8 мкм

0,35 мкм

0,1

0,25 мкм 0,18 мкм 0,13 мкм 90 нм

50 нм

0,01 1970

1980

1990

2000

2010

2020

. 6.22.

6.18.

, ,

.

1960-

,

2000.

,

-

, [32]. , ,

, ,

, .

-

5 .

254

-

5. Ф

-

,

(100x100)

,

-

,

p-n

50 Å kT/q 0,025 , 10-6 /

, 10-12

-

2

/

,

-

f=1 0,03 , -

-

p-n ,

-

108

, VDS. ,

,

l p-n

⎡ 2ε ε (2ϕ 0 + VDS ) ⎤ 2 =⎢ s 0 ⎥ , qN A ⎦ ⎣

-

1

l îá

(6.104) p-n

Lmin > 2l . 6.23

-

Lmin

NA,

V ,

dox

(6.104).

dox = 100 Å

, 17

NA = 10 L = 0,4

-3

-

1-2 .

-

+

p -n

+

. 255

L, мкм dox = 400 A

1,00

300 5.1016

200 100

500 A 3.1016, см-3

1.1017

0,10

L

S

0,01

4

0

. 6.23.

D

VDS, В 12

8

,

L, ,

6.24

. . –

-

,

dox > 50 Å

,

.

L=1

,

,

= 0,03

.

kT/q .

256

, ,

-

-

1020

NA, см-3

1019 туннельный пробой 500 А/см2

1018

5 А/см2 0,05 А/см2

лавинный пробой

1017

VDS, В

1016 0

2

4

6

8

10

12

W

p-n+

. 6.24. NA

6.19.

-

-

,

-

, «

».

,

,



. -

(

, VT)

n

. . ,

z

y .

.

,

(6.43)

257

,

-

. ,

-

, .

,

VT

L. 6.25 L

(

-

).

p-n 6.25, . L затвор

SiO2

n-исток

n-сток

p-подложка

. 6.25.

,

,

, ,

,

VT. ,

⎧⎪ ⎡⎛ 2l ⎞ ⎤ x ⎫⎪ QB ýô = ⎨1 − ⎢⎜⎜1 + ⎟⎟ − 1⎥ J ⎬QB , x J ⎠ ⎦ L ⎪⎭ ⎪⎩ ⎣⎝

, -

:

l, QB – p-n+

(6.105)

,

, xJ –

. ,

(6.104),

L,

NA VSS (

l ).

6.26

ΔVT

. 258

-

0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 -0,1 -0,2 -0,3 -0,4 -0,5

ΔVT, В

W или L, мкм

0

2

4

6

8

10

12

14

16

ΔVT

. 6.26.

L

W

.

6.27

-

.

-

. ,

.

VGS ,

,

Q

,

.

W

затвор

500 А

реальная граница ОПЗ

идеальная граница ОПЗ

p-подложка . 6.27.

,

, . .

,

, 259

, . ,

. ,

, -

. n

. ,

-

n. n

n



α, -

(6.10)

260

(6.12)

:

⎛ ⎝

μ n = μ n0 ⎜1 −

α⎞

⎟, L⎠

(6.106)

,

α = 0,35

. .

.

7. 7.1. – ,

-

-n

. 7.1.

(

(

-n ( 1, 2), . 7.1 ).

.

1,

-

, 3).

1-n1- 2-n2 2

– 1

( 1, 2) ,

2

3



. Э1

П1

Б1

П3

Б2 П2

Э2

VG = 0 p1

а

n1

p2

n2

VG = 0

EC

б EV

. 7.1.

:

)

; )

(

). .

7.2 ( 1, ,

2)

. -

7.2 . ,

. . .

7.2

261

. .

-

7.2 208.

a1

А

p1

a2

n1

p2

К

n2

+

П1

П2

Катод

а

1 2 Управляющие электроды

Управляющий электрод

4,4

П3

30

40

1,2

Uос, В

4,5

Анод

1,2 40

28

6,0

. 7.2.

5

1,1

4

1,05

3

1,0 о -60 -20 20 60 Т, С

2

б

56

tвыкл, мкс

2У208(А-Г) 6 КУ208(А-Г)

1,15 4отв

28

tвкл, мкс 2У208(А-Г) КУ208(А-Г)

100 90

tвкл tвыкл

80 70 60

0

5

10 15 Iос,и, А

в

( ),

( )

( )

[23]

n-

-

.

-

-

7.3. .

n1

(

-

2.

n2.

) +

+

p1 -n1-p2-n2 . 262

-

Ns, см-3 p1

n1

p2

n2

1020 1018 1016 1014 x=0

x=W

. 7.3.

x (Ns)

7.2.

-

,

7.4,

-

. VG,

p 1-

. 1

2

.

2,

VG .

1

p-n

2

. . VG, U ,

J ,

J, 3

(

).

-

4, 2

3 , . 263

(4)

I

Область прямых смещений (3) ("+" на слое p1)

Iу IB

(2)

(1)

VB



VG

Область обратных смещений ("-" на слое p1)

. 7.4.

:

VG –

;I,V –

-

;I,V –

7.3. . 7.5 -n-

, n- -n .

,

,

1,

,

2.

. 7.5.

264

Э1

Б1

Б2

p1

n1

p2

n1

p2

n2

Б1

Б2

Э2

-

I,

α1

1-n1-

I

2

.

-

α2 n2- 1-n1 ,

.





1

3



1→Ï 3

IÏ IÏ

3

IÏ ,

1.

,

= α1 I Ï .

1 →Ï 3



: (7.1)

1

2,



1

= α2IÏ .

2 →Ï 3

: (7.2)

3





.

I Ï = M (α 1 I Ï + α 2 I Ï + I Ê0 ) ,

:

3

3

I

0

1



3

(7.3)

(

). 1,

α = α1 + α2 – (n2-p2-n1) (7.5) « » , VG. (α1 + α2) ∞. » «

3

2

I = M (α 1 I + α 2 I + I Ê0 ) , I=

-

3

2,

,

3

(7.4)

MI Ê0 MI Ê0 , ; I= 1 − Mα 1 − M (α 1 + α 2 )

(7.5) (p1-n1-p2)

. α

-

α 1,

VG, (7.5)

I

,

«

-

». 20-50

U 1000-2000 ,

– ).

I ( ,

« α α

«

»–

-

. (α –

3

»

, ) –

p-n 265

.

7.1,

1)

(«+» 7.6.

VG>0

Э1

Б1

Б2

Э2

p1

n1

p2

n2

П3

П1

П2

jnE

jn рек EC

jn рек

VG>0

EV

jp рек jp рек

EF

Ei

jpE

jp диф

. 7.6.

[5]

,

1

,

3

2

.

– -

.

p-n

7.4. (α –

)

. n 2, p2

.

α2 -n

, ,

n 2-

2-

3,

, n 1-

.

1.

n1-

,

,

. 1

3,

266

-

n1 2.

-n -

2.

,

-

2

. 2

n1

,

3

. 7.7 2.

n1

-

p-n 1-2

. 7.7,

, ,

p-n ,

1

3

2 1

2.

Э 1 + - Б1 - + Б2 + - Э 2 VG>0

+

-

p1

n1

p2

Q0 jnD

α1 jnD

jnD -

n2

-

EC

-

VG>0

F

Ei

+ + +

Ev α1 jpD

jpD

jpD

. 7.7.

( )

,

: ,

,

.

»

, -

, «

» α

1

« 2

-

.

267

α,

J

VG ”





-

”. ,

,

,

.

-

I, , -n ,

-n

α

,

-

. ,

(

-

,

)

,

.

α

7.5. ,

α

-

,

,

.

, .

α

.

I



J . ,

,

JpD. 4.3.2.

,

, 7.6

-

p-n

γ

JpD

-

. α = ·κ.

, ,

-

– ,

α .

268

7.8 – I

p-n

α

1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

0

10-7 10-6 10-5 10-4 10-3

Iэ, А α

. 7.8.

I

p-n

7.6.

VG. ,

-

, .

p-n , ,

q E, q E>

.

g,

-

.

-

. – ,

,

Ì =

Si

,

U – 3.

:

I âûõîäíîé I âõîäíîé

=

1

⎛ U 1 − ⎜⎜ ⎝UÌ ,

⎞ ⎟⎟ ⎠

n

,

(7.6)

n

, .

Ge, , 269

. ,

-

,

-

4.2, .

»,

α

-

M

.

M (α1 + α2) = 1, . 3,

«

1-2, 2

2, . «

».

»

«

3-4 p-n

-

. .

7.7. ,

, -

n1 2. 1

.

U

-

3 1

,

2

, (

.

. 7.1 ). ,

. U

.

-

7.9 .

-

I I ,

.

,

,

-

. , ,

-

I ,

: .

270

-

I

Iу1

Iу IB

Iу2

Iу=0

Iу=0



VB

VG

Iу1 Iу2>Iу1

. 7.9.

I

7.10

, .

– . Iу,от,и , мА

Iуд, мА

tвыкл, мкс 2У104(А-Г) КУ104(А-Г)

10

12

3

9

2,5

9

2У104(А-Г) КУ104(А-Г)

8

2

7

1,5 1

6 0

2

4

6 tу, мкс

2У104(А-Г) КУ104(А-Г)

6 3

0 400 800 1200 Iос, мА

0 -60 -40 -20

. 7.10.

о

0 20 Т,

С

104

7.8. , I

I I

2→ 3

1→ 3

= α1 I

= α2I

2

p-n

1

; I

= α1 I , 2

= I + Iy.

,

-

(7.7) 271

,

( I + I y )α 2 + α 1 I + I

=I .

3,

0

7.11

:

,

-

.

П3

П1

А



p

П2

n

p

α1

К



n



α2



Jу JА

Rn . 7.11.

, :

I=

I 0 +α2I

1 − (α 1 + α 2 )

I = Iý,

,

.

-

(7.9) -

3

α 2 M ( I + I ) + α 1 MI + MI 0 = I . :

I= (7.11)

I 1−

0

α2I . (α 1 + α 2 )

+

: (7.11) ,

α2

, α1 ,

(7.10)

-

VG.

, ,

,

. I, , -n , -n

, .

272

-

8. 8.1. –

,

,

-

. ,

,

, N-

. .

1963 . ≥ 2-3

(E

(J. Gunn)

(GaAs)

. E -

, /

)

n. ,

E>E –«

,

, ~107 ,

», .

/

. ,

.



. , . .

,

.

8.2. , [32, 33]. , , •

:

, •

-

ό ; . 273

1,

m1*

-

,

-

. •

2,

m2*

; , . n-

. . .

-

, (

). ,

(

. 8.1). m2*=1,2 ΔE=0,36 эВ

m1*=0,068

Eg=1,43 эВ

GaAs

. 8.1.

, n1.

, n1 (n1 = n0, ):

J = en1υ Ä = enμ1 E .

m1* , n0 –

(8.1)

. . 274

l

-

-

eEl, . E ,

, .

. , . ( J

)(

-

-

. 8.2). enµ1E

enµ2E

0

E1=3,2 кВ/см

. 8.2. N-

E2=20 кВ/см

E, кВ/см

-

: E–

,

;J–

(

. 8.3). ,

,

-

, ,

, «

. »

«

»

.

. 275

E

E < EП

E EП < E < E2

E E > E2

. 8.3.

8.3. υ (E)

J = e(n1 μ1 + n2 μ 2 ) E = en0υ Ä ( E )

-

.

dυ Ä dJ = en0 . dE dE ,

:

dυ Ä dE

-

:

(8.2) -

≡ μD < 0 .

(8.3)

,

:

n2 ⎛ E ⎞ = ⎜⎜ ⎟⎟ ≡ F k , n1 ⎝ E 0 ⎠ k

k–

; E0 –

,

(8.4)

n1 = n 2 . -

:

276

μ2 ≡ B. μ1 ,

1

(8.5) -

2

,

.

, -

, 10-12

.

,

10 [34, 20].

n1

n2

n1 = n0 (1 + F ) ; :

−1

k

(8.6)

n 2 = n0 F (1 + F ) , k

n0 = n1 + n2 .

υ Ä (E) =

-

k

−1

e(n1 μ1 + n 2 μ 2 ) E (n1 μ 1 + n 2 μ 2 ) E μ1 E (1 + BF k ) J . = = = en0 e(n1 + n 2 ) n1 + n2 1+ F k :

(8.7) -

8.4 , (8.7)

.

Скорость дрейфа, см/сек

3.107

2.107

1.107

0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Напряженность электрического поля, кВ/см2

. 8.4.

GaAs

E , ,

~3,2 ~8000

2

/ · ,

/

.

277

2

~2400

/ · .

,

, 20

/

.

(Te) .

,

-

n2 ⎛ M 2 ⎞⎛ m2∗ ⎞ ⎟ ⎟⎜ =⎜ n1 ⎜⎝ M 1 ⎟⎠⎜⎝ m1∗ ⎟⎠

m1*, m2* –



3/ 2

⎛ ΔE 21 ⎞ ⎟⎟ , ⋅ exp⎜⎜ − kT e ⎠ ⎝

, n1, n2 – , M1 –

, M2 –

: (8.8) -

⎛M {GaAs: M1 = 1, M2 = 4, m1 = 0,067m0, m2 = 0,55m0, ⎜⎜ 2 ⎝ M1 *

,

*

⎞⎛ m2∗ ⎞ ⎟⎟⎜⎜ ∗ ⎟⎟ ⎠⎝ m1 ⎠

(n1 μ1 + n 2 μ 2 ) E μE ≅ 1 , ( μ1 >> μ 2 ) ; n n1 + n2 1+ 2 n1 μ1 E . υ Ä (E) = 3/ 2 ⎛ ΔE 21 ⎞ ⎛ M 2 ⎞⎛ m2∗ ⎞ ⎟⎟ ⎟⎟⎜⎜ ∗ ⎟⎟ ⋅ exp⎜⎜ − 1 + ⎜⎜ ⎝ M 1 ⎠⎝ m1 ⎠ ⎝ kTe ⎠

. 3/ 2

= 94 }.

:

υ Ä (E) =

.

(8.9)

(8.10)

-

,

[32]:

e

eEυ Ä = 3k (Te − T ) /( 2τ e ) ,

(8.11)

(~10-12 ).



Te ( E ) = T +

2eτ e μ1 E 2 /(3k )

⎛ M ⎞⎛ m 1 + ⎜⎜ 2 ⎟⎟⎜⎜ ⎝ M 1 ⎠⎝ m

∗ 2 ∗ 1

⎞ ⎟⎟ ⎠

3/ 2

⎛ ΔE 21 ⎞ ⎟⎟ ⋅ exp⎜⎜ − kT e ⎠ ⎝

.

8.5 GaAs

, .

278

(8.12)

3 1

υД.10-7, см/с

2

2 3

1

4

0

. 8.5. 1 – 200, 2 – 300, 3 – 350.

5

10 -3 . E 10 , В/см

15

GaAs 4–

E

T, K [32, 35]: 300

8.4.

, (

. 8.6).

E=E .

-

. :

Δn(t ) = Δn(0) ⋅ exp(−

τM t

),

(8.13) -

.

E ,

τM =

ε rε 0 εε = r 0 . σ en0 μ1

: (8.14)

279

-

+ + + + + +

n n0 0

W

x

0

W

x

E

. 8.6.

E .

,

σ − = en0 μ − ,

-

μ− –

, .

,

τM =

Δn(t)

ε rε 0 . en0 μ −

(8.15)

,

-

μ− < 0 .

,

t, . , E ,

E ,

, -

. , 280

-

.

(

)

. , -

, (

E=E

E=E )(

,

. 8.7).

. 8.7.

[5, 32]

, ,

. , , . . – Jmin. E , (d

. .)

-

–E . ,

-

U = E È W = E Ä d Ä.Ì. + E Â (W − d Ä.Ì. ) , , . .

(8.16)

E =E , W–

.

.

n0

d Ä.Ì. =

EÈ − EÂ W. EÄ − EÂ

E = f ( x)

,

(8.17)

.

n0 E

E

x ,

-

. .

,

, 281

t ïð = W / υ Ä ,

υÄ –

(8.18)

,

. -

(

)

.

. .

-

. , , .

,

,

t ïð > τ M

,

n0W >

ε rε 0υ Ä . e μ−

(8.19) [5, 32].

ε rε 0υ Ä ≈ 1012 e μ−

-2

. -

,

n0W > 1012

-2

,

(8.20)

. ,

,

,

( f = υ Ä W ). -

-

, (

. 8.8).

, ,

.

282

, . (n0)

I Imax

Imin t

tпрол

. 8.8.

-

-

,

,

. ( f > υ Ä W ).

-

, ,

-

,

-

.

,

,

E ,

f

−1

>

ε rε 0 , en0 μ1

GaAs

,

,

.

n0 > 10 4 / f

InP

«

n0 ε r ε 0 . > f eμ1 3

(8.21)

.

-

» ,

. E>E

«

.

:

»

-

, ,

ε r ε 0 n0 ε r ε 0 < < , eμ1 f e μ−

. : (8.22) 283

(

).

InP 10 4
E , ,

(E < E )

.

-

,

-

,

.

8.5.

-

, ,

, ,

-

, .



,

.

( f = υ l ).

P = U 2 z = E 2l 2 z =

1 Eυ ~ 2 . 2 zf f 2

:

2

(8.23)

-

. -

z , 2

1 f . (

. 8.10).

-

1

50

.

ó

-

ó , . (10,5 ). . 284

ó

– 3,2 ó

/ -

GaInSb, . Типичная зависимость генерируемой диодом Ганна мощности от приложенного напряжения

Зависимость генерируемой диодом Ганна мощности от приложенного напряжения и температуры 250

f = 10,5 ГГц

140

T = 25

120

Выходная мощность, мВт

Выходная мощность, мВт

160 0C

100 80 60 40

-30 0C

200

+25 0C

175 150 +90 0C

125 100

20 0

f = 25 ГГц

225

75 4

6

8

50

10 12 14 16 18 20 Напряжение, В

3

3,5

4

4,5 5 5,5 6 Напряжение, В

6,5 7

Частота и плотность генерируемой мощности диода Ганна в зависимости от степени легирования для случая GaN 106

5.1017 7.1017

N - уровень легирования

3.1017

Плотность мощности, Вт/см2

2.1017 104

1.1017

5.1017

7.1017

N = 8.1016 см-3

3.1017

Основная гармоника

2.1017 102 Вторая гармоника

100 100

150

200

250

1.1017

300

350

Частота, ГГц

. 8.10.

[33, 35]

, CdTe, ZnS, InSb, InAs

GaAs

InP, Ge

.,

-

. (

1

30 %), . . , . .

. ,

.

,

285

,

-

,

. -

.

, . , .

-

. ,

,

.

286

9. К . , ,

-

,

.

-

. 10862-64

1964

10862-72, 11.336.919-81

.

11.336.038-77 .

1972, 1977, 1981 .

[23 –

25, 29, 36 – 38]. , : 9 25529-82 –

.

,

-

;

9 19095-73 –

.

9 20003-74 –

;

9 20332-84 –

;

, .

.

,

,

.

9.1.

. , . .

11.336.919-81 « » 5 . . ( ,

)

4 287

, ,

,

-

. (

,

,)

1

4.

6

. 6

1 2 (

,

(

)

,

)

4

(

. . (

3

)

,

. 7)

7 ,

-

-

,

-

288

(

.

)

-

, . (

) ,

– –

.

,



, .

-



8 .

8 ,

-

,

,

:

: 1

0,3

2

0,3…10 (

-

,

.)

,

3

: -

4

150…500

5

30…150

6

5…30

7

3

0,3

:

500

2

0,3 ... 10

, ,

1

0,3

4

0,3…10 :

x15 ºC/B ) D

(Rthja15 ºC/B )

L

(Rthja