Методы расчета вакуумных систем 5-7046-1012-9
Описаны методы расчета сложных вакуумных систем, а также рассмотрены примеры применения данных методов для решения прикл
214 96 5MB
Russian Pages 220 Year 2004
- Similar Topics
- Technique
- Instrument
File loading please wait...
Citation preview
Ñ. Á. Íåñòåðîâ Þ. Ê. Âàñèëüåâ À. Â. Àíäðîñîâ
ÌÅÒÎÄÛ ÐÀÑ×ÅÒÀ
ÂÀÊÓÓÌÍÛÕ ÑÈÑÒÅÌ
Ìîñêâà
Èçäàòåëüñòâî ÌÝÈ
2004
К 621.52.001.24 (075.8) К 31.77я73 561 Гра ы Пре и е а Ф а о ер оло ых ро и их че ых и ве их а ч ых ол а вы ол е ие а ч ых и ле ова и №№ МК-1305.2003.02, МК-4185.2004.08, НШ-1517.2003.08
. а , ; . .Э. а а а
: . .
А И. а , . . а
Н 561
в С. ., а иль в Ю.К., а ч а а 2004. — 220 .: .
. К.Э. Ц , а . а
в . . . — .: И а
-11
ЭИ,
ISBN 5-7046-1012-9 а я а
а ч а я а а
а . 23. И . 132.
я ч
«
а а
. 11 а .
я
а ЭИ.
, а а а а ач. а
а
»
УДК 621.52.001.24 (075.8) К 31.77я73
ISBN 5-7046-1012-9
©
. ., а
.К., А
А. ., 2004
..................................................................................................................5 ач я ................................................................................6 ........................................................................................................................7 а а 1. О в ы я ия ва и и .......................................10 а а 2. M ы а ч а ................................................................................15 2.1. а ч а....................................................................................15 2.2. .....................................................................25 2.2.1. я я..................................................................................25 2.2.2. а ч ............................................................27 2.2.3. я а ач ..............36 2.3. -Ка ча я я а ..............................................................................................................45 2.3.1. а а а .................................................................45 2.3.2. я а а ча ............................59 2.3.3. а а а я ча .....................61 2.3.4. а ...............................................................63 2.3.5. ч а ча ...............................................................65 2.3.6. ч ча ..........................................................................66 2.3.7. а я а а я .....................68 2.3.8. а ч а а а а а а ................71 2.4. -Ка ча я , а я а я .......................................76 2.5. а .............................................................78 2.6. а а а ........................................................................79 2.6.1. А а ч я ................................................................86 2.6.2. а ч а а а а а а Marathon-8 а а................................................93 а а 3. И ль ва и в а ч а ля а али а л ы ва ы и ................................................................................................96 3.1. а а а а я .....................................96 3.2. а я ..............................................................................................................98 3.2.1. я я..................................................................................98 3.2.2. а ч а а......100 3.2.3. А а ч а а а .....................................................................103 3.2.4. а ач а а ч а а а ..............................................................................103 3.2.5. а ч а а ...........................................106 3
3.3. а ч а а 3.3.1. а ч ч 3.3.2. а ч 3.3.3. К
ач
......................................................111 а а а а я я ................................................111 а а а .................................................115 а ач я а ITER .............................................................135 3.4. А а а а я я а а ач .............................................................................................140 а а 4. И ль ва и в а ч а ля а али а л аль ы а а и и л в л ы ва ы и ..............................147 4.1. а ч ..........................................................................147 4.1.1. а я я .........................148 4.1.2. ч ..............................................................................171 4.1.3. а ч а я я.....................................................172 4.2. я а а а а ....................................................................................................173 4.2.1. И ч а а а а ......................174 4.2.2. а а а ...........................................177 4.3. я а я ча а ......................180 4.3.1. а а а ч ..................................................................180 4.3.2. я а а а я ...........................................................182 4.3.3. я ач я а а я ..................................185 4.4. А а а а я а а я ITER..............................................................................190 4.4.1. ч я а ч а.............................191 4.4.2. я а ч .....................................................................192 4.4.3. а ч а VVTS а ..........................................................................................196 4.4.4. а ч а я а я ..........................................................198 а а 5. И ль ва и а лич ы в а ч а ля ия ы а ач ва и и. И л ва и л ля а ...............................................206 5.1. а ч я чая , а а ...........................207 5.2. а ч я чая , .....................208 5.3. я а ..............................................................208 а а 6. И ль ва и а лич ы в а ч а ля а а ич и и а ии л ы ва ы и ...................212 6.1. К а а ........................................................212 6.2. А а я я ч а а а а а ....................................................................................214 К а а я .............................................................................218 а ...................................................................................................219
4
а а я я а а
а
а
а ,
я
ч
,
а а
ая а
а,
. а ча
,
а ача а ч я а а
а
а
ч .Э ч
а
а а
а а
, а а я я
— а ч
а я я аа а а
а
а ч
я а
а
а ч
а
а
а
а
я
а я,
а а
а , ч а а а а а а а а
а а
а
я
.
я а а
а
я
яа
а я а а а
а
я
ч
а
— а а а ч
а
а ч
я , а
а
аа я. а я
ая а а а а а я а ч а ач а я.
а
-
аа а
ч
я,
а -
-
я.
, я,
а
ая
а а
-
аа , ч а я а а ч я а ч а, ая я . я а
я
-
Ав оры
5
Ы
Ы
С— ч а а а, ; E, e, ε — ч я( fx — я а я; F— а , 2; k— я ая а а, /К; Kа ,σ— а а а; kК — К а а; Kn — ч К а; ; l,m,n — а а я M— я ая а а, / ; n— а я , 1/ 3; p— а , а; P— ая ; P(x) — ая я ; Q— я , 3· а/ ; q— а , 3· а/( · , ; Q0 — R0 — а ая а ая я ая, а я а а, 3/ ; S — S— а ач , 3/ ; T— а а, К; U— , 3/ ; v— , / ; v. — а я ая , / ; vа — а ч ая , / v — а а ч ая , / ; V — , 3; , а я я V0 — 3 /( 2· ); W(φ) — ая я ; α— а я; β— а я; γ— а я( λ— яя а а, —ч , а я я 1/( 2· ); ξ, — ча ч а; ρ— а а, / 3; , . σ — а
6
Ч
Я
);
2
); /(К·
);
; ч
я); ; ч
,
,
а
а а а ч а , а а , , я а
а
ч
а
я, а
ч
а
я
а а
а,
я
я
я
а
, а
а
а
ч
а
а
я
я
а
а
ч
ч
а , ч а я а а а а а а а . а я а а а ач , , а а ч а я а . а ач ача а а а я я я а а ч , а ч я ч а а а а а я а
я ч а , а , -
а
ая яя а аа, а
а а -
. я а а а а
а а а а а
: а а;
а а . а
а
а
а
а яа а
а
ча а я
а ; я
а
ач а а ч а
а
, а а ч
а а
ч
а
а я. Ц я а а а а а ч я я я а; а яа а а аа а ч а ч а ч , , а а а , . . я , а ,а , а а , а а 7
я • • • •
а
я
: ч
а
а
я
а
а
а
ч
а а;
; а
ч а
а
а ,
а
а а
а ая а а яа , а я я .И а а
ч
а я я а а а а а я
а
а а
; . а а
а а
а
а аа а
а
а
ч
а
. а я а
а
я .). а яя а а а
а
а а ч а, а
( я
а
а
а
а
аа-
ая а а а а ач, , я
, -
а
-
. а а ч а
, а я
а ч а а
а
а
а а
я 8
а
а а
а а , а
я я , ч а . а а а а а
а
ч
я а а
, а ача а ч
а
я. К
а
я
ч
я ча
а
я
ч а а а ,а а а , а я я я я а а а а , я а , а
а а
а
я
а ,
а ч
а
а а -
я
, а
.
а
а
а ,
а
а я
ча , а
а
ч
я
я
а
ч а я а ач а ч а я а
а а а а я
а , а-
а а
а
ч а а
,
а а
ач
а
а
а
, я
а а
я я а а
а
, а
. я я
а
я а а
а а а а ч
а а
а а а ач,
а
а
я,
я
я
,
-
а
я,
, а
ч
, а
ча
а я
а а
а
.
9
Глава 1
Ы
а я я я а .И • ( «ча • •
Я а
я а а . а а ча а»); ча
а
, а
а
Х
а
а а
аа
Я
а
ча
я
я
ч а а а «
я я а
а .
а .
я а
ч а ч . 1.1. а
v
.
а
, я
=
ая
я а
ач
Ка
а я а а ач v, / . а а
а M (R0 = 8,314
а а я ая ) а
.
/(К·
ая а
ч а
=
я
а
я n, 1/ 3, а я
а
ч а
а
а
я а а аа а а ,
я 8R0T vа = = πM
3R0T T = 158 M M
, а а а , я ,я я я а аT )— а ая а ая
ча
а а
а
-
я, . .
я; а
ч v
:
я
а я
а
а
а а
а а а ч
а
,
.
T M
, а а
аа ,ч а, а ч а я , я
2 R0T T = 129 , M M
= 145,51
10
а
а»
а
,
а а а, я я я ча (
ая,
а
а
а
.
а
а а а а
а а,
-
а ач я ая а я ая).
К я а
а
а
а
а а а ч а а
я
ач ч , . ач а
. а я я я я а . а а яч dNθ, а а dω = 2πsin θdθ, а cos θ. ча а
.
f
-
-
Ри . 1.1. Г а ич и а л ия Ма
авл в лла
d Nθ = N d ωcosb θ , (1.1) θ— а . b=1 а а а а а я, b=0 — а а , а ач я b— а а я. аа я я ρ = nm, n— а я , 1/ 3; m — а а , . я а ч а ач я а я а а, аа а а , а а m а—К а а pV = R0T , M p = nkT, (1.2)
k = 1,38·10–23 я а
а а
а
я
а
»,
(
) Ха ч а я
я ая а а. я а я а я я а а, а ч а я я , а ч ая а а а. а -а « а »а я а ч а а я « а а а а а а . а , , а , а я, , а ч а а ,
/К — а а ,ч
я я
а а
а (1.2) а а
а а
я. ,
а
а
я
. -
я
.
а 11
я
а
а ча .Э ча я
λ=
а
•
•
а
•
я
,
kT
pπσ 2 2 k— я
а
ая .
а а; T —
12
ч
n
а:
а а
я аа
а; p — а
ч
;σ—
аК
я
а:
(1.4) ач
яч
: а а а , а
а
ч я
аК
а
. а а
ча
я я я ая
, я а
:
я-
а ;
я а а-
а
: , ; аа а а
а
аа а
а я
я
-
.
ч
а а ,я я , а
а , я а а ач
, а а ч
я , ν, (1.5)
«
» ,
vа . 4
, ч
(1.3)
а
=
,
,
а а я я 1/( 2· ): nv = а . 4 V0 =
а
а , я, а а
а
я
я а λ Kn = , D D— а а а ч я а а: Kn < 0,3 — я я я ач а а ч ; Kn > 5 — а а я а 0,3 < Kn < 5 — я
а а
а я
а а
3
, а я /( 2· ),
я
ч
(1.6)
а
а а,
p 1, а а я я Q
F И а U
= V0 F
=
—
а
=
vа F 4
аа а vа F 4
а
ч а, ч
а
а я
а
(1.7) я, а )
2
. я
я
а
а
я
-
(1.8)
я а а а ч аа ,я я я а я а а S , 3/ . а я а а я а а, я ч ч а а ач а . А а ч ая а а а, ая ач , — а ач S, 3/ , ч — а , а ч , а ч : Q S= . (1.9) p К ч ая я а а, я ч ч а а а а , p2 ч я а p, а я p1 а а я а : Q = U ( p1 − p2 ) . (1.10) а а а (1.10) а а а а а. И а а : 1 1 1 = + . (1.11) S S U а а а я я я а а а аа я а а я а а а . а а а я а ч а ч а а аа яч а а я я а а а, , я, я а а. ,
а
а
p2,
( p1 − p2 ) ,
ч я я (1.7) ( а :
.
а
а
13
Э а
ч
а
я,
а а
я
а
•
а а
ая
а а а а я —
я
а
а я
ч
я
я
а
а а
а
14
а ч я
а .К
ч
а
, а
а а я я
а
а
ча
ая а а а я
а а
а, ,ч
я я
я
а а
ая . а
а а а а
а а
я,
; ая а а я я я а я а а
а
а
,
а,
К а а,
-
а;
я аа ч я а а,
а ч .
ч
-
а
а
я аа а а а
а-
.
а а
я
-
а - а а
я
-
а
.
—
а а
а
а
,
ч а а а — я а
а
. :
я
а а
а
я
а
ая
а а а
а
а
а
я
я я
а
ча а
ая
я
,
я
•
•
ч а
а
а а а
, ч .
Глава 2
Ы
Ч Ч
2.1.
а а
, я
а
я
а а
, а
яа а а а а , а а а я, а я а ач ч . а
а ,
а
я
а
а а я
ча
а
а
а
. ч
а
ача . а ача а я
а а
я я я
а а
а
:а а
а
я а
.
а .
а
я
,
а.
а а
а
а
а
а
я
а а а
ч
а а
а
ч
ч я
я
, я
а
я
а -
я
ч
ч
а
, а-
я
а ,ч
а
я
,
ч
ч а а
а ача
.
я,
а я , а а -
а
а
я , ,
ая
а
ч яа а
а
я
а а ч я а яа ч
а
я
а
ч
а
ч а я ч
я
ч я а ,
а
—
я а аа
а аа а а а
я
я а а.
а
я
а
я ч
, а
а а
-
. 15
Кла ич и а али ич и ы. а а а а ач, а а а ч а , я я я ( я) а. ч я ч я а, а , ая ча а а . , а а ч а ч а . К а, . . К а а. а я а а ч а , а я а а а , а а а а я а я ач а а а а а . а а а а я я я я ч а а , а а я а аа а а ч , ая, ч а а яа а я я а а а. а ая я я а а я я а , а , а я. а ая ча а ч а я а а а а а а а я. а а а а а я я а ч а я а а ,а а а а , а а а я я а аS, ач а ч а , U, ач а а а аS : 1 1 1 = + . S S U а
а а а ч
а я а ч а а N 1 1 =∑ . U Σ i =1 U i а », ча а а а ча а. 16
я
а а ч
а я я а
.
а ,
аа
а
, а , ч а а а а а а а а а а я ча ач а я а а а а а а ча я
а а а а UΣ:
а .
« ча
а-
я
а
К.
,
я
U1 1 1 1 = + −1. U Σ U1 U 2 . а а а ч я а а а а ач а а а а я ач а
.К я
а
я
. :
ая ч я .
а а ; ; а а), . а
а а а ч . К а а я
я ч а я а
а а . К а
а
а ая
U 2, я я а
а
UΣ
я
а а ч
а
а
а аа
а
а
я
а а
а
а
а
а а ч
а
я я
ч
яа а а а я я .К а а а а а
а я
ч
я а а
ач а.
Q ,
ч
я
а
а
а
а
.К
я , -
я
а аа а а а
я
а
(
а . К а ч а
я
я,
а а
,
.
я а
а
,
а а
а
я а ч а я.
а а а а
. я
я я
ча , ч К. . а а. а а а а ач а а а . а ч а я а .А. я . К я а аа а а а а а ч а . ч я а а ач а а
а а а ,
а
,
я аач а
.
а а -
а
ч -
ч -
а а а а ч
я . К я а я а а. а ч а а -
яа
аа . -
а
а
а
ч
17
ч
а а а, Q
а а а
= kК Q
а , . . а
ч
,а а а ч а а а а а ая а
а а я
( а
ач , а
а
я
а
а
18
я
а
а
.
а а я
) а а ч а ч
а а а
kК я я
я
а ,
а аа а ч
а
я
а а я ( а а а) , .К а
я
.К а а
а
а
я
а
.К а
ч
ч
я
а а а а — ч
. я а а я
ч
ч а ,а а
ч я а
а
а ч я,
:
а а а а ч
а
а а
ч
а
.
; ч я ч а , ая а а а я а -
ач ача а яа а а . .К а а яа а а а ч а а а . . а а а [1], .А. а, .А. К а а . Ра ви и а али ич и в в ил ии а альы а ача ва и и. а а я а ч а а а ач, , , а а а я а ч ,а — а я а я . а ч а , а а ч , а , я а ч а я я я я а а ач, а а а я а а ,я я я а а а ч а ч а. а
а
я
я
а ч
. ч
я
ча
ч
ч
а
. К а ч
:
Ка а
а
Q ,
.
а а
ч
а а а
а
а а
, а
я а ч я
я
я а а а а
а , , я
а а а
а
я
а а
а а а а а ач а а
а я
, .
а
а
а
а
, а
ч а ача , а а я ,
а .
я а ач а
а
, а .
,
ч
я
а а
, а а ач.
а
а
а
а
я
а
ч
ч а
,
. . а а ч
а
а а а
яа а а ч а я я , я ач а а а , а -
я а
а а
, а ач а , ч
а а а а
а а ч а а а а. А. . а а а , я я а я а а я я а ч ч а а аа ч а а . ч я а я а а ч а а а ча а а я. а ч а а ч а а а ч а я ч а ч ч . М л вы и и в. а а , ч а а а а я я ч а а Ка а а я, я аа а я ч я аа а а а а ч а а ч а а я а а а я я а, а а а, а а а ( ) а а а а
а а -
а я
аа а я а я,
я
а а ч , я я. а а .
а
19
( а я
,
ач а
я
а
я , а
а я . К
а .
а
а яа а
«а
я я
а а
а ч а М
а я . . а ч а
а
ч я а
а
а. а я, а ,
а
ч я
а
ч
ы а а . а
а я а а а а . а а
а
а
а
—
ач
я
-
а . . а
-
,
а
а ч, а
а
а а ача
а ч а
а
я
-
ч а а
в а
») а ч
,а а ая а а ч а ая
а а ч
а
а. я я
-
-
я
.
, ч
. аа а
а
я
я
а
. .
а ,ч ч
.
,
, . вивал
ч
а
,
я
ач
(
.
а (« а
я я
а ач а
а
я
я , а-
а а
а ,
а . а а ч а а я .А.
а а а » а
я
— я
а ач
ач
я
.
я), а ,
а а
а а
ч
а
аа а , а а
, А. . а
а а
).
а
я
. . а аа ,
а а
20
а
я
ч
а
я
а
а а
а
я
я
а
а
я я я а я а а а ч
а
а а а а
я
а,
а
аа , , а -
а я
а а я а
а
ч ая я аа а а а , а а а ч . И а а а я а ч а а а . . а а а М а али а а вы в ав ия . ль а а. а а ч а я я я , я . а а. а а 1872 . а а а а я я . И а ч а а ч я а а а а ч , а ч а а а а ч а а а а а . а
а
а.
,
а а
ач а а а [1] . . а
а
а
.
ия и
аа
а
ая -
а
ич
ч .
а а
я
а
я
я . а а яа а аа я я я а ,ч я а а а а , я а а я а а а я яа а а ч я— я ,
я ,
К
. а а, . .К а , а а . а а а , ч а а а а ч
,
ч я
а .
а а .А. а
я а ач
ч а
а
я а а
а
я
я ч
а я я
а
а
а а
а
ч я
а я
я
а ч
я
а
а а, я
а а
а
я
. а
яа а а а
-
а .
а
а
ч
ч
я
я ч
ч
, а
,
.
я, ,
а а
.
а а
а
а
ая ча а а
. а а а а
.
а ,
а ч
ч
я
а -
а я . яа а ч я а 21
я
. а .
я а К а
а а, я . , я
я
ч
а а
я я
я М я я а ач
а а а
М К), а яч
а
-Ка л а а
-Ка .
. я
ч
а
а
я а ч я ча «… а». а а а
ча
ч
а а а
22
ча
а я я
я я
ч а И. . а а а а аа а а а
ч , а
. я
я
а а
,
, а а а я , а а ч а а а а а а ач а ч ч .
а
а
ч
а
ч . .Ч
а а а а а а я . а ч а а
а
ч
я
А. . К я ч а а
.
а . а а
ч
а ч аа -
а а а а . ча и ы. -Ка ( аа а ч а , я а а ч ч я а а ча ч . 1949 . а а а а а а ача а а а я ч я а , а ч а а . а я К а , . . а . а -Ка , , я я я ча , а я а ч а я. а а а а а ч К, а ча . . а аа , ч я ча а а я а ч ч а а а я я а а ча я а а я я я ч я. а а а аа ч а я а а , ч ч ая а а я а ая. а а ча , а я ча , ч а я, а а а а а ча а . а ча а а ч а ча ч , а -
а а я
а а ч а я, а а а я а ч а я я а ч , , а а а 0 а а а, я а а а, а я а ча . ча я а я яа а а ч ая а а а
я. а ча ч ч а я ча а . , .
ч
а .
а ; . Ка
а я а а а
я
я
а
а ч
а
а
а а я а ча
. . а а а а , а
ч а ч
.
а
-
я ч аа
я
ач ча
а а
а
а
а
а
а а
я
а
а а
ч
а
а ч
ча
,
.
а
а
а а а
ча
ч
а1. а
ч
а а , а а а а а . а , 1967 . . Х. [2] а а а я а я а я а ч а я а я К. , а а я а яч ч . а а а ча [1], . . а , А. . К . . . а ча я а ч а а , А. . К а а К а а .К , аа , ач я а а а а а . а а
,
1958 . . ча а , а . а я я я ч а . а ча а а а а я . а а, а ч а ач а а а аа
а
а
я
а
а я а ,
а а
а 5 %,
К.
а . а
а
ча [5] а ч
.
а а а
а а .
ч
я а, -
а 23
К а ч ч а а
ч
а
, а
ая ча ч я ,
а а
а
,
а я ч я а я а а а а
К а яа
яа
ч а
а
N, ч
,
ч
я а я а . а Х. , а а ая а
а
ч
я
а
а, а
а а .
а ч
ч ,
а а
ча
а
я
а
ч
,
а а .К
. я,
,
К а ч а
а а а
а
ч .
а
-
я
а
ч а ч
ч .
а
,
а а .К ча
а . а
ч
я
-
а ,
,ч яа а [3], а , а а а
я, а а а я а . а я а а ча а а а ач а а ая а я. ая ча а я ача а 60а 70а. ачаа 80а ч а я а а я . , а а я я я я , ч а , а , а ч а а ч а , 70, . . а а ча а а а ача а а -а а ч я ч . а ч я ач ч я я ч а я а я а а а я я а а аач а ача а а а я а ча . а а а а а а , я а а ча а а а а а , а а а , а я , а ч я а я а а я а а . а
24
.
ча а я а а а а
я
а а
я
а я
я а ая а
а
а , а
а я
а
ч
ч а а
ч а а а я
а
,
а а
я
а
ча а
а
ч , ча
я ая а я а а яа а а , а ач а а
а
,а а а
, ч
а а , ч а яа а я а а . аа а а . , а ч ча , а — а а а аа а а , а а а .
я
а а ача я, я а
.
а
а
я , а а
а
ая а
я
а
а
ч я я
я
я я
ЫХ
2.2. ы
2.2.1.
, а ч
, ча
я
а ( а
а ч а
я
ча а Fi ( а , qi = q0i + (1 − γ) qi′ , q0i — а dFi ( а , а
я
),
.), а а
, а
я я
а
а
я , а а
а
а
ч
Fi) а
а
( а аа а а а-
, .
а
dFi
чаа
-
(2.1) , а а а а я ); γ — аа а dFi; qi′ — а а dFi. 25
а а ′ qi dFi =
а
∫
∑ Fj
а
а
а
а
а
а а
dϕdF j − Fi
dFi а а
dϕdF j − Fi = ∫ dϕdF j −dFi = ϕF j − Fi
я
ϕF j − Fi =
1 Fj
∫ dF j ∫
Fj
Fi
а
а
: а
а
dFj; -
Fi. .
∫
cos ψi cos ψ j
Fi
а а
я
ч
а
я
dFj а dFj.
πr 2
Fi а
πr 2
dFi
я dFj; r — а
а
а
dFi .
я
cos ψi cos ψ j
, а
аа
(2.4) аа
Fj а Fj а
qj :
∑ ϕF j − Fi = 1 ,
а
(2.3)
dFi .
а (2.5)
а а
а
:
n
а
я а а
а
а dFj; ψi — я а dFi а а я
я
Fi
а (2.2)
а
а
а
а :
26
а
dFj а
Fi
а аа
,
а-
а
dFi ,
dFi ,
а а а
а
πr 2
dFi я я
а
я
а
я
, ча cos ψ j cos ψi
ψj —
а
а а а
Fj а dϕdF j −dFi а
dϕdF j −dFi =
а а
ая
я
dFj я
ча dϕdF j −dFi
.
q j dϕdF j −dFi dF j ,
qj — dϕdF j −dFi — а
dFi а а ,
i =1
: ϕF j − Fi F j = ϕFi − F j Fi ,
: ϕF j − Fi = ∑ ϕ F j − Fik , Fi = ∑ Fik . n
n
k =1
k =1
а
,ч
ϕF j − Fik
а ча я
Fik
ы
,
а
А а а
я
ч а ч а. а
. 2.1, а
dφdF1 −dF2 =
а ач я cos ψ1 cos ψ 2 πr 2
а
.
а
а ч а а
э
я я я а а ч а ч [1, 4]. а
а ч
ча я Fj Fi
я
Fj
Fi ,
2.2.2.
а
а
ϕF j − Fi
,
r2 = s2+a2+R2+2aRcos α; cos ψ1 =
аа
, . я
а
ч
:
. а-
ч
а
а
,
dF2 . Э
.
.
а
ч
Э а а
c
а а я я
а ач
ч
ч
я
я
a + R cos α s ; cos ψ2 = ; dF2=RdRdα. r r
dF1
n2
n1
r
s
dF2 F2 R0
dC dR
a
Ри . 2.1. Эл
л
ии
и
ля
ы
лы
и
27
а dφdF1 −dF2 =
cos ψ2 cos ψ1
dφdF1 − F2 =
∫
πr
s = π
dφdF1 −dF2
F2
ч
dF2 =
2
а
∫
R0 0
s (a + R cos α) RdRdα
π( s + a 2 + R 2 + 2aR cos α) 2 2
RdR ∫ π
0
;
a + R cos α
( s + a + R 2 + 2aR cos α) 2 2
2
dα . (2.6)
∫ (s2 + a 2 + R 2 + 2aR cos α)2 d α = a + R cos α
π 0
=
∫ ((s 2 + a 2 + R 2 ) /(2aR) + cos α)2 d α.
R 2
a / R + cos α
π
4a R
2
0
m1 = cos α =
1 − t2
1+ t
2
, dα = 2
а = 2m3 ∫
∞ 0
= 2m3
dt
1+ t
2
, tg 0 = 0, tg
а m3 ∫
(m2 − 1) 2
2
∫ (t 2 + (m
∞
t 2 + (m1 + 1) /(m1 − 1) 2
0
(m2 − 1)
2
∫ (t 2 + n
∞
t 2 + n1
2)
2
2
+ 1) /(m2 − 1)) 2
28
а =
d t = 2m3
d t.
а ( m1 − 1)
( m2 − 1)
2
∫
t + n2 + n1 − n2
∞ 2
∞ ∞ ( m1 − 1) n1 − n2 dt . = 2m3 + d t ∫ ∫ ( m2 − 1) 2 0 (t 2 + n2 ) 0 (t 2 + n2 ) 2
I1 I2 0
2dt
2
α = t, 2
dt =
m1 + 1 m +1 , n2 = 2 , m1 − 1 m2 − 1
(m1 − 1)
ч
m1 + (1 − t 2 ) /(1 + t 2 )
∞
(t 2 (m2 − 1) + (m2 + 1))2
( m1 − 1)
π =∞ 2
tg
2 0 ( m2 + (1 − t ) /(1 + t )) 1 + t
а
t 2 (m1 − 1) + ( m1 + 1)
n1 = 2m3
1 a s 2 + a 2 + R2 , m2 = , m3 = 2 2aR R 4a R
0
(t 2 + n2 ) 2
dt =
-
а
ач
а
а
—ч
ч
я
ч
I n +1 = ∫
I2.
я dx
( x 2 + a 2 ) n +1
а =
яч
а а I2 x
2na 2 ( x 2 + a 2 )n
+
я 2n − 1 2na 2
t t 1 1 1 I1 ; I1 = arctg + 2 2 n 2n2 (t + n2 ) 2n2 n2 0 (t + n2 ) 2 ч ч ч я: (m1 − 1) (m1 − 1) 2m3 I + (n1 − n2 ) I 2 ] = 2m3 [ I1 + (n1 − n2 ) × 2[ 1 (m2 − 1) (m2 − 1) 2 I2 = ∫
∞
dt
2
2
=
1 (m1 − 1) 1 t I × + = 2m3 1 2n (t 2 + n ) 2n (m2 − 1)2 2 2 2 ∞
(n1 − n2 )t + 2 2n2 (t + n2 )
t n −n 1 (m1 − 1) arctg + 1 + 1 2 = πm3 2 n (m2 − 1)2 n2 2 n2 n2 0 = πm3
( m2 − 1)
(m1 − 1)
2
I1, In .
.
n1 + n2 2n2
=
(m1 + 1) /(m1 − 1) + (m2 + 1) /( m1 − 1) . 2(m2 + 1) /(m2 − 1) ( m2 + 1) /( m2 − 1)
а
а
⋅
я
∫ (s 2 + a 2 + R 2 + 2aR cos α)2 d α = π
a + R cos α
(m1 + 1)( m2 − 1) + ( m2 + 1)( m1 − 1) . ( m2 + 1)(m2 − 1) 2 (m2 − 1)( m2 + 1) ач ч V1 V2 ч а я, ч я а : πm3 π /(4a 2 R) = V1 = = 2 ( m2 − 1)(m2 + 1) s2 + a2 + R2 s 2 + a 2 + R 2 − 1 + 1 2 2aR 2aR π = = 4a ( s 2 + a 2 + R 2 − 2aR)( s 2 + a 2 + R 2 + 2aR) 0
=
=
πm3
π
4a ( s + a + R 2 ) 2 − 4a 2 R 2 2
2
; 29
V2 =
(m1 + 1)(m2 − 1) + (m2 + 1)(m1 − 1) = (m2 + 1)(m2 − 1)
2 2 2 2 2 2 a s + a + R − 2aR a s + a + R + 2aR + − 1 + 1 2aR 2aR R R = = ( s 2 + a 2 + R 2 ) 2 − 4a 2 R 2 4a 2 R 2 2 2 2 2 2a ( s 2 + a 2 + R 2 ) − 4aR 2 2 (s + a + R ) − 2R . 4 = 2a 2 = a ( s + a 2 + R 2 ) 2 − 4a 2 R 2 (s 2 + a 2 + R 2 ) − 4a 2 R 2 ч π (s2 + a2 + R2 ) − 2R2 = V1V2 = ⋅ 4a 2 2 ( s + a 2 + R 2 ) − 4a 2 R 2 4a ( s 2 + a 2 + R 2 ) 2 − 4a 2 R 2
= πa
(
(s2 + a2 + R2 ) − 2R2
( s 2 + a 2 + R 2 ) 2 − 4a 2 R 2
φd F1 − F2 =
ч s π
∫
R0
(
Rπa
0
а
2
( s + a + R ) − 4a R 2
2
=
(
sa 2 ∫
dt , 2R t − 2t + 2( s 2 + a 2 )
t − 4a t + 4a ( h + a )
(
2
2
2 2
2
2
−t + 2( s + a ) 2
2
)
3
2
2
2
4
)
3
sa 2 ∫
30
(
− y + 2s
y + 4a s 2
2 2
)
3
)
3
d R. dt , 2R
.
y = t − 2a 2 , d t = d y , t = y + 2a 2 2
2
=
(t − 2a ) + 4a ( s + a ) − 4a 2 2
2
t = s 2 + a 2 + R 2 , dt = 2 RdR, dR =
а
2
а :
(s + a + R 2 ) − 2 R2 2
R 2 = t − ( s 2 + a 2 ), dR = sa 2 ∫
)
.
3
as dy = − ∫ 2
(
ч ydy
y + 4a s 2
2 2
) ( 3
+∫
2 s dy . 3 2 2 2 y + 4a s 2
)
ач A2,
я ч z = y2 + 4a2s2, dz = 2ydy, 2as y 2 + 4a 2 s 2 = , dy = dz/2y, y = 2astgzdz, dy = 2 cos z as 2 = 4a 2 s 2 tan 2 z + 4a 2 s 2 , 2as tg 2 z + 1 = : cos z ydy 1 dz 1 1 =− ∫ = = ; A1 = − ∫ 3 3 2 2 z y + 4a 2 s 2 z y 2 + 4a 2 s 2 A1
(
A2 = 2s 2 ∫
= =
1 2a
2
(
а
φd F1 − F2
( )
)
dy
y 2 + 4a 2 s 2
= 2s 2 ∫
3
tg z
2a 2 1 + tg 2 z
y /(2as )
2
ч
1 + y /(4a s ) а а 2
2 2
as = [ A1 + A2 ] 2
2a 2 + y s 2 2a y 2 + 4a 2 y 2 y = t – 2a
=
а
(
)
sin z =
1 2a
а
=
0
3
(cos z )(2as )
dz =
1 2a 2
∫ cos z d z =
y
2a
2
y + 4a 2 s 2 2
.
1 as y = + 2 2 2 2 2 2 y + 4a s 2a y + 4a 2 s 2
R0
=
0
R0
. 0
s t 4a (t − 2a 2 )2 + 4a 2 s 2 t = s2 + a2 + R2,
R0
0
а
s t = 4a t 2 − 4a 2 (t − ( s 2 + a 2 ))
s s2 + a2 + R2 4a ( s 2 + a 2 + R 2 ) 2 − 4a 2 R 2 =
2
=
ч
R0
2as cos3 z
R0
R0
. 0
=
s 2 + a 2 + R02 s − 1 . 4a ( s 2 + a 2 + R 2 ) 2 − 4a 2 R 2 0 0 0
31
R1 F1
F2 R2
Ри . 2.2. Два а алл ль ы
0
а а π, а а а
α
а
а
я
s 2 + a 2 + R02 s − 1 . 2a ( s 2 + a 2 + R 2 ) 2 − 4a 2 R 2 0 0
а
φ F1 − F2
и
а
а 2.
φd F1 − F2 =
,
ы
а 2π, ,
0 а
ч
(2.7)
а ч а
а
я
я
( . 2.2). ч , я а cos ψ1 cos ψ 2 1 1 = d F1 ∫ d F2 = φd F1 − F2 d F1 . ∫ 2 F1 F F1 F∫ πr F2 1 1 ача
φd F1 − F2 =
ч
∫
cos ψ1 cos ψ 2 πr 2
F2
а а,
а
а
а
.
ϕdF1 − F2 =
Э
s2 π
∫
R0 0
а ч
ϕdF1 − F2 =
R d R∫ π
dα
2 0 ( s + a + R + 2aR cos α)
ч
2
2
2
я
я а а
ч
s 2 + a 2 − R02 1 1− 2 ( s 2 + R02 + a 2 ) 2 − 4a 2 R02
я а
-
а а r2 = s2 + a2 + R2 + а , . а
.
d F2 .
а
. 2.3
я ая а а R0 а dF1. И а , ч + 2aRcosα, cosψ1 = cosψ2 = s/r, dF2 = RdRdα.
32
а ча
(2.6).
(2.8)
dF1
n2 r
n1 s
dF2 F2 dC R0
dR
a
Ри . 2.3. К
а а
лы
ϕF1 − F2 ,
ч
R20
R0
ч
ϕF1 − F2 =
и
1 ϕdF − F dF1 = F1 F∫ 1 2
и а алл ль ы
л
(2.8) ч
,ч
л
и
a
а
R1,
2 , dF1 = R1dR1dα, F1 = πR10
2 s 2 + R12 − R 20 1 dα = 1 − 2 ∫ 2 2 2 2 2 2 2 πR10 + + − ( ) 4 s R R R R 0 0 20 1 1 20 R10 2 s 2 + R12 − R 20 1 1 2πdR1 = 1 R = − 1 2 ∫ 2 2 2 2 2 2 2 πR10 ( s + R 20 + R1 ) − 4 R1 R20 0 R 2 s 2 + R12 − R 20 1 10 dR1 . = 2 ∫ R1 1 − 2 2 2 2 2 2 R10 0 ( ) 4 s R R R R + + − 20 1 1 20 1
=
1
R10
R1dR1 ∫
2π
2 2 t = s 2 + R12 + R20 , dt = 2 R1dR1 , dR1 = dt /(2 R1 ), R12 = t − ( s 2 + R20 ) а 2 t − 2 R20 1 1 − dt = 2 ∫ 2 2 2 2 2 2 R10 t − 4 R20t + 4 R20 ( s + R20 ) 2 t − 2 R20 1 dt . = 2 t − ∫ 2 2 2 2 2 R10 (t − 2 R20 ) + 4 R20 s
33
ач
2 2 2 2 2 (t − 2 R20 ) + 4 R20 )dt , dt = s = y, dy = 2(t − 2 R20
а
ч
1 dt 1 t−∫ = 2 2 2 R10 2 y 2 R10 1 2 2 t − (t − 2 R20 ) = 2 R 2
=
=
10
dy
2 2(t − 2 R20 )
,
t − y =
2 2 s = + 4 R20
1 2 2 2 2 2 2 ) + 4 R20 − ( s 2 + R12 − R20 s + R12 + R20 s 2 2 R10
1 2 2 2 2 2 ) − 4 R12 R20 − ( s 2 + R12 + R20 s + R12 + R20 2 2 R10
R10
= 0
R10
= 0
1 2 2 2 2 2 2 2 2 + R20 − ( s 2 + R10 + R20 s + R10 ) − 4 R10 R20 . 2 2 R10 ч ,ч я а а аа R1 R2 1 2 (2.9) ϕF1 − F2 = s + R12 + R22 − ( s 2 + R12 + R22 ) 2 − 4 R12 R22 . 2 R12 а а . 2.1 я я я а ча ча я а . =
Ра ч ч ( n2 n1
dF1
34
лы ля К
а)
а
C2 s
C1
ы
dF2
а
dϕdF1 − dF2
л вы а
ч
и и
я
а а; cos α1 cos α 2 dF2 = πs 2
а
в
; а ч
ая
а 2.1 а
-
Про ол е ие а л. 2.1 ч
К
а)
(
а
я
b
ч ϕ12 =
F2
C
F1
; а ч
а
ая
а
,
;
1 a + b − a 2 + b 2 − 2ab cos α 2a
a
ч
b
s
F2 F1
ϕ12 =
а
, а а
;
1 4 s 2 + (a + b) 2 − 4 s 2 + (a − b) 2 2a
a
R
а
R
ϕ12 = s
F1 R1
h
F2
R2
F1
R1
s
а; ϕ21 =
ч
а
а
а а ;
а,
1 2R 2( s − 2 R ) s + 2 R + 2 R arcsin − s πR s яя
(h
ϕ22 = 1 −
2
+ R12 + R22
(h
)
2
ч
(
− 4 R12 R22 − h 2 − R12 + R22
2 ( R1 + R2 ) h + ( R1 − R2 )
2
+ R12 + R22
( R1 + R2 )
-
)
2
2
);
− 4 R12 R22 − h 2
h 2 + ( R1 − R2 )
а а а 1 2 2 2 ϕ12 = s + R1 + R2 − 2 R12
2
(s
а;
2
2
+ R12 + R22
)
2
− 4 R12 R22
F2 R2
35
О о ча ие а л. 2.1 ч (
К
а)
я
; а ч
а; R1 R1 B ϕ21 = − − arccos R2 πR2 A
ая
а
а
F1
F2
а
−
RB 1 arccos 1 R2 A 2lR1
l
+ B arcsin
( A + 2R ) 2 1
2
− 4 R12 R22 +
R1 πA − , R2 2
A = l 2 + R22 − R12 ; B = l 2 − R22 + R12 ; R1
ϕ22 = 1 −
R2
2 R22 − R12 R1 2 R1 l + − × arctg R2 πR2 l 2πR2
(
)
(
)
l2 4 R22 − R12 + 2 R22 − 2 R12 2 2 4 R2 + l 4 R2 × arcsin − 2 l l + 4 R22 − R12
(
)
2 2 R22 − 2 R12 π 4 R2 + l − arcsin + − 1 l 2 R22
а
s
F2 F1
ы
2.2.3. э и
1. а ч . 2.4). ач а
я
ы аК а
ч — 3.
я β3 = 1, а
я, аК а а ч я 2. а 36
;
a
b
а(
ч R b a ϕ12 = arctg − arctg b−a s s
а а
ч
1 .
ая
ч 1, а а Q 1,
2, а а я β1 = β2 = 0. , а ая я (2.1) я а 1 а
а
я
ч а а я я а аQ
—2 я аа я 1
:
Qβ1 = Q 1 + β1 (ϕ11Qβ1 + ϕ21Qβ2 + ϕ31Qβ3 ); Qβ2 = Q 2 + β 2 (ϕ12Qβ1 + ϕ22Qβ2 + ϕ32Qβ3 ); Qβ3 = Q 3 + β3 (ϕ13Qβ1 + ϕ23Qβ2 + ϕ33Qβ3 ). а
а
,
3
1
Qд1
2
2R
а
Qβ1, Qβ2, Qβ3. L=2 , Ри . 2.4. Цили ич и в я . (2.9) а ч а ϕ12 R1 = R2 = R, S = 2R, ϕ12 = 0,172. я ϕii = 0, а , ϕ11 = 0. И а а (ϕ11 + ϕ12 + ϕ13 = 1) ч , ч ϕ13 = 0,828, ϕ21 = ϕ12 = 0,172, ϕ22 = ϕ11 = 0, ϕ23 = ϕ32 = 0,828. F ϕ31 = ϕ13 1 ; а а F1 = πR2, И а а (ϕ31F3 = ϕ13F1) F3
а
F3 = 4πR2, ϕ31 = ϕ32 = 0,207. И а ϕ33 = 1 − ϕ31 – ϕ32 = 0,586. а а а 3 , Q 2 = 0, Q 3 = 0. ϕ Q Qβ3 = 13 1 . Qβ3 = ϕ13Qβ1 + ϕ33Qβ3, 1 − ϕ33 ,
а а
я я
а К а
а ач
L → ∞,
L→∞
, а а : kК → 0.
ϕ11 = 0,
ч
К а
я
ч
(
а 5, 4, 2).
аК а а а
ча
а а
а
я
я а а
ч (
—
ча
. -
. 2.5).
а ач а
ϕ13 ≈ 1,
а
L /R = 4, , ч
я
а 2. а ч
,
а .
а 40 %.
ϕ12 ≈ 0,
≈ 1, а kК → 0,5. Э
L /R > 4 а а, а ч а
а
а
j =1
ϕ ϕ ϕ32 = ϕ12 + 13 32 Q 1 . 1 − ϕ33 1 − ϕ33 а я а:
я и
, а ч 2 Qβ1 = Q 1, Qβ2 = 0,
Qi = ∑ Qβj ϕ ji ,
ϕ13Q 1
ϕ21 ≈ 0, ϕ22 = 0, ϕ23 ≈ 1, ϕ31 ≈ 0, ϕ32 ≈ 0, ϕ33
я я
я ч , ч
,
К а Q2 ϕ13ϕ32 = = ϕ12 + = 0,586 . 1 − ϕ33 Q1 а
, ч
n
а i-
Q2 = Qβ1ϕ12 + Qβ2ϕ22 + Qβ3ϕ32 = Q 1ϕ12 +
kК
а
(
а 1, 3, 5)
. а-
37
3
Qд1
4
ч
2R
а 2 L=R
1
L=R
Ри . 2.5.
в
а ая ча а Q 1, 1, ч я 5, . . а ач ч а а а. А а ч а ач а (β1 = 0, β3 = 1, β5 = 0) а а а а а а я а , а я я , ач а Q 5 ): ,
5
( а ча Q5
Q = Q + β (ϕ Q + ϕ Q + ϕ Q ); 1 11 β1 31 β3 51 β5 1 β1 = + ϕ + ϕ + ϕ Q Q β ( Q Q β3 3 13 β1 33 β3 53Qβ5 ) ; 3 Qβ5 = Q 5 + β5 (ϕ15Qβ1 + ϕ35Qβ3 + ϕ55Qβ5 ); ϕ11 = 0; ϕ13 = 0,618; ϕ15 = 0,382;
ϕ31 = 0,309;
ϕ33 = 0,382; ϕ35 = 0,309;
ϕ51 = 0,382; ч
=
ϕ53 = 0,618; ϕ55 = 0.
ϕ13Q 1 + ϕ53Q 1 − ϕ33
5
Qβ5 = Q 5 ,
Qβ1 = Q 1,
ч
,
а
.
Qβ3 = ϕ13Qβ1 + ϕ33Qβ3 + ϕ53Qβ5 =
,ч
Q5 = Qβ1ϕ15 + Qβ3ϕ35 + Qβ5ϕ55 = = Q 1ϕ15 + я
ϕ13Q 1 + ϕ53Q 1 − ϕ33 я Q
а, а
5
ϕ35 = 0,691Q 1 + 0,309Q 5 . а ч
5
а Q 5 = Q5 .
β2 = 0, β4 =1, β5 = 0, Q 2 = 0. :
ч
5
а а
Q = Q + β (ϕ Q + ϕ Q + ϕ Q ); 2 2 22 β2 42 β4 52 β5 β2 Qβ4 = Q 4 + β 4 (ϕ24Qβ2 + ϕ44Qβ4 + ϕ54Qβ5 ); Qβ5 = Q 5 + β5 (ϕ25Qβ2 + ϕ45Qβ4 + ϕ55Qβ5 ); ϕ22 = 0; ϕ24 = 0,618; ϕ25 = 0,382;
ϕ42 = 0,309; ϕ44 = 0,382; ϕ45 = 0,309; ϕ52 = 0,382; ϕ54 = 0,618; ϕ55 = 0. 38
(2.10)
я
а а
а
-
Q5 , . . Q 5 = Q5 ,
-
а Qβ2 = 0; ϕ54Q 5 ; Qβ4 = ϕ44Qβ4 + ϕ54Qβ5 = − ϕ44 1 Q = Q . 5 β5 а
,
ϕ54Q
Q5 = Qβ2ϕ25 + Qβ4ϕ45 + Qβ5ϕ55 = а
Q
Q5
1 − ϕ44
ч
а
а
ча а
и
,
а
я 3.
. яч
ϕ54Q
а
ч
я
ая
я5
5
, а а
ч
я 2
ϕ42 + Q 5ϕ52 = 0,691Q 5 = 0,508Q 1 .
а
L /R = 1 а ч
аК а
а
ч
,ч
0,51. Ка
я яч
, , а ч , ч-
ач
а .
а
а . c, а я Q 0.
ая -
, . .
4
4
3
d3 d2
2
d0
Q5 = 0,691Q 1 +
,ч
4R а d0 d1 а а я γ4, а 0,3, а а 3 а 2R 3R я ч а γ3 = 1. а ч яч ( 0) . (К а а) я а яч ч я 1. а ч я яч .
c/2. я аа аQ0,
ч
а
а, а ч а ач а ,ч ч
а я . 2.6).
4 а а
я
а .
( 6R.
я1
1 − ϕ44 К а а:
,
ϕ54Q5 ϕ45 = 0,191Q5 . 1 − ϕ44
а ая ча
,
а аК а ч
:
d1
К ач
Q2 = 0,508 . Q1 К а
ϕ45 =
(2.10),
Q2 = Qβ2ϕ22 + Qβ2ϕ42 + Qβ5ϕ52 = kК =
5
5
+ 0,06Q5 , . . Q5 = 0,735Q 1 .
0,735Q 1. ( Q 5 = Q5 = 0,735Q 1 ):
а
3 0
1 d2
2
d2
Ри . 2.6. Цили
ль
39
а ча яч ч я а 0 2я я я я , а , 1. , а я γ0, γ2, а а я ча яч а [ . (2.1)]: Qβ0 = Q 0 + β 0 ϕ00Qβ0 + ϕ20Qβ2 + ϕ30Qβ3 + ϕ40Qβ4 ; Q = Q + β ϕ Q + ϕ Q + ϕ Q + ϕ Q ; 2 2 02 β0 22 β2 32 β3 42 β4 β2 Qβ3 = Q 3 + β3 ϕ03Qβ0 + ϕ23Qβ2 + ϕ33Qβ3 + ϕ43Qβ4 ; Qβ4 = Q 4 + β 4 ϕ04Qβ0 + ϕ24Qβ2 + ϕ34Qβ3 + ϕ44Qβ4 . я аа 3 4 , . .Q3 Q4 , а а я а яч а я а , , ч Q 2 = 0. К а : β 0 = 1 − γ 0 = 0; β 2 = 1 − γ 2 = 0; β3 = 1 − γ3 = 0; β 4 = 1 − γ 4 = 0,7 . а ач а я Qβ0 = Q 0 ; Qβ2 = 0; Qβ3 = 0; β 4ϕ04Q 0 Q = β ϕ Q + ϕ Q . 4 04 0 44 β4 = β4 1 − β 4ϕ44 . 0, 2 я , а , ϕ00 = 0 , ϕ22 = 0 , ϕ33 = 0.
( ( ( (
(
я ча я
ϕ02 + ϕ03
ϕ02 + ϕ03 =
:
ϕ03 −
ч
1 = 2 R02
) ) ) )
ч
я 2,
а ,
0.
-
ч
)
, . . ϕ23 = 0
2 1 c + R02 + R02 − 2 R02 2 ϕ03 а
ϕ32 = 0.
3 я я я 2 3 я я-
я
а а
c 2 + R02 + R02 − 4 R02 R02 = 0, 25 . 2 я а а
:
2
-
c 2 c 2 + R02 + R22 − 4 R02 R22 − + R22 − 2 2 2
2
2 2 c 2 c 2 + R02 + R32 − 4 R02 R32 + + R32 = 0,099. 2 2 а а ,
И я: ϕ02 = ( ϕ02 + ϕ03 ) − ϕ03 = 0,25 − 0,099 = 0,151; ϕ04 = 1 − ϕ00 − ϕ02 − ϕ03 = 0,75;
40
.
а-
(
)
F0 = 12,566R2; F3 = π R32 − R22 = 3,927 R 2 ; F2 = F0 − F3 = 8,639 R 2 ; F4 = 2πR0
ϕ20 = ϕ02 ϕ40 = ϕ04
c = πR0c = 37,699 R 2 ; 2
F0 F = 0,220 ; ϕ30 = ϕ03 0 = 0,317; F2 F3
F0 = 0,250 ; ϕ24 = 1 − ϕ20 − ϕ22 − ϕ23 = 0,780; F4
ϕ34 = 1 − ϕ30 − ϕ32 − ϕ33 = 0,683 ; ϕ42 = ϕ24
ϕ43 = ϕ34
F2 = 0,179; F4
F3 = 0,071 ; ϕ44 = 1 − ϕ40 − ϕ42 − ϕ43 = 0,500; F4
ϕ00 = 0; ϕ02 = 0,151; ϕ03 = 0,099; ϕ04 = 0,750; ϕ20 = 0,220; ϕ22 = 0; ϕ23 = 0; ϕ24 = 0,780; ϕ30 = 0,317; ϕ32 = 0; ϕ33 = 0; ϕ34 = 0,683;
ϕ40 = 0,250; ϕ42 = 0,179; ϕ43 = 0,071; ϕ44 = 0,500. а , ч я 2: β ϕ Q Q2 = Qβ0ϕ02 + Qβ2ϕ22 + Qβ3ϕ32 + Qβ4ϕ42 = Q 0ϕ02 + 4 04 0 ϕ42 = 0,296Q 0 . 1 − β 4ϕ44 а а ча яч а ч я. ч 2 Q 2 = Q2. а я а ча а : Qβ1 = Q 1 + β1 ϕ11Qβ1 + ϕ21Qβ2 + ϕ31Qβ3 + ϕ41Qβ4 ; Q = Q + β ϕ Q + ϕ Q + ϕ Q + ϕ Q ; 2 2 12 β1 22 β2 32 β3 42 β4 β2 Qβ3 = Q 3 + β3 ϕ13Qβ1 + ϕ23Qβ2 + ϕ33Qβ3 + ϕ43Qβ4 ; Qβ4 = Q 4 + β 4 ϕ14Qβ1 + ϕ24Qβ2 + ϕ34Qβ3 + ϕ44Qβ4 . я аа 1, 3, 4 , а , Q 1, а Q4 а 0, β1 = β 2 = β3 = 0 .
( ( ( (
Q
)
) ) )
Qβ1 = 0; Qβ2 = Q2 = 0, 296Q 0 ; Qβ3 = 0; Q = β 0,296ϕ Q + ϕ Q = 0,296β 4ϕ24Q 0 . 4 24 0 44 β4 β4 1 − β 4ϕ44 а а ая а ая яч ч , ч а : ϕ11 = 0 ; ϕ12 = ϕ02 = 0,151 ; ϕ13 = ϕ03 = 0,099 ; ϕ14 = ϕ04 = 0,750 ;
3
(
)
а
-
ϕ21 = ϕ20 = 0, 220 ; ϕ22 = 0 ; ϕ23 = 0 ; ϕ24 = 0,780 ;
ϕ31 = ϕ30 = 0,317 ; ϕ32 = 0 ; ϕ33 = 0 ; ϕ34 = 0,683 ;
41
ϕ41 = ϕ40 = 0, 250 ; ϕ42 = 0,179 ; ϕ43 = 0,071 ; ϕ44 = 0,500 . , ч я0 ч я 1: Q1 = Qβ1ϕ11 + Qβ2ϕ21 + Qβ3ϕ31 + Qβ4ϕ41 = Qβ2ϕ21 + Qβ4ϕ41 = = 0, 296Q 0ϕ21 +
К
ач . 2.7). d0
0
ϕ41 = 0,127Q 0 .
а яч
kК =
4. а ч
.
d1 а 4R 1 а 0,7. я γ2 = 0,5. К . я аа ч
я
а
4— γ4, а
ч
а
а
а
я,
ч
я
яч а
ча
я яч
, а
ч 1) а
a=R аb
а
3 а 0)
(
я а ч .
1 , . .
яч а а
.
а
. ( 2
-
( . К
я γ3 яч
а а а
ча
1. И
яч
а 2R
2
а я а ч
0,
Q1 = 0,127 . Q0
а а а а а а
а
ая я
γ0
1 − β 4ϕ44
К а и
(
0,296β 4ϕ24Q
а аа0,6 2R Q 0. а Q0 , . я γ1
а ач
ая
. 2.8),
4.
а
, яч
, ч а я ча яч Qβ0 = Q 0 + β 0 ϕ00Qβ0 + ϕ20Qβ2 + ϕ40Qβ4 Qβ2 = Q 2 + β 2 ϕ02Qβ0 + ϕ22Qβ2 + ϕ42Qβ4 Qβ4 = Q 4 + β 4 ϕ04Qβ0 + ϕ24Qβ2 + ϕ44Qβ4
( ( (
я я 4. а
); ); ).
Q 4.
:
2
2
3
d1
d0
4 d4
Qд0
Qд4
d0
1
Qд0
0
0
а а
Ри . 2.7. К
42
ич
b
ая яч
а
Ри . 2.8.
вая ча ь яч
и
0 я -
а
а
а
я аа
я
= 1 − γ4 = 0 . а
Qβ0 = Q 0 ; Qβ2 = β 2 ϕ02Q Qβ4 = Q 4.
(
а Qβ2 =
0
: а
,
+ ϕ22Qβ2 + ϕ42Q
β 2 ( ϕ02Q 0 + ϕ42Q
1 − β 2ϕ22 я а 0 4я я я ϕ04 а
я ϕ04
а
а
4
2 , Q 2 = 0. К β 0 = 1 − γ 0 = 0, β 2 = 1 − γ 2 = 0,5,
а
4
а
β4 = :
);
).
а
,
я а а 1 2 a + R02 + R42 − (a 2 + R02 + R42 ) 2 − 4 R02 R42 . = 2 R02
, ϕ00 = 0
ϕ44 = 0.
. :
а аθ а а а R0 − R1 2 R − R 1 5 = = , R4 = R0 − a tg θ = R . 3 a+b R + 2R 3 я я ϕ04, а а я я R0 R4 ϕ04 = 0,471. а 0 4 а 12,566R2 8,727R2 . а а , ч 2 F 12,566 R ϕ40 = ϕ04 0 = 0, 471 = 0,678 . а а а а F4 8,727 R 2 ч а ϕ02 = 1 − ϕ00 − ϕ04 = 0,529, ϕ42 = 1 − ϕ40 − ϕ44 = 0,322 .
2 а а π
a ( R0 + R4 ) = 12,143R 2 . И cosθ
ϕ20 = ϕ02
а
а
ч -
-
,ч
F0 F 12,566 R 2 8,727 R 2 = 0,529 = 0,547, ϕ24 = ϕ42 4 = 0,322 = 0,231 . 2 F2 F2 12,143R 12,143R 2
И
( ϕ22 = 1 − ϕ20 − ϕ24 = 0, 222 )
а а
:
ϕ00 = 0; ϕ02 = 0,529; ϕ04 = 0, 471;
ϕ20 = 0,547; ϕ22 = 0,222; ϕ24 = 0,231; ϕ40 = 0,678; ϕ42 = 0,322; ϕ44 = 0. Q4′ ,
ч
я 4,
ϕ04Qβ0 + ϕ24Qβ2 + ϕ44Qβ4 = ϕ04Q 0 + ϕ24
β 2 ( ϕ02Q 0 + ϕ42Q я
1 − β 2ϕ22
Q4′ = 0,540Q 0 + 0,042Q 4 . а а Q4′ = Q4 я я
я
я
а
а
я
4
);
а
:
(2.11) ча
яч
( ча
, а ая
. 2.9) , . . а
Q 4. а
я γ4=1.
я 4
43
а
3
а
d4
d1
1
4 b
Ри . 2.9.
авая ча ь яч
и
я :
( ( (
а
ча
я аа а
, Q 4, а
, а
( (
Q4′ .
,Q а а
1 1
Qβ1 =
(
я
β1 ϕ31Qβ3 + ϕ41Q4′
Ка
1 − β1ϕ11
я
);
ч Qβ3 =
(
β3 ϕ13Qβ1 + ϕ43Q4′ 1 − β3ϕ33
Q
а
3
а
) )
а : Qβ1 = β1 ϕ11Qβ1 + ϕ31Qβ3 + ϕ41Q4′ ; Qβ3 = β3 ϕ13Qβ1 + ϕ33Qβ3 + ϕ43Q4′ ; Qβ4 = Q4′ . а
)
Qβ1 = Q 1 + β1 ϕ11Qβ1 + ϕ31Qβ3 + ϕ41Qβ4 ; Qβ3 = Q 3 + β3 ϕ13Qβ1 + ϕ33Qβ3 + ϕ43Qβ4 ; Qβ4 = Q 4 + β 4 ϕ14Qβ1 + ϕ34Qβ3 + ϕ44Qβ4 .
К а я β1 = 1 − γ1 = 0,3; β3 = 1 − γ3 = 0, 4; β 4 = 1 − γ 4 = 0 . а
а
яч
,
ча
) )
3
. яч
а
ач а
я -
).
ча
яч , я а 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 φ11= 0; φ44= 0; ϕ14 = b + R1 + R4 − (b + R1 + R4 ) − 4 R1 R4 = 0,375; 2 R12
:
F1 = πR12 = πR 2 ;
ϕ41 = ϕ14 F3 = π
F1 = 0,135 ; ϕ13 = 1 − ϕ11 − ϕ14 = 0,625 ; ϕ43 = 1 − ϕ41 − ϕ44 = 0,865; F4
b ( R1 + R4 ) = 17,663R 2 . cos γ
И
а а а φ31 φ34: F1 F4 ϕ31 = ϕ13 = 0,111 ; ϕ34 = ϕ43 = 0, 427 . F3 F3
И
а а
ϕ33 = 1 − ϕ31 − ϕ34 = 0,462 .
: ϕ11 = 0; ϕ13 = 0,625; ϕ14 = 0,375;
ϕ31 = 0,111; ϕ33 = 0, 462; ϕ34 = 0,427; ϕ41 = 0,135; ϕ43 = 0,865; ϕ44 = 0. 44
ч
-
ая
Qβ1
,
Qβ1 = 0,0333Qβ3 + 0,0405Q4′ ; Qβ3 = 0,307Qβ1 + 0,424Q4′ . а , ч
я
,
Q4′ = 4,785Q 4 .
= 0, 209Q4′
я Q4′ ,
ч я
а
яч ,
Q 4 = 0,114Q 0 .
,ч ча
яч
яч
.
:
Q0 = ϕ00Qβ0 + ϕ20Qβ2 + ϕ40Qβ4 = ϕ20 К K
• а
а
2.3. Я
-
2.3.1.
щ
а а
а ч
я
4
а
= ϕ14Qβ1 + ϕ34Qβ3 + ϕ44Qβ4 =
а
а
β 2 ( ϕ02Q 0 + ϕ42Q 1 − β 2ϕ22
4
Ч
Я
: я а аа а а ча
: Q
ая Q 4 ,
а а а яч Q 0 − Q0 = = 0,749 . Q0
1. В
Qβ1 = 0,0552Q′4 , Qβ3 = 0,441Q′4 .
,ч ча
Q4′ :
Qβ3
а
)+ϕ
Q0,
40Q 4
-
= 0, 251Q 0.
Ы
ч
а а, а
а
.
а я , а а я ача ая .Э ч ч ( а ача ая а а ча а а ), ая , а ч , . а а я ча ч а а , ач , а а , а я а ( а ). а а а я я а а а, ча , а , а а а ; • а , чая ( ). а я а а , а а я ч ч , а а ая, ч ая, ч ая, ч ая. а , ч а ч , а а а
ч-
-
а 45
а
а •
а, …, а
а , а
.
я а
ч
6— а а я а а
1— ,…, я ча
а а
, 2— i — … . .; я — , а а а
.
я . К а я а яч а 0 1, а а я а я. Э а я ая, а а ая а , а ая, ча ая а а а , а , я ач а а я а ч а а ча .К а я ч а а я я а а а. , ч ая а , а а а а я γi яi 1 К (К — ч ). а а а а я а ча а а ч а , а я я я а аа а ча ч а.Х я ч а я, аач , а я ч , а , а а я ач я я а а . ч а ач а а а я; • а ча я я а ча , а , ча а а а а , а а а я . . а я ч а а аа я, а я я я а я я а ; • а а я а а а а. а а а а а а я , а я ч , я я я а . а а а а : я а ча ( а ч а )— ача я а я я; ача ач а а а t ( а )— а ,ч ч , а ( я я а , t =10–10 ); а ча , а а ,— а . 46
К ч
я а ч а
,
а ча
(
я
а-
. . 2.3.6).
2.
-
а ча •
а
ача ача
ча • а ч я
ч ч а
ча
е
. а ач
:
а
ч а я а,
а,
O
R0
-
r
x
(
Ри . 2.10. О л и и а ы ч и в а ча и ы
, а
,
а а
, а а. а ч
, я
а
-
ч
.
К а а ч а ча ( . 2.10) я я я Φ а r. я ч я а я а ча ( ) а , ч Φ а а а 0 2π. я а ч ча ч , а а а 0 1, ча ч ξ [0,1], ча ча Φ = 2πξ[0,1] . (2.12) я я ча а а а а ч а ча ч я ач [0,1], ча r = R0 [0,1] , (2.13)
а
R0 — а а x = rcos Φ; а
я. я y = rsin Φ . а ая а
а : а а ( , аа
(2.14) Delphi 3), :
procedure GetStartL (var X,Y,Z,R,XC,YC,ZC:Extended); var Fi,Ro:Extended; label GetStartL1; begin Fi:=2*Pi*Random; 47
GetStartL1: Ro:=R*Sqrt(Random); if (Ro=0) then goto GetStartL1; X:=Ro*Cos(Fi)+XC; Y:=Ro*Sin(Fi)+YC; Z:=ZC; end; X, Y, Z — ча — а а а а а ч я; • а а А а ч ча я я я Φ, Ψ а r. а я ча а а а ч ча ч , а ξ [0,1], 0 1, ча ч
а
я
ч ч
а а; XC, YC, ZC я; R — а -
а, а а а ч
. а ча я а я ,ч Φ, Ψ 0 2π. я а ча ач я -
а а ча
Φ = 2πξ[0,1] , Ψ = 2πξ[0,1] , ч я ча ч а а , а ч а ча ч я я ча а а ч а ч а ча ч [0,1], ча r = R0 [0,1] ,
R0 — а ч а. а я x = rcosΦ sin Ψ; y = rsinΦ sin Ψ; z = rcosΨ . а а ая а а ( а а , аа :
ч
а
а ч
я я
ач
. -
а : Delphi 3),
procedure GetStartV(var X,Y,Z,R,XC,YC,ZC:Extended); var Fi,Ro,Psi,Aa:Extended; label GetStartV1; begin Fi:=2*Pi*Random; Psi:=2*Pi*Random; GetStartV1: 48
Aa:=Random; if (Aa=0) then goto GetStartV1; Ro:=R*Exp(Ln(Aa)/3); X:=Ro*Cos(Fi)*Sin(Psi)+XC; Y:=Ro*Sin(Fi)*Sin(Psi)+YC; Z:=Ro*Cos(Psi)+ZC; end; X, Y, Z — ча — а а а а . 3. В е а v ψ а а x′ x′Оy′. θ а я я ψ а а ψ = 2πξ[0,1] , а я а я ча а а я я, θ = arcsin [0,1] . а а ая а а
а ч
а я
е
я
ч
. а а а ψ а
я
а
z′ а
а
ч я
а
а . 2.11).
θ ( а
2π :
0
а θ,
а а ( , аа
а а; XC, YC, ZC а; R — а-
я
я
а
v.
-
ча
я
-
(2.15) Delphi 3), :
procedure GetAngleDiff(var P,T:Extended); begin P:=2*Pi*Random; T:=ArcSin(Sqrt(Random)); end; P а
а ч
а
я
я
а
а
а а
θ( ая T).
я а, я
а
T ча
я я а
а
я а
а . . 2.3.4.
ψ
θ.
.
' v S
O
Ри . 2.11. О
л и а авл л а ча и ы
ия
-
[
x'
x
49
я
а
я
x = x0 + lc t ; y = y0 + mc t ; z = z + n t, c 0
а ча а а
а я а
ч
я а
, : (2.16)
x0, y0, z0 — а ч а ча ; lc, mc, nc — а а я , я а а а; t — а а ; x, y, z — а ч « а ». а а , а а я а ча я ач а а я , а я , , я ч а а ( ч а а: ая, ч ая, ч ая, ч ая — а а а а а я ), а , а ψ θ, я а а а а а . а а я а ч а я я . я а я а а я , а а а z = c, : lc = sin θ cos ψ; (2.17) mc = sin θ sin ψ; n = cos θ, c θ = arcsin ξ , ψ = 2πξ —
а(
ξ— я а
ч
я
,
ча ч , я а а я , а а
а ч
50
а я
я
я
а
-
).
а x + y + z = r2 , 2
: lc = sin θ sin ψ sin α x − cos θ cos α x ; mc = sin θ sin ψ cos α x + cos θ sin α x ; n = sin θ cos ψ, c y а а а α x = arctg 0 — x0 а
а
а
2
я
2
(2.18)
аа :
а (x0, y0) ч
Ox. ч -
lc = sin θ sin ψ sin α x − sin θ cos ψ sin γ z cos α x − cos θ cos γ z cos α x ;
mc = sin θ sin ψ cos α x + sin θ cos ψsin γ z sin α x + cos θ cos γ z sin α x ; (2.19) nc = sin θ cos ψ,
x γ z = arctg 0 — z0
Oz а ая
а
а
а
а
а
а а а
а а
а-
а (x0, z0) а.
(
я а
а я P: 1 —
(а а), , я GetAngleDiff) ), аа :
; 3— а, ψ θ ( A G
Oz
Delphi 3), а z = c; 2 — а а αx γz (а -
procedure UpdateDirect(var P:Integer; A,G:Extended); var Psi,Tetta:Extended; label UpdateDirect1; begin UpdateDirect1: GetAngleDiff(Psi,Tetta); // Case P of 1: begin NCos:=Cos(Tetta); // Н
щ
LCos:=Sin(Tetta)*Cos(Psi); //
P: 1-
z=c 2-
x2+y2=rс2
MCos:=Sin(Tetta)*Sin(Psi); // 3, //ax+by+cz+d=0
,
end; 2: begin NCos:=Sin(Tetta)*Sin(Psi); LCos:=Sin(Tetta)*Cos(Psi)*Cos(A)-Cos(Tetta)*Sin(A); MCos:=Sin(Tetta)*Cos(Psi)*Sin(A)+Cos(Tetta)*Cos(A); end; 3: begin 51
NCos:=Cos(Tetta)*Sin(G)-Sin(Tetta)*Cos(Psi)*Cos(G); LCos:=Sin(Tetta)*Sin(Psi)*Sin(A)Sin(Tetta)*Cos(Psi)*Sin(G)*Cos(A)Cos(Tetta)*Cos(G)*Cos(A); MCos:=Sin(Tetta)*Sin(Psi)*Cos(A)+Sin(Tetta)*Cos(Psi) *Sin(G)*Sin(A)+Cos(Tetta)*Cos(G)*Sin(A); end; end; if ((NCos=0) or (LCos=0) or (MCos=0)) then goto UpdateDirect1; end; ач
яа
A
я
а
а а а чя ач а ча а я. е : а а а я -
γz а , а а ча а а е е е • а а а а а t. а а я , ч ч я а а( я ) . а а я а а: x = x0 + lc t ; y = y0 + mc t ; z = z + n t. 0 c а ч а я я я ч а (x0, y0, z0) а а я l,m,n. ч а а ч ч я я я , K а а: = + ; x x l t 0 c = + y y m 0 ct; z = z0 + nc t ; Fi (x, y, z ) = 0, i— , ч 1 < i < K. я а а а t. а я ач я а а аt ч а . я а я а а аt ч я а 4. Н
t=− 52
αx
G а .Э а
ax0 + by0 + cz0 + d , alc + bmc + cnc
я
а , -
(2.20)
я (2.21)
a, b, c, d — ч x0, y0, z0 — а а а я x2 + y2 а а t=
а ч а.
я
я а а + z = rc2 ,
а а
а t
аt
ч
а,
2
−( x0lc + y0 mc ) ± ( x0lc + y0 mc )
rc — а
а ax + by + cz + d = 0; а; l , m , n — а а я -
я
2
lc2 + mc2 а.
− (lc2
ч
+
mc2 )( x02
:
+
y02
− rc2 )
( x − xc ) 2 +
, а а
+ ( y − yc ) 2 + ( z − zc ) 2 = rs2 , а
, (2.22)
t = −(lc ( x0 − xc ) + mc ( y0 − yc ) + nc ( z0 − zc )) ± JG ± (lc ( x0 − xc ) + mc ( y0 − yc ) + nc ( z0 − zc )) 2 − JG −(( x0 − xc )2 + ( y0 − yc ) 2 + ( z0 − zc ) 2 − rs2 ),
rs — а ; xc , yc zc — я а я а а а t [(z–c)2 = ctg2γz(x2+y2)] я −( x0lc + y0 mc − tg 2 γ z nc ( z0 − c)) ± t= l c2 + mc2 − tg 2 γ z nc2
±
(2.23)
а
а ч
а
( x0 lc + y0 mc − tg 2 γ z nc ( z0 − c)) 2 − (lc2 + mc2 − tg 2 γ z nc2 ) ×
JJG
lc2 + mc2 − tg 2 γ z nc2
JG ×( x02 + y02 − tg 2 γ z ( z0 − c) 2 ), c— а а а а а Oz. я ч я а а а t я я а я , а а ч я x0, y0, z0 l , m , n , ач яt . а аа а а, а а яt я а ч //Н // //А // //(x0, y0,
.
Oz; γz — ч ч
-
а
я
ач я а а, . . я а
а аа-
:
t , : A, B, C, D — ; X, Y, Z — z0); L, M, N —
ax+by+cz+d=0 щ щ
l, m, n.
53
function GetAnyLinearT(var A,B,C,D,X,Y,Z,L,M,N:Extended): Extended; begin if ((A*L+B*M+C*N)=0) then GetAnyLinearT:=0 else GetAnyLinearT:=-(A*X+B*Y+C*Z+D)/(A*L+B*M+C*N); end; //Н // //А // //N —
t , : C — ; Z — щ
z=c щ
z0;
n.
function GetLinearT(var C,Z,N:Extended): Extended; begin if (N=0) then GetLinearT:=0 else GetLinearT:=(CZ)/N; end; //Н // //А //L, M — //R —
, : X, Y — щ
t x2+y2 =rс2 x0, y0; l, m; rс.
function GetCylinderTP(var X,Y,L,M,R:Extended): Extended; begin if ((((X*L+Y*M)*(X*L+Y*M)-(L*L+M*M)*(X*X+Y*YR*R)) ξ ,
а я
а
+ ∞. ,
а я.
.
а
я 1
–∞
а ач
а ча я ч а я, f x′ < ξ,
а
.
а ч . а ,
я а
я.
я
я
.
а
ч
f v1 < ξ ,
,
а
а
я
ач ач
я
а
v1
а ч
а аа а
ξ; я
ач я
v2
-
: 67
Procedure GetMaxwellDistr(Var V1, V2, V3, Betta: Extended); Var FsV: Extended; Label V1R; Label V2R; Label V3R; begin V1R: V1:=(-10+20*Random)/Betta; FsV:=Exp(-V1*V1*Betta*Betta); if (FsV> D1
a ≅ D1
К
D2
8. а (D1>>D2)
a
D1
a >> D1
a ≅ D1
a >> D1
a
а
d
а
a
=
а
a ≅ D1
a
а
ч
7.
6.
5.
4.
И
h
а
я
ч
cos n + 3 ϕ f (ϕ) = (n + 1) 2πa 2
cos 4 ϕ f (ϕ) = πa 2
а
а я
а а
x ' = 1 − 2kP ( x)
∆ = 1 − 1 − 2kP ( x);
r ' = 3 1 − 3kf (r )
(r )
∆ = 1 − 3 1 − 3kf (r );
r' =
3 1 − 3kf
∆ = 1 − 3 1 − 3kf (r );
r ' = 3 1 − 3kf (r )
∆ = 1 − 3 1 − 3kf (r );
r ' = 3 1 − 3kf (r )
∆ = 1 − 3 1 − 3kf (r );
а
ч
ч
я я
.
а
я
а
я я
а
а
а
ч
а
а
а а чая 1
ча
ча
,
яn а а а а
я
ч
И а ч ч
.
И а
ч
h >D2)
И
dL
dL
r
a
D1
я-
а
а
оч и
1 π
а ы а
W (ϕ) =
W (ϕ) =
1 π
ч
а
а
;
2σ 2
a 2 tan 2 ϕ
;
а а
рио оверх о
я
∆ =1− 1− 2
kW (ϕ) (r / a)2
рио оверх о
∆ = 1 − 1 − 2kW (ϕ);
∆ = 1 − 1 − 2kW (ϕ)
или риче о
2σ 2
a 2 tan 2 ϕ
ре или риче о
− a а W (ϕ) = e 2 σ 2π cos ϕ cos ϕ W (ϕ) = ; 2 W (ϕ) = A cos n ϕ;
И
a >> D1
а ыв е
а
я
− a e 2 σ 2π cos ϕ cos ϕ W (ϕ) = ; 2 W (ϕ) = A cos n ϕ;
оч и
а W (ϕ) =
a ≅ D1
а
а
И
а
ю
и µ δ ; ∆= ; 2 a ρa
я
а чая 9
а
µ δ ; ∆= ; 2 a ρa
я
ч
ча
π 2 n A = ∫ cos ϕdϕ − π 2
k=
ч
я я
C .
−1
−1
π 2 n A = ∫ cos ϕdϕ − π 2
k=
ча
а
ч я
ча 6 . ,
Про ол е ие а л. 4.1
14.
13.
12.
ч
L
а (D1>>D3)
d[
ч ч
D2
а (D1>>D2)
И
1
D
3
D
a
a
я-
D1
я-
a >> R1
а
а ыв е
я
а я
kW (ϕ) (r / a)2
а а
∆ = 1 − 3 1 − 3kU (ϕ)
∆ = 1 − 3 1 − 3kU (ϕ)
рио оверх о
∆ =1− 1− 2
а
ериче о
a 2 tan 2 ϕ
ре
ч
a 2 sin ϕ − 2σ2 e ; 2πσ 2 cos3 ϕ 1 W (ϕ,ψ) = sin ϕ cos ϕ; π 1+ n W (ϕ, ψ) = sin ϕ cos n ϕ; 2π 1 sin ϕ W (ϕ, ψ) = 2π
оч и
а W (ϕ, ψ) =
a ≅ R1
а
а
И
a >> D1
a ≅ D1
а
и
я
ч
ч
я чая 6
я я
C .
U (ϕ) =
а
ч ч ч . я
ча
а ,ч
а чая 11
ча
W (ϕ,ψ) sin ϕ
я
µ ; ρa δ ∆= ; a
k=
ч
я я
.
ча
а а
а
я
.
а -
ча 6
ч я
ча 6
,
Про ол е ие а л. 4.1
D1
16.
15.
ч
r
D3
а (D1>>D3)
=
ч ч
И
a
H
я-
a >> R1
а ы а
я
ч
a 2 tan 2 ϕ
ериче о
а
a 2 sin ϕ − 2σ 2 e ; 2πσ 2 cos3 ϕ 1 W (ϕ, ψ) = sin ϕ cos ϕ; π 1+ n W (ϕ, ψ) = sin ϕ cos n ϕ; 2π 1 W (ϕ, ψ) = sin ϕ 2π
оч и
а
а W (ϕ, ψ) =
a ≅ R1
а
а
И
а я
3
∆ = 1− 1−
3
∆ = 1− 1−
r a
3k
U (ϕ)
ю
U (ϕ) 2
2
а а
r a
3k
рио оверх о
а
я я
C .
ч
U (ϕ) =
ч
ча
W (ϕ,ψ) sin ϕ
я
µ ; ρa δ ∆= ; a
k=
а
а
ча
а а
ча 6
-
О о ча ие а л. 4.1
4.1.2.
ч
а , а ч
а а
ч
а а ,
а а
а я
ч я
а
а я
я я а
я а я а
я ч
я а
а
а я. ч а m а а я. я
а
я
а а,
а . 4.1, а , . . ч а а . 4.20 аа ч а а я, я а а. И а , я ч я ч а а а . 4.1, а я ч а а я
а а
( ч а — . а я я а ча я : а ч а а я а яч 0,25 . а а , а . 1, а я а я я ча . ча а аа а а , а а аяч , ч я. [8] я а я, ч а . 4.1 ча а -Ка . а а я ( . 4.21), я а ч а а а а а а а я. а
я) -Ка -Ка
я
я
4 3 2 1
а)
Ри . 4.20.
б)
или и л в в ли ( ) и ли ( ) 1 — m = m1; 2 — m = m2; 3 — m = m3; 4 — m = m4
а
в а :
171
U
n
6
8 – l/D = 0,01 – l/D = 0,5 – l/D = 2 – l/D = 6
6 4 4 – l/D = 0,01 – l/D = 0,5 – l/D = 2 – l/D = 6
2
0
0
0,2
0,6
0,4
2 0
&
0,8
0
0,4
0,2
а) Ри . 4.21. Зави и л в а
а
а,
ь л
σ а
а D) . 4.21, а. а а, а яn( ча чая n=0 . 4.21, . а
ва ия n ( )
ч
а
я а а а
а я
) а
ия σ ( ) и
а ич л лщи ы а
а
а
я
ч
&
а
а
а
а я
а а ча l аа а а яя я я я n=1 а а а
, я
и и л я∆
а а
я ∆,
(
а ч
ча
2, 4—7 (
.
а чая, а а а а D=1 а а . а я a=1 , а а я δmax = 3 . ,ч я ч а l/D = 2,0 я а ( а а а а ч а ая а я а я а r=0 ϕ = 0.
я
. 4.1). я
4.1.3.
ач ( а (
я а . 4.1 а
а а
а l=2
а)
а а а я ∆max = 0,3 n = 4,5) а σ = 4,3 . а а 172
0,8
0,6
б)
а
)
я
я
а чая а
&
Ри . 4.22.
или и л я ля в а l/D = 2: а а σ = 4,3; 2 — а n = 4,5
1— а
0,4 1
2
-
0,2
-0,4
-0,2
∆ = 1 − 3 1 − 3kf (r ) а я а . ая а а а , чая а . 4.1.
ч а
Я
4.2.
а
ч
а а
а ч а
ч а ча я
а
а
а
а я
а
,«
а
я а
а
а ч
(
, -а ч
,ч я а
k я а а 25,0 25,4 а я я. . 4.22) ч а
k, я(
я»
а
а а
,
а
ач я.
а я
я я а
( а
, » .
ча а а
ач
я а .), а
я
я ,
Ы Х
а
а а
а
0,4 r'
0,2
0
,
ч
а а, . ( а [
ч ч
а а
а а а
. а а
ча
( а ач а а а
я—
,
, а ), а
а а
ч
а
,а а ач
а
ая,
ча
)] а-
ч
я -
а а а
а а а
а
я
а
-
ая
( а
а
я
).
а а а
а« , ч ча а, я) ,ч
а а
а
, а я
. 173
а ая ») «
а ч
а а а
а
а
я» ча
а
а
я,
а
а
ч
а
я
»
( а а , а а я, а а ч .
я
я.
а «
( . . ,
ч
а
а ( . а ), а а аа я а а Chemviron SCII Chemviron GFF/30, а а а я 4t63 5t55. а а . 4.23—4.28 . К 4.30 а а а а viron SCII а я ч я. а а а ча ( . 4.29) ч ча ( . 4.30). К а а а ,ч я , а а ч а ч а а ач ,ч я ача . а а аа
а
а а ч
и и и л
а, , а ,Å я я а а,
а
а
а а,
ль
и
ач
( а а
а
ая
а-
А «К . 4.2, а
»
а
а
а а
,
а
-
а а
. , аа -
а а СММ-2000
а 4.2
а)
а
3(
а-
. 4.29 я Chemа я
а а
20×20—40 × 40 2 2000—30 000 000
а,
1)
0,2—2 а
174
-
ы
Ч
а
« я
ча
я аа
4.2.1.
а я
,
ач
),
а , а ,
я ,
я а а ч
а а а
, а а e-mail, а а 50×50×25
а
а
а а а MS Windows, а , ч я . а
Ри . 4.23. С а в и а ивива ля Chemviron SCII ( а 1,5×1,5 )
Ри . 4.25. С ыля 4,5×5,5 )
а в и а и а 4t63 ( а
а -
Ри . 4.24. С а в и а иви ва ля Chemviron GFF/30 ( а 2,5×2,5 )
Ри . 4.26. С ыля 4×5 )
а
а
в и и а 5t55 ( а
а -
175
176
Ри . 4.27. С и а t41 ( а
а в 1,5×1,5
)
Ри . 4.28. С и а t44 ( а
а в 1,5×1,5
)
и
а
ыля
а
и
а
ыля
а
Z 2339,86 2339,84 2339,81 2339,79 2339,77 2339,75 2339,72 2339,70 2339,68 2339,65 2339,63 2339,61 2339,59 2339,56 2339,54
Z
X
Ри . 4.29. и а лич ии в 40 000 а
а
в
Y
иа
иви
ва
ля Chemviron SCII
и в -
Z, м м
Z, м м 2339,69 2339,68 2339,67 0,4
1,3 0,5
1,2 0,6
1,1 X, м м
0,8
0,9 0,9
0,8 1,0
0,7
Ри . 4.30. и а
0,7 Y, м м
1,0
и ча и а а и . 4.29,
2339,690 2339,688 2339,687 2339,686 2339,684 2339,683 2339,681 2339,680 2339,678 2339,677 2339,676 2339,674 2339,673 2339,671 2339,670
а в и в лич
и а иви ва ии в 150 000 а
ля Chemviron SCII,
4.2.2.
я , а
я
а а
а а а .
я
а
а . 4.24.
а
а
а ,а
ч а
а
а 177
а
«
а
я
Инте ральный оэффициент прилипания
а
а
я
я
а а
а
, а
я
а
-
.
1 фра мент поверхности 70 70 м м с учетом о раничивающих плос остей ( рафи 1)
0,8
фра мент поверхности 70 70 м м без учета о раничивающих плос остей ( рафи 2)
0,6
0,4
фра мент зерна 0,7 0,7 м м теоретичес ая зависимость
0,2
0
0
0,2 0,6 0,8 0,4 Ло альный оэффициент прилипания
Ри . 4.31. Зави и а ия) л аль в ии а
178
ч
ч а я ч я а а а , я ча . а . 4.31 аа а а я а а а а я а а а а. И а я а а а а : а .И а ,ч а а я , а а а а а а . а я я а», ч а аа я а а — я а а я а. а а а а а ч а а а а . 4.3. я а а а я а а а 100 % ( . 4.31). а а я я а , ч а( ч 1000 а ). а аа а . 4.32. а ч а а 1 2 ,ч ча а ч а а я, ч я, ач а а ,а — ач а . я
а а , а
, . . —
и
(«и и
и и
1
а а ва а (и ») и и а
аль и и а или а ия ля а
илиа -
10 м м
10 м м
Ри . 4.32. С а в лич
и
а
в и в 1000 а
а а в Ха а
Rq,
а
а
•
а ч ч
а
я ч Rz, а ая а Rmax, яя а а Sm, а ая а а S, а а ч а Dq, а
ч
а
а
а
а
ая а я,
а
а
а я
а
а
•
в
а
а Ra,
и и и в вии
а 4t63,
а LO
а
а а
,
: а
, а
а я я « а а
Da,
а
,
а, а
я, 4—5 %; а
а
а
а а »
ли
ва
ая
щь
ил -
а
а али и ы в ы а а ISO 4287
а 4.3
а 4t63
5t55
t41
t44
t46
10,6
6,536
3,496
3,035
4,839
8,179
5,06
2,669
2,643
4,145
47,43 59,35 555,2 93,1 5,831
26,65 39,1 271,8 61,22 9,905
– 15,69 – 36,5 4,002
– 12,59 – 49,01 2,626
– 18,34 698,6 60,3 4,215
4,064
6,563
3,18
2,023
3,337
1,005 26,2
1,014 8,164
1,002 0,697
1,001 1,216
1,003 1,362
а ч
а ач а
я а
а
а 100—150 %. Э
а
а
я,
а ,
а, а а я
а
179
я
а
а
а
, ч
а
ач а
)
а
я аа а
а . Ха а а я (
а а я
2. -
.
Я
4.3.
я я
ч
ЯЧ
а
а я
а
а а ч ,
аа а а ч я ч а а . ч а а а ча а а я а а я а— а ч ч я( , а а .), а , а я— а , а а. А а я я ча ч а [9]. ч а , а а ач я , я я я а а я а а , а а . а ч ч а а ,ч а а , ч а ч . а( а ) а а а а а ч а я. а а а а а а а я я а а а я ча а а .К а К а а, а ч а ча , ч ч , ч ча , ч а. И ач а а ,ч К а а я я , ч ча а .
а а
а
а
,
.Э я я
4.3.1.
А а я 180
а
я я
я а а ( а я
а а а
а К а ч
а) -Ка я.
я
а ча
ча -
а
а
. 1.
а
я ч а а ч а а а ча а : θ а , а я а а а а а я а , ч а а
,
а
а
. я а а
я
я а я ( а . 4.4); ψ ч а а 0 ≤ ψ ≤ 2π.
а а 4.4 лы ля л в, ля щи а авл и выл а ча и ы в и, 0 ≤ θ ≤ π и 0 ≤ ≤ 2π (ξ и χ — л ча ы чи ла) а
я
а
θ = arcsin ξ θ = arccos n+1 1 − ξ θ = arccos ξ
а ча
я
я
а
а я
я.
а а
а а К а
а а
а а
а
1.
ая а
яя
,
а
.
а,
а
а
ψ = 2πχ — .
а
я
а
, а
а
а
я
). Э а
а
я а
а , а а а ч
а а— а а а ч
а [1]. а а . 4.5. а а а а 3% а а 1—20. И а а я я
ча .
я а а а
я я
ч
-
ач я я ча
а
а
я
а ч а ач я
аа
, а
а а
а
а ( ач -
а К а , а
. 4.33. Коэффициент прилипания 1,0 0,75 0,5 0,25 0
Ри . 4.33. И ч ия
и а
и ы а и в а, и а и и
л
л, выл а щи и вы а в
181
Коэффициент прилипания 1,0 0,75 0,5 0,25 0
Ри . 4.34. И ч ия
2.
а ая а я
и а
а
я а ,
С ав
ач
ая
и а
и
в
а
и и и а
а ча а Кла и а, ы а
я
а 182
а а
а
, ,
а я, я я
ы
а
а
я
а 4.5
а
0,67198 0,51423 0,35658 0,27546 0,2253 0,19099 0,137 0,10934
ая 0,5 % а а я
а
аК а а я а а» аа , а а а я я аа а
а а ,ч
а
а а ча
я
я
а
а я а-
. я
а а а,
л ч
-
.
0,9941 0,6923 1,3882 1,4013 3,0328 1,8640 1,2190 2,2041
я
4.3.2.
а а
а
а n = 1. а
аа а а
ач а а, %
а
я ач n = 1» « а а я , а 1—20. И
а
а
л, выл а щи и вы л ия и n = 1
а
« . 4.34. а
а
а а а
0,6653 0,51067 0,35163 0,2716 0,218467 0,18743 0,13867 0,10693
ча ч
л
n = 1. ( а . 4.4)
а а а я и
а
и ы а в а, ля л
, , я
. ч аа а
а
а
я
. 4.35. я
я а
-а
а я а ач .
,ч
а
а -
а .
а
я
ч я
а
, а а а. а а ,
ча
аа а
а
я ча
а
,
а
а
а а а
а
ча
ча
,
,
а
ая а
ч а
К а
А а , я а ач
а .
а
а я
а
ач
Ри . 4.35. и
а
аль
в
а
а
а n = 0,1 n = 3. я я а а а К а а ч я(
и
а а
а . -
. а ч а я а я а ч
ча
ч
аК а а:
-
,
ча
я -Ка
я
я
, я,
я я ча
а
я
ав
щ
я: а а.
а
и в лич
а
-
я я а а а я а
али
, а ,
а
а а)
-
а ч
а -
ии в 50 000 а
183
• о лич ое о , а ча а а я а а , а ; • о лич ое о ча а ,а а • о лич ое о а ча
И
ча « а
а
я а
и
оов ч
а
р е. ч
а я а а« а и ч и а . а ч а
я »)
а ; ач
а а .
я
а
а
а
а
а а ча
,а
ача , ч
;
а
аК а а я чая, а ча а . 4.6 (γ = 0). я а ач а я а а а а а ( ( ча « а
а
а
»), а
а
-
— , а
а
,ч а
, а
а
о о ве е — а я я а а
-
а а— а
а
я
а
я а а а а а я а я я ( а . 4.6). И а а я я ча а аа а . 4.36—4.44, я ч а . 4.33. я ча а я ач , я а а а я; ч а а а чая а я а. а а , а а а а , я а а а а а я, а я аа n, а ч ч ча а а а а я ча а . а а а ча а я . 184
я а
,
). »
о о а вхо е —
ч
а ч
я
( а
,
аК а
а .
-
я -
чая я, а а а я ач
ч , а
а ч
а
ая-
я
4.3.3.
а
ч а ,
а
я
а ч а а
ач я
а
ча ач а
а я
а . 4.36—4.44. а ч а я а ч я ач я а а , ч я я я а а ч ач я ач .
Ри . 4.36. И
и а и ы в а, ля л
а
Ри . 4.37. И
и а и ы в а, ля л
а
Ри . 4.38. И
и а и ы а в а, ля л
э
в
в
я
аК а
ч
а
,
ч
ч
а
.К а
а
а
а а
а
а . 4.6. И
аК а
я. а а
а
а
я
я
я аа
я я ч а
а а я я а а а я а , я я а я я. а я, а
и
л л, выл а щи и вы ч л в а л ия и n = 3 а в
ия
и
л л, выл а щи и вы л в а л ия и n = 3 в
ч
ия
л л, выл а щи и вы л в а л ия и n = 3 в
ч
ия
и в
185
Ри . 4.39. И
и а и ы в а, ля л
а
Ри . 4.40. И
и а и ы в а, ля л
а
Ри . 4.41. И
и а и ы в а, ля л
а
186
в
в
в
и
л л в
л, выл а щи и вы ч а л ия и n = 0,1 а в
ия
и
л л в
л, выл а щи и вы а л ия и n = 0,1 в
ч
ия
л л, выл а щи и вы ч л в а л ия и n = 0,1 в
ия
и
Ри . 4.42. И ч ия
и а и ы а в а, ля ав
и
л
л, выл а щи и вы л в а л ия а в
Ри . 4.43. И ч ия
и а и ы а в а, ля ав
и
л
л, выл а щи и вы л в а л ия в
Ри . 4.44. И ч ия
и а
и ы а и в а, ля ав
л
л, выл а щи и вы л в а л ия в
(L/R > 5)
ча ч
,
,ч я аК а а ч я я а я а ач я а а я ( а . 4.6) а , ч ач а а я, я я ач .Э , ача , ч я L/R >> 5 ч а а а ,ч а ач я а а я я я ча а. ач
а я ча
а
187
а а),
а
я(
а а
,
ч
,ч , а а
аК а а а а а ч аа я .
, З ач
L /R
ия
и и
а Кла и
а
я ч
а
я а а ,
а ля а лич ы или а ия γ
а
ач а я я
л
ча -
я
а
и и
γ
и и а
0
0,25
0,5
0,75
1
0,6653 0,51067 0,35163 0,2716 0,218467 0,18743 0,13867
0,56923 0,352867 0,1476 0,0713 0,0384 0,0204 0,007167
0,489567 0,262267 0,090767 0,04323 0,02067 0,012567 0,005067
0,4352 0,2058 0,0672 0,02973 0,017867 0,011467 0,0042
0,38643 0,17143 0,055267 0,0282 0,0156 0,0109 0,00413
20
0,10693
0,003567
0,002467
0,0026
0,002167
1 2 4 6 8 10 15
0,56953 0,4318 0,3134 0,24023 0,205167 0,177567 0,1307
0,44713 0,269467 0,1277 0,069767 0,0416 0,02573 0,01053
0,35593 0,182467 0,068767 0,0322 0,02103 0,01133 0,005233
0,2818 0,131167 0,043567 0,020767 0,0121 0,008133 0,0033
0,2312 0,095867 0,029767 0,013267 0,00867 0,005067 0,001967
1 2 4 6 8 10 15
188
а
20
0,1106
0,00523
0,0024
0,001567
0,001733
1 2 4 6 8 10 15
0,562867 0,4113 0,2833 0,2213 0,175667 0,14683 0,110767
0,445533 0,26663 0,11013 0,0497 0,02493 0,015267 0,004767
0,3571 0,178567 0,05463 0,0228 0,0128 0,00613 0,0025
0,286867 0,12533 0,038267 0,0168 0,0082 0,00503 0,002233
0,2305 0,094067 0,03083 0,01253 0,00783 0,00567 0,002267
20
0,0845
0,002067
0,001767
0,0013
0,0013
1 2 4 6
0,676367 0,5182 0,37203 0,292367
0,56723 0,36073 0,17193 0,09443
0,4852 0,272567 0,10253 0,0507
0,429 0,21013 0,07463 0,036467
0,38593 0,17373 0,0572 0,027267
К
а
а
а
а
я
а 4.6 в -
L /R
Про ол е ие а л. 4.6
γ
а
0
0,25
0,5
0,75
1
8 10 15
0,248467 0,2188 0,1656
0,057067 0,033867 0,014567
0,028267 0,018467 0,0069
0,0203 0,01273 0,006167
0,01583 0,010567 0,00353
20
0,133767
0,00743
0,0038
0,0029
0,002467
1 2 4 6 8 10 15
0,719367 0,542767 0,36953 0,2764 0,2231 0,186767 0,13043
0,6278 0,3753 0,1402 0,059567 0,027167 0,0136 0,00467
0,5533 0,28663 0,0885 0,03473 0,018267 0,011133 0,004867
0,5023 0,220567 0,0639 0,02923 0,015633 0,010467 0,00533
0,452867 0,187067 0,06123 0,026567 0,014633 0,0098 0,0043
20
0,09923
0,00273
0,002933
0,002567
0,002633
1 2 4 6 8 10 15
0,71867 0,545867 0,3837 0,295267 0,236967 0,199733 0,142533
0,629733 0,3782 0,1623 0,075733 0,038433 0,0229 0,0073
0,556533 0,28067 0,098167 0,041233 0,023 0,0138 0,004733
0,498133 0,223067 0,069967 0,033267 0,016867 0,010533 0,005
0,455433 0,1858 0,056633 0,026733 0,015567 0,009567 0,004167
20
0,116267
0,003867
0,003267
0,002533
0,003067
1 2 4 6 8 10 15
0,669867 0,5135 0,345733 0,260367 0,208567 0,174767 0,123733
0,576233 0,347967 0,1364 0,054867 0,0275 0,015633 0,004867
0,49013 0,259967 0,0844 0,032633 0,018633 0,0103 0,005467
0,4343 0,207633 0,06567 0,0272 0,015967 0,010267 0,0042
0,3793 0,1681 0,0561 0,024533 0,015003 0,00903 0,004767
20
0,0937
0,00267
0,002567
0,002833
0,002767
1 2 4 6 8 10 15 20
0,771467 0,608533 0,421967 0,3244 0,266567 0,222067 0,154767 0,123133
0,6887 0,445833 0,185567 0,08467 0,0457 0,026367 0,009733 0,005167
0,628833 0,3713 0,13733 0,063967 0,032567 0,020967 0,008633 0,0054
0,582567 0,319067 0,1154 0,053467 0,031767 0,019833 0,0084 0,0048
0,553433 0,292533 0,106 0,05133 0,0296 0,0202 0,009033 0,004833
-
я
а
n = 0,1
n = 0,1 а
n = 0,1
n=3
189
γ
L /R
1 2 4 6 8 10 15 20 1 2 4 6 8 10 15 20
ч
я
И ,
а я
0,25
0,5
0,75
1
0,777433 0,617633 0,4395 0,342133 0,28233 0,239567 0,177 0,138067 0,666667 0,504233 0,3388 0,261567 0,2064 0,170567 0,120367 0,089733
0,695967 0,4649 0,2195 0,109967 0,060433 0,0363 0,0128 0,005733 0,564733 0,327533 0,123167 0,05 0,024467 0,0127 0,005467 0,0025
0,638933 0,379533 0,147267 0,070033 0,0411 0,024067 0,010133 0,005167 0,477167 0,247833 0,078567 0,0342 0,01833 0,010467 0,004533 0,003
0,587767 0,326567 0,1204 0,0561 0,032633 0,0214 0,008833 0,0048 0,4257 0,201033 0,06133 0,027367 0,015267 0,01 0,004567 0,003067
0,5506 0,297933 0,1063 0,050233 0,029433 0,0185 0,009567 0,005 0,378533 0,172133 0,0569 0,025433 0,0154 0,010633 0,004633 0,002567
я а
я а а
а
ч а а а чая , ч а
190
а
ч
а а
а
ач а а а
а ач я
ча
я а
ч
а я
я а
, ач
,
аа ач я
а
.Э я
а а я
,
ч
я
-
n=3 а
n=3
аК а
а а я
а
а а
а
К а . . Э а а а
я
а а-
я а а
.
ЫХ Я Я ITER
4.4.
я а а а
а
0
ыв ы. ч ча , а я ч . Ха а а.
О о ча ие а л. 4.6
ч
я а а ча
а
а а
а я (TFC) ITER я (VVTS).
ая а
я
я а , а а я TFC
а
а . К ча а а
а
а
а
. а а а
а а а а я ITER.
а
ая а
а
я
а а
а
а а
а
ч а
Ка
, )
« а
ч , а
я а
а
а
а а
а ч
а а
ч
.
аа
а
-Ка
а
а
, ч а ч
а я , я
а я а а
а а а а а
я
а а а:
ч я а
»
а
а
, а а
,
я
я . ч
я
. .). , а а я. ч я
а
а
а
ч
аа, а -
( а
-
-
, -
, а
а ч я
.
а ч а
а
а
.
а
. .).
я я
а а
.
а а а а
а
ч я (VV) а . а я
а ч
а а а ач а ч а, а а а ,
,
а
я
а
ч
.).
а ,
, а
а
а
я я(
а я,
, а я а
я
(
а
ча
я
а
я
ая
. а ч
а а а а) а
я
ы
А а ч
я а а а
а VV а а а я VVTS. ч , я ая а а
4.4.1.
И
а ач а » а
«
а (
а ,
а (
а-
а ч ч а я 5—7 % (
а а а, а 191
а а
10 %).
а а а 150—200 %. а а а я 4.4.2.
а а
• а • • TFC). а
чая ,
а
а ,
а
ч а 15—25 %. И а ч а а
ач ,
ача я а а ч ,
щ
а а
-
ач ач
я
а-
.
я
а ч . Ча а а я а ч а
а
, ,
я ,
а
я а а а я ая а а— а а —
а а
я. а
а а
а
а а
ча . -
-Ка ч ,
я а
я а я : а (VV—VVTS); а а (VVTS); а я (VVTS—
а а
а ч
я
я
ч а а ч
а
а
-
VVTS—TFC. а а я я: • а я я а а ; • а а а а: а : VV — 420 К; TFC — 4 К; VVTS — 80—120 К; а а а : VV — 520 К; TFC — 4 К; VVTS — 80—120 К. а ч а а ч а , а . 4.45 4.46. а , я ач , аа а . 4.7. а
ы
и ы, К, ля
VV—VVTS
RT, (RT) OT, (OT) 192
300 — 300 420 — 120 520 — 120
ы
в или ь а ч ы
а
а VVTS
VVTS—TFC
300 — 300
300 — 300
120 — 80
80 — 4
а 4.7
Ри . 4.45. Си RT и (RT)]
,2) (45
а и ля ии и а
ы ля 85 (53)
1 31 , 7 (1
126
л ви
а 85 (53)
1 21
) ,4
(94 )
а 65 (53)
89, 7)
97,5 (65,5)
,7 (
89,7 (57,7)
) 9,9 10
ы[
335 (320)
,6) 133,6 (101 85 (53)
2, 50
45,5 (30,5)
28 2 4(
94,5 (62,5) 75,5 (43,5)
85 (53)
7,9)
,7) ( 49
101,1 (86 ,1)
,2
65 (50)
99,9 (6
50,5 (35,5) 1 ( ,9 24 85 (53)
73 (41) ) 55 (40
60
,7 39, 7)
(72,4)
81 7(
96,5 (64,5)
71,
,9 ( 87, 9) 78,3 (63,3)
102
60 (45)
85 (53)
104,4
55,5)
50,7)
70,5 (
65,7 (
56, 5 (4 1,5 )
16,7 )
и ы
193
а а
194
Ри . 4.46. Си
я 2,1)
) 2,5
а и ля ии и а
ач
ч
а 81, 3(
131,1 (99,1)
ыв а ч
а а а. а 80 К
и
ая
77,3 (45,3)
88,1 (56,1) 79,9 (47,9)
49, 3)
[
а
а а
а ая
64,3 (49,3)
(49. 4)
333,8 (318,8)
(2
46,2 (31,2)
26
114,4 (82,2) 42,9 (10,9)
98,4 (66,4 )
58,9 (26,9 )
64,2 (32,2)
74,1 (4
4) 43,
99,6 (84, 6)
4( 5 (5
63,3 (48,3)
4,2)
8 4, 96.2
1
,7 24
( 64 .2)
66 (34)
,7) 09 (1
а
а
0,4) 55,4 (4
51,1 (46,1) 6, 1
,3 (
76,7 (61,7)
1 02
87, 3)
58,3 (43,3)
74,6 (42,6)
9,7) 91,7 (5
81.4
8,4)
5 8, (40, 3)
70,4 (3
) 87 (55
69,2 (5
9,3) 64,3 (4
5 5,3
,1) 34
и ы OT и (OT)]
-
1,33⋅10–7 3⋅ а/( ⋅ 2), ч 1,20⋅1014 1/( ⋅ 2). Э а ч а .
а ч а ( а . 4.8).
я
З ач
я а а ,
а
ия л
я
vc, /
80 120 300 420 520
917 1124 1777 2102 2339
и
Qi [1/ ] Qi = qi Fi .
а
а, а а N = 10 000) . а ч ча ,
ч а ча ч я
а а
ач
а
а
а ля а ы
1,33 2,1 13,3 45,3 13,3
, .
а а :
ач
.
ч
а
а 4.8 а
а . а а ч а а а а а я
а
ча ача (N = 1000 а а а, а а а я , а а а а а а: ,
а
,
а
а
а я
(
а ,
,
а ая ая
а
-
0,12 0,19 1,2 4,1 12
ч
ач
а а а
Ni Qi Q = ⇒ Ni = i N . N Q Q а , ч , , а , 1850 2 — я а 1980 2 — я а а( ч а а( ч 1980 2 — я 1273 2 — я а ; 1400 2 — я
а я а
а
q⋅10–15, 1/( ⋅ 2)
3
а а
а
80 К,
⋅ а/( ⋅ 2)
q⋅107,
а а
я а а
ч
,
и
T, K
а
а
;
.
а
а
, а
ча ча )
ча
, -
: ); );
а а. 195
4.4.3.
ы
VVTS
« а VVTS» а я а а , ач а а а а а . а VVTS а я , я а а , я я ач а ,а —ч а я ач . а . 4.47 4.48 аа а я а а ч а . А а ч , а а а я , а а я а а. а . 4.47 4.48 аа « а а » а (230 — 200 ), я ач а а (50— 80 ). а а , а а я я а а ( . . 4.47) « а а » а а 200 (а 80 ) RT, а я « а а » а а 230 (а 50 )— (RT), а а ч я а ч а ( . . 4.48) « а а » а а 200 (а 80 ) — OT, я а ч а ( . . 4.48) « а а » а а 230 (а 50 )— (OT). я а ч а а VVTS ( а а + а я) а я а а а , а я, а а К а а а ( . 4.49). 250
150
280
150
230 – 200
190
50
200 Ри . 4.47. С
196
а ла и и
ы
и
и
ля
л ви
а
а
ы
320
150
280
230
150
230 – 200
180
130
320 Ри . 4.48. С
я
а ач а
а ла и и
а ( .
я а
а
ы
а . 4.45
VVTS
и
и
ля
л ви
а ч
а
а
а я
, 4.46). я
а К а
а
ы
а
я
. 4.9. Реальная система
Моделируемая система
Два оа сиальных цилиндра. Коэффициент Клаузин а Х
Два оа сиальных цилиндра. Коэффициент Клаузин а Х Коэффициент Клаузин а лабиринтных соединений Y
Ри . 4.49. С
а ля а ч а и
Э вивалентные поверхности
Коэффициент прилипания
ы а
в VVTS
197
З ач
ия
и и
а Кла и
а
К
л вия.
а
а а а . Ч яч
а . 4.50),
(RT)
0,03597
(OT) RT OT (RT) (OT) RT OT (RT) (OT)
0,02868 0,07395 0,06378 0,0555 0,04826 0,06644 0,0499 0,04852 0,0232
а. а я , а
я
а а
а
а а
а
198
ли
и
ы
я
. Ка аа
ач а
ч -
а
я. я.
а
а
а
а ач
а а а , я, а а ача ая , ая а , а я я, . . а « а ач а я» ( . 4.51). Э я я я я ча я , а я (
а
я
а VVTS ая а
а
.
Ри . 4.50. С
а
0,05051
( а я а VVTS а я
я
К а
0,04149
ая а я
,
а 4.9 в VVTS
RT
я
О щи
а
OT
4.4.4.
а а
а а
. а я,
. 4.50), а
яа-
К а а ( ач
а а
а я . К
) а
а а
я
а.
я
а
я
а К а а я [RT, (RT), OT а. а ( 20 2) я я а я. я а а а а я а я я а . а а а (VV—VVTS, VVTS, VVTS—TFC) ( Реальный вариант
,
а ач
а а а а а -
.]. а а я . 4.52).
а а а а
а -
Моделируемый вариант А
А Патрубо VVTS
От ачивающие щели
А
А А–A
А–A
Ри . 4.51. С
а я а я
а
а ва ия
аль ы
а
в VVTS в
ачива щи щ ли
Верхний патрубо VVTS
2
11 12
3
13
4
14
5 6
15 16
7
17
8
18
9
19
10
20
1
Средний патрубо VVTS
Нижний патрубо VVTS
Ри . 4.52. С
а
ла
(1—20), а
ы
а ивала ь а али и
ая и
а
199
ч
а ч а
а
а
ч
я.
ач ач
я а я
я
а
а
а
я
80 К
я
-
. Ра ч в авл ия. я ч я ач а я а ч а а VVTS ая а ач аа а а . ая а ач я я а а а, а 80 К. ач я а ч я а я Q р2 = + р1 . U ач я
U а .
а⋅ 3/ ,
ач
а
Q = Q′ k T. k = 1,38·10–23 а ( я ч я а З ач
RT OT OT* (RT) (OT) (OT)*
Q а я ач
я Q′
в ,
авл
ия ля а ы
ач а
1/
/
а
298 242,2 242,2 218,5 156,3 156,3
и
, а·10–4, VVTS—TFC
1,17 1,36 2,03 1,23 1,56 2,59
1,27 1,03 — 1,51 1,05 — а
а VV—VVTS. а я , , а а . 4.11.
RT, (RT) OT, (OT) OT, (OT)
а
VV—VVTS
3
я аая
а 4.10
ви я
VVTS
1,39 1,05 — 1,75 1,08 — 520 — 120 K.
ач а
а а
З ач ия и ы л ля в VV—VVTS ля а ы а али и
200
а
/K — я ая а а; Т — T = 80 K). ач я а а . 4.10.
* а
З
ая
:
ия S
а а
ы
а ы
а 4.11 в и в
TVV, K
TVVTS, K
Q, 1/ ·1018
300 420 520
300 120 120
4,60 7,96 2,26
я
я а
1·10–3
режим RT(300 —300 К)
Давление, Па
режим (RT)(300 —300 К) режим OT(420 —120 К) режим (OT)(420 —120 К) режим OT(520 —120 К) режим (OT)(520 —120 К)
1·10–4 1
3
5
7 9 11 13 15 17 19 Номера областей
Ри . 4.53. Ра
л
и
авл
ия в
и
ы VV—VVTS
а
а ч а я а я я а а а . 4.53. З а VVTS. а ч а я а я а а я а . а а а а , « а » ( а ), а а ч я а VVTS. а я а VVTS, VVTS—TFC, а я а а а а а я а VVTS. а ч а а 0,7 % а а а (2800 а ач я я , а а а я а , а . 4.12. З ач
ия
и
RT, (RT) OT, (OT)
а а
а ч
а
ы
л ля ы а али и ы
и
TVVTS2, K
Q, 1/ ·1018
300 120
300 80
3,36 0,434
я а
а, я -
2
).
а а 4.12 VVTS ля а ы
вв в
TVVTS1, K
а . 4.54.
-
я
я
а а
-
201
1·10–3
Давление, Па
режим RT(300—300 К) режим (RT)(300—300 К) режим OT(120—80 К) режим (OT)(120—80 К)
1·10–4 11
12
13
Ри . 4.54. Ра
14
15 16 17 Номера областей
л
и
авл
ия в
18
и
19
20
ы VVTS
З а VVTS—TFC. а а я VVTS—TFC а ч а ч а, а а ч а а а; ч а VVTS—TFC ча я а а я а ач я , а а а я а , а . 4.13. а а ч а я а я я а а а а . 4.55. 1·10–3
Давление, Па
режим RT(300 —300 К) режим (RT)(300 —300 К) режим OT(80 —4 К) режим (OT)(80 —4 К)
1·10–4 1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
Номера областей
Ри . 4.55. Ра
202
л
и
авл
ия в
и
ы VVTS—TFC
я -
я
а.
-
З ач
ия
и ы л ля ы TFC ля а ы а али и ы
RT, (RT) OT, (OT)
вв и в
а
а 4.13 VVTS —
TVV, K
TVVTS, K
Q, 1/ ·1018
300 80
300 4
7,26 0,743
З
а VVTS—TFC c в лич ы ач и л и и а в и TFC. я а ч а я а я VVTS — TFC ч а а я а ач а а . а я я а , а а а ча . а а , а я а 80 K. ач я а ч а 1,33·10–5 а· 3/( · 2) а я а VVTS VVTS — TFC а . 4.14. З ач
ия
в
авл .,
S
RT OT (RT) (OT)
ия
и в лич в
л и TFC
1 . 10
1 . 10
и
а VVTS—TFC
3
/
298 242,2 218,5 156,3 1 . 10
и
а
а 4.14 а
, а·10-4, VVTS
6,873 1,356 12,20 1,551
6,997 1,375 12,43 1,582
режим RT(300 —300 К) режим (RT)(300 —300 К) режим OT(80 —4 К) режим (OT)(80 —4 К)
–2
–3
–4
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
Номера областей
Ри . 4.56. Ра TFC и в лич а в
л
и
авл ия в ач ии л и TFC
и и
ы VVTS— и -
203
Давление, Па
1·10
1·10
1·10
–2
режим RT(300 —300 К) режим (RT)(300 —300 К) режим OT(120 —80 К) режим (OT)(120 —80 К) –3
–4
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Номера областей
Ри . 4.57. Ра лич ач в и TFC
а
я а я
а ыв ы. ч я, а я а а
а ч
а
ч а а
я я ча
ия в
и и
ы VVTS
а
и в -
VVTS—TFC VVTS ч аа а . 4.56 4.57. а а , а а а а а , а а а а ач я а я а а я а а я ITER а. Э а а а а а , а я -
ач
а
а
а ач. а я
а
а а ач
204
и
я
ч а
авл
.
а
а
л и ии л
а
а
а
а
я а а. И
а
а
а ча
а а
а
а
а ач
а
а
я
а
а
а ач а я а а а я
, а
я
я а а я я а а
я
а, ая -
. а
а
я
а ач а
ч
я
я
а -
я
а
а
а
а я а а а а а ITER.
а
а
я я ITER, а я
я .
я а
, а а .
а ч
а
а
я
а
а
а я а
я
ч , а-
205
Глава 5
Ч
Я
а я а , а а
я а я
а а
а, . . ч яч
а а
а а а я а
а а
ЫХ
,
а я
а я а
а
аа а а ч а
а
а а
«
а
я а
а
а а
а а .
.
Ч
. а
. а
Ч ЫХ
я, ч а , а я я а ч а я (Kn >> 1). а а а Kn >> 1. ча а а , ч а ая а , а а а а а ч а
а
я а
Х Я
а а я я я а
а ч а , а , ча а
Я
я
а
а .
ч
.
а
а ч
а
а , а чая (Kn >> 1)
а »
а
а а
. а
а -
яя я я
ча , а ч ,ч я я а ч а а
: n1 T = 2 , n2 T1 n 1, n 2 —
(5.1) а .
206
а ; Т 1, Т 2 —
а
ч ая, ч p1 T1 . = p2 T2 а
а ч а • а • а • • а а ; • а а • а а а
ча
а
а
а а
р = nkT,
я
(5.2) а К ч а а ч
а а ,К , я. я а К а; а Х а
я
а
а
ч
а;
ч
я а
;
я
а ч а а а ач И а
я
а
Ч
Я
,
Ч Я
Х
а а
а
.
, а
:
а а яа а я; а ч а а я « » я а я, а « » , ча я а , а я я , ч я ча а а ч а а а( а а а 50 % а а а а а а ,ч а а , а а ач а а а а. а а а ч а я я я ч а я а , а ч ч а а 5.1.
ча
а аа . ч
я
50 ч а
).
я а а а а . 5.2. а 300 4 К, а ач я а я я . . 5.2 ,ч ч ч а а а а , а я 0,5 0,8.
а .
. а а -
я а , а
.
ЫХ
,
а
-
(
. 5.1), а а а я а а
а а ч 300 78 , а я -
я d /D , . . а а -
207
Коэффициент температурной транспирации
dд
D сф
0,8 0,6 0,4
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Отношение d д /Dсф
Ри . 5.1. С а и ы ля ли ва ия л чая в
Ри . 5.2. И а ия иа
-
а я а ч а а а а а ( ча ), а а 1 %. а а , а а а ч : ач я а , ч ч а а а а а Ч
5.2.
Я
Ч Я
и и и а аи а ии в ави и и ыD в иа а ы d и
ач
а я а .
а
а
Х
d тр
(
ач
L тр
Ри . 5.3. С л чая в
208
,
ли ва ия и ы
а а а а
я , а а
я
а
а
а
ч а
а
ча
а
а а
а
а
а-
я
, а
а -
ЫХ
. 5.3),
ч
а я
а ч а-
а а а а
, -
ча
а а
а
,
.
Я
5.3.
а а
а ля
100 000
,
я Dсф
я
Ы
а
ч
а а
а ч
а
а а а
я а D ,d ,L ( . . 5.3). а а а я а аа а а . 5.4. И а ,ч а а я а а а чая я чая а а , ч . а
, а
0,6 0,4 0
Ри . 5.4. Зави и а а иа а ы
а
Коэффициент температурной транспирации
Коэффициент температурной транспирации
0,8
0,2
0,4
0,6
d тр /Dсф
ь и и а и а ии иа ы
0,4
0
1,0 2,0 3,0 4,0 Lтр/Dсф
Ри . 5.5. Зави и ь и и а а и а ии ли ы ы ля л чая d = D
ия
а
а
0,6
а
а
, ач а 0,5. а я ча а а а а а а я ач а ч а а а — я а я 0,8, а я , , — 0,65, ч я а а а ча . ча ча а я, ч а ча а ( а а , а а ) ч а . ча , , а ча а , а я а а я, ч , ч , я а а а а . а а а а а я , , d =D а а а . 5.5. , ч а ча , а а, ач а а а а ( 0,8). а а а ,ч L /D = 1 ч ач я а а а а чая L /D = 5 а я 3 %, а ,ч я а а а а я ча а а а . а а а а , я а ч , аа а . 5.6. я чая, а . 5.6, а, а а ( а а ) а а а ч ,а я чая, а а . 5.6, , d =D я а ч (L /D ≥ 3) а а а а я а 0,5. , а а . а а
а а а
0,8
а я
209
Ха а ач
а
я а а а а а а а . , ч а а 20 % . а а а а ( . . 5.6). а а а ч а , . . а я а , аа а я , а а а а я 0,65. а яя ач . ч а я ч а я а а а а а ч ач . я а а а а а ,ч а Z = 0÷40 % ( а а 0—20 %) а а а 300 К а Z = 60÷100 % ( а а 80—100 %) — 78 К, . . а « а » а ,а а ч а а а а ч а ча а (а а ча я ), ча я а 0,5. а а , а ,ч ч , я а а а а , я я я а ча я а а а а, а а « а а». а я а а, а а ча а , ча а а а. я
T, K 600
T, K 600
400
400
200
200
0
0 0
20
40
60
80
Z, %
0
20
210
80
б)
а)
Ри . 5.6. О
60
40
в ы ва иа
ы
а
ы
а
л
и
Z, %
• ч • ч
а а
а
а ч а ач а а
а я 30 % а
а
ч
а ; я
а ч а, аК а, ч
а
а
я а я я ,
0,6—0,8. Э а я ч а ча ), а а а.
а
а ча
, (
: ч -
, ч а а а а а а ч 15— ч а -
211
Глава 6
Ч ЫХ а ач
а
а
ч
а . я
я
, а а а а
я
ч
а
ая
а а
ч
а
а а —
ч а
ч
а я а
ч
а а
а
я я
,
ч
ч
я а
,
а
а я .
а
ЫХ
а
а, а
Ч ЫХ -
Я Ч
ач
а
а , а а
а а
а
,
а , а
,
я
ч а ч
а
а, я я
а
, ,
я а
я
а
а . а
я , яя -
ч
. 6.1.
а
1980 . а а а К а ч а я ( ), 20 3/ а а а ч а а 100—900 а а К D 160 400 К а а ач а я а ч я ач я а а 212
а
-
я 5·10–4—1·10–1 а . а а . 6.1. а я а , я а а а а я а
ача 0,4— а аач ,
а. 100 .
Ри . 6.1. О щи ви
л
и
К я а ч
ч
И а
а ч а я а а ч я а я а а я я я а ач
а
я а ч а
а
а а
ач и ва
а
а
а
я а
ач а
а
а
а
PtК
а я, а
а
я
а -
.
.
а я ,а а а а
а
а
а ач, а а я а ( 1,0 3· а/ ) ( а , ач а аа а ч 1000 ч), аа я ач а , я ч я Т > 35 К ( , .). а а а а ( ач а а, , ) ч а я а 1000 ч а а . а а я я я а а а а а -
ч а
, а я я а
и
а
я
а а
. а
К
а
а ач D а . а я а
а
я я ,
а
я а
ч
а а -
а
.
а 100 а я
а
200 а а
, а а а
а
а
-
. 213
Я
6.2.
а а
Я
ча
а
ач — а
аа
а а ая я
ХХ
а я
а
. 6.1. а а я а
. я а , а »
а-
а а , а , ч « ач а . а а , а — а, , ч а ая а а ач а а ,а — а а ая а ч « » а а . я я ч а а я а я а а а а яа а а а [3], а а а ча [4]. а ч ая а а а а а а а . 6.2. ,ч а ч а а а ая а а . а ая а ая а а а а я а а . а . 6.3 а а а ( а ). а а а ая а, — ая а ч ая а.
Ри . 6.2. Ра ч
214
я
Ч
ая
а л
а
и
ач и D = 200
а ч а а
ч »
ча
ч ая а а « а
, а а
.
а
а
,
а,
а-
ач — а я 20—30 % а а. а ч а я а а ,ч а а а а я а я . К а я а я а я . ач а а а а ч а а а. а а 35°. я а а а ч а ач я а а ч я а D = 200 400 С ав и 3 / , а D,
200 400
а а а
а
а а И
. 6.4 ч а а а а
я ач
а
а а ч
я а
35°, . . ,ч а а .
а
.
а я
я ( а.
а
я аа
ая
а и
а
а APD
а
. а . 6.1.
,%
1300 5400
аа
6.5
а
Э
1440 4500
11 20
я
ч а
У щ ав
а а 6.1 в ы ы вия, аль ы и а ы и
ль а в а ч и а ч
Ри . 6.3. ч ая
я я
я
,ч
я а . а а
а
ч
D = 200 а аа я я . а а ч а я
. ч а 10—15 %) ( 40—50 %)
а а а ч -
я 400 я а
45° а
а
ч я
-
215
Относительные теплоприто и быстрота действия, %
200
относительный теплоприто относительная быстрота действия
150 100 50 0 15
Относительные теплоприто и быстрота действия, %
Ри . 6.4. Зави и ы вия
25 35 45 55 65 У ол на лона панелей, рад
ь
и ль ла а л а а
аил ч и и а а ля а
и ль а D = 200
ы-
относительный теплоприто относительная быстрота действия
200 150 100 50 0 15
25 35 55 65 45 У ол на лона панелей, рад
и ль ла а л а а
Относительная быстрота действия, %
ь
. 6.6
и ащи
аил ч и и а а ля а
и ль а D = 400
ы-
1 0,8
γ=1,0 γ=0,5 γ=0,1
0,6 0,4 0,2 0 15
а а ач
а
л
л
1,2
Ри . 6.6. Зави и и и а
216
и ащи
250
Ри . 6.5. Зави и ы вия
а
л
л
35 45 55 25 У ол на лона панелей, рад
65
ь и ль или а ия в
ы
, а а а
я а. И я а
я
а
ы
а а а а
в
я
вия и
я а а ч а я , ч
а -
а а а Э
я
а а .
а
ч
, а
ач а
а
ч
а
а
,ч я ач а а
ч
,ч
а.
а а а 0,8 20 а а а а
а
а а
а
ч
а 3
я а а
а а
/
а— а . а
а
а
а
а
ч
я а а
а
а а я
я
а
а
ач
-
а а
я 5·10–4—1·10–1 900 ,
а 160 а -
а
я
ч
я
я а ч
а
а
а а а. ч а . а -
ча я
ч
а ч
я
а
а а а
а -
.
217
Ы Глава 1 1. а а я а 2. ч 3. Ч а ча
а
Глава 3 1. ч 2.
а 3. Ка
я
а
а
, ч
я
Глава 2 1. Ка а а 2. а а 3. ч а ч а ?
Ы а .
я
я а а. а а а я
а
а я
а
а а
-
ча
? . -
а ч а
а
-
я а я
я
я?
-Ка а а
,
а
а.
Я
.
а
а Marathon-8
а
ч
а
ач
? Глава 4 1. Ка 2. Ка 3. Ч я
а а я
я
я
Глава 5 1. Ч а 2. Ка я а ? 3. Ка я Глава 6 1. Ка
218
я
а?
а я а
а
а
а
(
а
ч
а
ая
а я я
а
а?
а
я
а
я?
а
а
я ча
а
а я) я ITER? ? а а а
а
я а
а
а а а
я
-
а а
а
а а а а а
? -
Ы 1. Са а а и Г. . я а а . .: А а , 1980. 2. Fischer E., Mommsen H. Monte-Carlo computations of molecular flow in pumping speed test domes // Vacuum. 1967. No. 17. . 309. 3. Suetsugu Y. Application of the Monte-Carlo Method to Pressure Calculation // J. Vac. Sci. Technol. 1996. V. A 14. No. 1. P. 245. 4. И ач . ., О и ва . ., С л .С. ача: ч я . — 4., а . . .: Э а , 1981. 5. Davis D.H., Levenson L.L., Milleron N. Effect of “rougher-than-rough” surfaces on molecular flow through short ducts // J. of Appl. Phys. 1964. V. 35. No. 3. . 529—532. 6. Hydrogen pumping simulation for cryopumps / M. Boiarski, L. Wagner, S. Nesterov, Yu. Vassiliev // J. Vac. Sci. Tech. 1999. V. 17. No. 4. P. 2099—2103. 7. Haefer R.A. Kryo-Vakuumtechnik: Grundlagen und Anwendungen. Springer— Verlag. Berlin, 1980. 8. Н в С. ., в . . а ч // а ая а я. 2001. . 10. №4. .137—143. 9. а иль в Ю.К., Н в С. . И а я я а а а а я // а ая а я. 2000. №1. . 9—14. 10. ы в Д. ., Н в С. ., Са и я в Н.Р. а ч а : ч . .: ИЭ , 2003. 11. Nesterov S., Vassiliev Yu., Longsworth R.C. Effect on pumping-speed measurements due to variations of test dome design based on Monte-Carlo analysis // J. Vac. Sci. Technol. 2001. June/July.
219
На ч ое и а ие
Н
вС
и вич, а иль в Ю и К в л а а иль вич
Ы А Ч
К
ч К
а ча а а ая. . ч. . 13,75 а 300 .
а
А АК
а
и
вич,
ЫХ И
Н.Н. Со и ова а Т.А. воре ова .П. Сево я ова, В.В. Со ова ая а Л.Н. Ты и о а а- а а 24.12.04 а а а . .- . . 14,5 а а
И а ЭИ, 111250, а, а я Ц ИИ «Э а», 117415,
.К а а,
а 60×90/16 ча ая. ч.- . . 12,7 -033 аа .
ая, 14. а , . 39.